Exercicios de Raciocinio Lógico

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RACIOCÍNIO LÓGICO – BANCO DO BRASIL 2012 
Prof. Carrijo – Raciocínio Lógico – Unidade Asa Norte 1 
R A C I O C Í N I O L Ó G I C O 
Professor Carrijo 
25 FEVEREIRO 2012 
www.alubconcursos.com.br 
PRINCIPIOS DE CONTAGEM 
1. Anísio, Acir, Adalto e Antonio e José vão apostar uma 
corrida. Desprezando-se os casos de empate, de quantas 
maneiras pode ser formado o pódio para os três primeiros 
colocados? 
 
2. Considerando a corrida do exercício anterior de quantas 
formas pode ser formado do pódio com Anísio em 
segundo lugar? 
 
3. Os primos do professor Carrijo (Luis, Rodrigo, Leonardo e 
Bruno) estão disputando uma corrida de kart. 
Descartando-se a hipótese de duas ou mais pessoas 
cruzarem a linha de chegada simultaneamente, de 
quantas formas pode terminar a prova? 
 
4. Qual é o número de anagramas da palavra RATO? 
 
5. Quantos são os anagramas da palavra CAFÉ? 
 
6. Quantos anagramas da palavra EDITORA 
a) começam com A? 
b) começam com A e terminam com E? 
 
7. Quanto aos anagramas da palavra ENIGMA, calcule: 
a) o número total deles 
b) o número dos que terminam com A. 
c) o número dos que começam com EN. 
 
8. Quantos são os anagramas da palavra BRASIL? 
 
9. Quantos são os anagramas da palavra CASA? 
 
10. Quantos são os anagramas da palavra ARARA? 
 
11. Quantos são os anagramas da palavra ARARAQUARA? 
 
12. Com os algarismos 0,1,2,3 e 6, quantos números de: 
a) 3 algarismos podemos formar? 
b) 3 algarismos distintos podemos formar? 
 
13. Com os algarismos 2,3,4,5,6 e 8, quantos números 
ímpares de: 
a) 4 algarismos podemos formar? 
b) 4 algarismos distintos podemos formar? 
14. No sistema decimal de contagem, quantos números de 3 
algarismos distintos podemos formar? 
 
15. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 
tipos de pratos de carne 5 variedades de bebidas e 3 
sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, 
um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De 
quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido? 
 
16. Uma comissão de três membros deve ser escolhida 
dentre sete pessoas. De quantos modos diferentes se 
pode escolher a comissão, sabendo que as pessoas que 
formarem a comissão terão funções idênticas? 
 
17. Uma comissão de quatro homens e três mulheres deve 
ser escolhida dentro de seis homens e cinco mulheres. 
De quantos modos diferentes pode-se escolher a 
comissão, sabendo-se que os membros dessa comissão 
terão funções idênticas? 
 
18. Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maça, 
mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes 
pode-se preparar um suco, usando-se três frutas 
distintas? 
 
19. O setor de emergência de uma unidade do Unicor tem 
três médicos e oito enfermeiros. A direção do Unicor 
deverá formar equipes de plantão constituídos de um 
médico e três enfermeiros. O número de equipes 
diferentes possível é: 
a) 168 b) 3 c) 56 d) 24 e) 336 
 
20. Dentre seis senadores e cinco deputados será escolhida 
uma comissão de três senadores e dois deputados. De 
quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser 
formada? 
a) 200 b) 100 c) 80 d) 50 e) 40 
 
21. Uma sala de aula tem 20 alunos. Cinco deles serão 
escolhidos para organizar uma festa. O primeiro escolhido 
vai arrecadar o dinheiro. O segundo cuidará do local da 
festa. O terceiro comprará as comidas. O quarto cuidará 
das bebidas. O quinto cuidará da música. De quantas 
maneiras é possível montar este grupo que organizará a 
festa? 
 
22. Com relação aos anagramas da palavra ESCOLA, qual é 
o número: 
a) total deles? 
b) dos que começam com consoante? 
c) dos que começam e terminam com vogal? 
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d) dos que mantêm as letras E,S,A juntas e nessa 
ordem? 
e) dos que mantêm as vogais juntas? 
 
23. Com relação aos anagramas da palavra ESTADO, qual é 
o número: 
a) total deles? 
b) dos que começam com consoante? 
c) dos que começam com vogal? 
d) dos que mantêm as letras E, S, A juntas e nesta 
ordem? 
e) dos que mantêm as vogais juntas? 
 
Questões de concursos 
1. (ESAF) Em uma cidade, os números dos telefones têm 7 
algarismos e não podem começar por 0. Os três primeiros 
números constituem o prefixo. Sabendo-se que em todas 
as farmácias os quatro últimos dígitos são zero e o prefixo 
não tem dígitos repetidos, então o número de telefones 
que podem ser instalados nas farmácias é igual a: 
a) 504 
b) ) 720 
c) 684 
d) 648 
e) 842 
 
2. (ESAF) A senha para um programa de computador 
consiste em uma seqüência LLNNN, onde “L” representa 
uma letra qualquer do alfabeto normal de 26 letras e “N” é 
um algarismo de 0 a 9. Tanto letras como algarismos 
podem ou não ser repetidos, mas é essencial que as 
letras sejam introduzidas em primeiro lugar, antes dos 
algarismos. Sabendo que o programa não faz distinção 
entre letras maiúsculas e minúsculas, o número total de 
diferentes senhas possíveis é dado por: 
a) 226 310 d) 26!10! 
b) 262103 
c) 226210 e) C26,2 C10,3 
 
3. (CETRO) Em uma corrida com 12 participantes, pode-se 
compor a classificação para o primeiro, segundo e 
terceiro colocados de quantas maneiras diferentes? 
a) 210 b) 720 c) 1.020 d) 1.320 e) 2.120 
 
4. (CETRO) Para etiquetar os frascos utilizados num 
laboratório, foi criado um código formado por 3 letras e 3 
algarismos, sendo as letras apenas vogais e sendo os 
algarismos distintos, portanto a quantidade de códigos é 
igual a 
a) 9 b) 81 c) 810 d) 9.000 e) 90.000 
 
5. (CESPE) Para a codificação de processos, o protocolo 
utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras 
de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, 
escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras 
ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os 
itens que se seguem. 
a) O número de processos que podem ser codificados 
por esse sistema é superior 650.000. 
b) O número de processos que podem ser codificados 
por esse sistema utilizando-se letras iguais nas duas 
primeiras posições do código é superior a 28.000. 
 
6. (CESPE) Define-se anagrama de determinada palavra 
como uma “palavra” formada a partir das letras da palavra 
dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de 
determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras 
dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os 
itens seguintes. 
a) Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20 
anagramas distintos. 
b) Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10 
anagramas que começam com consoante e terminam 
com vogal. 
c) Formando-se todos os possíveis anagramas da 
palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as 
letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na 
ordem inversa. 
 
7. (CESPE BB) Considerando que as equipes A, B, C, D e E 
disputem um torneio que premie as três primeiras 
colocadas, julgue os itens a seguir. 
a) O total de possibilidades distintas para as três primeiras 
colocações é 58. 
b) O total de possibilidades distintas para as três primeiras 
colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15. 
c) Se a equipe A for desclassificada, então o total de 
possibilidades distintas para as três primeiras colocações 
será 24. 
 
8. (CESPE BB) Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e 
Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os 
cinco primeiros classificados em um concurso, julgue os 
itens seguintes. 
a) Existem 120 possibilidades distintas para essa 
classificação. 
b) Com André em primeiro lugar, existem 20 
possibilidades distintaspara a classificação. 
c) Com Bruna, Leila e Roberto classificados em 
posições consecutivas, existem 36 possibilidades distintas 
para classificação. 
d) O número de possibilidades distintas para a 
classificação com um homem em último lugar é 144. 
 
9. (CESPE) Em um restaurante que ofereça um cardápio no 
qual uma refeição consiste em uma salada — entre 
salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — 
cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango 
com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce 
de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições 
possíveis de serem escolhidas por um cliente será 
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a) n ≤ 9. 
b) 10 ≤ n ≤ 14. 
c) 15 ≤ n ≤ 19. 
d) 20 ≤ n ≤ 24. 
e) n > 25. 
 
10. a(CESPE) A quantidade de números diferentes que se 
obtém permutando de todos os modos possíveis os 
algarismos do número 25.554.252 é igual a 
a) 96. c) 280 d) 40.000 
b) 204. e) 40.320 
 
11. (CESPE) Considere que se deseja produzir códigos de 7 
caracteres, em que os 3 primeiros caracteres sejam letras 
escolhidas entre as 26 do alfabeto e os 4 últimos sejam 
algarismos, de 0 a 9. Com relação a essa construção de 
códigos, julgue os itens subseqüentes. 
a) A quantidade de códigos que começam com a letra 
Z, terminam com o algarismo 0 e têm todos os 
caracteres distinto é inferior a 300.000. 
b) A quantidade de códigos distintos que começam com 
AMX é igual a 104 
 
12. (CESPE) Para formar-se um anagrama, permutam-se as 
letras de uma palavra, obtendo-se ou não uma outra 
palavra conhecida. Por exemplo, VROAL é um anagrama 
da palavra VALOR. Com base nessas informações, julgue 
os próximos itens, relacionados aos anagramas que 
podem ser obtidos a partir da palavra VALOR. 
a) O número de anagramas distintos é inferior a 100. 
b) O número de anagramas distintos que começam 
com VL é igual a 6. 
c) O número de anagramas distintos que começam e 
terminam com vogal é superior a 15. 
d) O número de anagramas distintos que começam 
com vogal e terminam com consoante é superior a 
44. 
 
13. (CESPE) Considerando que, para ocupar os dois cargos 
que compõem a diretoria de uma empresa, diretor e vice-
diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens 
subsequentes. 
a) Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer 
um dos dois cargos, o número possível de escolhas para a 
diretoria da empresa será igual a 10. 
b) Se, dos 5 candidatos, 2 concorrem apenas ao cargo de 
diretor e os demais, apenas ao cargo de vice-diretor, o 
número possível de escolhas para a diretoria da empresa 
será igual 5. 
 
14. (CESPE) A diretoria de uma empresa deverá ser formada 
por três pessoas diferentes: o presidente, o vice-
presidente e um secretário, que serão escolhidos a partir 
de uma lista composta por 7 nomes diferentes. Acerca 
dessa composição, julgue os itens subsequentes. 
a) Há 210 maneiras diferentes de se compor a diretoria. 
b) Após decidido o nome da pessoa que ocupará a 
presidência, haverá 42 maneiras diferentes de se compor 
a diretoria. 
 
15. (CESPE) Caso 5 servidores em atividade e 3 
aposentados se ofereçam como voluntários para a 
realização de um projeto que requeira a constituição de 
uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 
3 sejam servidores em atividade e os outros dois, 
aposentados, então a quantidade de comissões distintas 
que se poderá formar será igual a 
a) 60 b) 30 c) 25 d) 13 e) 10 
 
16. (CESPE TRT 2008) Considerando que as matrículas 
funcionais dos servidores de um tribunal sejam formadas 
por 5 algarismos e que o primeiro algarismo de todas a 
matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima de 
matrículas funcionais que poderão ser formadas é igual a 
a) 2 × 104 
b) 2 × 105 
c) 3 × 105 
d) 4 × 103 
e) 1 × 104 
 
GABARITO 
1.d 2.b 3.d 4.e 5.CE 
6.CEC 7.EEC 8.CCCE 9.d 10. c 
11.EC 12.ECEE 13.EE 14.CE 15.b 
14. a 
 
PRINCÍPIOS DE CONTAGEM 
1. (CESGRANRIO – PETROBRAS – 2011) O 
gerente de um projeto quer dividir sua 
equipe, que é composto de 12 pessoas, em 
três grupos de quatro pessoas cada um. 
Entretanto, duas dessas pessoas, João e 
Maria, por questões de perfil profissional, 
serão colocadas em grupos diferentes. O 
número de maneiras distintas que esse 
gerente tem para dividir sua equipe segundo 
a forma descrita é 
a) 930 
b) 3.720 
c) 4.200 
d) 8.640 
e) 12.661 
 
2. (CESGRANRIO – PETROBRAS – 2011) De 
um grupo de seis operadores de 
equipamentos de produção e refino de 
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petróleo, quatro serão escolhidos para 
trabalhar na mesma equipe. De quantos 
modos distintos é possível escolher os 
operadores que integrarão esta equipe? 
a) 15 
b) 30 
c) 60 
d) 125 
e) 360 
 
3. (CESGRANRIO – PETROBRAS – 2011) Em 
um setor de uma empresa, trabalham 3 
geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões 
diferentes de 3 pessoas podem ser formadas 
com, pelo menos, 1 geólogo? 
a) 28 
b) 31 
c) 36 
d) 45 
e) 60 
 
4. (CESGRANRIO – PETROBRAS – 2011) Para 
a manutenção de seus equipamentos, uma 
fábrica conta com set fornecedores de peças 
dos tipos P e Q. Por instrução da direção, o 
responsável pelas compras nunca deve 
adquirir mais do que um lote de peças de 
cada fornecedor. Precisando adquirir quatro 
lotes de peças do tipo P e três lotes de peças 
do tipo Q, o responsável pelas compras pode 
escolher os fornecedores de quantos modos 
diferentes? 
a) 7 
b) 12 
c) 35 
d) 70 
e) 128 
 
5. (CESGRANRIO – BB – 2010) Uma loja vende 
barras de chocolate de diversos sabores. Em 
uma promoção, era possível comprar três 
barras de chocolate com desconto, desde que 
estas fossem dos sabores ao leite, amargo, 
branco ou com amêndoas, repetidos ou não. 
Assim, um cliente que comprar as três barras 
na promoção poderá escolher os sabores de 
n modos distintos, sendo n igual a 
a) 4 
b) 10 
c) 12 
d) 16 
e) 20 
 
6. (CESGRANRIO – BB – 2010) João Pedro, 
Celso, Raul e Marcos foram aprovados em um 
concurso. Cada um trabalhará em uma 
unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T. 
Considerando que João já foi designado para 
trabalhar na unidade P, de quantos modos 
distintos é possível distribuir os demais 
aprovados pelas unidades restantes? 
a) 12 
b) 24 
c) 48 
d) 90 
e) 120 
 
7. (CESGRANRIO–BB –2010) Uma artesã de 
bijuterias fabrica um colar de contas no qual 
utiliza 16 contas pequenas e duas contas 
grandes, cujo modelo é apresentado abaixo. 
 
 
Os critérios que ela utiliza para montar cada 
colar são os seguintes: 
• as contas pequenas são todas da mesma cor; 
• contas grandes devem ter cores diferentes; 
• se as contas pequenas forem da cor “x”, 
nenhuma conta grande pode ser da cor “x”. 
Sabendo-se que a artesã dispõe de contas 
pequenas brancas, pretas, azuis e laranjas e de 
contas grandes brancas, vermelhas, verdes, azuis 
e rosas, de quantos modos distintos ela pode 
escolher as cores das contas que irão compor um 
colar? 
a) 28 
b) 30 
c) 32 
d) 40 
e) 42 
 
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8. (FCC – BB – 2010) Na sala de reuniõesde 
uma empresa há uma mesa de formato 
retangular com 8 cadeiras dispostas da 
forma como é mostrado na figura abaixo. 
 
Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se 
nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4 
Membros da Diretoria. Considerando que o 
Presidente e o Vice-Presidente sentaram-se nas 
cabeceiras da mesa, de quantos modos podem 
ter se acomodado nas cadeiras todas as 
pessoas que participaram da reunião? 
a) 36 
b) 72 
c) 120 
d) 360 
e) 720 
 
9. (FCC – BB – 2010) Chama-se palíndromo 
qualquer número, palavra ou frase que se 
pode ler da esquerda para a direita ou da 
direita para a esquerda, sem que o seu 
sentido seja alterado. Por exemplo, são 
palíndromos: o número 5 538 355 e a palavra 
ROTOR. 
 
Acho que Salomé é aficionada a palíndromos, 
pois o nome de seu filho é Amil Lima e a 
placa de seu carro é DAD − 4334. Certo dia, 
ao percorrer uma estrada com seu 
automóvel, Salomé olhou para o hodômetro 
num instante em que ele marcava 24 942 km 
e, duas horas mais tarde observou que, 
curiosamente, o número de quilômetros que 
o hodômetro marcava era igualmente um 
palíndromo. Se durante toda a viagem 
velocidade do automóvel de Salomé nunca 
ultrapassou os 80 km/h, então a velocidade 
média com que ele se deslocou ao longo 
daquelas duas horas, em quilômetros por 
hora, foi de 
a) 55 
b) 60 
c) 65 
d) 70 
e) 75 
 
10. Certo dia, um funcionário de uma Agência do 
Banco do Brasil, contabilizando as cédulas 
que havia em caixa, verificou que elas 
totalizavam X reais, 300 000 < X < 800 000. 
Sabendo que o número X é um palíndromo 
em que os algarismos das unidades, das 
dezenas e das centenas são distintos entre si, 
os possíveis valores de X são 
a) 1 296 
b) 648 
c) 450 
d) 360 
e) 256 
 
11. (FCC – BB – 2011) Suponha que, para sacar 
certa quantia de sua conta em um caixa 
eletrônico, um correntista do Banco do Brasil 
deve lembrar-se de uma senha numérica de 
seis dígitos e de um código de três letras. 
Florêncio, cliente do Banco do Brasil, 
pretendia usar o caixa eletrônico para fazer 
um saque, entretanto, lembrava-se apenas 
de algumas características de sua senha 
numérica e do respectivo código de letras: 
– os três primeiros dígitos eram 455 e os três 
últimos correspondiam a um número ímpar de 
três algarismos distintos entre si; 
– o código de letras era composto das letras H, J e 
K, não necessariamente nessa ordem. 
O total de senhas que têm essas características é: 
a) menor que 1 000. 
b) ímpar. 
c) quadrado perfeito. 
d) divisível por 7. 
e) maior que 2 000. 
 
12. (FUNIVERSA – 2008) Em uma cela há 7 
presos, chegam à mais 3 presos, condenados 
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por roubo, assassinato e porte ilegal de 
armas, respectivamente (cada um deles 
cometeu apenas um desses delitos). No 
horário de almoço, foi feita uma fila com 
todos os presos. Assinale a alternativa que 
indica a quantidade total de maneiras 
diferentes de se alocarem os presos nessa 
fila. 
a) 8! 
b) 9! 
c) 10! 
d) 11! 
e) 12! 
 
13. (ESAF) Uma pessoa tem 7 carimbos, cada um 
deles com um dos seguintes algarismos: 1, 2, 
3, 4, 5, 6 e 7. Usando esses carimbos, ela 
pretende formar números pares com 4 
algarismos, como 2274 e 4516, por exemplo. 
Quantos números desse tipo a pessoa pode 
formar? 
a) 343 
b) 2401 
c) 1029 
d) 81 
e) 243 
 
14. (ESAF) Num estádio de futebol existem 10 
portões. De quantas maneiras uma pessoa 
pode entrar neste estádio, e sair por um 
portão diferente daquele que ele entrou? 
a) 90 
b) 100 
c) 110 
d) 120 
e) 130 
 
15. (ESAF) Há quatro estradas ligando as cidades 
A e B, e três estradas ligando as cidades B e C. 
De quantas maneiras distintas pode-se ir de 
A a C, passando por B? 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 18 
 
16. (ESAF) Chico, Caio e Caco vão ao teatro com 
suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, 
os cinco, lado a lado, na mesma fila. O 
número de maneiras pelas quais eles podem 
distribuir-se nos assentos de modo que Chico 
e Beti fiquem sempre juntos, um ao lado do 
outro, é igual a: 
a) 16 
b) 24 
c) 32 
d) 46 
e) 48 
 
17. (CESGRANRIO) Uma empresa tem um 
quadro de funcionários formado por 3 
supervisores e 10 técnicos. Todo dia, é 
escalada para o trabalho uma equipe com 1 
supervisor e 4 técnicos. Quantas equipes 
diferentes podem ser escaladas? 
a) 15120 
b) 3780 
c) 840 
d) 630 
e) 510 
 
18. (MOURA MELO - 2011) Uma comissão de 5 
homens e 4 mulheres deve ser escolhida 
dentre 7 homens e 6 mulheres. De quantos 
modos diferentes pode-se escolher a 
comissão, sabendo-se que os membros dessa 
comissão terão funções iguais. 
a) 315. 
b) 280. 
c) 420. 
d) 210. 
 
GABARITO 
1.c 2.a 3.b 4.c 5.e 
6.b 7.c 8.e 9.a 10.d 
11.e 12.c 13.c 14.a 15.b 
16.e 17.d 18.a 
 
 
 
 
 
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NOÇÕES DE LÓGICA 
1. (ESAF) Os carros de Artur, Bernardo e César 
são, não necessariamente nesta ordem, uma 
Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos 
carros é cinza, o outro é verde e o outro é 
azul. O carro de Artur é cinza. O carro de 
César é um Santana. O carro de Bernardo não 
é verde e não é Brasília. As cores da Brasília, 
da Parati e do Santana são respectivamente: 
a) cinza, verde e azul. 
b) azul, cinza e verde. 
c) azul, verde e cinza. 
d) cinza, azul e verde. 
e) verde, azul e cinza. 
 
2. (ESAF) Em torno de uma mesa quadrada, 
encontram-se sentados quatro sindicalistas, 
Oliveira, o mais antigo entre eles., é mineiro. 
Há também um paulista, um carioca e um 
baiano. Paulo está sentado à direita de 
Oliveira, Norton, à direita do paulista. Por sua 
vez, Vasconcelos, que não é carioca encontra-
se à frente de Paulo. Assim, 
a) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
c) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
d) Norton é carioca e Vasconcelos é Paulista. 
e) Norton é baiano e Vasconcelos é Paulista. 
 
3. (ESAF) Três amigas encontram-se em uma 
festa. O vestido de uma delas é azul, o de 
outra é preto, e o da outra é branco. elas 
calçam pares de sapatos destas mesmas três 
cores, mas somente Ana está com vestido e 
sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os 
sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com 
sapatos azuis. Desse modo: 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é 
preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos 
são pretos; 
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana 
são brancos; 
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido 
de Marisa é branco; 
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de 
Marisa são azuis. 
 
 
4. (FCC) Três pessoas - Alcebíades, Bonifácio e 
Corifeu - usam, cada qual, um único meio de 
transporte para se dirigir ao trabalho. 
Considere as seguintes informações: 
� os meios de transporte que eles usam são: 
automóvel, ônibus e motocicleta; 
� as idades dos três são: 28, 30 e 35 anos; 
� Alcebíades vai para o trabalho de ônibus; 
� a pessoa que tem 28 anos usa uma 
motocicleta para ir ao trabalho; 
� Corifeu tem 35 anos. 
Com base nas informações dadas, é correto 
afirmar que 
a) Bonifácio tem 28 anos. 
b) Alcebíades tem 28 anos. 
c) Bonifácio usa um automóvel para ir ao 
trabalho. 
d) Corifeu usa uma motocicleta para ir ao 
trabalho. 
e) Alcebíadesnão tem 30 anos. 
 
5. (ESAF) Um agente de viagens atende três 
amigas. Uma delas é loura outra é morena e a 
outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se 
chama Bete, outra se chama Elza e a outra e 
chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas 
fará uma viagem a um país diferente da 
Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à 
França e a outra irá à Espanha. Ao agente de 
viagens, que queria identificar o nome e o 
destino de cada uma, elas deram as seguintes 
informações: 
 
A loura: “Não vou à França nem à Espanha” 
A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara” 
A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França” 
O agente de viagens conclui, então, 
acertadamente, que: 
a) A loura é Sara e vai à Espanha. 
b) A ruiva é Sara e vai à França. 
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. 
d) A morena é Bete e vai à Espanha. 
e) A loura é Elza e vai à Alemanha. 
 
6. (CESPE) A fase decisiva de um campeonato de 
futebol terá a participação de quatro clubes, 
que estão associados a quatro cores 
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diferentes— vermelho, azul, verde e branco 
— e a quatro animais diferentes — leão, 
águia, dragão e galo — como mascotes. Os 
clubes finalistas são: Barreiras, Tupã, Cocal e 
Vila. Sabe-se também que 
I. a cor do Barreiras não é o verde, mas o 
seu mascote é o galo; 
II. a cor do Vila é o branco, mas o leão não é 
o seu mascote; 
III. o mascote do Cocal é o dragão, mas sua 
cor não é o azul; 
IV. o clube que tem o leão como mascote tem 
cor azul. 
Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
a) O mascote do Vila é a águia. 
b) A cor do Cocal é o vermelho 
c) No jogo entre o Tupã e o Vila, as cores 
predominante no estádio serão o verde e o 
branco. 
 
7. (CESPE) Três amigos — Ari, Beto e Carlos — 
se encontram todos os fins-de-semana na 
feira de carros antigos. Um deles tem um 
gordini, outro tem um sinca e o terceiro, um 
fusca. Os três moram em bairros diferentes 
(Buritis, Praia Grande e Cruzeiro) e têm 
idades diferentes (45, 50 e 55 anos). Além 
disso, sabe-se que: 
I. Ari não tem um gordini e mora em Buritis; 
II. Beto não mora na Praia Grande e é 5 anos 
mais novo que o dono do fusca; 
III. O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é 
o mais velho do grupo. 
A partir das informações acima, é correto 
afirmar que 
a) Ari mora em Buritis, tem 45 anos de idade e é 
proprietário do sinca. 
b) Beto mora no Cruzeiro, tem 50 anos de idade 
e é proprietário do gordini. 
c) Carlos mora na Praia Grande, tem 50 anos de 
idade e é proprietário do gordini. 
d) Ari mora em Buritis, tem 50 anos de idade e é 
proprietário do fusca. 
 
8. (CESPE) Quatro amigos de infância — André, 
Bruno, Carlos e Davi — resolveram reunir-se 
novamente depois de muitos anos de 
separação. Todos têm profissões diferentes 
— advogado, arquiteto, engenheiro e médico 
—, moram em cidades diferentes — Brasília, 
Campinas, Goiânia e Vitória — e possuem 
diferentes passatempos — violão, xadrez, 
pintura e artesanato. Além disso, sabe-se que 
André mora em Goiânia, não é arquiteto e 
não joga xadrez como passatempo. Bruno 
tem por passatempo o violão, não mora em 
Brasília e é médico. Carlos não tem o 
artesanato como passatempo, é engenheiro e 
não mora em Campinas. Sabe-se que o 
passatempo do arquiteto é a pintura e que ele 
mora em Brasília. 
Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
a) André é advogado. 
b) Bruno mora em Vitória. 
c) Carlos tem o xadrez por passatempo. 
d) Davi é arquiteto. 
e) O advogado mora em Goiânia. 
 
9. (CETRO) Larissa, Michele, Nádia e Olívia têm 
profissões diferentes. Uma delas é Bióloga, a 
outra é Médica, a outra é Assistente Social e a 
outra é Farmacêutica, não necessariamente 
nessa ordem. Sabe-se que 
I. Larissa e Nádia conhecem a Assistente 
Social. 
II. Michele e a Farmacêutica já foram ao 
consultório da Médica. 
III. A Farmacêutica é irmã de Olívia e faz um 
curso com Larissa. 
IV. Larissa não é Bióloga e não conhece 
Olívia. 
Desta forma, pode-se concluir que 
a) Michele é Bióloga 
b) Olívia é Bióloga 
c) Nádia é Bióloga 
d) Larissa é Farmacêutica 
e) Nádia é Assistente Social 
 
10. (CESPE) Camila, Fátima, Juliana, Maria e 
Renata são advogadas e, juntas, abriram um 
escritório de advocacia. Cada uma dessas 
advogadas se especializou em uma das 
seguintes áreas do direito: cível, 
constitucional, penal, trabalhista e tributária. 
Maria, Juliana e a da área penal são solteiras. 
Nos fins de semana, a da área tributária vai 
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ao cinema com Fátima. Camila, Juliana e 
Maria têm menos idade que a da área 
trabalhista. A da área cível divide a mesma 
sala do escritório com Camila, Juliana e 
Renata; a da área tributária ocupa sala 
individual. 
Tendo como referência a situação hipotética 
apresentada acima, julgue os itens que se 
seguem, a respeito de lógica da argumentação. 
a) Juliana é da área constitucional e Maria, da 
área tributária. 
b) Camila não é da área cível, Fátima é da área 
penal e Renata, da área trabalhista. 
 
11. (ESAF) Três meninos estão andando de 
bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do 
outro é preta, a do outro é branca. Eles 
vestem bermudas destas mesmas três cores, 
mas somente Artur está com bermuda de 
mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda 
nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos 
está com bermuda azul. Desse modo, 
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é 
preta. 
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua 
bermuda é preta. 
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de 
Artur é branca. 
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta 
de Marcos é branca. 
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda 
de Marcos é azul. 
 
12. (ESAF) Uma empresa produz andróides de 
dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a 
verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. 
Dr. Turing, um especialista em Inteligência 
Artificial, está examinando um grupo de 
cinco andróides rotulados de Alfa, Beta, 
Gama, Delta e Épsilon, fabricados por essa 
empresa, para determinar quantos entre os 
cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Você 
é do tipo M? Alfa responde, mas Dr. Turing, 
distraído, não ouve a resposta. Os andróides 
restantes fazem, então, as seguintes 
declarações: 
Beta: Alfa respondeu que sim. 
Gama: Beta está mentindo. 
Delta: Gama está mentindo. 
Épsilon: Alfa é do tipo M. 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta 
de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir 
corretamente que o número de andróides do 
tipo V, naquele grupo, era igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
12. (CESPE) Uma empresa bancária 
selecionou dois de seus instrutores para o 
treinamento de três estagiários durante 
três dias. Em cada dia apenas um 
instrutor participou do treinamento de 
dois estagiários e cada estagiário foi 
treinado em dois dias. As escalas nos três 
dias foram: 1º dia: Ana, Carlos, Helena; 2.º 
dia: Helena, Lúcia, Márcio; 3.º dia: Ana, 
Carlos, Lúcia. 
Considerando que um dos instrutores era 
mulher, julgue os itens que se seguem. 
I.Os dois instrutores eram mulheres. 
II. Carlos era estagiário 
III.Um estagiário era Lúcia ou Márcio. 
 
13. (ESAF) João e José sentam-se, juntos, em 
um restaurante. O garçom, dirigindo-se a 
João, pergunta-lhe: “Acaso a pessoa que o 
acompanha é seu irmão?”. João responde 
ao garçom: “Sou filho único,e o pai da 
pessoa que me acompanha é filho de meu 
pai”. Então José é: 
a) pai de João 
b) filho de João 
c) neto de João 
d) avô de João 
e) tio de João 
 
14. (ESAF) Um certo número X, formado por 
dois algarismos, é o quadrado de um 
número natural. Invertendo-se a ordem 
dos algarismos desse número, obtém-se 
um número ímpar. O valor absoluto da 
diferença entre os dois números (isto é, 
entre X e o número obtido pela inversão 
de seus algarismos) é o cubo de um 
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número natural. A soma dos algarismos 
de X é, por conseguinte, igual a: 
a) 7 b) 10 c) 13 d) 9 e) 11 
 
15. (ESAF) Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida 
e Elisa são tias ou irmãs de Zilda. As tias 
de Zilda sempre contam a verdade e as 
irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz 
que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é 
irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de 
Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm 
diferentes graus de parentesco com Zilda, 
isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa 
diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o 
número de irmãs de Zilda neste conjunto 
de cinco amigas é dado por: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 
 
16. (ESAF) Três amigas: Tânia, Janete e 
Angélica, estão sentadas lado a lado em 
um teatro. Tânia sempre fala a verdade; 
Janete às vezes fala a verdade e Angélica 
nunca fala a verdade. A que está sentada à 
esquerda diz: “Tânia é quem está sentada 
no meio”, a que está sentada no meio diz: 
“Eu sou Janete”. Finalmente, a que está 
sentada à direita diz: “Angélica é que está 
sentada no meio”. A que está sentada à 
esquerda, a que está sentada no meio e a 
que está sentada à direita são 
respectivamente: 
a) Janete, Tânia e Angélica 
b) Janete, Angélica e Tânia. 
c) Angélica, Janete e Tânia. 
d) Angélica, Tânia e Janete. 
e) Tânia, Angélica e Janete 
 
GABARITO 
1. d 2 c. 3 c 4. a 5. e 
6 CEE. 7.d 8. CECCC. 9.b 10. CE 
11. c 12. b 13.ECC 14. b 15. d 
16. d 17. b 
 
 
 
 
 
 
PROPOSIÇÕES e CONECTIVOS 
1. (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas 
têm uma mesma característica lógica em 
comum, enquanto uma delas não tem essa 
característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio 
lógico 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do 
Universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica 
comum é a: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
2. (FCC) Considere as seguintes frases: 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo de 
2005 
II. (x+ y)/5 é um número inteiro 
III. João da Silva foi Secretário da Fazenda 
do Estado de São Paulo em 2000. 
É verdade que apenas: 
a) I e II são sentenças abertas 
b) I e III são sentenças abertas 
c) II e III são sentenças abertas 
d) I é uma sentença aberta 
e) II é uma sentença aberta 
 
3. (FCC) Considere a proposição “Paulo estuda, 
mas não passa no concurso”. Nessa 
proposição, o conectivo lógico é: 
a) disjunção inclusiva 
b) conjunção 
c) disjunção exclusiva 
d) condicional 
e) bicondicional 
 
4. Suponha que P represente a proposição 
Ontem choveu, Q represente a proposição 
Clara foi à praia e R represente a proposição 
Luísa foi ao comércio. 
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Com base nessas informações, julgue os itens 
seguintes. 
a) A sentença Ontem não choveu então Luísa 
não foi ao comércio e Clara não foi à praia 
pode ser corretamente representada por ¬ P 
→ (¬ R Λ ¬ Q). 
b) A sentença Ontem choveu e Clara não foi à 
praia pode ser corretamente representada 
por P Λ ¬ Q. 
5. (CESPE) Uma proposição é uma afirmação 
que pode ser julgada como verdadeira — V 
—, ou falsa — F —, mas não como ambas. 
Uma proposição é denominada simples 
quando não contém nenhuma outra 
proposição como parte de si mesma, e é 
denominada composta quando for 
formada pela combinação de duas ou mais 
proposições simples. 
De acordo com as informações contidas no 
texto, julgue os itens a seguir. 
I. A frase “Você sabe que horas são?” é 
uma proposição. 
II. A frase “Se o mercúrio é mais leve que a 
água, então o planeta Terra é azul”, não 
é considerada uma proposição composta. 
 
6. (CESPE) Uma proposição é uma sentença 
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou 
falsa (F). De acordo com essa definição, 
julgue os itens a seguir. 
I. A sentença “O feijão é um alimento rico 
em proteínas” é uma proposição. 
II. A frase “Por que Maria não come carne 
vermelha?” não é uma proposição. 
 
7. (CESPE ADAPTADA) A lógica formal 
representa as afirmações que os indivíduos 
fazem em linguagem do cotidiano para 
apresentar fatos e se comunicar. Uma 
proposição é uma sentença que pode ser 
julgada como verdadeira (V) ou falsa (F) 
,embora não se exija que o julgador seja 
capaz de decidir qual é a alternativa 
válida). 
Considerando as informações acima, julgue 
os itens abaixo. 
I. A frase “Pedro e Paulo são analistas do 
SEBRAE” é uma proposição simples. 
 
II. A proposição “João viajou para Paris e 
Roberto viajou para Roma” é um exemplo 
de proposição formada por duas proposições 
simples relacionadas por um conectivo de 
conjunção. 
 
III. Na lista abaixo há exatamente 4 proposições 
I. Rio Branco é a capital do estado de 
Rondônia. 
II. Qual é o horário do filme? 
III. O Brasil é pentacampeão de 
futebol. 
IV. Que belas flores! 
V. Marlene não é atriz e Djanira é 
pintora. 
 
IV. Considere a seguinte lista de sentenças: 
I. Qual é o nome pelo qual é conhecido o 
Ministério das Relações Exteriores? 
II. O Palácio Itamaraty em Brasília é uma 
bela construção do século XIX. 
III. As quantidades de embaixadas e 
consulados gerais que o Itamaraty possui 
são, respectivamente, x e y. 
IV. O barão do Rio Branco foi um 
diplomata notável. 
 Nessa situação, é correto afirmar que entre as 
sentenças acima, apenas uma delas não é uma 
proposição. 
 
V. Nas sentenças abaixo, apenas A e D são 
proposições. 
A: 12 é menor que 6. 
B: Para qual time você torce? 
C: x + 3 > 10. 
D: Existe vida após a morte. 
 
f) Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
(I) O BB foi criado em 1980. 
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(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
8. (CESPE) 
Filho meu, ouve minhas palavras e 
atenta para meu conselho. 
A resposta branda acalma o coração 
irado. 
O orgulho e a vaidade são as portas de 
entrada da ruína do homem. 
Se o filho é honesto então o pai é 
exemplo de integridade. 
Tendo como referência as quatro frases 
acima, julgue os itens seguintes. 
I. A primeira frase é composta por duas 
proposições lógicas simples unidas pelo 
conectivo de conjunção. 
II. A segunda frase é uma proposição lógica 
simples. 
III. A terceira frase é uma proposição lógica 
composta. 
IV. A quarta frase é uma proposição lógica 
em que aparecem dois conectivos lógicos. 
GABARITO: 
 
9. Determine o valor lógico das proposições 
abaixo: 
a) 3 + 2 = 7 e 5 + 5 = 10. 
b) 1 > 0 Λ 2 + 2 = 4 
c) Paris é a capital da Espanha ou Goiânia é a 
capital do Ceará. 
d)3 + 4 = 7 se somente se 32 = 9 
e) Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9. 
f) Não é verdade que 18 é um número ímpar. 
g) 2 = 3 se, e somente se, 5 > 4. 
h) 6 ≤ 7 
i) Se a Terra gira em torno do Sol, então um 
triângulo tem três ângulos 
j) Se dois não é um número par, então Belém é 
a capital do Pará. 
k) Se 1+1 = 4 então 2+2 = 10 
l) Três é maior do que cinco se e somente se 
sete é maior que nove 
m) A água do mar é salgada ou os gatos têm 
quatro patas 
n) O fogo é quente ou São Paulo é a capital do 
Rio de Janeiro 
 
10. (CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T 
representem proposições e que os símbolos 
¬, Λ, V, e → sejam operadores lógicos que 
constroem novas proposições e significam 
não, e, ou e então, respectivamente. Na 
lógica proposicional, cada proposição assume 
um único valor (valor verdade), que pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca 
ambos. 
Com base nas informações apresentadas no 
texto acima, julgue os itens a seguir. 
I. Se as proposições P e Q são ambas 
verdadeiras, então a proposição (¬P)V(¬Q) 
também é verdadeira. 
II. Se a proposição T é verdadeira e a 
proposição R é falsa, então a proposição 
R→(¬T) é falsa. 
III. Se as proposições P e Q são verdadeiras e 
a proposição R é falsa, então a proposição 
(PΛR)→(¬Q) é verdadeira. 
 
11. (CESPE) Na tabela abaixo, estão relacionados 
três nomes de pessoas e três profissões. 
Considere que cada profissão seja exercida 
por somente uma das pessoas. Observe que 
há uma célula marcada com a letra V 
(verdadeiro), significando que Clara é 
professora, e outra marcada com a letra F 
(falso), indicando que Teresa não é 
engenheira. 
 
pesso
a 
enfermeir
a 
professor
a 
engenheir
a 
Clara V 
Janice 
Teresa F 
De acordo com as condições estabelecidas acima, 
preencha as células em branco com V ou F e 
julgue os itens que se seguem. 
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I. A proposição “Janice não é engenheira” é 
verdadeira. 
II. A proposição “Janice não é engenheira ou 
Teresa é enfermeira” é verdadeira. 
 
GABARITO 
1. d 2. a 3. b 4.CC 
5.EE 6. CC 7. CCEECC 8. ECEE 
9. F; V; F; V; V; 
V; F; V; V; V; V; 
V; V; V 
10. EEC 11. EC 
 
Questões sobre negação de proposições 
 
1. (TRE-SC) Com relação a proposição: 
 
É médico ou professor. 
 
A alternativa que descreve CORRETAMENTE a 
negação da proposição acima é: 
a) É médico e professor. 
b) Não é médico e não é professor. 
c) É médico ou não é professor. 
d) Não é médico mas é professor. 
 
 
(CESPE) Julgue os itens 2 a 7. 
2. (CESPE) A negação da proposição “O 
presidente é o membro mais antigo do 
tribunal e o corregedor é o vice-
presidente” é “O presidente é o membro 
mais novo do tribunal e o corregedor não 
é o vice-presidente”. 
 
3. (CESPE) A negação da proposição “Pedro 
não sofreu acidente de trabalho ou Pedro 
está aposentado” é “Pedro sofreu acidente 
de trabalho ou Pedro não está 
aposentado”. 
 
4. (CESPE) A negação da proposição “A 
ginástica te transforma e o futebol te dá 
alegria” está assim corretamente enunciada: 
“A ginástica não te transforma nem o 
futebol te dá alegria”. 
 
5. A proposição “Carlos é juiz e é muito 
competente” tem como negação a 
proposição “Carlos não é juiz nem é muito 
competente”. 
 
6. A proposição “A Constituição brasileira é 
moderna ou precisa ser refeita” será V 
quando a proposição “A Constituição 
brasileira não é moderna nem precisa ser 
refeita” for F, e vice-versa. 
 
7. A negação da proposição “O juiz 
determinou a libertação de um 
estelionatário e de um ladrão” é expressa 
na forma “O juiz não determinou a 
libertação de um estelionatário nem de 
um ladrão”. 
 
8. (CESGRANRIO) A negação da proposição 
“Alberto é alto e Bruna é baixa” é 
a) Alberto é baixo e Bruna é alta. 
b) Alberto é baixo e Bruna não é alta. 
c) Alberto é alto ou Bruna é baixa. 
d) Alberto não é alto e Bruna não é baixa. 
e) Alberto não é alto ou Bruna não é baixa. 
 
 
9. (CESGRANRIO) A negação da proposição 
composta “Janaína é irmã de Mariana e 
Mariana não é filha única” é 
a) se Janaína é irmã de Mariana, então Mariana é 
filha única. 
b) se Janaína não é irmã de Mariana, então 
Mariana não é filha única. 
c) se Janaína não é irmã de Mariana, então 
Mariana é filha única. 
d) Janaína é irmã de Mariana e Mariana é filha 
única. 
e) Janaína não é irmã de Mariana ou Mariana é 
filha única. 
10. Sendo p: Maly é usuária do Metrô e q: Maly 
gosta de dirigir automóvel. A negação da 
proposição composta p → ~q é: 
a) Maly não é usuária do Metrô ou gosta de dirigir 
automóvel. 
b) Maly não é usuária do Metrô e não gosta de 
dirigir automóvel. 
c) Não é verdade que Maly não é usuária do Metrô e 
não gosta de dirigir automóvel. 
d) Não é verdade que, se Maly não é usuária do 
Metrô, então ela gosta de dirigir automóvel. 
e) Se Maly não é usuária do Metrô, então ela não 
gosta de dirigir automóvel. 
 
 
Gabaritos 
1.b 2. E 3.E 4. E 5. E 
6. C 7. E 8. e 9. e 10. a 
 
 
 
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Exercícios sobre equivalências lógicas e negação 
de proposições compostas 
1. (CESGRANRIO) Admita verdadeira a declaração: 
‘se A é C então B não é C“”. Conclui-se 
corretamente que: 
a) �� � é �, ��	ã� � �ã� é �. � 
b) �� � é �, ��	ã� � é �. 
c) �� � �ã� é �, ��	ã� � �ã� é �. 
d) �� � �ã� é �, ��	ã� � é �. 
e) �� � é �ã� �, ��	ã� � é � 
 
2. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a 
declaração: “�� � é ���, ���ã� � é í����”. Com 
base na declaração, é correto concluir que, se 
a) � é í����, ��	ã� é ���. 
b) � é í����, ��	ã� é í���� 
c) é í����, ��	ã� � é ��� 
d) é ���, ��	ã� � é ��� 
e) é ���, ��	ã� � é í���� 
 
3. (CESPE) Julgue os itens abaixo 
I. As proposições compostas !→→→→"#$% e 
$→→→→"#!% têm exatamente os mesmo valores lógicos, 
independentemente das atribuições V ou F dadas ás 
proposições simples � e �. 
II. As proposições (¬A)v(¬B) e A→→→→B têm os mesmos 
valores lógicos para todas as possíveis valorações 
lógicas das proposições A e B 
III. ¬(P→→→→(¬Q)) é logicamente equivalente à Q 
→→→→(¬P). 
IV. A proposição equivalente à ¬[(AΛ(¬B)→→→→C] é 
AΛ(¬B)Λ(¬C). 
 
4. (CESGRANRIO) Considerando verdadeira a 
declaraçã “Se x > 0, então y = 1”qual a conclusão 
correta? 
a) &� ' 1, ��	ã� � ) 0 
b) &� ' 1, ��	ã� � + 0 
c) &� ' 1, ��	ã� � , 0 
d) &� , 1, ��	ã� � - 0 
e) &� , 1, ��	ã� � + 0 
5. (ESAF) A afirmação: “João não chegou ou Maria 
está atrasada” equivale logicamente a: 
a) Se João não chegou ou Maria está atrasada. 
b) João chegou e Maria não está atrasada. 
c) Se João chegou, Maria não está atrasada. 
d) Se João chegou, Maria está atrasada. 
e) João chegou ou Maria não está atrasada 
 
6. (CESGRANRIO) Uma proposição logicamente 
equivalente a “Se eu me chamo André, então eu 
passo no vestibular” é 
a) Se eu não me chamo André, então eu não 
passo no vestibular 
b) Se eu passo no vestibular, então chamo André 
c) Se eu não passo no vestibular, então chamo 
André 
d) Se eu não passo no vestibular, então não 
chamo André 
e) Eu passo no vestibular e não me chamo André 
 
7. (ESAF) X e Y são números tais que: "�� / +
0, ���ã� 1 - 7".Sendo assim: 
a) &� 3 + 7, ��	ã� � - 4. 
b) &� 3 - 7, ��ã� � 5 4. 
c) &� � 5 4, ��	ã� 3 ) 7 
d) &� 3 ) 7, ��	ã� � 5 4. 
e) &� � ) 4, ��	ã� 3 5 7 
 
8. (ESAF) Considere a seguinte proposição: “Se 
chove ou neva então o chão fica molhado”. 
Sendo assim, pode-se afirmar que: 
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou; 
b) Se o chão está seco, então não choveu e não 
nevou. 
c) Se o chão está molhado, então choveu e nevou; 
d) Se o chão está seco, então não choveuou não 
nevou. 
e) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. 
 
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9. (CESPE) É correto afirmar que, para todos os 
possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser 
atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada 
por ¬[P→→→→(¬Q)] possui os mesmos valores 
lógicos que a proposição simbolizada por: 
a) (¬P) v Q 
b) (¬Q) → P 
c) ¬[(¬P)Λ(¬Q)] 
d) ¬[¬(P→Q)] 
e) PΛQ 
 
10. (CESGRANRIO) A negação de “2 é par e 3 é 
ímpar” é: 
a) 2 é par e 3 é par 
b) 2 é par ou 3 é ímpar 
c) 2 é ímpar e 3 é par 
d) 2 é ímpar e 3 é ímpar 
e) 2 é ímpar ou 3 é par 
 
11. (CESGRANRIO) Qual é a negação de “Márcio fala 
francês e não fala inglês”? 
a) Márcio não fala francês ou não fala inglês 
b) Márcio não fala francês ou fala inglês 
c) Márcio não fala francês e não fala inglês 
d) Márcio não fala francês e fala inglês 
e) Márcio fala francês ou não fala inglês 
 
12. (ESAF) A negação de “Maria comprou uma 
blusa nova e foi ao cinema com José” é: 
a) Maria não comprou uma blusa nova ou não 
foi ao cinema com José. 
b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao 
cinema sozinha. 
c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi 
ao cinema com José. 
d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi 
ao cinema. 
e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi 
ao cinema com José. 
 
13. (ESAF) Dizer que não é verdade que A = B e C = 
D, é logicamente equivalente a dizer que é 
verdade que: 
a) A não é B e C não é D 
b) A não é B ou C não é D 
c) A é B ou C não é D 
d) Se A não é B então C é D 
e) Se A não é B então não C é D 
 
14. (ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália 
ou Paris é a capital da Inglaterra é: 
a) Milão não é a capital da Itália. 
b) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a 
capital da Inglaterra 
c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a 
capital da Inglaterra 
d) Paris não é a capital da Inglaterra 
e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a 
capital da Inglaterra 
 
15. (CESPE) Considere as proposições: 
A: O Cachorro mordeu a bola; 
B: O prédio do MCT fica na Esplanada. 
Nesse caso, um enunciado correto da proposição 
¬(AvB) é: O cachorro não mordeu a bola nem o 
prédio do MCT fica na Esplanada. 
 
16. (CESPE) Considere como V as seguintes 
proposições 
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. 
B: Sílvia vai ao teatro. 
Nesse caso independentemente das valorações V ou F 
para A e B, a expressão ¬(AvB) corresponde a 
proposição C: “Jorge não briga com sua namorada 
Silvia e Silvia não ai ao teatro” 
 
17. Julgue o item abaixo. 
I. A negação da proposição “11 é primo ou 5 é 
par” é “ 11 não é primo é 5 é ímpar”. 
 
18. (CESPE) Considere como V as seguintes 
proposições 
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. 
B: Sílvia vai ao teatro. 
Nesse caso ¬(A→B) é a proposição C: “Se Jorge não 
briga com sua namorada Sílvia então não vai ao 
teatro”. 
 
19. (CESGANRIO) Sejam � e 6 proposições simples 
e ~� e ~6 , respectivamente, as suas negações. A 
negação da proposição composta � 8 ~6 é: 
a) ~� 8 ~9 
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b) ~� 8 9 
c) � 8 9 
d) � :~q 
e) � : 9 
20. (CESGANRIO) Sejam p , q e r proposições 
simples e p¬ , q¬ e r¬ as suas respectivas 
negações. A negação de rqp ¬→∧ )( é: 
a) rqp ∧∧ 
b) rqp ∨∨ 
c) rqp →∧ )( 
d) rqp →∧¬ )( 
e) rqp ¬→∧¬ )( 
 
21. (ESAF) A negação da afirmação condicional “se 
estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva” e: 
a) se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva 
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva 
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-
chuva 
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-
chuva. 
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. 
 
22. (ESAF) A afirmação “Não é verdade que, se 
Pedro está em Roma, então Paulo está em 
Paris” é logicamente equivalente a afirmação: 
a) É verdade que “Pedro está em Roma e Paulo 
está em Paris. 
b) Não é verdade que “Pedro está em Roma ou 
Paulo não está em Paris” 
c) Não é verdade que “Pedro não está em Roma 
ou Paulo não está em Paris” 
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma 
ou Paulo está em Paris” 
e) É verdade que “Pedro está em Roma ou Paulo 
está em Paris. 
 
23. Julgue os itens abaixo. 
I. Se A é a proposição “O soldado Vitor fará a ronda 
noturna e o soldado Vicente verificará os 
cadeados das celas”, então a proposição ¬A estará 
corretamente escrita como: “O soldado Vitor não 
fará a ronda noturna nem o soldado Vicente 
verificará os cadeados das celas”. 
II. A negação da proposição “O concurso será regido 
por este edital e executado pelo Cespe-UnB” 
estará corretamente simbolizada na foram 
(¬A)Λ(¬B), isto é, “ O concurso não será regido por 
este edital nem será executado pelo Cespe-UnB” 
24. (ESAF). A negação de da afirmação condicional 
“se Ana viajar, Paulo vai viajar” é: 
a) Ana não está viajando e Paulo vai viajar; 
b) se Ana não viajar, Paulo vai viajar; 
c) Ana está viajando e Paulo não vai viajar; 
d) Ana não está viajando e Paulo não vai viajar; 
e) se Ana estiver viajando, Paulo não vai viajar. 
 
25. (ESAF) A negação de “Ana ou Pedro vão ao 
cinema e Maria fica em casa” é: 
a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica 
em casa; 
b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não 
fica em casa 
c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica 
em casa; 
d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não 
fica em casa 
e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica 
em casa 
 
26. (FCC) Considere as proposições p: Sansão é 
forte e q: Dalila é linda. A negação da 
proposição �<~6 é 
a) se Dalila não é linda, então Sansão é forte; 
b) se Sansão não é forte, então Dalila não é linda 
c) não é verdade que Sansão é forte e Dalila é 
linda 
d) Sansão não é forte e Dalila é linda 
e) Sansão não é forte e Dalila é linda 
 
27. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a 
declaração: “Se durmo cedo, então não acordo 
tarde”. Assim, é correto concluir que 
a) Se não durmo cedo, então acordo tarde. 
b) Se não durmo cedo, então não acordo tarde. 
c) Se acordei tarde, é porque não dormi cedo. 
d) Se não acordei tarde, é porque não dormi 
cedo. 
e) Se não acordei tarde, é porque dormi cedo. 
 
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28. Duas grandezas s e y são tais que: “=� � ,
 >, ���ã� � , ?”. Pode-se concluir que: 
a% �� � ' 3, ��	ã� ' 7. 
b% �� , 7, ��	ã� � , 3 
c% �� ' 7, ��	ã� � ' 3 
d% �� � , 5, ��	ã� , 5 
e% ���GH�� I�� J��JKH�õ�� ��	��M���� é NáKMI� 
 
29. (ESAF) Uma sentença logicamente equivalente a 
“Pedro é economista, então Luísa é solteira” é: 
a) Pedro é economista ou Luísa é solteira. 
b) Pedro é economistaou Luísa não é solteira. 
c) Se Luísa é solteira, Pedro é economista 
d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é 
solteira 
e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é 
economista 
 
30. (ESAF) Dizer que “André é Artista ou Bernardo 
não é engenheiro” é logicamente equivalente a 
dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não 
é engenheiro 
b) Se André é artista, então Bernardo não é 
engenheiro 
c) Se André não é artista, então Bernardo é 
engenheiro 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é 
artista 
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
 
31. (ESAF) Dizer que não é verdade que Pedro é 
pobre e Alberto é alto é logicamente 
equivalente a dizer que é verdade que 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto 
d) Se Pedro não é pobre, então Alberto é alto 
e) Se Pedro não é pobre, então Alberto não é 
alto 
 
32. (ESAF) A afirmação “Não é verdade que, se 
Pedro está em Roma, então Paulo está em 
Paris” é logicamente equivalente à afirmação: 
a) É verdade que “Pedro está em Roma e Paulo está 
em Paris” 
b) Não é verdade que “Pedro está em Roma ou Paulo 
não está em Paris” 
c) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou 
Paulo não está em Paris” 
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou 
Paulo está em Paris” 
e) É verdade que “Pedro está em Roma ou Paulo 
está em Paris” 
 
33. (FCC) Um economista deu a seguinte declaração 
em uma entrevista: “Se os juros bancários são 
altos então a inflação é baixa”. Uma proposição 
logicamente equivalente à do economista é: 
a) se a inflação não é baixa, então os juros 
bancários não são altos. 
b) se a inflação é alta, então os juros bancários 
são altos. 
c) se os juros bancários não são altos, então a 
inflação não é baixa. 
d) os juros bancários são baixos e a inflação é 
baixa. 
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa. 
 
34. (ESAF) Uma sentença logicamente equivalente a 
“Se Ana é bela, então, Carina é feia” é 
a) Se Ana não é bela, então, Carina não é feia 
b) Ana é bela ou Carina não é feia 
c) Se Carina é feia, Ana é bela 
d) Ana é bela ou Carina é feia 
e) Se Carina não é feia, então, Ana não é bela 
 
GABARITO 
1.a 2.e .3.CEEC 4.b 5.d 
6.d 7.a 8.b 9.e 10.e 
11.b 12.a 13.b 14.b 15.C 
16.C 17.C 18.E 19.e 20.a 
21.e 22.d 23.EE 24.c 25.b 
26.d 27.c 28.c 29.e 30.d 
31.a 32.d 33.a 34. e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
1. (ESAF) Se o jardim não é florido, então o gato 
mia. Se o jardim é florido então o passarinho não 
canta. Ora, o passarinho canta. Logo: 
 
a) o jardim é florido e o gato mia. 
b) o jardim é florido e o gato não mia. 
c) o jardim não é florido e o gato mia. 
d) o jardim não é florido e o gato não mia. 
e) se o passarinho canta, então o gato não mia 
 
2. (ESAF) André é inocente ou Beto é inocente. Se 
Beto é inocente, então caio é culpado. Caio é 
inocente se e somente se Denis é culpado. Ora, 
Denis é culpado. Logo: 
a) Caio e Beto são inocentes. 
b) André e Caio são inocentes. 
c) André e Beto são inocentes. 
d) Caio e Denis são culpados. 
e) André e Denis são culpados. 
 
3. (ESAF) José quer ir ao cinema assistir ao filme 
“Fogo Contra Fogo”, mas não tem certeza se o 
mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, 
Luís e Júlio têm opiniões discordantes sobre se o 
filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver 
certa, então Júlio está enganado. Se Júlio estiver 
enganado, então o Luís está enganado. Se Luís 
estiver enganado, então o filme não está sendo 
exibido. Ora, ou o filme “Fogo Contra Fogo” está 
sendo exibido, ou José não irá ao cinema. 
Verificou-se que Maria está certa. Logo: 
a) O filme “Fogo Contra Fogo” está sendo 
exibido 
b) Luís e Júlio não estão enganados 
c) Júlio está enganado, mas não Luís. 
d) Luís está enganado, mas não Júlio. 
e) José não irá ao cinema 
 
4. (ESAF) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de 
Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno 
não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, 
então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de 
Maria. Logo: 
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de 
Beto.. 
b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. 
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de 
Pedro. 
d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de 
Beto. 
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de 
Pedro 
 
5. (ESAF) O reino está sendo atormentado por um 
terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão 
desaparecerá amanhã se e somente se Aladim 
beijou a princesa ontem”. O rei, tentando 
compreender melhor as palavras do mago, faz as 
seguintes perguntas ao lógico da corte: 
1. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão 
desaparecer amanhã, posso concluir 
corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o 
dragão desaparecer amanhã, posso concluir 
corretamente que Aladim beijou a princesa 
ontem? 
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não 
beijou a princesa ontem, posso concluir 
corretamente que o dragão desaparecerá 
amanhã? 
 O lógico da corte, então, diz acertadamente que 
as respostas logicamente corretas para as três 
perguntas são, respectivamente: 
a) Não, sim, não 
b) Não, não, sim 
c) Sim, sim, sim 
d) Não, sim, sim 
e) Sim, não, sim 
 
6. (ESAF ) Se a professora de Matemática foi à 
reunião, nem a professora de Inglês nem a 
professora de Francês deram aula. Se a 
professora de Francês não deu aula, a professora 
de Português foi à reunião. Se a professora de 
Português foi à reunião, todos os problemas 
foram resolvidos. Ora, pelo menos um problema 
não foi resolvido. Logo: 
a) a professora de Matemática não foi à reunião 
e a professora de Francês não deu aula 
b) a professora de Matemática e a professora de 
Português não foram à reunião 
c) a professora de Francês não deu aula e a 
professora de Português não foi à reunião 
d) a professora de Francês não deu aula ou a 
professora de Português foi à reunião. 
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e) a professora de Inglês e a professora de 
Francês não deram aula 
 
7. (ESAF) Se M = 2x + 3y, então M = 4p + 3r. Se M = 
4p + 3r então M = 2w - 3r. Por outro lado, M = 2x 
+ 3y, ou M = 0. Se M = 0, então M + H = 1. Ora, M + 
H≠1. Logo, 
a) 2w - 3r = 0 
b) 4p + 3r ≠ 2w - 3r 
c) M ≠ 2x + 3y 
d) 2x + 3y ≠ 2w - 3r 
e) M = 2w - 3r 
 
8. (ESAF) Quando não vejo Carlos, não passeio ou 
fico deprimida. Quando chovem, não passeio e 
fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, 
não vejo Carlos. Quando não chove e estou 
deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, 
hoje: 
a) vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e 
faz calor; 
b) não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e 
faz calor; 
c) vejo Carlos, e não estou deprimida, e não 
chove, e faz calor; 
d) não vejo Carlos, e estou deprimida, e não 
chove, e não faz calor 
e) vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e 
faz calor 
 
9. (ESAF) O rei ir à caça é condição necessária para 
o duque sair do castelo, e é condição suficiente 
para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o 
conde encontrar a princesa é condição necessária 
e suficiente para o barão sorrir e é condição 
necessária para a duquesa ir ao jardim.O barão 
não sorriu. Logo 
a) a duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou 
a princesa; 
b) se o duque não saiu do castelo, então o conde 
encontrou a princesa; 
c) o rei não foi à caça e o conde não encontrou a 
princesa 
d) o rei foi à calça e a duquesa não foi ao jardim; 
e) o duque saiu do castelo e o rei não foi à caça 
 
10. (ESAF) Sabe-se que João estar feliz é condição 
necessária para Maria sorrir e condição suficiente 
para Daniela abraçar Paulo. Sabe-se, também, que 
Daniela abraçar Paulo é condição necessária e 
suficiente par a Sandra abraçar Sérgio. Assim, 
quando Sandra não abraça Sérgio: 
a) João está feliz, e Maria não sorri, e Daniela 
abraça Paulo; 
b) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela 
não abraça Paulo; 
c) João está feliz, e Maria sorri, e Daniela não 
abraça Paulo 
d) João não está feliz, e Maria não sorri, e 
Daniela não abraça Paulo 
e) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela 
abraça Paulo 
 
11. (ESAF) Ou Anaís será professora, ou Anelise será 
cantora, ou Anamélia será pianista. Se Ana for 
atleta, então Anamélia será pianista. Se Anelise 
for cantora, então Ana será atleta. Ora Anamélia 
não será pianista. Então, 
a)Anaís será professora e Anelise não será cantora 
b)Anáis não será professora e Ana não será atleta 
c)Anelise não será cantora e Ana será atleta 
d)Anelise será cantora ou Ana será atleta 
e)Anelise será cantora e Anamélia não será pianista 
 
12. (ESAF) De três irmãos – José, Adriano e Caio – 
sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o 
mais moço. Sabe-se, também que ou Adriano é o 
mais velho, ou Caio é o mais velho. Então, o mais 
velho e o mais moço dos três irmãos são, 
respectivamente: 
a) Caio e José; 
b) Caio e Adriano; 
c) Adriano e Caio 
d) Adriano e José 
e) José e Adriano 
 
13. . (ESAF) Maria tem três carros: um gol, um corsa 
e um fiesta. Um dos carros é branco, o outro é 
preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 1) ou o gol é 
branco, ou o fiesta é branco, 2) ou o gol é preto, 
ou o corsa é azul, 3) ou o fiesta é azul, ou o corsa é 
azul, 4) ou o corsa é preto, ou o fiesta é preto. 
Portanto, as cores do gol, do corsa e do fiesta são, 
respectivamente: 
a) branco, preto, azul; 
b) preto, azul, branco; 
c) azul,branco, preto; 
d) preto, branco, azul; 
e) branco, azul, preto. 
 
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14. . (ESAF) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. 
Um deles é médico, outro é professor, e o outro é 
músico. Sabe-se que: 
1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico; 
2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; 
3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico; 
4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor. 
Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato 
são, respectivamente, 
a) professor, médico, músico 
b) médico, professor, músico 
c) professor, músico, médico 
d) músico, médico, professor 
e) médico, músico, professor 
 
15. (ESAF) Amigas desde a infância, Beatriz, Dalva e 
Valna seguiram diferentes profissões e hoje uma 
delas é arquiteta, outra é psicóloga, e outra é 
economista. Sabe-se que ou Beatriz é a arquiteta 
ou Dalva é a arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou 
Dalva é a psicóloga ou Valna é a economista. 
Sabe-se, também, que ou Beatriz é a economista 
ou Valna é a economista. Finalmente, sabe-se que 
ou Beatriz é a psicóloga ou Valna é a psicóloga. As 
profissões de Beatriz, Dalva e Valna são, pois, 
respectivamente, 
a) psicóloga, economista, arquiteta. 
b) arquiteta, economista, psicóloga. 
c) arquiteta, psicóloga, economista. 
d) psicóloga, arquiteta, economista. 
e) economista, arquiteta, psicóloga. 
 
16. (ESAF) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. 
Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é 
bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. 
Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo: 
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é 
justo. 
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não 
é justo. 
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio 
não é justo. 
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é 
justo. 
 
GABARITO 
1C 2B 3E 4E 5D 6B 7E 8C C9 10D 
11A 12B 13E 14E 15D 16C 
 
 
QUESTÕES EXTRAS 
1. (UNIVERSA) Pedro namora ou trabalha; lê ou 
não namora; rema ou não trabalha. Sabendo-se 
que Pedro não rema, é correto concluir que ele: 
a) trabalha e namora. 
b) não namora e lê. 
c) não lê e trabalha. 
d) não trabalha e não lê. 
e) lê e namora. 
 
2. (CESPE) Com base nas regras da lógica 
sentencial, assinale a opção que corresponde à 
negação da proposição “Mário é contador e 
Norberto é estatístico.” 
a) Se Mário não é contador, então Norberto não 
é estatístico. 
b) Mário não é contador e Norberto não é 
estatístico. 
c) Se Mário não é contador, então Norberto é 
estatístico. 
d) Se Mário é contador, então Norberto não é 
estatístico. 
e) Se Mário é contador, então Norberto é 
estatístico. 
 
3. (UNIVERSA) Um suspeito de assassinato de um 
garçom, ao ser interrogado, afirmou: 
“Se ele morreu baleado, então eu não sou 
assassino” 
Um investigador concluiu que a verdade é 
exatamente a negação da proposição contrária a 
esta. Com base nisso, é correto concluir 
logicamente que: 
a) O garçom não morreu baleado, e o suspeito 
não é o assassino. 
b) O garçom morreu baleado ou o suspeito não é 
o assassino. 
c) O garçom morreu baleado, mas o suspeito não 
é o assassino. 
d) O garçom não morreu baleado, ou o suspeito é 
o assassino. 
e) Se o suspeito é o assassino, então o garçom 
morreu baleado. 
 
4. (UNIVERSA) Uma proposição logicamente 
equivalente à negação da proposição “se o cão 
mia, então o gato não late” é a proposição 
a) O cão mia e o gato late 
b) O cão mia ou o gato late 
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c) O cão não mia ou o gato late 
d) O cão não mia e o gato late 
e) O cão não mia ou o gato não late 
 
5. (UNIVERSA) Em relação à proposição “Se 2 é 
ímpar, então gatos voam”, é correto afirmar 
que: 
a) A proposição é falsa ou é equivalente a “Se 2 
não é ímpar, então gatos não voam” 
b) A proposição é falsa ou é equivalente a “2 é 
para, e gatos não voam”. 
c) A proposição é verdadeira e é equivalente a 
“Se 2 é par, então gatos voam”. 
d) A proposição é verdadeira e equivalente a “2 
é par ou gatos voam” 
e) A proposição é verdadeira e é equivalente a “2 
é par, e gatos voam” 
 
6. (UNIVERSA) Considere as seguintes proposições: 
P: X está doente; 
Q: Y estuda; 
R: Z faz concursos. 
 
A melhor tradução para a linguagem corrente da 
proposição ~~P→~(~Q→R) é: 
a) Se X está doente, então nem Y não estuda 
nem Z faz concurso. 
b) Se X não está doente, então Y não estuda ou Z 
faz concurso. 
c) Se X está doente, então Y não estuda ou Z não 
faz concursos. 
d) Se X não está doente, então não é verdade que 
Y estuda ou Z faz concursos. 
e) Se X está doente, então Y estuda ou Z não faz 
concursos. 
 
7. Observe o seguinte diagrama 
 
 
De acordo com o diagrama, pode-se afirmar que 
a) Todos os músicos são felizes 
b) Não há cantores que são músicos e felizes 
c) Os cantores que não são músicos são felizes 
d) Os felizes que não são músicos não são 
cantores 
e) Qualquer músico feliz é canto 
 
8. Dizer – “Se você não olha nos meus olhos, 
então eu não me sintoum ser humano.” É o 
mesmo que dizer: 
a) sinto-me um ser humano ao olhar nos seus olhos 
b) se me sinto um ser humano, então você olha nos 
meus olhos 
c) se você olha nos meus olhos, então eu fico feliz 
d) o olhar e o sentir são a mesma coisa 
e) eu olho nos seus olhos e você se sente um ser 
humano 
 
9. Se uma pessoa corre e escorrega, então ela 
não ganha velocidade. A afirmação que 
corresponde à negação dessa afirmação é: 
a) uma pessoa corre e escorrega, e ela ganha 
velocidade. 
b) se uma pessoa não corre e não escorrega então 
ela ganha velocidade 
c) uma pessoa ganha velocidade se ela escorrega 
d) uma pessoa não ganha velocidade se ela não 
escorrega e corre 
e) se uma pessoa corre ou escorrega, então ela não 
ganha velocidade 
 
10. Do ponto de vista lógico, uma frase equivalente à 
frase: Se eu corro, então fico cansado e não 
falo, é 
 
a) Se eu fico cansado, então eu não falo ou não 
corro. 
b) Se eu falo, então não fico cansado ou não corro. 
c) Se eu falo, então não fico cansado e não corro. 
d) Se eu não falo e não fico cansado, então eu não 
corro. 
e) Se eu falo ou não fico cansado, então eu não 
corro. 
 
11. Observe os exemplos das relações que esta 
representação admite. Ser um TRAL é pertencer à 
região indicada por esse nome. Um elemento 
pode ser TRAL e TROL, simultaneamente. Muitos 
TROL são TREL. 
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A frase que é falsa por não ter suporte na 
representação é 
a) Todo TRIL que é TREL, é TROL também. 
b) Existe TRIL que é TRAL e que não é TROL. 
c) Há TROL que é TREL e TRIL. 
d) Algum TREL é TRIL e não é TROL. 
e) Todo TRIL que é TRAL não é TROL. 
 
12. A partir das expressões, 
P : 5 + 3 = 8, Q:7 x 2 = 14, 
R : 5 + 3 = 9, S: 7 x 2 = 15, 
Determine o valor lógico Verdadeiro (V) ou Falso (F) 
das proposições 
 I. (P ou S) e Q 
 II. (P ou Q) e R 
 III. (Q ou P) e S 
 IV. (Q ou S) e P 
A sequência correta dos valores lógicos das 
proposições, de cima para baixo, é 
a) V, V, F, V. 
b) F, V, V, F. 
c) V, F, F, V. 
d) V, F, F, F. 
e) V, V, V, F. 
 
 
13. Se senti dor, então, eu caí. Não caí ou me 
cortei. Acontece que não me cortei. Assim, do 
ponto de vista lógico, 
a) Senti dor e caí. 
b) Não posso determinar se senti dor. 
c) Não me cortei e caí. 
d) Não posso determinar se caí. 
e) Não senti dor e não caí. 
 
14. Se o índice da bolsa sobe, então o dólar cai e o 
exportador não gosta. Do ponto de vista lógico, 
a negação da frase anterior é 
a) Se o índice da bolsa não sobe, então o dólar não 
cai e o exportador não gosta. 
b) O índice da bolsa não sobe e o dólar cai ou o 
exportador gosta. 
c) Se o exportador gosta, então o dólar cai e o 
índice da bolsa não sobe. 
d) O índice da bolsa sobe e o dólar não cai ou o 
exportador gosta. 
e) O dólar cai, ou o exportador não gosta ou o 
índice da bolsa não sobe. 
 
GABARITO 
1.e 2.d 3.a 4.a 5.d 
6.a 7.d 8.b 9.a 10.e 
11.d 12.c 13.e 14.d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Negação do TODO, ALGUM e do NENHUM 
Exercícios Básicos 
1. Qual é a negação de “Todo cantor é filósofo”.? 
 
2. Qual é a negação de “Algum marceneiro é 
arquiteto” 
 
3. Qual é a negação de “Nenhum aluno foi à 
biblioteca” ? 
 
4. Qual é a negação de “Nenhum pai de família 
não é cantor” 
 
5. Qual é a negação de “Todos os dados não são 
viciados” 
 
Exercícios 
1. (CESGRANRIO) A negação de “Todas as portas 
estão abertas” é: 
a) todas as portas estão fechadas. 
b) apenas uma das portas está aberta. 
c) apenas uma das portas está fechada. 
d) pelo menos uma porta está aberta. 
e) pelo menos uma porta está fechada. 
 
2. A negação de “todos os gatos são pardos” é: 
a) nenhum gato é pardo”; 
b) “existe gato é pardo”; 
c) “existe gato não pardo”; 
d) “existe um e um só gato pardo”; 
e) “nenhum gato é não pardo”; 
 
3. (ESAF) A negação da proposição “Todos os 
homens são bons motoristas” é: 
a) “Todas as mulheres são boas motoristas”. 
b) “Algumas mulheres são boas motoristas”. 
c) “Nenhum homem é bom motorista”. 
d) “Todos os homens são maus motoristas”. 
e) “Ao menos um homem não é bom motorista”. 
 
4. (FCC) A negação da proposição “todos os cargos 
deste concurso são de analista judiciário” é: 
a) alguns cargos deste concurso são de analista 
judiciário; 
b) existem cargos deste concurso que não são de 
analista judiciário; 
c) existem cargos deste concurso que são de 
analista judiciário; 
d) nenhum dos cargos deste concurso não é de 
analista judiciário; 
e) os cargos deste concurso são ou de 
analista,ou no judiciário. 
 
5. A negação de “alguns cães têm língua azul” é: 
a) Todos os cães têm língua azul 
b) Existem cães que não têm língua azul 
c) Nenhum cão tem língua azul. 
d) Alguns cães não têm língua azul 
e) Alguns cães têm língua não azul 
 
6. (CVM-) Dizer que a afirmação “Todos os 
economistas são médicos” é falsa, do ponto de 
vista lógico, equivale a dizer que a seguinte 
afirmação é verdadeira: 
a) pelo menos um economista não é médico. 
b) nenhum economista é médico 
c) nenhum médico é economista 
d) pelo menos um médico não é economista 
e) todos os não médicos são não economistas 
 
7. (ESAF) Se não é verdade que “Alguma 
professora universitária não dá aulas 
interessantes”, então é verdade que: 
a) todas as professoras universitárias dão aulas 
interessantes; 
b) nenhuma professora universitária dá aulas 
interessantes; 
c) nenhuma aula interessante é dada por alguma 
professora universitária; 
d) nem todas as professoras universitárias dão 
aulas interessantes; 
e) todas as aulas não interessantes são dadas por 
professoras universitárias. 
 
8. (FCC) Considere a afirmação “Existem 
funcionários públicos que não são eficientes”. 
Se essa afirmação é FALSA, então é verdade que: 
a) nenhum funcionário público é eficiente; 
b) nenhuma pessoa eficiente é funcionário 
público; 
c) todo funcionário público é eficiente; 
d) nem todos os funcionários públicos são 
eficientes; 
e) todas as pessoas eficientes são funcionários 
públicos 
 
9. (FCC) Considerando “toda prova de Lógica é 
difícil” uma proposição verdadeira, é correto 
inferir que: 
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a) “nenhuma prova de Lógica é difícil’ é uma 
proposição necessariamente verdadeira. 
b) “alguma prova de Lógica é difícil” é uma 
proposição necessariamente verdadeira. 
c) “Alguma prova de Lógica é difícil” é uma 
proposição verdadeira ou falsa. 
d) “Alguma prova de Lógica não é difícil” é uma 
proposição necessariamente verdadeira 
e) “Alguma prova de Lógica não é difícil” é uma 
proposição verdadeira ou falsa. 
 
10. (FCC) Considerando “todo livro é instrutivo” 
como uma proposição verdadeira, é correto 
inferir que: 
a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição 
necessariamente verdadeira. 
b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição 
necessariamente verdadeira. 
c) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição 
verdadeira ou falsa. 
d)“Algum livro é instrutivo” é uma proposição 
verdadeira ou falsa 
e) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição 
necessariamente verdadeira. 
 
11. (FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e 
que existem corruptos. Admitindo-se verdadeira 
a frase: “Todos os corruptos são desonestos”, é 
correto concluir que: 
a) que não é corrupto é honesto 
b) existem corruptos honestos 
c) alguns honestos pode ser corruptos 
d) existem mais corruptos do que desonesto. 
e) existem desonestos que são corruptos. 
GABARITO 
1. e 2.c 3.e 4.b 5.c 6.a 
7.a 8.c 9.d 10.e 11.b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES DA CESGRANRIO 
1. (CESGRANRIO) 7 canetas foram distribuídas em 3 
gavetas que estavam anteriormente vazias. Com base 
nessas informações conclui-se que 
a) nenhuma gaveta ficou vazia. 
b) em alguma gaveta há mais do que 3 canetas. 
c) em alguma gaveta há mais do que 2 canetas. 
d) em alguma gaveta há exatamente 3 canetas. 
e) em alguma gaveta há exatamente 2 canetas. 
 
2. (CESGRANRIO) Considere verdadeira a seguinte 
afirmação: 
“Todas as mulheres casadas gostam de viajar.” 
Com base na afirmação acima, conclui-se que 
a) Alice gosta de viajar. 
b) se uma mulher é solteira, então gosta de viajar. 
c) Maria, que é solteira, não gosta de viajar. 
d) Murilo não gosta de viajar. 
e) a esposa de Murilo gosta de viajar. 
 
Proposição é uma sentença declarativa que pode ser 
classificada, unicamente, como VERDADEIRA ou FALSA. 
Proposições compostas são sentenças formadas por 
proposições simples relacionadas por conectivos. 
Se p e q são proposições simples, então ~p e ~q são, 
respectivamente, as suas negações. Os conectivos e e ou são 
representados, respectivamente, por → e ˅. A condicional 
(implicação) também é um conectivo e é representada por →. 
 
3. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que apresenta 
uma proposição composta cujo valor lógico é verdadeiro. 
a) 42 = 24 ˄ (−3)2 = −9 
b) 2 + 3 = 6 ˅ 21 é primo 
c) 7 ≤7 → −1 < −2 
d) 32 = 8 → 1 < 2 
e) 3 − 2 = 1 → 4 < 3 
 
4. (CESGRANRIO) A negação de p → ~q é 
a) p → q 
b) ~p → q 
c) p ˅ q 
d) p ˄ ~q 
e) p ˄ q 
 
5. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que apresenta 
uma proposição logicamente equivalente a ~p → q. 
a) p → q 
b) p → ~q 
c) q → ~p 
d) ~q → p 
e) ~q → ~p 
 
6. (CESGRANRIO) Para votar é necessário ter título de 
eleitor e ser maior de 16 anos. Pessoas que tenham mais 
de 16 anos e menos do que 18 anos podem votar, mas 
não são obrigadas, ou seja, o voto para elas é facultativo. 
A partir do dia em que se completam 18 anos, o voto 
passa ser obrigatório. 
Uma pesquisa acerca da idade foi feita com 40 pessoas 
portadoras de título de eleitor próprio. A distribuição por faixa 
de idades é apresentada no gráfico abaixo. 
 
Com base no gráfico, conclui-se que APENAS 
a) 75% dos entrevistados podem votar. 
b) 75% dos entrevistados são obrigados a votar. 
c) 30% dos entrevistados são obrigados a votar. 
d) 25% dos entrevistados não podem votar. 
e) 10% dos entrevistados não são obrigados a votar. 
 
7. (CESGRANRIO) Uma pesquisa foi feita em uma sala de 
aula para saber qual a utilização do jornal impresso e da 
TV na obtenção de notícias. Na figura abaixo, o retângulo 
representa a sala. O círculo da esquerda representa as 
pessoas dessa sala que se informam através do jornal 
impresso. O círculo da direita representa as pessoas 
dessa sala que se informam através da TV. 
 
Nesse contexto, analise as afirmativas abaixo sobre as 
regiões assinaladas na figura. 
I - A região P corresponde às pessoas dessa sala que, para 
se informar, utilizam o jornal impresso, mas não utilizam a TV. 
II - A região Q corresponde às pessoas dessa sala que, para 
se informar, utilizam o jornal impresso e a TV. 
III - A região R corresponde às pessoas dessa sala que, para 
se informar, utilizam ou a TV ou o jornal impresso. 
Está correto APENAS o que se afirma em 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
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8. (CESGRANRIO) Um fabricante de leite estabelece a 
seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser 
trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. 
Cada caixa contém 1 litro. Comprando-se 11 caixas 
desse leite, a quantidade máxima, em litros, que pode ser 
consumida é 
a) 13 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 17 
 
9. (CESGRANRIO) Qual é a negação da proposição 
“Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão 
fechadas”? 
a) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está 
aberta. 
b) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está 
aberta. 
c) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está 
aberta. 
d) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está 
aberta. 
e) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão 
abertas. 
 
10. (CESGRANRIO) Em uma urna há 5 bolas pretas, 4 bolas 
brancas e 3 bolas verdes. Deseja-se retirar, 
aleatoriamente, certa quantidade de bolas dessa urna. O 
número mínimo de bolas que devem ser retiradas para 
que se tenha certeza de que entre elas haverá 2 de 
mesma cor é 
a) 8 
b) 7 
c) 5 
d) 4 
e) 3 
 
11. (CESGRANRIO) Considere a pergunta e as três 
informações apresentadas a seguir. 
Pergunta: Duílio é mais alto do que Alberto? 
1a informação: Alberto é mais alto que Bruno. 
2a informação: Alberto é mais alto que Carlos. 
3a informação: Duílio é mais alto que Bruno. 
A partir desses dados, conclui-se que 
a) a primeira informação e a segunda informação, em 
conjunto, são suficientes para que se responda 
corretamente à pergunta. 
b) a primeira informação e a terceira informação, em conjunto, 
são suficientes para que se responda corretamente à 
pergunta. 
c) a segunda informação e a terceira informação, em conjunto, 
são suficientes para que se responda corretamente à 
pergunta. 
d) as três informações, em conjunto, são suficientes para que 
se responda corretamente à pergunta. 
e) as três informações, em conjunto, são insuficientes para 
que se responda corretamente à pergunta. 
 
12. (CESGRANRIO) 
 
Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as 
suas vendas. Entretanto, ele possui apenas um peso de 1 kg, 
um peso de 3 kg e um peso de 5 kg. O feirante pode usar um 
ou mais pesos em cada pesagem. Neste último caso, ele pode 
colocar os pesos em um único prato ou distribuí-los pelos dois 
pratos. Quantos valores inteiros positivos pode ter a massa de 
uma mercadoria a ser pesada, para que o feirante consiga 
determiná-la com uma única pesagem? 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 9 
 
13. (CESGRANRIO) A negação da proposição “Se o 
candidato estuda, então passa no concurso” é 
a) o candidato não estuda e passa no concurso. 
b) o candidato estuda e não passa no concurso. 
c) se o candidato estuda, então não passa no concurso. 
d) se o candidato não estuda, então passa no concurso. 
e) se o candidato não estuda, então não passa no concurso. 
 
14. (CESGRANRIO) Como o ano de 2009 não é bissexto, ou 
seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no 
“meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 
2009 antes e depois dessa data são iguais. Esse data foi 
a) 30 de junho. 
b) 1de julho. 
c) 2 de julho. 
d) 3 de julho. 
e) 4 de julho. 
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15. (CESGRANRIO) Dulce é mãe de Paulo e Dirce é filha 
única e é mãe de Pedro. Pedro é filho de José e primo de 
Paulo. João é pai de Paulo e é filho único. Conclui-se que 
a) Dulce é irmã de José. 
b) Dirce é irmã de José. 
c) José é primo de Paulo. 
d) Paulo não tem irmãos. 
e) Pedro é filho de Dulce. 
 
16. (CESGRANRIO) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, 
respectivamente, suas negações. Se p é uma proposição 
verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira 
a proposição composta 
a) p ∧ q 
b) ~p ∧ q 
c) ~p ∨ q 
d) ~p ∨ ~q 
e) ~p ↔ ~q 
 
17. (CESGRANRIO) Duas proposições compostas são 
equivalentes se têm a mesma tabela de valores lógicos. 
É correto afirmar que a proposição composta p ���� q é 
equivalente à proposição 
a) p ∧ q 
b) p ∨ q 
c) p � ~q 
d) ~p � ~q 
e) ~q � ~p 
 
18. (CESGRANRIO) Em uma gaveta, há 6 lenços brancos, 8 
azuis e 9 vermelhos. Lenços serão retirados, ao acaso, 
de dentro dessa gaveta. Quantos lenços, no mínimo, 
devem ser retirados para que se possa garantir que, 
dentre os lenços retirados haja um de cada cor? 
a) 11 
b) 15 
c) 16 
d) 17 
e) 18 
 
19. (CESGRANRIO) Se Marcos levanta cedo, então Júlia 
não perde a hora. É possível sempre garantir que 
a) se Marcos não levanta cedo, então Júlia perde a hora. 
b) se Marcos não levanta cedo, então Júlia não perde a 
hora. 
c) se Júlia perde a hora, então Marcos levantou cedo. 
d) se Júlia perde a hora, então Marcos não levantou 
cedo. 
e) se Júlia não perde a hora, então Marcos levantou 
cedo. 
 
 
GABARITO 
1. c 2. e 3. d 4.e 5.d 
6. b 7. d 8. d 9.b 10.d 
11.e 12.e 13.b 14.c 15.a 
16.d 17.e 18.e 19.d