AVALIANDOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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1a Questão (Ref.:201710299339)
	1a sem.: Vetores paralelos
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		
	
	x=2 e y=2
	
	x=2 e y=4
	
	x=4 e y=-4
	
	x=4 e y=4
	
	x=4 e y=2
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201710299172)
	3a sem.: Produto Escalar/ Ângulo de Vetores
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida.  
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I 
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	9
	
	3
	
	7
	
	15
	
	13
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201710299541)
	3a sem.: OPERAÇÕES BÁSICAS COM VETORES
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Dados os vetores u = (1,-1,0) e v = (0,2,-4), o vetor w = 2u - v é expresso na forma:
		
	
	(2,0,-4)
	
	(2,-4,4)
	
	(-2,4,-4)
	
	(0,-2,4)
	
	(-1,0,2)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201710299552)
	1a sem.: Definição de vetores
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
		
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=2 e t=6
	
	x=4 e t=3
	
	x=4 e t=6
	
	x=2 e t=3
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201710299568)
	3a sem.: Vetores
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Calcule o produto escalar entre o vetores u⃗=3i^+2j^−k^u→=3i^+2j^−k^ e v⃗=2i^+3k^v→=2i^+3k^ .
		
	
	3
	
	4
	
	7
	
	5
	
	6
	
	1a Questão (Ref.:201710299187)
	4a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A = (0 ; 1) e B = (1 ; 4). 
		
	
	y = x - 1 
	
	y = 3x - 1 
	
	y = - 3x + 1 
	
	y = x + 1 
	
	y = 3x + 1 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201710299235)
	4a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	A equação da reta que passa pelos pontos A=(-2,1,0) e B=(3,4,7) é:
		
	
	(x,y,z)=(3,4,7)+t(-5,3,7)
	
	(x,y,z)=(3,4,7)+t(-2,1,0)
	
	(x,y,z)=(-2,1,0)+t(3,4,7)
	
	(x,y,z)=(5,3,7)+t(-2,1,0)
	
	(x,y,z)=(-2,1,0)+t(5,3,7)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201710299240)
	4a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Uma reta paralela à reta (x,y,z)=(2,1,0)+t(0,-3,4) e que passa pelos ponto A=(1,-4,2) pode ser expressa por:
		
	
	(x,y,z)=(1,-4,2)+t(0,-3,4)
	
	(x,y,z)=(0,-3,4)+t(1,-4,2)
	
	(x,y,z)=(2,0,1)+t(1,-4,2)
	
	(x,y,z)=(1,-4,2)+t(2,0,1)
	
	(x,y,z)=(1,-4,-3)+t(0,-3,4)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201710299379)
	5a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Se o ponto P do eixo das abscissas pertence ao plano determinado pela equação: 2x + 5y - 10z - 20 = 0. Podemos afirmar que: 
		
	
	P( 10, 0, 0 ) 
	
	P( 5, 0, 0 )
	
	P( 0, 0, -2 ) 
	
	P( 0, 4, 0 )
	
	P( 0, 0, 2 )
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201711064125)
	6a sem.: Cônicas
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	Assinale a ÚNICA alternativa que completa adequadamente a sentença "Toda parábola é simétrica em relação à(ao) sua (seu)..."
		
	
	reta focal
	
	vértice
	
	reta diretriz
	
	ponto focal
	
	parâmetro
	
	
	
	1a Questão (Ref.:201711047557)
	10a sem.: Matrizes e determinantes
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Inverta a seguinte matriz
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201711047881)
	8a sem.: Matrizes
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Dado que a A é uma matriz 2 x 4 e B é uma matriz 4 x 1, então o produto A . B = C é uma matriz do tipo:
		
	
	4 x 4
	
	2 x 1
	
	4 x 1
	
	2 x 4
	
	2 x 2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201711047069)
	8a sem.: Matrizes
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Dadas as matrizes A e B abaixo, determine a soma de todos os valores da matriz C = 3A - 2B.
		
	
	-12
	
	7
	
	15
	
	-5
	
	0
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201711047802)
	10a sem.: Matrizes e determinantes
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Dado que a matriz A abaixo é a inversa de uma matriz B, então o det(B) é:
		
	
	1/20
	
	-1/14
	
	20
	
	1/8
	
	8
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201711047073)
	10a sem.: Matrizes e determinantes
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem de A, então é correto afirmar que:
		
	
	B é a transposta de A
	
	A = B
	
	B é a inversa de A
	
	B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem
	
	A = B/2
	
	
	
	1a Questão (Ref.:201711047786)
	9a sem.: Matrizes e determinantes
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	O determinante da matriz  A = [aij] , 3x3, onde: 
aij = i - j , se  i <  j  e  aij = i + j  , se i > j   é igual a
		
	
	-26
	
	-34
	
	26
	
	0
	
	34
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201710299535)
	5a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,1  / 0,1   
	A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
		
	
	2x - y + 3z + 2 = 0
	
	3x - y + 2z + 2 = 0
	
	3x + y + 2z + 2 = 0
	
	2x - y + 3z - 6 = 0
	
	2x - y + 3z - 2 = 0
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201710299334)
	5a sem.: Retas, planos e distâncias
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	Considere a equação geral do plano 3x + 2y - z + 1 = 0. Para que o ponto A(4, -2, m) pertença a este ponto, o valor de m tem que ser igual a:
		
	
	9
	
	NRA
	
	-15
	
	-9
	
	15
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201711046775)
	10a sem.: Matrizes e determinantes
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	Diz-se que uma matriz A é não singular ou inversível se admite inversa. Verifique se a matriz quadrada A=[1a3526-2-1-3] é não singular. Caso seja, calcule a inversa. 
		
	
	A é não singular e sua inversa é  A-1= [012-11-31313-23] 
	
	A é singular
	
	A é não singular e sua inversa é A-1 = [012-1-1-31-1-2] 
	
	A é não inversível
	
	A é não singular e sua inversa é  A-1= [012-1-1-313-13-23] 
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201711046790)
	15a sem.: Transformações lineares
	Pontos: 0,0  / 0,1   
	     Dadas as bases α = {(1,1), (1,0)} do R2 e β = {(1,2,0),(1,0,-1),(1,-1,3)} do R3, determine a transformação linear T:R2R3 cuja matriz é 
[ T ] βα= [201-2-13] (matriz da transformação linear T de  α em β)
		
	
	T(x,y)=(2x,x-2y,-x+3y)
	
	T(x,y)=(2x+y,5x-3y,-4x+11y)
	
	T(x,y)=(x+2y,-3x+5y,11x-4y)
	
	T(x,y,z)=(2x+y-z,-2y+3z) 
	
	T(x,y)=(x+y,-3x+8y,11x-15y)