1ª Lista de exercÃ-cios_VAD

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UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
CAMPUS DO MUCURI
FACULDADE DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS E EXATAS - FACSAE
Disciplina: Estatística II
Professor: Wederson Marcos Alves
1. Uma urna contem 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Três bolas são retiradas
simultaneamente dessa urna. Se ganharmos R$ 200,00 por bola branca retirada e
perdermos R$ 100,00 por bola preta retirada, qual seria o nosso lucro esperado? 
R: R$ 75,00.
2. Uma moeda honesta é lançada sucessivamente até sair cara ou até serem feitos 3
lançamentos. Obtenha a distribuição de X = número de lançamentos, e calcule a média,
variância e desvio-padrão.
R: E(x) = 1,75; V(x) = 11/16
3. A Tabela seguinte apresenta uma distribuição de probabilidade referente à variável
aleatória X.
ix )( ixp xi.p(xi) (xi-μ) (xi- μ)2 (xi- μ)2.p(xi)
3 0,25
6 0,50
9 0,25
Soma
a) Calcule o valor esperado de x, E(x).
b) Calcule a variância de x, 2σ .
c) Calcule o desvio-padrão de x, σ .
4. A Tabela seguinte apresenta uma distribuição de probabilidade referente à variável
aleatória y.
iy )( iyp )(. ii ypy ( )µ−iy ( ) 2µ−iy ( ) )(.2 ii ypy µ−
2 0,20
4 0,30
7 0,40
8 0,10
Soma
a) Calcule E(y).
b) Calcule Var(y) e σ .
5. Um serviço voluntário de ambulâncias atende de 0 a 5 chamadas de serviço em
determinado dia. A distribuição de probabilidade corresponde ao número de
chamadas de serviço e é apresentada a seguir.
Número de chamadas de serviço P(x)
0 0,10
1 0,15
2 0,30
3 0,20
4 0,15
5 0,10
a) Qual o número esperado de chamadas de serviço?
b) Qual é a variância no número de chamadas de serviço? Qual é o desvio-padrão?
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