Aula 2 - Diagramas de Esforços Internos - Resistência dos Materiais

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04/03/2015
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Diagramas de Esforços Internos
Prof. Dra. Luciana T. Kataoka de Freitas
Esforços
σcompressão
σtração
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Esforços internos
Corte a-a
Força normal
Momento fletorForça Cisalhante
Diagrama de força de cisalhamento e 
momento fletor
Fonte: Hibbeler, 2011
Diagrama da força de cisalhamento (V)
Diagrama do momento fletor (M)
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Convenção de sinais
Força normal positiva
Força cisalhante positiva
Momento fletor positivo
Fonte: Hibbeler, 2011
Relações entre carga, força de 
cisalhamento e momento fletor
Ex.: força concentrada
q
dx
dV
−= Vdx
dM
=
∑ = 0yF ∑ = 0M
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Diagrama de força de cisalhamento, 
força normal e momento fletor
• Procedimento
– Determinar reações de apoio
– Determinar equações de esforços e/ou utilizar o 
método gráfico
– Desenhar gráfico de esforço cortante, esforço normal 
e momento
Dica:
Funções de força cortante, força normal e momento
são descontínuas onde há mudança de carga
distribuída ou onde são aplicadas cargas ou
momentos concentrados
E
q
u
a
çõ
e
s 0 < x ≤ L/2 L/2 < x ≤ L
xPM
M
PV
Fy
⋅=
=
=
=
∑
∑
0
2
0
)(2
0
2
0
xLPM
M
PPV
Fy
−⋅=
=
−=
=
∑
∑
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M
é
to
d
o
 G
rá
fi
co