Topicos Integradores II Atividade Contextualizada

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UNINASSAU – ENGENHARIA CIVIL
ALUNA: ALINE DA CRUZ FERREIRA
DISCIPLINA: TÓPICOS INTEGRADORES II
As vigas e os eixos são elementos estruturais e mecânicos importantes na engenharia. Os diagramas de esforços cortantes e momento fletor constituem meios úteis para se determinar o cisalhamento máximo e momento fletor máximo no elemento estrutural e especificam onde seus valores máximos ocorrem. A localização e determinação desses máximos permite ao engenheiro definir onde colocar materiais de reforço na viga ou no eixo, ou como definir as dimensões destes em vários pontos ao longo do seu comprimento.
Abaixo temos uma viga simplesmente apoiada com o carregamento representado na figura. Elabore um texto explicando o procedimento para determinação dos gráficos do esforço cortante e do momento fletor. Determine o esforço cortante máximo, momento fletor máximo e a tensão de flexão máxima na viga. Lembre-se de anexar o memorial de cálculo e os diagramas do esforço cortantes o momento fletor.
Para poder obter os momentos fletores e esforço cortante como ponto de início é necessário realizar o diagrama de corpo livre (DCL). A carga concentrada tem que ser convertida em carga pontual. Para isso, tem-se que realizar os cálculos das as reações de apoio utilizando-se de equações de equilíbrio. Então, com a obtenção de todas as reações e forças, calcula-se as funções cortante e de momento fletor. Por ser uma estrutura simétrica, observa-se apenas uma das metades pois os valores serão espelhados, para a cortante, espelha- se o lado esquerdo (positivo), já para o lado direito (negativo), no caso do momento fletores espelhar no mesmo sentido.
Diag rama de f orça cort ant e e mo mento f letor Dev ido às ca rgas apl icad as, as v igas 
des envo lv em fo rça cort ante (ci s alhan te) i nt erna e momen to fl eto r que, em g eral , var i am 
de ponto para ponto ao longo do eixo da viga. A fim d projetar a viga adequadamen te é 
neces s ário primeiro determinar o cisalhamento e o momento máximo na viga. Um modo de 
fazer isso é expressar V e M como funções de uma posição arbitrária x ao longo do 
eix o da vi ga. Es sas fu nções e mo m entos sã o en tão apl icad as e repr es entadas por gr áf i cos 
denominados diagramas de força cortante e momento fl etor. 
Pass os para a cons trução de di agram as d e f or ças co rtan tes e mom en to fl etor
Diagrama de força cortante e momento fletor. Devido às cargas aplicadas, as vigas desenvolvem força cortante (cisalhante) interna e momento fletor que, em geral variam de ponto para ponto ao longo do eixo da viga. Com intuito de projetar a viga adequadamente é fundamental, primeiramente, determinar o cisalhamento e o momento máximo na viga. Um modo de fazer isso é expressar V e M como funções de uma posição arbitrária x ao longo do eixo da viga. Essas funções e momentos são aplicadas e representadas por gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor. Segue abaixo as etapas para a construção de diagramas de forças cortantes e momento fletor:
Passo 1 – Fazer o diagrama de corpo livre (DCL) 2) 
Passo 2 – Cál cul o das reaçõ es de apo io u til izando as 3 equações de equilíbrio. 
 Passo 3 – definir as seções principais 
Definiremos as seções principais da seguinte forma: 
a) Inicio e término de uma carga distribuída; 
b) Onde houver a ocorrência d e uma carga co ncentrad a o u reaç ão de apo io, afi nal esta s 
também s ão c argas conc entr adas . 
c) Se houvesse uma carga momento deveríamos definir neste ponto também uma seção par a 
análise do mom ento fletor, visto que o qu e ocorre com a carga concentrada e seus 
efeitos no cor tante, ocorre t ambém em re lação ao gráfico de momento fl etor. No cas o do 
exemplo analisado não há a presença de carga momento localizada. Assim temos, quatro 
seções pri nci pai s a an ali sar: 
4) Passo 4 – Posi cionar a viga com DCL ( DIAGRAMA DE CORPO LIVRE) e os eixos sobre 
os quais serão traçados os diagram as esforço cortante e momento f letor. 
5) Passo 5 – C alc ular e Mar car os es for ços d e co rtan te e fl etor (o rden adas ) 
Orden adas d e cor tan te Ob s: Se n ós is olarm os uma s eção d e um a vi ga e a r es ultan te d as 
forças anteriores a essa seç ão for posi tiva, então o cortante s erá positivo. 
Etapa 1 – Fazer o diagrama de corpo livre (DCL) 
Etapa 2 – Cálculo das reações de apoio utilizando as 3 equações de equilíbrio. 
Etapa 3 – Definir as seções principais da seguinte forma: 
· Início e término de uma carga distribuída; 
· Onde houver a ocorrência de uma carga concentrada ou reação de apoio, afinal esta s também são cargas concentradas. 
· Se houvesse uma carga momento deveríamos definir neste ponto também uma seção para análise do momento fletor, visto que o que ocorre com a carga concentrada e seus efeitos no cortante, ocorre também em relação ao gráfico de momento fletor. No caso do exemplo analisado não há a presença de carga momento localizada. Assim temos, quatro seções principais a analisar: 
Etapa 4 – Posicionar a viga com DCL (Diagrama de Corpo Livre) e os eixos sobre os quais serão traçados os diagramas esforço cortante e momento fletor. 
Etapa 5 – Calcular e Marcar os esforços de cortante e fletor (ordenadas) 
Definidas todas as funções, calcula-se os valores máximos do esforço cortante (450 kN) e do momento fletor (900 kN.m). Também pode obter-se os valores pelo gráfico dos diagramas. Na tensão de flexão máxima calcula-se a posição da linha neutra e a Inercia d a seção. A inercia é calculada dividindo a seção em 3 retângulos. Para obter a tensão de flexão máxima (2,015 GPa) é simplesmente multiplicar o Momento fletor máximo calculado com a posição da linha neutra e dividida pela Inercia da seção.