Atividade para Avaliação Semana 4 Física 1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SÃO PAULO 
ENGENHARIA DA PRODUCÃO 
 
 
 
WILLIAM DA SILVA SOARES 
 
 
 
 
Atividade para Avaliação - Semana 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Bernardo do Campo – São Paulo 
2018 
WILLIAM DA SILVA SOARES 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade para Avaliação - Semana 4 
 
 
Trabalho desenvolvido para a disciplina 
“Física 1” do curso de Engenharia da 
produção da universidade de São Paulo. 
 
 
 
 
 
 
 
São Bernardo do Campo – São Paulo 
2018 
Questão 1. Uma ginasta de massa 50 kg utiliza uma corda presa ao teto para 
realizar certas acrobacias. Em cada situação a seguir, determine a tensão na corda. 
Para isso, suponha que a corda tenha massa desprezível e considere que a 
aceleração da gravidade é de 10m/s2. 
a) A ginasta sobe pela corda com velocidade constante. 
Resposta: Se a velocidade é constante, podemos afirmar que a resultante das 
forças atuando sobre o ginasta é igual a zero. Podemos afirmar que: 
 m= 50 Kg 
 g= 10m/s2 
 Fr= 0 
P – T = Fr 
P – T = 0 
P = T 
Sendo assim, podemos calcular o peso que será o mesmo valor da tração. 
Então: T = m.g 
T = 50.10 
T = 500N 
b) A ginasta desce pela corda com velocidade constante. 
Resposta: A mesma situação ocorre quando a ginasta desce, sendo assim 
encontramos o mesmo valor de tração. 
T = m.g 
T = 50.10 
T = 500N 
c) A ginasta está suspensa, em repouso. 
Resposta: Se ele está suspenso na corda, está em repouso, com isso, 
continuamos adotando Fr = 0. Encontrando assim os mesmos T=500N. 
 
T = m.g 
T = 50.10 
T = 500N 
d) A ginasta sobe pela corda com aceleração constante de módulo 2m/s2. 
Pela Segunda Lei de Newton, sabemos que: 
 Fr = m.a 
 Assim, temos que: 
T - P = m.a 
T - 500 = 50· 
T = 100 + 500 
T = 600 N 
 
e) A ginasta desce pela corda com aceleração constante de módulo 3m/s2. 
Aplicando novamente a Segunda Lei de Newton e considerando a aceleração 
descendo, neste caso o valor de T fica negativa devido a resultante da força, 
encontrado: 
P - T = m.a 
P – (m.a) = T 
T = 500 + [-(50 . ) ] 
T = 500 - 150 
T = 350 N 
 
Questão 2. Considere a situação ilustrada a seguir, em que dois blocos estão 
ligados por um cabo de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o 
bloco mais leve e o plano é de 0,25, e o coeficiente de atrito entre o bloco mais 
pesado e o plano é de 0,35. Determine a tensão no cabo considerando que a 
aceleração da gravidade é de 9,8m/s2. 
 
Dica: para que haja tensão no cabo, os dois blocos devem mover-se conjuntamente, 
com a mesma aceleração. 
Resolução: Analisaremos as componentes de cada bloco para criarmos a equação 
para encontrarmos a aceleração e em seguida a tração: 
 
Figura 1 - Analise dos componentes 
 
Considerando: 
 T = tração 
 a = aceleração 
 PA ou PB = peso dos blocos A e B 
 PNA ou PNB = Peso normal dos blocos A e B 
 PTA ou PTB = Peso tangencial dos blocos A e B 
 µA ou µB = Coeficiente de atrito de A e B 
 Fat A ou Fat B = força de atrito de A e B 
 ma ou mb = massa dos blocos A e B 
 
 
 Agora podemos montar nossas expressões de acordo com a figura 1: 
I) PTA - Fat A - T= ma .a 
II) PTB - Fat B + T = mb .a 
I + II) PTA + PTB – Fat A – Fat B = (ma + mb) . a 
(As trações se anulam nesta etapa do processo) 
Para encontrarmos a aceleração, primeiro precisamos encontrar os valores de cada 
componentes descrito em nossa analise: 
Peso de A 
 
Peso de B 
PA = ma . g 
 
PB = ma . g 
PA = 4 . 9,8 
 
PB = 8 . 9,8 
PA = 39,2 N 
 
PB = 78,4 N 
 
Peso Tangencial de A 
 
Peso Tangencial de 
B 
PTA = PA . sen 30° 
 
PTB = PB . sen 30° 
PTA = 39,2 . 0,5 
 
PTB = 78,4 . 0,5 
PTA = 19,6 N 
 
PTB = 39,2 N 
 
Peso normal de A 
 
Peso normal de B 
PNA = PA . cos 30° 
 
PNB = PB . cos 30° 
PNA = 39,2 . 0,866 
 
PNB = 78,4 . 0,866 
PNA = 33,95 N 
 
PNB = 67,89 N 
 
Força de atrito de A 
 
Força de atrito de B 
Fat A = µA . PNA 
 
Fat B = µB . PNB 
Fat A = 0,25 . 33,95 
 
Fat B = 0,35 . 67,89 
Fat A = 8,49 N 
 
Fat B = 23,76 N 
 
 
 
 
Agora colocamos os valores dos componentes na expressão resultante que 
conseguimos em nossa análise conforme figura 1: 
PTA + PTB – Fat A – Fat B = (ma + mb) . a 
19,6 = 39,2 – 8,49 – 23,76 = (4 + 8). a 
26,55 = 12ª 
a = 
 
 
 
a = 2,21 m/s2 
Aplicamos a aceleração em uma das expressões que obtivemos de nossa analise 
dos blocos A ou B para encontrar a tração (T): 
PTB - Fat B + T = mb .a 
39,2 – 23,76 + T = 8 . 2,21 
15,44 + T = 17,68 
T = 17,68 – 15,44 
T 2,24 N 
Então podemos concluir que a tensão no cabo é de aproximadamente 2,24 N.