4.º Lista de Física 2a

Prévia do material em texto

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA - EST 
Professor: Otoniel da Cunha Mendes 
Disciplina: Física II 
 4ª Lista de Exercícios 
 
Questões 
1. Suponha que você aqueça 1 L de água no fogo por 
um certo tempo, e que sua temperatura se eleve de 
2 𝐶0 . Se você colocar 2 L de água no mesmo fogo 
pelo mesmo tempo, em quanto a sua temperatura se 
elevará? 
2. Por que é recomendado que se torça as linhas 
telefônicas ao se estica-las entre postes durante o 
verão? 
3. Uma maneira comum de abrir um tampa apertada 
de um pote de vidro é coloca-lo sob água quente. 
Isso funcionará para uma tampa de metal em um 
recipiente de mesmo material? 
4. Por que se pode colocar a mão brevemente em um 
forno sem se queimar, mas se queimará se tocar no 
metal do interior do forno? 
5. Explique porque é difícil soldar alumínio com aço 
ou quaisquer outros dois metais diferentes. 
6. Por que alguém fazendo trilha daria preferência a 
uma garrafa de plástico, em vez de um cantil 
antiquado de alumínio para carregar agua potável? 
7. Num laboratório, dois termômetros, um graduado 
em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no 
interior de um freezer. Após algum tempo verificou-
se que os valores lidos nos dois termômetros eram 
iguais. Qual a temperatura medida, em graus 
Celsius? 
8. Você consegue manter seus dedos ao lado da chama 
de uma vela sem se queimar, mas não pode mantê-
los acima da chama. Por quê? 
Problemas 
 
9. Um carro tem seu tanque de aço de 60 L cheio de 
gasolina à temperatura de 10°C. O coeficiente de 
expansão volumétrica da gasolina é 
13109,0  K
. Levando em conta a expansão 
do tanque de aço, que quantidade de gasolina 
transbordará do mesmo quando o carro estiver 
estacionado ao Sol e sua temperatura subir para 
25°C? 
 
10. Uma trena de aço a 0°C é colocada ao redor da Terra 
na região do equador. Qual será o espaçamento entre 
a trena e a superfície da Terra (admitindo que seja 
uniforme) se a temperatura da fita aumentar para 
30°C? Despreze a expansão da Terra. 
 
11. Um anel de cobre de 20g a 00𝐶 tem diâmetro interno 
𝐷 = 2,54000 𝑐𝑚. Uma esfera de alumínio a 1000𝐶 
tem um diâmetro 𝑑 = 2,54508 𝑐𝑚. A esfera é 
colocada acima do anel até que os dois atinjam o 
equilíbrio térmico, sem perdas de calor para o 
ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na 
temperatura de equilíbrio. Qual é a massa da 
esfera?(Sabendo que: 𝛼𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 =
17×10−6/ 𝐶0 e 𝛼𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 = 23×10
−6/ 𝐶0 e 
𝑐𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 = 0,215
𝑐𝑎𝑙
𝑔.𝐾
. 
 
12. Um termômetro de mercúrio contém 8,0 𝑚𝑙 de 
mercúrio. Se o tubo possui uma área transversal de 
1,0 𝑚𝑚2, qual deveria ser o espaçamento das marcas 
de 𝐶0 . 
 
13. Um recipiente de 14 galoes está cheio de gasolina. 
Despreze a mudança de volume do recipiente e 
encontre quantos galoes se perdem se a temperatura 
aumenta de 27 0𝐹. O coeficiente de expansão 
volumétrica da gasolina é 
13109,0  K
 
 
14. Como resultado de um aumento de temperatura de 
32 𝐶0 , um a barra com uma rachadura no centro 
dobra para cima. Se a distancia 𝐿0 = 3,77 𝑚 e o 
coeficiente de dilatação linear é de 25×10−6/ 𝐶0 , 
determine a altura 𝑥 da barra. 
 
 
15. A uma temperatura 𝑇0, a aresta de um cubo é igual a 
𝐿0. A densidade do cubo é 𝜌0, e o material de que é 
feito possui coeficiente de dilatação volumétrica 𝛽. 
Mostre que, quando uma temperatura cresce de 𝑇0 +
Δ𝑇, a densidade do cubo passa a ser dado por 
𝜌 = 𝜌0(1 − 𝛽Δ𝑇) 
16. Um trabalhador pintando o topo de uma antena a 
uma altura de 225 𝑚 deixa cair acidentalmente uma 
garrafa de 1,0 𝐿 de água de sua mochila. A garrafa é 
amortecida por arbustos e atinge o solo sem se 
quebrar. Supondo que a água absorva uma 
quantidade de calor igual ao módulo da variação da 
energia potencial, qual é o aumento da temperatura 
da água? 
 
17. Para se manter acordado em seus estudos durante a 
noite inteira, um estudante prepara uma xicara de 
café colocando inicialmente um aquecedor elétrico 
de 200 W em 0,320 kg de água. a) Qual o calor 
transferido para a xícara para elevar sua temperatura 
de 20 𝐶0 para 80 𝐶0 ? b) Quanto será necessário? 
Suponha que toda potencia do aquecedor seja 
transformada em calor para aquecer a água. 
 
18. Você, um cientista, fornece calor a uma amostra 
sólida de 500 𝑔 à taxa de 10 𝑘𝐽/𝑚𝑖𝑛 ao mesmo 
tempo em que registra a sua temperatura em função 
do tempo. Com esses dados, você faz um gráfico 
igual ao mostrado na figura (a) Qual o calor latente 
de fusão desse sólido? (b) Quais são os calores 
específicos do estado líquido e sólido do material? 
 
19. Um pedaço de cobre de 2,0×102𝑔 a uma 
temperatura de 450 K e um pedaço de alumínio de 
1, 0×102𝑔 a uma temperatura de 200 K são 
colocados em um balde isolado contendo 5, 0×102𝑔 
de água a 280 K. Qual é a temperatura de equilíbrio 
da mistura? 
 
20. Um projetil de chumbo é disparado com velocidade 
de 250 m/s em uma parede de madeira. Supondo que 
75% da energia cinética seja absorvido pelo projetil 
como calor, assumindo que a temperatura ambiente 
é de 200 C, qual a temperatura final do projetil? 
 
21. Um pedaço de alumínio de 25 g a 85 0C é jogado em 
1 𝐿 de água a 10 0C, que está em um recipiente 
isolado. Supondo que a perda de calor para o 
ambiente seja desprezível, determine a temperatura 
de equilíbrio do sistema. 
 
22. Suponha que 400 g de água a 300C sejam despejados 
sobre um cubo de gelo de 60 g com temperatura de -
50C. Se todo gelo derreter, qual será a temperatura 
final da água? Se nem todo o gelo não derreter, 
quanto gelo permanecerá quando a mistura gelo-
água atingir o equilíbrio? 
 
23. Calcule o calor especifico de um metal a partir dos 
dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma 
massa 3,6 𝑘𝑔 e contém 14 kg de água. Um pedaço 
de 1,8 kg de metal, inicialmente à temperatura de 
1800C, é mergulhado em água. O recipiente e a água 
estão incialmente a uma temperatura de 160C, e a 
temperatura final do sistema é 180C. 
 
24. Um calorímetro de capacidade térmica igual a 50 
cal/g contém uma mistura de 100 g de água e 100 g 
de gelo, em equilíbrio térmico. Mergulha-se nele um 
aquecedor elétrico de capacidade térmica 
desprezível, pelo qual se faz passar uma corrente, 
com potência P constante. Após 5 minutos, o 
calorímetro contém água a 39,7°C. O calor latente de 
fusão é 80 cal/g. Qual é a potência (em 𝑊) do 
aquecedor? 
25. Que quantidade de calor deve ser removida quando 
100 g de vapor a 150°C são resfriados e congelados, 
transformando-se em 100 g de gelo a 0°C? 
(Considere que o calor específico do vapor é de 2,01 
kJ/kg.K.) 
26. Um pedaço de 50 g de alumínio a 20°C é resfriado a 
-196°C pela imersão num grande banho de 
nitrogênio líquido a essa temperatura. Qual a 
quantidade de nitrogênio evaporada? (Considere que 
o calor específico do alumínio é constante e igual a 
0,90 kJ/kg.K.) 
27. Um projétil de 30 g de chumbo, inicialmente a 20°C, 
atinge o repouso em um bloco de um pêndulo 
balístico. Admita que metade da energia cinética 
inicial da bala é convertida em energia térmica 
dentro do projétil. Se a velocidade do projétil era de 
420 m/s, qual a temperatura do projétil 
imediatamente após atingir o repouso no bloco? 
28. Um automóvel de 1400 kg viaja a 80 km/h quando é 
freado até atingir o repouso. Se o calor específico do 
aço é de 0,11 cal/ g.K, qual deve ser a massa total de 
aço contida nos tambores dos freios, considerando 
 
que a temperatura do tambor não deve ultrapassar 
120°C? 
29. Uma amostra de 200 g de chumbo é aquecida a 90°C 
e depositadaem um calorímetro contendo 500 g de 
água, inicialmente a 20°C. Desprezando a 
capacidade calorífica do recipiente do calorímetro, 
estime a temperatura final do chumbo e da água. 
30. Numa corrida realizada na França, em 2002, o 
ciclista campeão, Lance Armstrong, gastou uma 
potência média de cerca de 400 W, 5 horas por dia 
durante 20 dias. Que quantidade de água, 
inicialmente a 24°C, deveria ser levada em um 
reservatório, junto ao corpo do ciclista, para suprir 
aquela energia? 
31. Um copo de vidro, com 25 g de massa, contém 200 
mL de água a 24°C. Se dois cubos de gelo, de 15 g 
cada e a uma temperatura de -3°C, forem colocados 
no copo, qual será a temperatura final da água? 
Despreze a condução térmica entre o copo e o 
ambiente. 
32. Uma amostra de gelo a 0°C, com 200 g, é colocada 
em 500 g de água a 20°C. O sistema está em um 
recipiente de capacidade calorífica desprezível e é 
isolado do seu ambiente. (a) Qual a temperatura final 
de equilíbrio do sistema? (b) Que quantidade do gelo 
é fundida? 
 
33. O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78°C, 
um ponto de congelamento de -114°C, um calor de 
vaporização de 879 KJ/kg, um calor de fusão de 109 
KJ/Kg e um calor especifico de 2,43 KJ/ Kg.K. 
Quanta energia deve ser removida de 0,510 Kg de 
álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 
78°C para que ele se torne um sólido a -114°C? 
 
34. O calor específico de um fluido pode ser medido com 
o auxílio de um calorímetro de fluxo (fig.). O fluido 
atravessa o calorímetro num escoamento 
estacionário, com vazão de massa Vm (massa por 
unidade de tempo) constante. Penetrando à 
temperatura Ti, o fluido passa por um aquecedor 
elétrico de potência P constante e emerge com 
temperatura Tf, em regime estacionário. Numa 
experiência com benzeno, tem-se Vm = 5 g/s, P = 
200 W, Ti = 15°C e Tf = 38,3°C. Determine o calor 
específico do benzeno. 
 
35. (a) Determine o trabalho realizado sobre um fluido 
que se expande de 𝑖 para 𝑓, conforme a figura (b) 
Quanto trabalho é realizado sobre o fluido se ele for 
comprimido de 𝑓 para 𝑖 ao longo da mesma 
trajetória. 
 
36. Um sistema termodinâmico é submetido a um 
processo no qual sua energia interna diminui 500 𝐽. 
Ao mesmo tempo, 220 𝐽 de trabalho são realizado 
sobre o sistema. Encontre a energia transferida para 
o sistema ou pelo sistema por meio do calor. 
 
37. Um gás realiza o processo cíclico descrito na figura. 
(a) Encontre a energia resultante transferida para o 
sistema em forma de calor durante um ciclo 
completo. (b) Se o ciclo for revertido – isto é, se o 
processo seguir a trajetória ACBA – qual será 
entrada resultante por ciclo pelo calor? 
 
38. Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo 
mostrado no diagrama p-V da Fig. A escala do eixo 
horizontal é definida por Vs = 4,0 m3. Calcule a 
energia líquida adicionada ao sistema em forma de 
calor durante um ciclo completo. 
 
 
39. Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, 
e uma quantidade de calor de 70,0 cal é removida do 
sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) (a) de W, 
(b) de Q e (c) de ∆Eint ? 
 
40. Na Fig. uma amostra de gás se expande de V0 para 
4,0V0 enquanto a pressão diminui para p0 para p0/4,0. 
Se V0 = 1,0 m3 e p0 = 40 Pa, qual é o trabalho 
realizado pelo gás se a pressão varia com o volume 
de acordo (a) com a trajetória A, (b) com a trajetória 
em B e (c) com a trajetória em C ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41. Um sistema termodinâmico passa do estado A para 
o estado B, do estado B para o estado C e de volta 
para o estado A, como mostra o diagrama p - V da d 
Fig. 18-39a. A escala do eixo vertical é definida por 
ps = 40 Pa, e a escala do eixo horizontal é definida 
por Vs = 4,0 m3. (a) - (g) Complete a tabela da 
Fig.18-39b introduzindo um sinal positivo, um sinal 
negativo ou um zero nas células indicadas. (h) Qual 
é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um 
ciclo ABCA ? 
 
 
 
42. A Fig. mostra um ciclo fechado de um gás (a figura 
não foi desenhada em escala). A variação da energia 
interna do gás ao passar de a para c ao longo da 
trajetória abc é -200 J. Quando o gás passa de c para 
d recebe 180 J na forma de calor. Mais 80 J são 
recebidos quando o gás passa de d para a. Qual é o 
trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c 
para d ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43. Um gás se expande a pressão constante até o volume 
de 3 L. Depois, é resfriado a volume constante até a 
pressão de 2 atm. (a) mostre esse processo no 
diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. 
(b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 
 
44. Um gás resfriado a volume constante até sua pressão 
alcançar 2 atm. Depois expande-se até o volume de 
3L. (a) mostre esse processo no diagrama PV e 
calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o 
calor absorvido durante o processo. 
45. Um gás se expande isotermicamente até o seu 
volume atingir 3L e sua pressão 1 atm. Ele é então 
aquecido a volume constante até que sua pressão 
atinja 2atm. (a) mostre esse processo no diagrama 
PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) 
Calcule o calor absorvido durante o processo. 
 
46. Um gás é aquecido e ao mesmo tempo se expande, 
sendo representado por um segmento de reta em um 
diagrama PV que vai de seu estado inicial até o seu 
estado final. (a) mostre esse processo no diagrama 
PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) 
Calcule o calor absorvido durante o processo. 
 
47. Considerando o ponto D da figura, a pressão e a 
temperatura de 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 de um gás ideal 
monoatômico correspondem a 2 𝑎𝑡𝑚 e 360 𝐾. O 
volume do gás no ponto 𝐵 do diagrama 𝑃𝑉 é 3 vezes 
o do ponto 𝐷, e sua pressão é duas vezes a do ponto 
C. Os processos AB e CD são isotérmicos. O gás 
efetua o ciclo DABCD. Determine a quantidade total 
de trabalho realizado pelo gás e o calor fornecido ao 
gás ao longo de cada processo do ciclo. 
Nos problemas 43 até 𝟒𝟔, o estado inicial 1 de 
1 𝑚𝑜𝑙 de gás ideal é 𝑃1 = 3 𝑎𝑡𝑚, 𝑉1 = 1𝑙 e 
𝐸int,1 = 456 𝐽, e seu estado final é 𝑃2 = 2 𝑎𝑡𝑚, 
𝑉2 = 3 𝑙 e 𝐸int,2 = 912 𝐽 
 
 
48. Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado 
no diagrama p-V da Fig. O trabalho líquido realizado 
é +1,2 J. Ao longo da trajetória ab a variação da 
energia interna é + 3,0 J, e o valor absoluto do 
trabalho realizado é 5,0 J. Ao longo da trajetória ca 
a energia transferida para o gás na forma de calor é 
+2,5 J. Qual é a energia transferida na forma de calor 
ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc ? 
 
 
49. Quando um sistema passa do estado i para o estado f 
seguindo a trajetória iaf da Fig., Q = 50 cal e W = 20 
cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal. (a) Quanto 
vale W ao longo da trajetória ibf? (b)Se W = -13 cal 
na trajetória de retorno fi, quanto vale Q nesta 
trajetória? (c) Se Eint,i = 10 cal, qual é valor de Eint,f? 
Se Eint,b = 22 cal, qual é o valor de Q (d) na trajetória 
ib e (e) na trajetória bf? 
 
50. Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado 
na Fig. Determine a energia transferida pelo sistema 
na forma de calor durante o processo CA se a energia 
adicionada como calor QAB durante o processo AB é 
20,0 J, nenhuma energia é transferida como calor 
durante o processo BC e o trabalho líquido realizado 
durante o ciclo é 15,0 J. 
 
 
Respostas 
9. 0,780 𝐿 
10. 2,1 𝑘𝑚 
11. 8,71 g 
12. 1,5 𝑚𝑚 
13. 0,20 galão 
14. 7,5 cm 
15. 
16. 0,53 𝐶0 
17. a) 8,04 𝐽 b) 402 s 
18. a) 3×104 𝐽/𝑘𝑔 
b) 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1×10
3 𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 
c) 𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜= 1,34×10
3 𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 
19. 282,62 K 
20. 200 0C 
21. 280 K 
22. 15,3 0C 
23. 0,41 𝐾𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 
24. (a) −7,5×104𝐽 (b) 250 𝑊 
25. 74,4 𝑘𝑐𝑎𝑙 
26. 48,8 𝑚𝑔 
27. 3650𝐶 
28. 6,26 𝑘𝑔 
29. 20,80𝐶 
30. 453 𝑘𝑔 
31. 10,60𝐶 
32. 125 𝑔 
33. 
34. 0,41 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝐾 
35. (a) 12 𝑀𝐽 b) −12 𝑀𝐽 
36. −720 𝐽 
37. (a) 12 𝑘𝐽 b) −12 𝑘𝐽 
38. −30 𝐽 
39. (a) -200 J (b) -293 J (c) -93 J 
40. (a) 1200 J (b) 75 J (c) 30 J 
 
41. 
42. 60 𝐽 
43. (𝑏) 1060 𝐽 
44. (𝑏) 861 𝐽 
45. (𝑏)790 𝐽 
46. (𝑏) 963 𝐽 
47. 𝑊𝑇 = 6,62 𝑘𝐽; 𝑄𝐴𝐵 = 13,2 𝑘𝐽; 
𝑄𝐵𝐶 = −8,98 𝑘𝐽; 𝑄𝐶𝐷 = −6,58 𝑘𝐽 
𝑄𝐷𝐴 = 8,98 𝑘𝐽 
48. (𝑎) 8 𝑐𝑎𝑙 (𝑏) − 9,3 𝑐𝑎𝑙 
49. (𝑎) 6 𝑐𝑎𝑙 (𝑏) −
43 𝑐𝑎𝑙 (𝑐) 40 𝑐𝑎𝑙 (𝑑) 18 𝑐𝑎𝑙 (𝑒) 18 𝑐𝑎𝑙 
50. −5,0 𝐽