Baixe o app para aproveitar ainda mais
Leia os materiais offline, sem usar a internet. Além de vários outros recursos!
ProdutoEscavarEVetorial
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
Compartilhar
Prévia do material em texto
MA141 - Prof. Stefano De Leo [A04-1] Álgebra Vetorial A partir dos pontos P1 e P2 podemos construir os vetores −−→ OP1 = (x1, y1, z1) e −−→ OP2 = (x2, y2, z2) Produto escalar: −−→ OP1 · −−→OP2 = |−−→OP1| |−−→OP2| cos θ = x1x2 + y1y2 + z1z2 Produto vetorial: −−→ OP1 ×−−→OP2 = ( y1z2 − z1y2 , z1x2 − x1z2 , x1y2 − y1x2 ) |−−→OP1 ×−−→OP2| = |−−→OP1| |−−→OP2| sin θ b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b y x x • • • P1 = (2, 2, 0) P2 = (0, 3, 0) P1 P2 A1 A2 O O 6 θ 6 −−→ OP 1 · −−→OP 2 = 2 √ 2 3 cos θ = 6 −−→ OP 1 ×−−→OP 2 = ( 0 , 0 , − 6 ) −−→ OP 2 ×−−→OP 1 = ( 0 , 0 , 6 ) θ = pi/4 Produto misto: −−→ OP1 ×−−→OP2 · −−→OP3 = y1z2x3 − z1y2x3 + z1x2y3 − x1z2y3 + x1y2z3 − y1x2z3 # ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
Materiais relacionados
Perguntas relacionadas
Compartilhar