Questoes para o curso CIGEX (1)

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Questões de Fotogrametria Digital
Um conjunto de 200 fotografias aéreas cuja resolução espacial era de aproximadamente 120 lp/mm foi
digitalizada utilizando-se um scanner fotogramétrico PhotoScan TD da Z/I imaging. 
Obs: considere as dimensões da fotografia: 230 mm x 230 mm.
a) Qual deve ter sido a resolução espacial de digitalização escolhida para que seja preservado o poder
resolutivo da imagem analógica original, considerando-se o Teorema da Amostragem e o Fator Kell?
Cálculo da resolução da imagem analógica (RIA):
RIA = 1mm/120 lp ≈ 0,0083 mm = 8,3 μm 
cálculo da resolução da imagem digital (RID):
RIA
2√2
≤RID≤ RIA
2
8,3
2√2
≤RID≤8,3
2
2,95μm≤RID≤4,17μm
possível valor: 3,56 μm
b) Qual é, no total, o espaço de armazenamento em disco necessário para se fazer uma cópia de segurança
dessas imagens digitais geradas?
resolução da imagem digital considerada: 3,56 μm
número de pixels da imagem: (230/3,56 x 10-3)2 ≈ 4174031056,7 pixels
espaço de armazenamento em MB para 1 imagem ≈ 3980,7 MB
espaço total: 3980,7 x 200 = 796140 MB ≈ 777,5 GB
A orientação interior no contexto da Fotogrametria Digital compreende uma transformação entre o sistema
de coordenadas da imagem fotogramétrica digital e o sistema de coordenadas fotogramétrico. Sobre o
assunto orientação interior de imagens fotogramétricas digitais, dê o que se pede:
a) Qual transformação (modelo matemático) é mais frequentemente utilizada?
Transformação Afim Geral
b) Quantos e quais são os pontos utilizados para estabelecer a relação entre os dois sistemas mencionados e
de onde são obtidas as suas coordenadas?
Os pontos utilizados são as marcas fiduciais. Podem ser no mínimo 4. Se houver mais disponíveis, podem ser
utilizadas. As coordenadas desses pontos são obtidas do certificado de calibração da câmera.
c) Descreva a solução para sistema de coordenadas obtido fazendo referência ao número de equações e ao
número de incógnitas.
Como estão disponíveis pelo menos 4 pontos e o modelo matemático é o apresentado a seguir:
x = a0+a1.col+a2.lin
y = b0+b1.col+b2.lin,
são geradas 8 equações para a obtenção de 6 incógnitas (a0, a1, a2, b0, b1 e b2). Desta forma, a solução
adquada é o ajustamento. É frequentemente utilizado o ajustamento pelo método dos Mínimos Quadrados,
modelo Paramétrico.
Disserte sobre a transformação afim bidimensional, enumerando os parâmetros envolvidos e apresentando
uma aplicação importante nos processos fotogramétricos.
A transformação afim é uma transformação linear. A transformação afim geral modela seis parâmetros, quais
sejam, 1 rotação, 2 translações (em x e y), dois fatores de escala (em x e y) e um parâmetro de falta de
ortogonalidade entre os eixos. 
A transformação afim geral em duas dimensões entre dois sistemas (x a,ya) e (xb,yb) pode ser representada
analiticamente da seguinte forma: 
xa = Cx.xb.cosα + Cy.yb.senα + x0
ya = -Cx.xb.sen(α+ε) + Cy.yb.cos(α+ε) + y0
 Modelagem de 06 parâmetros: 2 de translação (x0 e y0), 2 de escala (Cx e Cy), 1 de rotação (α) e 1 de
rotação residual (ε). 
Determinação dos parâmetros da transformação afim entre o sistema de coordenadas da imagem digital e o 
sistema fiducial/fotogramétrico. Orientação interior.
No que diz respeito aos referenciais utilizados em Fotogrametria, apresente as características (origem,
direções dos eixos coordenados e nº de dimensões) dos referenciais fiducial e fotogramétrico.
Referencial Fiducial – 
origem: centro fiducial (intersecção entre as linhas retas que ligam as marcas fiduciais);
direções dos eixos: eixo x orientado na direção das marcas fiduciais mais próximas à direção de vôo
eixo coordenado y orientado perpendicularmente ao eixo x. Pode não haver
coincidência entre a direção do eixo y e a direção da linha reta que une as duas marcas fiduciais
verticalmente;
O referencial Fiducial é bidimensional.
Referencial Fotogramétrico –
origem: Projeção do centro perspectivo no plano da foto (ponto principal);
direções dos eixos: x e y paralelos aos eixos x e y do referencial Fiducial, z é normal ao plano da foto;
O referencial Fotogramétrico é tridimensional.
Tendo por base as transformações bidimensionais entre referenciais fotogramétricos, caracterize as
transformações afim geral, ortogonal e isogonal, apresentando quais parâmetros são utilizados na modelagem
de cada uma delas.
Afim geral:
6 parâmetros: 2 translações em x e y (x0 e y0), dois fatores de escala (kx,ky), rotação (α) e rotação residual ou
parâmetro de falta de ortogonalidade. (β)
Afim ortogonal:
5 parâmetros: 2 translações em x e y (x0 e y0), dois fatores de escala (kx,ky) e rotação (α).
Afim isogonal:
4 parâmetros: 2 translações em x e y (x0 e y0), um fator de escala (k) para os dois eixos e rotação (α).
Suponha que, ao final do processo de orientação interior utilizando a transformação afim geral
bidimensional, encontrou-se o desvio-padrão de um dos resíduos igual a 0,21 mm.
Sabe-se que as fotografias foram digitalizadas com uma resolução geométrica de 600dpi.
Faça considerações sobre a necessidade de nova medição em função do valor do valor de desvio-padrão
encontrado.
Resolução:
25,4mm / 600 ≈ 0,042 mm
0,042 mm → 1 pixel
0,12 mm → 5 pixels
mas o desvio padrão recomendado deve ser próximo a 0,3 e 0,4 pixel: então deve-se refazer a medição.
Apresente uma solução (algoritmo) para identificação automática de pontos homólogos em imagens de um
estereopar, utilizando a estimação do coeficiente de correlação de Pearson a partir de amostras selecionadas
nas duas imagens do par.
1 Um recorte (template) é definido na imagem de referência. 
2 Os valores contidos no template são arranjados em uma coluna e equivalerão à variável X. Devem ser
utilizados
templates de números ímpares, para que o ponto de interesse esteja em seu centro. 
3 Definir área de procura na outra imagem
4 Dentro da janela de procura, um template equivalente em tamanho ao da primeira imagem corre pixel a
pixel, da esquerda para a direita e de cima para baixo. Os valores armazenados neste segundo recorte serão
equivalentes à variável Y.
5 Calcula-se o coeficiente de correlação entre X e cada um dos valores assumidos por Y. 
6 A combinação que possuir o maior valor para o coeficiente de correlação será equivalente aos pontos
homólogos. As coordenadas para esse ponto serão as coordenadas do pixel central de ambos os templates (X
e Y).
Qual é o objetivo primordial da Orientação Exterior?
O objetivo primordial da orientação exterior (ou externa) é a obtenção da posição e da atitude do sensor ao
coletar cada imagem fotográfica em relação ao referencial do espaço-objeto. 
Na solução da Resseção Espacial, é utilizado um ajustamento de observações cujo modelo matemático é não
linear. Por isso é necessário estabelecer valores iniciais para as incógnitas (parâmetros da orientação
exterior).
Quais são essas incógnitas e como podem ser obtidos os valores iniciais para as mesmas?
coordenadas do centro perspectivo (X0, Y0 e Z0) e ângulos de atitude da plataforma (φ, ω e κ). Os valores
iniciais podem ser obtidos:
φ0 e ω0 iguais a zero e κ0 dado pela direção de voo (ângulo, no sentido anti-horário, necessário para fazer
coincidir a linha de vôo com o eixo X do sistema de coordenadas de terreno) .
X00, Y00 podem ser obtidos fazendo-se uma transformação afim relacionando coordenadas fotográficas com
coordenadas planimétricas de terreno. Com a transformação afim definida, calcula-se os valores de X 00, Y00 a
partir das coordenadas fotogramétricas do ponto principal, extaraídas do certificado de calibração da câmara.
Z00 para este caso, é a soma da altura de vôo e o plano médio do terreno, que são previstos desde o
planejamento da cobertura fotogramétrica. 
Enuncie a condição de colinearidade. 
A condição de colinearidadediz que no momento da tomada da fotografia, o ponto-objeto, o centro de
projeção e o ponto-imagem estão sob a mesma linha reta.
Cite três distorções que comprometem a condição de colinearidade.
Distorção Radial simétrica
Distorção descentrada
Distorção Fotogramétrica (Refração atmosférica)
Explique o que é a Interseção Espacial. Relacione dois exemplos de operações fotogramétricas em que a
Interseção Espacial é utilizada.
A intersecção espacial é a operação pela qual, conhecendo-se os parâmetros da orientação exterior para um
par de fotografias com superposição, pode-se, a partir das equações de colinearidade, gerar as coordenadas
tridimensionais de um ponto, referidas ao sistema do espaço objeto (terreno). Duas operações que utilizam a
Interseção Espacial é são a Restituição Fotogramétrica e a Geração de modelos digitais de terreno. 
Defina Fototriangulação.
Fototriangulação é uma técnica fotogramétrica para a determinação de coordenadas de pontos num
referencial específico, sendo o processo de determinar as coordenadas de terreno (ou do espaço objeto) dos
pontos fotogramétricos selecionados sobre as imagens fotográficas (espaço-imagem). 
Para se orientar uma grande quantidade de modelos estereoscópicos, é imprescindível o emprego da
fototriangulação? Que outras soluções poderiam ser utilizadas. Comente sobre a viabilidade dessas possíveis
soluções.
Não é imprescindível a utilização a fotriangulação para orientar uma grande quantidade modelos
estereoscópicos, mas é a maneira mais barata. As outras maneiras seriam: ir até o terreno e fazer a medição
de quatro pontos para cada par estereoscópico, o que despenderia tempo, mão-de-obra e custos; ou fazer um
voo apoiado com equipamentos que já forneçam a orientação ou os parâmetros necessários para a orientação
dos modelos, como aparelhos GPS ou equipamento de navegação inercial, que também apresentam altos
custos.
Qual a unidade básica de processamento da aerotriangulação pelo Método dos Feixes Perspectivos?
O feixe perspectivo (ou a fotografia).
Explique como é feito o cálculo do número de incógnitas e de equações no processo de ajustamento por
feixes perspectivos.
O cálculo do número de incógnitas e de equações no processo de ajustamento por feixes perspectivos é feito
através das fórmulas:
nInc = n Imgs×6 + nPFt ×3
Onde:
nInc - número de incógnitas;
nImgs - número de imagens fotográficas do bloco;
nPFt - número total de pontos fotogramétricos;
nEq - número de equações do sistema;
nPC(i) - número de pontos de controle na imagem i;
nPF(i) - número de pontos fotogramétricos contidos na imagem i.
Que parâmetros serão obtidos ao final do processo de fototriangulação por feixes perspectivos? 
Ao final do processo de fototriangulação serão obtidos os parâmetros da orientação exterior e as coordenadas
de terreno X, Y e Z para os pontos fotogramétricos. 
Considere que ao final da medição dos pontos fotogramétricos e de controle, e ao rodar o ajustamento da
Fototriangulação, sejam obtidos valores de desvios maiores do que os estabelecidos pela tolerância. Que
procedimentos poderiam ser tomados para os diferentes tipos de pontos?
Resposta com base na experiência obtida no exercício prático.
A representação do topo de uma elevação natural em uma fotografia perfeitamente vertical obtida por
aerolevantamento dista 11 mm do centro da fotografia. A altura do topo desta elevação sobre o plano médio
do terreno é de 1200 m e a altura do vôo aerofotogramétrico sobre o plano médio é de 4800 m. Qual é o
valor aproximado do deslocamento sofrido pelo topo da elevação, devido ao relevo, observado na imagem?
r = 11 mm
h = 1200 m
H= 4800 m
d = deslocamento devido ao relevo
d = (r.h)/H
d = 11 mm . 1200 m / 4800 m = 2,75 mm
Disserte sobre a utilização da informação altimétrica do terreno na produção de ortofotos. Aborde os temas:
como se dá o emprego da informação altimétrica e como sua qualidade pode influenciar na qualidade final da
ortofoto.
A informação altimétrica é retirada de alguma fonte de informações sobre o terreno como um modelo digital
de terreno ou modelo numérico de elevações. A partir das coordenadas planimétricas (X,Y) de cada elemento
de resolução da ortomatriz vazia, recupera-se a informação altimétrica, Z. Com o conhecimento da tripla
(X,Y,Z) (espaço objeto) para cada elemento de resolução, utiliza-se o modelo matemático com os POE
definidos para encontrarem-se as coordenadas no espaço imagem de cada elemento e, posteriormente as
coordenadas coluna e linha da imagem original. Os níveis de cInza são então reamostrados a partir das
informações obtidas na imagem original, compondo um valor de nível de cinza que irá prrencher o elemento
de resolução inicial, da ortomatriz vazia.
Descreva o algoritmo para ortorretificação utilizando a “Projeção Inversa”.
1) Define-se uma ortomatriz vazia sobre o terreno. Essa ortomatriz é associada a uma imagem digital “em
branco” com pixels cujas dimensões são da ordem do elemento de resolução do terreno (ou seja, o “tamanho
real” equivalente a um pixel).
2) Em seguida, são determinadas as coordenadas tridimensionais conhecidas do centro de cada pixel da
ortomatriz vazia. Para isso, é indispensável o conhecimento do MNE.
3) A partir dessas coordenadas, por meio das equações de colinearidade (parâmetros da orientação exterior
conhecidos), são definidas as coordenadas no espaço-imagem para aquele ponto. Através dos parâmetros da
orientação interior, chega-se ao pixel correspondente e, conseqüentemente, ao seu nível de cinza. 
4) Essa tonalidade é, então, reamostrada na imagem vazia
Cite as condições para ocorrência de duplo mapeamento no processo de geração de ortoimagens verdadeiras
em áreas urbanas. Justifique sua resposta.
- Uso do MDS, que contém a informação altimétrica da edificação;
- Existência de áreas oclusas no terreno do ponto de vista do centro perspectivo (CP) da fotografia aérea 
(devido à projeção central da tomada da fotografia).
Após a identificação de áreas de oclusão nas imagens fotogramétricas, como poderia ser corrigidas as áreas 
onde houvesse duplo mapeamento? Apresente uma estratégia.
A partir da identificação das áreas de oclusão, poderia ser criada uma máscara correspondente a essas áreas. 
Para cada ponto da máscara, haveria a substituição pela informação (nível de cinza) dos pixels de 
ortoimagens geradas a partir de imagens fotogramétricas tomadas de outros pontos de vista.
Apresente as etapas da Fotogrametria Digital desde a orientação interior das fotografias digitais até a geração
dos diversos produtos possíveis. Indique os relacionamentos entre as diversas etapas e faça breves
comentários conceituais sobre cada uma delas. 
Sugere-se organizar a resposta por meio de um fluxo esquemático de tarefas, com o devido comentário a
respeito de cada etapa feito posteriormente. Todas as etapas, mesmo as não estritamente necessárias, devem
ser consideradas.
Orientação Interior: Transformação de coordenadas entre os sistema fiducial ou fotogramétrico e o sistema
de imagem (utilização de transformação afim bidimensional);
Orientação ex
Interseção espacial: a partir do conhecimento dos parâmetros de orientação exterior dos feixes após a
resseção espacial, obtenção das coordenadas de pontos comuns a duas ou mais fotografias com utilização
desses parâmetros e das equações de colinearidade;
Restituição fotogramétrica: obtenção de dados espacializados a partir de interpretação visual dos
esterogramas e aquisição dos dados (desenho) e de interseções espaciais (obtenção das coordenadas
tridimensinais);
Retificação e Normalização: retificação: eliminação das distorções existentes nas fotografias causadas pelos
ângulos de atitude. Normalização: reamostragem dos pares estereoscópicos para a geometria epipolar,eliminação das componentes de base by e bz.
Identificação automática de pontos por correlação
Geração de modelos digitais do terreno e Ortorretificação.terior (resseção espacial): Determinação dos
parâmetros de imageamento de cada feixe perspectivo (fotografia): ângulos de atitude da aeronave e
coordenadas do centro perspectivo no espaço objeto;
Interseção espacial: a partir do conhecimento dos parâmetros de orientação exterior dos feixes após a
resseção espacial, obtenção das coordenadas de pontos comuns a duas ou mais fotografias com utilização
desses parâmetros e das equações de colinearidade;
Restituição fotogramétrica: obtenção de dados espacializados a partir de interpretação visual dos
esterogramas e aquisição dos dados (desenho) e de interseções espaciais (obtenção das coordenadas
tridimensinais);
Retificação e Normalização: retificação: eliminação das distorções existentes nas fotografias causadas pelos
ângulos de atitude. Normalização: reamostragem dos pares estereoscópicos para a geometria epipolar,
eliminação das componentes de base by e bz.
Identificação automática de pontos por correlação
Geração de modelos digitais do terreno e Ortorretificação.