PropulsaoI MotoresAPistao AnaliseCiclo

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JEMB - dezembro de 12 - Prancha 1 
ANÁLISE DE CICLOS DE 
MOTORES TÉRMICOS 
José Eduardo Mautone Barros 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 2 
Princípios de Termodinâmica 
 Grandezas 
L [m] t [s] M [kg] g [m/s2] F [N] τ [N.m] T [K] P [Pa] 
N [rad/s] PM [kmol/kg] Pot[W] Runiversal = 8314 kJ/(kmol.K) 
Outras unidades: 1 atm = 101325 Pa 1bar = 105 Pa 
1 HP = 745,7 W 1 CV = 0,986 HP 
 1ª Lei da Termodinâmica 
• Para sistemas fechados 
 
• Desprezando as energias cinética e potencial 
𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊 
𝑑𝑈 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊 
dQ(+) 
dW(-) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 3 
Princípios de Termodinâmica 
 Gás Ideal 
• Constante do gás R = Runiversal/PMgás 
 Atmosfera padrão (para motores) 
• 101325 Pa (1 atm) 
• 30°C (303,15 K) 
• 34% UR 
• Razão de calores específicos do ar = 1,4 
• Constante do gás (Rair) = 287,04 J/kg/K 
𝑃 = 𝜌𝑅𝑇 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 4 
Ciclos termodinâmicos 
 Processos de compressão e expansão 
 Isentrópico (entropia constante, n = γ = cp/cv) 
 Isotérmico (temperatura constante, n = 1) 
 Isobárico (pressão constante, n = 0) 
 Isocórico (volume constante, n = -∞) 
 Politrópico (real) 
  1n
2
1
n1n
1
2
1
2
ν
ν
P
P
T
T














JEMB - dezembro de 12 - Prancha 5 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo de Carnot 
 Máquina térmica ideal 
H
L
H
LH
H
net
Carnot
T
T
1
Q
QQ
Q
W
η 


 Processos: 
1-2 expansão isotérmica 
2-3 expansão isentrópica 
3-4 compressão isotérmica 
4-1 compressão isentrópica 
W 
Q 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 6 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Otto (queima a volume constante) 
 Motores de ignição a centelha 
 Processos: 
0-1 admissão isobárica 
1-2 compressão isentrópica 
2-3 queima isocórica 
3-4 expansão isentrópica 
4-1 exaustão isocórica 
1-0 exaustão isobárica 
 
0
1
c1γ
c
Otto
V
V
r
r
1
1η 

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 7 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Diesel (queima a pressão constante) 
 Motores de ignição por compressão 
 Processos: 
0-1 admissão isobárica 
1-2 compressão isentrópica 
2-3 queima isobárica 
3-4 expansão isentrópica 
4-1 exaustão isocórica 
1-0 exaustão isobárica 
    2
3
γ
1γ
c
Diesel
V
V
β
1βγ
1β
r
1
1η 









JEMB - dezembro de 12 - Prancha 8 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Misto (Sabathé ou Sieliger) 
 Motores Otto e Diesel 
 Processos: 
0-1 admissão isobárica 
1-2 compressão isentrópica 
2-3 queima isocórica 
3-4 queima isobárica 
4-5 expansão isentrópica 
5-1 exaustão isocórica 
1-0 exaustão isobárica 
      2
3
3
4
γ
1γ
c
Sabathé
P
P
α
V
V
β
1βγα1-α
1βα
r
1
1η 









JEMB - dezembro de 12 - Prancha 9 
Ciclos termodinâmicos 
 Comparação entre ciclos 
 Para ciclos com a mesma razão de compressão, o ciclo mais 
eficiente é o ciclo Otto (quant. calor menor, maior expansão) 
ηth 
Otto 0,525 
Sabathé 0,500 
Diesel 0,380 
γ = 1,3 
rc = 12 
Q/(cvT) = 8,525 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 10 
Ciclos termodinâmicos 
 Comparação entre ciclos 
 Para ciclos Otto e Diesel com a mesma pressão máxima de 
operação, o ciclo mais eficiente é o ciclo Diesel (quant. calor menor, 
maior expansão) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 11 
Ciclos termodinâmicos 
 Comparação entre ciclos 
 A taxa de compressão do ciclo 
Otto é limitada pela detonação 
do combustível 
 Para o ciclo de Diesel e 
Sabathé foi considerado um 
valor de α = β = 2 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 12 
Ciclos termodinâmicos 
 Comparação entre ciclos ideal, simulado e real 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 13 
Ciclos termodinâmicos 
 Outros ciclos 
 Ciclo Stirling 
(Motor de combustão 
externa) 
 
1-2 e 3-4 são processos 
isotérmicos 
 Ciclo Brayton 
(Turbina a gás) 
 
 
ciclo aberto (4-1) 
H
LH
Stirling
T
TT
η


  γ1γ
c
Brayton
r
1
1η


JEMB - dezembro de 12 - Prancha 14 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Otto real 
 Ciclo indicado para o motor FIRE FLEX 1.3 8V, queimando E94, com 
taxa de compressão de 11:1, ECU Motec M400 a 2500 rpm 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 15 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Otto real 
 Diferenças: 
A – Perda de calor pelas paredes 
B – Queima finita 
C – Abertura antecipada da válvula de 
exaustão 
D – Perdas de bombeamento 
Plena carga Carga parcial 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 16 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Otto real 
Efeito da abertura das 
válvulas de admissão e exaustão 
Efeito do avanço de ignição 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 17 
Ciclos termodinâmicos 
 Outros ciclo Otto ideais 
 Considerando carga parcial 
 
 
 
 
 
 Considerando uso de um sobrecarregador 
(turbo ou compressor) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 18 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Otto real 
 
 
 Curva de pressão no 
cilindro em um ciclo 
do motor de ignição 
por centelha 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 19 
Ciclos termodinâmicos 
 Ciclo Diesel real 
 Diferenças: 
A – Perda de calor pelas paredes 
B – Queima finita (tipo Sabathé) 
C – Abertura antecipada da válvula de 
exaustão 
D – Perdas de bombeamento 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 20 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Velocidade média de rotação (rpm) 
 Massa de ar na admissão ideal (kg) - é a massa máxima que poderia ser 
admitida no cilindro (r0.Vd). 
 Eficiência volumétrica (%) - definida como a massa de ar admitida no 
motor pela massa de ar na admissão ideal. Massa de ar admitida no motor 
no ciclo (kg) 
 Vazão mássica ideal de admissão (kg/h) 
 Vazão mássica média admitida (kg/h) 
 Massa de gás retida no cilindro no final do ciclo (kg) 
 Eficiência de retenção (hex) (Trapping efficiency) (%) - definida como a 
massa de ar retida no cilindro pela massa de ar admitida no cilindro. 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 21 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Razão estequiométrica ar/combustível, em massa 
 Razão ar/combustível, em massa - é a razão entre a massa total de ar 
admitida e massa total de combustível injetada. 
 Fator lambda 
 Razão de compressão volumétrica 
 Razão de compressão efetiva - é a pressão máxima atingida dentro do 
cilindro durante um ciclo sem combustão. 
 Pressão atmosférica (Pa) 
 Pressão máxima no cilindro no ciclo (Pa) 
 Pressão média no cilindro no ciclo (Pa) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 22 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Pressão média efetiva (PME) (Pa) - é a pressão média que deveria ser 
exercida sobre o pistão durante a fase de expansão para que fosse gerado o 
mesmo torque médio. A equação que a define é, para motores de quatro 
tempos: 
 
 
 
 Torque máximo indicado em um ciclo (N.m) – é o torque máximo sem 
considerar as perdas de atrito (indicado) 
 Torque médio indicado em um ciclo (tid)(N.m) 
 Potência média indicada desenvolvida no ciclo (Pid) (kW) 
d
ef
V
τπ4
PME 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 23 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Poder calorífico inferior do combustível (PCI) (J/kg) - é definido como o 
calor de combustão da mistura estequiométrica combustível/oxigênio com 
o sinal trocado,nas condições padrão de temperatura e pressão e 
considerando a combustão completa gerando apenas CO2(g) e H2O(g). 
 Calor padrão de combustão do combustível (Dhc0) (J/kg) - é definido 
como o calor de combustão da mistura combustível/ar, nas condições 
padrão de temperatura e pressão e considerando a composição de equilíbrio 
para os gases de combustão. 
 Calor de combustão do combustível (Dhc) (J/kg) - é definido como o 
calor de combustão da mistura combustível/ar, nas condições locais de 
temperatura e pressão e considerando a composição de equilíbrio para os 
gases de combustão. 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 24 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Energia ideal disponível na combustão (DHc0) (J) – é a energia calculada 
multiplicando o PCI pela massa de combustível admitida. 
 Energia total disponível na combustão (DHc) (J) – é a energia é calculada 
multiplicando o calor de combustão do combustível (Dhc) pela massa de 
combustível admitida. 
 Energia total perdida para o sistema de resfriamento (Ql) (J) 
 Eficiência da combustão (hb) (%) - é definida como a razão entre a 
energia total disponível na combustão pela energia ideal disponível na 
combustão 
PCIM
HΔ
η
f
c
b 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 25 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Eficiência térmica padrão (ht
0) (%) - é definida como a razão entre o 
trabalho útil pela energia ideal disponível na combustão 
 
 
 
 Eficiência térmica termodinâmica (ht) (%) - é definida como a razão 
entre o trabalho útil pela energia total disponível na combustão 
 
 
PCIM
τ4π
PCIM
W
η
f
ef
f
útil0
t 
c
ef
c
útil
t
H
τ4π
H
W
η




JEMB - dezembro de 12 - Prancha 26 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Eficiência exergética (hex) (%) - é definida como a razão entre o trabalho 
útil pelo trabalho útil máximo obtido pela análise de ciclo baseada na 2ª Lei 
da Termodinâmica, (Gallo, 1990) 
 
 
 
 
 
 onde, Mad é a massa de mistura admitida no ciclo, exig é a disponibilidade 
dos gases na ignição, ex720º é a disponibilidade dos gases no fim do ciclo e 
é a temperatura média do gás dentro do cilindro. 
maxútil
útil
ex
W
W
η 
 


















gás
0
720ºigad
q
0
max útil
T
T
1QexexM
T
T
1QW Ex
gásT
sThex 0
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 27 
Ciclos termodinâmicos 
 Índices de eficiência 
 Eficiência térmica ideal (hti) (%) - é definida como a razão entre o 
trabalho útil e o calor liberado na combustão, definidos pelo ciclo Otto 
ideal 
 
 
 
 Consumo de combustível (kg/h) 
 Consumo específico combustível (kg/kW/h) 
 Temperatura média de exaustão (K) 
1γ
c
i
t
r
1
1η


JEMB - dezembro de 12 - Prancha 28 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Objetivos 
 Obter entendimento físico de cada etapa de 
funcionamento do motor 
 Obter as ordens de grandeza das eficiências envolvidas e 
correlacionar os dados de ciclo com os parâmetros de desempenho 
do motor 
 Implementar um modelo analítico rápido e preciso do motor para ser 
usado em simulações de sistemas complexos (interação 
motor/carga/subsistemas/veículos) 
CARE 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 29 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Metodologia de Barros,2003, adaptada de Oates, 1988, para 
turbinas a gás aeronáuticas 
 Admissão (0-1) 
1
T
T
τ
stag
0
stag
1
ad 
10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
v
001c
0c11
stag
0
stag
1
ad η
VPTR
TRVP
P
P
π 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 30 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Compressão (1-2) 
ec= eficiência politrópica 
1γ
cstag
1
stag
2
c
cr
T
T
τ


10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
stag
1
stag
2
c
P
P
π 
3
4
2
1
0
1
c
V
V
V
V
V
V
r 
cc
c
γe
1γ
cc πτ


JEMB - dezembro de 12 - Prancha 31 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Combustão (2-3) 
  ffbbstag2stag3v hΔMηQTTcMUΔ c 
10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
arf
ff
MM
M
M
M
f


stag
0adccv
fb
b
Tττc
hΔfη
1τ 
b
c
bb
M
M
τπ 
boucionde,
1γ
R
c
i
i
iv



JEMB - dezembro de 12 - Prancha 32 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Expansão (3-4) 
1γ
c
stag
3
stag
4
e
br
1
T
T
τ


10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
stag
3
stag
4
e
P
P
π 
 
b
be
γ
1γe
ee πτ


JEMB - dezembro de 12 - Prancha 33 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Exaustão de pressão (4-5) 
(Blow-out ou Blow-down) 
stag
4
stag
5
bo
T
T
τ 
10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
stag
4
stag
1
bo
stag
4
stag
5
bo
P
P
ξ
1
P
P
π 
bo
bo
bo
η
π
τ 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 34 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Exaustão (5-6) 
1
T
T
τ
stag
5
stag
6
ex 
10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
exstag
5
stag
6
ex ξ
P
P
π 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 35 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Equações 
 Trabalho realizado (W) 









obombeamentciclo
m
M
W
M
W
η
M
W
10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
   1τττTτc1τTττc
M
Q
M
Q
M
W
cbe0adbvb0adccv
1432ciclo


 
  0cadcbeboex
d06
obombeament
TR1ππππππ
M
VPP
M
W



JEMB - dezembro de 12 - Prancha 36 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Implementação 
 Dados requeridos: 
T0 [K], P0 [Pa], Rc [J/(kg K)], Mc [kg/kmol], gc, Rb [J/(kg K)], 
 Mb [kg/kmol], gb, Vd [m
3], rc, Ncil [cilindros], 
N [rps], hf [J/kg], f [p/p], 
hv, ec, hb, ee, xbo, hbo, xex 
 Saídas: 
W/M [J/(kg ciclo cilindro)], M [kg/(ciclo cilindro)], 
ht, m[kg/s], Cf [kg combustível/s], tef [Nm], Pef [W], 
SFC [kg combustível/s/W], PME [Pa], 
P [Pa], T [K], V [m3] para os 7 pontos do ciclo (no mínimo) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 37 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Implementação 
 Parâmetros do ciclo 
mfCf 
N2Mm 
0adc
0ad
d
TτR
Pπ
VM
π4
N
M
W
M
ef
τ cil
Nπ2τ
ef
P ef
 
f
t
Δhf
MW
η 
ef
f
P
C
SFC 
d
cil
V
N
M
W
MPME
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 38 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Resultados 
 As curvas de potência e torque 
versus rotação do motor são retas, 
sendo que a potência tem sua 
origem em zero; 
 As curvas de potência versus 
rotação do motor para carga 
parcial formam uma família de 
retas rotacionadas na origem 
comum em zero. O mesmo ocorre 
para o ciclo não ideal em relação 
ao ciclo ideal; 
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
140
P
o
tê
n
c
ia
 (
k
W
)
Motor FIAT FIRE 1.3
P0 = 91592 Pa
T0 = 25 ºC
Experimental
Ideal
Não Ideal
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 39 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Resultados 
 A eficiência volumétrica na 
admissão tem influência 
direta na vazão de ar e no 
consumo de combustível, mas 
apresenta pequena influência 
percentual nos valores de torque e 
potência; 
 A eficiência de combustão 
apresenta influência direta nos 
valores de torque e potência, o que 
permite afirmar que é a 
controladora da posição e formato 
das curvas de torque e potência; 
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
140
Po
tê
nc
ia
 (k
W
)
Motor FIAT FIRE 1.3
P0 = 91592 Pa
T0 = 25 ºC
Experimental
Ideal
Não Ideal
60
80
100
120
140
160
180
To
rq
ue
 (N
m
)
100
150
200
250
300
350
400
Co
ns
um
o 
Es
pe
cí
fic
o
de
 C
om
bu
st
ív
el
 (g
/k
W
/h
)
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 40 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Resultados 
 As eficiências de compressão e 
expansão apresentam uma 
significativa influência no torque e 
potência e controlam as 
pressões e temperaturas 
do ciclo; 
 As eficiências e perdas na exaustão 
afetam pouco o torque e potência, da 
ordem de alguns pontos percentuais, 
mas controlam a condição de saída 
dos gases. Isto é importante para 
estudos envolvendo 
turbocompressores; 
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
140
P
o
tê
n
c
ia
 (
k
W
)
Motor FIAT FIRE 1.3
P0 = 91592 Pa
T0 = 25 ºC
Experimental
Ideal
Não Ideal
60
80
100
120
140
160
180
T
o
r
q
u
e
 (
N
m
)
100
150
200
250
300
350
400
C
o
n
s
u
m
o
 E
s
p
e
c
íf
ic
o
d
e
 C
o
m
b
u
s
tí
v
e
l 
(g
/k
W
/h
)
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 41 
Modelo de ciclo não-ideal 
 Resultados 
 Os valores de eficiência de retenção 
na Exaustão de Pressão (“blow-
down”) indicam que 10 a 30 % do gás 
no cilindro é expulso nesta etapa, 
para garantir que a 
temperatura dos gases 
de exaustão se situe 
na faixa típica de 
motores ICE (400 a 900 ºC). 10 100 1000
Volume (cm3)
0.1
1.0
10.0
100.0
P
re
ss
ão
 (
10
5 
P
a)
1
2
3
4
5
0
6
Ciclo Não-Ideal
Modelo Algébrico
Motor FIAT FIRE 1.3
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 42 
Bibliografia 
 Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando 
análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, 
Engenharia Mecânica, UFMG, 2003. 
 Ferguson, C. R., Internal combustion engines: applied thermosciences. 
New York, John Wiley & Sons, 1986. 
 Giacosa, D. Motori Endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000. 
 Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York: 
McGraw-Hill, 1988. 
 Oates, G. C. Aerothermodynamics of gas turbine and rocket propulsion. 
AIAA Education Series. Washington, DC: AIAA, 1988. 
 Wark, K. Thermodynamics. New York: McGraw-Hill, 1977. 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 43 
Modelo de Manete de Potência 
Motores a Pistão 
• Caso Motor ciclo Otto 
– Modelo de 
Válvula borboleta 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 44 
Modelo de Manete de Potência 
Motores a Pistão 
• Caso Motor ciclo Otto 
– Modelo de 
Válvula borboleta 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 45 
Modelo de Manete de Potência 
Motores a Pistão 
• Caso Motor ciclo Otto 
– Modelo de fluxo 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 46 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
Borboleta de Aceleração
ângulo de abertura (graus)
C
ar
ga
 (%
)
Modelo de Manete de Potência 
Motores a Pistão 
• Caso Motor ciclo Otto - Modelo de Válvula borboleta 
 Exemplo 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 47 
Modelo de Manete de Mistura 
Motores a Pistão 
• Controle de mistura (fator Lambda) 
– Mistura naturalmente rica para promover resfriamento 
do motor (lambda < 1) 
– Mistura mais rica implica em reduzir a razão 
Ar/Combustível (AF), reduzir lambda (0,9l<1) 
– Mistura mais pobre implica em aumentar a razão 
Ar/Combustível (AF), aumentar lambda (1<l1,1) 
– Misturas pobres são usadas para aquecer o motor em 
condições atmosféricas adversas (temperatura muito 
baixa) 
 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 49 
Exemplo Análise de Ciclo 
Motor Otto 
• Dados do Motor Lycoming IO-540-K 
– Motor com 6 cilindros, 4 tempos 
– Cilindrada 540 in3 (8849 cm3) 
– Razão de compressão 8.70:1 
– Potência máxima continua (PCM) 
• 300 hp (223,7 kW) para AVGAS com SFC de (289,5 g/kWh) 
• 320 hp (238,6 kW) para Etanol com SFC de (433,9 g/kWh) 
– Rotação de PCM 2700 rpm (41,67 rps) (282,7 Hz) 
– Peso 466 lbs (211,3 kg) 
– Sem turbocompressor 
 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 50 
Exercício Análise de Ciclo 
Motor Lycoming IO-540-K 
1) Calcular as curvas de potência (kW) versus rotação (RPM), para as 
cargas de 100%, 75%, 65% e 50%. Calcular as curvas de consumo de 
combustível nas mesmas condições. O intervalo de rotações é de 1000 
a 3000 rpm. Fazer os mapas para AVGAS e Etanol. O programa em 
linguagem MATLAB script deve ser calibrado para as condições 
publicadas para a aeronave Ipanema pelo fabricante Neiva/Embraer: 
 
 
 
 
Combustível 
Consumo 
(L/h) 
Densidade 
(kg/m3) 
Consumo 
(kg/h) 
Potência 
75% (kW) 
Consumo Específico 
SFC (g/kWh) 
Custo 
(R$) 
AVGAS 68,4 710 48,6 167,8 289,5 3,600 
Etanol 98,4 789 77,6 179,0 433,9 2,058 
AVGAS/Etanol 70% 94% 175% 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 51 
Exercício Análise de Ciclo 
Motor Lycoming IO-540-K 
2) Calcular o teto de voo do Ipanema para o motor a gasolina e para o 
motor a etanol. Considere que é necessário 50% da PMC (potência 
máxima contínua) ao nível do mar para manter o voo de cruzeiro. O 
modelo de atmosfera é o ISA para calcular as condições de entrada 
de ar no motor. Observar a pressão de exaustão do motor. O 
programa deve ter sido calibrado para os seguintes dados ao nível do 
mar: 
 
 
 
 
Combustível 
Consumo 
(L/h) 
Densidade 
(kg/m3) 
Consumo 
(kg/h) 
Potência 
75% (kW) 
Consumo Específico 
SFC (g/kWh) 
Custo 
(R$) 
AVGAS 68,4 710 48,6 167,8 289,5 3,600 
Etanol 98,4 789 77,6 179,0 433,9 2,058 
AVGAS/Etanol 70% 94% 175% 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 52 
Exercício Análise de Ciclo 
Motor Lycoming IO-540-K 
3) Calcular a regulagem da 
manete de potência para as 
cargas de 100%, 75%, 65% e 
50% para o motor Lycoming 
IO-540-K ao nível do mar. O 
diâmetro da válvula é 50mm. 
De que maneira o piloto 
poderia ter uma informação 
de potência em voo em 
função da altitude. 
 
 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 53 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Metodologia de Barros, 2003,adaptada de Oates, 
1988, originalmente usada para turbinas a gás 
aeronáuticas 
 Admissão (0-1) 
1
T
T
τ
stag
0
stag
1
ad 
v
001c
0c11
stag
0
stag
1
ad η
VPTR
TRVP
P
P
π 
0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 54 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Compressão (1-2) 
ec= eficiência politrópica 
1γ
cstag
1
stag
2
c
cr
T
T
τ


stag
1
stag
2
c
P
P
π 
3
4
2
1
0
1
c
V
V
V
V
V
V
r 
cc
c
γe
1γ
cc πτ


0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 55 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Definições para combustão 
• 2-3 – Queima a volume constante 
• 3-3’ – Queima a pressão constante 
 
 
• sf = Split factor – fator de divisão da injeção 
de combustível entre queima de pré-mistura (p) 
e queima difusiva (d) 
 
 
0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
𝛼 =
𝑃3
𝑃2
 
𝛽 =
𝑉3′
𝑉3
 
𝑠𝑓 =
𝑀𝑓𝑝
𝑀𝑓𝑑
 
𝑀𝑓 = 𝑀𝑓𝑝 +𝑀𝑓𝑑 
𝑓𝑝 =
𝑀𝑓
𝑀
𝑠𝑓
𝑠𝑓 + 1
 𝑓𝑑 =
𝑀𝑓
𝑀
1
𝑠𝑓 + 1
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 56 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
Combustão Isocórica (2-3) 
  ffpbbpstag2stag3v hΔMηQTTcMUΔ c 





 



sf
1sf
M
M
MM
M
M
M
f f
arf
fpfp
p stag
0adccv
fpb
b
Tττc
hΔfη
1τ 

b
c
bb
M
M
τπ
boucionde,
1γ
R
c
i
i
iv



0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 57 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
Combustão Isobárica (3-3’) 
  ffdbbdstag3stag3'p hΔMηQTTcMHΔ c 










1sf
1
M
M
MM
M
M
M
f f
arf
fdfd
d stag
0adcbcp
fdb
b'
Tττc
hΔfη
1τ

 1 
P
P
π
stag
3
stag
'3
b' 
0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V









far
fpar
'3
3
3
'3
'b3b
3
3
'3b
'3
'3stag
3
stag
'3
MM
MM
M
M
V
V
TR
V
M
TR
V
M
PP
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 58 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Expansão (3-4) 
1γ
e
stag
3'
stag
4
e
br
1
T
T
τ





 c
3
4
3'
4
e
r
V
V1
V
V
r
 
b
be
γ
1γe
ee πτ


0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
stag
3'
stag
4
e
P
P
π 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 59 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Exaustão de pressão (4-5) 
(Blow-out ou Blow-down) stag4
stag
5
bo
T
T
τ 
stag
4
stag
1
bo
stag
4
stag
5
bo
P
P
ξ
1
P
P
π 
bo
bo
bo
η
π
τ 
0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 60 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Exaustão (5-6) 
1
T
T
τ
stag
5
stag
6
ex 
exstag
5
stag
6
ex ξ
P
P
π 
0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 61 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Equações 
 Trabalho realizado (W) 









obombeamentciclo
m
M
W
M
W
η
M
W
143'332ciclo M
Q
M
Q
M
Q
M
W


 
  0cadcbb'eboex
d06
obombeament
TR1πππππππ
M
VPP
M
W



0 1
6
3
3'
2
4
5
P
V
     1τττTτc1τTττc1τTττc
M
W
cb'be0adbvb'0adcbcpb0adccv
ciclo

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 62 
Modelo de ciclo não-ideal 
Ciclo Sabathé 
 Implementação 
 Dados requeridos: 
T0 [K], P0 [Pa], Rc [J/(kg K)], Mc [kg/kmol], gc, Rb [J/(kg K)], 
 Mb [kg/kmol], gb, Vd [m
3], rc, Ncil [cilindros], 
N [rps], hf [J/kg], f [p/p], sf, 
hv, ec,hb, ee, xbo, hbo, xex 
 Saídas: 
W/M [J/(kg ciclo cilindro)], M [kg/(ciclo cilindro)], 
ht, 𝑚 [kg/s], Cf [kg combustível/s], tef [Nm], Pef [W], 
SFC [kg combustível/s/W], PME [Pa], α, β, 
P [Pa], T [K], V [m3] para os 8 pontos do ciclo (no mínimo) 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 63 
Modelo de Manete de Potência 
Motores a Pistão 
• Caso motor ciclo Diesel 
– Controle de débito de combustível (bomba) 
– Alterar a razão Ar/Combustível através do aumento do 
fator lambda (l≥1) 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 64 
Exemplo Motor Diesel 
• Dados do Motor SMA SR305-230E 
– Motor com 4 cilindros 4 tempos 
– Cilindrada 4,988 L 
– Razão de compressão 20 (?) 
– Potência máxima continua (PMC) 
230 kW para Jet A 
– Consumo específico 216 g/kWh 
– Rotação de PMC 2200 rpm 
– Peso 207 kg 
 
 
JEMB - dezembro de 12 - Prancha 65 
Exercício Motor Diesel 
4) Considerando dados de 
catálogo da Aeronave 
Ipanema e dados do motor 
Diesel SMA SR305-230E. 
Qual seria o nível do carga do motor 
necessário para manter voo nivelado a 
200km/h, na altitude de 1800m para uma 
eficiência de hélice de 85% ? 
Estime o coeficiente de arrasto da aeronave 
carregada. Usando o modelo do motor, 
calcular o consumo de combustível nesta 
condição e comparar com o consumo de 
gasolina citado no catálogo. Comentar.