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Mecânica da Partícula
 Lista 3: Cinemática em 2 e 3 dimensões 
 Prof.Me. Rafael Viegas, Prof.Me. Eduardo Rogério e Prof.Dr. Elio Idalgo. 
1. Uma partícula tem o vetor posição r⃗=30 t î+(40 t−5 t 2) ĵ com r em metros e t em segundos. Determinar,
em função de t, os vetores velocidade instantânea e aceleração instantânea.
2. O vetor posição de um íon é inicialmente r⃗=5 î−6 ĵ+2 k^ , e 10 segundos mais tarde é r⃗=−2 î+8 ĵ 2 k^
todos em metros. Qual é a sua velocidade média durante os 10 segundos?
3. A posição de um elétron é dada por r⃗=3 t î−4 t 2 ĵ+2 k^ com t em segundos e r em metros. (a) Qual é a
velocidade do elétron v(t)? Em t = 2 segundos, quanto vale v⃗ : (b) na notação de vetor unitário e como (c)
um módulo e (d) um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x?
4. Uma partícula parte da origem com uma velocidade inicial v⃗=3,0 î m /s e uma aceleração constante
a⃗=(−1,0 î−0,5 ĵ )m/ s2 . Quando a partícula atinge a sua coordenada x máxima, quais são (a) a sua
velocidade e (b) o seu vetor posição?
5. A velocidade v⃗ de uma partícula que se move no plano xy é dada por v⃗=(6,0 t−4,0 t ²) î+8,0 ĵ com
v⃗ em metros por segundos e t (> 0) em segundos.(a) Qual é a aceleração quando t = 3,0 segundos? (b)
Quando (se ocorrer) a aceleração se anula? (c) Quando (se ocorrer) a velocidade se anula? (d) Quando (se
ocorrer) o módulo da velocidade é igual a 10 m/s?
6. Uma partícula parte da origem em t = 0 com uma velocidade de 8,0ĵ m/s e se desloca no plano xy com uma
aceleração constante de (4,0î+ 2,0ĵ) m/s². No instante em que a coordenada x da partícula for 29 metros, quais
serão (a) a sua coordenada y e (b) a sua velocidade escalar?
Respostas: 1. v⃗=[30 î+(40−10 t ) ĵ ]m /s , a⃗=(−10 ĵ )m /s ² 2. 1,6 m/s 3. (3î-16ĵ)m/s; 16,3 m/s; -79° (4° quadrante) 4. -1,5ĵ m/s; (4,5î-
2,25ĵ) m 5. (a) -18î m/s² (b) 0,75 s (c) A velocidade nunca se anula. (d) 2,2 s. 6. (a) 45 m (b) 22 m/s