Matematica Computacional

Prévia do material em texto

O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 
 
 
64 
 16 
 
8 
 4 
 
32 
 
Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P 
Com relação a estas afirmativas conclui-se que: 
 
 Todas são falsas 
 
Apenas a II é verdadeira 
 
Apenas I é verdadeira 
 Todas são verdadeiras 
 
Apenas a III é verdadeira 
 
Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo 
funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem 
as duas revistas é: 
 
 
60% 
 40% 
 20% 
 
45% 
 
50% 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 
{ 1, 2, 3, 4, 5 } 
 
{ 1,2 } 
 { 2, 3 } 
 { 1, 2, 3, 5 } 
 
 Ø (conjunto vazio) 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 A = {x Є N | x é par e x < 12 } 
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6} 
C = {x Є Z | x < 10} 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (A - C ) ∩ (B - C) 
 
 
{ 0 } 
 
{ 0, 1, 2, 3, 3, 5 } 
 
{ -2, -1, 0 } 
 { 10 } 
 Ø conjunto vazio 
 
 
 
 
 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram 
reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 7 
 
5 
 
2 
 8 
 
3 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro 
queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos 
quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro 
queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 
20 
 
25 
 
17 
 19 
 22 
 
 
1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, 
a relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que 
B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se 
x ∈ B então x ∈ A 
 
 
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa 
correta da asserção I. 
 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma 
justificativa correta da asserção I. 
 
Em um curso preparatório com 45 alunos foi realizada uma prova de nivelamento com duas 
questões, uma de Matemática e outra de Física. Sabendo que acertaram as duas questões 10 
alunos, 18 alunos acertaram a questão de Matemática e 22 acertaram a de Física. Podemos 
afirmar que o total de alunos que erraram as duas foi: 
 
 15 
 
8 
 10 
 
12 
 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma 
doença, apresentando, pelo menos, os sintomas diarreia, febre ou dor no corpo, isoladamente 
ou não. 
A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela 
abaixo. 
Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três 
sintomas. 
Sintomas Frequência 
diarréia 62 
febre 62 
dor no corpo 72 
diarréia e febre 14 
diarréia e dor no corpo 8 
febre e dor no corpo 20 
os três sintomas X 
Pode-se concluir que X é igual a: 
 
 6 
 
 14 
 12 
 
 8 
 
 10 
 
 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou 
mais elementos é igual a : 
 
 11 
 
9 
 
10 
 
8 
 
7 
 
 
Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 
B = { 3, 5, 6, 7, 8 } 
C = { 2, 4, 5, 8, 9 } 
 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
 
(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 } 
 (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
 
(B - A ) ∩ (B - C) = Ø 
 
(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
 
 
 
 
 
Considere o conjunto universo U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os seus subconjuntos A = {2,4,8 } e 
B = {1,2,3}. O número de pares ordenados do produto cartesianos A ̅ x (A-B), onde A ̅ denota o 
complementar de A, é: 
 
 
28 
 48 
 14 
 
42 
 
12 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A 
II. {1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 
Somente I é verdadeira 
 
Somente III é verdadeira 
 Somente II é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em 
ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em 
português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga 
quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
3 
 
5 
 
6 
 1 
 2 
 
 As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons 
constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: Nesse cenário, a 
quantidade de consumidores que beberam cerveja no bar, nesse dia foi: 
Marcas consumidas Nº de consumidores 
A 150 
B 120 
S 80 
A e B 60 
B e S 40 
A e S 20 
A, B e S 15 
Outras 70 
 
 315 
 
 515 
 245 
 
 215 
 
 415 
 
 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A 
e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente 
o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num 
grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B 
e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de 
pessoas: 
 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
Há 35 pessoas com sangue A 
 
Há 15 pessoas com sangue AB 
 
 
 
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de 
dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E 
no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações 
é descrita por: 
 
 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ⋂ E 
 (B ⋂ (C ∪ D)) ∪ E 
 
 (D ⋂ (C ∪ B)) ⋂ E 
 
(B ⋂ (C ⋂ D)) ⋂ E 
 
(a) (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro 
queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos 
quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro 
queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 20 
 
17 
 22 
 
25 
 
19 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 1 } 
 
{ 2, 3, 4 } 
 
{ Ø } conjunto vazio 
 { 1, 2, 3 } 
 
{ 4 }Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 
12,...} abaixo; podemos afirmar que: 
 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos 
números Múltiplos de 6. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
 B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos 
números Divisores de 6. 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos 
números Múltiplos de 3. 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos 
números Múltiplos de 4. 
 
 
Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo 
funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem 
as duas revistas é: 
 
 
20% 
 40% 
 
50% 
 
45% 
 
60% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 A-B=∅ 
 B-A={2} 
 
A∩B={1} 
 
A∪B={0,1,2} 
 
Número de Elementos de A = 1 
 
 
 
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 
têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse 
médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente 
outras doenças? 
 
 35 
 20 
 
65 
 
70 
 
45 
 
Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. Estão 
corretas as afirmativas: 
 
 
II e III 
 
Apenas I 
 Apenas III 
 Todas estão corretas 
 
Apenas II 
 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de 
passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 
3 
 
15 
 12 
 
8 
 5 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x 
pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 
2, 5 e 3 
 
5, 2 e 3 
 5,3 e 2 
 2 , 5 e 3 
 
3, 2 e 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 
letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo? 
 
 
10 
 
26 
 
2600 
 260 
 
46 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
Q C I C R 
 
N C Z C I 
 Z C R C I 
 N C Z C Q 
 
Z C I C R 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = 
{x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A > C > B 
 A = B = C 
 
A < B < C 
 A > B > C 
 
A < C < B 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra 
ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a 
quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 
284 
 286 
 
288 
 280 
 
282 
 
Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois 
caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem 
pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
 
 
16 
 
9 
 12 
 14 
 
10 
 
 
 
 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade 
característica dos seus elementos. 
 
 
 
A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
Z*+ = N 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 Z* ⊂ N 
 
Z*_ = N 
 N U Z*_ = Z 
 
 
Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois 
caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem 
pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
 
 16 
 
12 
 14 
 
10 
 
9 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = 
{x pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 
3, 2 e 5 
 
2 , 5 e 3 
 5, 2 e 3 
 5,3 e 2 
 
2, 5 e 3 
 
 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 
letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo? 
 
 
26 
 
2600 
 
10 
 260 
 
46 
 
 
 
 
 
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
Q C I C R 
 
Z C I C R 
 N C Z C I 
 
Z C R C I 
 N C Z C Q 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = 
{x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A = B = C 
 
A > C > B 
 
A < B < C 
 A > B > C 
 
A < C < B 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra 
ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a 
quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 286 
 280 
 
284 
 
288 
 
282 
 
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando 
corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? 
 
 210 
 
120 
 
56 
 
420 
 
21 
 
Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos distintos com 3 letras 
podem ser montados? 
 
 
12300 
 
432000 
 155800 
 
18500 
 15600 
 
 
 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter 
ou não significado na linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, 
ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
30240 
 
10080 
 
40320 
 720 
 15120 
 
 
Um bit é definido como um dos algarismos: 0 ou 1 . É correto afirmar que o total de sequências 
com nove bits é um número 
 
 
exatamente igual a 500 
 entre 500 e 600 
 
inferior a 200 
 
entre 200 e 400 
 
superior a 600 
 
 
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os 
prêmios não sejam dados a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma 
mesma pessoa são, respectivamente: 
 
 
100 e 90 
 20 e 10 
 
180 e 200 
 90 e 100 
 
10 e 20 
 
Numa biblioteca há 5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de Química , 
todos diferentes . O aluno só pode pegar um livro de cada disciplina. De quantas 
maneiras o aluno pode pegar 2 desses livros? 
 
 
350 
 
1.550 
 
165 
 1.650 
 155 
 
 
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles 
restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser 
colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a 
composição é: 
 
 
120 
 
500 
 720 
 
320 
 600 
 
 
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de 
listas distintas que podem assim ser formadas é: 
 
 
45 
 
210 
 35 
 
7^3 
 
7! 
 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos 
modos se podem distribuirum primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
264 modos 
 66 modos 
 
144 modos 
 
72 modos 
 132 modos 
 
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja 
saber quantas possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida 
de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com barreiras? 
 
 336 
 
100 
 8 
 
512 
 
720 
 
Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, 
podemos formar? 
 
 360 
 150 
 
720 
 
180 
 
120 
 
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 
estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A 
até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B? 
 
 
(I) 18 e (II) 7 
 (I) 196 e (II) 12 
 (I) 148 e (II) 14 
 
(I) 98 e (II) 14 
 
(I) 16 e (II) 7 
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma 
combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ): 
 
 10 
 
15 
 120 
 
8 
 
11 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
1 
 0,1 
 19/11 
 
19 
 
11 
 
 
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor: 
 
 
7 
 
8 
 
21/7 
 55/7 
 
45/7 
 
 
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada 
uma dela 2 rapazes e 3 moças? 
 
 
185 
 300 
 
60 
 1080 
 
90 
 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. Quantas retas 
podem ser construídas passando por estes 9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 36 
 
42 
 24 
 
27 
 
45 
 
 
Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é 
formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de 
tentativas para abri-lo é de 
 
 
1000 
 240 
 
560 
 720 
 
120 
 
 
 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? 
 
 
161298 
 20160 
 
161289 
 161280 
 
40320 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
221 / 7 
 442 / 7 
 442 / 19 
 
221 / 19 
 
56 / 7 
 
 
Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira 
posição, ou a letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição? 
 
 
296 
 294 
 
264 
 284 
 
290 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 
4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, 
..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 9.800 
 
4.600 
 4.060 
 
2.300 
 
230 
 
 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos 
constituídos por uma mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 90 
 
615 
 
155 
 900 
 
21 
 
 
 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos 
quais os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas 
as farmácias são 0000, para que os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o 
número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 9000 
 1 000 
 
5 000 
 
7200 
 
10 000 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? 
 
 
Primeiro 
 
Obscissas 
 Segundo 
 
Terceiro 
 
Quarto 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 
2} e B = { 1,2} 
 
 N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n - 4)! / (n - 3)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 1/ (n - 3) 
 n 
 
n - 1 
 
n - 4 
 
n + 1 
 
 
 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos 
então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 60 elementos 
 90 elementos 
 
50 elementos 
 
70 elementos 
 
80 elementos 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma 
relação transitiva. 
 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? 
 
 
Obscissas 
 
Terceiro 
 
Primeiro 
 
Quarto 
 Segundo 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 
2} e B = { 1,2} 
 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n - 4)! / (n - 3)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
n + 1 
 1/ (n - 3) 
 
n - 1 
 
n - 4 
 
n 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos 
então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 
80 elementos 
 
50 elementos 
 60 elementos 
 
90 elementos 
 
70 elementos 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma 
relação transitiva. 
 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
 
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. 
ordenado por divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. 
 
 
minimo é 3 e máximo igual a 36 
 
minimo é 2 e máximo igual a 36 
 
minimo é 6 e máximo igual a 36 
 minimo é 1 e máximo igual a 12 
 minimo é 1 e máximo igual a 36 
 
 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e simétrica 
 não Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo 
um subconjunto da relação AXB? 
 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
 
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), 
(c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: 
 
 
Minimal é zero e não há maximal. 
 0 é minimal e 1 é maximal 
 Minimal e maximal são indefinidos 
 
minimal igual a maximal, sendo iguais a 1/2. 
 
Não há maximal e minimal é zero 
 
 
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente 
as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de 
meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e 
y: 
 
 
y = 336x\4 
 y = 336x\8 
 
y = 336x 
 y = 336\x 
 
y = 4x + 8x 
 
Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que trabalha em 
finanças , seguros ou corretagem de imóveis é 
 , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e 
assim por diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de: 
 
 R$ 719,00 
 
R$ 723,14 
 
R$ 540,00 
 R$ 780,0 
 
R$ 696,00 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): 
 
 
2x + 3 
 2x + 1 
 
2x - 1 
 2x 
 
2x - 3 
 
 
 
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa 
fixa de R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por 
unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro? 
 
 
3600 
 2500 
 
4000 
 5000 
 
1800 
 
 
Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor 
de j(x)? 
 
 
x+3/2 
 
x/2+1 
 
2x²+1 
 x-1 
 x²/2 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é: 
 
 15x + 2 
 
15x + 4 
 
15 x - 6 
 15x - 4 
 
15x - 2 
 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 
15x + 4 
 15 x - 6 
 
15x + 2 
 
15x - 2 
 
15x - 4 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 3 e 6 
 
-2 e 4 
 2 e 6 
 
2 e 4 
 
-3 e 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 15x + 4 
 
15x + 2 
 
15 x - 6 
 
15x - 4 
 
15x - 2 
 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, válida 
para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 
6 
 
3 
 4 
 
2 
 
5 
 
 
 
Dada a função y = x2 + x, temos que os valores de f(2) e f(3) serão, respectivamente: 
 
 
12 e 6 
 6 e 12 
 2 e 3 
 
4 e 9 
 
9 e 4 
 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
 
Em um jogo de futebol, uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma 
trajetória parabólica que pode ser descrita por f(x)=-2x2+12x. Sabendo-se que f(x) é a altura 
em metros, determine a altura máxima atingida pela bola. 
 
 18m 
 3m 
 
12m 
 
15m 
 
6m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base no conceito de Logaritmo de quociente, qual opção abaixo corresponde ao cálculo de 
log2 (16/8) - o logaritmo da base 2 de 16/8? 
 
 
8 
 1 
 
168 
 2 
 
16 
 
 
Duas funções p(t) e g(t) fornecem o número de peixes e o número de golfinhos de certo oceano 
em função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no 
tempo inicial (t = 0) existiam nesse oceano 100 000 peixes e 70 000 golfinhos, que o número de 
peixes dobra a cada ano e que a população de golfinhos cresce 2 000 golfinhos por ano. Nessas 
condições, é correto afirmar que o número de peixes que haverá por golfinhos, após 5 anos será 
igual a: 
 
 
30 peixes/golfinho 
 20 peixes/golfinho 
 
60 peixes/golfinho 
 
50 peixes/golfinho 
 40 peixes/golfinho 
 
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram 
plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição 
por nutrientes do solo cada laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a 
menos, por ano, por cada nova laranjeira nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual 
do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar 
tenha produção máxima. 
 
 
30 
 
18 
 
10 
 15 
 40 
 
 
Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidadepara cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 Radiciação 
 
Projeção 
 Junção 
 
Divisão 
 
Seleção 
 
 
 
Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma 
coluna é chamada de Atributo. 
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos para 
Atributo. 
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde cada 
relação é semelhante a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
 
 I , II e III 
 I e III 
 
I 
 
I e II 
 
II e III 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, 
dt_nasc, sigla_clube), faça um comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e 
que jogam no clube América de sigla "ame". 
 
 
σ sexo = f ^ sigla_clube = ame 
 
πjogador (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(NOME)) 
 πsexo = f ^ sigla_clube = ame (σnome(JOGADOR)) 
 
 πnome 
 πnome (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(JOGADOR)) 
 
 
Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada 
por R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade 
vendida são: 
 
 
10 e 20 
 
20 e 20 
 20 e 10 
 40 e 20 
 
30 e 20 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, 
preco_unitario,unidade), faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são 
vendidos na unidade kg e que custam mais que 220,00 . 
 
 
πdescricao 
 πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 
πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
 
σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, 
data_nascimento, sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço 
de todos os funcionários que moram no bairro de copacabana. 
 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
 π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 
 
 
Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção 
da relação de: o nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul Curitiba 
 
 
 Projeção 
 Junção Natural 
 
Divisão 
 
União 
 
Seleção 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional? 
 
 União, Interseção, Diferença e Inverso 
 
Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação 
 
Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e Potenciação 
 Seleção, Projeção, Junção e Divisão 
 
Adição, Multiplicação, Subtração e Divisão 
 
Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, 
numeroTurma,diaSemana, horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual opção 
abaixo exibirá a relação das turmas do semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os atributos da 
relação TURMA. 
 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 δ(TURMA = 2015) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados 
tabelas(relações): (1) Chave primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta 
associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a seguir a opção que 
apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém colunas e linhas. ( ) Atributo, ou conjunto 
de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação. ( ) Chave selecionada 
entre as diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada tupla(linha). 
 
 
2-1-3 
 
1-2-3 
 3-2-1 
 
3-1-2 
 2-3-1 
 
 
Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com 
base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota 
maior que 6,0. Mostrar todos os atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
 
Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra 
relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar 
todos os atributos de PROFESSORES. 
 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 
Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, 
numeroTurma,diaSemana, horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual opção 
abaixo exibirá a relação das turmas do semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os atributos da 
relação TURMA. 
 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA = 2015) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados 
tabelas(relações): (1) Chave primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta 
associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a seguir a opção que 
apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém colunas e linhas. ( ) Atributo, ou conjunto 
de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação. ( ) Chave selecionada 
entre as diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada tupla(linha). 
 
 
3-2-1 
 3-1-2 
 2-3-1 
 
1-2-3 
 
2-1-3 
 
 
Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com 
base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota 
maior que 6,0. Mostrar todos os atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
 
Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra 
relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar 
todos os atributos de PROFESSORES. 
 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 
Com base na tabela PEDIDO (nu_ped, data, nu_cliente) e com base no conceito de álgebra 
relacional, qual relação abaixo exibirá todos os pedidos com a seguinte renomeação: 
COMPRAS(numeroPedido, dt_pedido, numeroCliente). Mostrar todos os atributos da relação. 
 
 
ρPEDIDO COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 ρPEDIDO(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) COMPRA 
 ρcompras(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) PEDIDO 
 
ρPEDIDOx COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
ρPEDIDOx COMPRAS 
 
 
Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, 
NumeroTurma,DiaSemana, HoraInicio) e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
alternativa abaixoexibirá a relação das turmas do ano 2015. Mostrar todos os atributos da 
relação TURMA. 
 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 δ(TURMA x ano = 2015) 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 δano = 2015(TURMA) 
 
 
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 
São funções duas vezes sobrejetoras 
 
São funções duas vezes injetoras 
 
Não são funções sobrejetoras. 
 Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio 
de forma um para um e exclusiva. 
 
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras 
 
 
Considere a função real f(x)=2x-1. Com relação a esta função, e os conceitos de funções 
injetivas, sobrejetivas e bijetivas, podemos afirmar que: 
 
 
A relação não representa uma função. 
 A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
 
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
 A função em questão é uma função bijetiva. 
 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
 
{0,1,6,7} 
 
{ } 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
 
 
Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {a, b,c ,d} e f1 : A → B dada por f1 = { (1, a),(2, b),(3,c ),(4, 
a),(5,d) } Dentro do conceito de funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, assinale abaixo a 
opção verdadeira. 
 
 
A função f1 é bijetora e injetora 
 A função f1 é bijetora 
 A função f1 é sobrejetora e não é injetora. 
 
A função f1 é sobrejetora e injetora 
 
A função f1 é injetora 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, 
inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e 
PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, 
B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
 
 
{0,1,3} 
 {1,3,6} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 {1,3,5} 
 
{1,3,} 
 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco 
comercial: Esquema Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( 
nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente ) conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) 
empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) depositante ( nome_cliente 
num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , num_empréstimo* ) Legenda 
Chave Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar quais as tuplas da 
relação empréstimo cujos totais são superiores a R$1.300,00? 
 
 σ total < 1.300 (empréstimo) 
 
σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo) 
 σ total > 1.300 (empréstimo) 
 
Πnome_cliente < 1300 (emprestimo) 
 
Π total > 1.300 (empréstimo)