Questões de Conjuntos e Números

Prévia do material em texto

1a Questão 
 
 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do 
número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel? 
 
 
10 
 
24 
 2 
 
18 
 
6 
Respondido em 20/06/2019 22:51:06 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
 A∩B={1}A∩B={1} 
 A−B=∅A-B=∅ 
 
Número de Elementos de A = 1 
 B−A={2}B-A={2} 
Respondido em 20/06/2019 22:52:53 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais 
em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
Respondido em 20/06/2019 22:55:12 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x 
< 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 5,3 e 2 
 
5, 2 e 3 
 
2 , 5 e 3 
 3, 2 e 5 
 
2, 5 e 3 
Respondido em 20/06/2019 22:58:15 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois 
equipamentos 
 
 
20 alunos 
 
16 alunos 
 
10 alunos 
 
12 alunos 
 6 alunos 
Respondido em 20/06/2019 23:23:47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Se X e Y são conjuntos e X ⋃⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 
X ⋂⋂ Y = Y 
 
X = Y 
 
Y ⊂⊂ X 
 X = ∅∅ 
 X ⊂⊂ Y 
Respondido em 20/06/2019 23:34:21 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dados os conjuntos: 
A = {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 6, 8, 10} 
C = {5, 7} 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A: 
 
 
{2, 4, 6, 8, 10} 
 
{5, 7} 
 {1, 3, 9} 
 
{1, 3, 5, 7, 9} 
 
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 
Respondido em 20/06/2019 23:36:03 
 
 
Explicação: 
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se enquadram 
nesta descrição. 
 
1a Questão 
 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é 
igual a : 
 
 9 
 
7 
 
10 
 
8 
 11 
Respondido em 20/06/2019 23:37:51 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos 
A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA 
em relação ao cardinal do conjunto: 
 
 
#(B∪C)= 7 
 
#(A-(B∩C))= 4 
 #((A-B)∪(B-C))= 5 
 #(A∪B∪C) = 15 
 
#(A∪B)= 8 
Respondido em 20/06/2019 23:42:23 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B: 
 
 
[-2, 2] 
 
[6, 8[ 
 
]-2, 2[ 
 
[6, 8] 
 [-2, 2[ 
Respondido em 20/06/2019 23:45:22 
 
 
Explicação: 
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por 
todo elemento de A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o 
intervalo [-2, 2[ 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} 
e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
 
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
Respondido em 20/06/2019 23:47:08 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
{ } 
 
{0,1,6,7} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
Respondido em 20/06/2019 23:50:30 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A∅∈A 
II. {1,2}∈A{1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 
Somente II é verdadeira 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 Somente I é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
 
Somente III é verdadeira 
Respondido em 20/06/2019 23:51:45 
 
 
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A. 
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A . 
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de 
A 
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um 
subconjunto de A 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica 
dos seus elementos. 
 
 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
Respondido em 20/06/2019 23:53:16 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) 
 
 { 2, 4 } 
 { 1, 3 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { 3 } 
 { Ø } conjunto vazio 
Respondido em 20/06/2019 23:55:20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x 
< 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 A > C > B 
 
A = B = C 
 
A < B < C 
 
A < C < B 
 A > B > C 
Respondido em 21/06/2019 00:01:33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 
 
 16 
 
64 
 
32 
 8 
 
4 
Respondido em 21/06/2019 00:08:57 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { 1 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 2, 3, 4 } 
Respondido em 21/06/2019 00:13:46 
 
1a Questão 
 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se 
uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, 
é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno 
A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste 
grupo de pessoas: 
 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
 
Há 15 pessoas com sangue AB 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
Há 35 pessoas com sangue A 
Respondido em 21/06/2019 00:17:082a Questão 
 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de 
espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas 
de inglês? 
 
 
60 estudantes 
 
88 estudantes 
 
50 estudantes 
 
40 estudantes 
 78 estudantes 
Respondido em 21/06/2019 00:41:05 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa 
própria; 30% têm automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria 
nem automóvel? 
 
 
25% 
 
45% 
 
35% 
 55% 
 
65% 
Respondido em 21/06/2019 00:46:21 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que: 
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45% 
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55% 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
Z*_ = N 
 Z* ⊂ N 
 
Z*+ = N 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 N U Z*_ = Z 
Respondido em 21/06/2019 19:35:51 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra 
doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra 
doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 
 
 
20 
 35 
 
45 
 
65 
 
70 
Respondido em 21/06/2019 20:00:48 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? 
 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
Respondido em 21/06/2019 19:36:49 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram 
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois 
alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
1 
 
6 
 2 
 
5 
 
3 
Respondido em 21/06/2019 19:39:58 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que 
gostam de Análise Textual e de Matemática é: 
 
 
exatamente 10 
 
no máximo 16 
 
exatamente 16 
 no mínimo 6 
 
exatamente 18 
Respondido em 21/06/2019 19:57:09 
 
1a Questão 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; 
podemos afirmar que: 
 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 
6. 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 
6. 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 
3. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
Respondido em 21/06/2019 20:01:18 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de um ou mais de três 
produtos selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C; 
• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA 
alternativa que apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A: 
 
 
140 
 
180 
 
240 
 100 
 
200 
Respondido em 21/06/2019 20:01:49 
 
 
Explicação: 
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=12
0−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum 
elemento que seja um número par é: 
 
 
31 
 
128 
 
15 
 16 
 
32 
Respondido em 21/06/2019 20:02:27 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 
{ 1}∈A{ 1}∈A 
 
3⊂A3⊂A 
 
∅∅ não está contido em A 
 
0⊂A0⊂A 
 {3}∈A{3}∈A 
Respondido em 21/06/2019 20:02:45 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta 
errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em 
A"esta errada. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O conjunto representado por todos os valores que atendem à regra pqpq, onde p e q são inteiros e q é não nulo, 
pertencem ao conjunto dos números: 
 
 
irracionais 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
inteiros 
 
naturais 
 racionais 
Respondido em 21/06/2019 20:02:54 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de números racionais. 
 
 
 
 
1a Questão 
 
Numa biblioteca há 5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de Química , todos diferentes . 
O aluno só pode pegar um livro de cada disciplina. De quantas maneiras o aluno pode pegar 2 desses 
livros? 
 
 
1.550 
 
165 
 
350 
 155 
 
1.650 
Respondido em 28/06/2019 00:19:09 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo , pegando 2 livros , sendo um livro de cada ; 
M e F = 5 x 7 = 35 possibilidades 
M e Q = 5 x 10 = 50 possibilidades 
F e Q = 7 x 10 = 70 possibilidades 
Unindo esses conjuntos = 35 + 50 + 70 = 155 possibilidades de pegar 2 livros, sendo um de cada disciplina. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n + 1 
 n + 2 
 n - 1 
 n - 2 
 n 
Respondido em 28/06/2019 00:19:16 
 
 
Explicação: 
Observe que (n + 2)! = (n+2) . (n+1) . n . (n -1 ) ... até 1 , que pode ser esccrito como (n +2) .(n+1) ! 
Portanto , substituindo, a expressão dada fica : (n+2) .(n+1 ! / (n +1)! que simplificando = n+2 . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de 
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE 
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
 
 206 
 
560 
 
1.550 
 
2.060 
 
1.560 
Respondido em 28/06/2019 00:19:22 
 
 
Explicação: 
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros: 
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades 
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades 
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades 
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem 
ser formados é de: 
 
 
282 
 
288 
 
280 
 
284 
 286Respondido em 28/06/2019 00:19:32 
 
 
Explicação: 
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos. 
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos : 
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos . 
Então total = união dos conjuntos = 26 +260= 286. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 
3 
 
5 
 
6 
 
2 
 4 
Respondido em 28/06/2019 00:19:41 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados 
com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e 
{102}, totalizando 4 opções. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos 
modos os prêmios podem ser atribuídos? 
 
 
12 
 
6 
 
36 
 30 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 28/06/2019 00:20:28 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? 
 
 
40320 
 
161298 
 161280 
 
161289 
 
20160 
Respondido em 28/06/2019 00:20:30 
 
 
Explicação: 
A primeira letra é uma das vogais da palavra : A, E , I , O = 4 possibilidades. 
O restante é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 40320 
possibilidades . 
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320 = 161280 . 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = a até c faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável contagem assume valor igual a: 
 
 
12 
 
18 
 
24 
 15 
 
10 
 
1a Questão 
 
Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos 
distintos com 3 letras podem ser montados? 
 
 18500 
 15600 
 432000 
 155800 
 12300 
Respondido em 28/06/2019 00:23:41 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das letras importa trata-se de Arranjo de 26 letras tomadas 3 a 3 . 
A(26,3) = 26! / (26 -3)! = 26x25x24x23 ! / 23! = 26x25x24 = 15600 . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo 
que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
4.600 
 
230 
 9.800 
 
2.300 
 
4.060 
Respondido em 28/06/2019 00:23:49 
 
 
Explicação: 
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos 
de 2 ímpares e 1 par . 
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300 
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500 
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 
3 números de 1 a 50 cuja soma é par. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. 
De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 4240 
 3003 
 2120 
 5320 
 6080 
Respondido em 28/06/2019 00:23:54 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 
questões tomadas 10 a 10 . 
C(15,10) = 15! / (10! x (15! -10! )) = 15! / 10! x 5! = 15x14x13x12x11x10! / 10! x5! 
= 15x14x13x12x11/ 5! = 360360 / 120 = 3003 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A senha de autorização do administrador do sistema 
operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma 
seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser 
confeccionadas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 580000 
 468000 
 376000 
 432000 
 628000 
Respondido em 28/06/2019 00:24:06 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650 
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 
algarismos tomados 3 a 3 
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 
elementos tomados 3 a 3( C5,3 ): 
 
 
8 
 
15 
 
11 
 
120 
 10 
Respondido em 28/06/2019 00:24:16 
 
 
Explicação: 
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 . 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos formar com um 
alfabeto de 26 letras? 
 
 
16100 
 
14600 
 
16600 
 15600 
 
15100 
Respondido em 28/06/2019 00:24:22 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são 
os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? 
 
 
56 
 
420 
 
120 
 
21 
 210 
Respondido em 28/06/2019 00:24:30 
 
 
Explicação: 
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 . 
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n + 1 
 n - 1 
 1 
 n 
 n2 + n 
Respondido em 28/06/2019 00:24:37 
 
 
Explicação: 
(n + 1)! / (n - 1)! = (n + 1) . n . (n - 1)! / (n - 1)! e cortando (n - 1)! resulta = (n + 1) x n = n2 + n . 
 
1a Questão 
 
Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, 
dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por 
quantos caminhos distintos? 
 
 
16 
 14 
 
10 
 
12 
 
9 
Respondido em 28/06/2019 00:27:36 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2 , entre 3-4 = 4 , 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8 
Possibilidades de caminhos : entre 1-2 = 3 , entre 2-4 = 2 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6 
Total de caminhos 1-3-4 e 1-2-4 = 8 + 6 = 14 possibilidades. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes 
entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, 
passando pelo menos uma vez por B? 
 
 (I) 196 e (II) 12 
 
(I) 16 e (II) 7 
 
(I) 148 e (II) 14 
 
(I) 18 e (II) 7 
 
(I) 98 e (II) 14 
Respondido em 28/06/2019 00:27:48 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido : 
AC = CA = 2 dado ... ABC = CBA = AB e BC = 4 x 3 = 12 . 
 AC e CA = 2 x 2 = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24 
ABC e CBA = 12 x 12 = 144 
ABC e CA = 12 x 2 = 24 
A união dessas possibilidades resulta a sua soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola entre A e 
C . 
II) Possibilidades para o percurso de ida ABC : 
Como já calculado acima : AB e BC = 4 x 3 =12. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três 
disciplinas distintas, dentre as setedistintas disponíveis. Quantos 
cursos diferentes podem ser oferecidos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 55 
 45 
 35 
 25 
 30 
Respondido em 28/06/2019 00:27:54 
 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 . 
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 . 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e 
quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 
21 
 
155 
 90 
 
615 
 
900 
Respondido em 28/06/2019 00:28:02 
 
 
Explicação: 
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas. 
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 possibilidades de 
cadeiras iguais. 
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois 
distintos. Quantas retas podem ser construídas passando por estes 9 
pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 27 
 24 
 36 
 45 
 42 
Respondido em 28/06/2019 00:28:11 
 
 
Explicação: 
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível fazer a combinação dos 9 tomados 2 a 2 para formar as retas. 
C(9,2)= 9! / 2! × 7! = 9x8x7! / 2 x 7! = 9x8/2 = 36. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do 
Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas 
maneiras distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 
 
 21 
 27 
 30 
 18 
 24 
Respondido em 28/06/2019 00:28:20 
 
 
Explicação: 
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4 , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4x3x2x1 /1 = 24 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma 
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os 
possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e 
IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 10080 
 720 
 40320 
 15120 
 30240 
Respondido em 28/06/2019 00:28:24 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de 
numeração decimal ? 
 
 
69 
 96 
 
129 
 
120 
 
196 
Respondido em 28/06/2019 00:28:30 
 
 
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de 
numeração decimal ? 
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero 
na primeira posição teriamos um número de três algorismos. 
4 possibilidades para a primeira posição : {1,2,5,8} 
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode 
estar. 
3 possibilidades para a terceira posição 
2 possibilidades para a quarta posição 
4*4*3*2 = 96 
 
1a Questão 
 
Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R 
ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição? 
 
 294 
 
290 
 
296 
 
264 
 
284 
Respondido em 28/06/2019 00:29:34 
 
 
Explicação: 
B = conjunto de permutações com B na 1ªposição 
R = conjunto de permutações com R na 2ª posição 
 L= conjunto de permutações com L na 6ª posição 
Deve-se calcular o número de elementos da união B U R U L . 
n(B) = n(R) = n(L) = nº de permutações de 5 letras ,mantendo uma fixa = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 
Entretanto o total não é a soma pois há anagramas que são comuns a 2 ou aos 3 conjuntos (pertencem à essas interseções de 
conjuntos). Por exemplo: BRASLI pertence a B e R , BARSIL pertence a B e L , ARBSIL pertence a R e L e BRASIL pertence a B , 
R e L . 
n(B ∩ R) = n(B ∩ L) = n(R ∩ L) = nº de permutações de 4 letras , mantendo duas fixas = 4! = 4x3x2x1 = 24. 
n(B ∩ R ∩ L) = nº de permutações de 3 letras , mantendo três fixas = 3! = 3x2x1 = 6. 
A total de elementos da união de 3 conjuntos pode ser calculada pela expresão: 
n(B U R U L) = n(B) + n(R) + n(L) - n(B ∩ R) - n(B ∩ L - n(R ∩ L) + n(B ∩ R ∩ L) 
Neste caso o total de elementos da união com os cálculos acima fica : 
 3 x 120 - 3 x24 + 6 = 360 -72 + 6 = 294 anagramas 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a 
quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 
 
 
100.000 
 
50.000 
 25.000 
 
5.000 
 
40 
Respondido em 28/06/2019 00:29:44 
 
 
Explicação: 
A senha possui 2 vogais e 3 dígitos . Exemplo: A B 1 2 3 
Temos: 5 vogais 
 
5* 5 = 25 
Temos: 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
10* 10*10 = 1000 
25*1000 = 25.000 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. 
Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 
12 
 
15 
 
8 
 
3 
 5 
Respondido em 28/06/2019 00:30:25 
 
 
Explicação: 
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 
possibilidades de compra de apenas um veículo. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum algarismo é 
repetido em nenhum inteiro , é; 
 
 
54 
 
56 
 
60 
 
58 
 64 
Respondido em 28/06/2019 00:30:45 
 
 
Explicação: 
Trata-se dos possíveis números inteiros positivos usando um , dois , três ou os quatro algarismos citados . 
Portanto a possibilidade total é a união desses quatro conjuntos ,que é a soma dos seus elementos. 
Cda número é definido pela posição dos algarismos , então trata-se de arranjo. 
Com um algarismo : A(4,1) = 4!/(4-1)! = 4.x3! /3! = 4 
Com dois algarismos : A(4,2) = 4!/(4-2)! = 4.x 3 x2! /2! = 4 x3 =12 
Com tres algarismos : A(4,3) = 4!/(4-3)! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Com quatro algarismos : A(4,4) = ou permutação de 4 = 4 ! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Total = 4 + 12+ 24 + 24 = 64. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam dados 
a uma mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente: 
 
 
180 e 200 
 
10 e 20 
 90 e 100 
 
100 e 90 
 
20 e 10 
Respondido em 28/06/2019 00:31:29 
 
 
Explicação: 
i) Arranjo de 10 pesoas , tomadas 2 a 2 : A(10,2) = 10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades 
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2 , com possibilidade de repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila 
indiana (um atrás do outro)? 
 
 120 
 1.200 
 240 
 150 
 300 
Respondido em 28/06/2019 00:31:36 
 
 
Explicação: 
Trata-se das possibilidades de troca das 5 posições e não há repetição pois as pessoas são diferentes. 
Então é permutação simples das 5 pessoas = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 possibilidades. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são 
necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita? 
 
 
8 
 
14 
 
16 
 9 
 
18 
Respondido em 28/06/2019 00:31:48 
 
 
Explicação: 
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites. 
C(n,2) =36 então : n! / 2! (n-2)! = 36 ou n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! ) = 36 ... 
Cortando (n-2)! resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72 ou n2 - n -72 = 0.Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu produto = -
72 . 
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 . 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete homens e 
cinco mulheres? 
 
 
175 maneiras 
 
105 maneiras 
 
70 maneiras 
 
35 maneiras 
 350 maneiras 
Respondido em 28/06/2019 00:31:59 
 
 
Explicação: 
A ordem não é importante , são combinações. 
Grupos de homens : C(7,3)= 7!/ 3! x(7-3)! = 7x6x5x 4! / 3x2x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35. 
Grupos de mulheres : C(5,2) = 5! / 2! x(5-2)! = 5x4x3! / 2 x 3! = 5x4 / 2 = 20/2 =10 
Pelo Princípio da Multiplicação o total de possibilidades é : 35 x10 = 350. 
 
1a Questão 
 
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor: 
 
 
7 
 
8 
 
21/7 
 55/7 
 
45/7 
Respondido em 28/06/2019 00:33:10 
 
 
Explicação: 
 (8! - 6!)/ 7! = (8x7x 6! - 6!) / (7x6!) = 6! (8x7 - 1)/ (7x 6!) , cortando 6! resulta = (56 -1) / 7 = 55/7 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro 
primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os 
usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
5 000 
 9000 
 
7200 
 
1 000 
 
10 000 
Respondido em 28/06/2019 00:33:39 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9 possibilidades. 
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com repetição ( 
algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 
1 = 9000 possibilidades de números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 5 
 6 
 0 
 1/5 
 1 
Respondido em 28/06/2019 00:34:00 
 
 
Explicação: 
6! = 6 x 5! e 0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5! +1 . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 1) /5! +1 , 
e cortando os termos 5! resulta (6 -1) +1 = 6. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 122 
 63 
 9! 
 15/6 
 56 
Respondido em 28/06/2019 00:33:51 
 
 
Explicação: 
(8! + 7!) / 6! = ( 8x 7x 6! + 7x 6! ) / 6! = 6! ( 56 + 7) / 6! e cortando 6! resulta = 56+7 = 63. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o restante não possuem 
parentesco. Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 144 e) 120 
 
 114 
 
124 
 
144 
 
120 
 
104 
Respondido em 28/06/2019 00:35:34 
 
 
Explicação: 
Total de pares possíveis de moças e rapazes, incluindo os irmãos . Princípio multiplicativo : 12 x 10 = 120 pares. 
Total de pares possíveis dos 5 irmãos (que não casam ) : 3 x 2 = 6 pares. 
Então excluindo esses últimos resultam : 120 - 6 = 114 pares que podem casar. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ? 
 
 
2 
 
10 
 6 
 
8 
 
4 
Respondido em 28/06/2019 00:35:40 
 
 
Explicação: 
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0} 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. 
Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o 
campeonato é igual a 
 
 
19 
 
16 
 
17 
 
20 
 18 
Respondido em 28/06/2019 00:35:51 
 
 
Explicação: 
Em cada jogo há 2 clubes. O total de clubes é n . O número de jogos em uma rodada é então a combinação de n 
cubes tomados 2 a 2 . 
Se são duas rodadas o número total de jogos é o dobro = 2 C(n,2) = 306 . 
Então C(n,2) = 153 ... n! / (2! (n-2)! )= 153 ... n(n-1)(n-2)! / (2.(n-2)!) =153 ... e cortando (n-2)! ... n(n-1)/ 
2 =153... (n2-n )=306 
donde n2-n -306 =0 .. e resolvendo essa equação do 2º grau encontarmos n = -17 e n =+18 , mas só interessa 
n=18 positivo. 
Então são 18 clubes disputando. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 
letras) e 1 algarismo? 
 
 260 
 
46 
 
26 
 
2600 
 
10 
Respondido em 28/06/2019 00:36:59 
 
 
Explicação: 
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição. 
Então pelo princípio multiplicativo são 26 x 10 possibilidases = 260. 
 
1a Questão 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma 
relação reflexiva. 
 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
Respondido em 28/06/2019 00:39:57 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva. 
 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:02 
 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não 
tem. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da 
relação AXB? 
 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:07 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:11 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o 
produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 
50 elementos 
 
70 elementos 
 
80 elementos 
 60 elementos 
 
90 elementos 
Respondido em 28/06/2019 00:40:17 
 
 
Explicação: 
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada 
conjunto. 
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:22 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se(x, y) ∈ R, então 
(y, x) ∈ R, é uma relação do tipo: 
 
 
comutativa 
 
transitiva 
 simétrica 
 
distributiva 
 
reflexiva 
Respondido em 28/06/2019 00:40:25 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os 
pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:30 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B. 
1a Questão 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
Respondido em 28/06/2019 00:40:51 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de relação R no conjunto não vazio A em que, quando 
x, y e z são elementos do conjunto A, se (x, y) e (y, z) são elementos dessa relação, então (x, z) também o é. 
 
 transitiva 
 
distributiva 
 
reflexiva 
 
comutativa 
 
simétrica 
Respondido em 28/06/2019 00:40:56 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definção de relação transitiva, conforme exposto em BROCHI, p. 73. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x 
relaciona-se consigo é dita uma relação: 
 
 
comutativa 
 
transitiva 
 reflexiva 
 
simétrica 
 
associativa 
Respondido em 28/06/2019 00:41:02 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70) 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
Respondido em 28/06/2019 00:41:08 
 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
Respondido em 28/06/2019 00:41:13 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere os conjuntos A = {1, 3, 5, 7} e B = {-3, -1, 0, 1, 2, 3, 4} e a relação R definida por x R y: y = x ¿ 4. 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conjunto-imagem desta relação: 
 
 
{1, 2, 3, 4} 
 
{1, 3, 5, 7} 
 [-3, -1, 1, 3} 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
{-3, -1, 0, 1, 2, 3, 4} 
Respondido em 28/06/2019 00:41:15 
 
 
Explicação: 
Aplicando-se a lei de formação da relação para cada um dos membros do conjunto A (dito domínio da relação), temos 
como resposta (1,-3), (3, -1), (5, 1), (7, 3). Ou seja, o conjunto imagem é {-3, -1, 1, 3}. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de 
operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste 
conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , 
marcando a seguir a opção correta. 
 
 
{0,1,3} 
 
{1,3,} 
 {1,3,5} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{1,3,6} 
Respondido em 28/06/2019 00:41:21 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e simétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
 
1a Questão 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 
b) 3 . 2 
 
e) 62 
 
c) 23 
 d) 2
6 
 
a) 32 
Respondido em 28/06/2019 00:41:43 
 
 
Explicação: 
As possíveis relações de A para B são os possíveis subconjuntos de pares ordenados resultantes produro cartesiano A 
x B . 
O produto cartesiano A x B gera : n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse 
conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B. 
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis em um conjunto é calculado como 2n , sendo n = número de 
elementso do conjunto. 
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados. Então o número de relações possíveis é 26 = 64 . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for: 
 
 
simétrica e transitiva em A. 
 
reflexiva e transitiva em A. 
 reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A. 
 
antissimétrica e transitiva em A. 
Respondido em 28/06/2019 00:41:48 
 
 
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência 
se 
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta 
corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo: 
 
 
{(c, c)} 
 {(b, b)} 
 
{(b, a)} 
 
{(a, a)} 
 
{(a, b)} 
Respondido em 28/06/2019 00:41:53 
 
 
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}. 
 
1a Questão 
 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): 
 
 
2x + 3 
 
2x 
 
2x - 3 
 2x + 1 
 
2x - 1 
Respondido em 30/06/2019 13:46:40 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A composição da função f(x) = x2 e g(x) = 2x-3 é: 
 
 
f(g(x)) = 4x2 +12x +9 
 
f(g(x)) = 4x2 + 9 
 
f(g(x)) = 4x2 + 12x 
 
f(g(x)) = 4x2 -12x -9 
 f(g(x)) = 4x
2 -12x + 9 
Respondido em 30/06/2019 13:46:47 
 
 
Explicação: 
f(2x-3)2 = 2x2-12x+9 
 
4a Questão 
 
A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é: 
 
 
b) f(g(x)) = -4x 
 
f(g(x)) = -x 
 f(g(x)) = x 
 
a) f(g(x)) = 2x 
 
f(g(x) = 6x 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A composição da função g(x) = 2x-3 e f(x) = x^2 +3 é: 
 
 
g(f(x)) = 2x^2 + 9 
 
g(f(x)) = 4x^2 -6x +9 
 
g(f(x)) = 2x^2 ¿ 9 
 g(f(x)) = 2x^2 +3 
 
g(f(x)) = 4x^2 -6x -9 
Respondido em 30/06/2019 13:46:56 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 13:47:02 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Determine o domínio da função real y=√3x−6xy=3x-6x 
 
 {x∈R:x≥2}{x∈R:x≥2} 
 {x∈R:x=2}{x∈R:x=2} 
 {x∈R:x≠0}{x∈R:x≠0} 
 {x∈R:x≥0}{x∈R:x≥0} 
 {x∈R:x<2}{x∈R:x<2} 
Respondido em 30/06/2019 13:47:09 
 
 
 
3a Questão 
 
As funções y = -2x-3 e y = x + 6 representam duas retas que tem um ponto comum de coordenadas (a,b). Podemos 
dizer que a + b é: 
 
 0 
 
5 
 
-5 
 
6 
 
-6 
Respondido em 30/06/2019 14:05:58 
 
 
Explicação: 
Se as duas retas possuem um ponto em comum, igualamos as duas funções: -2X-3 = X+6, de onde achamos X=-3. 
Sunstituindo o valord de X em qualquer função, obtemos Y= 3, e assim, a+b = -3+3=0. 
 
 
 6a Questão 
 
 
As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a: 
 
 
-22 
 
-3 
 
3 
 -4 
Respondido em 30/06/2019 13:47:21 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 
2x - 18 
 
2x2 -13 
 
2x2 +13 
 
3x - 13 
 2x -13 
Respondido em 30/06/2019 13:47:26 
6a Questão 
 
Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)): 
 
 2x + 1 
 
2x + 3 
 
2x - 1 
 
2x 
 
2x - 3 
 
 3a Questão 
 
 
Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 2x + 11 
 
3x - 22 
 
2x - 11 
 
2x2 -13 
 
2x2 +11 
 4a Questão 
 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 
 
 
15x - 4 
 15x - 2 
 
15 x - 6 
 
15x + 4 
 
15x + 2 
 
 
6a Questão 
 
Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é: 
 
 
15x + 2 
 
15x + 4 
 
15 x - 6 
 
15x - 2 
 15x - 4 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima 
Respondido em 30/06/2019 13:47:32 
 
 
Explicação: 
12+−√ (−12)2−4.(−4)(−9) (−4).2=−12812+−(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128 
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois a= - 4 < 0 
 
1a Questão 
 
Determine o gof(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x. 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 10x + 10 
 
5x 
 
2x + 2 
 
10x + 2 
Respondido em 30/06/2019 13:49:35 
 
 
Explicação: 
gof(x) = g[f(x)] = g(2x+2) = 5(2x+2) = 10x + 10 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é: 
 
 
2 - 2x 
 
5 - 3x 
 5 - 2x 
 
2x - 5 
 
3 - 3x 
Respondido em 30/06/2019 13:49:40 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) 
e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
-3 e 6 
 
2 e 4 
 3 e 6 
 
2 e 6 
 
-2 e 4 
Respondido em 30/06/2019 13:49:42 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a 
 
 
-1 
 
1 
 4 
 
-2 
 
5 
Respondido em 30/06/2019 13:49:47 
 
8a Questão 
 
5. As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = (x -3)/2 que admite composta (fog)= -4 é igual a: 
 
 
2 
 
-3 
 -4 
 
3 
 
-2 
Respondido em 30/06/2019 14:06:29 
 
 
Explicação: 
f0g=2((x-3)/2)+3 = x-3+3 = x 
como fog=-4, x=-4. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere a função f definida por f(x) = 2x - 5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é igual 
a: 
 
 15/2 
 
3,5 
 
3/2 
 
-15/2. 
 
-3,5 
Respondido em 30/06/2019 13:50:17 
 
 
Explicação: 
y=2x-5 
 
x=2y-5 
2y=x+5 
y=(x+5)/2 
para x=2 => y=7/5 
para x=3 => y=4 
 
7/5 + 4 = 7,5, ou seja, 15/2. 
 
1a Questão 
 
2. Considere a função f definida por f(x) = -2x +5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é 
igual a: 
 
 
-3/2. 
 
3 
 5/2 
 
-3 
 
3/2 
Respondido em 30/06/2019 14:17:03 
 
 
Explicação: 
y=-2x+5 
x=-2y+5, ou y=(5-x)/2. para x=2, y=3/2. para x=3, y=2/2=1. Somando 3/2 com 1 temos 5/2. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante 
utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525P(q)=-
3q2+90q+525 . 
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em 
kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for 
de 10kg/m2 . 
 
 
5.225 kg 
 
1.225 kg 
 
5.000 kg 
 
10.000 kg 
 1.125 kg 
Respondido em 30/06/2019 13:50:24 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 
0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o número de camisetas que devem ser vendidas 
para que o lucro obtido seja máximo: 
 
 
1100 
 
1200 
 1300 
 
1000 
 
1400 
Respondido em 30/06/2019 13:50:29 
 
 
Explicação: 
Como se trata de uma função quadrática, o ponto de máximo é dado por - b/2a = -13/(2 . 0,005) = -13/0,01 = 1300 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) 
e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
2 e 4 
 
3 e 6 
 
2 e 6 
 -3 e 6 
 
-2 e 4 
 
 
 8a Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) 
e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
-2 e 4 
 
3 e 6 
 
2 e 4 
 
-3 e 6 
 2 e 6 
 
 
1a Questão 
 
Em relação às funções bijetoras, qual afirmativa abaixo está certa? 
 
 Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do contradomínio de forma um para 
um e exclusiva. 
 
São funções duas vezes sobrejetoras 
 
São funções duas vezes injetoras 
 
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras 
 
Não são funções sobrejetoras. 
Respondido em 30/06/2019 13:54:55 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, 
independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de 
unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro? 
 
 
2500 
 
1800 
 5000 
 
4000 
 
3600 
Respondido em 30/06/2019 13:54:57 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 13:55:36 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto é 
dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 unidades? 
 
 
R$80 
 R$30 
 
R$40 
 
R$20 
 
R$98 
Respondido em 30/06/2019 13:56:20 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 
0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o lucro máximo possível: 
 
 
R$ 7.800,00 
 
R$ 7.600,00 
 
R$ 7.400,00 
 R$ 7.200,00 
 
R$ 7.000,00 
Respondido em 30/06/2019 13:56:28 
 
 
Explicação: 
O lucro máximo ocorre no vértice da função do segundo grau. Logo, o valor é dado 
por −Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)−Δ4a=−(132−4.(−0,005).(−1250)4.(−0,005)= 7200 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto 
de coordenadas (-4,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é: 
 
 
-7 
 
-8 
 
0,7 
 8 
 
7 
Respondido em 30/06/2019 13:57:20 
 
 
Explicação: 
Como o ângulo é de 45º, o coeficiente angular (a) é a tangente de 45º, ou seja, a=1. 
Temos y=ax+b, ou y=x+b. pelo ponto (-4,3), fica 3=-4+b, ou seja, b=7. 
Assim, a+b=1+7=8. 
 
 
 
 
ndido em 30/06/2019 13:57:42 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o preço por 
quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. Assumindo uma 
relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é dado por: 
 
 p(x) = −0,15x + 11,5 
 
p(x) = 11,5x - 0,15 
 
p(x) = −0,15x - 11,5 
 
p(x) = 11,5x + 0,15 
 
p(x) = 0,15x + 11,5 
 
2a Questão 
 
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a 
cada par ordenado (x,-x) associaa sua coordenada maior ou 
igual a zero. Considerando a 
função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+R+ 
(III) h(x)=|x|h(x)=|x| 
 
 
Somente (III) é verdadeira 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
Somente (II) é verdadeira 
 
 
 5a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n - 4)! / (n - 3)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n - 1 
 1/ (n - 3) 
 n 
 n - 4 
 n + 1 
Respondido em 30/06/2019 14:06:13 
 
 
Explicação: 
(n-3) ! = (n-3) .(n-4)! exemplo : 7! = 7 x 6! ... 
(n-4)! / (n-3)! = (n-4)! / (n-3) (n-4)! = 1/ (n-3) . 
 
7a Questão 
 
Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b-a deve ser: 
 
 
10 
 
7 
 12 
 
-2 
 
5 
 
2a Questão 
 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7y=-x2+8x-7, 
válida para 1≤x≤71≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 4 
 
6 
 
2 
 
5 
 
3 
Respondido em 30/06/2019 14:17:28 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano. Foram plantadas n novas 
laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada laranjeira 
(tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no 
pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para 
que o pomar tenha produção máxima. 
 
 
40 
 15 
 
30 
 
18 
 
10 
Respondido em 30/06/2019 14:17:40 
 
 
Explicação: 
30 laranjeiras --- cada 600 laranjas/ano 
plantacao inicial temos 30 laranjeiras e cada uma produz 600 laranjas. 
n novas laranjeiras -- 10 laranjas a menos na producao 
 
Se tivermos 30 +1 pé de laranjeiras teremos 600-10 laranjas 
Se tivermos 30 +2 pé de laranjeiras teremos 600- (2.10) laranjas 
Se tivermos 30 +3 pé de laranjeiras teremos 600 - (3.10) laranjas 
Se tivermos 30 +n pé de laranjeiras teremos 600 - (n.10) laranjas 
 
Portanto, f(n) = (30 + n) (600 - (n * 10)) 
faz a distributiva 30 * 600 + 30 (-10n) + 600 n - n(10n) isso vai te dar uma funcao do segundo grau. 
18000 -300 n + 600n -10 n2 = 18000 + 300n -10 n2 
Para achar o máximo em uma equacao do segundo grau basta achar o vertice - b /2a (ponto máximo) ... valor 
máximo (- delta ) / 4a 
- 300/2* (-10) = 15 
 
4a Questão 
 
Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f (3) é o 
número: 
 
 -5 
 
3 
 
5 
 
-3 
 
1 
Respondido em 30/06/2019 14:17:56 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , e dele a água escoa à 
razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no tanque é 10 litros. Contando o tempo t a 
partir desses instante , o volume V de água no tanque será uma função de t tal que : 
 
 
 V = 10 + 2t 
 
V = 10 -2t 
 
V = 10-5t 
 
V= 10 + 5t 
 
V= 10-3t 
Respondido em 30/06/2019 14:19:24 
 
 
Explicação: 
Como entram 5 litros e saem 3 litros a cada minuto . o volime acumulado a cada minuto é 5 - 3 = 2litros. . 
Então o volume acumulado V(t) = 10 litros iniciais + 2 litos acumuladoa a cada minuto = 10 + 2 .t 
 
 
1a Questão 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só 
verdadeira ou só falsa, 
nunca ocorrendo um terceiro caso". 
 
 
princípio da inclusão e exclusão 
 princípio do terceiro excluído 
 
princípio da não-contradição 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
princípio veritativo 
Respondido em 30/06/2019 17:06:34 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como 
parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... 
então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"): 
 
 
predicado 
 
conectivo 
 
sentença aberta 
 proposição simples 
 
proposição composta 
Respondido em 30/06/2019 17:06:42 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser 
simultaneamente verdadeira e falsa": 
 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
princípio da inclusão e exclusão 
 
princípio veritativo 
 
princípio do terceiro excluído 
 princípio da não-contradição 
Respondido em 30/06/2019 17:06:51 
 
 
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130; 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição: 
 
 O quadrado de x é 9. 
 
Argentina é um país asiático. 
 
Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança. 
 
Rio de Janeiro é um estado brasileiro. 
 
Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração. 
Respondido em 30/06/2019 17:07:01 
 
 
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se 
sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de: 
 
 
conectivo 
 predicado 
 
proposição simples 
 
proposição composta 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 30/06/2019 17:07:05 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de 
um predicado. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo: 
 
 e:∧e:∧ 
 
e:⟹e:⟹ 
 
ou:∧ou:∧ 
 
e:¬e:¬ 
 
ou:⟺ou:⟺ 
Respondido em 30/06/2019 17:07:13 
 
 
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧e:∧está correta. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. 
Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter 
de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: 
 
 
y = 4x + 8x 
 
y = 336x\4 
 
y = 336x\8 
 y = 336\x 
 
y = 336x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Considere as proposições: 
p - Está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p⇒q 
 
 
Está frio se e somente se está chovendo. 
 
Se está frio, então não está chovendo. 
 Se está frio, então está chovendo. 
 
Está frio se e somente se não está chovendo. 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 30/06/2019 19:12:51 
 
 
Explicação: 
O conectivo utilizado denota a implicação ("se ... então"). 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considere as proposições: 
p - está frio 
q - Está chovendo 
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q 
 
 
Está frio e não está chovendo. 
 Está frio ou não está chovendo. 
 
Não está frio ou não está chovendo. 
 
Está frio e está chovendo. 
 
Está frio ou está chovendo. 
Respondido em 30/06/2019 19:12:55 
 
 
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a): 
 
 
predicado 
 
contingência 
 contradição 
 
equivalência 
 
tautologia 
Respondido em 30/06/2019 19:13:06 
 
 
Explicação: 
O enunciadotraz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141. 
 
 2a Questão 
 
 
Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como: 
 
 
equivalência 
 
contingência 
 
implicação 
 tautologia 
 
contradição 
Respondido em 30/06/2019 19:12:44 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também 
conhecida como um(a): 
 
 
tautologia 
 
contradição 
 contingência 
 
predicado 
 
conectivo 
Respondido em 30/06/2019 19:13:17 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol" 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 19:13:25 
 
 
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação. 
 
 6a Questão 
 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol" 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 19:13:14 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas 
negações. 
 
1a Questão 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol" 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 19:12:38 
 
 
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união 
 
1a Questão 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra gira em torno do Sol se e somente se a Terra não é um 
planeta" 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 19:30:08 
 
 
Explicação: 
A sentença em linguagem natural apresenta dois conectivos: equivalência e negação. 
 
 
3a Questão 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, 
n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão": 
 
 argumento válido 
 
predicado 
 
sentença 
 
regra de inferência 
 
implicação 
Respondido em 30/06/2019 19:30:33 
 
 
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Qual o resultado da implicação (p ^ q) --> p 
 
 
V F F F 
 
V F V F 
 Uma Tautologia 
 F F F V 
 
Uma contradição 
Respondido em 30/06/2019 19:30:41 
 
 
Explicação: 
Regras de Implicação 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como: 
 
 
Silogismo Hipotético 
 
Princípio da Inconsitênca 
 
Silogismo Disjuntivo 
 Modus Ponens 
 
Modus Tollens 
Respondido em 30/06/2019 19:30:51 
 
 
Explicação: 
Regras de Equivalência 
 
 
4a Questão 
 
Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção da relação de: o 
nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul Curitiba 
 
 
 Projeção 
 
Junção Natural 
 
União 
 
Seleção 
 
Divisão 
Respondido em 30/06/2019 19:50:02 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional? 
 
 
Adição, Multiplicação, Subtração e Divisão 
 Seleção, Projeção, Junção e Divisão 
 
Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação 
 
Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e Potenciação 
 
União, Interseção, Diferença e Inverso 
Respondido em 30/06/2019 19:50:12 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, data_nascimento, 
sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço de todos os funcionários que moram no 
bairro de copacabana. 
 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
Respondido em 30/06/2019 19:50:34 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores: 
 
 
implicação e equivalência 
 
conjunção e condicional 
 
argumento e de inferência 
 universal e existencial 
 
negação e disjunção 
Respondido em 30/06/2019 19:50:43 
 
 
Explicação: 
Ver BROCHI, P. 160 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma coluna é chamada de 
Atributo. 
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos para Atributo. 
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde cada relação é semelhante 
a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
 
 
 I , II e III 
 
I e III 
 
I e II 
 
I 
 
II e III 
 
1a Questão 
 
Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 
Junção 
 
Seleção 
 
Divisão 
 Radiciação 
 
Projeção 
 
 
 
1a Questão 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças 
verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal: 
 
 
Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
Os conjuntos verdade e universo são disjuntos. 
 Os conjuntos verdade e universo são iguais. 
 
Os conjuntos verdade e universo são exclusivos. 
 
Os conjuntos verdade e universo são complementares. 
Respondido em 30/06/2019 19:55:24 
 
 
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161. 
 
 
1a Questão 
 
Com base na tabela TURMA(Ano, Semestre, CódigoDisciplina, CodigoTurma, NumeroTurma,DiaSemana, HoraInicio) e 
com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação das turmas do ano 2015. Mostrar 
todos os atributos da relação TURMA. 
 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 δano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
Respondido em 30/06/2019 20:04:11 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com base no conceito de 
álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com nota maior que 6,0. Mostrar todos os atributos 
da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
Respondido em 30/06/2019 20:04:21 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 20:04:27 
 
4a Questão 
 
A tabela "SAÍDA" abaixo é o resultado de qual operação relacional das tabelas de entrada R e S ? 
 R 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 S 
a3 b4 c5 
a2 b3 c4 
 SAÍDA 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 
 
 UNIÃO 
 
JUNÇÃO 
 INTERSEÇÃO 
 
DIFERENÇA 
 
PRODUTO CARTESIANO 
Respondido em 30/06/2019 20:38:45 
 
 
Explicação: 
A tabela Saída contém todas as linhas de R e de S , sendo que é eliminada.a duplicidade de linhas, portanto trata-se 
da UNIÃO. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A tabela "SAÍDA" abaixo é o resultado de qual operação relacional das tabelas de entrada R e S ? 
 R 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 S 
a3 b4 c5a2 b3 c4 
 SAÍDA 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 
 
 
JUNÇÃO 
 UNIÃO 
 
PRODUTO CARTESIANO 
 INTERSEÇÃO 
 
DIFERENÇA 
Respondido em 30/06/2019 20:05:10 
 
 
Explicação: 
A tabela Saída contém todas as linhas de R e de S , sendo que é eliminada.a duplicidade de linhas, portanto trata-se 
da UNIÃO. 
 
 4a Questão 
 
 
A tabela "SAÍDA" abaixo é o resultado de qual operação relacional das tabelas de entrada R e S 
? 
 R 
a1 b2 c3 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
a4 b5 c6 
 S 
a3 b4 c5 
a5 b6 c7 
a2 b3 c4 
 SAÍDA 
a2 b3 c4 
a3 b4 c5 
 
 
 
PRODUTO CARTESIANO 
 UNIÃO 
 
JUNÇÃO 
 INTERSEÇÃO 
 
DIFERENÇA 
Respondido em 30/06/2019 20:33:40 
 
 
Explicação: 
A tabela SAÍDA é formada apenas por linhas que pertencem à tabela R e também à tabela S , Então é uma 
operação de INTERSEÇÃO.. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é 
do tipo: 
 
 ligada 
 
livre 
 
predicada 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
quantificada 
Respondido em 30/06/2019 20:05:43 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere o esquema relacional abaixo que representa um banco de dados de um banco comercial: Esquema 
Relacional agência ( nome_agência, cidade_agência, fundos ) cliente ( nome_cliente, rua_cliente, cidade_cliente ) 
conta ( número_conta, saldo, nome_agência* ) empréstimo (num_empréstimo, total, nome_agência* ) depositante ( 
nome_cliente num_empréstimo * , número_conta* ) devedor ( nome_cliente* , num_empréstimo* ) Legenda Chave 
Primária Chave Estrangeira* qual o código necessário para listar quais as tuplas da relação empréstimo cujos totais 
são superiores a R$1.300,00? 
 
 
σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo) 
 
σ total < 1.300 (empréstimo) 
 
Π total > 1.300 (empréstimo) 
 σ total > 1.300 (empréstimo) 
 
Πnome_cliente < 1300 (emprestimo) 
Respondido em 30/06/201 
 
 
 
 
1a Questão 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o conceito definido quando se associa um quantificador a uma condição 
P(x): 
 
 escopo do quantificador 
 
enunciado do quantificador 
 
predicado do quantificador 
 
elemento do quantificador 
 
tipo do quantificador 
Respondido em 30/06/2019 20:27:54 
 
 
Explicação: 
Quando associamos um quantificador a uma condição P(x), esta define-se como o alcance (ou escopo) do 
quantificador 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol": 
 
 
todo brasileiro não joga futebol 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
nem todo brasileiro não joga futebol 
 nem todo brasileiro joga futebol 
 
nenhum brasileiro joga futebol 
Respondido em 30/06/2019 20:30:42 
 
 
Explicação: 
Considere: 
x - brasileiro 
P(x) - joga futebol 
Logo, a negação da sentença é dada por: 
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x) 
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol" 
 
 
 
 
Respondido em 30/06/2019 20:33:25 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a 
P(x) ou que nenhum x atende a P(x) 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra relacional, qual alternativa 
abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. Mostrar todos os atributos de PROFESSORES. 
 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 
δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
Respondido em 30/06/2019 20:33:56 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, numeroTurma,diaSemana, horaInicio). e 
com base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação das turmas do semestre 2 do ano 
2015. Mostrar todos os atributos da relação TURMA. 
 
 
δ(TURMA = 2015) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
Respondido em 30/06/2019 20:34:01 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados tabelas(relações): (1) Chave 
primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta associação entre os itens e as suas respectivas descrições, 
marcando a seguir a opção que apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém colunas e linhas. ( ) Atributo, ou 
conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação. ( ) Chave selecionada entre as 
diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada tupla(linha). 
 
 2-3-1 
 
3-2-1 
 
2-1-3 
 
1-2-3 
 
3-1-2 
 
 
1a Questão 
 
O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese 
(resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como: 
 
 
sentença 
 
enunciado 
 
predicado 
 
proposição 
 prova 
Respondido em 30/06/2019 20:49:58 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente 
válida": 
 
 
hipótese 
 
teorema 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
tese 
 axioma 
Respondido em 30/06/2019 20:50:02 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167). 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova 
que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1: 
 
 passo de indução 
 
passo de conclusão 
 
base 
 
passo de repetição 
 
topo 
Respondido em 30/06/2019 20:50:07 
 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = 
k, então vale também para n = k + 1 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática: 
 
 
prova direta 
 redução ao infinito 
 
forma condicional 
 
indução finita 
 
redução ao absurdo 
Respondido em 30/06/2019 20:50:09 
 
 
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para 
demonstração em Lógica Matemática. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o 
primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de: 
 
 base 
 
passo de indução 
 
princípio de indução 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
fundamento 
Respondido em 30/06/2019 20:50:18 
 
 
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, 
normalmente n = 1. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "afirmação que pode ser demonstrada como 
verdadeira, por meio de outras afirmações que já foram provadas": 
 
 teorema 
 
axioma 
 
hipótese 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
tese 
Respondido em 30/06/2019 20:50:22 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de teorema