Equações Diferenciais Ordinárias 09

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Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2 ) + 4x (dy/dx) + 2y = 4ln (-x), x < 0.
Determine a solução geral da equação diferencial (x - 3)2 (d2 y/ dx2 ) + (x-3) ( dy/dx) = 1/(ln(x-3)) , x > 3
Consider a equação diferencial (x + 3) y '' + (x + 2) y ' - y = 0. Encontre uma solução da equação diferencial da forma y 1 (x) = e rx para
r um número real fixo.
Determine a solução da equação diferencial x2 y'' + xy ' + 9y = 0, x > 0
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
 CEL0503_A9_201608301281_V1 
 
 
Lupa Calc.
 
 
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MP3
 
Aluno: MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Matrícula: 201608301281
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
y = c2 e - 2 t + 2t
y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3
y = c1 e -3 t+ c2 e t + 2t - 3
y = c1 e - t+ c2 e 2 t
y = c1 2t - 3
 
 
 
2.
y = c2 t + t ln t
y = c1 + c2 t + t ln t
y = c1 + c2 t + 3
y = c1 t ln t
y = c1 + c2 t +ln t + c3 t2
 
 
 
3.
y1 (x) = e - x é uma solução da equação diferencial
y1 (x) = e 3x é uma solução da equação diferencial
 y1 (x) = e x é uma solução da equação diferencial
y1 (x) = e - 2x é uma solução da equação diferencial
y1 (x) = x e - x é uma solução da equação diferencial
 
 
 
4.
y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
y = c2 sen (3ln x)
y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
y = c1 cos (3 ln x)
 
 
 
Determine a solução do Problema de Valor Inicial x2 y'' + 5 x y ' + 8y = 29 x3 , x > 1 , y(1) = 3 , y ' (1 ) = -1
Determine a solução geral da equação diferencial x2 y '' - 3 x y '+ 3 y = 0, x > 0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
5.
y = x3
y = x3 + 2 x - 2 cos (2 ln x)
y = 2 x - 2 cos (2 ln x)
y = x2 + 2 x cos ( ln x)
y = x3 + 2 x - 2 cos x
 
 
 
6.
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
 
Gabarito Coment.
 
 
7.
y = c1 x + c2 x2
y = c1 x3
y = c1 x + c2 x3cos x
y = c1 x
y = c1 x + c2 x3
 
 
 
8.
y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
y = (1/2) e3t
y = c1 et
y = c1 et + (1/2) e3t
y = c1 et + c2 e2t
 
 
 
 
Seja y '' + 5 y'+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a
solução geral desta equação.