MECÂNICA DOS SOLIDOS - FLEXÃO OBLIQUA

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30/08/2018
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Cabo Frio, 2018
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA – UVA
DEPARTAMENTO D ENGENHARIA CIVIL
OBJETIVOS
• Aplicar os conceitos da Mecânica dos Sólidos em
problemas reais da Engenharia Civil;
• Avaliar e compreender o comportamento de peças
quanto à flexão;
• Avaliar o comportamento de estruturas quanto à
flambagem.
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FLEXÃO PURA OBLÍQUA 
• Também conhecida como flexão pura assimétrica;
• Os eixos de simetria e o de rotação não coincidem com os eixos principais
de inércia. Forma um ângulo 𝜃 com o sistema de eixos;
• O momento fletor está aplicado numa direção qualquer;
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FLEXÃO OBLÍQUA 
A flexão oblíqua ocorre quanto o plano ou eixo de solicitação NÃO
COINCIDE com nenhum dos eixos principais de inércia.
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Comparando com a Flexão reta
Viga em flexão reta com o plano de solicitação (PS) na vertical
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FLEXÃO OBLÍQUA 
Comparando com a Flexão reta (ou flexão simétrica)
Viga em flexão reta com o plano de solicitação (PS) na horizontal
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FLEXÃO OBLÍQUA 
Seja essa seção transversal com um eixo de simetria e momento inclinado:
Ele apresenta um ângulo 𝜃 do eixo horizontal z. Decompondo M em Y e Z,
tem-se que:
𝑀𝑧 = 𝑀𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑀𝑦 = 𝑀𝑠𝑒𝑛𝜃
Y e Z são eixos principais da seção transversal, logo a equação 𝜎𝑥 =
𝑀𝑦
𝐼
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válida e pode ser empregada.
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A componente 𝑀𝑍 gera tensões axiais iguais a:
𝜎𝑥,𝑧 = −
𝑀𝑧𝑦
𝐼𝑧
A componente 𝑀𝑦 gera tensões axiais iguais a:
𝜎𝑥,𝑧 =
𝑀𝑦𝑧
𝐼𝑦
Desta forma, as tensões provocadas pelo momento M, considerando a
superposição dos efeitos é calculada por:
𝜎𝑥 = −
𝑀𝑧𝑦
𝐼𝑧
+
𝑀𝑦𝑧
𝐼𝑦
A equação acima somente será válida se a superposição dos efeitos for
válida, ou seja, se as tensões combinadas não ultrapassarem os limites de
proporcionalidade.
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DÚVIDAS?
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LEITURA
Livro do Hibbeller: seção 6.5 – Flexão assimétrica
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