Atividade para avaliação Semana 5 FÍSICA I FFG001

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EXERCÍCIO 1 
 
Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade 
horizontal constante de 60m/s. No instante, um pacote é solto do avião, que continua 
o seu voo sem mudar a própria velocidade. 
O vetor posição do pacote é, em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas 
em terra, imediatamente abaixo do avião. Em outras palavras, o sistema de 
referência S foi escolhido de tal maneira que, em, sua origem está no solo, com o 
eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, 
diretamente para o avião. 
Determine: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A expressão analítica do vetor velocidade do pacote (Vp). 
Utilizando o teorema de Pitágoras: 
Vp² = Vx² + Vy² 
Vp² = 60² + 10t² 
Vp² = 3600 + 10t² 
Vp² = 100.(36 +t²) 
Vp = 10. √�� � �� 
 
b) As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir 
o solo (isto é, quando y = 0). 
 
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Componente horizontal (vx): velocidade constante e igual à velocidade do avião. 
Assim sendo: 
Vx = 60m/s. 
 
Componente vertical (vy): com a fórmula Vy = Voy + a x t podemos calcular a 
velocidade na direção vertical. A velocidade na direção y inicial é zero. Assim sendo: 
Voy = 0 
Aceleração da gravidade considerada = 10m/s². 
Vy = 0 + 10.t 
Vy = 10.t 
 
c) A equação da trajetória do pacote. 
Primeiramente obteremos a posição em função do tempo: 
 
Coordenada x: 
Sx = Sox + Vox . t 
Sx = 0 + 60 . t 
Sx = 60.t 
 
Coordenada y: 
Sy = Soy + Voy . t + 
� . 
² 
�
 
Sy = 845 + 0 . t - 
� . 
² 
�
 
Sy = 845 – 5.t² 
 
Considerando que x = 60t, podemos escrever que t = � 
��
 portanto: 
Sy = 845 – 5. �²
����
 
Simplificando: 
Sy = 845 – �²
���
 
 
 
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EXERCÍCIO 2 
Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular 
aumenta uniformemente até 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa 
velocidade (constante) por algum tempo, a roda é freada com aceleração constante, 
durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, ao todo, 1080 rotações, 
determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo 
descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Partindo do repouso, quando se dá o movimento acelerado determinamos a 
aceleração angular média da seguinte forma: 
 
α = Δw/Δt 
α = 180/3 
α = 60 rot/m² 
 
Assim, determinamos o número de rotações da seguinte forma: 
 
θ = αt²/2 
θ = αt²/2 
θ = 60(3)²/2 
θ = 270 rotações 
 
 
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Quando ele começou a desacelerar de maneira constante determinamos o número 
de rotações da seguinte forma: 
 
w = 0 
wo = 180 rpm 
t = 4 minutos 
α = 0 - 180/4 = - 45 rot/m² 
θ = 45(4)²/2 
θ = 360 rotações 
 
Enquanto a roda se deslocava com velocidade constante determinamos o tempo da 
seguinte forma: 
 
t = θ/w 
t = 1080 - (360 + 270)/180 
t = 2,5 minutos 
 
Somando todos os tempos determinados, temos: 
 
T = 2,5 + 3 + 4 
T(total) = 9,5 minutos