G9 exp4 (1)

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CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 
 
Física Experimental: ​​ ​ Turma:E /Lab Fis 1B 
Grupo: 09 
Data de realização do experimento: 29/10/2018 
Nome: 
Luís Felipe de Assis Medeiros - 17/0195503 
Luis Paulo Fernandes Cruz Pereira - 18/0022989 
Thales Henrique Lourenço De Souza - 17/0114741 
Vítor Alves Pereira - 18/0028928 
Objetivo da atividade:​​ ​ A partir do experimento utilizando as coordenadas R1 e R2, os desvios 
padrões e erro das réguas e das medidas , calcular o momento exato, no qual as bolinhas de 
aço e de plástico se chocam. 
Introdução: ​​ Tendo como base a teoria de conservação de energia mecânica, utilizada para 
descrever a conservação do momento linear, pode-se afirmar que um primeiro corpo, em 
movimento, transfere sua energia potencial para outro corpo após uma colisão. A fim de 
avaliar experimentalmente a veracidade desta teoria, foi feito um experimento, que consiste 
na observação de duas esferas de materiais diferentes, uma de metal e uma de plástico, para 
analisar a transferência de energia entre dois corpos após uma colisão. Assumindo um sistema 
isolado, é possível afirmar que toda a energia potencial da esfera de aço, abandonada em um 
trilho curvo, será transferida para a esfera de plástico, posicionada no final da rampa. 
Metodologia: ​​ Após calcular a massa das esferas, posicionamos a esfera de metal em um 
ponto determinado de um trilho curvo e a abandonamos. A partir deste momento, a 
aceleração gravitacional passa a atuar sobre a esfera de metal, que se choca com a esfera de 
plástico ao final da rampa. São marcadas em um papel pardo, com o auxílio de um papel 
carbono, as posições de queda das esferas, para que seja possível determinar o valor médio 
dos momentos, antes e depois da colisão, em cada uma das esferas. 
Dados Experimentais: 
Massa da bolinha de aço​​: 0,01383 kg 
Altura do lançamento da bolinha de aço​​: 16 cm 
Altura da base do objeto até o chão​​: 90 cm 
Massa da bolinha de plástico​​: 0,0065 kg 
Não houve a utilização de desvio padrão. 
Conclusão: Para aumentar a precisão da coleta de resultados do experimento, foi-se realizado 
o disparo da bolinha de aço para que colidisse com a bolinha de plástico 10 vezes. Cada colisão, 
nos deu um resultado diferente porém, todos na mesma escala, assim calculando todos os 10 
resultados, obtemos um resultado acurado. 
TABELA 01 – COORDENADAS X E Y DE CADA PONTO DE IMPACTO: 
 
R​​1x R​​1y R’​​1x R’​​1y R’​​2x R’​​2y 
0 0,511 0,061 0,251 -0,097 0,512 
0,009 0,518 0,042 0,254 -0,096 0,536 
0,006 0,493 0,025 0,257 -0,103 0,538 
0,01 0,501 0,049 0,263 -0,102 0,541 
0,007 0,518 0,026 0,268 -0,109 0,554 
0,005 0,506 0,032 0,248 -0,103 0,534 
0,011 0,510 0,028 0,269 -0,106 0,537 
0,007 0,522 0,041 0,244 -0,099 0,542 
0,009 0,509 0,035 0,253 -0,104 0,529 
0,003 0,493 0,052 0,255 -0,101 0,543 
0,006 0,508 0,039 0,256 -0,102 0,590 
0,0005 0,006 0,004 0,01 0,005 0,006 
 
Nessa tabela temos as coordenadas dos pontos de impacto das esferas, essas coordenadas 
foram medidas com uma régua milimetrada com erro de 0,0005 m. Todos os valores estão em 
metros. Sendo que R​1x ​e R​1y são as coordenadas do impacto só da esfera de aço. Os demais 
são da colisão bidimensional da esfera de aço com a esfera de plástico. 
T​​ABELA 02 – COORDENADAS X E Y DE CADA PONTO DE IMPACTO COM MÉDIA E 
DESVIO PADRÃO 
 
 R​​1x R​​1y R’​​1x R’​​1y R’​​2x R’​​2y 
1 0 0,511 0,061 0,251 -0,097 0,512 
2 0,009 0,518 0,042 0,254 -0,096 0,536 
3 0,006 0,493 0,025 0,257 -0,103 0,538 
4 0,01 0,501 0,049 0,263 -0,102 0,541 
5 0,007 0,518 0,026 0,268 -0,109 0,554 
6 0,005 0,506 0,032 0,248 -0,103 0,534 
7 0,011 0,510 0,028 0,269 -0,106 0,537 
8 0,007 0,522 0,041 0,244 -0,099 0,542 
9 0,009 0,509 0,035 0,253 -0,104 0,529 
10 0,003 0,493 0,052 0,255 -0,101 0,543 
R médio 0,006 0,508 0,039 0,256 -0,102 0,590 
ΔR 0,0005 0,006 0,004 0,01 0,005 0,006 
 
Nesse caso a média foi feita por a fórmula normal da média aritmética . No 
erro da média foi usado a fórmula do desvio padrão da média. Juntando com o erro da régua 
temos o erro das medidas. Todos os valores estão em metros.Sabendo desses valores, os 
utilizamos para calcular o momento. 
TABELA 03 – VALORES MÉDIO E ERROS INSTRUMENTAIS DOS MOMENTOS ANTES E 
DEPOIS DA COLISÃO 
Valores: Erros: 
M​​1​​R​​1x 0,00008 ΔΔM​​1​​R​​1x 0,00004 
M​​1​​R​​1y 0,00703 ΔΔM​​1​​R​​1y 0,00125 
M​​1​​R​​1x​​' 0,00054 ΔΔM​​1​​R​​1x​​' 0,00007 
M​​1​​R​​1y​​' 0,00354 ΔΔM​​1​​R​​1y​​' 0,00006 
M​​2​​R​​2x​​' -0,00141 ΔΔM​​2​​R​​2x​​' 0,00004 
M​​2​​R​​2y​​' 0,00815 ΔΔM​​2​​R​​2y​​' 0,00163 
 
As esferas foram medidas em uma balança digital com erro instrumental de 0,0005 
sendo a massa da esfera de aço 0,01383 kg e da esfera de plástico 0,0065 kg. Usando o erro da 
medida de R, da tabela 02, e o erro da massa calculamos o erro do momento linear, pela 
equação 
e o momento linear pela equação: Não foi utilizado a 
velocidade nesse cálculo pois como o tempo de queda é igual para todos as esferas nós 
subtraímos ele da equação restando só o vetor posição. Todas as medidas estão em kg.m 
Explicação: Pela lei da conservação do momento, temos a seguinte equação 
Sendo assim verificamos para cada uma das direções perpendiculares x 
e y se o momento se conservou. 
 (1) Na direção x: 
(0,00008 ± 0,00004) = (0,00054 ± 0,00007)+(-0,00141 ± 0,00004) 
 (0,00008 ± 0,00004)=(-0,00087 ± 0,0017) 
Então, vemos que na direção x, o momento está dentro da margem do erro, logo é verificado 
que o momento se conservou. 
(2) Na direção y: 
(0,00703 ± 0,00125) = (0,00354 ± 0,00006) + (0,00815 ± 0,00163) 
(0,00703 ± 0,00125)=(0,01169 ± 0,00169) 
Dessa forma, vemos que na direção y, o momento está dentro da margem de erro, e dessa 
forma é verificado que ele se conservou. 
FIGURA 01 – REGRA DO PARALELOGRAMO 
 
Na figura, está representado em papel milimetrado, os vetores do momento, da esfera 
de aço sozinha (P​1​), da esfera de plástico (P​2​') e da esfera de aço com colisão (P​1​'). Vemos que 
fazendo a regra do paralelogramo foi demonstrado que a equação de conservação do 
momento. ​com colisão (P1'). Vemos que fazendo a regra do paralelogramo foi demonstrado 
que a equação de conservação do momento linear é válida: 
 
 
Conclusão: 
Concluímos que: 
 
i. Em relação a colisão bidimensional feita no experimento e utilizando a equação
o momento linear se conservou, dentro da margem de erro.
 
ii. Depois de feito os vetores no papel milimetrado foi verificada a lei de conservação do 
momento linear com a regra do paralelogramo. 
Bibliografia: 
- https://pt.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/momentum-
tutorial/a/what-is-conservation-of-momentum 
- Aula 
- Roteiro de experimento