Física 1 Semana 5 - Univesp

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UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO - UNIVESP 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO - 2º BIMESTRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividade para Avaliação 
Semana 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES PARA AVALIAÇÃO: RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 
 
Cinemática do movimento circular 
 
Questão 1. Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal constante de 
60m/s. No instante , um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria velocidade. 
O vetor posição do pacote é , em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente 
abaixo do avião em . Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em , sua 
origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo yapontando para cima, 
diretamente para o avião. 
Determine: 
 
a) [2,0 pontos] A expressão analítica do vetor velocidade do pacote. 
 
b) [2,0 pontos] As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, 
quando y = 0). 
 
c) [2,0 pontos] A equação da trajetória do pacote. 
 
 
Questão 2. [4,0 pontos] Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular 
aumenta uniformemente até 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade (constante) por algum 
tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, 
ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo descrito. 
 
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Questão 1. Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal 
constante de 60m/s. No instante , um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria 
velocidade. 
O vetor posição do pacote é , em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente 
abaixo do avião em . Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em , sua 
origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, 
diretamente para o avião. 
Determine: 
 
a) A expressão analítica do vetor velocidade do pacote 
 
 
vox = 60m/s 
g = 10 m/s² 
 
→ 
V = ? 
 
 
Primeiro e preciso calcular o Vy 
 
Vy = Voy – g.t 
 
Voy = 0 
 
Vy = -10t 
 
Com o valor de Vy ja podemos saber como ficara a expressão do vetor 
 
Portanto a expressão do vetor vai ficar 
 
→ 
V = 60i – (10t)j 
 
 
b) As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, 
quando y = 0). 
vx = ? 
vy =? 
-Componente horizontal 
Sabemos que a velocidade horizontal e constante por isso 
vx = 60m/s 
- Componente vertical 
yo = 845 m 
y = yo + Voyt – gt²/2 
0= 845 -10t²/2 
 
5 
 
10t²/2 = 845 
10t² =1690 
t² =1690/10 
t²= 169 
t = 13s 
 
 -Tendo o valor do tempo já podemos calcular o vy 
vy = -10t 
vy = -10*13 
vy = -130 m/s 
 
c) A equação da trajetória do pacote. 
 
 x = xo +vot 
x = 60 t 
Nessa expressão já podemos descobrir que t 
t = x/60 
 
y = yo + Voyt – gt²/2 
y= 845 -10 t²/2 
y= 845 - 5 t² 
 
Como sabemos o valor de t vamos substituir 
y= 845 - 5 (x/60)² 
y= 845 -5 (x²/3600) 
y= 845 -x²/720 – equação da trajetória do pacote 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 2. Uma roda, partindo do repouso, é acelerada de tal forma que sua velocidade angular aumenta 
uniformemente até 180 rpm em 3 minutos. Depois de girar com essa velocidade (constante) por algum 
tempo, a roda é freada com aceleração constante, durante 4 minutos, até parar. Sabendo que a roda executou, 
ao todo, 1080 rotações, determine o intervalo de tempo, em minutos, entre o início e o fim do processo 
descrito. 
 
W = Velocidade escalar 
 
Nesse caso o movimento é acelerado, portanto a aceleração pode ser dada pela seguinte formula 
 
 a = ∆w /∆t 
 a = 180/3 
 a = 60 rot/m² 
 
-Possuindo o valor da acerelação podemos determinar o numero de rotações 
 
θ = at²/2 
θ = 60 .3² /2 
θ = 540/2 
θ = 270 rotações 
 
-Desaceleração 
 
W = 0 
wo = 180 rpm 
t = 4 minutos 
 
a = 0 – 180/4 
a = -45 rot/m² 
 
O numero de rotações quando estava na desaceleração foi 
 
θ = 45.4² /2 
θ = 45.16 /2 
θ = 720/2 
θ = 360 rotações 
 
 
-Quando a rota estava com velocidade constante seu tempo era 
 
t = θ /w 
 
t = 1080 – (360 +270) / 180 
7 
 
t = 1080 – 630 / 180 
t = 450/180 
t = 2,5 minutos 
 
-Tempo total durante o processo 
T = 2,5+3+4 
T = 9,5 minutos