Algebra Abstrata aula 1 co

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Produção de Materiais e Sistemas de Ensino 
 
 
 
Aula 1 
 
 
 
 
 
 
Profa. Adriana Benigno dos Santos Luz 
 
 
 
 
 
 
 
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Conversa Inicial 
Olá! Seja bem-vindo! 
Esta é a primeira aula da disciplina Produção de materiais e sistemas de 
ensino para professores do curso de Matemática. Neste encontro, estudaremos 
os seguintes assuntos: 
 A evolução da matemática. 
 As tendências no ensino de matemática neste século. 
 O uso de materiais e recursos didáticos no ensino de matemática. 
Contextualizando 
Desde o início dos tempos, a matemática vem sendo estudada a partir 
de observações da natureza. Muitos relacionam seu surgimento com a 
necessidade do homem de dividir suas terras em áreas equivalentes e contar 
seus rebanhos. Teoria e prática, refletir e observar. Para usá-la a nosso favor, 
só precisamos olhar ao redor e veremos, a cada passo, a construção e a 
aplicação da matemática no nosso dia a dia. Formas, números, cálculos, 
máquinas, tudo nos servindo. Resolver e solucionar vêm proporcionando ao 
homem, através dos tempos, a elaboração de ideias criativas e inventivas, 
mostrando seu papel inovador e social. 
Entretanto, estamos falando de história nesta aula, então pensem como 
o homem vem utilizando recursos e materiais diversos, no decorrer do tempo, 
para aprimorar seus conhecimentos. Nos primórdios da criação humana, o ser 
humano explorou amplamente os recursos naturais. Galhos de árvores, penas 
de animais, madeira, sementes de frutas, pedras, tudo usado em prol da 
aprendizagem. Com o passar do tempo, novos recursos e tecnologias, típicos 
de cada época, foram sendo acrescentados na busca pela aprendizagem. Você 
sabia que utilizar pedras para realizar cálculos é considerado a primeira 
demonstração de uma calculadora, antes mesmo do ábaco, que foi a primeira 
tentativa de se criar uma “máquina” de contar? Passaram os anos e podemos 
considerar que alguns brinquedos foram utilizados para se aprender de forma 
 
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lúdica, ou seja, aprender brincando. 
Pesquise 
Tema 1: A Evolução da Matemática 
A história da matemática remonta a tempos muito antigos. Dos fenícios e 
sumérios aos gregos e romanos. Das mais simples formas de contagem, 
usando os dedos, aos ábacos, calculadoras e computadores nos dias atuais. 
E o homem calculou, calculou e calculou... 
Na construção da sua evolução, encontramos paralelamente a evolução 
da matemática. Uma verdadeira aventura através do conhecimento. Nessa 
aventura, o homem contou ovelhas e usou os dedos; aprendeu a fazer contas e 
usou sementes secas; espalhou os números arábicos pelo mundo; observou a 
natureza para estudar suas formas criando muitos teoremas e geometrizou o 
universo; alimentou dados; criou unidades de memória; criou sistemas 
operacionais e criou o Bug capaz de destruí-lo. 
Agora leia mais e aprofunde seus conhecimentos sobre “O homem que 
calculou...”. Disponível em: <http://super.abril.com.br/tecnologia/o-homem-que-
calculou>. 
Aproveite e veja um pouco mais sobre a matemática. Assista ao filme 
Donald no país da matemágica. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=wbftu093Yqk 
 
Tema 2: E Assim Se Fez a Matemática... 
Continuando um pouco mais sobre a história da matemática, sua 
evolução através dos tempos e as grandes realizações do homem, assista ao 
vídeo História, curiosidade e evolução da matemática, disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=_5Md-qs4in0. 
 
 
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Tema 3: As Tendências no Ensino de Matemática Para o Século XXI 
A educação matemática surgiu no século XIX, graças às preocupações 
de matemáticos da época em tornar o conhecimento matemático mais 
acessível aos alunos, renovando assim a forma com que era ensinada. No 
Brasil, essas discussões só chegaram nos anos 1950 (Flemming; Luz; Mello, 
2005). Entretanto, em 1988, com a fundação da Sociedade Brasileira de 
Educação Matemática – SBEM, teve sua consolidação. 
Você conhece a SBEM? 
Conheça mais em: <http://www.sbembrasil.org.br/sbembrasil/>. 
As tendências na educação matemática vêm acompanhando, no 
decorrer dos anos, as da área da educação, conforme nos mostra Fiorentini 
(1995). São elas: 
 Formalista clássica; 
 empírico-ativista; 
 formalista moderna; 
 tecnicista e suas variações; 
 construtivista; 
 socioetnoculturalista. 
 
Leia mais em http://ojs.fe.unicamp.br/ged/zetetike/article/view/2561/2305 . 
 
Tendências atuais em educação matemática 
Nesta seção, apresento algumas tendências consideradas atuais em 
educação matemática. Em aula, o professor pode utilizar tendências variadas 
durante uma mesma atividade. Os recursos e materiais didáticos estão 
diretamente relacionados a cada uma delas. A criatividade é um fator relevante 
para mesclar as tendências durante as aulas. Tudo é possível. 
Conheça algumas delas (Flemming; Luz; Mello, 2005): 
 etnomatemática; 
 educação matemática crítica; 
 
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 modelagem matemática; 
 informática e educação matemática; 
 literatura e matemática; 
 escrita na matemática; 
 história da matemática; 
 resolução de problemas; 
 jogos e recreações; 
 compreensão de textos. 
 
Leia mais em 
http://revistas.fw.uri.br/index.php/revistadech/article/viewFile/303/563 e 
http://busca.unisul.br/pdf/89279_Diva.pdf . 
 
Assista também https://www.youtube.com/watch?v=g9F2sDz5Lh8 . 
 
Tema 4: Discussões Sobre o Uso de Materiais Manipuláveis no Ensino 
de Matemática. 
 Autores como Cavalcanti et al (2007), Lorenzato (2006), Fagundes 
(1977), Pires e Oliveira (2006), dentre outros adotam termos distintos para se 
referir ao mesmo recurso. Os mais utilizados são: material didático, materiais 
manipuláveis, materiais instrucionais, materiais concretos. 
O uso de objetos para o auxílio das aulas de matemática é muito 
comum, principalmente na Educação Infantil e fases iniciais da educação 
básica. Esses recursos metodológicos utilizados por muitos professores com o 
objetivo de auxiliar os alunos na compreensão dos conteúdos trabalhados em 
aula vêm sendo discutidos por educadores matemáticos por longos anos. O 
debate sobre as diversas possibilidades geradas pelo uso desses materiais se 
aprofundou com o movimento de educação matemática na década de 1980 
(Flemming; Luz; Mello, 2005). 
 
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D’Ambrósio (1989) nos diz que a prática pedagógica auxiliada pelos 
recursos e materiais didáticos é utilizada por professores que procuram 
conceber o ensino da Matemática dentro de tendências conhecida por jogos 
matemáticos, resolução de problemas, modelagem, etnomatemática, história 
da matemática e o uso de computadores. Assim, o uso de recursos e materiais 
didáticos se torna mediador da relação “professor-aluno-saber”. 
 
 
Fonte: JANUARIO, G. Materiais Manipuláveis: mediadores na (re)construção 
de significados matemáticos. Guarulhos: [s.n.], 2008. p. 31. 
 
Leia mais em 
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/MAT
 
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EMATICA/Monografia_Januario(1).pdf e 
http://ojs.fe.unicamp.br/ged/cef/article/download/4561/3566 . 
Trocando Ideias 
Crie uma wiki com temas abordados nesta aula, mostrando a evolução 
do ensino da Matemática, suas principais tendências e quais materiais e 
recursos podemos utilizar em cada uma delas. 
Na Prática 
Você viu no decorrer da nossa aula como o homem, desde os primórdios 
da humanidade, foi utilizando recursos disponíveis no seu dia a dia para 
auxiliar em sua aprendizagem. Para entender como esse processo acontece 
nos dias atuais, no que concerneao ensino da Matemática, faz-se necessário 
situá-lo dentro de um contexto histórico. Só assim podemos compreender sua 
origem e abrangência, ao longo dos tempos. Como se tornaram critérios 
preponderantes que influenciaram, e ainda influenciam, a estrutura e o 
funcionamento escolar. Consequentemente, influem diretamente na escolha 
dos recursos e materiais didáticos e no acesso a eles. 
Esses critérios devem estar inseridos no contexto da aula e interagir com 
a dinâmica do professor. Por exemplo, não adianta levar os alunos para o 
jardim e deixá-los sozinhos brincando na terra. Se a função é construir uma 
horta escolar, deve haver a intervenção do professor a cada passo do 
processo. Desde o “desenho” do canteiro da horta, sua forma, o comprimento 
de seus lados, a disposição das mudas no canteiro etc. A palavra de ordem é 
integração, entre teoria e prática, materiais e métodos. 
Agora é a sua vez! 
Problema 
Sua função junto com seus alunos é construir uma horta escolar. 
Levando em consideração todo o conteúdo exposto no decorrer da nossa aula, 
você deverá escolher três tendências para o ensino da Matemática a fim de 
 
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trabalhar os conteúdos matemáticos envolvidos na construção da horta. 
Estabeleça esses conteúdos antecipadamente. Feito isso, determine, de 
acordo com cada tendência que irá trabalhar, os materiais e recursos didáticos 
mais adequados para a aprendizagem dos alunos. 
Em função desses conhecimentos, pede-se que você descreva, para 
cada uma das etapas, no mínimo duas ações efetivas que correspondam aos 
conteúdos trabalhados. 
Síntese 
Agora que já estudamos todo o conteúdo e realizamos a atividade 
prática, vamos revisar os principais pontos da aula nossa aula! 
Principais pontos estudados: 
 Os recursos utilizados pelo homem, através do tempo, para sua 
aprendizagem; 
 A evolução da Matemática e como ela veio se desenvolvendo até os 
dias atuais; 
 As principais tendências no ensino da Matemática até os dias atuais; 
 O uso de materiais manipuláveis no ensino de Matemática. 
 
Referências 
CAVALCANTI, L. B. et al. Materiais didáticos e aula de Matemática. In: 
ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9, 2007, Belo 
Horizonte. Anais do IX ENEM: SBEM / SBEM-MG, 2007, p. 1-13. 
 
D’AMBROSIO, B. Como ensinar matemática hoje. Temas & Debates. 2. ed. 
Sociedade Brasileira de Educação Matemática, ano II, n. 2, p. 15-19, 1989. 
 
FAGUNDES, L. C. Materiais manipulativos no ensino da matemática a 
crianças de 7 a 14 anos: período das operações concretas. In: SEMINÁRIO 
 
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NACIONAL SOBRE RECURSOS AUDIOVISUAIS NO ENSINO DE 1° GRAU. 
Brasília: Ministério da Educação e do Desporto, 1977. Disponível em: 
<http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/livros/leituras/0
1_materias_manipulativos.htm>. Acesso em: 15 maio 2016. 
 
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no 
Brasil. Revista Zetetiké, Campinas, ano 3, n. 4, 1995, p. 1-37. 
 
FLEMMING, D. M.; LUZ, E. F.; MELLO, A. C. C. Tendências em educação 
matemática. Palhoça: UnisulVirtual, 2005. 
 
JANUARIO, G. Materiais manipuláveis: mediadores na (re)construção de 
significados matemáticos. Guarulhos: [s.n.], 2008. 
 
LORENZATO, S. A. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos 
manipuláveis. In: LORENZATO, S. A. (Org.). O laboratório de ensino de 
matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados, 
2006. p. 3-37. 
 
PIRES, A. M. M; OLIVEIRA, C. C. Algoritmo: buscando significados em uma 
abordagem lúdico-histórica. In: ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO 
MATEMÁTICA, 8, São Paulo. Anais do VII EPEM: SBEM / SBEM-SP, 2006, p. 
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