metodologia do ensino da MATEMÁTICA

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METODOLOGIA DO 
ENSINO DA 
MATEMÁTICA
Tiago Loyo Silveira
Tendências atuais de ensino 
e educação matemática
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Diferenciar educação matemática de ensino da matemática.
  Identificar as principais tendências do ensino da matemática.
  Reconhecer a educação matemática em seu contexto interdisciplinar.
Introdução
Nas últimas décadas, o modo de se ensinar matemática e outras dis-
ciplinas tem mudado muito. Não houve necessariamente um evento 
desencadeador disso, mas estudos mais aprofundados sobre a cognição 
têm feito com que especialistas de diversas áreas repensem o ensino de 
certos conteúdos.
A educação matemática se dedica a estudar justamente a forma 
como a matemática é ensinada. Portanto, ela se relaciona com áreas mais 
amplas — como psicologia e pedagogia — a fim de encontrar respostas 
para os anseios de quem quer aprimorar as formas de ensinar e aprender.
Neste capítulo, você vai ver as diferenças entre a educação matemática 
e o ensino de matemática. Também vai conhecer as principais tendências 
do ensino dessa disciplina. Por fim, vai ver como abordar os conteúdos 
de matemática de forma interdisciplinar.
A educação matemática e o ensino da matemática
Até a metade do século passado, a matemática era ensinada predominante-
mente com base no método. Como você sabe, uma era tecnológica despontou 
após a Segunda Guerra Mundial e durante a Guerra Fria. Nessa época, os 
alunos frequentavam a escola a fi m de se tornarem operários. A ideia era que 
auxiliassem nas linhas de produção industriais pelo mundo. Óbvio que sempre 
haveria aqueles que ascenderiam e ocupariam diferentes posições ou funções. 
Porém, a grosso modo, a escola era vista como uma linha de produção. Dentro 
das escolas, havia excesso de rigor matemático, foco em memorização de 
fórmulas e baterias de exercícios à exaustão. Não havia preocupação com o 
contexto no qual o conhecimento estava inserido.
A partir da década de 1970, principalmente na Europa, uma série de es-
tudiosos começou a defender, em congressos, que a forma de se ensinar a 
matemática deveria ser revista. Seus apontamentos indicavam que a me-
todologia puramente conteudista, voltada para práticas tecnicistas, estava 
ultrapassada. Segundo eles, essa metodologia estava produzindo uma mão 
de obra de autômatos, que não sabiam como aplicar, no dia a dia, tudo o que 
haviam absorvido em sala de aula. 
Segundo Sá (2018, documento on-line) “A Educação Matemática, que tem 
como patrono o pesquisador e educador matemático Ubiratan D'Ambrosio, 
nasceu para corrigir as mazelas matemáticas advindas de métodos de ensino 
ultrapassados, mais conhecidos como tradicionalistas [...]”. Nas metodologias 
tradicionalistas, o aluno era um personagem coadjuvante. Ou seja, era uma espécie 
de esponja seca que deveria ir à escola para se encharcar com o conhecimento do 
professor, que seria o único protagonista do processo de ensino e aprendizagem.
Aos poucos, esses modelos foram sendo modificados e substituídos por 
dinâmicas que davam mais espaço ao aluno. Desse modo, professor e aluno 
participavam de forma interativa da construção do saber. No Brasil, contudo, 
as práticas tradicionalistas, mais especificamente o tecnicismo empregado 
ao longo do período dos governos militares, perdurou por um pouco mais de 
tempo. Sua substituição iniciou-se tardiamente, na década de 1990, após a 
reabertura democrática.
A partir daí, buscando se contrapor aos métodos tradicionalistas, a educação 
matemática preocupou-se em se debruçar sobre os métodos de ensino e aprendi-
zagem de matemática. Ela buscou, com o auxílio da psicologia, compreender a 
inter-relação existente entre os conteúdos de matemática, o professor e o aluno. 
A ideia era que nenhum deles fosse colocado em primeiro plano ao longo do 
processo. A área de pesquisa da educação matemática são os métodos e aplicações 
contextualizadas. Ela busca a constante a readaptação do método à realidade 
cognitiva e social do aluno, contribuindo para facilitar o ensino de matemática.
Portanto, você deve diferenciar a educação matemática do ensino de mate-
mática. A educação matemática é uma área de saber, uma outra ciência. Ela 
se apropria dos aspectos pedagógicos e psicológicos para estudar os métodos. 
Por sua vez, o ensino de matemática consiste na aplicação dos métodos 
propriamente constituídos.
Tendências atuais de ensino e educação matemática2
As principais tendências do ensino da matemática
As tendências de ensino são diferentes abordagens a serem desenvolvidas 
em sala de aula. No geral, as abordagens são formuladas com a fi nalidade 
de proporcionar melhor rendimento ao processo de ensino e aprendizagem.
Você deve ter em mente que não existe melhor ou pior tendência. Não 
existe tendência certa ou errada. Cada uma implica uma forma diferente 
de entender e de fazer matemática em sala de aula. Cabe ao professor ter o 
domínio dos métodos e trabalhar em constante inovação. Assim, ele terá plena 
capacidade para decidir qual é o método ideal para cada contexto. Tal decisão 
deve ser pautada pelo nível dos alunos, pelo contexto sociocultural em que 
estão envolvidos, pelos objetivos a serem alcançados, entre outros aspectos.
Já existiram diversas tendências para o ensino da matemática, muitas 
das quais estão hoje em desuso. A seguir, você vai conhecer algumas das 
tendências contemporâneas com maior expressão no meio acadêmico. São 
elas: etnomatemática, novas tecnologias, modelagem matemática, resolução 
de problemas e história da matemática. 
Etnomatemática
A etnomatemática constrói o aprendizado a partir do contexto cultural e 
social em que o aluno está inserido. Dessa forma, ela visa à valorização e ao 
aproveitamento da cultura do povo local em sala de aula. Essa metodologia 
foi proposta por Ubiratan D'Ambrosio em meados da década de 1970.
D'Ambrosio (1997, p. 111) afirma que, para compor a palavra “etnoma-
temática”, utilizou “[...] as raízes tica, matema e etno para significar que há 
várias maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar 
e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos 
da realidade (etno) [...]”.
Novas tecnologias
As novas tecnologias, também conhecidas como “mídias digitais” ou “mídias 
tecnológicas”, se concentram, principalmente, nos meios digitais de produção 
de conhecimento (SANTOS, 2007; RIBEIRO; PAZ, 2012). Dessa forma, sua 
aplicação é muito vasta e tem se tornado cada vez mais necessária e presente 
nas salas de aula.
Quando recém concebida, essa tendência tinha foco limitado a compu-
tadores e calculadoras. Porém, com a chegada dos celulares, o acesso aos 
3Tendências atuais de ensino e educação matemática
computadores e a sua praticidade passaram a ser questionados. Além disso, um 
simples aplicativo passou a substituir até mesmo as calculadoras científicas. 
Atualmente, celulares e tablets são acessíveis a quase todo aluno, in-
dependentemente da sua idade, da sua etapa escolar ou do meio social no 
qual está inserido. Boa parte dos estudantes tem acesso ao celular. Isso 
oferece ao professor uma infinidade de ferramentas em uma só. Softwares 
e aplicativos gratuitos permitem aos estudantes, por exemplo, simular um 
teodolito ou construir e manusear gráficos de funções de desenho complexo. 
O manuseio geométrico também facilita a apropriação da visão espacial por 
parte dos alunos. 
Você deve notar que até o uso de calculadoras simples oferece uma infinidade de 
possibilidades em sala de aula. Além disso, o ganho de atenção e interação pode ser 
potencializado com esses recursos.
Modelagem matemática
A modelagem matemática associa a problematização à transformação da lin-
guagem escrita ou verbal na linguagem simbólica matemática. Ou seja, ela parte 
de situações do cotidiano do aluno a fi m de gerar uma problematização que 
culmina na investigação. Em síntese, para a modelagem matemática, o processoinvestigativo para a resolução de uma situação-problema presente em um contexto 
real traz a possibilidade de construir conhecimentos reais e mais palpáveis.
Existem diferentes definições para a modelagem matemática. Porém, ao con-
trário do que você pode imaginar, essa tendência não é recente. Biembengut (1999) 
apresenta textos históricos de aproximadamente 1200 a.C. que apontam problemas 
cujas soluções culminaram na elaboração dos primeiros modelos matemáticos. 
Porém, se você levar em conta as bases filosóficas, a própria criação de símbolos 
ou de sistemas de contagem veio de problemas reais, ou seja, esses símbolos e 
sistemas foram talvez as primeiras concepções de problemas modelados.
Resolução de problemas
De acordo com Mazur (2012), a resolução de problemas objetiva resolver o 
máximo possível de situações apresentadas, sem a preocupação com a qualidade 
Tendências atuais de ensino e educação matemática4
e com o nível de difi culdade (se são problemas fáceis, médios ou difíceis). 
Mas, antes de resolver um problema, é necessário levar em consideração certas 
estratégias que facilitam a compreensão e a interpretação matemáticas. Só 
assim esse procedimento vai ser visto como um conhecimento capaz de ser 
apreendido pelos alunos. 
Obviamente, o professor precisa não só ensinar o conteúdo previamente, 
como também estar aberto a observações e pontos de vista diferentes. Ele deve 
até mesmo considerar a possibilidade de se deparar com formas inovadoras 
de resolver problemas. Assim, precisa destinar um período para obter um 
retorno dos alunos. Isso favorece o pensamento matemático, que passa a ser 
uma ação criativa. 
Na resolução de problemas, a técnica utilizada pelo aluno é pouco signifi-
cativa. Ele pode utilizar a oralidade, o desenho, a dramatização, até chegar à 
possibilidade de utilizar os critérios formais impostos pelas regras matemá-
ticas. Contudo, o professor deve analisar o percurso percorrido na resolução 
para que não haja resultados corretos porém feitos de forma errada. Como 
você pode imaginar, isso poderia levar o aluno a acertar alguns problemas 
similares, porém não todos.
História da matemática
Para começar, veja a defi nição de Einstein sobre a matemática:
A melhor coisa que podemos vivenciar é o mistério. Ele é a emoção funda-
mental que está no berço da ciência e da arte verdadeiras. Aquele que não 
conhece e não mais se maravilha, não sente o deslumbramento, vale o mesmo 
que um morto, que uma vela apagada (LÍVIO, 2009, p. 14).
A história da matemática é uma tendência pedagógica que pode ser uma 
grande aliada do professor na tarefa de despertar nos alunos o deslumbramento a 
que Einstein se referiu. Essa tendência busca firmar as bases cognitivas do aluno 
no processo histórico que envolveu a construção de cada tópico a ser estudado. 
Assim, os professores que utilizam essa pedagogia precisam pesquisar e elaborar 
suas aulas e atividades para que os questionamentos sobre o tema sejam lançados 
e possivelmente respondidos dentro do contexto histórico original.
Como você sabe, cada vez mais se busca a contextualização no ensino 
da matemática. Mas essa contextualização pode dar-se dentro do contexto 
atual do seu uso e da sua aplicação, ou de acordo com a tendência de his-
tória da matemática, baseada nas origens dessa disciplina. Essa tendência 
5Tendências atuais de ensino e educação matemática
costuma despertar o interesse pela história como ferramenta de ensino. 
Ela tem se tornado uma forma de trabalhar situações mais próximas da 
realidade dos alunos.
Para consolidar o processo de ensino e aprendizagem apoiando-se na história 
da matemática, é necessário realizar atividades centradas nas informações 
históricas existentes, ainda que sejam lendas. A partir daí, a ideia é conduzir 
a produção de conhecimento e orientar os estudantes durante a realização das 
atividades. Assim, a história da matemática pode ser uma ferramenta pode-
rosa para trazer novos conteúdos ao conhecimento dos alunos. Porém, essa 
prática exige a adoção de uma metodologia de ensino diferenciada por parte 
do professor, que pode vir a se perguntar: como prosseguir com os conteúdos 
após a explanação histórica inicial?
Esse questionamento é perfeitamente válido, porém não há necessidade 
de a metodologia ser totalmente voltada para a apreciação histórica. O que se 
espera é que o aluno ocupe o lugar de quem precisa resolver dado problema 
ou situação em um contexto histórico. Após o estudante perceber as necessi-
dades que deram origem aos estudos e avanços de determinado conteúdo, o 
professor pode seguir com outro método, sem que tenha prejudicado o foco 
da investigação inicial.
As atividades históricas podem ser escritas ou visuais, mas precisam 
provocar a curiosidade do aluno. Essa curiosidade deve estimular o estudante 
a participar e a conceber ideias e expressões verbais, ou seja, ele precisa ser o 
protagonista da experiência. Esse processo de construção reflexiva aponta para 
a compreensão dos fatos observados por meio da formalização concretizada 
pelos algoritmos sistematizados e fórmulas, que devem ser apresentados depois 
da investigação e da construção do processo.
As atividades relacionadas à história da matemática podem ser desenvolvidas nas pri-
meiras séries do ensino fundamental. Toda dinâmica com bases históricas desenvolvida 
em sala de aula estimula o pensamento investigativo. Nos primeiros anos escolares, esse 
estímulo pode aguçar a curiosidade e despertar o gosto pelo ato de descobrir. Esse 
processo ativo-reflexivo na aprendizagem tem suma importância na vida acadêmica 
do aluno. Dessa maneira, a história da matemática é um método pedagógico que 
garante ao estudante papel ativo na construção de seu conhecimento.
Tendências atuais de ensino e educação matemática6
Aqui, você conheceu as tendências mais utilizadas atualmente. Contudo, 
existem diversas outras. Você pode pesquisar mais sobre o assunto e escolher 
as alternativas que considerar mais interessantes. Muitas dessas práticas podem 
ser aplicadas em conjunto, e nenhumas delas deve se tornar engessada. A ideia 
é que elas auxiliem o professor e o aluno ao longo do processo de ensino e 
aprendizagem — nunca o contrário.
A educação matemática em seu contexto 
interdisciplinar
A interdisciplinaridade é um conceito relativamente novo. O debate em torno 
dele só teve início no século passado. Em síntese, a interdisciplinaridade é 
a coexistência entre duas ou mais disciplinas com o objetivo de unifi car ou 
universalizar conhecimentos. Quando se contextualiza um tema, fi ca ainda 
mais evidente que situações reais sempre envolvem mais de uma disciplina.
Existem outros conceitos que são “irmãos” da interdisciplinaridade. Se-
gundo as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (DCNEB), 
“[...] a disciplinaridade, a pluridisciplinaridade, a transdisciplinaridade e a 
interdisciplinaridade são as quatro flechas de um único e mesmo arco: o do 
conhecimento [...]” (NICOLESCU, 2000, p. 17 apud BRASIL, 2013, p. 28).
Conforme as DCNEB, a interdisciplinaridade pressupõe a transferência de 
conhecimentos entre diferentes disciplinas. Essa prática deve ser considerada 
no momento em que o professor elabora o currículo anual, bem como ao 
organizar cada aula. Por sua vez, a transversalidade
[...] é entendida como uma forma de organizar o trabalho didático-pedagógico 
em que temas e eixos temáticos são integrados às disciplinas e às áreas ditas 
convencionais, de forma a estarem presentes em todas elas. A transversali-
dade difere-se da interdisciplinaridade e complementam-se; ambas rejeitam 
a concepção de conhecimento que toma a realidade como algo estável, 
pronto e acabado. A primeira se refere à dimensão didático-pedagógica 
e a segunda, à abordagem epistemológica dos objetos de conhecimento. 
A transversalidade orienta para a necessidade de se instituir, na prática 
educativa, uma analogia entre aprender conhecimentos teoricamente siste-
matizados (aprender sobre a realidade)e as questões da vida real (aprender 
na realidade e da realidade). Dentro de uma compreensão interdisciplinar 
do conhecimento, a transversalidade tem significado, sendo uma proposta 
didática que possibilita o tratamento dos conhecimentos escolares de for-
ma integrada. Assim, nessa abordagem, a gestão do conhecimento parte 
do pressuposto de que os sujeitos são agentes da arte de problematizar e 
7Tendências atuais de ensino e educação matemática
interrogar, e buscam procedimentos interdisciplinares capazes de acender 
a chama do diálogo entre diferentes sujeitos, ciências, saberes e temas. A 
prática interdisciplinar é, portanto, uma abordagem que facilita o exercício da 
transversalidade, constituindo-se em caminhos facilitadores da integração do 
processo formativo dos estudantes, pois ainda permite a sua participação na 
escolha dos temas prioritários. Desse ponto de vista, a interdisciplinaridade 
e o exercício da transversalidade ou do trabalho pedagógico centrado em 
eixos temáticos, organizados em redes de conhecimento, contribuem para 
que a escola dê conta de tornar os seus sujeitos conscientes de seus direitos 
e deveres e da possibilidade de se tornarem aptos a aprender a criar novos 
direitos, coletivamente (BRASIL, 2013, p. 29).
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) traz as orientações para 
a construção dos currículos. Juntamente à contextualização de temas, esse 
documento ressalta a importância de se levar em conta a interdisciplinaridade, 
ou seja, de 
[...] decidir sobre formas de organização interdisciplinar dos componentes 
curriculares e fortalecer a competência pedagógica das equipes escolares para 
adotar estratégias mais dinâmicas, interativas e colaborativas em relação à 
gestão do ensino e da aprendizagem [...] (BRASIL, 2018, documento on-line).
Além disso, no que diz respeito à disciplina de matemática, a BNCC sugere 
que os temas interdisciplinares levem em conta cultura, trabalho e dinheiro, além 
de questões psicológicas, sociais e políticas. Dessa forma, a interdisciplinaridade 
extravasa as disciplinas curriculares e os limites da escola (BRASIL, 2018, 
documento on-line). Ela deve envolver temas com os quais o aluno convive 
ou conviverá fora da escola. Portanto, a interdisciplinaridade compete com a 
contextualização no que tange ao aprimoramento curricular e pedagógico, cola-
borando para a formação de um aluno crítico dos temas da sociedade à sua volta.
A interdisciplinaridade na prática
Veja o que Galileu Galilei disse sobre a matemática:
A Filosofia está escrita neste grande livro — refiro-me ao Universo — que 
se mantém continuamente aberto ao nosso escrutínio, mas que não pode ser 
compreendido, a menos que primeiro se aprenda a entender a linguagem e 
interpretar as letras com que foi escrito. Ele foi escrito na linguagem da Ma-
temática, e sua escrita são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, 
sem as quais é humanamente impossível entender uma palavra sequer dele. 
Sem elas, fica-se vagando em labirinto escuro (LÍVIO, 2009, p. 271).
Tendências atuais de ensino e educação matemática8
Como Galileu afirmou, a matemática foi a linguagem utilizada para escrever 
o universo. Então, ela compõe tudo à sua volta. O que o homem fez foi criar 
símbolos que a representam. Portanto, a matemática pode — e deve — ser vista 
dessa forma, ou seja, como uma linguagem simbólica utilizada para expressar 
fenômenos naturais. Sem ela, a sua vida não seria a mesma.
Como você viu nos tópicos anteriores, a educação matemática se encarrega 
dos métodos de ensino de matemática. Além disso, ela busca o constante 
aprimoramento da relação entre ensino e aprendizagem. Então, certamente 
deveria preocupar-se também em fazer da matemática uma disciplina mais real 
e interdisciplinar, que pudesse ser vista de forma mais palpável pelos alunos.
Em todas as tendências, conteúdos matemáticos básicos, como estatística, 
podem ser foco de trabalhos e pesquisas interdisciplinares já desde os primeiros 
anos do ensino fundamental. Contudo, um tema em especial pode ser explorado 
de forma lúdica e rompendo as barreiras da sala de aula: o meio ambiente. Para 
abordar a temática do meio ambiente, o professor pode usar largamente a razão 
áurea em sala de aula, visto que ela expressa uma matemática bem concreta e 
visual, facilitando a atividade de campo com alunos de qualquer idade.
No texto disponível no link a seguir, você pode aprender mais sobre a razão áurea e 
ver sugestões de contextualização e práticas interdisciplinares para uso em sala de 
aula em diversos segmentos da educação básica.
https://goo.gl/VxUSVs
Para tratar de temas diversos, atividades como palestras e apresentações 
de cartazes podem ser ótimas sugestões para relacionar a matemática com 
outras disciplinas. Palestras sobre saúde, por exemplo, podem vir carregadas 
de números e dados estatísticos. Esses dados podem ser usados posteriormente 
para a aplicação de diversos conteúdos.
Além disso, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) citam a impor-
tância da matemática para a formação cidadã. Assim, outra possibilidade de 
abordagem interdisciplinar é o ensino da matemática voltada para a educação 
do consumidor. É possível, nesse caso, relacionar temas como medidas, por-
centagens e sistema monetário (BRASIL, 1996).
9Tendências atuais de ensino e educação matemática
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem matemática & implicações no ensino e aprendizagem de 
matemática. Blumenau: FURB, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018. 
Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/>. Acesso em: 25 set. 2018.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Secretaria de Edu-
cação Continuada, Alfabetização, Diversidade e Inclusão. Secretaria de Educação 
Profissional e Tecnológica. Conselho Nacional da Educação. Câmara Nacional de 
Educação Básica. Diretrizes curriculares nacionais gerais da educação básica. Brasília: 
MEC, 2013. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_
docman&view=download&alias=13448-diretrizes-curiculares-nacionais-2013-
-pdf&Itemid=30192>. Acesso em: 25 set. 2018.
BRASIL. Ministério de Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 1996. 
Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/component/tags/tag/33038>. Acesso em: 
20 set. 2018.
D’AMBROSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática. 2. ed. Campinas: Papirus,1997.
LÍVIO, M. Razão áurea: a história de FI, um número surpreendente. Rio de Janeiro: 
Record, 2009.
MAZUR, S. M. L. As diferentes tendências em educação matemática e o seu significado 
para o estudo dessa ciência. 2012. 42 f. Monografia (Especialização em Educação: 
Métodos e Técnicas de Ensino) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 
Medianeira, 2012.
RIBEIRO, F. M.; PAZ, M. G. O ensino da matemática por meio de novas tecnologias. 
Revista Modelos, Osório, ano 2, v. 2, n. 2, ago. 2012. Disponível em: <http://facos.edu.
br/publicacoes/revistas/modelos/agosto_2013/pdf/o_ensino_da_matematica_por_
meio_de_novas_tecnologias.pdf>. Acesso em: 20 set. 2018. 
SÁ, R. Educação matemática. [2018]. Disponível em: <https://www.infoescola.com/
matematica/educacao-matematica/>. Acesso em: 20 set. 2018.
SANTOS, R. M. B. TIC’S: uma tendência no ensino de matemática. 2007. Disponível em: 
< https://meuartigo.brasilescola.uol.com.br/educacao/tics-uma-tendencia-no-ensino-
-matematica.htm>. Acesso em: 20 set. 2018.
Tendências atuais de ensino e educação matemática10
Leituras recomendadas
BIEMBENGUT, M. S. Número de ouro e seção áurea: considerações e sugestões para a 
sala de aula. Blumenau: FURB, 1996.
SILVEIRA, T. L. A razão áurea na botânica: práticas contextualizadas utilizadas como 
elemento de motivação da educação matemática. 2018. 96 f. Dissertação (Mestrado 
em Matemática) – Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede 
Nacional, Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, 
Seropédica, 2018. Disponível em: <https://sca.profmat-sbm.org.br/sca_v2/get_tcc3.php?id=160510443>. Acesso em: 20 set. 2018.
11Tendências atuais de ensino e educação matemática
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