Estrutura Eletrônica dos Átomos

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Fundamentos de QuímicaFundamentos de Química
EstruturaEstrutura
EletrônicaEletrônica dos dos EletrônicaEletrônica dos dos 
ÁtomosÁtomos
Referência:
T. L. Brown, H. E. LeMay, Jr., B. E. Bursten;
Química, A Ciência Central; 9ª edição; Pearson
Prentice Hall; 2007; Cap. 6.
o Quando os átomos reagem, são os elétronselétrons queque interageminteragem.
o A distribuição dos elétrons em um atómo é chamada
estruturaestrutura eletrônicaeletrônica.
o A estrutura eletrônica de um átomo aplica-se não apenas ao
INTRODUÇÃO
o A estrutura eletrônica de um átomo aplica-se não apenas ao
número de elétrons que um átomo possui, mas também a
suas distribuições ao redor do núcleo e as suas energias.
o O conhecimento de estrutura eletrônica é resultado de um
dos principais desenvolvimentos da ciência no século XX, a
teoriateoria quânticaquântica.
o Muito do entendimento atual sobre a estrutura eletrônica
dos átomos veio da análise da luzluz emitidaemitida ouou absorvidaabsorvida
pelas substâncias.
o Para entender o modelo atual de estrutura eletrônica,
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
devemos primeiro compreender mais sobre a luzluz.
o A luz que podemos ver com nossos olhos, luz visível, é um
tipo de radiaçãoradiação eletromagnéticaeletromagnética.
o Existem vários tipos de radiação eletromagnética além da
luz visível, ex. ondas de rádio, radiação infravermelho,
raios X.
o Apesar de parecer diferentes umas das outras, elas
compartilham certas características fundamentais.
o Todos os tipos de radiações eletromagnéticas movem-se no
vácuo a uma velocidade de 3,00 x 108 m/s, a velocidade da
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
vácuo a uma velocidade de 3,00 x 10 m/s, a velocidade da
luz.
o Todas têm características ondulatórias semelhantes às das
ondas que se movem na água.
o A distância entre picos (ou depressões) em uma onda é
chamada comprimentocomprimento dede ondaonda.
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
o Todas as ondas têm um comprimento de onda característico,
λλλλλλλλ, e uma amplitude, AA.
o A frequênciafrequência, ν, de uma onda é o número de ciclos (ou
comprimentos de onda completos) que passam por um ponto
em um segundo.
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
em um segundo.
o A velocidadevelocidade de uma onda, é dada por sua frequência
multiplicada pelo seu comprimento de onda.
o Para a luz, velocidade = c.
onde ν (ni) = frequência,
λ (lambda) = comprimento de onda e c é a velocidade da luz.
ν λν λν λν λ = c
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
o A radiação eletromagnética se movimenta através do vácuo
com uma velocidade de 3,00 × 108 m/s.
o As ondas eletromagnéticas têm características ondulatórias
semelhantes às ondas que se movem na água.
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
semelhantes às ondas que se movem na água.
o Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de onda
entre 400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho).
o Os vários tipos de radiação eletromagnética são distribuídos
em ordem crescente de comprimento de onda, num
mostrador chamado EspectroEspectro EletromagnéticoEletromagnético.
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
A unidade de comprimento normalmente escolhida
Para expressar o comprimento de onda
depende do tipo de radiação.
NATUREZA ONDULATÓRIA DA LUZ
A frequência é expressa em ciclos por segundo, uma
unidade também chamada hertzhertzhertzhertzhertzhertzhertzhertz (Hz). As unidades de
frequência são geralmente dadas como ‘por segundo’,
indicado por s-1 ou /s.
11-- A luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de
sódio usada para iluminação pública tem um
comprimento de onda de 589 nm. Qual é a frequência
dessa radiação?
22-- Um laser usado em cirurgia de olhos, para reparar
EXERCÍCIOS
22-- Um laser usado em cirurgia de olhos, para reparar
retinas descoladas, produz radiação com comprimento de
onda de 640,0 nm. Calcule a frequência dessa radiação.
33-- Um estação de rádio FM transmite radiação
eletromagnética a uma frequência de 103,4 MHz (1 MHz
= 106 s-1). Calcule o comprimento de onda dessa radiação.
o Apesar de o modelo ondulatório da luz explicar muitos aspectos
de seu comportamento, existem vários fenômenos que ele não
pode explicar.
o Três desses são especialmente pertinentes para o entendimento de
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
como a radiação eletromagnética e os átomos interagem.
((11)) a emissãoemissão de luz por objetosobjetos quentesquentes,
((22)) a emissãoemissão dede elétronselétrons a partir de uma superfíciesuperfície metálicametálica
onde a luz incide (oo efeitoefeito fotoelétricofotoelétrico) e
((33)) a emissãoemissão dada luzluz a partir de átomosátomos dede gásgás excitados
eletronicamente (espectrosespectros dede emissãoemissão).
o Quando os sólidos são aquecidos, eles emitem radiação.
o A distribuição do comprimento de onda de uma radiação depende
da temperatura, um objeto ‘‘vermelhovermelho quentequente’’ é mais frio do que
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
OBJETOS QUENTES E QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
um objeto ‘‘brancobranco quentequente’’.
o No final do século XIX alguns físicos estudavam esse fenômeno,
tentando entender a relação entre a temperatura e a intensidade e
os comprimentos de onda da radiação emitida. As leis
predominantes da física não podiam explicar essas observações.
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
OBJETOS QUENTES E QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
o Em 1900, MaxMax PlanckPlanck propôs que a energia só podia ser
liberada (ou absorvida) por átomos apenas em ‘pedaços’
distintos de tamanhos mínimos, chamados quantumquantum.
o Quantum (quantidade fixa): menor quantidade de energia
que pode ser emitida ou absorvida como radiação
eletromagnética.
o A relação entre a energia, EE, e a frequência é
onde hh é a constante de Planck (6,63 × 10-34 J s).
Ε = Ε = Ε = Ε = hνννν
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
o Pela teoria de Planck, a energia é sempre emitida ou
absorvida pela matéria em múltiplos inteiros de hν, 2hν,
3hν .
o Se a quantidade de energia emitida por um átomo for 3hν,
dizemos que foram emitidos três quanta de energia.
oo QuantaQuanta é o plural de quantum.
o As energias permitidas são quantizadasquantizadas, isto é, seus valores
são restritos a determinadas quantidades.
o Planck ganhou o Prêmio Nobel de Física em 1918 por seu
trabalho sobre TeoriaTeoria QuânticaQuântica.
o Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa
versus a subida em uma escada:
o Para a rampa, há uma alteração constante na altura enquanto na
escada há uma alteração gradual e quantizada na altura.
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
o Quando você sobe uma rampa, sua energia potencial aumenta
uniformemente, de maneira contínua.
o Quando você sobe uma escada, você pode pisar apenas em
degraus individuais, não entre eles, de modo que sua energia
potencial está restrita a determinados valores e, portanto, é
quantizada.
o Poucos anos após Planck apresentar a sua teoria, os
cientistas começaram a ver sua aplicabilidade para um
grande número de observações experimentais.
o Em 1905, AlbertAlbert EinsteinEinstein, usou a teoria quântica de
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
O EFEITO FOTOELÉTRICO E FÓTONS
o Em 1905, AlbertAlbert EinsteinEinstein, usou a teoria quântica de
Planck para explicar o efeitoefeito fotoelétricofotoelétrico.
o O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de
partículapartícula da luz - “quantização”.
o Os experimentos tinham mostrado que a luz incidindo em
uma superfície metálica limpa leva-a emitir elétrons.
o Os experimentos mostraram ainda que, para cada metal
existe uma frequência mínima de luz abaixo da qual
nenhum elétron é emitido.
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
O EFEITO FOTOELÉTRICO E FÓTONS
o Ou seja, os elétons somente serão expelidos se a frequência
mínima é alcançada.
oAbaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido.
o Acima da frequência mínima, o número de elétrons
expelidos depende da intensidade da luz.
o Einstein supôs que a energia radiante atingindo a superfície
metálica é um fluxo de pacotespacotes minúsculosminúsculos dede energiaenergia.
o Cada pacote de energia, chamado fótonfóton, comporta-se como
uma partícula minúscula.
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
O EFEITO FOTOELÉTRICO E FÓTONS
uma partícula minúscula.
o Ampliando a teoria quântica de Planck, Einstein deduziu
que cada fóton deveria ter uma energia proporcional à
frequência da luz: E = hν. Portanto, aa energiaenergia radianteradiante éé
quantizadaquantizada.
Energia do fóton = ν= hE
fotocélula
o A teoria de luz de Einstein explica o efeito fotoelétrico e
muitas outras observações, mas, ela apresentou uma
situação embaraçosa.
A A luzluz é é umauma ondaonda ouou elaela compõecompõe--se de se de partículaspartículas??
ENERGIA QUANTIZADA E FÓTONS
O EFEITO FOTOELÉTRICO E FÓTONS
A A luzluz é é umauma ondaonda ouou elaela compõecompõe--se de se de partículaspartículas??
o Comporta-se macroscopicamente como uma onda, mas
consiste em um conjunto de fótons.
o Quando examinamos o fenômeno em nível atômico,
observamos suas propriedades de partículas.
DualidadeDualidade ondaonda --
partículapartícula
11-- Calcule a energia de um fóton amarelo cujo comprimento
de onda é 589 nm.
22-- (a) Um lazer emite luz com frequência de 4,69 x 1014 s-1.
Qual a energia da radiação desse lazer?
EXERCÍCIOS
(b) Se o lazer emite uma explosão ou pulso de energia
contendo 5,0 x 1017 fótons de radiação, qual é a
energia total desse pulso?
(c) Se o lazer emite 1,3 x 10-2 J de energia durante um
pulso, quantos fótons são emitidos durante o pulso?
o Os trabalhos de PlanckPlanck e EinsteinEinstein abriram caminho para a
compreensão de como os elétrons são distribuídos nos
átomos.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
o Em 1913, NielsNiels BohrBohr propôs uma explicação teórica dos
espectrosespectros dede linhaslinhas, outro fenômeno que intrigava os
cientistas no século XIV.
o Uma fonte específica de energia radiante pode emitir um
comprimento de onda único, como na luz de um laser.
o A radiação composta por um único comprimento de onda é
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
o A radiação composta por um único comprimento de onda é
chamada de monocromática.
o A maioria das radiações comuns, incluindo lâmpadas
incandescentes e estrelas, produz radiação contendo muitos
comprimentos de onda diferentes.
o Quando a radiação de fontes como essas é separada em
seus diferentes comprimentos de onda componentes, um
espectroespectro é produzido.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
o O espectro produzido constitui-se de uma faixa contínua de
cores: o violeta funde-se ao azul; o azul , ao verde, e assim
por diante, sem nenhum ponto branco.
o Esse arco-íris, contendo luz de todos os comprimentos de
onda, é chamado espectroespectro contínuocontínuo.
o Nem todas as fontes de radiação produzem um espectro
contínuo.
o Quando diferentes gases são colocados sob pressão em um
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
tubo e uma alta voltagem é aplicada, os gases emitem
diferentes cores de luz.
o Quando a luz vinda de tais tubos passa através de um
prisma, apenas linhaslinhas de poucos comprimentos de onda
estão presentes nos espectros resultantes.
• As linhas coloridas são separadas por regiões pretas, que
correspondem a comprimentos de onda ausentes na luz.
• Um espectro contendo apenas radiações de comprimentos de
onda específicos é chamado espectroespectro dede linhaslinhas.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
onda específicos é chamado espectroespectro dede linhaslinhas.
o Em 1885, JohannJohann BalmerBalmer descobriu que as linhas no
espectro de linhas visíveis do hidrogênio se encaixam em
uma simples equação.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
o Descobriu-se que linhas adicionais ocorriam nas regiões do
ultravioleta e do infravermelho.
o Mais tarde, RydbergRydberg generalizou a equação de BalmerBalmer
para uma equação mais geral, chamada EEquaçãoquação dede
RydbergRydberg, que permitiu calcular os comprimentos de onda
de todas as linhas espectrais do hidrogênio:
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
ESPECTROS DE LINHAS
de todas as linhas espectrais do hidrogênio:
onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 × 107 m-1), n1 e
n2 são números inteiros (n2 > n1).
( ) 





−= 2
2
2
1
111
H
nn
Rλ
o Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da
mesma forma que os planetas orbitam em torno do sol.
o Para explicar o espectro de linhas do hidrogênio, Bohr
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
O MODELO DE BOHR
começou supondo que os elétrons moviam-se em órbitas
circulares ao redor do núcleo.
o Entretanto, de acordo com a física clássica, uma partícula
carregada movendo em uma trajetória circular deve perder
energia pela emissão de radiação eletromagnética.
o À medida que o elétron perde energia, ele deve mover-se
em forma de espiral em direção ao núcleo.
oo BohrBohr abordou esse problema quase da mesma forma que
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
O MODELO DE BOHR
PlanckPlanck tinha abordado o problema da natureza da radiação
emitida por objetos quentes: assumindo que as leis
predominantes da física eram inadequadas para descrever
todos os aspectos dos átomos.
o Adotando a ideia de Planck de que as energias eram
quantizadas, Bohr baseou seu modelo em trêstrês postuladospostulados:
11- Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas
energias definidas, são permitidas para os elétrons em um
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
O MODELO DE BOHR
átomo.
22- Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia
específica e está em um estado de energia “permitido””.
Um elétron em estado de energia permitido não irradiará
energia e, portanto, não se moverá em forma de espiral em
direção ao núcleo.
33- A energia só é emitida ou absorvida por um elétron
quando ele muda de um estado de energia permitido para
outro. Essa energia é emitida ou absorvida como fóton, E
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
O MODELO DE BOHR
= hν.
o Bohr observou o espectro de linhas de determinados
elementos e admitiu que os elétrons estavam confinados
em estados específicos de energia. Esses foram
denominados órbitasórbitas.
• As cores de gases excitados surgem devido ao movimentomovimento
dosdos elétronselétrons entre os estadosestados dede energiaenergia nono átomoátomo.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
O MODELO DE BOHR
o Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida
por átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como
espectro de linhas.
BohrBohr calculou as energiasenergias correspondentes a cada órbitaórbita
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
oo BohrBohr calculou as energiasenergias correspondentes a cada órbitaórbita
permitidapermitida. Essas energias encaixavam-se na seguinte
fórmula:
onde n é o númeronúmero quânticoquântico principal (por exemplo, n = 1,
2, 3, … e assim por diante).
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
o Cada órbita corresponde a um valor diferente de n e o raio
da órbita aumenta à medida que n aumenta.
o A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
o A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais
próxima do núcleo e convencionou-seque ela tem energia
negativa.
o As energias do elétron de um átomo de hidrogênio são
negativas para todos os valores de n.
o Quanto mais baixa (mais negativa) for a energia , mais
estável será o átomo.
o A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
o
ao infinito e corresponde à energiaenergia zerozero.
o O estado de energia mais baixa (n = 1) é chamado de
estadoestado fundamentalfundamental dodo átomoátomo.
o Quando o elétron está em uma órbita de energia mais alta
(menos negativa), n = 2 ou mais alta, diz-se que o átomo
está em estadoestado excitadoexcitado.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
o Os elétrons no modelo de BohrBohr podem se mover apenas
entre órbitas através da absorçãoabsorção e da emissãoemissão dede energiaenergia
em quantum (hν).
o Podemos mostrar que:
( )






−×−=
λ
=ν=∆ − 22
18 11J 1018.2hchE
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
o Quando nnii > > nnff, a energia é emitidaemitida.
o Quando nnff > > nnii, a energia é absorvidaabsorvida.
( )






−×−=
λ
=ν=∆ 22J 1018.2
if nn
hE
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
OS ESTADOS DE ENERGIA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
o O modelo de Bohr oferece uma explicação para o espectroespectro
dede linhaslinhas dodo átomoátomo dede hidrogêniohidrogênio, mas não explica
adequadamente o espectroespectro dede outrosoutros átomosátomos.
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
LIMITAÇÕES DO MODELO DE BOHR
adequadamente o espectroespectro dede outrosoutros átomosátomos.
o Além disso, BohrBohr descreve um elétronelétron meramente como
uma partículapartícula circulando ao redor do núcleo, mas o
elétron exibe também propriedadespropriedades dede ondaonda.
o O modelomodelo dede BohrBohr é um passo em direção ao
desenvolvimento de um modelo mais abrangente.
o A teoria de Bohr apresenta duasduas ideiasideias principaisprincipais que
ESPECTROS DE LINHAS E O MODELO DE BOHR
LIMITAÇÕES DO MODELO DE BOHR
também são incorporadas por nosso modelo atual:
1- Os elétrons existem apenas em níveis de energia
distintos, que são descritos pelos números quânticos.
2- A energia está envolvida na movimentação de um elétron
de um nível para outro.
o Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DA MATÉRIA
oo LouisLouis DeDe BroglieBroglie sugeriu que o elétron, em seu movimento
ao redor do núcleo, tinha associado a ele um comprimentocomprimento
dede ondaonda particular. Ele propôs que o comprimento de onda
característico do elétron ou qualquer outra partícula
depende de sua massa, mm, e de sua velocidade, vv.
o Utilizando as equações de Einstein e de Planck, DeDe BroglieBroglie
mostrou:
m v
h
=λ
COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DA MATÉRIA
o A grandeza mvmv para qualquer objeto é chamado seu
momento e é uma propriedade de partículapartícula, enquanto λλλλλλλλ é
uma propriedadepropriedade ondulatóriaondulatória.
o De Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com
efeitos notáveis para objetos pequenos.
11-- Qual é o comprimento de onda de um elétron com
velocidade de 5,97 x 106 m/s?
Dados: massa do elétron = 9,11 x 10-28 g
1 J = 1 Kg m2 / s2
EXERCÍCIOS
1 J = 1 Kg m2 / s2
22-- Calcule a velocidade de um nêutron cujo comprimento de
onda de De Broglie é 500 pm.
Dados: massa do nêutron = 1,675 x 10-24 g
1 pm = 10-12 m
•• WernerWerner HeisenbergHeisenberg concluiu que a natureza dual da
matéria coloca uma limitação fundamental em como
podemos determinar precisamente a posição e o momento
de qualquer objeto.
COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DA MATÉRIA
O PRINCÍPIO DA INCERTEZA
• O princípio de Heisenberg é chamado de Princípio da
Incerteza.
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de
massa de partículas atômicas, não podemos determinar
exatamente a posiçãoposição, a direçãodireção do movimento e a
velocidadevelocidade simultaneamente.
o Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e
sua posição simultaneamente.
o Se ∆∆∆∆∆∆∆∆xx é a incerteza da posição e ∆∆∆∆∆∆∆∆mvmv é a incerteza do
momento, então:
COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DA MATÉRIA
O PRINCÍPIO DA INCERTEZA
momento, então:
o A hipótese de De Broglie e o princípio da incerteza de
Heisenberg estabeleceram a base para uma novanova teoriateoria dede
estruturaestrutura atômicaatômica e mais largamente aplicável.
pi4
.
h
mvx ≥∆∆
o Em 1926, SchrödingerSchrödinger propôs uma equação, conhecida
atualmente como equaçãoequação dede ondaonda dede SchrödingerSchrödinger, que
incorpora tanto o comportamento ondulatório como o de
partícula do elétron.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
partícula do elétron.
o Seu trabalho abriu uma nova maneira de lidar com
partículas subatômicas conhecidas como mecânicamecânica
quânticaquântica oumecânicamecânica ondulatóriaondulatória.
oo SchrödingeSchrödinger propôs uma equação que contém os termos
onda e partícula.
o A resolução da equação leva a uma série de funções
matemáticas chamadas funçõesfunções dede ondaonda,, ΨΨΨΨΨΨΨΨ.
o A função de onda fornece o contornocontorno dodo orbitalorbital eletrônicoeletrônico.
o O quadrado da função de onda, ΨΨΨΨΨΨΨΨ22, fornece a
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
o O quadrado da função de onda, ΨΨΨΨΨΨΨΨ22, fornece a
probabilidadeprobabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a
densidade eletrônica para o átomo, ou seja, as regiões onde
existe alta probabilidade de encontrar o elétron são regiões
de alta densidade eletrônica.
o De acordo com o princípio da incerteza, quando
determinamos o momento do elétron com grande precisão, o
conhecimento simultâneo de sua localização é muito incerto.
o No modelo da mecânica quântica, o quadrado da função de
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
o No modelo da mecânica quântica, o quadrado da função de
onda, ΨΨΨΨΨΨΨΨ22, em um ponto determinado do espaço representa a
probabilidade de o elétron ser encontrado nessa posição.
o Por essa razão, ΨΨΨΨΨΨΨΨ22 é chamado densidadedensidade dede probabilidadeprobabilidade.
o A representação da probabilidade de encontrar o elétron em
várias regiões de um átomo é mostrada na figura a seguir.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
A densidade de pontos
representa a
probabilidade de
encontrar o elétron. As
regiões com densidade
alta de pontos
correspondem a valores
relativamente altos para
ψ2.
A densidade eletrônica é
outra maneira de
expressar a
probabilidade: as regiões
onde existe alta
o Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as
funções de onda e as energias para as funções de onda.
o Chamamos as funções de onda de orbitaisorbitais.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
o Cada orbital descreve uma distribuição específica de
densidade eletrônica no espaço, como determinado pela
probabilidade de densidade.
o Cada orbital tem energia e forma características.
o O modelo de Bohr introduziu um único número quântico,
n, para descrever certa órbita.
o O modelo da mecânica quântica usa três números
quânticos:
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
quânticos:
11-- NúmeroNúmero quânticoquântico principal,principal, nn.. Pode ter valores positivos e
inteiros de 1, 2, 3, e assim por diante. Este é o mesmo n de
Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o
elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. Um
aumento em n significa também que o elétron tem energia
alta e, por isso,está menos fortemente preso ao núcleo.
2. OO númeronúmero quânticoquântico azimutalazimutal,, ll.. Esse número quântico
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e
aumentam até n -1. Esse número quântico define o formatoformato
dodo orbitalorbital. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
dodo orbitalorbital. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f
para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitaisorbitais
ss,, pp,, dd ee ff.
3. OO númeronúmero quânticoquântico magnéticomagnético,, mmll.. Esse número quântico
depende de l. O número quântico magnético tem valores
inteiros entre -l e +l, inclusive zero. Fornecem a orientaçãoorientação
dodo orbitalorbital nono espaçoespaço.
o O conjunto de orbitais com o mesmo valor de n é chamado
nívelnível eletrônicoeletrônico.
Ex.: todos os orbitais que têm n=3 são chamados terceiro nível.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
o O conjunto de orbitais que têm os mesmos valores de n e l é
chamado subnívelsubnível. Cada subnível é designado por um número
(o valor de n) e uma letra (s, p, d ou f, correspondendo ao valor
de l).
Ex.: os orbitais que têm n=3 e l=2 são chamados orbitais 3d e
estão no subnível 3d.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
o Os orbitais podem ser classificados em termos de energia
para produzir um diagramadiagrama dede AufbauAufbau.
o Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
o Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um
sistema de um só elétron.
o À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de
energia torna-se menor.
MECÂNICA QUÂNTICA E OS ORBITAIS ATÔMICOS
ORBITAIS E NÚMEROS QUÂNTICOS
o Todos os orbitais s são esféricos.
o À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
o À medida que n aumenta, aumenta o número de nósnós.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS S
o À medida que n aumenta, aumenta o número de nósnós.
o Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se
encontrar um elétron é zero.
o Em um nó, Ψ2 = 0
o Para um orbital s, o número de nós é n-1.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS S
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS S
Representações de superfícies limite para os orbitais 1s, 2s e
3s. Os raios relativos das esferas correspondem à probabilidade
de 90% de se encontrar o elétron dentro de cada esfera.
o Existem três orbitais p,: ppxx,, ppyy,, ee ppzz.
o Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos xx,, yy ee zz de
um sistema cartesiano.
o As letras correspondem aos valores permitidos de m , -1, 0,
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS P
o As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0,
e +1.
o Os orbitais têm a forma de halteres e têm dois lóbulos.
o À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
o Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS P
o Existem cinco orbitais dd e sete orbitais ff.
o Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante
aos eixos x, y e z.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS D E F
aos eixos x, y e z.
o Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao
longo dos eixos x, y e z.
o Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
o Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS D E F
o Quando n é maior ou igual a 4, existem sete orbitais f
equivalentes.
o As formas dos orbitais f são ainda mais complicadas do que
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS D E F
o As formas dos orbitais f são ainda mais complicadas do que
as dos orbitais d.
REPRESENTAÇÃO DE ORBITAIS
ORBITAIS D E F
o Até aqui a mecânica quântica conduziu uma descrição do
átomo de hidrogênio.
o Entretanto, ele tem apenas um elétron.
o Como a descrição da estrutura eletrônica atômica
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
o Como a descrição da estrutura eletrônica atômica
mudaria quando considerássemos átomos com dois ou mais
elétrons (um átomoátomo polieletrônicopolieletrônico)?
o Para descrever esses átomos, devemos considerar não
apenas a natureza dos orbitais e suas energias, mas também
como os elétrons ocupam os orbitais disponíveis.
o Apesar de as formas dos orbitais dos átomos polieletrônicos
serem as mesmas daquelas para o hidrogênio, a presença de
mais de um elétron muda bastante as energias dos orbitais.
o No hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
ORBITAIS E SUAS ENERGIAS
o No hidrogênio a energia de um orbital depende apenas do
seu número quântico principal, nn; os subníveis 3s, 3p e 3d,
têm todos amesma energia.
o Em um átomo polieletrônico, entretanto, a repulsãorepulsão
elétronelétron--elétronelétron faz com que os diferentes subníveis estejam
em diferentes níveis de energia.
Para o átomo de 
hidrogênio
Para átomos 
polieletrônicos
o Orbitais de mesma energia são conhecidos como
degeneradosdegenerados.
o Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados
porque os elétrons interagem entre si.
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
ORBITAIS E SUAS ENERGIAS
porque os elétrons interagem entre si.
o Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente
diferente para sistemas com muitos elétrons.
o Em um átomo polieletrônico, para certo valor de n, a
energia de um orbital aumenta com o aumento do valor
de l.
o O que determina os orbitais nos quais os elétrons se situam?
Isto é, como os elétrons de um átomo polieletrônico
preenchem os orbitais disponíveis?
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
o Em 1925, GeorgeGeorge UhlenbeckUhlenbeck e SamuelSamuel GoudsmitGoudsmit
propuseram uma solução para esse dilema.
o Eles postularam que os elétrons tinham uma propriedade
intrínseca, chamada spinspin eletrônicoeletrônico.
o O elétron aparentemente comportava-se como se fosse uma
esfera minúscula rodando em torno de seu próprio eixo.
o Essa observação levou à atribuição de um novo número
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
quântico para o elétron, o númeronúmero quânticoquântico magnéticomagnético dede
spinspin, mmss.
o Apenas dois valores possíveis são permitidos para ms, + ½
ou - ½, que indicam os dois sentidos opostos nos quais o
elétron pode girar.
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
o Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms =
número quântico de rotação = ± ½.
o Em 1925, WolfgangWolfgang PauliPauli, descobriu o princípio que
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
o Em 1925, WolfgangWolfgang PauliPauli, descobriu o princípio que
governa a distribuição dos elétrons em átomos
polieletrônicos.
oo OO princípioprincípio dada exclusãoexclusão dede PauliPauli afirma que dois elétrons
não podem ter a mesma série de 4 números quânticos, n,
l, ml e ms iguais.
o Para um dado orbital, os valores de n, l e m são fixos. Se
quizermos colocar mais de um elétron em um orbital e
satisfazer o princípio da exclusão de Pauli, a única escolha
é assinalar diferentes valores de m para os elétrons.
ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS
SPIN ELETRÔNICO E O PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
é assinalar diferentes valores de ms para os elétrons.
o Como existem apenas dois valores de ms, um orbital pode
receber o máximo de dois elétrons, e eles devem ter spins
opostos.
o Essa restrição permite-nos entender a estrutura dos
elementos da tabela periódica.
o A maneira na qual os elétrons são distribuídos entre os
vários orbitais de um átomo é chamada configuraçãoconfiguração
eletrônicaeletrônica.o A mais estável configuração eletrônica, ou estado
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
o A mais estável configuração eletrônica, ou estado
fundamental, de um átomo é aquela na qual os elétrons
estão nos estados mais baixos possíveis de energia.
o Se não existissem restrições nos possíveis valores para os
números quânticos dos elétrons, todos os elétrons se
aglomerariam no orbital 1s porque é mais baixo em energia.
o Entretanto, o princípio da exclusão de Pauli nos diz que
pode haver no máximo dois elétrons em um único orbital.
o Assim, os orbitais são preenchidos em ordem crescente
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
de n, ou seja, em ordem crescente de energia, com no
máximo dois elétrons por orbital.
o Na configuração de quadrículas, cada orbital é representado
por uma quadrícula e cada elétron, por uma meia-seta.
o Uma meia-seta apontando para cima representa um elétron
com número quântico magnético de spin positivo (ms= +½)
e meia-seta apontando para baixo representa um representa
um elétron com número quântico magnético de spin
negativo (m = -½).
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
negativo (ms= -½).
o Os elétrons que possuem spins contrários são
emparelhadosemparelhados quando estão em um mesmo orbital.
o Um elétron desemparelhadodesemparelhado não está acompanhado por
um elétron de spin contrário.
Ex.: Li – 3 elétrons – 1s2, 2s1
o A regraregra dede HundHund afirma que para orbitais degenerados, a
menor energia será obtida quando o número de elétrons
com o mesmo spin for maximizado. Os elétrons ocuparão
individualmente os orbitais até a máxima extensão possível,
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
REGRA DE HUND
individualmente os orbitais até a máxima extensão possível,
com o mesmo número quântico magnético de spin. Os
elétrons distribuídos dessa forma têm spins paralelos.
o A regra de Hund é baseada em parte no fato de que os
elétrons se repelem. Ocupando orbitais diferentes, os
elétrons permanecem tão afastados quanto possível um do
outro, assim minimizando as repulsõesrepulsões elétronelétron--elétronelétron.
11-- Faça a configuração de quadrículas para o
oxigênio, número atômico 8. Quantos elétrons
desemparelhados o átomo de oxigênio possui?
EXERCÍCIOS
22-- Escreva a configuração eletrônica do fósforo,
elemento 15. Quantos elétrons desemparelhados
um átomo de fósforo possui?
o Na configuração eletrônica condensada de um elemento,
a configuração eletrônica do gás nobre de menor número
atômico mais próximo é representada por seu símbolo
químico entre colchetes. Ex.: Li: [He]2s1
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS CONDENSADAS
químico entre colchetes. Ex.: Li: [He]2s
o Referimo-nos aos elétrons representados pelo símbolo de
um gás nobre como o cernecerne de gás nobre de um átomo.
o Esses níveis mais internos são chamados de elétronselétrons
internosinternos. Os elétrons listados depois do cerne de gás nobre
são chamados elétrons mais externos, ou elétronselétrons dede
valênciavalência.
o Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
o Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os
orbitais 4p começam a ser preenchidos.
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
METAIS DE TRANSIÇÃO
orbitais 4p começam a ser preenchidos.
oo MetaisMetais dede transiçãotransição: são os elementos nos quais os
elétrons d são os elétrons de valência.
o Do Cério em diante, os orbitais 4f começam a ser
preenchidos.
Ce: [Kr]6s25d14f1
o Os elementos Ce – Lu (lutécio) têm os orbitais 4f
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
LANTANÍDEOS E ACTINÍDEOS
o Os elementos Ce – Lu (lutécio) têm os orbitais 4f
preenchidos e são chamados lantanídeoslantanídeos ou elementos
terras raras.
o Os elementos Th (tório) – Lr (laurêncio) têm os orbitais 5f
preenchidos e são chamados actinídeosactinídeos. Os actinídeos são
radioativos e a maior não é encontrada na natureza.
o A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as
configurações eletrônicas.
o O número do periodo é o valor de n.
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA
PERIÓDICA
o O número do periodo é o valor de n.
o Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
o Os grupos 3A - 8A têm o orbital p preenchido.
o Os grupos 3B - 2B têm o orbital d preenchido.
o Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA
PERIÓDICA
11-- (a) Escreva a configuração eletrônica completa
para o bismuto, elemento 83.
(b) Escreva a configuração eletrônica da camada
EXERCÍCIOS
mais externa para esse elemento.
(c) Quantos elétrons desemparelhados o átomo de
bismuto possui?
o As configurações eletrônicas de determinados elementos
parecem violar as regras que acabamos de abordar.
Ex.: Cr: [Ar]3d54s1 em vez de [Ar]3d44s2
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS ANÔMALAS
Ex.: Cr: [Ar]3d 4s em vez de [Ar]3d 4s
Cu: [Ar]3d104s1 em vez de [Ar]3d94s2
o Esse comportamento anômalo é basicamente uma
consequência da proximidade entre as energias dos orbitais
3d e 4s.
o Isso ocorre frequentemente quando existem elétrons
suficientes para fazer com que orbitais degenerados tornem-
se parcialmenteparcialmente preenchidospreenchidos (como no cromo) ou
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS ANÔMALAS
totalmentetotalmente preenchidospreenchidos (como no cobre).
o Existem poucos casos similares entre os metais de transição
mais pesados (aqueles com orbitais 4d ou 5d parcialmente
preenchidos) e entre os metais do bloco f.
o Dados espectroscópicos mostram que as configurações
do estado fundamental dos átomos do bloco d são, na
sua maioria, da forma 3dn4s2, onde o orbital 4s está
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS ANÔMALAS
totalmente preenchido, apesar dos orbitais 3d serem de
menor energia.
o Neste caso, é mais provável que os elementos do centro
do bloco d, tenham configuração do estado
fundamental d5s1 e não d4s2 (Cr).
o Próximo à extrema direita do bloco d, é mais provável
que a configuração seja d10s1 do que d9s2 (como para o
Cu).
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS ANÔMALAS
o Um efeito semelhante ocorre no bloco f, onde os
orbitais f estão sendo preenchidos, e um elétron d pode
ser deslocado para a subcamada f de forma que uma
configuração f7 ou f14 seja atingida, resultando na
redução da energia total.
o Ex.: o estado fundamental do Gd é [Xe]4f75d16s2 e não
[Xe] 4f65d26s2.
o Todos os cátions do bloco d têm configurações dn e
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS E A TABELA PERIÓDICA
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS ANÔMALAS
o Todos os cátions do bloco d têm configurações dn e
nenhum elétron no orbital s.
o Ex.: a configuração do estado fundamental do Fe é
[Ar]3d64s2, enquanto a do íon Fe2+ é [Ar]3d6.