I CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaliação Parcial: CCE1298_SM_201703410688 V.1 
	Aluno(a): KEYLA CRISTINE COSTA
	Matrícula: 201703410688
	Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 03/10/2018 10:56:15 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201704575410)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201704600906)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3
		
	
	5ª ordem e linear.
	
	5ª ordem e não linear.
	 
	3ª ordem e linear.
	
	6ª ordem e linear.
	
	3ª ordem e não linear.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201704226477)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201704601165)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis
dydx=e−7x
		
	
	y=−e−6x+C
	
	y=−e−7x6+C
	
	y=e−7x6+C
	 
	y=−e−7x7+C
	
	y=−e−7x+C
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201704601067)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo. Determine quais são EDOs homogêneas.
I - dydx=x2+2y2xy
II - dydx=x2+y22xy
III - dydx=2xyx2−2y2
		
	
	Nenhuma é homogênea.
	
	Apenas a I.
	 
	Todas são homogêneas.
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a III.
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201704181157)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201704630341)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolva a seguinte EDO EXATA:
(y−x2)dx−(y2−x)dy=0
		
	 
	yx−x33−y33=k
	
	y−x22−y22=k
	 
	y−x33−y33+3k
	
	yx3−x33−y33=k
	
	y−x33−y33+c
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201704234706)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201706364742)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2⋅x  ;
                             g(x)=senx     e     
                               h(x)=x²+3x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 7
	 
	-2     
	
	 2      
	
	 -1     
	
	 1       
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201703652181)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π
	 
	t=0
	
	t=π3
	
	t=π4