Monografia As Dificuldades em Aprender e Ensinar Matematica

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS - UEG 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE JUSSARA 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
LUIZ CARLOS FREITAS E SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AS DIFICULDADES EM APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
JUSSARA-GO 
2009 
1 
 
Luiz Carlos Freitas e Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AS DIFICULDADES EM APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA 
Monografia apresentada como requisito parcial para a 
obtenção do grau de licenciado em Matemática, pela 
Universidade Estadual de Goiás, Unidade Universitária 
de Jussara, sob a orientação do professor Helias 
Assunção. 
 
 
 
 
 
JUSSARA-GO 
2009 
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Dedico este trabalho primeiramente a Deus, 
porque sem ele não podemos realizar 
trabalho algum, posteriormente a minha 
família que me ajuda nos momentos mais 
difíceis e aos meus professores e colegas que 
estão me ajudando a vencer mais esta 
batalha em minha vida. 
 
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RESUMO 
 
O presente trabalho tem o objetivo de apresentar as principais dificuldades observadas no 
processo de ensino-aprendizagem, no ensino da matemática, visando encontrar as maiores 
deficiências para então buscar soluções para os problemas, mantendo o foco da educação no 
aluno, enfatizando a importância que o empenho e a dedicação do educando exerce sobre a 
sua aprendizagem e também da importância do professor em cada fase do aprendizado da 
criança. Em especial trabalhar a matemática voltada para as necessidades individuais de cada 
estudante dentro do meio social, formando cidadãos críticos e participativos, sem deixar de 
lado a importância de trabalhar os conteúdos para sua vida profissional. 
 
PALAVRAS – CHAVE: Educação Matemática, ensino–aprendizagem, infra-estrutura, 
recursos didáticos e raciocínio lógico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO 6 
CAPÍTULO I – POR QUE OS ALUNOS SENTEM TAMANHA DIFICULDADE 
EM APRENDER MATEMÁTICA 7 
1.1 Trabalhar com o conteúdo matemático dentro da realidade do aluno 7 
1.2 Desenvolver a interdisciplinaridade 12 
1.3 Desenvolver a educação de forma menos tradicional 14 
1.4 Desenvolver o raciocínio lógico 16 
1.5 Alguns problemas que podem dificultar a aprendizado. 19 
1.6 Como todos os problemas podem facilitar a educação 22 
CAPÍTULO II - COMO PODEMOS MELHORAR A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 25 
2.1 A Importância do conhecimento matemático 25 
2.2 Como e por que a matemática é tão importante no ensino fundamental. 27 
2.3 Quais as melhores formas de desenvolver o saber matemático para o aluno 28 
2.4 Como a resolução de problemas pode facilitar a transmissão do saber matemático 
para o aluno. 29 
2.5 Os jogos e as dinâmicas no ensino da matemática 31 
2.6 Como o currículo pode auxiliar na educação matemática. 33 
2.7 Planejamento no desenvolvimento das aulas de matemática 34 
2.8 A avaliação matemática como forma de identificar dificuldades e avanços 35 
2.9 A influência da globalização no ensino da matemática 36 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 38 
BIBLIOGRAFIA 39 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
 Se observarmos a história recente dos países considerados bem desenvolvidos, ou seja, 
países de primeiro mundo, o fator predominante que favoreceu o desenvolvimento 
econômico, tecnológico, intelectual destas nações foi o grande incentivo dos governos na 
educação, desta forma, podemos chegar à conclusão que a educação é a principal ferramenta 
que estimula o desenvolvimento de um povo. 
 Quando um povo é intelectualmente bem desenvolvido ele será mais crítico e 
consciente de seus direitos e responsabilidades perante a sociedade. Atualmente no Brasil 
podemos encontrar inúmeras deficiências em todo o processo de ensino-aprendizagem. Estas 
deficiências são desde a questão estrutural, na formulação de conteúdos voltados para a real 
utilização de seus mecanismos pedagógicos, trabalhos de formação de professores, má 
remuneração do corpo docente, condições muitas vezes precárias de transporte e de 
alimentação na escola; ou seja, a educação brasileira apresenta inúmeros problemas que no 
desenvolver do trabalho que estarei apresentando, irei abordar-los pausadamente, para que 
possamos analisá-los e refleti-los, buscando encontrar soluções e metodologias que possam 
minimizar estas deficiências. 
 Tomarei nota também de metodologias que na sua maioria já estão sendo aplicadas no 
dia-a-dia das escolas, que possam melhorar a educação brasileira. O conhecimento 
matemático deve também estar englobado em todo processo de ensino-aprendizagem, porque 
ela é um elo que trabalha a interdisciplinaridade, este fato não é só observado nas matérias 
exatas, com em todas as outras áreas de ensino, isso porque, quando o educando possui bom 
raciocínio matemático, ele terá uma visão mais ampla de todo processo de aprendizagem. 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 1: PORQUE OS ALUNOS SENTEM TAMANHA DIFICULDADE EM 
APRENDER MATEMÁTICA? 
 
Neste primeiro capítulo irei abordar as principais deficiências, que os alunos 
apresentam em aprender matemática, um tema muito amplo e com várias dificuldades que 
deixam o assunto com certo grau de complexidade. Uma vez que, para que haja uma boa 
aprendizagem necessitam-se inúmeros aspectos para que possamos obter bons resultados. Esta 
parte do meu trabalho será de grande importância, pois, se soubermos os principais problemas 
apresentados pelos alunos ficará mais fácil alcançar bons resultados. Há aprendizagem 
quando os interesses são voltados para as necessidades dos alunos, suas deficiências, suas 
expectativas, tornam-se um processo mais sistemático e com maior clareza. 
 
1.1 Trabalhar com o conteúdo matemático dentro da realidade do aluno 
 
A matemática ao longo dos tempos se tornou um verdadeiro “bicho-papão”, pois a 
maioria dos alunos sente grande dificuldade em aprender este conteúdo. Isso ocorre por vários 
motivos, que são, por exemplo, o mal preparo dos professores, recursos didáticos pedagógicos 
defasados, unidades escolares com pouca infra-estrutura, meios de transporte ineficazes, e 
também falta de interesse do aluno. O ensino, em qualquer área, deve acontecer de forma que 
o aluno sinta a necessidade em aprender algo, este aprendizado deve ser voltado para o seu 
dia-a-dia, assim ele sentirá que o aprendizado será de grande importância para sua vida. 
Temos que admitir, se não por outra razão, apenas de um ponto de vista 
prático, que falamos sobre a mesma Matemática por toda a parte do mundo, 
com a mesma notação, as mesmas definições e as mesmas teorias, com 
algumas exceções, no nível muito elementar. Neste nível, reconhecemos a 
existência de práticas matemáticas que diferem essencialmente de um grupo 
cultural para outro. Neste nível, a Matemática se aproxima de uma variante 
da língua comum, associada ao conceito de codificação de práticas populares 
e necessidades diárias e os usos de aptidão numérica. (D‟AMBROSIO, 1986. 
Pág. 57). 
8 
 
A partir de vários estudos realizados anteriormente por pesquisadores que buscaram 
entender as diferentes formas de se ensinar o mesmo conteúdo é fato que cada grupo cultural 
busca aprender apenas aquilo que ele julgue que necessita realmente aprender. Nota-se que a 
educação matemática é um tema que deve ser abordado de forma abrangente,pois a questão 
cultural da educação é de uma importância imensurável, porque não precisamos elevar nossos 
pensamentos para uma visão muito longínqua; basta analisarmos as diferenças culturais 
existentes nas grandes cidades, porém, nesses grandes centros, com a existência de escolas 
localizadas em favelas, bairros de classe média, e outros em classes altas, podemos observar 
que neste pequeno espaço amostral já se observa enormes diferenças culturais e também 
percebemos que existem neste contexto grandes diferenças econômicas. Este aspecto 
econômico é tão importante quanto o cultural, porque a vida econômica está ligada com os 
materiais pedagógicos que o aluno poderá utilizar além de estar relacionado à vida prática do 
indivíduo, isto é, o aluno terá melhores meios de desenvolver seu aprendizado fora da escola. 
 O ensino da matemática apesar de todas suas aplicações práticas ainda é ensinado, em 
alguns casos, com um grande grau de complexidade teórica, quando deveria ser voltada para a 
prática, uma vez que a aprendizagem que ocorre dentro da realidade do aluno facilita a sua 
compreensão, porque este educando poderá realizar uma avaliação crítica da utilização da 
aprendizagem. Com esta avaliação, o aluno pode observar que a aprendizagem pode mudar 
sua vida e a sociedade que ele vive. O aluno fazendo esta observação se tornará um elemento 
que poderá modificar e abranger o conhecimento de todo meio social. 
 Esta visão atual da educação por parte do professor torna a matemática um elemento 
que o aluno poderá fazer uma relação entre ação-realidade, ou seja, poderá dar significado a 
aquilo que ele aprende na escola. Esta observação irá melhorar o raciocínio lógico do aluno, 
uma vez que o aluno necessita ter um bom raciocínio lógico para que ele possa ter um bom 
desenvolvimento no conteúdo matemático. 
O ciclo realidade-indivíduo-ação-realidade é profundamente afetado pela 
modificação de sua lógica interna, que resulta da adoção de novas formas de 
linguagem e codificação, tal como codificação matemática, por exemplo. As 
técnicas matemáticas mais avançadas que ele adquiriu sua busca de 
motivação e interesse que brotam da formalização que está sujeita ao 
processo de tornar-se matematicamente instruído – no sentido de adquirir 
conhecimento e técnicas da ciência matemática estabelecida – e ao 
desenvolvimento de uma terminologia especial e uma forma estruturada de 
pensar, tornam-se crescentemente alienadas de sua realidade, significando 
esta o meio ambiente ou realidade física e natural e também, o que é ainda 
9 
 
mais importante, a realidade social e cultural. (D‟AMBROSIO,1986. Págs, 
59 e 60) 
 Podemos também observar que se analisarmos o país como um todo, essa diferença 
cultural se torna ainda mais gritante. O Brasil é o 5° país em tamanho territorial do mundo, e 
também um dos que possui pior distribuição de renda, além disso, existem inúmeras 
realidades culturais tanto na questão regional, indígena, além de culturas originadas do 
exterior, por isso podemos observar que esta desigualdade se reflete na educação do povo 
brasileiro, segundo pesquisas da Unesco as regiões Norte e Nordeste recebem 34,7% menos 
recursos para escolas que as regiões Sul e Sudeste o que resulta em condições extremamente 
desfavoráveis para as regiões mais pobres do Brasil. Observando na questão cultural há 
grande diferença entre o ensino que é voltado para os índios que vivem em tribos localizadas 
no interior do Brasil com o ensino ministrado para os alunos de classe média das grandes 
cidades. Este exemplo vale também para a questão regional porque um aluno que vive na 
região amazônica tem uma visão completamente oposta da realidade de outro aluno que vive 
na região sul. Estes e outros fenômenos ocorrem porque o meio em que o indivíduo está 
inserido pode interferir no seu modo de agir e de pensar, assim sendo deve-se tornar o ensino 
matemático um conteúdo que necessita de diversas formas de aplicabilidade, uma vez que 
esteja sempre visando atingir cada grupo cultural de forma mais clara e didática o possível. 
Observa-se que além da cultura de cada grupo ou país, existem outros aspectos que 
tornam a matemática mais individualizada para cada realidade. Outro aspecto é a vida 
socioeconômica, uma vez que este ponto é de grande importância porque a vida econômica 
influencia de forma decisiva na vida de um indivíduo, e não seria diferente no 
desenvolvimento de um conteúdo matemático. Pois nesta questão econômica, observa-se 
também que as escolas necessitam de materiais pedagógicos de boa qualidade, boas 
instalações de infra-estrutura, enfim, a escola necessita de inúmeros materiais e estruturas 
físicas e humanas, estes elementos necessitam de investimentos. Se a escola não possui boas 
condições, ou seja, tenha investimento em todos estes pontos que anteriormente foram citados 
o nível da aprendizagem sentirá uma grande deficiência. Além de todos estes pontos que 
foram abordados acima existem também outros inúmeros elementos que necessitam de 
investimentos porque cada escola tem suas necessidades particulares. Estes recursos devem 
ser investidos de forma que os profissionais que buscam sanar estes problemas estruturais 
utilizem estes meios de forma coerente, e que assim possam encontrar melhores formas de 
ministrar os diversos conteúdos contidos em uma escola, pois com a utilização de melhores 
10 
 
materiais pedagógicos e melhor infra-estrutura o professor poderá alcançar melhores 
resultados. 
Dentre os trabalhos que ganharam expressão nesta última década, destaca-se 
o Programa Etnomatemática, com suas propostas alternativas para a ação 
pedagógica. Tal programa contrapõe-se às orientações que desconsideram 
qualquer relacionamento mais íntimo da Matemática com aspectos 
socioculturais e políticos – o que a mantém intocável por fatores outros a não 
ser sua própria dinâmica interna. Do ponto de vista educacional, procura 
entender os processos de pensamento, os modos de explicar, de entender e 
de atuar na realidade, dentro do contexto cultural do próprio indivíduo. A 
Etnomatemática procura partir da realidade e chegar à pedagógica de 
maneira natural, mediante um enfoque cognitivo com forte fundamentação 
cultural. (PCNs – Matemática, 2001. Pág. 23) 
 Esta reflexão torna mais clara a importância de trabalhar o conteúdo matemático 
dentro da realidade do aluno porque este aluno vai para escola em busca de um saber que deve 
ter nexo dentro do seu mundo, assim o aprendizado terá maior influência na sociedade. Pois a 
sociedade é o foco daquilo que é ensinado para o aluno, assim o aluno é um meio que 
transporta o conhecimento da escola para a vida social. 
 Em relação à etnomatemática, podemos observar que se trabalharmos as diferenças em 
uma sociedade, podemos diagnosticar melhor as deficiências e as necessidades de cada grupo 
que será voltado ao aprendizado. Com essa aproximação do conteúdo matemático ao 
educando a aprendizagem terá maior ênfase naqueles pontos que são de maior importância 
para a sua vida, este fato deixará a matemática mais lúdica e mais prática, pois o aluno poderá 
fazer uma relação entre o concreto e o abstrato, esta relação é de grande importância porque a 
matemática não é apenas efetuar contas, resolver expressões numéricas e algébricas, etc. mas 
sim uma nova forma de visualizar o mundo que se vive. 
 A matemática quando focada para um determinado grupo, (podemos citar a educação 
matemática indígena), pode-se alcançar melhores resultados porque além de trabalhar os 
conteúdos específicos visando retratar o dia-a-dia do aluno, o professor deve procurar ter a 
mesma linguagem de seus alunos, ou seja, o mesmo modo de pensar. Assim o educador 
poderá transmitir melhoraquilo que ele esta querendo ensinar, porque além de conhecimentos 
matemáticos o professor deve ensinar o aluno a interpretar e compreender as teorias 
matemáticas. 
“Tentei nessa escola aí, pra ver se arrumava vaga pra esses meninos, mas 
num acha! Tem três bons de escola e num acha vaga!” Depois tem problema 
da localização da escola. Muitas vezes as mães não conseguem vaga na 
11 
 
escola mais próxima de sua casa. As crianças são obrigadas a fazer todo o 
dia longos trajetos de ida e volta à escola. (CECCON, 1984. Pág.42-43) 
 Dentro da questão socioeconômica devemos observar que o desenvolvimento do aluno 
esta diretamente relacionada aos recursos pedagógicos que ele possui, e também nas boas 
condições das escolas, prédios escolares em bom estado de conservação, bom preparo dos 
professores, meios de transporte de qualidade e outros. Quando o aluno pode trabalhar com 
materiais didáticos de boa qualidade ele consegue visualizar o conteúdo matemático de uma 
forma mais globalizada, pois com um material mais rico o aluno conseguirá desenvolver 
melhor o seu raciocínio lógico uma vez que para um bom desenvolvimento matemático, é 
essencial que o aluno tenha uma visão lógica do que esta aprendendo. Se o professor estiver 
bem preparado ele terá mais facilidade em desenvolver o conteúdo, o aluno poderá assimilar 
melhor aquilo que está sendo ministrado. Quando o aluno estuda em uma escola que esta em 
boas condições físicas facilita a aprendizagem, porque a questão de conforto e comodidade é 
de grande importância na aprendizagem para o aluno. Este problema é gravíssimo, porque o 
educando necessita; como por exemplo, boa carteira para estudar, assim pode melhorar a 
aprendizagem. Com relação ao transporte, observa-se que dentro do Brasil temos vários 
exemplos que retratam a má qualidade do transporte escolar. Se o aluno já chega à escola 
cansado, consequentemente ele terá mais dificuldade em aprender. Isso ocorre muitas vezes 
porque os governantes responsáveis pelo transporte dos alunos não se preocupam em dar bons 
meios de transportes para os estudantes. 
A relação entre pobreza e educação é existente desde o inicio da vida escolar da 
humanidade, porque além dos recursos pedagógicos que um aluno necessita, o educando 
também precisa de ferramentas que a falta de recursos financeiros impossibilitam a sua 
utilização. Como por exemplo, boas condições de habitação e de transporte, e também 
condições de aproveitar melhor os recursos pedagógicos existentes na escola. Há também um 
grande preconceito direcionado aqueles considerados pobres, isso ocorre muitas vezes porque 
estes alunos são originados das periferias das cidades e também da zona rural, porém nem 
todos os alunos destas localidades sentem este preconceito, mas a grande maioria se sente 
inferiorizada por não possuírem as mesmas condições que as demais crianças. 
Quando os pobres, as crianças da periferia e das zonas rurais entram para a 
escola, eles ficam deslocados, não conseguem aprender e passam a constituir 
um problema. Então, a solução mais fácil é acusar a pobreza pelo fracasso 
dos pobres. Não aprendem porque estão com fome, não aprendem porque 
tem problemas em casa, não aprendem porque falam errado, etc, e etc. A 
maioria dos professores e das autoridades de ensino não procuram saber se a 
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escola poderia se organizar de outra maneira, levando em conta a pobreza e 
trabalhando no sentido de diminuir e compensar seus efeitos. Não se procura 
adaptar a escola às necessidades dos pobres, o que seria perfeitamente 
possível, mas, ao contrário, pede-se aos pobres que se adaptem a uma escola 
que não foi feita para eles, o que é praticamente impossível. E, como eles 
não conseguem fazer esse milagre, vão sendo pouco a pouco eliminados, o 
eu faz desaparecer o problema. (CECCON, 1984. Pág. 48-49) 
O meio educacional classifica esses alunos por acreditarem que eles têm maiores 
dificuldades em aprender pelo fato de serem pobres, e que este problema os coloca em termos 
de inferioridade aos demais alunos. A escola deve se adaptar a este aluno com necessidades e 
características especiais para sua aprendizagem, porque eles não possuem os mesmos 
recursos, nem as mesmas condições de vida dos demais, por isso ele poderá se sentir 
inferiorizado, acreditando que não tem condições de aprender como os demais. Este fato deixa 
o seu aprendizado cada vez mais difícil, pois se o aluno acredita que não consegue e o 
professor não poderá ensiná-lo como aos outros alunos. Desta forma o seu aprendizado será 
inferior ao demais. 
Ao passar do tempo o aluno pobre que desde o inicio de seu aprendizado se sentiu 
inferior aos outros vai ficando para trás em seu estudo, com isso ele tenderá a repetir o ano e 
consequentemente deixará a escola. Um dos fatores que evidenciam esta realidade é o fato 
que a escola não se preocupa em integrar este grupo de alunos a vida escolar e aos recursos 
existentes. 
Nota-se também que necessita de uma boa alimentação, nem todos possuem meios 
econômicos de ter a primeira refeição em casa logo de manhã, ou condições de levar o seu 
alimento para a escola. A merenda escolar é um dos meios que viabiliza uma boa 
aprendizagem, porque como ninguém consegue aprender cansado, também não poderá 
aprender com fome, esta é uma dura realidade que inúmeras crianças brasileiras enfrentam 
diariamente. 
 
1.2 Desenvolver a interdisciplinaridade 
 
 Outro tema muito importante que os alunos questionam é que sentem a matemática um 
pouco distanciada das demais disciplinas; no entanto este conteúdo com toda sua 
complexidade se aproxima de várias outras matérias, auxiliando no desenvolvimento de 
13 
 
diversos conteúdos presentes em outras áreas do conhecimento, esta aproximação torna o 
conteúdo matemático um mecanismo de interação dentro de todo o processo de ensino-
aprendizagem, porque diversas matérias utilizam cálculos matemáticos, e o aluno só poderá 
ter bons resultados nessas outras disciplinas se ele possuir bom conhecimento matemático. 
...podemos retomar essa distinção ao fixarmos as exigências do 
conhecimento interdisciplinar para além do simples monólogo de 
especialistas ou do „diálogo paralelo‟ entre dois dentre eles, pertencendo a 
disciplinas vizinhas. Ora, o espaço interdisciplinar, quer dizer, seu 
verdadeiro horizonte epistemológico, não pode ser outro senão o campo 
unitário do conhecimento. Jamais esse espaço poderá ser constituído pela 
simples adição de todas as especialidades nem tampouco por uma síntese de 
ordem filosófica dos saberes especializados. O fundamento do espaço 
interdisciplinar deverá ser procurado na negação e na superação das 
fronteiras disciplinares. (JAPIASSU, 1976, pág. 74-75) 
Observamos que a interdisciplinaridade é um elemento que trabalha a interação de 
diversos campos do conhecimento. Esta interação facilita o entendimento não só da 
matemática, mas também das outras disciplinas que fazem parte deste processo. Trabalhando 
a matemática de forma interdisciplinar, torna-a mais dinâmica e com mais aplicabilidade, 
assim, podemos utilizar os mecanismos matemáticos em outras matérias. 
 A interdisciplinaridade também é um elemento que torna o aprendizado matemático 
mais real e prático, porque o aprendizado passa a ter um maior significado. Pois ao 
desenvolver esta visão mais abrangente dos conteúdos ministrados o professor pode dar uma 
visão mais prática e realista daquilo que está ensinando, porque um conteúdo que foi 
aprendido há algum tempo atrás, hoje pode estar sendo utilizado em grande quantidade em 
outra matéria, isso irá induzir o aluno a buscar um maior entendimento matemático, uma vez 
que ele está utilizando aquilo outrora aprendido. 
Assimcomo a interdisciplinaridade, a multidisciplinaridade também contribui para 
ampliar os conhecimentos sobre determinado assunto, um determinado problema matemático 
envolve outras disciplinas sem, no entanto haver consenso entre elas sobre os métodos e 
conceitos utilizados, cada um contribuindo de acordo com as especificações de seu conteúdo, 
assim o aluno terá várias visões sobre um mesmo assunto. 
 Com a interação entre diferentes conteúdos podemos observar a realidade de uma 
forma clara e assim chegar a solucionar dúvidas que seriam de grande dificuldade para serem 
resolvidas. Assim o professor consegue conduzir a sua aula, de forma que haja um maior 
interesse dos alunos em buscar o conhecimento e com isso a participação irá aumentar 
14 
 
consideravelmente. Com esse aumento da participação do aluno, irão surgir várias dúvidas 
que possam ser discutidas, há medida que essas novas dúvidas vão sendo esclarecidas, 
consequentemente o aprendizado terá uma maior qualidade e clareza. 
“A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à 
apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou 
acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e 
acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos 
estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em 
que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da 
Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e 
as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele 
estabelece entre os diferentes temas matemáticos.” (PCNs matemática, 2001 
págs. 19 – 20). 
Podemos observar que a matemática é um tema que interage com todas as matérias, 
isso mostra a grande importância da matemática no desenvolvimento de grande parte do 
processo educacional. A matemática é um elo que une diversos conhecimentos, por exemplo, 
é necessário conhecer a matemática para trabalhar o crescimento populacional de uma região, 
encontrar o número de oxidação de um elemento químico, e em diversas outras disciplinas 
que envolvem a matemática muitas vezes sem perceber, todavia o conteúdo matemático 
também pode ser trabalhado de forma que haja uma interação entre as demais disciplinas e 
também o cotidiano como já foi anteriormente abordado. Este ponto de vista mais abrangente 
de ensinar matemática torna o processo ensino-aprendizagem mais rico em oportunidades de 
melhor aproveitamento daquilo que esta sendo ministrado. 
Quando o professor trabalha de forma interdisciplinar, o aprendizado além de ter mais 
finalidade torna-se mais prazeroso para o aluno. Esta relação entre diversos conteúdos 
também pode melhorar o desenvolvimento das outras matérias ali estudadas, pois com a 
utilização da matemática as demais disciplinas também podem sofrer grandes avanços. 
Quando observamos a interdisciplinaridade de fora do processo ensino-aprendizagem, 
podemos dizer que isto não é de grande valia, porém quando o professor esta diariamente com 
o aluno ele pode observar que este mecanismo é de grande auxilio para o bom 
desenvolvimento não só matemático, mas também das demais disciplinas. O professor deve 
ter muita clareza em realizar um trabalho interdisciplinar uma vez que não se pode fazer uma 
mistura aleatória de conteúdos, e sim se deve trabalhar de forma sistematizada. 
 
1.3 Desenvolver a educação de forma menos tradicional 
15 
 
 
 Outra queixa muito frequente é a complexidade no ensino matemático, com a 
utilização de vários exercícios repetitivos e também utilização de fórmulas que tornam a 
matemática bastante mecânica e pouco explicativa. O conteúdo matemático quando é 
ensinado de forma tradicional dificultando seu entendimento porque o aprendizado quando é 
trabalhado de forma lúdica voltado para a realidade e também buscando o entendimento do 
aluno de forma sistemática, desenvolvendo o aprendizado de maneira que ele possa analisar o 
conteúdo, e também fazer uma comparação entre o que já foi aprendido e o que está 
aprendendo, assim o aluno poderá participar melhor do seu aprendizado. Necessita-se fazer 
uma mesclagem entre educação tradicional e a não tradicional, esta atitude pode deixar a 
matemática mais prática, porque hoje existem novos meios que possibilitem uma educação 
mais atual como a internet, software, vários jogos pedagógicos, e outros, que facilitam na 
compreensão de certos temas matemáticos, e não simplesmente com exercícios repetitivos 
visando apenas à aprendizagem por forma de repetição, com isso tornaremos as aulas mais 
dinâmicas e atrativas. 
 Na educação não tradicional o aluno faz parte do seu aprendizado, ou seja, ele 
participa de todos os processos ativamente, criando problemas em que ele mesmo buscará 
solucionar. Observa-se também que uma educação não tradicional, não é baseada apenas na 
autoridade do professor, nas avaliações sem consulta e individuais. Baseando também numa 
liberdade que o aluno tem em participar da aula, manifestar-se perante aos colegas e ao 
professor de forma que seu raciocínio possa ser analisado. 
Em relação à avaliação, necessita-se de ser contínua analisando assim o aprendizado 
do aluno dia-a-dia, porém neste ponto a educação tradicional tem a sua importância, porque 
pelo menos uma avaliação bimestral deve ser ministrada para os alunos. Outro aspecto da 
educação tradicional que é de importância é a autoridade que o professor deve exercer perante 
a sala de aula, porque em uma sala desorganizada e com muito barulho terá sua aprendizagem 
prejudicada e com baixos resultados. 
Tradicionalmente, a prática mais frequente no ensino de Matemática era 
aquela em que o professor apresentava o conteúdo oralmente, partindo de 
definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios 
de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupunha que o aluno aprendia 
pela reprodução. Considerava-se uma reprodução correta era evidência de 
que ocorrera a aprendizagem. Essa prática de ensino mostrou-se ineficaz, 
pois a reprodução correta poderia ser apenas uma simples indicação de que o 
16 
 
aluno aprendeu a reproduzir, mas não aprendeu o conteúdo. É 
relativamente recente, na história da Didática, a atenção ao fato de que o 
aluno é agente da construção do seu conhecimento, pelas conexões que 
estabelece com seu conhecimento prévio num contexto de resolução de 
problemas. (PCNs matemática, 2001 págs. 39-40). 
Há um fenômeno muito comum existente no processo ensino-aprendizagem que 
constitui no fato de que o ensino é voltado às vezes para a memorização e não para a 
compreensão, estes problemas são ainda reflexos de uma matemática tradicional, tema que já 
está em processo de mudança por meio de reformulações curriculares e também novas 
propostas pedagógicas. 
Estas observações deixam mais claras à necessidade de um ensino atual e dinâmico, 
pois apenas a resolução de problemas recorrentes torna toda a aprendizagem fora da realidade, 
com isso o aprendizado apresenta as características que os alunos mais se queixam, ou seja, os 
conteúdos não apresentam uma utilidade prática. Devemos tirar da sociedade, certo 
preconceito existente que, a matemática é um tema complicado e de difícil entendimento. 
Associando os termos matemáticos não só com a vida do individuo, mas de forma que 
influencie culturalmente, economicamente e socialmente, buscando assim estimular a sua 
melhor compreensão. 
 Às vezes os alunos até tem facilidade em aprender matemática, mas necessitam da 
maior relação entre o concreto e o abstrato, as poucas aplicações da geometria, da álgebra, e 
às vezes até da aritmética dificulta essa relação que deve ser incentivada, utilizando métodos 
que demonstremsuas reais finalidades e aplicações de forma lúdica buscando maior clareza. 
O aluno precisa compreender a matemática como um conteúdo que está integrado em sua 
vida, de forma que ela é usada em diversas situações cotidianas. 
 
1.4 Desenvolver o raciocínio lógico 
 
 O professor também deve desenvolver a matemática de forma que o aluno possa 
construir o seu conhecimento, assim o educando terá facilidade em assimilar os conteúdos. 
Este desenvolvimento virá de forma que o professor dê liberdade para o aluno trabalhar os 
diversos conteúdos matemáticos a sua maneira, mostrando que um determinado conteúdo 
matemático pode ter diversas formas de resolução. O professor deve apresentar ao aluno todas 
17 
 
as formas de resolução dos exercícios e deixar ao critério de cada aluno qual a melhor forma 
de resolução. Quando o professor utiliza este método pedagógico ele trabalha com o 
raciocínio lógico do aluno, desenvolvendo assim todos os seus conhecimentos matemáticos. 
 Ao ministrar os conteúdos, o professor deve visualizar as melhores formas de 
transmitir o conhecimento, porque dentro de uma sala de aula existem alunos com diversas 
habilidades matemáticas e também diversas dificuldades matemáticas. O professor deve 
diagnosticar quais são as principais dificuldades dos alunos em particular tentando assim não 
deixar nenhum aluno com déficit em seu aprendizado, buscando manter sempre um bom nível 
de aprendizagem para todos. 
Estudos sobre desenvolvimento do raciocínio lógico matemático no contexto 
do trabalho tem visado não somente estabelecer como o conhecimento se 
desenvolve em contextos naturais, como também determinar como a 
escolarização formal contribui para este desenvolvimentos. (CARRAHER, 
2001, pág, 70.) 
 O professor necessita ter um bom diálogo com seus alunos, melhorando a 
percepção do educador sobre as dificuldades do educando “o professor deve se colocar no 
lugar dos alunos” (texto dez mandamentos para professor, George Polya). Esta observação do 
professor é muito importante, porque várias dúvidas existentes são deixadas de lado, e às 
vezes o aluno não pergunta por vergonha, se ele não pergunta a aprendizagem vai ficando 
cada vez mais defasada. Quando o professor tenta se colocar no lugar dos alunos, ele poderá 
estar um passo a frente no ponto de vista de sanar dúvidas, porque com esta visão o educador 
pode observar que alguns alunos sentem dificuldades em determinados pontos no 
desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem. 
 
Quando o professor trabalha de forma não tradicional ele desenvolve também o 
raciocínio lógico deste modo, quando o professor desenvolve a visão lógica de seu aluno ele 
também esta desenvolvendo o próprio aprendizado do aluno de forma automatizada, uma vez 
que o próprio aluno consegue desenvolver uma visão matemática mais abrangente. Esta visão 
facilita o trabalho do professor porque o aluno conseguirá fazer perguntas mais elaboradas 
que não só irão sanar as suas dúvidas como também do restante da turma. 
Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas, 
trabalhos, postura em sala, constituem indícios de competências e como tal 
devem ser considerados. A tarefa do avaliador constitui um permanente 
exercício de interpretação de sinais, de indícios, a partir dos quais manifesta 
18 
 
juízos de valor que lhe permitem reorganizar a atividade pedagógica. (PCNs 
Matemática, 2001, pág. 59) 
 Na questão da avaliação, o professor deve utilizar diversos métodos, inclusive o 
tradicional, que diz que devemos dar pelo menos uma avaliação individual sem consulta, o 
professor deve também ministrar avaliações de grupo, trabalhos para ser realizado em casa, 
acompanhar a participação diária do seu aluno. Estes outros métodos de avaliação, juntamente 
com a avaliação individual podem diagnosticar quais são as deficiências que os alunos 
apresentam. Quando o professor utiliza a avaliação em grupos, trabalhos com duas ou mais 
pessoas, além de trabalhar o conteúdo matemático o educando também estará desenvolvendo 
o aprendizado entre os alunos, de forma que um possa auxiliar o outro, percebendo que aquele 
que está com mais dificuldades pode aprender com aquele que tem mais facilidade. A questão 
de enviar trabalhos para serem feitos em casa desenvolve a aprendizagem porque o aluno irá 
estudar para resolver as questões ali propostas, o aprendizado assim terá maior bagagem 
teórica. O fato de o professor trabalhar com avaliação contínua favorece o bom desenvolver 
da aula porque se o aluno sabe que esta sendo avaliado diariamente ele terá mais 
responsabilidade com seu dia-a-dia na escola, com isso o aluno também irá buscar participar 
mais das aulas. Esta participação será de grande importância porque irão aparecer dúvidas, 
sugestões, além do conteúdo possibilitar também diversas fórmulas de resolução dos 
exercícios, o professor então poderá dar a opção a cada aluno de escolher a melhor maneira de 
resolução. 
 Quando o professor desenvolve sua aula de forma não tradicional ele também poderá 
melhorar o diálogo entre ele e os alunos, isso facilitará o seu trabalho porque os alunos terão 
mais liberdade em participar das suas aulas, pois muitas perguntas são tidas como incoerentes 
ou fora dos conteúdos, com isso o professor deve ter certo jogo de cintura para voltar ao 
conteúdo sem tirar a liberdade dos alunos de participarem das aulas. Pois apesar daquela 
pergunta não ser cabível, ou seja, ser desprezível, daqui a pouco tempo este mesmo aluno 
pode ter alguma dúvida, e esta dúvida pode estar dentro do conteúdo, e poderá melhorar o 
desenvolvimento da aula. Se o professor não souber lidar com estas dúvidas que às vezes são 
feitas fora do conteúdo ministrado no momento, ele poderá intimidar seu aluno a fazer novos 
questionamentos. 
A importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção do 
seu conhecimento; 
Direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências 
básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de 
estudos posteriores; 
19 
 
Necessidade de levar os alunos a compreenderem a importância do uso da 
tecnologia e a acompanharem sua permanência e renovação. (PCNs 
matemática, 2001, pág.22) 
 Observando o que foi acima citado nota-se que o desenvolvimento matemático já vem 
sofrendo alterações ao longo do tempo porque vem mudando a visão do educador, ele é o 
principal meio de desenvolvimento do processo ensino-aprendizagem. O educador deve 
trabalhar sempre buscando uma visão do aluno focada sempre na sua necessidade e também 
na sua realidade, isso torna o ensino matemático cada vez mais atual. Quando o aluno está 
ligado às modernidades tecnológicas ele terá maior facilidade em encontrar utilidade naquilo 
que esta aprendendo. Com esta atitude o professor estará trazendo sua aula para uma realidade 
não tradicional, pois a educação tradicional é voltada para exercícios repetitivos quase sempre 
iguais, e também utilizando sempre as mesmas formas de resolução. Já esta nova visão que o 
educando vem adquirindo torna-o cada vez mais um agente que pode transformar o 
desenvolvimento do conteúdo matemático, assim ele pode utilizar esta modernidade para 
auxiliá-lo na busca de resoluções para seus problemas, encontrando novas possibilidades além 
das encontradas nos livros. 
 A educação não tradicional também pode melhorar o desenvolvimento do ensino 
porque o professor deixa de ser apenas um transmissor do conhecimento, mas também passa a 
ser um condutor que possibilitará o aluno a desenvolver seu aprendizado. Este conhecimento 
que o aluno desenvolve automaticamente tende a permanecer mais claramente, porque vem de 
forma natural. 
 
1.5Alguns problemas que podem dificultar a aprendizado. 
 
A influência da vida familiar é de grande importância no desenvolvimento educacional 
do aluno, porque a criança é um individuo em formação, tanto fisicamente quanto 
intelectualmente. A família deve fornecer todos os recursos necessários para que haja um bom 
desenvolvimento em cada fase de sua vida. Os pais são o espelho dos filhos, deste modo, tudo 
que a criança aprende em casa irá influenciar em sua vida na escola, o ritmo de vida, horários 
para estudo, organização, respeito, são todas atitudes moldadas pelo convívio familiar e que 
irão refletir futuramente em sua vida adulta. 
20 
 
Em condições ideais a criança se torna progressivamente mais autônoma à 
medida que cresce e, ao tornar-se mais autônoma, torna-se menos 
heterônoma. Ou seja, à medida que a criança se torna apta a governar-se, ela 
é menos governada por outras pessoas. (KAMII, 1999, pág. 106). 
Quando o aluno já vem de casa para a escola com a mentalidade um pouco 
desenvolvida, facilita o trabalho do professor, porque a educação não é apenas 
responsabilidade da escola, mas sim de todos, principalmente dos pais. Nota-se que para o 
educador, desenvolver raciocínio lógico e crítico de todos os alunos é bastante complicado, 
mas quando os pais estimulam seus filhos a estudarem em casa, estão desenvolvendo também 
o raciocínio lógico e crítico assim o trabalho do professor torna-se mais dinâmico. O aluno se 
envolve mais na construção de seu conhecimento, porque consegue acompanhar melhor o 
raciocínio do professor, e desenvolve mais durante as aulas, pelo fato de entender e criticar o 
que é exposto em sala. Alunos mais críticos se tornaram cidadãos mais críticos, e assim a 
sociedade ganha com o surgimento de profissionais mais engajados no desenvolvimento 
social. 
Todavia o aluno necessita de diversos recursos e atitudes para que possa desenvolver o 
conteúdo em sua formação escolar, como já vimos o raciocínio lógico facilita todo o processo 
de ensino aprendizagem, logo a família pode e deve ajudar a desenvolver a educação, com 
esta atitude o aprendizado terá melhores resultados. A educação se dará de maneira mais fácil 
e o aluno quando percebe que está aprendendo sente mais prazer em continuar buscando o 
conhecimento para sua vida. 
Quase todos os dias podemos observar nos telejornais a dura realidade dos alunos que 
são transportados de maneira inadequada para ir de casa para a escola. Nestes telejornais 
podemos observar que às vezes os alunos são obrigados a viajar várias horas em carrocerias 
de caminhões chamados “Pau de Arara”. 
Estes meios de transporte não dão a menor segurança muito menos conforto, aquelas 
crianças que saem cedo de casa e alguns além de todas as condições adversas dos meios de 
transportes ainda não comem nada em casa e já chegam às escolas exaustas e famintas. Esta 
realidade é bastante comum nas regiões mais distantes de nosso Brasil. É dever dos governos 
darem condições de transportes de boa qualidade e boa merenda escolar. Mas infelizmente 
estes governos que são escolhidos pelo povo, nem sempre cumprem com a sua 
responsabilidade, e quem mais sofre são os alunos que se sujeitam a esta dura realidade. 
21 
 
Não vamos discutir porque há indivíduos ricos e pobres porque há países 
ricos e pobres. Será isto parte integrada no processo civilizatório ocidental? 
Como começou? Claramente, a história nos mostra que o crescimento dos 
muitos, hoje considerados ricos, países mesmo se internamente a distinção 
entre ricos e pobres foi abrandada por medidas socializantes, coincide com a 
exploração do que é hoje chamado Terceiro Mundo e sabemos que a 
situação econômica corrente coloca esses países do Terceiro Mundo como 
devedores crescentes, ou, de acordo com o dicionário de Webster, “culpados 
de negligência ou isolamento do dever”.( D‟AMBROSIO, 1986, pág. 56). 
Estas obrigações de dar bons meios de transportes lanche, materiais didáticos, recursos 
humanos e físicos, enfim, estes e outros fatores que desenvolvem a educação é dever dos 
governos, porém nem sempre estes mesmos cumprem com a sua responsabilidade e com isso 
a qualidade da educação sofre uma grande e decisiva deficiência que deixam estes alunos 
carentes com grande dificuldade de concorrerem com aqueles que tiveram boas condições de 
estudos. É fácil perceber que alunos que estudam em escolas boas, se alimentam bem e 
possuem boa estrutura familiar geralmente estão mais capacitados para ingressar nos melhores 
cursos das faculdades. 
Estes acontecimentos nos dias atuais podem ser observados com muita frequência nas 
escolas, pois a abordagem de traficantes é cada vez mais intensa sobre os alunos porque eles 
são um público alvo para esse tipo de crime. As drogas tornam a vida do individuo mais 
tumultuada, eles ficam mais agressivos, nervosos, e geram além de problemas físicos 
inúmeros problemas sociais que podem fomentar a violência dentro da escola. Na escola 
devem ser adotadas algumas medidas que impeçam a atuação destes bandidos. 
A complexidade que envolve a presença de drogas (de alguma forma) é 
maior do que a mera constatação de que um ato ilícito ocorre dentro das 
escolas, ferindo os princípios da educação e da escola como local seguro e 
de formação para a cidadania. Como a escola é um lugar de sociabilidade, 
destaca-se o risco de difusão e propagação do uso de drogas entre os 
estudantes, já que os que são consumidores podem vir a influenciar aqueles 
que não o são: “Tem as pessoas que passam a ser consumidoras e tem 
aquelas que já entram na escola que já são consumidores.” (UNESCO, 
2005 pág, 102) 
Educar os alunos para se manterem longe das drogas é um dever da escola e também 
de toda sociedade porque infelizmente a criminalidade esta presente em todas as esferas 
sociais, tanto nas mais carentes quanto nas de classe alta, no entanto, se conseguirmos 
diminuir este problema a educação poderá sofrer uma grande melhora, não só na 
aprendizagem, mas também na consciência cívica do individuo. Porque o aluno que usa 
drogas não esta apenas se destruindo, mas também está fomentando o crime. E lado a lado 
com as drogas caminha a violência dentro da escola. A violência não é apenas agressão física, 
22 
 
mas também a agressão psicológica conhecida como Bulling, que consiste em ofensas que às 
vezes fere mais do que socos e pancadas. Este tipo de violência que muitas vezes é visto como 
brincadeira pode chegar a ter consequências muito drásticas porque a pessoa que esta sendo 
agredida pode sentir vontade de revidar, e com isso ele pode ter alguma atitude que acarrete 
não só problemas psicológicos a outra pessoa, mas sim chegar a agressão física. Crianças que 
sofrem com este tipo de agressão podem se tornar adultos frustrados e depressivos. 
Isto permite-me concluir sobre dois pontos. O primeiro é que se quiser estar 
numa verdadeira perspectiva de reflexão e elaboração sobre os fenômenos 
ditos de violência, sem esperar uma pacificação a curto prazo, isso quer 
dizer, ao mesmo tempo, que é preciso reabilitar o trabalho como dimensão 
antropológica da constituição dos sujeitos e da própria sociedade. E quem 
diz reabilitar o trabalho, diz igualmente reconhecer a conflitualidade social 
psíquica que habita o trabalho. Assim, no que diz respeito à escola, não 
podemos pensar apenas em questões escolares. Da mesma maneira que me 
parece que os problemas da violência na escola levantam menos problemas 
do que os próprios problemas da escola, também os problemas de violência 
social levantam menos problemas à sociedade do que os problemas da 
sociedade e os problemas da necessária transformação democrática na escola 
como na sociedade. ( ROCHEX, 2003, pág. 20-21)Esta questão nos dias atuais nos mostra um problema muito comum, porque a 
violência não esta apenas nas ruas, ela vem muitas vezes de dentro da própria casa do aluno. 
O educando já chega à escola pensando que aquelas atitudes violentas que às vezes ele 
observa ou até mesmo é vitima tanto na rua como em sua casa são normais e corriqueiras, 
assim ele acredita que seja normal uma pessoa ter estas atitudes para com o próximo. Podendo 
até mesmo se tornar uma pessoa violenta com seus colegas e em alguns casos com os 
professores. 
A sociedade vê a violência escolar como se este tipo de agressão não pudesse ser 
caracterizado como crime, mas sim como indisciplina que o aluno apresente no ambiente 
escolar. Os indivíduos que estão envolvidos no meio educacional devem ter a consciência que 
violência na escola não é apenas indisciplina, mas sim uma agressão que pode ser física, 
psicológica ou ambas, podendo ter consequências trágicas se não for repreendidas e 
devidamente punidas. 
 
1.6 Como todos os problemas podem facilitar a educação. 
 
23 
 
Na educação existem estes e outros diversos problemas, porém quando podemos 
diagnosticar os problemas existentes, poderemos encontrar com mais facilidade as soluções, 
pois a educação matemática se baseia também na resolução de problemas utilizando o 
raciocínio lógico como ferramenta. 
Todo mundo vive se queixando da escola. Pais, professores e alunos 
reclamam que ela não está funcionando como devia e que as coisas não 
podem continuar desse jeito. Mas cada um pensa que o culpado desse mal 
funcionamento são sempre os outros. Daí que a discussão sobre a escola 
parece mais um coro em que cada um acusa o outro, cada um tem uma parte 
de razão mas ninguém consegue se entender nem chegar à raiz do problema. 
(CECCON, 1984, pág.11) 
 Muitas vezes os pais jogam toda responsabilidade da aprendizagem e da educação de 
seus filhos na responsabilidade exclusiva da escola e isso é um grande erro, porque o 
professor é chamado de educador, mas a educação que o professor ministra é apenas um 
complemento. O dever de educar é realmente dos pais, fica a cargo do professor o trabalho de 
desenvolver o conhecimento estudantil da criança e noções de cidadania etc. 
A educação é um dos principais elementos que pode mudar a visão do individuo e da 
sociedade. Assim os pais, professores e governantes devem estar sempre muito atentos às 
necessidades de cada aluno e dar a eles meios que possibilitam o bom andamento do processo 
de ensino-aprendizagem. 
Esta questão educacional que nos dias atuais esta a cargo da escola é muito importante 
porque o professor deve ter uma formação psicológica que possa influenciar o educando para 
que quando ele sair do meio escolar ele possa ter alguma percepção do que o individuo é 
perante a sociedade, e que como indivíduo deve estar ciente dos seus direito e deveres. 
Quando uma pessoa sabe o que pode e o que não pode fazer, sua vida será mais tranqüila 
porque não estará ultrapassando os limites que a sociedade pré estabelece para o bom 
convívio no meio social. 
 Quando a escola consegue diagnosticar os problemas que existem, todo corpo docente 
poderá resolver esta situação utilizando meios pedagógicos, mudando o raciocínio do 
professor em relação a suas obrigações, dando ao professor melhores formas de se 
atualizarem e também mostrar a ele a necessidade desta atualização, entre outros aspectos 
podemos citar também que a escola deve dizer ao aluno porque esta ali, qual a sua finalidade, 
que é ser a principal forma de disseminar o conhecimento pela sociedade, e também mostrar 
24 
 
ao aluno a necessidade que ele tem em aprender todo aquele conhecimento que está ali 
ofertado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
CAPITULO 2: COMO PODEMOS MELHORAR A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
 
 Este aspecto é muito complexo porque a educação matemática é um elemento que 
depende de inúmeros fatores, tanto financeiros, humanos, metodológicos, sociais e culturais. 
Á educação escolar é cheia de obstáculos que muitas vezes devem ser analisados por pessoas 
capacitadas e engajadas, para que possam resolver os problemas existentes. Estes 
profissionais além de um envolvimento emotivo deve também estar cientes de suas 
responsabilidades perante a sociedade e ter bom embasamento teórico e boa formação para 
então poderem formar cidadãos que consigam viver em uma sociedade mais crítica, igualitária 
e preocupada com os problemas sociais. 
Deste modo devemos buscar soluções que possam auxiliar nesse processo de formação 
de indivíduos, trazendo o conteúdo matemático para a vida não só do educando, mas também 
de todo o grupo social que ele esta inserido, porque os conhecimentos matemáticos além de 
grande importância prática para a pessoa também é uma ferramenta que pode melhorar a 
visão que este individuo tem daquilo que ele precisa para ter êxito em sua vida profissional. 
 
2.1 A Importância do conhecimento matemático. 
 
 A matemática juntamente com a leitura e a escrita é de grande influência na vida dos 
indivíduos, sem um conhecimento básico em matemática uma pessoa terá inúmeros 
problemas em sua vida. Porque a vida financeira do individuo esta diretamente relacionada à 
matemática e também ao bom andamento de sua vida pessoal, deste modo percebemos que a 
matemática pode influenciar decisivamente o individuo, de forma que ela é um mecanismo 
que viabiliza diversas atividades na vida do ser humano. 
A matemática é componente importante na construção da cidadania, na 
medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos 
científicos e recursos tecnológicos, dos quais cidadãos devem se apropriar. A 
matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização de seu 
26 
 
ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente. (PCNs Matemática, 
2001, pág.19) 
 O conhecimento matemático quando tratado de forma prioritária pelos professores, por 
se desenvolver mais rapidamente e com mais eficiência. Este favor é muito importante, 
porque o aluno que possui bom conhecimento matemático terá também muita facilidade em 
desenvolver seu conhecimento em outras áreas da educação. Isso ocorre por diversos motivos, 
pois o bom desenvolvimento matemático possibilita um raciocínio mais rápido e com maior 
facilidade de entendimento não só nas matérias que envolvem cálculos como física e química, 
mas também nos conteúdos relacionados às áreas ditas humanas. 
Devemos ressalvar que o estudo matemático não é apenas fazer contas aritméticas, 
mas também desenvolver o aluno intelectualmente, assim ele será mais crítico e poderá 
desenvolver seu próprio conhecimento. A matemática é um elo que une a vida do aluno àquilo 
que ele esta aprendendo na escola, isso ocorre porque o conteúdo matemático é muito amplo, 
e também engloba inúmeros aspectos que possibilitam o individuo a adquirir uma 
mentalidade crítica e lógica. Este aumento na capacidade intelectual do individuo irá formar 
uma sociedade mais consciente daquilo que ela deve fazer para que possa melhorar a vida de 
todo meio em que vive. 
Mas a vitalidade da matemática deve-se também ao fato de que, apesar do 
seu caráter abstrato, seus conceitos e resultados tem origem no mundo real e 
encontram muitas aplicações em outras ciências e em inúmeros aspectos 
práticos da vida diária: na indústria, no comercio e na área da tecnologia. Por 
outro lado, ciências como física, química e astronomia tem na matemática 
ferramenta essencial. Em outras áreas do conhecimento, como sociologia, 
psicologia, antropologia, medicina, economia política, embora seu uso seja 
menor que nas chamadasciências exatas, ela também constitui um subsidio 
importante, em função de conceitos, linguagem e atitudes que ajuda a 
desenvolver. (PCNs Matemática, 2001, pág. 27) 
Este ponto de vista que a matemática esta inserido demonstra mais claramente as 
necessidades específicas e as utilizações do conhecimento matemático, não se nas outras áreas 
do processo de ensino aprendizagem, mas também na vida cotidiana do individuo. Uma 
sociedade matematicamente bem desenvolvida torna-se mais realista e observadora nos seus 
reais problemas e supostas soluções, além do fato que o conhecimento matemático é de suma 
importância para o homem porque no mundo globalizado e capitalista que vivemos, este 
conhecimento possibilita grandes vantagens em sua vida profissional e pessoal. 
Assim, se o individuo possui bom conhecimento em matemática ele terá maior 
facilidade em efetuar negócios financeiros, cálculos de área, cálculos populacionais, etc.; A 
27 
 
matemática não é apenas fazer contas de somar ou diminuir, mais um elo que leva a sociedade 
a se tornar mais realista, pois tudo que é ensinado na escola tem alguma utilidade no meio 
social. 
 
2.2 Como e por que a matemática é tão importante no Ensino Fundamental. 
 
 Nos primeiros anos de estudo do educando, podemos notar que já esta sendo 
desenvolvidas no intelecto dos alunos algumas noções matemáticas que os acompanharam por 
toda sua vida. Estas noções com o desenvolver da vida estudantil devem ser aprofundadas de 
forma que este novo conhecimento esteja sempre anexado a aquele antigo, adquirido por toda 
sua vida. 
A matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e 
coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de 
generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do 
pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Faz parte da vida de 
todas as pessoas nas experiências mais simples como contar, comparar e 
operar sobre quantidades. Nos cálculos relativos a salários, pagamentos e 
consumo, na organização de atividades como agricultura e pesca, a 
matemática se apresenta como um conhecimento de muita aplicabilidade. 
Também é um instrumento importante para diferentes áreas do 
conhecimento, por ser utilizada em estudos tanto ligados às ciências da 
natureza como às ciências sociais e por estar presente na composição 
musical na coreografia, na arte e nos esportes. (PCNs Matemática, 2001, 
pág. 29) 
 Isso ocorre porque o conhecimento matemático faz parte da vida do indivíduo de 
forma que ele às vezes nem percebe que está utilizando este tipo de conhecimento. A 
matemática é como a língua de um povo, ou seja, faz parte da cultura, das relações que o 
homem faz entre o concreto e o abstrato. Por isso torna-se mais interessante trabalhar de 
forma empírica, continua, para que o aluno aprende sem perceber. 
 O professor deve fortalecer esta visão comparativa da matemática, já nos primeiros 
anos do ensino fundamental. O conhecimento adquirido nesta fase do processo de ensino-
aprendizagem será à base de todo o aprendizado nas demais fases da aprendizagem do aluno. 
A matemática também tem um papel de grande importância que, se trata do fato que o 
mercado de trabalho espera que o profissional possua todas as qualidades que são 
desenvolvidas no estudo matemático. 
28 
 
 
2.3 Quais as melhores formas de desenvolver o saber matemático para o aluno. 
 
 Este saber matemático além de ser desenvolvido pelo professor em sala de aula, 
também é observado através dos alunos que trazem de sua vida algum conhecimento, este 
anteriormente desenvolvido no seu dia-a-dia. O aprendizado matemático ocorre diariamente, 
porque todos nós utilizamos a matemática várias vezes ao dia muitas vezes sem ao menos 
percebermos, então este aprendizado chamado de empírico será desenvolvido até o fim da 
vida do indivíduo, de forma que será somado a aquele conhecimento adquirido na escola, 
então percebemos a necessidade da escola estar sempre voltada para aquilo que o aluno sabe e 
também o que precisa aprender no processo de ensino-aprendizagem. 
No entanto, apesar dessa evidência, tem se buscado, sem sucesso, uma 
aprendizagem em matemática pelo caminho da reprodução de procedimentos 
e da acumulação de informações; nem mesmo a exploração de materiais 
didáticos tem contribuído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser 
realizada em contextos pouco significativos e de forma muitas vezes 
artificial. É fundamental não subestimar a capacidade dos alunos, 
reconhecendo que resolvem problemas mesmo que razoavelmente 
complexos, lançando mão de seus conhecimentos sobre o assunto e 
buscando estabelecer relações entre o já conhecido e o novo. (PCNs 
Matemática, 2001, pág. 38) 
 O professor deve relacionar o conhecimento novo com aquele que o aluno já possui, 
desta forma ele irá dar sequência ao aprendizado, e também deve trabalhar com problemas 
voltados sempre para vida cotidiana. O aluno poderá visualizar melhor o que esta ali 
aprendendo e o aprendizado será cada vez menos artificial, desta forma o educando estará 
construindo seu próprio conhecimento. 
 O professor deve também ministrar uma aula cada vez mais diversificada abordando 
sempre o que há de mais novo no mundo globalizado, como por exemplo, utilizar jogos 
matemáticos, softwares, dinâmicas. O professor deve fazer uma relação entre o conteúdo 
matemático e o que há de mais moderno no mundo em todas as áreas das ciências, tanto 
humanas, biológicas e exatas. O educando poderá ter uma visão mais atual da matemática 
porque ele poderá fazer uma comparação entre o conteúdo matemático e as demais 
disciplinas. 
 
29 
 
2.4 Como a resolução de problemas pode facilitar a transmissão do saber matemático para o 
aluno. 
 
 Com a resolução de problemas além de desenvolver o raciocínio lógico do aluno 
estaremos também mostrando a ele as utilizações em sua vida daquilo que ele esta aprendendo 
na escola, uma vez que esta é uma queixa que os educandos têm. A matemática necessita de 
uma prática para que o conhecimento de seus conteúdos possa ser assimilado pelos alunos de 
forma que fique fixado em sua mente. 
Ensinar a resolver problemas é uma tarefa mais difícil do que ensinar 
conceitos habilidades e algoritmos matemáticos, não é um mecanismo direto 
de ensino, mas uma variedade de processos de pensamentos que precisam 
ser cuidadosamente desenvolvido pelo aluno com o apoio e incentivo do 
professor. (DANTE, 2002, pág. 30) 
 Quando o professor utiliza esse mecanismo didático, ele deixa sua aula mais criativa e 
prazerosa, porque o educando esta ali descobrindo algo de uma forma sistemática e não 
mecânica, ele aprenderá a ter seu próprio desenvolvimento intelectual. O conhecimento 
adquirido de uma forma natural, sem que o aluno decore algo, mas sim entenda cada passo 
que foi dado no desenvolver da resolução do problema, tornando o aprendizado muito mais 
claro para aluno, assim ele poderá fazer uma comparação entre os problemas já resolvidos e 
os que ele esta resolvendo naquele instante. 
 Esta prática pedagógica, também enfatiza todo o conhecimento que o aluno já possui, 
porque ele irá trabalhar não só com aquele conteúdo, mas sim irá utilizar conceitos aprendidos 
em outras aulas, outra serie, enfim, ele irá trabalhar um determinado problema com diversos 
conceitos matemáticos. Isso torna o ato de resolver problemas uma forma bastante eficaz para 
ministrar o conteúdo matemático. A matemática desde os seus primeiros pesquisadores foi 
criada com a finalidade de resolver algum determinado problema existente na vida do ser 
humano, e com isso, podemos observar os primeiros aspectos que torna a matemática mais 
inserida dentro da vidado individuo. 
 A resolução de problemas também pode dar ao aluno uma noção entre o concreto e o 
abstrato muito importante, que os educadores devem estar atentos porque esta visão entre 
aquilo que ele aprende na escola e a realidade, facilitam o entendimento do aluno. Esta 
observação pode ser facilmente comprovada, por exemplo: quando o professor que está 
trabalhando com sólidos geométricos, sua aula terá melhor desenvolvimento se ele utilizar 
30 
 
exemplos físicos como, caixas de leite que representam cubos, cano cortado que pode 
representar um cilindro, etc. 
A história da matemática mostra que ela foi construída como resposta a 
perguntas provenientes de diferentes origens de contexto, motivadas por 
problemas de ordem prática (divisão de terra, cálculos de crédito), por 
problemas vinculados a outras ciências (física, astronomia) , bem como por 
problemas relacionados a investigações internas a própria matemática. 
Todavia, tradicionalmente, os problemas não tem desempenhado seu 
verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses são utilizados 
apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente 
pelos alunos. (PCNs Matemática, 2001, pág. 42) 
 Com a resolução de problemas, além de desenvolver o raciocínio lógico do aluno, o 
professor também está desenvolvendo os conteúdos matemáticos anteriormente ministrados. 
Assim o educador estará dando um grande passo para a formação matemática de seu aluno, 
porque os conteúdos não estão sendo decorados, mas sim estão sendo entendidos passo a 
passo. 
 Ao passar do tempo o aluno irá melhorar sua capacidade de visualizar e resolver 
problemas porque seu raciocínio lógico estará cada vez mais desenvolvido, juntamente com 
os conhecimentos matemáticos. Com a melhora no raciocínio e no conhecimento do aluno, ele 
começara a resolver aqueles problemas considerados mais complexos, isso ocorre porque o 
educando adquire uma maturidade que possibilita a resolução destes problemas. Para o estudo 
matemático, este amadurecimento favorece a aprendizagem de novos conteúdos. 
 Todavia, o processo de ensino-aprendizagem da matemática, deve ser abordado cada 
vez mais voltado à utilização do que está sendo ensinado, de forma que todas as ideias, 
métodos matemáticos, devem ser aplicadas em problemas que os alunos possam utilizar em 
diversas situações, tanto naqueles diários, como também naqueles problemas que virão a um 
médio e longo prazo no processo de ensino-aprendizagem. 
O ensino da matemática privilegia o raciocínio dedutivo, e não o raciocínio 
indutivo. Deduzir significa inferir, ou seja, derivar uma inferência de um 
princípio geral. O estudo e o ensino da Matemática significa resolver 
problemas. Para outros, significa estabelecer provas através de deduções. Em 
ambos os casos, a Matemática utiliza muitos conceitos definidos – e o 
domínio desses conceitos é um pré-requisito para poder aprender as regras 
que permitem deduzir provas ou resolver problemas. (OLIVEIRA, 2001, 
pág. 175) 
 Sem dúvida que com a utilização de problemas, o professor conseguirá ministrar seus 
conteúdos matemáticos, pois deve sempre trabalhar com o aluno de forma que este possa 
31 
 
desenvolver seu conhecimento, deste modo ele terá mais consistência naquilo que está 
aprendendo porque ele irá descobrir e construir uma habilidade matemática que será muito 
utilizada não só em sua vida escolar, mas também em sua vida fora da escola, porque o 
conhecimento matemático é tão importância na vida do ser humano quanto o conhecimento da 
língua que um povo fala em determinado país. O êxito do aluno é observado principalmente 
quando o professor consegue auxiliar o aluno a compreender o problema de forma a permitir 
sua resolução utilizando seu raciocínio lógico. 
 A questão de resolução de problemas é tão complexa que não envolve apenas 
conhecimentos matemáticos, raciocínio lógico, mas também o aluno necessita de bom 
entendimento para que ele possa compreender o que os enunciados estão pedindo. Se o aluno 
não possuir esta habilidade em interpretação de texto ele terá enorme dificuldade em resolver 
os exercícios porque ele não irá entender o que determinado problema está questionando. E 
com a utilização deste mecanismo pedagógico, o aluno além de melhorar seu conhecimento 
matemático, também irá melhorar sua compreensão textual. 
 
2.5 Os jogos e as dinâmicas no ensino da matemática. 
 
 Com a utilização de jogos e dinâmicas o professor deixa sua aula mais alegre lúdica e 
atrativa, ele estará ministrando seu conteúdo de uma forma diferente que o aluno aprende sem 
perceber. Esta forma de aprendizado é de muito eficaz porque normalmente vem como 
introdução do conteúdo aprendido anteriormente. 
O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o 
problema. No processo de ensino-aprendizagem, conceitos ideias e métodos 
matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou 
seja de situações que os alunos precisem desenvolver algum tipo de 
estratégia para resolvê-las. O problema certamente não é um exercício em 
que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo 
operatório. Só a problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da 
questão que vier posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada. (PCNs 
Matemática, 2001, pág. 43) 
 Com o aprendizado que o aluno recebe, ele também aprende a trabalhar em equipe 
desenvolve seu conhecimento de uma forma automática, ele aprende sozinho e também 
consegue diagnosticar quando há algo incorreto nas atividades que estão realizando. E com a 
utilização de dinâmicas o professor estará melhorando o raciocínio lógico do seu aluno porque 
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além de resolver determinados problemas, o educando também necessita ter uma boa 
interpretação do que se pede na dinâmica e de suas normas, com isso, o aluno conseguirá 
visualizar um problema matemático de forma mais abrangente, para que um determinado 
jogo, exercício ou problema chegue a um resultado correto o educando deve estar atento a 
todos os pontos que estão aplicados em determinada ação, deve ler atenciosamente o 
enunciado e entende-lo perfeitamente. Se o aluno não entender corretamente o que se pede na 
atividade matemática proposta, ele com certeza terá uma maior dificuldade em resolver e 
entender todos os mecanismos utilizados no processo. 
“Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a 
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos 
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. 
Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a 
motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos 
falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes 
mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.” (BORIN, 1996, 
pág 9) 
 Com os jogos, o professor também pode fazer uma avaliação, no sentido que os alunos 
possuem alguma dificuldade em algum ponto específico da aprendizagem. Esta avaliação 
torna-se muito importante, porque alguns alunos podem ter dificuldades em passar para o 
papel aquilo que ele sabe, já com a utilização de jogos estes mesmos alunos podem não 
apresentar a mesma dificuldade. Assim o professor deve procurar novas formas de transmitir 
esse conhecimento aos alunos, uma vez que a utilização de jogos, problemas, dinâmicas, etc.; 
são algumas formas didáticas que podemos utilizar no desenvolver dos conteúdos 
matemáticos. 
No jogo, mediante a articulação entre o conhecimento e o imaginário, 
desenvolve-se o autoconhecimento – ate onde se pode chegar – e o 
conhecimento dos outros – o que se pode esperar e em que circunstâncias. 
Para crianças pequenasos jogos são as ações que elas repetem 
sistematicamente mas que possuem um sentido funcional (jogos de 
exercícios), isto é, são fonte de significados e, portanto, possibilitam 
compreensão, geram satisfação, formam hábitos que se estruturam num 
sistema, essa repetição funcional também deve estar presente na atividade 
escolar pois é importante no sentido de ajudar a criança a perceber 
regularidades. (PCNs Matemática, 2001, pág. 48) 
Os jogos facilitam a percepção dos erros pelos próprios alunos porque ali existe uma 
competição, como o ser humano e sempre muito competitivo, ele sempre quer ganhar, logo os 
educandos estarão atentos a cada passo para que chegue ao resultado procurado, que é a 
vitória. Este aspecto é um grande incentivador para que os alunos se interessem mais no 
desenvolver dos jogos, com esta maior participação, os objetivos dos professores serão mais 
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facilmente alcançados. Porém estes objetivos que os educadores esperam, só terá consistência 
se o aluno conseguir entender e desenvolver o conteúdo matemático que foi ministrado. 
 Com essa competição sadia, a aprendizagem aparece de forma espontânea, e fica na 
mente do aluno com mais consistência, desta forma o professor esta desenvolvendo o 
autoconhecimento do aluno. Esta modalidade de transmitir o conhecimento é mais sólida, 
porque o professor com o auxilio dos jogos, desenvolve o conteúdo de forma lúdica, prática, 
muito didática e também prazerosa para o aluno, ou seja, ele ira gostar das atividades e ira 
aprender aquilo que o professor quer lhe ensinar, e quando o aluno quer aprender fica bem 
mais fácil ensinar. Podemos observar também que com a utilização dessas metodologias 
educacionais a aula será menos tradicional, este aspecto é fundamental porque com a 
modernização da educação os alunos necessitam de novas formas de aprender determinados 
conteúdos, com isso, se o professor puder deixar sua aula mais diferente e mais atrativa ele 
poderá atrair melhor o interesse do aluno. 
 
2.6 Como o currículo pode auxiliar na educação matemática. 
 
 Currículo engloba todas as partes envolvidas na educação, pois nele esta inserida toda 
base em que o professor deverá se guiar para o bom desempenho de sua aula, neste, é 
necessário conter não apenas os conteúdos envolvidos no processo da aprendizagem, mas 
também, o que se quer ensinar, para quem, em que momento, pra quê e de que forma, deste 
modo, o educando consegue acompanhar a necessidade de se aprender algum conteúdo 
especifico. 
 
Os currículos e as teorias curriculares, portanto, não podem ser reconhecidas 
como um instrumento neutro, pois constituem “[...] operação destinada a 
extrair, a fazer emergir, uma essência humana que pré-exista à linguagem, ao 
discurso e à cultura” (SILVA, 1995, pág 5) 
É importante ressaltar que o currículo, não está restrito apenas ao que o aluno aprende 
na escola, ou apenas ao que foi preparado pelo professor, todo seu conhecimento prévio 
adquirido em sua vida ou até mesmo nas trocas de experiências em sala e atividades não 
planejadas, auxiliam na formação deste currículo, que não esta formalmente explicitado, mas 
que participa ativamente do desenvolvimento do aluno, sendo conhecido como currículo 
oculto. Voltando para o contexto matemático, podemos citar o interesse das crianças desde 
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cedo e até mesmo sem perceber pela matemática financeira, sabendo o valor do dinheiro e sua 
importância. É necessário mesclar o que se aprende na escola com os novos elementos 
somados a este estudo, como os modernos meios de comunicação, que auxiliam no 
desenvolvimento do pensamento e na cultura dos indivíduos. 
Uma coisa é o currículo no papel. Outra coisa é o currículo ensinado na sala 
de aula e vivido na escola. E uma coisa diferente é o currículo efetivamente 
aprendido pelo aluno. É esse o único que interessa, pois é o único currículo 
real ou efetivo. (OLIVEIRA, 2001, pág. 199) 
 Cada aluno absorve o que o professor ensina de maneira diferente, no ensino 
matemático é possível perceber em uma mesma sala de aula, alunos que conseguem 
compreender melhor alguns conteúdos que outros, o currículo real, é considerado como sendo 
o que o aluno realmente conseguiu aprender, o que ele assimilou a respeito do que foi 
ministrado, muitas vezes os professores se prendem ao material que esta utilizando, de forma 
conservadora e tradicional, não percebendo que os alunos são diferentes e por isso aprendem 
de maneira diferente também, por isso, é importante buscar maneiras diversificadas para 
trabalhar um mesmo conteúdo, possibilitando aos alunos um maior entendimento do que foi 
trabalhado, fazendo assim, com que o currículo efetivo, seja priorizado em relação ao 
currículo formal, ou seja, as metas e objetivos que o professor gostaria de alcançar. 
Em relação à formação do currículo formal ele deve estar buscando sempre se adequar 
ao currículo efetivo, assim, o educador poderá visualizar não só as necessidades dos alunos, 
mas sim, como será a melhor forma de driblar essas dificuldades. No entanto a formulação do 
currículo formal tem um grande papel que é a organização dos conteúdos a serem trabalhados, 
e também, definirá metas que o professor seguir observando na realidade qual conteúdo, é 
realmente importante daquele que não tem tanta importância. 
 
2.7 Planejamento no desenvolvimento das aulas de matemática 
 
 O plano deve ser analisado como um guia que vai orientar o professor durante sua 
aula, deve ser considerado o conteúdo a ser ministrado os objetivos que o professor deseja 
alcançar, os recursos utilizados e como o professor pretende avaliar seus alunos durante a 
aula, este planejamento permite que o professor saiba exatamente como proceder perante seus 
alunos, o plano é um instrumento pessoal do professor e que auxilia durante todo período que 
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o professor se encontra em sala, é comum encontrarmos professores que se recusam a 
planejar, e muitas vezes se encontra perdido em sala, sem saber até onde trabalhou na aula 
anterior, ou perceber no meio da aula que precisava de algum recurso e não organizou 
anteriormente. 
Planejamento é um processo que se preocupa com “para onde ir” e “quais as 
maneiras adequadas de chegar lá”, tendo em vista a situação presente e 
possibilidades futuras, para que o desenvolvimento da educação atenda tanto 
as necessidades do desenvolvimento da sociedade, quanto as do individuo”. 
(ALMAS, 1995, pág. 24) 
 Com o ato de planejar além do professor sistematizar seu trabalho em sala de aula, ele 
também terá um melhor domínio das expectativas que ele tem e também as dos alunos, isso é 
muito importante porque o educador terá sempre em mente os seus objetivos reais daquela 
aula, na educação matemática esta organização que o professor adquiriu com a utilização do 
plano de aula, torna sua aula fundada nos aspectos que irá levar o conhecimento do professor 
até a mente do aluno. O plano de aula auxilia também nos processos de avaliação, pois o 
professor consegue diagnosticar as deficiências de cada aluno e assim elaborar suas aulas de 
maneira que supra as necessidades intelectuais especificas dos educandos. 
 
2.8 A avaliação matemática como forma de identificar dificuldades e avanços. 
 
 Para que o professor consiga desempenhar um bom trabalho em uma sala de aula, ele 
necessita primeiramente conhecer o nível que seus alunos se encontram, diagnosticar as 
maiores deficiências para então buscar a melhor forma de levar o conhecimento aos 
educandos, identificando as dificuldades por meio de observações e diálogos ele poderá 
buscar maneiras para auxiliá-los da forma que julgar necessário. 
Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas,