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ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA: IMPLICAÇÕES PEDAGÓGICAS 
José Carlos MIGUEL1 
Resumo: O artigo analisa o papel do conhecimento matemático no respaldo aos processos de 
leitura e de escrita. Parte de um conjunto de ações desenvolvidas no contexto do 
projeto “Alfabetização matemática: implicações pedagógicas”, do Núcleo de Ensino 
da FFC – UNESP – Campus de Marília, vale-se da análise documental, da análise do 
discurso e de observação de aulas para compreender algumas representações e 
concepções de professores e alunos no tocante ao processo de ensino e de 
aprendizagem da Matemática. Considerando a Matemática como uma disciplina de 
investigação, conclui que não há como se falar em educando alfabetizado se este não 
domina conceitos elementares da área e que os progressos dos alunos em relação 
ao conhecimento matemático se configuram mediante inserção num processo de 
resolução de problemas no qual a situação-problema é ponto de partida da ação 
pedagógica capaz de conduzir à formação do conceito. Por fim, considera que as 
perspectivas de renovação dos programas de ensino dessa disciplina concretizam-se 
no movimento de ação cultural da própria escola enquanto célula geradora de 
discussão. 
Palavras-chave: Alfabetização Matemática; letramento; metodologia; currículos e programas; 
produção de textos. 
INTRODUÇÃO 
Partimos da crença de que é apenas a partir da própria experiência que se facilita a 
construção do conhecimento matemático. Somente uma metodologia apoiada na sutileza do 
raciocínio próprio pode conduzir a proposições mais abstratas e à utilização do raciocínio formal, 
lógico e dedutivo típico da matemática. 
Isso de justifica porque nota-se, em geral, certo descontentamento na análise de 
indicadores sobre a situação do processo ensino-aprendizagem da Matemática. Os alunos, apesar 
de manterem uma boa relação com certos conteúdos matemáticos antes da escolarização, mesmo 
sem assim reconhecê-los, mostram na escola certa resistência à disciplina, fruto de crenças e 
convenções sociais e culturais, que impedem de reconhecer a Matemática como parte integrante 
de suas vidas. Os professores das séries iniciais não têm formação específica na disciplina e a 
formação recebida, em geral, não possibilita uma abordagem segura dos conteúdos de modo que 
se perdem em modelos tradicionais pautados por procedimentos imitativo-repetitivos que não dão 
conta de instigar nos alunos a vontade de aprender. 
Partindo do pressuposto de que a Matemática é instrumento necessário para 
sustentação de diversas áreas do conhecimento e se insere de forma marcante em nossas vidas, 
orientamos nosso estudo de modo a buscar a compreensão necessária para superar algumas 
concepções errôneas, vigorantes no cotidiano escolar, que influenciam diretamente o processo de 
 
1Professor Assistente Doutor (Metodologia de Ensino de Matemática – Departamento de Didática – FFC/UNESP – Campus de Marília). 
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ensino e aprendizagem. A fim de analisar estas concepções equivocadas, tratamos de identificar 
as possibilidades de um trabalho em Matemática baseado na contextualização, na historicização 
do pensamento matemático, na comunicação e na interdisciplinaridade, procurando estabelecer 
conexões com a língua materna. 
De fato, o elemento central da questão é a carência de atribuição de sentido ao que 
se faz no processo ensino-aprendizagem: 
“A palavra ‘sentido’ parece estar cada vez mais presente nas preocupações dos 
professores sobre o ensino da matemática. ‘Como conseguir que os alunos encontrem o 
sentido da atividade matemática?’, ‘Os alunos agem mecanicamente sem dar sentido ao 
que fazem’, entre outras, são expressões habituais dos professores. A palavra ‘sentido’ 
parece explicar intenções, conquistas e frustrações. No entanto, questões como qual 
significado se atribui à palavra, onde se encontra o sentido, se é algo que o docente dá 
ou o aluno constrói e em que condições, longe de serem claras e compartilhadas, 
comportam profundas diferenças e contradições”. (PANIZZA, 2006, p. 19, grifos do 
autor). 
É baseado na busca de superação das barreiras existentes para a concretização de 
um processo de ensino e aprendizagem em Matemática que o presente trabalho se justifica, 
tratando, aliás, de pensá-las justamente sob a lógica das representações dos principais atores 
envolvidos, ou seja, educadores e educandos. 
Partimos do princípio de que a tradição escolar não considera as representações 
utilizadas pelos alunos desde o início da escolaridade como indicativas de uma maneira de 
conhecer os objetos e as representações simbólicas sempre carregadas de forte apego sócio-
cultural. Parecem esquecer que cada cultura tem uma forma própria de encarar e mesmo de 
representar os fatos, matemáticos ou não, que se lhe apresentam e que é o papel da escola 
encaminhar a construção de um modelo formal com tendências à generalização e à universalidade 
como é o matemático. 
Considerando a possibilidade de um trabalho contextualizado, comunicativo e 
interdisciplinar em Matemática, o intento de nosso estudo é analisar as representações de alunos 
e professores frente ao conhecimento matemático, de maneira que possamos identificar suas 
concepções e discutir as implicações das mesmas para o processo de construção do 
conhecimento na disciplina. 
Buscamos situar o papel da Matemática no contexto de apropriação dos processos 
de leitura e escrita e pensar a comunicação nas aulas de Matemática de modo a conduzir a 
ruptura com posturas didáticas que distanciam e alienam o conhecimento matemático das crianças 
e das demais áreas curriculares. Por fim, é nosso objetivo, face às relações estabelecidas, discutir 
suas implicações para a prática docente e para a forma de organização dos programas de ensino 
de Matemática. 
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BASES TEÓRICAS E METODOLÓGICAS 
 
Para delinear o que se deve compreender como alfabetização matemática e suas 
implicações para a prática docente partimos de formulações conseqüentes acerca das concepções 
de letramento e alfabetização, seus pressupostos, seus pontos de aproximação e distanciamento. 
Lançamos mão de entrevistas semi-estruturadas para levantamento e posterior 
análise das representações sobre Matemática de cerca de dez professores e dez alunos de séries 
iniciais do ensino fundamental, escolhidos aleatoriamente no grupo de professores da Rede Oficial 
de Ensino envolvidos no trabalho pedagógico desenvolvido no contexto do Núcleo de Ensino da 
UNESP – Campus de Marília. 
Paralelamente, a análise documental e a análise do discurso dos sujeitos ao longo 
do referido trabalho permitiram o delineamento da compreensão que detém do problema em 
investigação de modo que, à luz do referencial teórico construído, será possível a interpretação de 
suas conseqüências e implicações para a prática pedagógica. 
Desse modo, a pesquisa configura-se como abordagem qualitativa e funda-se na 
busca de estabelecimento de relações e vínculos com o grupo pesquisado para compreensão e 
delineamento dos problemas que se colocam no cotidiano escolar. 
REFLETINDO SOBRE O COTIDIANO DAS AULAS DE MATEMÁTICA: ALGUMAS 
CONSTATAÇÕES 
Mesmo antes da escolarização a criança é constantemente envolvida em atividades 
matemáticas que mesmo não sendo assim reconhecidas por elas envolvem aspectos quantitativos 
da realidade. Isto significa que mesmo antes de freqüentar a escola as crianças classificam, 
ordenam, quantificam e medem e desta forma mantêm uma boa relação com a Matemática. 
Mas porque essa relação se complica quando a criança inicia sua vida escolar e se 
agrava gradativamente no decorrer de todos os níveis de ensino? 
Em geral, as investigações realizadas no cotidiano escolar têm mostrado que poucose trabalha com Matemática no início da escolarização. Seja na educação infantil ou nas séries 
iniciais do ensino fundamental a prioridade no trabalho dos professores são os processos de 
aquisição da leitura e da escrita e, como se não fosse componente fundamental da alfabetização, 
a Matemática é relegada a segundo plano, e ainda assim tratada de forma descontextualizada, 
desligada da realidade, das demais disciplinas e até mesmo da língua materna. 
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Este tipo de postura pedagógica que aliena o conhecimento matemático como se 
fosse pronto, fechado em si mesmo e alheio a qualquer outro tipo de conhecimento, há muito 
tempo é alvo de críticas, entretanto, é uma realidade no cotidiano escolar. 
Iniciativas que de alguma forma se opõem a esta concepção na tentativa de tornar a 
aprendizagem prazerosa e significativa para os alunos são raras e merecem destaque. Diante da 
evidente dificuldade de seus alunos em compreender e lidar com certas questões pertinentes ao 
conhecimento matemático, uma professora vinculada ao projeto deixou a forma com que estava 
habituada a trabalhar e passou a utilizar textos sobre a História da Matemática para abordar os 
conteúdos na sala de aula. Nas primeiras aulas que tivemos oportunidade de observar estudavam 
a contagem, a professora dispunha de textos condizentes com a faixa etária das crianças, que 
descreviam como se contava antigamente e qual era a utilidade da contagem. 
Em uma conversa informal como os alunos, conseguimos algumas respostas que 
davam indícios de resultados positivos. O trecho de um diálogo exposto a seguir confirma isso: 
Pesquisador: - O que você mais gosta de estudar na sala de aula? 
Aluno: - Gosto de desenho, de contar e de escrever. 
Pesquisador: - Ah! Então você gosta de contar? 
Aluno: - Gosto! A professora contou a história! 
Pesquisador: - História? Qual história? 
Aluno: - A da ovelha e das pedrinhas (Referindo-se a um texto que descreve como 
e para que se contava antigamente). 
Pesquisador: - E como é essa história? 
Aluno: - O homem contava as ovelhas com pedrinhas para ninguém roubar! 
Pesquisador: - E para que você conta? 
Aluno: - Para saber quantas figurinhas eu tenho para ninguém me roubar... 
Pesquisador: - Você também usa pedrinhas para contar? 
Aluno: - Não, eu não! Uso os dedos! 
Sugerimos à professora a exploração, também, de outras funções do número: 
código e ordenação. Tradicionalmente a escola explora apenas a noção de contagem de rotina e 
se esquece de fatos relacionados à experiência dos alunos tais como a sua identidade cultural, o 
endereço e uma gama de situações sociais que não expressam necessariamente a noção de 
quantidade. 
 
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Percebemos que aos poucos o trabalho com textos da História da Matemática 
atingia seu objetivo maior, ou seja, dar significado à aprendizagem. A professora nos revela seu 
contentamento nesta fala: 
“No início das aulas estávamos trabalhando somente com a apostila, porém, 
percebi que não conseguia atingir os resultados que gostaria, as crianças 
contavam, mas de forma mecânica, muitas vezes nem sabiam porque estavam 
fazendo a contagem. Quando adotei a História da Matemática como instrumento 
auxiliar de ensino, sabia que teria que enfrentar alguns problemas, mas ... Enfim, 
está dando certo, hoje percebo que as crianças têm mais interesse nas aulas de 
Matemática e principalmente, que aquilo que elas aprendem tem significado”. 
A aposta que a professora faz tem fundamento no que se poderia denominar de 
processo de formação de conceitos matemáticos porquanto busca resgatar o contexto no qual se 
coloca o fato matemático, considera a sua evolução histórica e visa estabelecer interfaces com as 
demais áreas do conhecimento, em especial, com os processos de leitura e de escrita. Vê o fato 
matemático como uma ação interiorizada em pensamento e tenta resgatar a Matemática como um 
fazer humano. 
Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e 
preocupações de diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os 
conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor tem a 
possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis do aluno diante do 
conhecimento matemático (BRASIL, 2000, p. 45). 
Se tais iniciativas apresentam bons resultados, porque são tão pouco freqüentes? 
Podemos apontar várias razões, entre elas, os problemas na formação do professor, 
resistência por parte de gestores escolares, muito preocupados com a problemática do 
cumprimento dos programas, que muitas vezes não leva em conta o que as crianças já sabem, e 
com uma suposta relação harmônica dentro da escola, a defasagem da escola em relação à 
assistência material, a falta de orientação pedagógica aos professores, o medo ou mesmo o 
comodismo. 
São vários os obstáculos e são poucos os dispostos a enfrentá-los. A mesma 
professora confessou-nos ter tentado desenvolver o trabalho em conjunto com as demais classes, 
colocou o material utilizado em suas aulas à disposição dos outros professores, porém, eles 
optaram por continuar o trabalho com a apostila. 
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A predominância de modelos tradicionais de ensino possibilitou-nos constatar que 
as aulas de Matemática são, em geral, silenciosas, não silenciosas no sentido de não existir 
barulho, mas no sentido de inexistência de diálogo. Assim sendo, as aulas podem ser descritas 
desta forma: o professor, à frente dos alunos, expõe o conteúdo e determina qual fórmula deve ser 
utilizada ou a regra a ser seguida para resolver os exercícios. O aluno, por sua vez, copia as 
formulas e aplica nos chamados exercícios de fixação. O objetivo é atingido quando os alunos 
memorizam as formulações e conseguem aplicá-las sem recorrer às suas anotações, ou seja, 
quando enfim conseguiu memorizá-las. 
O que estamos tentando demonstrar é que falta espaço para conversas, 
questionamentos, troca de opiniões entre os alunos, interação entre eles e com o professor; enfim, 
há um distanciamento entre os atores envolvidos que, ao nosso ver, interfere diretamente na 
aprendizagem. 
A interação social é fundamental, afinal, 
[...] os adultos e outras crianças constituem o ambiente social de uma criança, eles 
também influenciam fortemente sua construção do conhecimento lógico-matemático de 
várias maneiras. Eles alimentam a atividade mental da criança por meios indiretos (como 
acontece quando se põe uma dúvida, diante da criança, a respeito da veracidade de uma 
idéia), ou eles fazem algo que desencadeia na criança um ímpeto de tentar fazer uma 
nova relação entre idéias. (KAMII, 1986, p. 58). 
Está claro que a concepção da Matemática enquanto ciência traz consigo alguns 
aspectos que configuram pretensão à exatidão, ou seja, cálculos, formulações e procedimentos 
mecânicos, imutáveis e prontos, que não deixam espaço para nenhum outro tipo de interação que 
não aquela pré-determinada da relação professor-aluno onde o educador fala, os alunos escutam 
e obedecem. É o que indicam HUETE e BRAVO (2006; p. 16): 
Toda disciplina curricular marcada por um caráter de cientificidade possui uma hierarquia 
em seu conteúdo. É o que determina a estrutura interna para organizar e relacionar todas 
as partes. Uma das dificuldades de ensinar e aprender Matemática está em sua natureza 
hierarquizada, bem como no problema de definir hierarquias com precisão e exatidão 
para todos os conteúdos matemáticos. 
Informações coletadas junto aos educadores nos ajudam a compreender essa falta 
de diálogo nas aulas de Matemática. Em síntese, o pensamento que impera é justamente aquele 
que expomos anteriormente, ou seja, se o conhecimento matemático é exato não há o que 
questionar ou discutir. Realmente é essa a postura assumida dentro da sala de aula; nossas 
observações em uma sala de quarta série deuma escola pública alertaram-nos que o problema é 
mais grave do que aparenta ser, sendo que nos defrontamos com alguns casos que não só 
preocupam, mas indignam. 
 
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Na maioria das vezes a inserção no cotidiano das salas de aula revela grandes 
dificuldades dos alunos em relação às operações básicas constatando-se a existência de crianças 
que estudam conceitos mais elaborados como o de número racional em sua representação 
fracionária sem compreender problemas simples envolvendo adição e subtração. O mais grave, no 
entanto, é quando se constata que o professor não tem conhecimento do problema, e se o tem, 
ignora-o. 
Como é possível que uma criança chegue à quarta série sem compreender 
operações básicas como a adição e a subtração? Decerto que as respostas para estas questões 
envolvem aspectos que ultrapassam a sala de aula, contudo, não se pode negar que a falta de 
comunicação entre educador e educando e o ‘silêncio’ existente nas aulas de Matemática 
impedem o professor de saber como seus alunos estão ‘recebendo’ os conteúdos das aulas, se 
conseguem ou não compreendê-lo e acompanhá-lo, enfim, impedem-no de identificar possíveis 
problemas e, da mesma forma, ou modificar e transformar o que há de errado. 
Introduzir os recursos de comunicação nas aulas das séries iniciais pode concretizar a 
aprendizagem em uma perspectiva mais significativa para o aluno e favorecer o 
acompanhamento desse processo por parte do professor (SMOLE & DINIZ, 2001, p.15) 
Questionada sobre o que fazia para resolver as questões que a professora aplicava 
mesmo sem saber como, uma das crianças respondeu de forma bem natural, que na hora da 
correção ela copiava tudo. 
Mas, se o objetivo principal da inserção da Matemática no currículo do ensino 
básico é fazer com que o aluno explore, organize, relacione seus pensamentos, porque não dar 
oportunidade para que ele fale, argumente e discuta suas resoluções, idéias e opiniões? Porque 
não proporcionar a ele um ambiente favorável que permita o desenvolvimento de suas 
capacidades de maneira independente e autônoma? 
Kamii discute, dentre outros assuntos relacionados ao conhecimento matemático, 
alguns pressupostos para que o professor possa desenvolver um trabalho em Matemática de 
forma que estimule a construção do conhecimento pela própria criança. Segundo a autora, muitos 
educadores não conseguem reconhecer seus alunos como seres pensantes capazes de refletir 
sobre os mais diversos assuntos, e na maioria das vezes pensam neles como “[...] um copo vazio 
que deve ser cheio a um certo nível na 1ª série, um pouco mais na 2ª série, e assim 
sucessivamente”. (KAMII, 1986, p. 294). 
 
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A passividade do educando em relação ao conhecimento matemático é fruto desse 
tipo de concepção; afinal, o professor que não vê na pessoa do aluno um agente transformador da 
realidade, pouco ou nada faz para que sua postura diante do conhecimento matemático se 
modifique. 
Desta forma, ignora alguns recursos que, sem dúvida nenhuma, o ajudariam a 
construir um processo de ensino e aprendizagem em matemática preocupada não só com 
formulações, regras e memorização, mas em formar cidadãos conscientes do seu papel 
transformador. 
[...] o ensino de Matemática prestará sua contribuição, à medida que forem exploradas 
metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a 
argumentação, o espírito crítico, e favoreçam a criatividade, o trabalho coletivo, a 
iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na própria 
capacidade de conhecer e enfrentar desafios (BRASIL, 2000, p. 31). 
Entre os caminhos para ‘fazer Matemática’ os Parâmetros Curriculares Nacionais – 
Matemática (BRASIL, 2000) destacam a Resolução de Problemas, as tecnologias de Informação, 
a História da Matemática, os jogos e o trabalho em grupos cooperativos. São recursos simples que 
exigem apenas um pouco de coragem, paciência e acima de tudo boa vontade por parte dos 
professores. Entretanto, na maioria das vezes, ignoram-se tais recursos, mesmo os mais simples. 
Trata-se, sob a nossa óptica, de considerar que para a diversidade dos alunos a que 
dirigimos os conhecimentos oferecem diferenças que residem nas capacidades e nas motivações 
para aprender, o que supõe uma adaptação individualizada de objetivos, conteúdos, métodos de 
ensino, organização da aula, avaliação, etc., iniciativas facilitadoras do ajuste dos mesmos à suas 
necessidades de aprendizagem. 
O caso do recurso à resolução de problemas é mais complexo, ainda. Apontado 
como eixo organizador do conhecimento em Matemática, a resolução de problemas, quando 
apresenta temas motivadores e próximos à realidade do aluno, abre espaço para a elaboração de 
diferentes procedimentos, comparação de resultados, estruturação do pensamento, entre outras 
habilidades, que valorizam o processo de resolução e não somente as respostas corretas. Além 
disso, os problemas poderiam auxiliar diretamente o processo de letramento, afinal, envolvem 
elementos pouco aproveitados como a escrita, a leitura, a criatividade e a comunicação. 
Entretanto, “[...] tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no 
ensino, pois, na melhor das hipóteses são utilizados apenas como forma de aplicação de 
conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos”. (BRASIL, 2000, p. 42). 
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A aprendizagem matemática é condicionada por sua estrutura interna. A natureza 
do processo de sua construção obriga a voltar periodicamente sobre os mesmos conteúdos com 
níveis de complexidade, abstração e formalização crescentes. Quando o aluno inicia a construção 
de noções matemáticas, o faz tornando-as coesas com a situação concreta em que se 
apresentam. Isso afiança a necessidade de uma apresentação formal a partir do próprio ambiente 
e a impossibilidade de argumentar sobre situações abstratas sem o devido critério. 
Registre-se, por outro lado, que geralmente os critérios utilizados pelos professores 
para avaliar as crianças nas séries iniciais do ensino fundamental, envolvem aspectos como 
comportamento, participação e desempenho nas provas. Sem dúvida que entre estes critérios há a 
predominância do desempenho nas provas sobre os outros, afinal, é crença geral que as provas 
objetivas determinam o que o aluno aprendeu ou não. Entretanto, quando o trabalho do professor 
é diversificado em relação a recursos didáticos e metodologia, a avaliação pode ser realizada 
levando-se em conta a postura do aluno frente ao conhecimento, ou melhor, durante o processo 
de construção do conhecimento. Além disso, nem sempre exatidão é sinônimo de compreensão, 
assim como, nem sempre respostas erradas significam incompreensão. 
Sendo assim, “[...] a tarefa do avaliador constitui um permanente exercício de 
interpretação de sinais e indícios” (BRASIL, 2000, p. 59), que estão além do desempenho em 
exames e provas. 
Por fim, convém salientar que, 
Se na escola assumirmos tanto ao ensinar como ao avaliar, que fazer Matemática é mais 
do que fazer contas, não só poderíamos conseguir que as crianças adquirissem 
conhecimentos como também ofereceríamos a oportunidade de que elas se 
apaixonassem por essa invenção humana que é a Matemática. (ZUNINO, 1995, p.27). 
DISCUTINDO ALGUNS FATORES CONDICIONANTES DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA 
Aprender não deve apenas levar-nos até algum lugar, mas também permitir-nos, 
posteriormente, ir além de maneira mais fácil. (BRUNER, 1972, p. 15). 
Decerto que a Matemática faz parte de nossas vidas mesmo antes da escolarização 
e mesmo que não nos damos conta disso; enquanto crianças fazemos Matemática a todo instante. 
É fato também que, como atividade socialmente definida, a Matemática está sujeita a algumas 
crenças e opiniões que de alguma forma influenciam nossa concepção. 
Desse modo, a criança chega à escola carregada de idéiasequivocadas de que a 
Matemática é difícil, complicada, utilizada somente por estudiosos e gênios e que por ser abstrato 
o conhecimento matemático não tem utilidade fora do ambiente escolar, daí a dificuldade das 
crianças em reconhecer a Matemática como parte do cotidiano. 
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De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, justifica-se a presença da 
Matemática no currículo escolar, pois ela “[...] permite resolver problemas da vida cotidiana, tem 
muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção 
de conhecimentos em outras áreas curriculares”. Da mesma forma, interfere fortemente na 
formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do 
raciocínio do aluno. (Brasil, 2000, p. 15). 
Embora a maioria dos professores afirme conhecer a utilidade da Matemática à 
vida, ao trabalho, à ciência e ao desenvolvimento intelectual, são poucos os que assumem uma 
postura e que orientam sua prática de forma que o objetivo seja despertar no aluno interesse e 
vontade de aprender Matemática. O ambiente escolar que deveria então transformar as 
concepções erradas que os alunos carregam consigo, acaba por reforçá-las. 
O conhecimento matemático é fruto de um processo de que fazem parte a imaginação, 
os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos. Mas ele é 
apresentado de forma descontextualizada, atemporal e geral, porque é preocupação do 
matemático comunicar resultados e não o processo pelo qual os produziu. (BRASIL, 
2000, p. 28). 
Toda criança é naturalmente curiosa, participativa e questionadora e sabemos que é 
desta forma que constrói seu conhecimento, entretanto, os modelos tradicionais impõem barreiras 
que ignoram essas características inatas e determinam à criança um papel secundário e passivo 
de simples receptor na construção do conhecimento, anulando assim, sua espontaneidade e 
autonomia. 
[...] os alunos constroem o seu conhecimento, logo, o modelo de ensino não pode ser 
baseado na transmissão do conhecimento por parte do professor, mas sim, num modelo 
onde a investigação, a construção e a comunicação entre os alunos são palavras-chave. 
(SERRAZINA, 2000, p. 67). 
Aprender Matemática é um procedimento fundamental para adquirir e desenvolver 
capacidades cognitivas gerais. Existem atividades, como a resolução de problemas, a busca de 
semelhanças e diferenças, a seleção e a aplicação de algoritmos que podem favorecer a 
transferência a outros setores da aprendizagem. 
Um processo de ensino e aprendizagem significativo em Matemática é aquele em 
que há espaço para a comunicação, o diálogo, a troca de opiniões dos alunos entre si e com o 
professor, enfim, em que a construção do conhecimento esteja baseada na ação e reflexão e não 
simplesmente na transmissão e reprodução de informações. “[...] a comunicação tem grande 
importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar’ e a ‘escrever’ sobre Matemática, a 
trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar 
dados”. (BRASIL, 2000, p. 19). 
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No que concerne aos recursos didáticos no ensino fundamental, o professor, sem 
dúvida, terá que ir além das aulas expositivas. No 1º ciclo, início da escolarização, é normal que a 
criança precise manipular o concreto para compreender alguns conceitos matemáticos, além 
disso, o educador poderá propor jogos e brincadeiras, utilizar as tecnologias de informação como 
auxiliares na construção do conhecimento. 
Convém salientar que “[...] o recurso aos materiais manipuláveis e aos instrumentos 
tecnológicos é imprescindível, mas estes devem constituir um meio e não um fim”. (SERRAZINA, 
200, p. 67). Afinal, restringir a Matemática ao concreto ou a mera aplicação à realidade é um 
equívoco, uma vez que a Matemática como construção humana se abstrai de tal forma que no 
mundo contemporâneo, coloca problemas que ultrapassam a mera abordagem do real. Da mesma 
forma, resvalar os fatos matemáticos a formulações e abstrações significa distanciá-los do nível de 
desenvolvimento cognitivo das crianças. 
O fato é que não há separação entre concreto e abstrato; tais instâncias do 
pensamento se complementam dialeticamente e de acordo com a Proposta Curricular para o 
Ensino de Matemática/1º Grau - SP: 
Conseguir uma situação de equilíbrio nesta permanente tensão entre a pressão das 
necessidades práticas e a ultrapassagem da experiência concreta, tanto no nível das 
ferramentas conceituais como no das concepções, é a maior e mais difícil tarefa do 
professor de Matemática. (SÃO PAULO, 1992, p. 9). 
Nesta mesma perspectiva devemos pensar a relação entre a Matemática e a língua 
materna. Mostramos que o conhecimento matemático tem sido trabalhado na escola de forma 
descontextualizada, isolada, como se fosse imutável e não se aplicasse a nenhuma outra área. 
Essa idéia equívoca cria um distanciamento entre a língua materna e a Matemática. Contudo, 
Todos os dias nos jornais, nas revistas, na televisão e em outras situações comuns à vida 
das pessoas, usa-se uma linguagem mista. Parece mesmo que é a escola que se 
encarrega de estabelecer um distanciamento entre estas duas formas de linguagem de 
tal modo que cria uma barreira, quase intransponível, entre elas. (SMOLE, CANDIDO & 
STANCANELLI, 1997, p. 13-14). 
Pensar a Matemática como componente do processo de letramento não tem sido 
uma abordagem comum entre os professores, mas, sem dúvida, se assim fosse, a Matemática 
teria papel importante na consolidação dos processos de leitura e escrita nas séries iniciais do 
ensino fundamental. Está claro que ela tem suas especificidades quanto à linguagem e à escrita, 
porém, é possível pensar um trabalho em Matemática de forma que possa propiciar a 
aprendizagem também na língua materna. 
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Organizar o trabalho em Matemática de modo a garantir a aproximação dessa área do 
conhecimento e da língua materna, além de ser uma proposta interdisciplinar, favorece a 
valorização de diferentes habilidades que compõem a realidade complexa de qualquer 
sala de aula. (SMOLE & DINIZ, 2001, p. 29). 
A Resolução de Problemas é um bom exemplo. 
Através de situações-problema, o aluno é levado a interpretar o enunciado da 
questão que lhe é proposta e a estruturar a situação que lhe é apresentada, a fazer transferências 
de conceitos para resolver novos problemas. 
Um problema matemático deve ser uma situação que demande uma seqüência de 
ações e operações para obter o resultado. Ou seja, a solução não está disponível inicialmente, 
mas deve ser construída durante a resolução de problemas, nas situações da vida cotidiana, nas 
atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas 
curriculares. 
Quem determinou que os problemas matemáticos devam ser elaborados somente 
pelo professor? De forma expressa, não se registra nenhuma orientação metodológica nesse 
sentido, porém, é somente assim que os problemas são apresentados às crianças. Seria 
importante que o professor permitisse que os alunos elaborassem seus textos de problemas 
partindo de situações comuns de suas vidas. Afinal, “quando o aluno cria seus próprios problemas, 
ele precisa organizar tudo o que sabe e elaborar o texto, dando-lhe sentido e estrutura adequados 
para que possa comunicar o que pretende.” (SMOLE, 2001, p.151). 
Prioritariamente, essa aproximação entre língua materna e Matemática através da 
Resolução de Problemas elevaria, de certa forma, a autoconfiança dos alunos em relação ao seu 
papel na aprendizagem tornando-os responsáveis por diferentes fases do processo de construção 
do conhecimento. Existe por parte dos professores de Matemática uma constante insatisfação com 
a falta de compreensãodos alunos em relação à leitura de enunciados dos problemas e, de 
maneira geral, a culpa recai sobre os professores de Língua Portuguesa. Entretanto, o educador, 
consciente de seu papel, ao invés de apontar culpados poderia trabalhar para que as dificuldades 
fossem sanadas visto que elas têm origem, via de regra, na incompreensão dos próprios conceitos 
matemáticos. Além disso, no ensino fundamental parece-nos ser de responsabilidade de todos o 
desenvolvimento do hábito de leitura nos alunos. Com a Matemática não seria diferente: 
Para o professor, a produção de textos em Matemática auxilia a direcionar a 
comunicação entre todos os alunos da classe; a obter dados sobre os erros, as 
incompreensões, os hábitos e as crenças dos alunos; a perceber concepções de vários 
alunos sobre uma mesma idéia e obter evidências e indícios sobre o conhecimento dos 
alunos. (SMOLE & DINIZ, 2001, p. 31). 
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O educador pode propor diversas atividades que estimulem as crianças a ler e 
produzir textos nas aulas de Matemática. Por exemplo, pedindo que façam o registro escrito das 
atividades no final das aulas, descrevendo-as, expondo suas percepções, reflexões, descobertas e 
dificuldades. A partir daí, o professor pode organizar a sala de forma que possam expor através da 
leitura os textos elaborados. Desse modo, além, é claro, de trabalhar os conceitos matemáticos, a 
produção e leitura de textos, incentivando discussões e troca de opiniões entre os alunos, o 
professor facilita seu próprio trabalho, afinal, através dos textos elaborados consegue ter uma boa 
idéia do nível de compreensão dos alunos e suas maiores dificuldades, podendo assim, direcionar 
melhor sua prática. 
Além de organizador, o professor também é consultor nesse processo. Não mais aquele 
que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as informações 
necessárias, que o aluno tem condições de obter sozinho. Nessa função, faz 
explanações, oferece materiais, textos, etc. (BRASIL, 2000, p.40). 
Da mesma forma que a resolução de problemas, a História da Matemática se 
apresenta como importante recurso para o trabalho com a língua materna e com os conceitos 
matemáticos. Promover atividades com textos da História da Matemática é envolver o aluno na 
escrita, na leitura e na interpretação. Para o conhecimento matemático, auxilia a criança a 
compreender que a Matemática é uma construção humana, um processo histórico construído 
através de necessidades de várias origens. 
A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas 
provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem 
prática (divisão de terras, calculo de créditos) por problemas vinculados a outras ciências 
(Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à 
própria Matemática. (BRASIL, 2000, p.42). 
No entanto, somente a História da Matemática não é o bastante para uma 
aprendizagem significativa, afinal, 
[...] os papéis que o conhecimento matemático desempenha nos diferentes contextos 
escolares da atualidade são totalmente diversos daqueles por ele desempenhado no seio 
das comunidades científicas do passado, sendo conseqüentemente diversos os objetivos 
e a natureza dos processos interativos e intersubjetivos que se processavam/processam 
em um e outro desses contextos. (MIGUEL, 2001, p. 106). 
Sendo assim, é importante que o professor não se limite ao contexto histórico, mas 
que faça transposições didáticas para situações que tenham significado para a criança, quando 
necessário. 
No que concerne à avaliação, o professor pode utilizar critérios que não se 
restrinjam somente ao desempenho dos alunos em provas objetivas, mas explorar os diversos 
recursos existentes para fazer Matemática, de forma que ofereçam oportunidades de avaliação 
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quanto a atitudes como autonomia, participação, compreensão, clarezas nas respostas, 
envolvimento nos trabalhos em grupo, etc. A produção de textos em contexto matemático se torna, 
então, valioso instrumento para acompanhamento do processo de aprendizagem. 
A nosso ver as provas objetivas são importantes, mas não fundamentais; além 
disso, priorizar apenas exatidão de respostas e descartar o caminho percorrido pelo aluno na 
construção do conhecimento não nos parece muito significativo para a avaliação que, aliás, não 
tem como fim único determinar o que o aluno sabe ou não, mas acompanhar seu desenvolvimento 
durante todo processo e oferecer meios para que o professor repense a atividade pedagógica. 
Finalmente, convém salientar que a criança é extremamente influenciada por tudo 
que vê, ouve e sente, assim sendo, devemos esclarecer que o ambiente social e familiar é fator 
determinante para um 'fazer Matemática' bem sucedido. Desta forma, proporcionar um ambiente 
que, ao invés de hostilizar, favoreça o pensamento matemático, é responsabilidade de todos os 
educadores e implica pensar na formação de um professor epistemologicamente curioso. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Há muito se discute a concepção tradicionalista de ensino e sua ênfase em uma 
Matemática excessivamente abstrata, formal, mecanizada, expositiva e descontextualizada. No 
entanto, ela constitui ainda a concepção adotada por boa parte dos professores, pais e pela 
sociedade de maneira geral, e domina, em grande parte, livros, programas e ações em sala de 
aula. Diante desta perspectiva, os alunos apresentam um bloqueio cada vez maior em relação ao 
conhecimento matemático. 
Valendo-se de argumentos que caracterizam a Matemática como ciência que trata 
de verdades infalíveis e imutáveis, a maioria dos professores mantém uma prática voltada 
somente à transmissão de conhecimentos, que pouco significado tem à criança. São poucos os 
que orientam sua prática de forma a apresentar a Matemática como ciência dinâmica para 
incorporação de novos conhecimentos, flexível e maleável às inter-relações entre os seus vários 
conceitos e os seus vários modos de representação e, também, permeável aos problemas nos 
vários outros campos científicos. 
Desta mesma forma, são raros os casos em que a metodologia utilizada pelos 
educadores ultrapassa as aulas expositivas. Nossas observações, no entanto, dão indícios de que 
o processo de ensino e aprendizagem em Matemática não precisa se restringir à mera exposição 
de informações, ao contrário, o trabalho em Matemática deveria ser orientado de forma a envolver 
o aluno no processo de construção do conhecimento. Para tanto, o professor pode recorrer a 
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diferentes recursos como jogos, brincadeiras, tecnologias de informação, História da Matemática e 
Resolução de problemas, sendo que este último mantém-se como eixo organizador do processo 
de ensino e aprendizagem em Matemática, e constitui-se como ferramenta fundamental para uma 
aprendizagem contextualizada e significativa. 
Quanto às relações entre Matemática e língua materna, foi possível constatar que 
os professores têm muita dificuldade em reconhecer a Matemática como componente do processo 
de letramento de modo que, ao serem questionados sobre o assunto não conseguem estabelecer 
relações diretas. A nosso ver, esse tipo de reação é natural, afinal, falar em ler e escrever em 
Matemática causa certa estranheza, no entanto, mostramos ser claramente possível um trabalho 
com escrita, leitura e interpretação de textos através de atividades simples como elaboração de 
problemas, registros de atividades, leitura de textos da História da Matemática, entre outros. 
 Outra dificuldade identificada durante nossas observações é a falta de 
comunicação nas aulas de Matemática que, como vimos, interfere diretamenteno processo de 
ensino e aprendizagem, dificultando o desenvolvimento do aluno, afinal, prejudica a tanto a troca 
de opiniões e conseqüentemente o estabelecimento de relações e conexões entre diferentes 
conhecimentos e pontos de vista quanto o trabalho do professor, já que, a inexistência de diálogo 
entre os atores envolvidos cria empecilhos para o acompanhamento e a avaliação dos alunos pelo 
educador. 
Pensando o conhecimento matemático como desligado da realidade do aluno, 
distante da língua materna, e da comunicação, a avaliação da aprendizagem é restrita a bom 
desempenho em exames e provas. Porém, quando o trabalho em sala de aula deixa de lado estas 
concepções ao nível de senso comum e determina uma postura positiva em relação à Matemática 
sendo que os recursos e critérios de avaliação tornam-se, da mesma forma que o conhecimento 
matemático, significativos. 
Falta, a nosso ver, maior orientação pedagógica aos professores de forma que eles 
próprios esclareçam suas concepções em relação ao conhecimento matemático. Nossas 
investigações deixaram claro que quando o professor reconhece a Matemática enquanto processo 
histórico em permanente evolução, construído a partir de necessidades, sejam elas cotidianas ou 
científicas, orienta seu trabalho para que seus alunos assim também a reconheçam. “O professor 
não é apenas um comunicador, mas também um modelo. Alguém que não veja nada de belo ou 
eficaz na Matemática não será capaz de despertar nos outros o sentimento de entusiasmo 
inerente ao assunto”. (BRUNER, 1972, p. 85). 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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v. 3, 2. ed. Rio de Janeiro: DP&A, 2000. 
BRAVO, J. A. F. & HUETE, J. C. S. O ensino da Matemática: fundamentos teóricos e bases 
psicopedagógicas. Porto Alegre, Artmed, 2006. 
BRUNER, J. S. O processo da educação. 3 ed. São Paulo: Nacional, 1972. 
BRYANT, P. & NUNES, T. Crianças fazendo Matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997. 
KAMII, C. Aritmética: novas perspectivas. Campinas: Papirus, 1986. 
MIGUEL, A. “Breve ensaio acerca da participação da história na apropriação do saber 
matemático”. In: SISTO, F. F., DOBRÁNSKY, E. A. & MONTEIRO, A. (Orgs.). Cotidiano escolar. 
Petrópolis, Vozes, 2001, p. 106/117. 
PANIZZA, M. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. 
Porto Alegre, Artmed, 2006. 
SÃO PAULO (Estado), Secretaria da Educação. Coordenaria de Estudos e Normas Pedagógicas. 
Proposta Curricular para o ensino de Matemática: 1º grau. 4 ed. São Paulo: SE/CENP, 1992. 
SERRAZINA, L. A formação para o ensino da Matemática: perspectivas futuras. Educação 
Matemática em Revista. São Paulo: SBEM 
SMOLE, K. C. S. & CANDIDO, P. T. Matemática e literatura infantil. Belo Horizonte: Lê, 1997. 
SMOLE, K. C. S. & DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para 
aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. 
ZUNINO, D. L. A Matemática na escola: aqui e agora. Porto Alegre: Artmed, 1996.