CAPÍTULO 1_Algar_Signif

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CAPÍTULO 1
Algarismos Significativos
As grandezas Físicas são medidas através da 
comparação com uma unidade padrão;
Medindo Coisas
Todas as grandezas Físicas são definidas em 
termos de um conjunto de grandezas funda-
mentais e de suas unidades-padrão.
mocompriment 5,12=
grandeza Unidade-padrão
Medida da grandeza
Obs: as grandezas não fundamentais são chamadas 
secundárias ou derivadas:
Exemplo:
2/ 15 smkg ⋅=
wattpotência 10=
O Sistema Internacional de 
Unidades
No sistema Internacional de Unidades (SI) ou Siste-
ma Métrico, foram escolhidas sete grandezas como 
fundamentais. As da Mecânica são três:
Exemplos de grandezas derivadas:
; 3 m/svelocidade =
; 10 22 /smkg ⋅=
Nforça 15=
mm 91056,3 000 000 560 3 ×=
(só um algarismo não nulo 
à esquerda da vírgula)
TABELA 1 Prefixos para as Unidades SI
Fator Prefixo Símbolo
101 dec(a)- da
102 hect(o)- h
103 quilo- k
106 mega- M
109 giga- G
1012 tera- T
1015 peta- P
1018 exa- E
1021 zetta- Z
1024 yotta- Y
Fator Prefixo Símbolo
10-1 deci- d
10-2 centi- c
10-3 mili- m
10-6 micro- μ
10-9 nano- n
10-12 pico- p
10-15 femto- f
10-18 atto- a
10-21 zepto- z
10-24 yocto- y
Potências de dez e prefixos do SI:
Para expressar valores muito grandes ou muito 
pequenos usamos a NOTAÇÃO CIENTÍFICA:
Exemplos:
s, s , 7109244920000000 −×=
m 3000
m 10000,3 3×=
s6103,2 −×=
osnanosegund 35,2=
watts91027,1 ×
km 3=
1. ele está escrito em notação científica;
2. a última casa decimal indica o menor valor que 
se pode ler na escala do instrumento usado.
Exemplos:
Exemplos:
(3 sig.)
(2 sig.)
(4 sig.: escala métrica)
m 37,5
Algarismos significativos
É o número de algarismos presentes no valor da 
medida quando:
(1 sig.: escala quilométrica)
 GW,271=
ns 35,2=
sμ 3,2=
km 000,3=
 gigawatts,271=
s91035,2 −×
s 0000023,0
m 3000
m 103 3×=
O resultado deve ser arredondado na última 
casa decimal cujo dígito é significativo si-
multaneamente nas duas medidas sendo so-
madas ou subtraídas.
Operações com algarismos significativos
¾Adição e subtração:
¾Multiplicação e divisão:
O resultado deve ser arredondado de modo 
a conter o mesmo número de significativos 
que o dado menos preciso.
Exemplo:
Exemplos:
kg836,3=kgkgmassa 46,2376,1 += kg84,3=
kg5,2=kgkgmassa 023,05,2 += kg523,2=
(4 sig.)(3sig.) (3 sig.)
)154,2() 37,5( mmÁrea ×= 256698,11 m= 26,11 m=
Ao descartar dígitos no resultado de um cálculo, a 
regra seguinte deve ser usada:
1. Somar 1 ao último dígito não descartado se o 
seguinte a ele estiver no intervalo [5,9];
2. Manter o último dígito não descartado inaltera-
do se o seguinte a ele estiver no intervalo [0,4].
Exemplos:
Exemplos:
(três algarismos significativos)
(dois algarismos significativos)
513016,51 =
514778,51 =
4,113516,11 =
4,113978,11 =
Arredondamento:
A ordem de grandeza de um número é a potência de 
dez que aparece quando o número é escrito em 
notação científica.
Exemplos:
4103,2 ×=A
4108,7 ×=B
4 =Adegrandezadeordem
4 =Bdegrandezadeordem
4= de Ais próximarandeza maordem de g
5 =ma de Bmais próxigrandezadeordem
Ordem de grandeza
1.3 Mudança de Unidades
Utilizaremos os fatores de conversão do apêndice 
D e o método da conversão encadeada:
1. Cada unidade presente na medida é substituí-
da, algebricamente, pela unidade desejada, a-
companhada do respectivo fator de conversão;
2. São feitas simplificações algébricas tais que a 
medida fique expressa em termos de um núme-
ro, acompanhado das novas unidades.
Exemplos:
 s,)s()
h
(h, h, 31009
min1
60
1
min605252 ×=××=
sm
s
h
mi
m
h
mi,hmi /0,18)
3600
1()
1
1609(340/ 3,40 =××=
)
1
3048,0( 2,17)
1
3048,0( 2,17 2,17 3
33
3333
ft
mft
ft
mftft ×=×=
3487,0 m=
1.4 Comprimento
Desde 1983, o metro é o comprimento da trajetó-
ria percorrida pela luz no vácuo durante um inter-
valo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo. 
No sistema internacional de unidades, a unidade 
padrão para o comprimento é o metro:
smc / 458 792 299≡
Obs: Esta escolha define o valor da velocidade da 
luz no vácuo:
que concorda com os valores medidos com 
base na antiga definição do metro.
1.5 Tempo
O segundo é o tempo para que ocorram 
9192631770 oscilações da luz (com um certo λ) 
emitida por um átomo de césio-133.
Qualquer fenômeno que se repete com regularida-
de pode ser usado para definir uma unidade padrão 
de tempo. Atualmente, o “segundo” é definido em 
termos atômicos:
O período de rotação da Terra não é mais usado 
para definir o segundo porque ele varia:
1.6 Massa
A unidade padrão de massa do SI é o quilograma
(kg). É um cilindro de platina iridiada, guardado na 
Agencia Internacional de Pesos e Medidas, em 
Sevres, próximo a Paris:
O quilograma Padrão:
Massas de átomos podem ser comparadas entre si 
mais precisamente que com o quilograma padrão. 
Por isso, define-se um segundo padrão para medir 
massas atômicas:
O Padrão Atômico de Massa:
Por acordo internacional, foi atribuída a massa 
de 12 unidades de massa atômica (12 u) ao 
átomo do carbono-12.
A relação entre as duas unidades, obtida experi-
mentalmente, é:
kgu 27106605402,11 −×=
Obs: este valor ainda não é suficientemente preci-
so para se possa reconstruir o quilograma padrão a 
partir de átomos.
Precisão e Acurácia:
Acurácia: refere-se a quão próxima a média de uma série 
de medidas está do valor real.
Precisão: refere-se ao quanto medidas individuais 
concordam umas com as outras. 
medidas acuradas (seu valor médio está 
próximo do valor real conhecido)
Medidas precisas (não acuradas)
Medidas acuradas e precisas