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EXERCÍCIOS 
Anderson, Capítulo 4, nº 11 - 2ª Edição: Profa. Léa Benatti 
 
A NHTSA realizou uma pesquisa para saber como os motoristas norte-americanos usam os 
cintos de segurança (Associated Press, 25 de agosto de 2003). Dados de amostras coerentes com 
a pesquisa realizada pela NHTSA são apresentados a seguir: 
O Motorista usa Cinto de Segurança? 
Região Sim Não TOTAL: 
Nordeste 148 52 200 
Centro-Oeste 162 54 216 
Sul 296 74 370 
Oeste 252 48 300 
TOTAL: 858 228 1086 
 
a) Em relação aos Estados Unidos, qual é a probabilidade de um motorista usar o cinto de 
segurança? 
 Total de motoristas = 858 + 228 = 1086 ; P(Cintos Seg) =
858
.79
1086

 ou 79% 
b) A probabilidade de uso do cinto de segurança por um motorista norte-americano foi de 0,75. 
O diretor da NHTSA, Dr. Jeffrey Runge, esperava uma probabilidade de 0,78 para 2003. Ele 
teria ficado satisfeito com os resultados da pesquisa de 2003? 
 
Sim, a probabilidade total é acima de 0,75, isto é, 0,79, ou 4% maior em um ano. Assim, 0,79 é 
superior a 0,78 que foi a sua expectativa. 
 
c) Qual é a probabilidade de uso do cinto de segurança de acordo com a região do país? Qual 
região apresenta o maior uso do cinto de segurança? 
 Nordeste: 
148
.74
200

 Centro-Oeste: 
162
.75
216

 
 
 Sul: 
296
.80
370

 Oeste:
252
.84
300

 
 
 Oeste, com 0.84, apresenta a probabilidade mais alta de uso de cinto de segurança. 
 
d) Qual proporção dos motoristas integrantes da amostra veio de cada uma das regiões do país? 
Qual região teve o maior número de motoristas selecionados? Qual região teve o segundo maior 
número de motoristas selecionados? 
 d. Probabilidade de seleção por região: 
 Nordeste: 
200
.184
1086

 Centro-Oeste: 
216
.200
1086

 
 
 Sul: 
370
.340
1086

 Oeste: 
300
.286
1086

 
 
 Sul tem a maior probabilidade (0,340) e Oeste foi o segundo (0,286). 
 
e) Supondo que o número total de motoristas de cada região seja o mesmo, você vê alguma 
razão pela qual a estimativa probabilística do item (a) poderia ser demasiadamente elevada? 
Explique. 
Sim, 0,34 para Sul + 0,286 para Oeste = 0,626 mostra que 62,6% do levantamento vem das duas 
regiões com maior número de motoristas selecionados. A probabilidade 0,79 pode ser elevada. 
 
Se igual número para cada região, a probabilidade total teria sido aproximadamente: 
 
.74 .75 .80 .84
.7825
4
  

 
 Embora desprezadamente abaixo, o uso de probabilidade 0,78 para 0,79 é um satisfatório aumento 
sobre ano anterior. 
Anderson, Capítulo 4, nº 11 - 3ª Edição (pag. 168) 
 
Foi realizado um estudo denominado Nopus, estudo nacional sobre o uso de prevenção por 
motociclistas, visando fornecer dados com base em probabilidade, referente ao uso de capacete 
por motociclistas, nos Estados Unidos. Esse estudo foi efetuado enviando-se observadores para 
locais em estradas, selecionados aleatoriamente, onde eles coletaram dados sobre o uso de 
capacetes por motociclistas, incluindo o número de motociclistas usando capacetes aprovados 
pelo Ministério dos Transportes dos Estados Unidos (Site da National Highway Traffic Safety 
Administration, 7 de janeiro de 2010). Os dados amostrais consistentes com o mais recente 
Nopus são os seguintes: 
 
Tipo de Capacete 
Região Aprovados Não Aprovados TOTAL: 
Nordeste 96 62 158 
Centro-Oeste 86 43 129 
Sul 92 49 141 
Oeste 76 16 92 
TOTAL: 350 170 520 
 
a) Use os dados amostrais para calcular a estimativa da probabilidade de que um motociclista 
use um capacete aprovado pelo Ministério dos transportes? 
 
Total drivers = 350 + 170 = 520 ; P(Aprovado) = (350 / 520) = 0,673, 67,3% 
 
b) A probabilidade de que um motociclista usasse um capacete aprovado pelo Ministério dos 
Transportes era de 0,48, há cinco anos, e no ano passado essa probabilidade era de 0,63. A 
National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA) ficaria satisfeita com os 
resultados do estudo mais recente? 
 
Sim, a probabilidade total é acima de 0,48 (há cinco anos), isto é, 0,673 (19,3% acima 
em um ano). Assim, a NHTSA ficaria satisfeita por ter uma probabilidade maior de uso 
de capacetes aprovados. 
 
c) Qual é a probabilidade de uso de um capacete devidamente aprovado por região do país? 
Qual região tem a maior probabilidade de uso de um capacete aprovado? 
 
Nordeste: Probab. (Aprovados) = (96 / 158) = 0,6076 
Centro-Oeste: Probab. (Aprovados) = (86 / 129) = 0,6667 
Sul: Probab. (Aprovados) = (92 / 141) = 0,6525 
Oeste: Probab. (Aprovados) = (76 / 92) = 0,8261 
 
Região de maior probabilidade do uso de capacetes aprovados: região Oeste (0,8261) 
 
Extras: 
d) Se um capacete for Aprovado, qual é a probabilidade de ele ter sido da região Nordeste? 
 P(N/Ap) = ? - Probabilidade Condicional 
 P(N/Ap) = P(N ∩ Ap) / P(Ap) = 96 / 350 = 0,2743