Escoamento em condutos livre

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CENTRO UNIVERSITÁRIO METROPOLITANO DE CAMPINAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
Anderson Ramalho de Santana - RA: 1510017147 
Leticia Ferreira - RA: 1510028815 
Rodrigo Monfre - RA: 1510025219 
Thaís Nunes Soares Fernandes - RA: 1510033315 
 
 
 
 
 
HIDRÁULICA II 
Relatório – Escoamento em condutos livres 
 
 
Prof. Uirá Piá-Uaçu Deák 
 
 
 
CAMPINAS 
2018 
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ÍNDICE 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 3 
2. OBJETIVO ........................................................................................................................... 4 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................ 5 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ....................................................................................... 6 
4.1 EXPERIMENTO 01 .................................................................................................... 6 
4.2 EXPERIMENTO 02 .................................................................................................... 8 
4.3 EXPERIMENTO 03 .................................................................................................. 10 
5. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 13 
 
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1. INTRODUÇÃO 
O escoamento em condutos livres ou canais é caracterizado como tendo a 
presença da pressão atmosférica atuando sobre a superfície do fluido. Exemplo 
deste tipo de conduto livre são os cursos d’água naturais, como rios e córregos. 
Na engenharia este tipo de canal pode ser visto em áreas como drenagem 
urbana, irrigação e navegação. 
Uma das variáveis, geralmente utilizada para encontrar a vazão, é o coeficiente 
de rugosidade de Manning. Este é um dos principais parâmetros para 
descrição da vazão sobre uma superfície. O resultado do coeficiente é 
influenciado pelo material e o processo empregado na fabricação do conduto e 
o seu estado de conservação, entre outros fatores. 
Para que o escoamento de um fluido ocorra, é necessário que ele esteja sujeito 
a uma força aceleradora. Uma vez que essa força é aplicada, na região de 
contato entre o fluido e o perímetro molhado de determinado canal, surge uma 
força de resistência que se opõe ao movimento e é a principal responsável pela 
perda de carga em escoamentos uniformes e gradualmente variados. Esta 
última força é função da viscosidade do fluido e a rugosidade do canal. 
(PORTO, 2000). 
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2. OBJETIVO 
Determinar experimentalmente o coeficiente de rugosidade de Manning de um 
canal aberto com seção retangular, comparando-o á literatura. 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
Neste experimento foi utilizada uma bancada com um canal retangular artificial 
de vidro acrílico, água, bomba para efetuar o movimento da água no conduto, 
material de medição da altura da lâmina d’água, vertedor, comporta, uma 
tampinha de garrafa sem o fundo servindo como orientação de localização e 
velocidade da água e um cronômetro. 
Foram realizadas três baterias de medições com diferentes casos de 
escoamento livre. O primeiro foi um conduto livre que ao final tinha um 
vertedor, o segundo foi um conduto livre sem obstáculos e o terceiro foi um 
conduto livre que ao final tinha uma comporta. 
Em cada bateria foram realizadas três medidas de tempo, para realização de 
uma média aritmética. Estas medidas foram cronometradas em um espaço de 
dois metros que a tampinha percorria sendo guiada pela água do canal. 
 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
4.1 EXPERIMENTO 01 
Tabela 1. Resultados do teste com vertedor. 
Canal com Vertedor 
Tempo 01 00:11,78 
Tempo 02 00:11,57 
Tempo 03 00:11,31 
Altura da Lâmina d’Água (y) 15,5 cm 
Distância 2 metros 
Fonte: Elaboração do grupo. 
 
 
Figura 1. Imagem do vertedor utilizado no teste. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
 
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Figura 2. Imagem medição da altura da lâmina d'água. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
Com a fórmula da velocidade, temos: 
 
V1= 2m /11,78s V1= 0,169 m/s 
V2= 2m /11,57s V2= 0,172 m/s 
V3= 2m /11,31s V3= 0,176 m/s 
V=[0,85*(0,169 + 0,172 + 0,176)] /3 V= 0,146 m/s 
Base do conduto: b=0,1m 
Com a fórmula da Manning, encontramos o coeficiente de rugosidade: 
 
Tabela 2. Resultado do coef. de rugosidade para o teste 1. 
Área 
(m²) 
Raio Hid 
(m) 
Declividade 
(m/m) 
Velocidade 
(m/s) 
Vazão 
(m³/s) 
Coef. 
Rugosidade 
(n) 
0,0155 0,037804 0,0001 0,146 0,00226 0,00773019 
Fonte: Elaboração do grupo. 
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4.2 EXPERIMENTO 02 
Tabela 3. Resultados do teste sem obstáculo. 
Canal sem Obstáculo 
Tempo 01 0:02,40 
Tempo 02 0:02,03 
Tempo 03 0:02,44 
Altura da Lâmina d’Água (y) 3,3 cm 
Distância 2 metros 
Fonte: Elaboração do grupo. 
 
Figura 2. Imagem do canal utilizado no teste. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
Com a fórmula da velocidade, temos: 
 
V1= 2m /2,40s V1= 0,833 m/s 
V2= 2m /2,03s V2= 0,985 m/s 
V3= 2m /2,44s V3= 0,819 m/s 
V= [0,85*(0,833 + 0,985 + 0,819)] / 3 V= 0,747 m/s 
Base do conduto: b=0,1m 
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Com a fórmula da Manning, encontramos o coeficiente de rugosidade: 
 
Tabela 4. Resultado do coef. de rugosidade para o teste 2. 
Área 
(m²) 
Raio Hid 
(m) 
Declividade 
(m/m) 
Velocidade 
(m/s) 
Vazão 
(m³/s) 
Coef. 
Rugosidade 
(n) 
0,0033 0,019879 0,0001 0,747 0,00246 0,000984408 
Fonte: Elaboração do grupo. 
 
 
Figura 3. Imagem medição da altura da lâmina d'água. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
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4.3 EXPERIMENTO 03 
Tabela 5. Resultados do teste com comporta. 
Canal com Comporta 
Tempo 01 0:10,06 
Tempo 02 0:09,43 
Tempo 03 0:09,53 
Altura da Lâmina d’Água (y) 11,90 cm 
Distância 2 metros 
Fonte: Elaboração do grupo. 
 
Figura 4. Imagem da comporta utilizada no teste. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
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Com a fórmula da velocidade, temos: 
 
V1= 2m /10,06s V1= 0,198 m/s 
V2= 2m /09,43s V2= 0,212 m/s 
V3= 2m /09,53s V3= 0,209 m/s 
V= [0,85*(0,198 + 0,212 + 0,209) / 3 V= 0,175 m/s 
Base do conduto: b=0,1m 
Com a fórmula da Manning, encontramos o coeficiente de rugosidade: 
 
Tabela 6. Resultado do coef. de rugosidade para o teste 3. 
Área 
(m²) 
Raio Hid 
(m) 
Declividade 
(m/m) 
Velocidade 
(m/s) 
Vazão 
(m³/s) 
Coef. 
Rugosidade 
(n) 
0,0118 0,034911 0,0001 0,175 0,002065 0,00610384 
Fonte: Elaboração do grupo. 
 
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Figura 5. Imagem medição da altura da lâmina d'água. 
Fonte: Arquivo pessoal. 
 
Com os resultados acima, através da média aritmética entre eles, temos o 
coeficiente de rugosidade de Manning: 
 
n= (0,00773019 + 0,000984408 + 0,00610384) /3 
n= 0,00493947 
Segundo a literatura, na Tabela 8.5 fornecida pelo professor da matéria, temos 
para Tubos de bronze ou de vidro, em boas condições, um coeficiente de valor 
0,010. 
A margem de erro dá-se por imprecisões no momento da medição do tempo e 
também na medição da altura da lâmina d’água, também por aproximações nos 
resultados antecedentes ao do número final ou até mesmo alguma imperfeição 
no canal experimental do laboratório. 
Comparando com a literatura ao resultado obtido com as médias dos 3 
experimentos, chegamos a um resultado bem próximo aos encontrados na 
literatura. 
 
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5. BIBLIOGRAFIA 
NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica. 8ª ed. São Paulo: Blucher, 1998. 
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica Básica. 2ª ed. São Carlos: Escola de 
Engenharia, 2000.