Mecânica dos Fluidos Aula 01 Conceitos Fundamentais 2018.2

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Centro Universitário Jorge Amado 
Curso: Engenharia 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos 
 Professor: Thiago Fontes 
Conceitos Fundamentais: 
O fluido como um contínuo; Dimensões e Unidades; Campo de velocidade; 
Campo de tensão; Viscosidade – Fluido Newtoniano e Não-newtoniano; 
Tensão superficial; Descrição e classificação dos movimentos de fluidos. 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
É o estudo de fluidos em repouso ou em movimento. 
Estática 
Dinâmica 
Substância que se deforma continuamente sob a 
aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), 
não importando o quão pequeno seja o seu valor. 
fluidos 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
Exemplos de aplicações: 
 
 comportamento de um furacão 
 características aerodinâmicas dos carros 
 fluxo de água através de um canal 
 avião supersônico 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
Aplicações em projetos: 
  circulação do sangue no corpo humano: é um sistema de 
transporte de fluido. 
 
 o posicionamento da vela de um barco: maior rendimento com o 
vento. 
 
 a forma e superfície da bola de golfe para um melhor 
desempenho. 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
Aplicações em projetos: 
 aerobarcos e cascos de barcos e navios 
 pistas inclinadas e verticais para decolagem 
 carros e barcos de corrida, submarinos 
 propulsão para vôos espaciais, fogos de artifício 
 máquinas de fluxo (bombas, separadores, compressores e 
turbinas) 
 sistemas de aquecimento e refrigeração 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
Consequências de falhas no projeto: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=7xCfVx4fO78 
 Ponte sobre o estreito de Tacoma, Washington (EUA - 1940) 
Os grandes defeitos da ponte foram a sua enorme falta de rigidez transversal e 
torcional, pois estava ausente o reticulado por baixo do tabuleiro, e a frente 
aerodinâmica do perfil[ 
Escopo da Mecânica dos Fluidos 
Aplicações da Mecânica dos Fluidos 
Turbinas a Vapor 
Bomba hidráulica 
• Caminhões 
• Caçamba 
• Equipamentos de Perfuração 
• Escavadeiras e Veículos Pesados em geral 
• Guinchos 
• Guindastes 
• Compressor 
• Gerador elétrico 
• Hélice 
Caldeiras 
• Bases aéreas e navais 
• Industria em geral 
• Usinas de Açúcar e Álcool 
• Fabricação de papel e celulose 
Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido? 
Nível microscópico 
 
Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito 
próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um 
formato próprio; 
 
Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de 
movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato 
próprio. 
Teoria Cinética Molecular 
“Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três 
estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais 
em que se encontrarem” 
Sólido X Fluido 
A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento 
que apresentam em face às forças externas. 
Por exemplo, se uma força de compressão fosse usada para distinguir um sólido de um 
fluido, este último seria inicialmente comprimido, e a partir de um certo ponto ele se 
comportaria exatamente como se fosse um sólido, isto é, seria incompressível. 
Força de compressão: 
Incompressível 
Sólido X Fluido 
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até 
o seu limite elástico ser alcançado a partir da qual 
experimentam uma deformação irreversível. 
Os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, 
mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento. 
F 
Sólido X Fluido 
FORÇAS CISALHANTES 
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes 
sejam, o que implica que se deformam continuamente. 
Equações Básicas 
Uma análise de qualquer problema em Mecânica dos Fluidos, 
necessariamente se inicia, quer diretamente ou indiretamente, com a 
definição das leis básicas que governam o movimento do fluido. 
 
FLUIDOS: conceitos fundamentais 
Equações Básicas 
1. A Conservação da Massa 
2. A 2ª Lei do Movimento de Newton 
3. O Princípio da Quantidade de Movimento Angular 
4. A 1ª Lei da Termodinâmica 
5. A 2ª Lei da Termodinâmica 
Métodos de Análise 
Definir o sistema para a análise 
Termodinâmica: sistema fechado / sistema aberto. 
 
Mecânica dos Fluidos: 
 Sistema 
 Volume de Controle 
Sistema: 
É definido como uma quantidade fixa de massa, distinta do meio e dele 
separada através suas fronteiras. 
 
Fronteira de um Sistema 
É uma superfície fechada que pode variar com o tempo, desde que 
contenha sempre a mesma massa, qualquer que seja a transformação. 
Métodos de Análise 
Exemplo: 
Uma massa de gás pode ser confinada em um cilindro e comprimida pelo 
movimento de um pistão; se a fronteira do sistema coincidir com a cabeça do 
pistão, mover-se-á com a mesma. 
GÁS 
fronteira do sistema 
pistão 
Métodos de Análise 
Mecânica dos Fluidos: escoamento de fluidos através compressores, 
turbinas, tubulações, orifícios, etc. 
Volume de controle: 
É um volume arbitrário no espaço, através do qual o fluido escoa. 
 
Superfície de controle: 
É a superfície que envolve o volume de controle. Pode ser real ou 
imaginária e pode estar parada ou em movimento. 
Exemplo: 
Dimensões e Sistemas de Unidades 
Quando a magnitude da quantidade medida depende da natureza da 
unidade escolhida para se efetuar a medida, diz-se que a quantidade em 
questão possui dimensão 
1 m, ou 100 cm ou 3,28 ft 
Dimensões: 
São conceitos básicos de medidas tais como: 
comprimento (L), massa (M), força (F), tempo (T), temperatura () 
 
Unidades: 
São as diversas maneiras através das quais se pode expressar as dimensões 
 
Exemplos: 
• comprimento: centímetro (cm); pé (ft); polegada (in); 
• massa: grama (g); libra massa (lbm); tonelada (ton); 
• força: dina (di); grama força (gf); libra força (lbf); 
• tempo: hora (h); minuto (min); segundo (s). 
Vamos pensar! 
Exemplo 1: 
Um campo de futebol apresenta uma área de 4.000 m2. Calcular a sua área 
em cm2. 1 m = 100 cm; 1 m2 = (100)2 cm2 
R: 4 x 107 cm2 
 
Exemplo 2: 
Água escoa de uma torneira com uma vazão de 200 in3/dia. Calcular o valor 
da vazão em cm3/min. 
 1 in = 2,54 cm; 1 in3 = (2,54)3 cm3 / 1 dia = 24 h = 24 x 60 min 
R: 2,28 cm3/min 
 
Exemplo 3: 
Se um avião viaja com uma velocidade de 2 vezes a velocidade do som (vsom 
= 1100 ft/s), calcular a sua velocidade em milhas/h. 
 1 milha = 5280 ft / 1 h = 3600 s 
R: 1500 mi/h 
Dimensões e Sistemas de Unidades 
 
SISTEMA 
 
 
Dimensões 
Básicas 
 
UNIDADES 
Comprimento Força Massa Tempo Temperatura 
S.I. 
F.P.S. 
C.G.S. 
 
MLT 
metro 
pé 
centímetro 
Newton* 
poundal* 
dina* 
quilograma 
libra massa 
grama 
segundo 
segundo 
segundo 
Kelvin 
Rankine 
Kelvin 
Britsh 
Gravitational 
System 
 
M.K.S. técnico 
FLT 
pé 
 
metro 
libra força 
 
quilograma 
força 
Slug* 
 
UTM* 
segundo 
 
segundo 
Rankine 
 
Kelvin 
Sistema Inglês 
Técnico ou de 
Engenharia 
Sistema que 
utiliza unidades 
do sistema 
métrico 
FMLT 
pé libra força 
libra massa 
 
segundo Rankine 
metro 
quilograma 
força 
quilograma segundo Kelvin 
* - unidades derivadas pela Lei de Newton 
 Exercício de Aula 
1ª Questão 
Um recipiente pesa 15,5 N vazio. Quando cheio com água a 32 oC, a 
massa do recipiente e do seu conteúdo é de 36,5 Kg. Determine o 
peso da água no recipiente, e o seu volume em pés cúbicos. 
 
 
 
 
AGORA com 
vOCÊ 
É 
Fluido: uma outra definição 
Um fluido pode ser definido como umasubstância que 
muda continuamente de forma enquanto existir uma 
tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena. 
FLUIDOS: propriedades físicas 
 
 
b) Peso Específico (ˠ): É definida pela relação entre o peso e o volume da 
substância. 
 
→ No SI, o peso específico é expressa em, N/m3. 
 
c) Densidade Relativa (d): É definida pela relação entre a massa 
específica de dois fluidos, nas mesmas unidades. Adota-se a água como 
referência para líquidos e o Ar para os gases. 
 
FLUIDOS: propriedades físicas 
ɣ da água aproximadamente 10 000 N/m³ (T= 20ºC e P= 1atm) 
Vamos pensar! 
Exemplo 4: 
A massa específica do mercúrio é dada como 13.595 kg/m3. Calcule a 
densidade relativa e o volume específico do mercúrio. Calcule o peso 
específico na Terra (g = 9,8067 m/s2) e na Lua (g=1,67 m/s2) 
d) Pressão de Vapor: Pressão exercida pelo vapor sobre o líquido em lhe 
deu origem, em equilíbrio dinâmico. Assim, a pressão de vapor de um 
fluído é diretamente proporcional à temperatura. 
 
→ O processo de ebulição de um líquido se dá quando a pressão sobre ele se 
iguala a sua pressão de vapor. 
 
→ Em muitas situações, nos escoamentos de líquidos é possível que pressões 
bastante baixas apareçam em certas regiões do sistema, podendo ficar 
abaixo da pressão de vapor fazendo com que o líquido evapore 
rapidamente. 
FLUIDOS: propriedades físicas 
d) Pressão de Vapor: 
→ O vapor pode formar uma “bolsa ou cavidade” no leito do líquido 
durante o escoamento, que ao encontrar uma região com pressões 
maiores que a de vapor colapsam. Esse fenômeno de formação e 
colapso dessas cavidades de vapor no seio do líquido que escoa é 
denominado de “CAVITAÇÃO”. 
 
→ Bombas e turbinas hidráulicas são exemplos de equipamentos que 
perdem significativamente o desempenho em virtude da cavitação. Sem 
mencionar a deterioração dos rotores e demais peças metálicas. 
FLUIDOS: propriedades físicas 
FLUIDOS: propriedades físicas 
CAVITAÇÃO 
https://www.youtube.com/watch?v=ON_irzFAU9c 
e) Tensão superficial: 
 formação de gotas esféricas de líquidos não sujeitos à ação de forças 
externas; 
 sustentação de uma pequena agulha na superfície da água em repouso 
FLUIDOS: propriedades físicas 
L
F

 
 depende da superfície livre do líquido e das suas vizinhanças. 
EFEITOS 
 Alguns objetos mais densos que o líquido podem flutuar na superfície (caso estes 
se mantenham secos sobre a interface); 
 Alguns insetos caminhem sobre a superfície da água 
 Poeira fina não afunde. 
 Efeito de capilaridade 
 Formação de gotas e bolhas, 
 Imiscibilidade entre líquidos polares e apolares 
f) Capilaridade 
A atração capilar é causada pela tensão superficial e pela relação entre a 
adesão líquido-sólido e a coesão do líquido. 
 
Um líquido que molha o sólido tem uma adesão maior que a coesão. 
FLUIDOS: propriedades físicas 
No caso do mercúrio, acontece o contrário, pois este 
não tem afinidade com o vidro (a força de coesão é 
maior). 
A força de adesão é a atração entre moléculas 
diferentes, ou seja, a afinidade das moléculas do líquido 
com as moléculas do tubo sólido. 
g) Viscosidade: definida como a resistência que o fluido oferece ao 
escoamento. 
FLUIDOS: propriedades físicas 
→ A viscosidade de um líquido é inversamente proporcional a 
temperatura, enquanto a de um gás é diretamente proporcional a 
essa propriedade. Isso ocorre porque em um líquido a 
viscosidade é dependente da atração entre as moléculas, 
enquanto que em um gás depende do grau de agitação das 
moléculas (energia cinética). 
e) Viscosidade 
FLUIDOS: 
propriedades físicas 
A Viscosidade pode ser apresentada de duas formas distintas: 
(i) Viscosidade Dinâmica (Absoluta) (µ): É a relação entre força por unidade 
de área e de velocidade. 
 
Unidade no SI: N.s/m2. É usual expressar a viscosidade absoluta em 
“dina.s/cm2” (1 poise = 100cp = 0,001Pa.s). 
(ii) Viscosidade Cinemática (ᶹ): É a relação entre a viscosidade absoluta e a 
massa específica do fluido. 
 
Unidade no SI: m2/s. Comumente pode-se expressar em stokes 
(1 cm2/s = 100centistokes) 
FLUIDOS: propriedades físicas 
(i) Viscosidade Dinâmica (Absoluta) (µ): É a relação entre força por unidade 
de área e de velocidade. 
 
Unidade no SI: N.s/m2. É usual expressar a viscosidade absoluta em 
“dina.s/cm2” (1 poise = 100cp = 0,001Pa.s). 
FLUIDOS: propriedades físicas 
dvx
F = cte
( Vx = cte )
dA
dA
dy
y
x

 
(3) 
(i) Viscosidade Dinâmica (Absoluta) (µ): 
FLUIDOS: propriedades físicas 
dvx
F = cte
( Vx = cte )
dA
dA
dy
y
x
Pa
Área
Força
TOCISALHAMENDETENSÃO
m
N  2
s
m
sm
dy
dv
DEFORMAÇÃODETAXA
x 1


sPa
s
Pa
ABSOLUTAEVISCOSIDAD 
 1


 
(ii) Viscosidade Cinemática (ᶹ): 
FLUIDOS: propriedades físicas 







s
m2



 Quando, em um fluido, os efeitos da viscosidade não influenciam 
significativamente o escoamento, podemos dizer que trata-se de 
um fluido ideal, ou não viscoso, ou invíscido. 
μ  coeficiente de viscosidade 
ρ  massa específica 
Fluidos Newtoniano e Viscosidade 
A
hF
U 

A
F
h
U

 
Fluidos Newtoniano e Viscosidade 
Fluidos Newtoniano e Viscosidade 
Problema: 
Se o espaço entre duas placas planas paralelas é lubrificado com água 
a 50oC, calcular a força necessária para manter a placa superior com 
uma velocidade U = 3 m/s, supondo a placa inferior parada. Sabe-se 
que as placas apresentam uma área de 0,93 m2 e que a distância 
entre elas é de 0,064 cm. Supor o perfil de velocidades linear. 
Problema: 
Problema: 
Vamos pensar! 
Exemplo 5: 
 Sabe-se que 1500kg de massa de uma determinada substância, ocupa um 
volume de 2m³, determine a massa específica, peso específico e peso 
relativo dessa substância. 
ρ = 750 kg/m3, ɣ = 75000 N/m3, ɣR = 0,75 
 
Exemplo 6: 
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura igual 
a 4m, sabendo que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina 
(massa específica = 720 kg/m³) determine a massa de gasolina presente no 
reservatório. 
m=9.047,78 kg 
 
Exemplo 7: 
Se 6m³ de óleo pesam 47 KN, determine o peso específico, massa 
específica e densidade relativa do fluido. 
ɣ = 7,833 KN/m3, ρ = 0,7833 kg/m3, ρ R = 0,7833 
FLUIDOS: propriedades físicas 
MECÂNICA DOS 
 FLUIDOS CONTÍNUOS 
NÃO VISCOSO VISCOSO 
COMPRESSÍVEL INCOMPRESSÍVEL 
 Os fluidos viscosos podem ser classificados em dois grandes grupos: 
FLUIDOS NEWTONIANOS E FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS. 
https://www.youtube.com/watch?v=ZCGwatTa8r8 
Comportam-se de acordo com a equação 
 
0 20000 40000 60000 80000 100000 
0 
50 
100 
150 
200 
 
 SOLUÇÕES DE SACAROSE 
 
 
ÁGUA 
 
GASOLINA 
 MERCÚRIO 
T
e
n
s
ã
o
 d
e
 C
is
a
lh
a
m
e
n
to
 (
P
a
) 
Taxa de Deformação (s)-1 
IV. FLUIDOS NEWTONIANOS: FLUIDOS NEWTONIANOS 
Viscosidade Dinâmica 
VISCOSIDADE = DINÂMICA DE ALGUNS FLUIDOS NEWTONIANOS A 20C (cP): 
 FLUIDO  (mPa.s) 
ÁGUA 
PETRÓLEO 
MERCÚRIO 
SUCO DE UVA 
ÓLEO DE OLIVA 
MEL 
PICHE 
BETUME 
LEITE 
SOLUÇÃO DE SACAROSE (10 %) 
CERVEJA 
POLÍMEROS FUNDIDOS 
AR 
GLICEROL 
OURO FUNDIDO 
1,00 
0,65 
1,50 
2,00 – 5,00 
100,00 
10
4
 
10
6
 
10
8
 
2,00 
1,96 
1,30 
10
6
 
10
-2 
1.000 
10
5
 
 
Não obedecem ao postulado de newton; 








 ,,COMPOSIÇÃOTfap
Dependentes do tempo: 







tempoCOMPOSIÇÃOTfap ,,, 
 Viscosidade varia com a taxa de deformação (ou tensão de cisalhamento), 
temperatura e composição: 
 
 
 
 
 
i
ap 




Exemplos: suspensões de sólidos, polímeros, dispersões. 
Podem ser dependentes ou independentes do tempo: 
Independentes do tempo: 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS 
Pseudoplásticos: dispersões de moléculas ou partículas assimétricas que, quando 
submetidas a uma força de cisalhamento, tendem a orientar-se na direção do fluxo. 
P Partículas dispersas com dimensões entre 10-6 e 10-4 cm. 
 
 
T
e
n
s
ã
o
 d
e
 C
is
a
lh
a
m
e
n
to
 
Taxa de Deformação 
1ap2ap
3ap
 PSEUDOPLÁSTICOS: 
ap 

ap 

 DILATANTES: 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS INDEPENDENTES DO TEMPO 
 
Dilatantes: suspensões de partículas que quando submetidas a grandes forças de 
cisalhamento aumentam de volume. PARTÍCULAS DISPERSAS COM DIMENSÕES ACIMA 
DE 10-4 cm. 
T
e
n
s
ã
o
 d
e
 C
is
a
lh
a
m
e
n
to
 
Taxa de Deformação 
ALINTERSTICILÍQUIDOOCUPADOVOLUME 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS INDEPENDENTES DO TEMPO 
Fluidos que apresentam 0: estrutura capaz de impedir o movimento 
para Exemplos: graxas, pasta de dente. 
0 
 
 
 - Fluidos tixotrópicos: decréscimo na viscosidade aparente conforme a duração da 
tensão. 
 


TIXOTRÓPICO 
REOPÉCTICO 
Exemplo: vidro, diversos tipos de tintas. 
 - Fluidos reopécticos: apresentam comportamento inverso dos tixotrópicos. 
Exemplo: suspensão de gesso, lubrificantes. 
FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS DEPENDENTES DO TEMPO 
FLUIDO 
NEWTONIANO NÃO NEWTONIANO 
DEP. DO TEMPO INDEP. DO TEMPO 
TIXOTRÓPICO 
REOPÉCTICO PSEUDOPLÁSTICO DILATANTE 
COM 0 SEM 0 COM 0 SEM 0 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 FOX; R.W., McDONALD; A.T. Introdução a Mecânica dos Fluidos. 
Rio de Janeiro: LTC, 2014. 
 
 POTTER, M.C., WIGGERT, C.W. Mecânica dos Fluidos, São Paulo: 
Editora Thomson, 2004. 
 
 BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Editora Pearson 
Prentice Hall, 2008.