Ponte de Equilibrio

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Disciplina: Física II 
 
Professor: Antônio Carlos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO PONTE DE MACARRÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: Ana Flávia Crispim Mariano 
Murilo de Jesus Freitas 
Natalia do Couto Floriano 
 
Sarah de Medeiros Pinheiro Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inconfidentes- MG 
 
2016
ANA FLÁVIA CRISPIM MARIANO 
MURILO DE JESUS FREITAS 
NATALIA DO COUTO FLORIANO 
 SARAH DE MEDEIROS PINHEIRO SOUZA 
 
 
 
 
 
PROJETO PONTE DE MACARRÃO 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto apresentado como requisito 
parcial da disciplina de Física II, sob 
orientação do Professor Marcelo Reis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inconfidentes- MG 
 
2016
Sumário 
 
 
 
 
 
Resumo.............................................................................................................................4 
Objetivo ........................................................................................................................ 5 
Introdução..................................................................................................................... 6 
Materiais e Métodos...................................................................................................... 7 
 Procedimentos para a realização da ponte de macarrão ...................................................8 
Conclusão ......................................................................................................................12 
Referências ....................................................................................................................13 
 
 
RESUMO 
 
 
 
O intuito da construção de pontes de macarrão é de motivar os alunos a 
empregar os conhecimentos obtidos em sala de aula na prática. No geral, através de 
análises e pesquisas, o desafio é demonstrar passo a passo a construção de uma ponte 
feita de macarrão bem como o esboço do projeto, cálculos utilizados, além dos 
materiais, métodos, fotos e tabelas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 
 
 
 
Construir uma ponte de macarrão utilizando espaguete Barilla número sete com 
um quilo e com uma porcentagem de erro, visando à aplicação dos conceitos lecionados 
em sala de aula em relação ao assunto de treliças, utilizando apenas as colas tipo epoxi 
do tipo massa e resina, que seja capaz de suportar uma carga mínima de cinco quilos 
em cinco segundos. 
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Introdução 
 
 
 
A Competição de Pontes de Espaguete é uma atividade acadêmica realizada em 
várias instituições de ensino no Brasil e no exterior. O Record mundial de peso 
suportado pela ponte de espaguete é de 443 Kg e foi conquistado pelos estudantes de 
engenharia húngaros. 
As forças entre os elementos de uma ponte de treliça devem ser determinadas 
para que cada elemento de sua estrutura possa ser desenvolvido adequadamente. A 
treliça é uma estrutura de elementos relativamente delgados ligados entre si pelas 
extremidades (HIBBELER, 2005). 
Para projetar os elementos e as conexões de uma treliça, é necessário, em 
primeiro lugar determinar a força desenvolvida em cada elemento quando a treliça é 
submetida a um carregamento. Cada elemento de treliça atua como um elemento de 
duas forças e, consequentemente, as forças em suas extremidades devem ser 
direcionadas ao longo do seu próprio eixo. Se uma força tende a alongar o elemento, é 
chamada de força de tração; enquanto, se ela tende a encurtar o elemento, é chamada de 
força de compressão. No projeto real de uma treliça é importante definir se a 
natureza da força é de tração ou de compressão. Com frequência, os elementos sob 
compressão devem ser mais espessos que os elementos sob tração, devido ao efeito de 
deformação de coluna que ocorre quando um elemento está sob compressão.
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Materiais e Métodos 
 
Materiais Utilizados: 
 
 
Três caixas de Macarrão Barilla N°7; 
Duas caixas de Durepox (epóxi do tipo massa); 
Vergalhão de 7 cm; 
Cola quente; 
Cola epóxi do tipo resina ; 
Dois canos pvc de 1/2 de polegada com 20cm (vinte centímetros) de comprimento; 
Régua; 
Lixas; 
Tesoura; 
Faca; 
Pincel; 
Calculadora; 
Durex; 
Fita crepe; 
Jornal; 
Papel pardo; 
Lápis; 
Placa de isopor; 
Balança; 
Elástico de cabelo. 
 
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 Procedimentos utilizados para realização da ponte de macarrão 
 
1ª Etapa 
 
 
Para dar inicio a construção da ponte de macarrão primeiramente escolheu-se o 
modelo da ponte, no qual ficou determinado que fosse uma ponte em formato de arco, 
tomando como base 1/2 do diâmetro de uma circunferência, determinou-se também 
como comprimento da ponte e a partir destes valores calculou-se um raio de 52,5 cm 
que foi utilizado para determinar a altura da ponte e a angulação que cada membro teria. 
O peso determinado como capacidade máxima que a ponte pode ser capaz de 
resistir foi de 100 Kg. O comprimento determinado da ponte foi de 105 cm de 
comprimento e 7 cm de largura. 
Após realizados os procedimentos no Ftool, utilizou-se o Microsoft Excel para 
calcular a quantidade de fios de macarrão, sua massa, seu comprimento e o cálculo da 
massa final da ponte. 
 
2ª Etapa 
 
Após todos os cálculos realizados, iniciou-se o processo de montagem da ponte. 
Foi usado o GeoGebra para obter os comprimentos reais das hastes de tração e 
compressão. 
Para as trações determinou-se que utilizaria cinco fios de macarrão em cada 
membro para uniformizá-los. As compressões foram montadas utilizando 23 fios de 
macarrão. Foi utilizado cola epóxi do tipo resina para unir os fios e formar as hastes. Em 
cada treliça usada para unir as partes da ponte, foi utilizado 4 fios na seção lateral e 3 
fios na seção diagonal. 
Após a secagem dos membros da ponte, foi lixada cada extremidade a fim de 
deixá-los uniformes. Nas hastes de compressão, marcou-se os ângulos e lixou para que 
eles se encaixassem perfeitamente, a partir daí iniciou-se a montagem da ponte. 
Entre os nós usou-se cola epóxi do tipo resina e cola quente. Após a 
secagem das mesmas, utilizou-se cola epóxi do tipo massa (Durepox). 
 
 3ª Etapa 
 
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As duas partes da ponte foram fixadas nas extremidades em dois canos de PVC 
de ½ de diâmetro e 20 centímetros de comprimento. Uniu as faces da pontes com as 
treliças diagonais e laterais com cola quente e Durepox. Fixou-se o vergalhão nas hastes 
de tração com cola epóxi do tipo massa (Durepox) e fez uma pesagem na ponte. 
 
 
Figura 1: Etapa 1 – cálculos e projeto Ftool. 
 
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. 
Figura 2: Etapa 2 – colagem dos fios e marcação do ângulo. 
 
 
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Figura 3: Etapa 3 – Finalização da ponte de macarrão. 
 
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Conclusão 
 
 
Para a construção da Ponte de Equilíbrio foi preciso aplicar conceitos ensinados 
em sala de aula, como calculo de treliças, além de a equipe desenvolver e aplicar 
conhecimentos prévios, como trigonometria, e uso do programa Excel e aprender a 
utilizar o programa Ftool. Logo, sua construção forneceu ao grupo, uma experiência 
relacionada a trabalhar em equipe, aderindo o compromisso da construção da ponte de 
acordo com organização, respeito e muita dedicação, além de obtermos uma visão 
ampla e prática sobre assuntos de Análise Estrutural. Assim, a construção da ponte de 
macarrão dispõe de muito trabalho e união da equipe, exigindo cautela paraa realização 
de cada passo da montagem. 
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Referências 
 
 
 
LAGEMANN, C. H., SALVADOR, P. F., TREMARIN, R. C. Projeto desafio de 
inovação tecnológica-Ponte de Espaguete. UNIVATES, Lajeado, 2013.Disponível 
em:<https://www.univates.br/media/extensao/dit/desafio_de_inovacao- 
ponte_de_espaguete.pdf> Acessado em 08 de junho de 2015. 
 
 
 
HIBBELER, R.C. Estática: Mecânica para engenharia, vol.1. São Paulo: 
Pearson PrenticeHall, 2005.