Lista de Exercícios Desconto e Sistemas de Amortização

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Lista de Exercícios Matemática Financeira
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Prof. André Brown 
Desconto 
 
1. (SAMANEZ, 2005) Uma duplicata de $180.000 é descontada quatro meses antes 
de seu vencimento. Considerando-se uma taxa de desconto de 60% a.s., calcular o 
valor do desconto e o valor liberado nas modalidades de desconto racional e 
comercial. 
2. (SAMANEZ, 2005) Considerando-se que um banco aplica uma taxa de desconto 
simples de 15% a.m. e libera $ 18.900 no desconto comercial de um título com 
vencimento para três meses, calcular o valor do resgate e a taxa de desconto efetiva 
linear. OBS: Txa de desconto efetiva linear: 
 
 
 
3. (SAMANEZ, 2005) Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de 
$120.000 e com vencimento para 180 dias, descontado comercialmente a uma taxa de 
desconto de 
40% a.a.. 
4. (SAMANEZ, 2005) Calcular a taxa de desconto efetiva linear para uma operação 
de desconto comercial de um título de $135.000 descontado por $120.000 quatro 
meses antes de seu vencimento. 
5. (SAMANEZ, 2005) Uma duplicata de $86.000, com prazo de vencimento de três 
meses, teve valor liberado de $80.000. Determinar a taxa de desconto aplicada na 
modalidade racional. 
6. (SAMANEZ, 2005) Um lote de LTN com valor de resgate de $4.800.000 é 
adquirido por $4.000.000. Considerando-se um prazo de vencimento de 120 dias, 
calcular a taxa de desconto (ao ano) e a rentabilidade efetiva linear da operação. 
 
Sistemas de Amortização 
7. (SAMANEZ, 2005) Uma indústria tomou emprestado $ 2.000.000 concordando 
em saldar o débito em 8 pagamentos anuais postecipados a juros efetivos de 36% a.a. 
pela Tabela Price. Calcular: a) a prestação anual; b) o saldo devedor logo após p sexto 
pagamento; e c) a amortização do quarto ano. 
8. (SAMANEZ, 2005) Uma dívida de $ 1.500.000 contratada a juros nominais de 
36% a.a. capitalizados trimestralmente, será amortizada pela Tabela Price em 8 anos 
por meio de pagamentos trimestrais. Calcular: a) o saldo devedor ao fim do terceiro 
 
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 Exercícios extraídos da obra: “Matemática Financeira – Aplicações à análise de investimentos. 5ª 
edição. Carlos Patrício Samanez. Editora Prentice Hall. 2005 
ano; b) o saldo devedor ao término do 14° trimestre; c) a distribuição do 20° 
pagamento em juros e amortização da dívida; d) o total de juros pagos no período. 
9. (SAMANEZ, 2005) Um financiamento de $ 100.000 será pago pela Tabela Price 
em oito parcelas mensais a juros nominais de 72% a.a. com capitalização mensal. 
Calcular os juros embutidos na sexta prestação. 
10. (SAMANEZ, 2005) Um financiamento de $2.000.000 será pago pela Tabela Price 
em 18 parcelas mensais a juros efetivos de 10% a.m.. Calcular: a) o valor da prestação; 
b) a soma das amortizações dos três primeiros meses; c) a amortização introduzida pela 
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a 
prestação. 
11. (SAMANEZ, 2005) Um empréstimo de $ 2.000.000 será saldado pela Tabela Price 
em 10 parcelas semestrais a juros efetivos de 9% a.s.. Calcular o valor do saldo devedor 
do empréstimo logo após a terceira prestação. 
 
GABARITO 
1) Desconto racional: $ 51.428,57, Desconto comercial: $ 72.000 
PV racional: $ 128.571,43, PV Comercial: $ 108.000 
2) FV=$ 34.363,63 Taxa desconto efetivo: 27,27 % a.m. 
3) $ 96.000 
4) Desconto efetivo: 3,13% a.m. 
5) FV = 1.500.000 
6) Desconto comercial: $ 15.750 
7) Taxa desconto nominal: 50% a.a. Txa de desconto efetiva: 60% a.a. 
a) prestação anual = $787.268,48 
b) saldo devedor após o sexto pagamento = $1.004.516,44 
c) amortização do quarto ano=$ 169.210,89 
8) 
a)saldo devedor ao final do terceiro ano = $ 1.315.827,64 
b) saldo devedor ao final do 14° trimestre= $ 1.262.073,27 
c) distribuição do 20° pagamento em juros e amortização da dívida: $ 97.127,49 e $ 
47.016,79 
d) total de juros pagos no período= $ 3.112.616,93 
9) ) juros embutidos na sexta prestação = $2.582,71 
10) 
a) valor da prestação = 243.860,44 
b) soma das amortizações dos três primeiros meses = 43.860,44 + 48.249,49 + 
53.071,14 = 145.178,07 
c) amortização da 13o prestação = 137.652,86 
11) saldo devedor ao final do terceiro semestre = $1.568.470,33