81521945 Livro de Microeconomia

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Microeconomia
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 PARTE 1 - INTRODUÇÃO A ECONOMIA
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1.1 DEFINIÇÃO DE ECONOMIA.
 
1.2 RECURSOS ECONÔMICOS OU FATORES DE PRODUÇÃO.
 1. 3 ESCASSEZ : O PROBLEMA ECONÕMICO FUNDAMENTAL.
 1. 4 A REMUNERAÇAÕ DOS FATORES DE PRODUÇÃO.
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO À ECONOMIA
Economia é o estudo da maneira pela qual a sociedade realiza a alocação ótima de recursos 
escassos (limitados) frentes aos desejos humanos ilimitados.
Recursos Econômicos ou Fatores de Produção
São aqueles itens (insumos) necessários ao processo produtivo, sem os quais não se consegue 
produzir nenhum bem ou serviço. Os Fatores de Produção são:
 Mão-de-obra (Trabalho)
 Capital (máquinas, equipamentos, ferramentas, edificações e estoques) 
 Recursos naturais ou Terra
 Tecnologia
 Capacidade Empresarial
O problema fundamental da economia é a escassez. Um bem só possui valor 
econômico quando é escasso, isto é, limitado.
Salários : são a remuneração do fator trabalho.
Juros : são a remuneração do capital financeiro.
Lucros : são a remuneração do capital de risco ou capital de investimento.
Aluguéis : são a remuneração do capital físico. 
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 1.5 A CLASSIFICAÇÃO DOS BENS
 
 
1.6 OS AGENTES OU ATORES ECONÔMICOS.
1.7 O MERCADO DO PRODUTO E O MERCADO DE FATORES.
Agentes Econômicos
São aqueles que agem no cenário econômico, isto é, que possuem ações volitivas na economia 
e que interferem no ciclo de geração, circulação e distribuição de riqueza. Os agentes (atores) 
econômicos são :
 Famílias
 Empresas (Firmas)
 Governo (Setor Público)
 Setor Externo (Resto do Mundo)
 
Em uma economia com dois setores os agentes econômicos podem interagir em 
dois mercados:
 mercado do produto ou mercado de bens e serviços: é o mercado no qual as 
firmas vendem ou alugam (ofertam) os bens e serviços para as famílias
 mercado de fatores : é o mercado no qual as firmas compram ou alugam 
(demandam) os fatores de produção (recursos econômicos) das famílias
Bem econômico : é um bem escasso, e que portanto possui valor econômico. 
Modernamente é entendido como aquele bem sobre o qual se pode definir precisamente os 
direitos de propriedade (Ronald Coase).
Bem livre : é um bem que existe em abundância.
Bens finais: São bens prontos, já acabados, que não sofrerão mais nenhuma transformação.
Bens de Consumo : são bens utilizados para satisfazer desejos individuais, tais como: 
alimentos, roupas, etc.
Bens de capital ou Bens de produção: são bens utilizados para produzir outros bens e que 
não se consomem totalmente no processo de produção. Exemplos; máquinas, ferramentas, 
etc. 
Bens em transformação ou bens intermediários: são bens que ainda sofrerão alguma 
transformação, isto é, são bens que compõem outros bens, tais como: cimento, chapas de 
aço, toras de madeira, etc.
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1.8 FLUXO REAL X FLUXO MONETÁRIO.
No mercado de fatores :
 as famílias representam a oferta pois são as famílias que vendem ou alugam 
(isto é, ofertam) os recursos econômicos (mão-de-obra, máquinas, 
equipamentos, recursos naturais, etc.) para as firmas.
 as firmas representam a demanda pois são elas que compram ou alugam os 
fatores de produção (os recursos econômicos) de propriedade das famílias.
No mercado do produto (mercado de bens e serviços) :
 as famílias representam a procura (demanda) pois são as famílias que 
compram ou alugam (demandam) os bens e serviços produzidos pelas firma.
 as firmas representam a oferta pois são elas que vendem ou alugam os 
produtos (bens e serviços) para as famílias.
Fluxo Real: É a circulação de recursos (fatores de produção) das famílias para as 
empresas e pelo fluxo de bens e serviços das empresas para as famílias (veja figura 
1).
Fluxo monetário ou Fluxo nominal: É a circulação da renda (remuneração dos 
fatores de produção na forma de salários, aluguéis, juros e lucros) das empresas para 
as famílias e dos gastos das famílias para adquirir os bens e serviços produzidos 
pelas empresas (veja figura 1).
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FIGURA 1
EXERCÍCIOS
1. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) O ar que respiramos pode vir a ter um preço na Lua, 
somente porque
(A) haverá o exercício do direito de propriedade sobre o ar, além do fato de que gastar-se-ão 
horas de trabalho para produzi-lo.
(B) haverá um estoque limitado do mesmo, além do fato de que haverá exercício do direito de 
propriedade sobre o mesmo.
(C) serão utilizados fatores de produção escassos na sua produção.
(D) o ar é sempre demandado e será produzido por fatores de produção escassos, além do fato 
de que alguém exercerá o direito de propriedade sobre o mesmo.
(E) haverá uma procura por ar, além do fato de que haverá a necessidade de produção de 
água (a água é um insumo na produção de ar).
GABARITO
1-D
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2.1 DEFINIÇÃO
2.2 A CPP COMO UMA FRONTEIRA DE PRODUÇÃO
FIGURA 2
A, B: Pontos possíveis de serem produzidos e representam a plena utilização dos recursos.
CAPÍTULO 2
CURVA DE POSSIBILIDADE DE PRODUÇÃO
A Curva de Possibilidade de Produção mostra as combinações de bens que são 
fisicamente possíveis de serem produzidos utilizando plenamente os recursos 
econômicos e dada (fixada) uma tecnologia.
Cada ponto sobre a CPP representa uma possibilidade de produção, isto é, 
uma combinação de bens que são fisicamente possíveis de serem produzidos 
utilizando-se plenamente os recursos econômicos.
A CPP é uma fronteira de produção, isto é, mostra o limite máximo da produção (o 
máximo que se pode produzir), caso se utilize plenamente os recursos econômicos. 
A CPP também é interpretada como uma fronteira de produção no sentido de separar 
o que pode do que não se pode produzir, de modo que (veja figura 2):
 Pontos situados sobre a CPP: são possíveis de serem produzidos e representam 
a plena utilização dos recursos econômicos e portanto mostram o máximo que se 
pode produzir.
 Pontos situados aquém (abaixo) da CPP: são possíveis de serem produzidos, 
porém representam a não utilização plena dos recursos, logo caracterizam 
desperdício e ociosidade dos recursos.
 Pontos situados além (acima) a CPP: são impossíveis de serem produzidos.
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C: Ponto possível de ser produzido mas representa a não utilização plena dos recursos 
econômicos (representa ociosidade ou desperdício)
D: É um ponto (combinação de bens) que é impossível de ser produzido com os recursos 
disponíveis
2.3 A CPP E O PROBLEMA FUNDAMENTAL DA ECONOMIA
2.4 CUSTO DE OPORTUNIDADE (CUSTO SOCIAL, CUSTO ALTERNATIVO OU CUSTO 
DE TRANSFORMAÇÃO)
A CPP reflete, mostra, o problema da escassez dos recursos econômicos. 
Para se produzir mais de um bem e portanto utilizar mais recursos na produção 
desse bem deve-se produzir menos do outro bem, pois como os recursos são 
limitados restam menos recursos para serem aplicados na produção deste 
último.
O custo de oportunidade é tudo aquilo que deve ser sacrificado ao se fazer 
determinada escolha. 
 O custo de oportunidade de um bem mostra quantas unidades de um outro bem
devem ser sacrificadas para se produzir uma unidade a mais desse bem. Pôr 
exemplo: o custo de oportunidade da soja é igual à quantidade de algodão que 
deve ser sacrificada para se produzir uma unidade a mais de soja. O custo de 
oportunidade de um bem é sempre medido em quantidades sacrificadas de um 
outro bem.
 O custo de oportunidade é a inclinação da CPP. O custo de oportunidade em um 
ponto da CPP é a inclinação da reta tangente à CPP nesse ponto(veja figura 
3).
 A inclinação da reta tangente à CPP em um ponto é o custo de oportunidade do 
bem que é plotado no eixo horizontal.
 A CPP é decrescente devido a existência de custos de oportunidade.
 A CPP pode ser uma linha reta desde que os custos de oportunidade sejam 
constantes, isto é, se os custos de oportunidade forem constantes então a CPP será 
uma reta. 
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tg = Custo de oportunidade do algodão no ponto A.
FIGURA 3
2.5 LEI DOS RENDIMENTOS FÍSICOS MARGINAIS DECRESCENTES
2.6 CUSTOS DE OPORTINIDADE CRESCENTES 
2.7 CONCAVIDADE DA CPP
Lei dos rendimentos decrescentes
A medida que se utiliza muita quantidade de um insumo sua produtividade 
marginal (os acréscimos marginais, devidos a utilização de uma unidade à 
mais do insumo) diminui. Pôr exemplo: A medida que se utiliza uma 
unidade à mais do trabalho os acréscimos na produção são cada vez 
menores. 
Como os rendimentos físicos marginais são decrescentes então os custos de 
oportunidade são crescentes. A medida que produz cada vez mais de um bem, 
devemos utilizar cada vez mais insumos na produção desse bem e pela lei dos 
rendimentos decrescentes os acréscimos na produção serão cada vez menores, 
logo o custo de se produzir cada vez mais de um bem é cada vez maior (as 
quantidades sacrificadas do outro bem serão cada vem maiores), ou seja os custos 
de oportunidade são crescentes.
A CPP é côncava em relação à origem porque os custos de oportunidade são 
crescentes. 
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2.8 DESLOCAMENTO DA CPP
FIGURA 4
O aumento da disponibilidade dos recursos ou uma melhora da tecnologia desloca a CPP 
para fora. O ponto B que antes da expansão era impossível de ser produzido tornou-se viável 
após uma melhoria qualitativa e/ou quantitativa nos recursos econômicos.
EXERCÍCIOS
1. (AFTN 89/ESAF) Em relação à curva de possibilidades de produção abaixo, uma das 
afirmações é FALSA. Identifique-a:
A CPP se desloca para fora (se afasta da origem) quando:
i. aumenta a disponibilidade dos recursos 
ii. melhora a tecnologia
Um aumento da disponibilidade dos recursos disponíveis da economia ou melhoria 
da tecnologia aumentam a capacidade produtiva da economia e consequentemente 
deslocam a CPP para fora, pois essa mostra o limita máximo da produção e se a 
capacidade de produzir aumenta então esse limite se expande (veja figura 4). É 
importante notar que apenas esses aumentos e/ou melhorias dos recursos deslocam 
a CPP para fora.
0 X1
Bem 
X
Bem 
Y
Y1
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(a) a curva de possibilidades de produção só se desloca a longo prazo, em função do aumento do 
número de ofertantes
(b) cada combinação de X e Y significa uma possibilidade de utilização ótima dos fatores 
produtivos
(c) a produtividade física marginal de cada recurso produtivo decresce com a maior utilização de 
cada um deles
(d) as combinações de X e Y que formam a curva são tais, que esgotam a utilização de recursos 
produtivos da economia
(e) os fatores de produção são escassos.
2. (AFTN 91/ESAF) Assinale a informação falsa:
(a) Um modelo simplificado da economia classifica as unidades econômicas em "famílias" e 
"empresas", que integram em dois tipos de mercados: mercados de bens de consumo e 
serviços e mercados de fatores de produção.
(b) Os serviços dos fatores de produção fluem das famílias para as empresas, enquanto o fluxo 
contrário, de moeda, destina-se ao pagamento de salários, aluguéis, dividendos e juros.
(c) Os mercados desempenham cinco funções principais: (i) estabelecem valores ou preços; (ii) 
organizam a produção; (iii) distribuem a produção; (iv) racionam os bens, limitando o 
consumo à produção e (v) prognosticam o futuro, indicando como manter e expandir a 
capacidade produtiva.
(d) A curva de possibilidades de produção dos bens X e Y mostra a quantidade mínima de X que 
deve ser produzida, para um dado nível de produção de Y, utilizando-se plenamente os 
recursos existentes.
(e) A inclinação da curva de possibilidades de produção dos bens X e Y mostra quantas unidades 
do bem X podem ser produzidas a mais, mediante uma redução na produção do bem Y.
3. (AFTN 94/ESAF) Uma curva de possibilidades de produção, desloca-se:
(a) para a direita quando, tudo o mais constante, aumentam os gastos do governo
(b) para a direita quando, tudo o mais constante, aumenta a receita tributária do governo
(c) para a esquerda quando, tudo o mais constante, aumenta a receita tributária do governo
(d) para a direita, quando, tudo o mais constante, aumenta a disponibilidade de recursos 
produtivos escassos
(e) em sentido oposto ao da variação da demanda agregada efetiva
4. (BACEN 98/VUNESP) Considere a seguinte curva de "possibilidades de produção" para uma 
determinada economia "fictícia":
X
Y
A C
B
D
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Onde Y e X são os únicos bens produzidos na economia. Com base nesta curva, pode-se afirmar 
que:
(a) a economia só poderá atingir o ponto "C" se houver um aumento na disponibilidade de seus 
recursos produtivos e/ou através de inovações tecnológicas;
(b) os pontos "A", "B" e "D" representam condições em que todos os recursos produtivos 
disponíveis estão sendo utilizados;
(c) a partir do ponto "D", só é possível atingir os pontos "A" e "B" se houver um aumento na 
disponibilidade de recursos produtivos na economia;
(d) somente o ponto "A" representa o pleno emprego dos fatores produtivos, pois destaca-se por 
ser o ponto mais alto da curva;
(e) no curto prazo, os pontos "A" e "B" representam maiores potenciais de crescimento 
econômico (elevação do produto interno bruto) em relação ao ponto "D".
5. (MPU 96) O problema econômico de decidir que bens devem ser produzidos:
a) pode ser visto como sendo a escolha de um ponto sobre a curva de possibilidades de 
produção;
b) ocorre somente quando o estoque do fator trabalho é pequeno em relação ao estoque dos 
demais fatores produtivos;
c) perde o significado quando os insumos são completamente especializados;
d) depende basicamente da tecnologia usada e, portanto, não está relacionado à questão da 
escassez;
e) é irrelevante em sociedades altamente desenvolvidas, caracterizadas por níveis elevados de 
produtividade dos insumos.
6. (AO 97CARLOS CHAGAS) Quando uma economia não está trabalhando na sua curva de 
possibilidades de produção 
(A) há perfeita flexibilidade dos preços. 
(B) o progresso tecnológico é neutro. 
(C) o custo de oportunidade de aumentar a produção é nulo. 
(D) a oferta de fatores de produção é inelástica. 
(E) deve fechar-se ao comércio exterior. 
7. (GESTOR 2001/ESAF) Indique a opção que apresenta o custo que representa o grau de 
sacrifício que se faz ao se optar pela produção de um bem, em termos da produção alternativa 
sacrificada.
a) custo externo
b) custo contábil
c) custo histórico
d) custo de oportunidade
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e) custo marginal
GABARITO
1. A 3. D 5. A 7. D
2. D 4. A 6. C
3.1 LEI DA DEMANDA (LEI DA PROCURA).
3.2 CURVA DE DEMANDA.
CAPÍTULO 3
 DEMANDA (PROCURA)
Lei da Demanda (Lei da Procura) : Preços e quantidades demandadas são 
inversamente proporcionais, ceteris paribus. Isto é: se o preço aumenta a quantidade 
demandada diminui e vice- versa, se o preço diminuir então a quantidade demandada 
aumentará.
A demanda (a procura) reflete o comportamento, as intenções, dos consumidores. O 
preço e a quantidade demandada são inversamente proporcionais porque se o preço estiver 
alto (caro) o consumidor desejará comprar pouco, porém se o preço estiver baixo (barato) 
o consumidor desejará comprar muito. A única exceçãolegítima à lei da demanda é um 
bem chamado bem de Giffen..
OBS: Ceteris Paribus significa: tudo mais constante.
A curva de demanda é decrescente (possui inclinação negativa) porque o preço ( P ) e 
a quantidade demandada (Qd ) são inversamente proporcionais (veja figura 5). 
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FIGURA 5
Ao preço de 1 u.m (unidade monetária) o consumidor deseja consumir 5 laranjas. Se o preço 
aumentar para 3 u.m então o consumidor deseja consumir apenas 2 laranjas, ou seja, o preço 
e a quantidade demandada são grandezas inversamente proporcionais.
3.3 FATORES QUE INFLUENCIAM A QUANTIDADE DEMANDADA DE 
UM BEM.
3.4 DIFERENÇA ENTRE DEMANDA E QUANTIDADE DEMANDADA.
3.5 DIFERENÇA ENTRE DESLOCAMENTO “NA” CURVA DE DEMANDA E 
DESLOCAMENTO “DA” CURVA DE DEMANDA. 
A quantidade demandada de um bem é influenciada, além do seu próprio preço, 
pêlos seguintes fatores extra preço do bem:
 Renda Nominal
 Gostos e preferências
 Propaganda
 Preço dos bens relacionados ( preço dos bens substitutos e complementares)
 Expectativas
 Número de consumidores (compradores)
A quantidade demandada (Qd ) representa uma simples variável, pôr exemplo: 1, 2 
ou 3 quantidades de laranjas demandadas (procuradas) pelo consumidor. A demanda 
(D) representa a relação , geralmente inversa, que existe entre o preço de um bem e 
a quantidade demandada deste bem. A quantidade demandada é colocada no eixo 
horizontal, enquanto que a demanda é a própria curva de demanda. A Demanda, 
isto é, a relação inversa entre preço e quantidade demandada pode ser mostrada 
através de um gráfico (a curva de demanda), uma tabela (relacionando o preço com 
quantidade demandada) ou uma equação matemática envolvendo o preço (P) e a 
quantidade demandada (Qd ).
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FIGURA 6
A variação na quantidade demandada de laranja foi causada pela variação 
no preço da laranja, isto é, a quantidade demandada caiu de 6 para 1 unidade porque o 
preço da laranja aumentou de 1 para 4, houve portanto um deslocamento na curva (ao 
longo da curva, sobre a curva) de demanda (do ponto A para o ponto B).
Lembre-se que demanda é própria curva de demanda. Portanto um deslocamento na 
demanda significa um deslocamento sobre a curva (ao longo da curva, em cima da 
curva, na curva)de demanda (que permanece fixa), enquanto que um deslocamento da
demanda significa um deslocamento da curva como um todo, isto é, quando a própria 
curva desloca-se para a direita ou para a esquerda.
Deslocamento na curva de demanda 
Quando as variações de quantidade demandada são causadas exclusivamente pôr 
variações de preço diremos que houve um deslocamento na demanda. Se 
quantidade demandada aumentou é porque o preço necessariamente diminuiu e se a 
quantidade demandada diminuiu é porque o preço aumentou (veja figura 6). Quando 
ocorre um deslocamento na curva de demanda é errado dizer que a demanda 
aumentou ou diminuiu, só é correto afirmar que a quantidade demandada 
aumentou ou então que diminuiu.
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FIGURA 7
Inicialmente ao preço de R$ 100,00 o consumidor deseja consumir 2 unidades de caviar por 
mês, porem, com o aumento de sua renda o consumidor deseja consumir, ao mesmo preço 
de R$ 100,00, 30 unidades de caviar, ou seja a demanda se deslocou da posição D para a 
posição D’.
Deslocamento da curva de demanda
Quando as variações de quantidade demandada são causadas pôr fatores extra 
preço do bem diremos que houve um deslocamento da demanda, isto é, a demanda 
desloca-se para a direita ou para a esquerda se as variações de quantidade demandada são 
causadas pôr outros fatores que não seja o preço do bem, tais como variações na renda, no 
gosto, no preço dos bens relacionados (substitutos e complementares), na expectativa ou no 
número de consumidores. Aumentar a demanda é um jargão que significa deslocar a 
curva de demanda para a direita (veja figura 7), deslocamento este causado pôr um 
fator extra preço tais como variações na renda, no gosto, etc., de modo análogo, diminuir 
a demanda significa deslocar a demanda para a esquerda. Quando ocorre um 
deslocamento da curva de demanda para a direita, além de dizer que a quantidade 
demandada aumentou, também é lícito dizer que a demanda aumentou. Quando 
ocorre um deslocamento da demanda para a esquerda, além de dizer que a quantidade 
demandada diminuiu, também é correto dizer que a demanda diminuiu.
Resumo: Quando as variações de quantidade demandada são causadas pôr 
variações no preço ocorre um deslocamento na curva de demanda. Quando as 
variações de quantidade são causadas pôr fatores extra preço do bem ( variações 
na renda, no gosto, no preço dos bens substitutos e complementares, na expectativa 
ou no número de compradores) ocorre um deslocamento da curva de demanda 
(para a direita ou para a esquerda). Portanto variações no preço de um bem 
causam um deslocamento na curva de demanda , enquanto que variações nos 
fatores extra preço ( tais como, variações na renda, gosto, preço dos bens 
relacionados, expectativa e número de consumidores) causam um deslocamento da 
curva de demanda. Aumentar a demanda é diferente de aumentar a quantidade 
demandada e diminuir a demanda é diferente de diminuir a quantidade 
demandada. 
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3.6 DETERMINANTES DA DEMANDA DE UM BEM: EFEITO RENDA, EFEITO 
SUBSTITUIÇÃO E EFEITO PREÇO TOTAL.
EFEITO RENDA
Efeito renda: quando as variações de quantidade demandada de um bem são causadas 
exclusivamente pôr variações da renda dos consumidores deste bem. O efeito renda 
pode ser positivo ou negativo.
Efeito renda positivo: Renda e quantidade demandada são diretamente proporcionais, 
isto é, uma variação na renda causa uma variação na quantidade demandada na mesma 
direção (um aumento da renda dos consumidores causa um aumento da quantidade 
demandada e vice-versa, uma diminuição na renda causa uma diminuição da 
quantidade demandada). Ocorre no caso dos bens normais ou superiores.
Efeito renda negativo: Renda e quantidade demandada são inversamente proporcionais. 
Quando o efeito renda é negativo as variações na renda causam variações na 
quantidade demandada em direção oposta ( um aumento da renda dos consumidores 
causa uma diminuição da quantidade demandada e vice-versa, uma diminuição na 
renda dos consumidores causa um aumento da quantidade demandada). Ocorre no caso 
dos bens inferiores ( incluindo o bem de Giffen)
EFEITO SUBSTITUIÇÃO
Efeito substituição: quando as variações na quantidade demandada de um bem são 
causadas exclusivamente pôr variações no preço do bem, já compensando o 
consumidor pela perda de renda real. O efeito substituição é sempre negativo, isto é, 
qualquer que seja o bem (normal ou superior, inferior ou de Giffen) o efeito 
substituição é negativo pois implica numa relação inversa entre preço e quantidade 
demandada. Ocorre em todos os tipos de bens. 
OBS – Demanda compensada: é aquela na qual só existe efeito substituição, não 
possui efeito renda, portanto toda demanda compensada é decrescente.
EFEITO PREÇO TOTAL
Efeito preço total: é a soma do efeito renda com o efeito substituição, isto é, uma 
variação da quantidade demandada causada pôr uma variação no preço pode ser 
decomposto no efeito renda e no efeito substituição.
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Efeito 
Substituição 
(ES)
Efeito 
Renda (ER)
Demanda
BEM normal ou superior negativo positivo decrescente
BEM inferior; ES>ER negativo negativo decrescente
BEM DE GIFFEN: ES<ER negativo negativo crescente
FIGURA 8
3.7 DEMANDA DE UM BEM: NORMAL OU SUPERIOR, INFERIOR E DE 
GIFFEN.
Bem normal ou superior: A renda e a quantidade demandada são diretamente 
proporcionais. Quando um bemé normal (feijão, arroz, etc) ou superior ( caviar, 
BMW) uma aumento da renda dos consumidores causa um aumento da quantidade 
demandada do bem, deslocando a curva de demanda deste bem para a direita e para 
cima, e vice-versa, uma diminuição na renda causa uma diminuição na quantidade 
demandada , deslocando a curva de demanda para a esquerda e para baixo. Nos bens 
normais ou superiores o efeito renda é positivo. A curva de demanda de um bem 
normal ou superior é decrescente porque o efeito renda positivo reforça o efeito 
substituição negativo.
OBS: Note que o efeito renda não distingue o bem normal de um bem superior. 
É a elasticidade renda que cria um critério de distinção entre o bem normal e 
o bem superior. 
 
Bem inferior: A renda e a quantidade demandada são inversamente 
proporcionais. Um bem inferior é um bem “vagabundo”, de má qualidade (carne de 
2ª, sebo, etc.). Quanto menor a renda do consumidor mais ele irá demandar bens 
inferiores. Quando um bem é inferior um aumento da renda do dos consumidores 
causa uma diminuição da quantidade demandada, deslocando a curva de demanda 
deste bem para a esquerda e para baixo e vice-versa, quando a renda dos consumidores 
diminui, a quantidade demandada do bem inferior aumenta deslocando a curva de 
demanda para a direita e para cima. Nos bens inferiores o efeito renda é negativo. A 
curva de demanda de um bem inferior é decrescente porque o efeito substituição 
negativo (que tende a tornar a demanda decrescente) é em módulo, em 
magnitude, maior que o efeito renda negativo (que tende a tornar a demanda 
crescente).
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3.8 BENS SUSTITUTOS E COMPLEMENTARES NA DEMANDA.
Bem de Giffen: é a única exceção legítima à lei da demanda. A curva de 
demanda de demanda de um bem de Giffen é crescente, isto é, uma diminuição no 
preço causa uma diminuição das quantidade demandada. Exemplos históricos: (i) 
batata na Irlanda no século 19, (ii) consumo de pão pela classes proletárias de 
Londres no século 19. A curva de demanda de um bem de Giffen é crescente 
porque o efeito renda negativo é maior (em módulo, em magnitude) que o 
efeito substituição. 
OBS: Um bem de Giffen é um bem:
(i)excessivamente inferior; 
(ii) de cujo consumo o consumidor está saturado; 
(iii) e que possui uma participação relativa elevada no orçamento do 
consumidor.
portanto todo bem de Giffen é um bem inferior mas nem todo bem inferior é 
um bem de Giffen.
OBSERVAÇÃO
Existem outras exceções à lei da demanda, porém, não são consideradas 
exceções legítimas, tais como:
( i ) Bem de Veblen ou bem de ostentação,
( ii ) Bens para especulação.
Bens substitutos (bens sucedâneos ou concorrentes) na demanda 
Bens substitutos na demanda são bens concorrentes no consumo (coca- cola e pepsi-
cola, skol e antártica, café e chá, carne bovina e peixe, manteiga e margarina, fósforo e 
isqueiro, feijão e soja), isto é, disputam a primazia de serem consumidos, caso o 
consumidor consumir muito de um bem irá consumir pouco (menos) do outro ( do seu 
substituto),em outra palavras, o consumidor ora substitui o consumo de um bem pelo do 
outro. O preço de um bem e a quantidade demandada do seu substituto são 
diretamente proporcionais, isto é, se o preço da coca- cola aumentar então a 
quantidade demandada de pepsi- cola também aumentará, pois os consumidores 
deixarão de comprar coca- cola (já que ela está mais cara). Se o preço de um bem 
aumenta, então a quantidade demandada do seu substituto também aumenta, deslocando 
a curva de demanda deste (do substituto) para a direita e para cima e vice-versa (veja 
figura 9), se o preço de um bem diminui, a quantidade demandada do substituto 
diminui, deslocando a demanda do substituto para a esquerda e para baixo.
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FIGURA 9
Inicialmente ao preço de R$ 1,5 o consumidor deseja consumir 1 coca-cola, porém com o 
aumento do preço da pepsi-cola, o consumidor irá substituir o consumo de pepsi-cola por 
coca-cola e portanto, ao mesmo preço de R$ 1,5 seu desejo agora é de consumir 3 unidades 
de coca-cola, isto é, o aumento do preço da pepsi-cola deslocou a demanda de coca-cola 
para a direita (da posição D para a posição D’).
FIGURA10:
Bens complementares na demanda
Bens complementares na demanda são bens consumidos conjuntamente (terno e 
gravata, sapato e meia, cigarro e fósforo, automóvel e gasolina, pizza e guaraná, feijão e 
arroz), isto é, quando o consumidor consome de um bem quase que automaticamente 
consome também do outro bem. O preço de um bem e a quantidade demandada do 
seu complementar são inversamente proporcionais, pois se o preço do sapato diminui 
então a quantidade de meias aumenta (já que o consumidor comprará mais sapatos). Se o 
preço de um bem aumenta, então a quantidade do seu complementar diminui, deslocando 
a curva de demanda deste (do complementar) para a esquerda (veja figura 10) e para 
baixo e vice- versa, se o preço de um bem diminui, a quantidade demandada do 
complementar aumenta, deslocando a demanda do complementar para a direita e para 
cima.
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FIGURA 10
Inicialmente (sobre a demanda D) o consumidor deseja comprar 3 gravatas ao preço de R$ 
20,0, porém se o preço do terno aumenta, o consumidor irá comprar menos ternos e portanto 
também irá comprar menos gravatas, isto é, o aumento do preço do terno desloca a curva de 
demanda da gravata para a esquerda.
RESUMO
 Se o preço de um bem varia então haverá um deslocamento sobre a curva de demanda.
 Se a renda dos consumidores de um bem normal ou superior aumentar (diminuir) então a 
demanda desse bem se deslocará para a direita e para cima ( para a esquerda e para baixo).
 Se a renda dos consumidores de um bem inferior aumentar (diminuir) então a demanda 
desse bem se deslocará para a esquerda e para baixo ( para a direita e para cima).
 Se o preço de um bem aumentar (diminuir) então a demanda do substituto se deslocará para 
a direita e para cima ( esquerda e para baixo).
 Se o peço de um bem aumentar (diminuir) então a demanda do complementar se deslocará 
para a esquerda e para baixo (cima e para a direita).
 Uma expectativa favorável (desfavorável) desloca a demanda de um bem para a direita e 
para cima (esquerda e para baixo).
 Se o número de consumidores aumenta (diminui) então a demanda se deslocará para a 
direita e para cima ( esquerda e para baixo). 
 A cláusula de ceteris paribus , representa uma análise de equilíbrio parcial, isto é, que 
algumas variáveis não estão sendo levadas em consideração.
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EXERCÍCIOS
1. (AFTN 85/ESAF) A demanda de um bem normal X é expressa pela equação x = a - bp, onde x
é a quantidade demandada do bem X, p é o preço do bem e a e b são parâmetros. Aumentando a 
renda dos consumidores:
(a) a e b aumentam de valor
(b) a e b diminuem de valor
(c) a mantém-se constante e b aumenta de valor
(d) a aumenta de valor e b mantém-se constante
(e) a e b mantêm-se constantes
2. (AFTN 85/ESAF) Dado o gráfico abaixo, da demanda do bem x. Podemos afirmar que, tudo o 
mais mantido constante,
(a) quando aumenta a renda do consumidor, a curva de demanda do bem x desloca-se para a 
direita, se este bem for inferior
(b) quando aumenta o preço de um bem complementar ao bem x, a curva de demanda do bem x 
desloca-se para a esquerda
(c) quando aumenta o preço de um bem substituto do bem x, a curva de demanda do bem x 
desloca-se para a esquerda
(d) quando aumenta o preço do bem x, a curva de demanda de x desloca-se para a direita
(e) quando aumenta o preço do bem x, a curva de demanda de x desloca-se para a esquerda.
Deslocamento da demanda para a direita e para cima
A demanda aumenta (desloca-se para a direita) quando : aumenta a renda dos consumidores de um bem normal ou superior, 
 diminui a renda dos consumidores de um bem inferior, 
 aumenta os gostos dos consumidores pelo bem, 
 aumenta o preço de um bem substituto na demanda, 
 diminui o preço de um bem complementar na demanda, 
 aumenta as expectativas favoráveis, 
 aumenta o número de consumidores do bem. 
Quantidade de 
demanda
Preço
D
x
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3. (AFTN85/ESAF) O efeito substituição para qualquer tipo de bem é:
(a) negativo
(b) positivo
(c) nulo
(d) positivo e maior que o efeito renda
(e) negativo e menor que o efeito renda
4. (BACEN 98VUNESP) Considerando-se a relação entre demanda por um bem e a renda do 
consumidor, pode-se afirmar que:
(a) a relação entre renda e a demanda pelo bem é sempre positiva;
(b) uma elevação da renda necessariamente eleva a demanda pelo bem;
(c) uma elevação da renda não necessariamente eleva a demanda pelo bem;
(d) não existe a possibilidade da demanda pelo bem cair quando a renda aumenta;
(e) elevações na renda causam necessariamente elevação na demanda pelo bem na mesma 
proporção.
5. (AO 97/CARLOS CHAGAS) A condição necessária e suficiente para um bem ter uma curva 
de demanda positivamente inclinada é a de ser: 
(A) um bem inferior e o efeito renda exceder o efeito substituição oposto. 
(B) um bem inferior. 
(C) um bem normal. 
(D) o efeito renda exceder o efeito substituição. 
(E) o efeito substituição exceder o efeito renda. 
6. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Supondo uma função da demanda marshalliana, um 
aumento da demanda por gasolina pode ser causado por:
(A) queda ou aumento no preço da gasolina, mantidos os demais parâmetros constantes.
(B) queda no preço do álcool combustível.
(C) aumento da renda disponível dos consumidores.
(D) aumento do preço dos carros movidos por gasolina.
(E) avanço tecnológico que reduza, ou ao menos mantenha estável, o preço da gasolina.
7. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Com relação a um bem de Giffen, pode-se afirmar que 
a
(A) oferta será negativamente inclinada, supondo o preço do bem representado no eixo 
vertical do plano cartesiano.
(B) oferta será positivamente inclinada, supondo o preço do bem representado no eixo 
vertical do plano cartesiano.
(C) demanda será vertical, pois o consumidor não aumentará (ou diminuirá) o consumo do 
bem em função de mudanças no preço do mesmo.
(D) demanda será horizontal e congruente com o eixo horizontal do plano cartesiano.
(E) demanda será positivamente inclinada.
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8. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Com relação aos bens inferiores, normais e de Giffen, 
pode-se afirmar que
(A) para todos os bens de Giffen, o efeito substituição é maior que o efeito renda.
(B) a diferença entre um bem normal e um bem inferior está no fato de que, para o segundo, 
quando há uma queda no preço do mesmo, o efeito renda possui sentido oposto, se comparado 
com um bem normal e a diferença, por outro lado, entre um bem de Giffen e um bem inferior 
reside no fato de que o efeito substituição, em sentido oposto ao efeito renda, é maior no caso 
dos bens de Giffen.
(C) para todos os bens inferiores, o efeito substituição possui o mesmo sinal, o mesmo 
sentido, que o efeito renda.
(D) para todos os bens normais, uma queda no preço do bem implica um efeito substituição e 
um efeito renda em sentidos opostos.
(E) para todos os bens de Giffen, o efeito renda é maior que o efeito substituição.
9. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Uma diminuição no preço de um bem, se tudo o mais 
permanecer constante, implicará
(A) em uma diminuição da quantidade demandada deste bem.
(B) em um aumento da quantidade demandada deste bem.
(C) em um deslocamento para a direita da curva de demanda deste bem.
(D) em um deslocamento para a esquerda da curva de demanda deste bem.
(E) em um deslocamento da curva de demanda e em uma diminuição da quantidade 
demandada deste bem.
10. (GESTOR 2000/ CARLOS CHAGAS) Quando o preço de um bem substituto do bem X cai, 
tem-se que
(A) a quantidade demandada do bem X permanece inalterada.
(B) as quantidades demandadas do bem substituto e do bem X aumentam.
(C) a quantidade demandada do bem X aumenta.
(D) a quantidade demandada do bem X também cai.
(E) as quantidades demandadas do bem substituto e do bem X permanecem constantes.
11. (GESTOR 2001) Entre as afirmações abaixo, indique aquelas que são Falsas (F) e as que 
são Verdadeiras (V).
( ) Bem público refere-se ao conjunto de 
bens gerais fornecidos pelo setor 
público: educação, justiça, segurança etc. 
São bens de consumo coletivo, que se 
caracterizam pela impossibilidade de 
excluir determinados indivíduos de seu 
consumo, uma vez delimitado o volume 
disponibilizado para a coletividade.
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( ) Bem inferior é um tipo de bem em que 
a quantidade demandada varia 
diretamente com o nível de renda do 
consumidor, coeteris paribus.
( ) Bem normal é um tipo de bem em que a 
quantidade demandada varia 
inversamente com o nível de renda do 
consunidor, coeteris paribus.
( ) Bens complementares são bens tais 
que a elevação no preço de um dos bens 
causa um movimento para a esquerda na 
curva de demanda do outro bem.
a) V, V, V, V
b) V, V, V, F
c) V, V, F, F
d) V, F, F, V
e) F, F, V, V
12. (Gestor 97/Carlos Chagas) Quando a renda de um indivíduo cai, tudo o mais permanecendo 
constante, a sua demanda por um bem inferior.
(a) aumenta.
(b) cai numa proporção igual a queda de sua renda.
(c) cai numa proporção maior do que a queda de sua renda.
(d) cai numa proporção menor do que a queda de sua renda.
(e) permanece inalterada.
13. (AFC 97) De acordo com a teoria do consumidor, o efeito total do 
decréscimo no preço de um bem qualquer é dividido entre:
(A) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que pode ser 
positivo ou negativo, e Efeito Renda, devido à alteração no poder de 
compra, que pode ser positivo ou negativo.
(B) Efeito Substituição, devido à alteração no poder de compra, que pode ser 
negativo ou positivo, e Efeito Renda, devido à alteração nos preços 
relativos, que só pode ser positivo.
(C) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que pode ser 
negativo ou positivo, e Efeito Renda, devido à alteração no poder de 
compra, que só pode ser positivo.
(D) Efeito Substituição, devido à alteração no poder de compra, que só pode 
ser positivo, e Efeito Renda, devido à alteração nos preços relativos, que 
só pode ser negativo.
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(E) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que só pode 
ser negativo, e Efeito Renda, devido à alteração no poder de compra, 
que pode ser positivo ou negativo.
14. (AFCE-TCU/95) Julgue os itens seguintes (certo-C e errado-E).
a) Diz a lei da demanda que há relação inversa entre o preço e a quantidade demandada de um 
bem normal.Ora, um vendedor de cachorros-quentes afirma ter observado serem as elevações de 
preço de seu produto acompanhadas de aumentos da quantidade vendida.Descartando-se, por 
improvável, um equívoco do vendedor, conclui-se que ou a lei da demanda não se aplica a 
cachorros- quentes, ou este produto não é um bem normal.
b) curva de oferta do bem X elevar-se á em qualquer uma das circunstâncias seguintes: os 
salários dos trabalhadores sobem; a depreciação do capital reduz a produtividade do trabalho; e o 
preço de X aumenta.
c) Para qualquer bem, são deslocadores da curva de demanda: a renda dos consumidores, os 
preços dos bens complementares, os preços dos bens substitutos, os gostos (preferenciais) dos 
consumidores e o número de consumidores.
d) Se um bem é inferior, um aumento da renda dos consumidores leva auma redução da 
demanda do bem.
15. (AFC-TCU/96) A análise da oferta e demanda, que estuda as interações entre vendedores e 
compradores em uma economia de mercado, constitui o cerne do estudo dos fenômenos 
econômicos.A respeito desse assunto, julgue os itens a seguir.(certo-C e errado E).
a) A queda substancial do preço dos computadores, concomitantemente ao aumento da 
produção desses bens, é perfeitamente compatível com a existência, nesse mercado, de uma 
curva de oferta, de curto prazo, positivamente inclinada.
b) O efeito substituição afirma que as pessoas compram mais quando o preço diminui, 
porque o poder de compra aumenta.
c) A abertura do mercado automobilístico aos produtores estrangeiros desloca a curva de 
oferta de carros para a direita.
d) Como bicicletas ergométricas e máquinas simuladoras de escada (step)são bens 
substitutos, um aumento no preço das bicicletas elevará o preço das máquinas simuladoras de 
escada.
16. (AFCF/97) D e acordo com a teoria do consumidor, o efeito do decréscimo no preço de um 
bem qualquer é dividido entre:
a) efeito-substituição, devido a alteração nos preços relativos, que pode ser positivo ou 
negativo, e efeito-renda, devido a alteração no poder de compra, que pode ser positivo ou 
negativo;
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b) efeito- substituição, devido a alteração no poder de compra, que pode ser positivo ou 
negativo, e efeito-renda, devido a alteração nos preços relativos, que só pode ser positivo;
c) efeito-substituição, devido a alteração nos preços relativos, que pode ser positivo ou 
negativo, e efeito-renda, devido a alteração no poder de compra, que só pode ser positivo;
d) efeito-substituição, devido a alteração no poder de compra, que só pode ser positivo, e efeito-
renda, devido a alteração nos preços relativos, que só pode ser negativo;
e) efeito-substituição, devido a alteração nos preços relativos, que só pode ser negativo, e 
efeito-renda, devido a alteração no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo.
17. (Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental/97)A curva de demanda de um 
bem é representada pela seguinte equação: p=200-5q, onde p é o preço e q a quantidade. A 
receita total será maximizada quando a quantidade for igual a:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
18. (GESTOR 2002-ESAF) “A quantidade demandada de um bem aumenta
quando o preço do mesmo diminui e, inversa-mente,
diminui quando seu preço aumenta. Assim,
a demanda de um bem parece responder à
chamada ‘lei da demanda’, que diz que sempre
que o preço de um bem aumenta (diminui) sua
quantidade demandada diminui (aumenta).”
Embora o comportamento da grande maioria dos
bens atenda à referida “lei da demanda”, acima
mencionada, há exceções, são os chamados
a) bens substitutos.
b) bens complementares.
c) bens de Giffen.
d) bens normais.
e) bens inferiores.
GABARITO
1. D 5. A 9. B 13. E 17. B
2. B 6. C 10. D 14. F,F,V,V 18. C
3. A 7. E 11. D 15. V,F,V,V
4. C 8. E 12. A 16. E
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4.1. LEI DA OFERTA
4.2 CURVA DE OFERTA
FIGURA 11
CAPÍTULO 4
OFERTA
Lei da Oferta : Preços e quantidades ofertadas são diretamente proporcionais, ceteris 
paribus. Isto é: se o preço aumenta a quantidade ofertada aumenta e vice- versa, se o preço 
diminui então a quantidade ofertada diminui.
A oferta reflete o comportamento, as intenções, dos produtores (das firmas). O preço e 
a quantidade ofertada são diretamente proporcionais porque se o preço estiver alto (caro) o 
produtor desejará vender muito, porém se o preço estiver baixo (barato) o produtor 
desejará vender pouco. 
OBS: Ceteris Paribus significa: tudo mais constante.
A curva de oferta é crescente (possui inclinação positiva) porque o preço ( P ) e a 
quantidade ofertada (Qs ) são diretamente proporcionais (veja figura 11). 
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Se o preço da laranja aumentar de 1 para 2 então a quantidade ofertada pelo produtor 
aumentará de 3 para 6, isto é, o preço e a quantidade ofertada são diretamente proporcionais.
4.3 FATORES QUE INFLUENCIAM A QUANTIDADE OFERTADA DE UM 
BEM
4.4 DIFERÊNÇA ENTRE OFERTA E QUANTIDADE OFERTADA
4.5 DIFERENÇA ENTRE DESLOCAMENTO “NA” CURVA DE OFERTA E 
DESLOCAMENTO “DA” CURVA DE OFERTA
A quantidade ofertada de um bem é influenciada, além do seu próprio preço, pêlos 
seguintes fatores extra preço do bem:
 Preço dos insumos (custo)
 Condições climáticas
 Tecnologia
 Preço dos bens relacionados ( preço dos bens substitutos e complementares)
 Expectativas
 Impostos
 Número de vendedores (firmas)
A quantidade ofertada (Qs ) representa uma simples variável, pôr exemplo: 1, 2 ou 
3 quantidades de laranjas ofertadas (produzidas) pela firma. A Oferta (S de suplay) 
representa a relação , direta, que existe entre o preço de um bem e a quantidade 
ofertada deste bem. A quantidade ofertada é colocada no eixo horizontal, enquanto que 
a oferta é a própria curva de oferta. A Oferta, isto é, a relação direta entre preço e 
quantidade ofertada pode ser mostrada através de um gráfico (a curva de oferta), uma 
tabela (relacionando o preço com quantidade ofertada) ou uma equação matemática
envolvendo o preço (P) e a quantidade ofertada (Qs ).
Lembre-se que a oferta é própria curva de oferta. Portanto um deslocamento na oferta 
significa um deslocamento sobre a curva (ao longo da curva, em cima da curva, na
curva)de oferta (que permanece fixa), enquanto que um deslocamento da oferta 
significa um deslocamento da curva como um todo, isto é, quando a própria curva 
desloca-se para a direita ou para a esquerda.
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FIGURA 12
Inicialmente (no ponto A) ao preço de R$ 1,0 e produtor deseja vender 3 unidades-sacos de 
feijão, porém se o preço do feijão aumenta de R$ 1 para R$ 2 o produtor desejará vender 6 
unidades, ou seja, a variação na quantidade ofertada de feijão (de 3 para 6) foi causada pela 
variação no preço de feijão (de 1 para 2) e portanto houve um deslocamento na curva (ao 
longo da curva, sobre a curva) de oferta (do ponto A para o ponto B).
Deslocamento na curva de oferta 
Quando as variações de quantidade ofertada são causadas exclusivamente pôr 
variações de preço diremos que houve um deslocamento na oferta (veja figura 
12). Se quantidade ofertada aumentou é porque o preço necessariamente aumentou e 
se a quantidade ofertada diminuiu é porque o preço diminuiu. Quando ocorre um 
deslocamento na curva de oferta só é lícito dizer que a quantidade ofertada 
aumentou (ou diminuiu), é errado dizer que a oferta aumentou (ou diminuiu).
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FIGURA 13
Uma condição climática adversa desloca a curva de oferta para a esquerda (d posição S 
pra a posição S’).
4.6 BENS SUSTITUTOS E COMPLEMENTARES NA OFERTA
Deslocamento da curva de oferta
Quando as variações de quantidade ofertada são causadas pôr fatores extra 
preço do bem diremos que houve um deslocamento da oferta, isto é, a oferta desloca-se 
para a direita ou para a esquerda se as variações de quantidade ofertada são causadas pôr 
outros fatores que não seja o preço do bem, tais como variações no preço dos insumos, na 
tecnologia, nas condições climáticas, no preço dos bens relacionados (substitutos e 
complementares), na expectativa ou no número de firmas. Aumentar a oferta significa 
deslocar a curva de oferta para a direita. Diminuir a oferta significa deslocar a oferta 
para a esquerda (veja figura 13). Quando ocorre um deslocamento da curva de oferta, é 
correto afirmar, conforme o caso, que tanto a oferta quanto a quantidade ofertada 
aumentou ou então que a oferta e quantidade ofertada diminuiu.
Bens complementares na oferta
Bens complementares na oferta são bens produzidos conjuntamente(carne e couro, 
manteiga e leite com baixo teor de gordura), isto é, quando o produtor está produzindo um 
bem quase que automaticamente estará produzindo também o outro bem. O preço de um 
bem e a quantidade ofertada do seu complementar são diretamente proporcionais, 
pois se o preço da carne aumenta então a quantidade produzida de couro também aumenta 
(já que ao abater o gado para produzir carne o produtor estará também produzindo o 
couro). Se o preço de um bem aumenta, então a quantidade ofertada do seu complementar 
aumenta, deslocando a curva de oferta deste (do complementar) para a direita e para baixo 
e vice- versa, se o preço de um bem diminui, a quantidade ofertada do complementar 
diminui, deslocando a oferta do complementar para a esquerda e para cima.
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Resumo: Quando as variações de quantidade ofertada são causadas pôr variações 
no preço ocorre um deslocamento na curva de oferta. Quando as variações de 
quantidade são causadas pôr fatores extra preço do bem ( variações no preço dos 
insumos, na tecnologia, nas condições climáticas, no preço dos bens substitutos e 
complementares, na expectativa ou no número de vendedores) ocorre um 
deslocamento da curva de oferta (para a direita ou para a esquerda). Portanto 
variações no preço de um bem causam um deslocamento na curva de oferta , 
enquanto que variações nos fatores extra preço ( tais como variações no preço dos 
insumos, na tecnologia, nas condições climáticas, no preço dos bens substitutos e 
complementares, na expectativa ou no número de vendedores ) causam um 
deslocamento da curva de oferta. Aumentar a oferta é diferente de aumentar a 
quantidade ofertada e diminuir a oferta é diferente de diminuir a Qs
Bens substitutos (bens sucedâneos ou concorrentes) na oferta 
Bens substitutos na oferta são bens concorrentes na produção (feijão e soja, laranja 
e tangerina, manteiga e leite com alto teor de gordura, açúcar e álcool), isto é, disputam 
a primazia de serem produzidos, caso o produtor decida produzir muito de um bem irá 
produzir pouco (menos) do outro ( do seu substituto),em outra palavras, o produtor ora 
substitui a produção de um bem pela produção do outro. O preço de um bem e a 
quantidade ofertada do seu substituto são inversamente proporcionais, isto é, se o 
preço da laranja aumentar então a quantidade ofertada (produzida) de tangerina 
diminuirá, pois o produtor desejará produzir laranjas. Se o preço de um bem aumenta, 
então a quantidade ofertada do seu substituto diminui, deslocando a curva de oferta 
deste (do substituto) para a esquerda e para cima e vice-versa, se o preço de um bem 
diminui, a quantidade ofertada do substituto aumenta, deslocando a oferta do substituto 
para a direita e para baixo.
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EXERCÍCIOS
1. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Se a curva de oferta de um bem for positivamente 
inclinada, um aumento no preço deste bem, implicará
(A) em uma situação inalterada.
(B) em uma diminuição de sua quantidade ofertada.
(C) em um aumento de sua quantidade ofertada.
(D) em um deslocamento para a direita de sua curva de oferta.
(E) em um deslocamento para a esquerda de sua curva de oferta.
2. (AFC 96) Suponha um mercado competitivo em situação de equilíbrio.
Qual dos eventos abaixo causará um deslocamento da curva de oferta deste mercado para 
cima?
(A) o preço de um dos fatores utilizados na produção do bem deste mercado 
diminui.
(B) os consumidores passam a apreciar mais o bem.
RESUMO
 Se o preço de um bem varia então haverá um deslocamento sobre a curva de oferta.
 Se o preço dos insumos de um bem aumentar (diminuir) então a oferta desse bem se 
deslocará para a esquerda e para cima ( para a direita e para baixo).
 Se a tecnologia da produção de um bem melhorar (piorar) então a oferta desse bem se 
deslocará para a direita e para baixo ( para a esquerda e para cima).
 Se o preço de um bem aumentar (diminuir) então a oferta do complementar se deslocará 
para a direita e para baixo (esquerda e para cima).
 Uma condição climática favorável (desfavorável) desloca a oferta de um bem para a direita 
e para baixo (esquerda e para cima).
 Se o preço de um bem aumentar (diminuir) então a oferta do substituto se deslocará para a 
esquerda e para cima (para a direita e para baixo).
 Se o número de firmas aumentar a oferta desloca para a direita e para baixo ( esquerda e 
para cima).
p*
p
q* q
O
D
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(C) o preço de todos os fatores utilizados na produção do bem deste 
mercado diminui.
(D) uma lei impõe a utilização de uma tecnologia menos eficiente, 
aumentando o custo marginal para produzir qualquer quantidade do bem 
deste mercado.
(E) o preço do bem aumenta.
3. (GESTOR 2002/ ESAF) A curva de oferta mostra o que acontece com a
quantidade oferecida de um bem quando seu preço
varia, mantendo constante todos os outros
determinantes da oferta. Quando um desses determinantes
muda, a curva da oferta se desloca.
Indique qual das variáveis abaixo, quando alterada,
não desloca a curva da oferta.
a) Tecnologia
b) Preços dos insumos
c) Expectativas
d) Preço do bem
e) Número de vendedores
GABARITO
1.C 2. D 3. D
5.1 PREÇO DE EQUILÍBRIO
CAPÍTULO 5
PREÇO DE EQUILÍBRIO E LEI DA OFERTA E DA PROCURA
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FIGURA 14
5.2 QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO
5.3 MERCADOS NÃO EQUILIBRADOS 
Preço de equilíbrio É o preço determinado conjuntamente pela oferta e pela demanda, 
isto é, é o preço determinado pelo mercado, pela livre interação entre as forças de demanda 
e oferta (veja figura 14). Nem a demanda, nem a oferta isoladamente podem determinar o 
preço, e sim a atuação conjunta de ambas. O preço de equilíbrio é aquele que iguala as 
intenções da oferta e da demanda ( Qd = Qs ). Para se determinar o preço de equilíbrio 
basta igualar a quantidade demandada (Qd ) com a quantidade ofertada (Qs ), 
isto é, ( Qd = Qs ), ou então igualar o preço de demanda (Pd ) com o preço de oferta (Ps ), 
isto é , (Pd = Ps ). 
A quantidade de equilíbrio é aquela que corresponde ao preço de equilíbrio. A 
quantidade de equilíbrio é aquela que iguala os preços que os consumidores 
desejam pagar ((Pd ) com os preços que os produtores desejam receber (Ps ). A 
quantidade de equilíbrio iguala os preços de demanda e de oferta (Pd = Ps ).
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FIGURA 15
5.4 LEI DA OFERTA E DA PROCURA
Lei da Oferta e da Procura ( 1º caso)
Se a demanda (procura) pôr um bem aumenta então o preço desse bem aumenta 
(veja figura 16), em outras palavras, se a procura pôr um bem aumenta, isto é, se a curva 
de demanda se desloca para a direita, então o preço de equilíbrio desse bem aumenta. De 
fato, se a procura pôr laranjas aumentar então sei preço aumentará . Lembre-se que a 
demanda aumenta (desloca-se para a direita) quando : aumenta a renda dos consumidores 
de um bem normal ou superior, diminui a renda dos consumidores de um bem inferior, 
aumenta os gostos dos consumidores pelo bem, aumenta o preço de um bem substituto na 
demanda, diminui o preço de um bem complementar na demanda, aumenta as expectativas 
favoráveis aumenta. o número de consumidores do bem. 
Desequilíbrios de mercados
O mercado encontra-se em desequilíbrio (veja figura 15) quando há :
 Excesso de oferta (escassez de demanda): Ocorre quando a quantidade 
ofertada é maior que a quantidade demandada, ou seja, o preço praticado no 
mercado é maior que o preço de equilíbrio desse mercado. A concorrência 
entre os produtores diminuirá o preço praticado, até igualar o preço de 
equilíbrio.
 Excesso de demanda (escassez de oferta) : Ocorre quando a quantidade 
demandada é maior quea quantidade ofertada, ou seja, o preço praticado é 
menor que o preço de equilíbrio. A concorrência entre os consumidores 
aumentará o preço praticado, até igualar o preço de equilíbrio. 
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FIGURA 16
‘FIGURA 17
Lei da Oferta e da Procura ( 2º caso)
Se a demanda (procura) pôr um bem diminuir então o preço desse bem irá 
diminuir, ou seja, se a demanda pôr um bem diminuir, isto é, se a curva de demanda 
do bem se deslocar para a esquerda, então, o preço desse bem diminuirá (veja figura 
17). De fato, se a procura pôr laranjas diminuir então seu preço diminuirá. Lembre-se 
que a demanda de um bem diminui (desloca-se para a esquerda) quando : diminui a 
renda dos consumidores de um bem normal ou superior, aumenta a renda dos 
consumidores de um bem inferior, diminui os gostos dos consumidores pelo bem, 
diminui o preço de um bem substituto na demanda, aumenta o preço de um bem 
complementar na demanda, diminui as expectativas favoráveis, diminua o número de 
consumidores do bem. 
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FIGURA 18
Lei da Oferta e da Procura ( 3º caso)
Se a oferta de um bem aumentar, então o seu preço irá diminuir. Se a oferta de um 
bem aumentar, isto é, se a curva de oferta se deslocar para a direita, então o preço de 
equilíbrio desse bem diminuirá (veja figura 18). De fato, se a oferta de laranjas 
aumentar, então o seu preço diminuirá. Lembre-se que a oferta aumenta (curva de 
oferta se desloca para a direita) quando: diminui o preço dos insumos, ocorrem 
condições climáticas favoráveis, diminui o preço de um bem substituto na oferta, 
aumenta o preço de um bem complementar na oferta, ocorre expectativas favoráveis, 
há uma redução dos impostos.
Lei da Oferta e da Procura ( 4º caso)
Se a oferta de um bem diminuir, então o seu preço aumentará. De fato, se a 
oferta de um bem diminuir, isto é, se a curva de oferta se desloca para a esquerda, 
então o seu preço de equilíbrio aumentará (veja figura 19). De fato, se a oferta de 
laranjas diminuir então o seu preço aumentará. Lembre-se que a oferta diminui 
(curva de oferta se desloca para a esquerda) quando: aumenta o preço dos insumos, 
ocorrem condições climáticas adversas, aumenta o preço de um bem substituto na 
oferta, diminui o preço de um bem complementar na oferta, ocorre expectativa 
desfavorável, há um aumento dos impostos.
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FIGURA 19
EXERCÍCIOS
1. (AFTN 89/ESAF) Dado o diagrama abaixo, representativo do equilíbrio no mercado do bem 
X, assinale a alternativa correta:
(a) X é um "bem de Giffen"
(b) Tudo mais constante, o ingresso de empresas produtoras no mercado do bem X provocaria 
elevação do preço de equilíbrio do bem X
(c) O mercado do bem X é caracterizado por concorrência perfeita
(d) Tudo mais constante, um aumento na renda dos consumidores provocaria um aumento no 
preço de equilíbrio do bem X, se este for inferior
(e) Tudo mais constante, a diminuição no preço do bem Y, substituto de X, levará a um aumento 
no preço de equilíbrio de X.
2. (TCU 93) Suponha-se que o mercado de batata de Irecê (Bahia) apresente uma estrutura 
considerada de concorrência perfeita, com demanda mensal dada pela equação:
QD = 1000 – 2 P, em que QD é a quantidade em quilos, mensalmente demandada, e P é o preço 
Demanda de 
X
Quantidade do bem 
X
Preço de 
X Oferta de X
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por quilo. Embora a produção mensal de batata em Irecê seja estável e se situe em torno de 800 
quilos, uma praga reduziu-a inesperadamente a 500 quilos. Em conseqüencia:
(a) o preço do quilo deverá sofrer um aumento de 100%, para manter o mercado em equilíbrio;
(b) no intervalo de preços definido pelas duas situações de oferta, antes e depois da praga, a 
demanda mensal no município de Irecê será elástica com relação aos preços;
(c) embora ofertando menos, os produtores de Irecê experimentarão um aumento de receita, com 
os novos preços de equilíbrio;
(d) a oferta mensal, no município de Irecê, será sempre insuficiente para atender à demanda, 
qualquer que seja o preço cotado no mercado;
(e) a curva de oferta mensal, em Irecê, tornar-se-á perfeitamente elástica em relação aos preços.
3. (GESTOR 2001/ESAF) “O preço em uma economia de mercado é determinado tanto pela 
oferta como pela procura. Colocando em um único gráfico as curvas de oferta e procura de um 
bem ou serviço qualquer, a intersecção das curvas é o ponto de equilíbrio E, ao qual 
correspondem o preço p0 e a quantidade q0. Este ponto é único: a quantidade que os 
consumidores desejam comprar é exatamente a quantidade que os produtores querem vender. Ou 
seja, não há excesso ou escassez de oferta ou de demanda. Existe coincidência de desejos.”
(Trecho extraído do livro “Economia: micro e macro” de Marco Antonio Sandoval de Vasconcellos, São Paulo. 
Atlas, 2.000 p. 66)
Dadas a função de demanda (D = 20 – 2p) e a função de oferta (S = 12 + 2p), pede-se: 
1) determinar o preço de equilíbrio (p0); 
2) determinar a respectiva quantidade de equilíbrio (q0); 
3) identificar se existe excesso de oferta ou de demanda, se o preço for $ 3 e 
4) definir a magnitude desse excesso (q).
Indique a opção correta.
a) 1) p0 = $ 2; 
2) q0 = 16 un.; 
3) excesso de oferta e 
4) q = 4 un.
b) 1) p0 = $ 2; 
2) q0 = 16 un.; 
3) excesso de demanda e 
4) q = 4 un.
c) 1) p0 = $ 4; 
2) q0 = 12 un.; 
3) excesso de oferta e 
4) q = 8 un.
d) 1) p0 = $ 4; 
2) q0 = 12 un.; 
3) excesso de demanda e 
4) q = 8 un.
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e) 1) p0 = $ 6; 
2) q0 = 10 un.; 
3) excesso de oferta e 
4) q = 6 un.
4. (AFC 2000/ESAF) Caso haja uma geada na região que produz a alface consumida em uma 
cidade, pode-se prever que, no curto prazo, no mercado de alface dessa cidade,
a) a curva de demanda deverá se deslocar 
para esquerda em virtude da elevação nos 
preços, o que fará com que haja uma 
redução na quantidade demandada
b) a curva de oferta do produto deverá se 
deslocar para a esquerda, o que levará a 
um aumento no preço de equilíbrio e a 
uma redução na quantidade transacionada
c) a curva de oferta se deslocará para a 
direita, o que provocará uma elevação no 
preço de equilíbrio e um aumento na 
quantidade demandada
d) não é possível prever o impacto sobre as 
curvas de oferta e de demanda nesse 
mercado, uma vez que esse depende de 
variáveis não mencionadas na questão
e) haverá um deslocamento conjunto das 
curvas de oferta e de demanda, sendo que 
o impacto sobre o preço e a quantidade de 
equilíbrio dependerá de qual das curvas 
apresentar maior deslocamento
5. (Gestor 97/Carlos Chagas) A curva de demanda de um bem é representada pela 
seguinte equação p=200-5q onde:
p preço
q quantidade
A receita total será maximizada quando a quantidade for igual a:
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40
(E) 50
6. (Economista do Ministério das Minas e Energia/83) Considere as equações Ps = 100 + 5Qs e 
Pd = 280 – 4Qd, sendo Os e Pd, respectivamente, os preços de oferta e de procura, e Qs e Qd as 
quantidades oferta e procurada de um determinado produto. Existe um preço, acima do de 
equilíbrio, que, se vigorasse no mercado, provocaria um excedente de produção de 18 unidades 
do produto. Esse preço é igual a
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a) 230. b) 240 c) 250 d) 260
7. (GESTOR 2002/ESAF) As curvas de oferta e demanda de mercado de
um bem são, respectivamente: S = – 400 + 400 p
e D = 5.000 – 500 p. Pede-se:
(1) o preço e a quantidade de equilíbrio (p1 e q1)
dada a alíquota de um imposto específico T = 0,9
por produto e
(2) o valor total da respectiva arrecadação do governo.
a) (1) p1= 6,40 e q1 = 1.800 e (2) 1.620,00
b) (1) p1 = 6,00 e q1 = 1.920 e (2) 1.728,00
c) (1) p1 = 6,00 e q1 = 2.000 e (2) 1.800,00
d) (1) p1 = 5,76 e q1 = 2.000 e (2) 1.800,00
e) (1) p1 = 4,80 e q1 = 2.400 e (2) 2.160,00
8. (ANLISTA DE ORÇAMENTO 2002/ESAF) Considere o seguinte modelo de oferta e demanda
para um determinado bem:
Qd = a – b.Pt
Qs = – c + d.Pt – 1
onde:
Qd = quantidade demandada do bem;
Qs = quantidade ofertada do bem;
Pt = preço do bem no período t;
Pt – 1 = preço do bem no período anterior; e
"a", "b", "c" e "d" constantes positivas.
Com base neste modelo, é correto afirmar que:
a) o modelo é conhecido como "modelo da teia
de aranha" e possui dinâmica explosiva uma
vez que os parâmetros "a", "b", "c" e "d" são
positivos.
b) o modelo tende necessariamente ao equilí-brio.
c) a dinâmica do modelo dependerá dos valores
"b" e "d".
d) não existe equilíbrio neste modelo.
e) tanto a curva de oferta quanto a de demanda
são positivamente inclinadas.
9. (ANALISTA DE ORÇAMENTO 2002/ESAF) Considere o seguinte modelo de oferta e demanda
para um determinado bem:
Qd = a – b.P
Qs = – c + d.P
.P/.t = á .(Qd – Qs)
onde:
Qd = quantidade demandada do bem;
Qs = quantidade ofertada do bem;
P = preço do bem;
"a", "b", "c", "d" e "á " constantes positivas;
.P = variação do preço; e
.t = variação do tempo.
Com base nestas informações, é correto afirmar
que:
a) a dinâmica do modelo é imprevisível dado
que "b", "d" e "á " são positivos.
b) dado que "á " e "d" são positivos, o equilíbrio
de mercado será necessariamente instável.
c) a condição de que "b" > 0 torna o modelo
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instável.
d) não é possível encontrar o preço de equilíbrio
de mercado neste modelo.
e) como "d" > "– b", o equilíbrio do modelo será
estável.
GABARITO
1. C 4. B 7. A
2. C 5. B 8.C
3. A 6. B 9.E
6.1 DEFINIÇÃO
CAPÍTILO 6
ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA
A elasticidade - preço da demanda mede a sensibilidade na quantidade 
demandada ( Qd ) quando se faz uma variação no preço ( P ) de um bem. A demanda 
de um bem pode ser elástica, inelástica ou de elasticidade unitária. A demanda é elástica 
quando uma pequena variação no preço causa proporcionalmente uma grande variação no 
preço. A demanda é inelástica quando é insensível à variação de preço, isto é, uma grande 
variação de preço causa proporcionalmente uma pequena variação na quantidade 
demandada. A demanda é de elasticidade unitária quando uma variação no preço causa 
uma variação na quantidade demandada na mesma proporção. O coeficiente de 
elasticidade- preço da demanda () é definido como a razão entre a variação 
percentual na quantidade demandada e a variação percentual no preço, isto é: 
%
%
P
Qd

 .
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6.2 CÁLCULO DA ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA
1º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO PERCENTUAIS.
Quando os dados relativos à quantidade demandada e ao preço estão na forma percentual 
devemos utilizar a fórmula abaixo: 
%
%
P
Qd


Ou seja a elasticidade- preço da demanda é igual a variação percentual na quantidade 
demandada ( %dQ ) dividida pela variação percentual no preço ( %P ).
Exemplo : Se um aumento de 10% no preço de um bem causa uma diminuição de 20% na 
quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade preço da demanda. 
Solução: 2
10
20
%
% 


P
Qd ( demanda elástica)
2º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E É ESPECIFICADO O NÍVEL DE 
PREÇO.
Quando os dados relativos à quantidade demandada e ao preço estão na forma de uma tabela 
e o comando da questão especifica o nível de preço no qual deve-se calcular a elasticidade-
preço da demanda, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
Q
P
P
Q


Ou seja a elasticidade- preço da demanda é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ( dQ ) e a variação no preço ( P ) pela razão entre o preço e a quantidade 
demandada.
Exemplo: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- preço da demanda:
a) ao preço de 10;
b) ao preço de 40.
Preço Quantidade
10 80
40 20
Solução : a) 
4
1
80
10
30
60 

 x
Q
P
P
Q (demanda inelástica) 
 b) 4
20
40
30
60 

 x
Q
P
P
Q (demanda elástica) 
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3º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E NÃO É ESPECIFICADO O 
NÍVEL DE PREÇO (ELASTICIDADE NO ARCO).
Quando os dados relativos à quantidade demandada e ao preço estão na forma de uma tabela 
e o comando da questão não especifica o nível de preço no qual deve-se calcular a 
elasticidade- preço da demanda, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
)(
)(
21
21
QQ
PP
P
Q




Ou seja a elasticidade- preço da demanda é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ( dQ ) e a variação no preço ( P ) pela razão entre a soma dos preços e a soma das 
quantidades demandadas.
Exemplo: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- preço da demanda:
Preço Quantidade
10 80
40 20
Solução: 1
)2080(
)4010(
30
60
)(
)(
21
21 



 x
QQ
PP
P
Q (demanda com elasticidade unitária) 
4º CASO: QUANDO É DADA A FUNÇÃO DE DEMANDA (ELASTICIDADE NO 
PONTO)
Quando a relação entre a quantidade demandada e o preço é dada pôr uma equação de 
demanda e pede-se para calcular a elasticidade preço da demanda, devemos utilizar a 
fórmula abaixo: 
Q
P
dP
dQ
Ou seja a elasticidade- preço da demanda é igual ao produto da derivada da quantidade 
em relação ao preço (
dP
dQ
) pela razão entre o preço e a quantidade demandada (
Q
P
).
Exemplo: A demanda de um bem é 1002  PQd , calcule a elasticidade- preço 
da demanda ao preço de 10.
Solução : Para calcular a elasticidade da demanda quando é dada a equação de 
demanda devemos seguir o procedimento abaixo:
1º passo: calcular a derivada da quantidade em relação ao preço:
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2
dP
dQ
2º passo: calcular a quantidade que corresponde ao preço de 10:
80100)10.(2 Q
3º passo: calcular a razão entre o preço e a quantidade:
80
10
Q
P
3º passo: aplicar a fórmula 
Q
P
dP
dQ , ou seja multiplicar a derivada (
dP
dQ
) pela 
razão entre o preço e a quantidade (
Q
P
) :
4
1
80
10
).2( 
Q
P
dP
dQ (demanda inelástica).
6.3 PROPRIEDADES DA DEMANDA ELÁSTICA
6.4 RECEITA TOTAL (RT) E RECEITA MARGINAL (RMg)
Quando a demanda é elástica então:
i. As variações na quantidade demandada são proporcionalmente maiores que 
as variações de preço ( Qd %  P%).
ii. O coeficiente de elasticidade – preço da demanda () é maior que a unidade.
iii. A receita total e o preço são inversamente proporcionais, isto é, um aumento 
do preço causa uma redução da receita total e vice-versa.
iv. Os gastos do consumidor (dispêndio) e o preço são inversamente 
proporcionais, isto é, uma aumento do preço causa uma redução dos gastos do 
consumidor e vice-versa.
v. A receita total é uma função crescente da quantidade
vi. A Receita Marginal é positiva.
A Receita Total é produto da quantidade pelo preço: RT= P. Q
A Receita Marginal é a variação na receita total causada pelo acréscimo de uma 
unidade a mais vendida. Se a Receita Total é crescente então a Receita Marginal é 
positiva. Se a Receita Total é decrescente então a Receita Marginal é negativa. Se a 
Receita Total é máxima então a Receita Marginal é nula.
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6.5 PROPRIEDADES DA DEMANDA INELÁSTICA
6.6 PROPRIDADES DA DEMANDA DE ELASTICIDADE UNITÁRIA
6.7 FÓRMULAS DA ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA
6.8 DEMANDA COM ELASTICIDADE – PREÇO CONSTANTE
Quando a demanda éinelástica então:
i. As variações na quantidade demandadas são proporcionalmente menores que as 
variações de preço ( Qd %  P%).
ii. O coeficiente de elasticidade é menor que a unidade (.
iii. A Receita Total e o Preço são diretamente proporcionais, isto é, um aumento do 
preço causa uma aumento da Receita Total e vice-versa.
iv. Os Gastos do Consumidor (Dispêndio)e o Preço são diretamente proporcionais, ou 
seja, um aumento do preço causa um aumento do dispêndio e uma redução do preço 
causa uma redução do dispêndio.
v. A Receita Total é uma função decrescente da quantidade.
vi. A Receita Marginal é negativa. 
Quando a demanda possui elasticidade unitária então :
i. As variações proporcionais na quantidade demandada são iguais às variações 
proporcionais de preço ( Qd %  P%).
ii. O coeficiente de elasticidade é igual a unidade (.
iii. As variações de preço não afetam a Receita Total.
iv. O dispêndio não se altera quando se faz variações de preço.
v. A Receita Total é máxima.
vi. A Receita Marginal é nula.
 
d
d
dd
d
d
dd
Q
P
dP
dQ
QQ
PP
P
Q
Q
P
P
Q
P
Q 






)(
)(
%
%
21
21
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FIGURA 20
6.9 DEMANDA LINEAR
A elasticidade-preço da demanda depende do nível de preço, isto é, a elasticidade 
varia ao se percorrer uma curva de demanda. Porém quando a demanda é uma 
hipérbole a elasticidade é constante. Quando a demanda é uma hipérbole equilátera de 
equação 
aP
C
Q  então a elasticidade é igual ao expoente do preço, isto é, a (veja 
figura 20).
Exemplo: se 
P
Q
4 então 
2
1 .
Quando a demanda é uma reta (veja figura 21) então:
i. A demanda possui elasticidade unitária ao preço médio (no ponto médio).
ii. A demanda é elástica à preços altos (acima do ponto médio).
iii. A demanda é inelástica à preços baixos (abaixo do preço médio).
iv. A demanda é perfeitamente elástica no intercepto do eixo vertical dos preços.
v. A demanda é perfeitamente inelástica no intercepto do eixo horizontal das 
quantidades. 
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M: ponto médio de AB
FIGURA 21
6.10 ELASTICIDADE E INCLINAÇÃO DA CURVA DE DEMANDA
A inclinação da curva de demanda (
dQ
dP
) não é sinônimo de elasticidade pois essa é 
dada pôr: 
d
d
Q
P
dP
dQ . Porém a elasticidade é inversamente proporcional à inclinação, 
visto que 
dQ
dP
Q
P
 , então quanto mais inclinada a curva de demanda menor será a 
elasticidade, isto é, quanto mais íngreme a demanda mais inelástica será essa demanda 
(veja figura 22). Portanto:
i. Quanto mais inclinada ( mais íngreme, “mais em pé”) a demanda mais inelástica 
ela é.
ii. Quanto menos inclinada (mais deitada, “mais achatada”) a demanda mais elástica 
ela é.
iii. Quando a demanda é uma reta vertical (paralela ao eixo vertical dos preços e 
perpendicular ao eixo horizontal das quantidades) a demanda é perfeitamente 
(absolutamente, infinitamente) inelástica, ou seja, .
iv. Quando a demanda é uma reta horizontal (paralela ao eixo horizontal das 
quantidades e perpendicular ao eixo vertical dos preço) a demanda é perfeitamente 
elástica , ou seja, .
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FIGURA 22
6.11 FATORES QUE INFLUENCIAM A ELATICIDADE – PREÇO DA DEMANDA DE 
UM BEM
Os fatores que influenciam a elasticidade – preço da demanda de um bem são:
i. número de substitutos
ii. número de usos
iii. essencialidade do bem
iv. participação relativa no orçamento do consumidor
v. preço
vi. o tempo.
Assim, um bem é tanto mais elástico quanto:
i. maior o número de substitutos
ii. maior o número de usos
iii. menor a essencialidade
iv. maior a participação relativa no orçamento
v. maior o preço
vi. maior o tempo disponível para a reação do consumidor à uma variação no 
preço, isto é, de modo geral a elasticidade de longo prazo é maior que a 
elasticidade de curto prazo.
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6.12LASTICIDADE-PREÇO DE LONGO PRAZO DA DEMANDA
EXERCÍCIOS
1. (AFTN 85/ESAF) Se um bem tem demanda elástica com relação a variações em seu preço:
(a) sua curva de demanda será uma reta paralela ao eixo dos preços
(b) um aumento no seu preço, tudo o mais constante, provoca um aumento no dispêndio do 
consumidor com o bem
(c) sua curva de demanda será uma reta paralela ao eixo das quantidades, necessariamente
(d) um aumento no seu preço será sempre mais proporcional à variação na quantidade 
demandada
(e) um aumento no seu preço, tudo o mais mantido constante, provoca redução no dispêndio do 
consumidor com o bem.
2. (AFTN 89/ESAF) Quando à função demanda, é correto afirmar:
(a) um aumento no preço do bem deixará inalterada a quantidade demandada do bem, a menos 
que também seja aumentada a renda nominal do consumidor
(b) um aumento no preço do bem, tudo mais constante, implicará aumento no dispêndio do 
consumidor com o bem, se a demanda for elástica com relação a variações no preço desse 
bem
(c) se essa função for representada por uma linha reta negativamente inclinada, o coeficiente de 
elasticidade-preço será constante ao logo de toda essa reta
(d) se essa função for representada por uma linha reta paralela ao eixo dos preços, a elasticidade-
preço da demanda será infinita
(e) se a demanda for absolutamente inelástica com relação a modificações no preço do bem, a 
função demanda será representada por uma reta paralela ao eixo dos preços.
De modo geral a demanda é mais elástica no longo prazo do que no 
curto prazo. Pôr exemplo a demanda pôr gasolina é mais elástica no longo 
prazo do que no curto prazo.
Para os bens de consumo durável (como automóveis, geladeiras, 
televisores e bens de capital comprados pelas indústrias) ocorre o oposto, isto 
é, a demanda de bens duráveis é mais elástica no curto prazo do que no longo 
prazo.
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3. (AFTN 91/ESAF) O diagrama abaixo representa o mercado do bem X.
Podemos afirmar corretamente que:
(a) a cobrança de um imposto específico sobre o bem X incidiria integralmente sobre os 
produtores
(b) X é um bem “inferior”
(c) Um aumento de renda dos consumidores deslocará a curva de oferta para a direita, 
elevando a quantidade produzida
(d) a fixação de um preço mínimo P1, elevaria a quantidade de equilíbrio para Q1
(e) a cobrança de um imposto ad-valorem incidiria em parte sobre os produtores e em parte 
sobre os consumidores
4. (AFTN 91/ESAF) Indique a afirmação correta:
(a) um aumento na renda dos consumidores resultará em demanda mais alta de X, qualquer 
que seja o bem
(b) uma queda no preço de X, tudo o mais permanecendo constante, deixará inalterado o 
gasto dos consumidores com o bem, se a elasticidade-preço da demanda for igual a 1
(c) o gasto total do consumidor atinge um máximo na faixa da curva de demanda pelo bem 
em que a elasticidade-preço iguala a zero
(d) a elasticidade-preço da demanda pelo bem X independe da variedade de bens substitutos 
existentes no mercado
(e) um aumento no preço do bem Y, substituto, deslocará a curva de demanda de X para a 
esquerda.
5. (AFTN 94/ESAF) Se for possível definir a função demanda de um bem e essa função for 
representada por uma reta negativamente inclinada, indicando relação inversa entre preço e 
quantidade demandada, tudo o mais constante, o coeficiente de elasticidade-preço da demanda, 
em certo ponto da reta, será:
(a) igual à elasticidade em qualquer outro ponto
(b) igual à medida da inclinação dessa reta
(c) nulo
(d) tanto menor quanto maior o preço do bem
(e) tanto maior quanto maior o preço do bem
Deman
Ofert
a
E
QQ
P0
P1
Preço
Quantida
MicroeconomiaCurso Professor Geraldo Goes Página 52
6. (BACEN 98/VUNESP) Com relação aos conceitos de "elasticidade-preço da demanda" e 
"curva de demanda", num gráfico cujo eixo vertical representa o preço e o horizontal a 
quantidade, pode-se afirmar que:
(a) não tem sentido o conceito de elasticidade num determinado ponto da curva;
(b) uma curva de demanda é considerada completamente inelástica se ela for horizontal;
(c) uma curva de demanda é considerada completamente elástica se ela for vertical;
(d) em valores absolutos, a elasticidade é sempre menor que um;
(e) a elasticidade é variável ao longo de uma curva de demanda linear negativamente inclinada.
7. (MPU 96) Utilizando os conceitos de oferta e demanda, julgue os itens que se seguem:
I. A elasticidade-preço da demanda é mais elevada para bens e serviços que 
têm muitos substitutos próximos;
II. O controle de aluguéis aumenta a disponibilidade de imóveis para locação, 
já que provoca uma redução dos aluguéis e, portanto, expande a demanda 
nesse mercado;
III. A fixação do salário mínimo acima do nível de equilíbrio, conduz ao 
desemprego;
IV. A razão pela qual as curvas de oferta são ascendentes é que, para preços 
mais elevados, mais produtores decidem entrar no mercado;
V. Um aumento na renda dos consumidores desloca para baixo a curva de 
demanda.
Estão certos apenas os itens:
a) I e V
b) II e V
c) II e III
d) I, III e IV
e) I, III e V
8. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) A elasticidade-preço da demanda mede
(A) o ângulo de inclinação da função de demanda.
(B) o inverso do ângulo de inclinação da demanda.
(C) a sensibilidade do preço diante de mudanças da quantidade demandada.
(D) a relação entre uma mudança percentual no preço e uma mudança percentual da 
quantidade demandada.
(E) a sensibilidade da função de demanda relacionada a alterações na renda.
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9. (AO 2001/ESAF) Considere a seguinte curva de demanda linear:
 p (preço)
 q (quantidade)
Considerando  = valor absoluto da elasticidade preço da demanda, podemos então afirmar que:
a)  será igual a 0,5 no ponto médio da curva
b)  terá valor constante em todos os pontos 
da curva
c)  será infinito no ponto em que q = 0
d)  será igual a 1 no ponto em que p = 0
e)  será infinito tanto no ponto em que q = 0 
quanto no ponto em que p = 0
10. (AFC 96/modificado) Considere a seguinte curva de demanda invertida: 
4
30 x
PX

A elasticidade da demanda quando x=10 é:
(A) –2;
(B) zero;
(C) 1;
(D) infinita negativa;
(E) infinita positiva.
11. (AFC 97) Suponha que, em um determinado mercado, a curva de demanda 
inversa seja expressa pela função p(q), onde p significa preço, e q significa 
quantidade. A expressão correta para o cálculo da Receita Marginal neste 
mercado é:
(A)
q
p
xp 

Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 54
(B)
q
p
qxq 

(C)
p
q
qx
q
p
px 


(D)
p
q
qxp 

(E)
p
q
qx
p
q
px 


12. 10) (AFC – MF/93) A demanda por um determinado bem normal é inelástica quando
a) a uma redução no preço do bem, tudo mais constante, corresponde um aumento na receita 
total.
b) a uma redução no preço do bem, tudo mais constante, não corresponde qualquer alteração 
na receita total.
c) a um aumento no preço do bem, tudo mais constante, não corresponde qualquer alteração 
na receita total.
d) a um aumento no preço do bem, tudo mais constante, corresponde uma queda na receita 
total.
e) a um aumento no preço do bem, tudo mais constante, corresponde um aumento da receita 
total.
GABARITO
1. E 5. E 9. C
2. E 6. E 10.A
3. E 7. D 11. A
4. B 8. D
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 55
7.1 DEFINIÇÃO
7.2 CÁLCULO DA ELASTICIDADE-PREÇO DA OFERTA
1º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO PERCENTUAIS.
Quando os dados relativos à quantidade ofertada e ao preço estão na forma percentual 
devemos utilizar a fórmula abaixo: 
%
%
P
QS
S 

Ou seja a elasticidade- preço da oferta é igual a variação percentual na quantidade 
ofertada ( %SQ ) dividida pela variação percentual no preço ( %P ).
Exemplo : Se um aumento de 10% no preço de um bem causa um aumento de 20% na 
quantidade ofertada desse bem, calcule a elasticidade preço da oferta. 
Solução: 2
10
20
%
% 


P
QS
S ( oferta elástica)
2º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E É ESPECIFICADO O NÍVEL DE 
PREÇO.
Quando os dados relativos à quantidade ofertada e ao preço estão na forma de uma tabela e o 
comando da questão especifica o nível de preço no qual deve-se calcular a elasticidade-
preço da oferta, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
CAPÍTULO 7
ELASTICIDADE – PREÇO DA OFERTA
A elasticidade – preço da oferta )( S é a sensibilidade na quantidade ofertada ( Qs ) devido à 
uma variação de preço. A oferta pode ser elástica, inelástica ou de elasticidade unitária. A oferta 
é elástica quando uma variação no preço causa uma variação mais do que proporcional na 
quantidade ofertada (QS % > P%).. A oferta é inelástica quando as variações na quantidade 
ofertada são proporcionalmente menores do que as variações de preço (QS % < P%). A oferta 
é de elasticidade unitária quando uma variação no preço causa uma variação na quantidade 
ofertada na mesma proporção (QS % = P%). O coeficiente de elasticidade- preço da oferta é 
definido como a razão entre a variação proporcional na quantidade ofertada e a variação 
proporcional no preço, ou seja, 
%
%
P
QS
S 
 .
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 56
S
S
S Q
P
P
Q


Ou seja a elasticidade- preço da oferta é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ofertada ( SQ ) e a variação no preço ( P ) pela razão entre o preço e a quantidade 
ofertada.
Exemplo: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- preço da demanda:
c) ao preço de 10;
d) ao preço de 40.
Preço Quantidade
10 20
40 70
Solução : a) 
6
5
20
10
30
50 
 x
Q
P
P
Q
S
S
S (oferta inelástica) 
 b) 
21
20
70
40
30
50 
 x
Q
P
P
Q
S
S
S (oferta inelástica) 
3º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E NÃO É ESPECIFICADO O 
NÍVEL DE PREÇO (ELASTICIDADE NO ARCO).
Quando os dados relativos à quantidade ofertada e ao preço estão na forma de uma tabela e o 
comando da questão não especifica o nível de preço no qual deve-se calcular a elasticidade-
preço da oferta, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
)(
)(
21
21
SS
S
S QQ
PP
P
Q




Ou seja a elasticidade- preço da oferta é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ( SQ ) e a variação no preço ( P ) pela razão entre a soma dos preços e a soma das 
quantidades ofertadas.
Exemplo: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- preço da oferta:
Preço Quantidade
10 20
40 70
Solução : 
27
25
)
90
50
)(
30
50
(
)7020(
)4010(
30
50
)(
)(
21
21 




 x
QQ
PP
P
Q
SS
S
S (oferta inelástica) 
4º CASO: QUANDO É DADA A FUNÇÃO DE OFERTA (ELASTICIDADE NO PONTO)
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 57
Quando a relação entre a quantidade ofertada e o preço é dada pôr uma equação de oferta e 
pede-se para calcular a elasticidade preço da oferta, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
S
S
Q
P
dP
dQ
Ou seja a elasticidade- preço da oferta é igual ao produto da derivada da quantidade em 
relação ao preço (
dP
dQS ) pela razão entre o preço e a quantidade ofertada (
SQ
P
).
Exemplo: A oferta de um bem é 1002  PQS , calcule a elasticidade-preço da 
oferta ao preço de 80.
Solução : Para calcular a elasticidade da oferta quando é dada a equação de oferta 
devemos seguir o procedimento abaixo:
1º passo: calcular a derivada da quantidade em relação ao preço:
2
dP
dQS
2º passo: calcular a quantidade que corresponde ao preço de 80:
60100)80.(2 Q
3º passo: calcular a razão entre o preço e a quantidade:
60
80
SQ
P
3º passo: aplicar a fórmula 
S
S
S Q
P
dP
dQ , ou seja multiplicar a derivada (
dP
dQS ) 
pela razão entre o preço e a quantidade (
SQ
P
) :
3
8
60
80
).2( S (oferta elástica).
7.3 FÓRMULAS DA ELASTICIDADE – PREÇO DA OFERTA
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 58
7.4 A OFERTA LINEAR
FIGURA 23
7.5 ELASTICIDADE-PREÇO DE LONGO PRAZO DA OFERTA
1. (AFTN 91/ESAF) Assinale a afirmação falsa:
 
sss
s Q
P
dP
dQs
QQ
PP
P
Qs
Qs
P
P
Qs
P
Qs 






)(
)(
%
%
21
21
Quando a oferta é uma reta (obviamente, positivamente inclinada) podemos distinguir 
três casos interessantes (veja figura 23):
i. A oferta é uma reta passando pela origem dos eixos cartesianos (coeficiente linear 
nulo): a elasticidade da oferta é constante é igual a 1 (unitária).
ii. A oferta é uma reta que intercepta o eixo vertical dos preços (coeficiente linear 
positivo): a elasticidade da oferta é variável e elástica (maior que 1).
iii. A oferta é uma reta que intercepta o eixo horizontal das quantidades (coeficiente 
linear negativo): a elasticidade da oferta é variável e inelástica (menor que 1).
De modo geral a oferta é mais elástica no longo prazo do que no curto prazo. 
Para a oferta secundária (oferta a partir da sucata) ocorre o oposto, isto é, a oferta 
secundária é mais elástica no curto prazo do que no longo prazo.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 59
(a) a curva de oferta de um bem X, se for uma reta e passar pela origem dos eixos de preços 
e quantidades terá coeficiente de elasticidade-preço unitário
(b) a curva de oferta da indústria, no curto prazo e em regime de concorrência perfeita, será a 
soma das quantidades oferecidas por todas as firmas
(c) a curva de oferta indica os preços máximos capazes de induzir os vendedores a colocar as 
várias quantidades no mercado
(d) a oferta do monopolista, no curto prazo e em condições de demanda e custos inalterados, 
é um único ponto que indica uma quantidade e um preço
(e) a curva de oferta de uma firma, no curto prazo e em regime de concorrência perfeita, será 
a curva de custo marginal para todas as quantidades iguais ou superiores àquela para a 
qual o custo variável médio é mínimo.
2. (Gestor 97/Carlos Chagas) Um aumento da demanda de um bem não elevará o 
preço de equilíbrio se
(A) a elasticidade da demanda for infinita.
(B) o bem for inferior.
(C) o bem for superior.
(D) os custos de produção forem crescentes.
(E) a elasticidade da oferta for infinita.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C E
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 60
8.1 DEFINIÇÃO
8.2. CLASSIFICAÇÃO
Nota: Quando um bem é superior (lagosta, BMW, caviar) a elasticidade- renda da demanda é 
maior que 1. Quando um bem é normal (feijão, arroz) a elasticidade- renda está compreendida 
entre 0(zero) e 1(um). Quando a elasticidade – renda é igual à 1 o bem é normal. Quando um 
bem é inferior (carne de 2ª) a elasticidade renda é negativa.
CAPÍTULO 8
 ELASTICIDADE – RENDA DA DEMANDA
A elasticidade- renda da demanda mede a sensibilidade na quantidade demandada ( Qd ) quando 
se varia a renda do consumidor (R). A elasticidade- renda é utilizada para classificar um bem 
como superior, normal ou inferior. O coeficiente de elasticidade – renda da demanda é definido 
como a razão entre uma variação percentual na quantidade demandada e a variação percentual 
na renda, isto é, 
%
%
R
Qd
R 
 .
Bem superior: R  1.
Bem Normal: 0 R  1.
Bem Inferior : R  0.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 61
8.3 CÁLCULO DA ELASTICIDADE-RENDA DA DEMANDA
1º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO PERCENTUAIS.
Quando os dados relativos à quantidade demandada e à renda estão na forma percentual 
devemos utilizar a fórmula abaixo: 
%
%
R
Qd
R 

Ou seja a elasticidade- renda da demanda é igual a variação percentual na quantidade 
demandada ( %dQ ) dividida pela variação percentual na renda ( %R ).
Exemplo 1: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa um 
aumento de 20% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
um aumento na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é positiva.
 2
10
20 R ( bem superior)
Exemplo 2: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa um 
aumento de 5% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
um aumento na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é positiva.
 
2
1
10
5 R ( bem normal)
Exemplo 3: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa um 
aumento de 10% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
um aumento na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é positiva.
 1
10
10 R ( bem normal)
Exemplo 4: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa uma 
redução de 20% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
uma diminuição na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é negativa.
 2
10
20 R ( bem inferior)
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 62
Exemplo 5: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa uma 
diminuição de 5% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da 
demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
uma redução na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é negativa.
 
2
1
10
5 R ( bem inferior)
Exemplo 6: Se um aumento de 10% na renda do consumidor de um bem causa uma 
diminuição de 10% na quantidade demandada desse bem, calcule a elasticidade renda da 
demanda. 
Solução: O primeiro fato a se observar é que um aumento da renda do consumidor causou 
uma redução na quantidade demandada e portanto a elasticidade renda é negativa.
 1
10
10 R ( bem inferior)
2º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E É ESPECIFICADO O NÍVEL DE 
RENDA DO CONSUMIDOR.
Quando os dados relativos à quantidade demandada e à renda estão na forma de uma tabela e 
o comando da questão especifica o nível de renda do consumidor no qual deve-se calcular 
a elasticidade- renda da demanda, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
Q
R
R
Q
R 

Ou seja a elasticidade- renda da demanda é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ( dQ ) e a variação na renda ( R ) pela razão entre a renda e a quantidade 
demandada.
Exemplo 1: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- renda da demanda:
a) quando a renda do consumidor é de 10 unidades monetárias;
b) quando a renda do consumidor é de 20 unidades monetárias.
Renda Quantidade
10 40
20 80
Solução : Devemos notar que a renda e a quantidade são diretamente 
proporcionais, pois, quandoa renda aumentou de 10 para 20 então a quantidade aumentou de 40 
para 80, e portanto a elasticidade renda da demanda é positiva.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 63
a) 1
40
10
10
40  xR (bem normal) 
 b) 1
80
20
10
40  xR (bem normal) 
Exemplo 2: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- renda da demanda quando a 
renda do consumidor é de 10 unidades monetárias.
Renda Quantidade
10 40
20 100
Solução : Devemos notar que a renda e a quantidade são diretamente 
proporcionais, pois, quando a renda aumentou de 10 para 20 então a quantidade aumentou de 40 
para 100, e portanto a elasticidade renda da demanda é positiva.
2
3
40
10
10
60  xR (bem superior) 
Exemplo 3: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- renda da demanda quando a renda do 
consumidor é de 10 unidades monetárias.
Renda Quantidade
10 40
20 70
Solução : Devemos notar que a renda e a quantidade são diretamente 
proporcionais, pois, quando a renda aumentou de 10 para 20 então a quantidade aumentou de 40 
para 70, e portanto a elasticidade renda da demanda é positiva.
4
3
40
10
10
30  xR (bem normal) 
Exemplo 4: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- renda da demanda quando a renda do 
consumidor é de 10 unidades monetárias.
Renda Quantidade
10 40
20 30
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 64
Solução : Devemos notar que a renda e a quantidade são inversamente 
proporcionais, pois, quando a renda aumentou de 10 para 20 então a quantidade diminui de 40 
para 30, e portanto a elasticidade renda da demanda é negativa.
4
1
40
10
10
10  xR (bem inferior) 
3º CASO: QUANDO OS DADOS SÃO TABELADOS E NÃO É ESPECIFICADO O 
NÍVEL DE RENDA (ELASTICIDADE NO ARCO).
Quando os dados relativos à quantidade demandada e à renda estão na forma de uma tabela e 
o comando da questão não especifica o nível de renda do consumidor no qual deve-se 
calcular a elasticidade- renda da demanda, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
)(
)(
21
21
QQ
RR
R
Q
R 



Ou seja a elasticidade- renda da demanda é igual ao produto da razão entre a variação na 
quantidade ( dQ ) e a variação na renda ( R ) pela razão entre a soma das rendas e a soma das 
quantidades demandadas.
Exemplo: Dada a tabela abaixo calcule a elasticidade- preço da demanda:
Renda Quantidade
10 80
40 20
Solução : 1
)2080(
)4010(
30
60 
 xR (bem inferior) 
4º CASO: QUANDO É DADA A EQUAÇÃO DA CURVA DE ENGEL
Quando a relação entre a quantidade demandada e a renda é dada pôr uma equação 
envolvendo a renda e a quantidade demandada (curva de Engel) e pede-se para calcular a 
elasticidade renda da demanda, devemos utilizar a fórmula abaixo: 
Q
R
dR
dQ
R 
Ou seja a elasticidade- renda da demanda é igual ao produto da derivada da quantidade 
em relação à renda (
dR
dQ
) pela razão entre a renda e a quantidade demandada (
Q
R
).
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 65
Exemplo 1: A demanda de um bem é expressa em função da renda do 
consumidor pela equação 1002  RQd , calcule a elasticidade- renda da 
demanda quando a renda do consumidor é de 10 unidades monetárias.
Solução : Para calcular a elasticidade- renda da demanda quando é dada a curva 
de Engel devemos seguir o procedimento abaixo:
1º passo: calcular a derivada da quantidade em relação à renda:
2
dR
dQ
2º passo: calcular a quantidade que corresponde à renda de 10:
80100)10.(2 Q
3º passo: calcular a razão entre a renda e a quantidade:
80
10
Q
R
3º passo: aplicar a fórmula 
Q
R
dR
dQ
R  , ou seja multiplicar a derivada ( dR
dQ
) pela 
razão entre o preço e a quantidade (
Q
R
) :
4
1
80
10
).2(  (bem inferior).
Exemplo 2: A demanda de um bem é expressa em função da renda do consumidor 
pela equação 1002  RQd , calcule a elasticidade- renda da demanda quando a 
renda do consumidor é de 10 unidades monetárias.
Solução : Para calcular a elasticidade- renda da demanda quando é dada a curva 
de Engel devemos seguir o procedimento abaixo:
1º passo: calcular a derivada da quantidade em relação à renda:
2
dR
dQ
2º passo: calcular a quantidade que corresponde à renda de 10:
120100)10.(2 Q
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 66
3º passo: calcular a razão entre a renda e a quantidade:
120
10
Q
R
3º passo: aplicar a fórmula 
Q
R
dR
dQ
R  , ou seja multiplicar a derivada ( dR
dQ
) pela 
razão entre o preço e a quantidade (
Q
R
) :
6
1
120
10
).2(  (bem normal).
8.3 FÓRMULAS DA ELASTICIDADE RENDA
1. (BACEN 94/CESGRANRIO) Considere a seguinte função-demanda pelo bem X: X = M – 3 
Px, onde M é a renda dos consumidores e Px o preço de X. Quando M = 10 e Px = 1 a 
elasticidade-renda e a elasticidade-preço da demanda são, respectivamente:
(a) 1, -1
(b) 1, -3
(c)
7
3
,
7
1 
(d)
7
3
,
7
10 
(e) 3,
7
10 
2. (BACEN 94/CESGRANRIO) Pela teoria da demanda bens superiores são aqueles para os 
quais:
(a) a elasticidade-renda da demanda é maior do que zero;
d
d
dd
d
d
dd
Q
R
dR
dQ
QQ
RR
P
Q
Q
R
R
Q
R
Q 






)(
)(
%
%
21
21
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 67
(b) a elasticidade-renda da demanda é maior do que um;
(c) a elasticidade-preço da demanda é maior do que zero;
(d) a elasticidade-preço da demanda é maior do que um;
(e) ambas as elasticidades são maiores do que zero.
3. (AO 97/CARLOS CHAGAS) A elasticidade renda da demanda de um bem é constante e igual 
a 0,5. Uma elevação da renda dos consumidores de 10%, fará com que a quantidade demandada 
aumente em: 
(A) 3% 
(B) 5% 
(C) 8% 
(D) 10% 
(E) 0,5% 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
9.1 DEFINIÇÃO
CAPÍTULO 9
ELASTICIDADE – PREÇO CRUZADA DA DEMANDA
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 68
9.2 CLASSIFICAÇÃO
Nota: Quando dois bens são substitutos a elasticidade cruzada entre eles é positiva. Quando dois 
bens são complementares a elasticidade cruzada entre eles é negativa. Quando dois bens não 
estão relacionados então a elasticidade cruzada entre eles é nula.
9.3 FÓRMULAS DA ELASTICIDADE-PREÇO CRUZADA DEMANDA
A elasticidade – preço cruzada da demanda mostra a sensibilidade na quantidade demandada 
de um bem quando se varia o preço de um outro do bem. A elasticidade preço cruzada serve 
para classificar os bens como substitutos ou complementares na demanda. A elasticidade –
preço cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y (XY)é definida como a 
razão entre a variação percentual na quantidade do bem X e a variação percentual no preço do 
bem Y, isto é, 
%
%
y
XY P
Qx

 . A elasticidade –preço cruzada da demanda do bem Y em 
relação ao preço do bem X (YX)é definida como a razão entre a variação percentual na 
quantidade do bem Y e a variação percentual no preço do bem X, isto é, 
%
%
x
YX P
Qy

 . 
Note que (XY) e (YX) possuem o mesmo sinal.
Bens substitutos: XY .
Bens complementares: XY .
Bens não correlacionados: XY = .
x
y
y
x
xx
yy
y
x
x
y
y
x
y
x
xy Q
P
dP
dQ
QQ
PP
P
Q
Q
P
P
Q
P
Q 






)(
)(
%
%
21
21

y
x
x
y
yy
xx
x
y
y
x
x
y
x
y
yx Q
P
dP
dQ
QQ
PP
P
Q
Q
P
P
Q
P
Q









)(
)(
%
%
21
21

Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 69
1. (MPU 96) Suponha que, quando o preço do brócolis aumenta em 2%, a quantidade 
vendida de couve-flor aumenta 4%. Ceteris paribus, isto significa que:
a) a elasticidade-renda da demanda de couve-flor é 2 e que os bens são complementares;
b) a elasticidade-preço cruzada da demanda entre os bens é 2 e que os bens são substitutos;
c) a elasticidade-preço da demanda de couve-flor é 0,5 e que os bens são substitutos;
d) a elasticidade-preço cruzada da demanda entre os bens é -0,5 e que os bens são 
complementares;
e) a elasticidade-preço da demanda de brócolis é -0,2 e que os bens são substitutos.
2. (AO 2001/ESAF) Considere as seguintes equações:
Da (Pa,Pb) = 50 - 4Pa + 10 x Pb
Sa (Pa, Pi) = 6 x Pa x Pi
onde 
Da = demanda pelo bem A 
Sa = oferta do bem A 
Pa = preço do bem A 
Pb = preço do bem B 
Pi = preço do insumo I
Considerando Pb = 3 e Pi = 1, podemos então afirmar que:
a) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; 
a quantidade de equilíbrio de mercado 
será de 48; os bens A e B são substitutos 
na demanda; e um aumento de 20% no 
preço de B resultará num aumento de 
7,5% na quantidade de equilíbrio de 
mercado.
b) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; 
a quantidade de equilíbrio de mercado 
será de 48; os bens A e B são 
complementares na demanda; e um 
aumento de 20% no preço de B resultará 
num aumento de 7,5% na quantidade de 
equilíbrio de mercado.
c) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; 
a quantidade de equilíbrio de mercado 
será de 48; os bens A e B são substitutos 
na demanda; e um aumento de 20% no 
preço de B resultará num aumento de 
20% na quantidade de equilíbrio de 
mercado.
Microeconomia
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d) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; 
a quantidade de equilíbrio de mercado 
será de 58; os bens A e B são substitutos 
na demanda; e um aumento de 20% no 
preço de B resultará num aumento de 
10,5% na quantidade de equilíbrio de 
mercado.
e) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; 
a quantidade de equilíbrio de mercado 
será de 58; os bens A e B são 
complementares na demanda; e um 
aumento de 20% no preço de B resultará 
num aumento de 10,5% na quantidade de 
equilíbrio de mercado.
3. (AFC 2000) A função de demanda de um consumidor por um bem x é dada por qx=20px-1py0,5 
sendo qx a quantidade demandada do bem x por parte desse consumidor e px e py,
respectivamente, os preços do bem x e de outro bem y. Nesse caso, pode-se afirmar que, para 
esse consumidor,
a) os bens x e y são substitutos
b) os bens x e y são complementares
c) o bem x é um bem de Giffen
d) a elasticidade preço da demanda pelo bem 
x é 2
e) a elasticidade preço cruzada da demanda 
pelo bem x em relação ao bem y é 
negativa
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
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TEORIA DO CONSUMIDOR
10.1 CESTAS DE CONSUMO
10.2 PREFERÊNCIA ESTRITA 
CAPÍTULO 10
PREFERÊNCIAS
Cestas de bens
Uma cesta A ( x, y ) é uma combinação das quantidades dos bens X e Y. Suponha que o 
bem X seja pêra e que o bem Y seja uva, então o par ordenado (2, 3) é uma cesta, isto é, a 
cesta (2,3) significa que 2 unidades (quantidades) de pêras e 3 unidades de uvas. De modo 
análogo a cesta (1,4) representa 1 pêra e 4 uvas. Generalizando, a cesta (x1, y1) representa 
x1 unidades do bem X e y1 unidades do bem Y. 
BA 
Definição: Uma cesta A é estritamente preferível à cesta B, se o consumidor prefere 
estritamente a cesta A do que a cesta B, isto é, se para ele a cesta A é sempre melhor do que a 
cesta B, em outras palavras, a cesta A dá ao consumidor uma maior satisfação do que a cesta 
B . Exemplo: a cesta (4,3) é estritamente preferível à cesta (1,2) se o consumidor sempre 
preferir consumir 4 pêras e 3 uvas do que consumir 1 pêra e 2 uvas.
Notação: BA  . Lê-se: a cesta A é estritamente preferível a cesta B
Assim, ),(),( 2211 yxByxA  , significa que o consumidor prefere consumir x1 unidades do 
bem X e y1unidades do bem Y do que consumir x2unidades do bem X e y2unidades do bem Y.
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10.3 RELAÇÃO DE INDIFERÊNÇA
10.4 PREFERÊNCIA FRACA
10.5 HIPÓTESES RELATIVAS ÀS PREFERÊNCIAS
10.6 PREFERÊNCIAS BEM-COMPORTADAS
1. (Gestor 97/Carlos Chagas) Supondo um consumidor com preferências bem 
comportadas, pode-se afirmar que a Taxa Marginal de Substituição
Definição: duas cesta A e B são indiferentes ( A  B) se essas cesta fornecem a mesma 
satisfação para o consumidor. Exemplo : a cesta (4,3) é indiferente à cesta (5,1) se para o 
consumidor tanto faz consumir 4 pêras e 3 uvas ou consumir 5 pêras e 1 uva.
Notação: A  B lê-se: a cesta A é indiferente a cesta B.
Definição: Um consumidor prefere fracamente uma cesta A (x1,y1) à uma cesta B (x2,y2) , 
isto é, A  B, se A é estritamente preferível à B ( A B ) ou A é indiferente à B ( A B ).
As preferências possuem três hipóteses fundamentais (axiomas), são as propriedades de:
 Completeza: as preferências são completas, isto é, dadas duas cesta A e B, então ou 
A é fracamente preferível a B ( A  B ) ou B é fracamente preferível à A ( B  A), 
em outras palavras, ou AB, ou B A ou A  B.
 Reflexiva: A  A, isto é, uma cesta é pelo menos tão boa quanto ela mesma.
 Transitiva : Se a cesta A é preferível à cesta B (AB )e a cesta B é preferível a 
cesta C (BC), então a cesta A é preferível à cesta C (AC).
Definição: Uma preferência é dita bem- comportada quando é monotônica e 
convexa ao mesmo tempo.
 Preferencias monotônicas: Se a cesta A possui mais de ambos os bens do que a 
cesta B, implicar que a cesta A é sempre preferível à cesta B, então essa preferência 
é dita monotônica. 
 Preferências Convexas: Sejam A e B duas cesta preferíveis à uma terceira cesta C, 
implicar que uma combinação (uma média ponderada), entre as cesta A e B também 
seja preferível à cesta C ( preferencia pela diversificação) então essa preferência é 
dita convexa.
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(A) é sempre igual à razão de troca do mercado.
(B) é igual à razão de troca do mercado apenas no equilíbrio do consumidor.
(C) nunca é igual à razão de troca do mercado.
(D) é maior ou igual à razão de troca do mercado.
(E) é menor ou igual à razão de troca do mercado.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
11.1 ESPAÇO DAS MERCADORIAS
CAPÍTULO 11
UTILIDADE
Se as quantidades do bem X são plotadas no eixo horizontal e as quantidades do 
bem Y são plotadas no eixo vertical (veja figura 24), então o plano assim obtido 
é chamado de Espaço das Mercadorias. Note que cada ponto nesse plano é 
uma cesta de bens, isto é, uma combinação de bens. 
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ESPAÇO DAS MERCADORIAS
FIGURA 24
11.2 FUNÇÃO UTILIDADE - U(x, y)
Definição: É uma função U(x, y) que associa a cada cesta de consumo (x, y) um nível 
de satisfação (de utilidade). Exemplo: suponha que seja possível medir cardinalmente 
(utilizando números) a satisfação que uma determinada cesta de bens fornece ao 
consumidor, se função de utilidade é dada pôr U(x, y) = 2x + y, então se o consumidor 
consumir a cesta (5, 4), isto é, se o consumidor consumir 5 pêras e 4 uvas, obterá de 
satisfação, de utilidade, 2.(5)+4=14 útiles (unidades de satisfação). Se porém o 
consumidor consumir a cesta (1,3), seu nível de utilidade será de 2.(1)+3=5útiles.
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11.3 ABORDAGENS DA UTILIDADE
11.4 UTILIDADE MARGINAL( UMg) DE UM BEM
Historicamente o estudo da utilidade passou pelas fases da utilidade cardinal e da 
utilidade ordinal.
 Utilidade Cardinal: originalmente, pensou-se que fosse possível medir a utilidade 
cardinalmente, isto é, utilizando os números cardinais e criou-se uma unidade de 
medida para a utilidade chamada “útile”. Tal abordagem verificou-se inadequada , 
dado o caráter subjetivo da utilidade( da satisfação) que uma cesta de bens fornece à 
um consumidor, pôr isto, esta abordagem foi abandonada da Teoria Econômica. 
Atualmente utiliza-se a abordagem ordinal da utilidade. Exemplo: se U(x, y) = x + 
y, então se o consumidor consumir a cesta (4, 3), isto é, se o consumidor consumir 4 
pêras e 3 uvas, obterá de satisfação, de utilidade, .4+3=7 útiles (unidades de 
satisfação). Se porém o consumidor consumir a cesta (1,2), seu nível de utilidade 
será de 1+2=3 útiles.
 Utilidade Ordinal: nesta abordagem não é preciso medir as utilidades fornecidas 
pelas cestas de bens, e sim, apenas, ordenar as preferencias do consumidor. 
Exemplo: se U(x, y)=x + y, então a cesta A (4,3) fornece um nível de satisfação u1, 
enquanto a cesta B (1,2) fornece um nível de satisfação u2, não sabemos, e não 
precisamos saber, os valores numéricos (cardinais) de u1 e u2, mas sabemos que a 
cesta A fornece um nível de utilidade maior que a cesta B, pois a cesta A possui 
mais de ambos os bens.
Definição: A utilidade marginal de um bem é a variação na utilidade 
(satisfação) total devido ao acréscimo de uma unidade a mais desse bem. O 
consumo de uma unidade a mais de um bem, pôr exemplo uma pêra a mais, causa 
um acréscimo na satisfação (utilidade) do consumidor, acréscimo este chamado de 
utilidade marginal desse bem (utilidade marginal da pêra). 
A utilidade marginal do bem X é a derivada parcial da função utilidade em relação 
a quantidade do bem X, isto é: 
x
U
UMg x 
 .
A utilidade marginal do bem Y é a derivada parcial da função utilidade em relação 
à quantidade do bem Y, isto é, 
y
U
UMg y 
 .
Princípio das utilidades marginais decrescentes : As utilidades marginais são 
positivas e decrescentes, isto é, os acréscimos nas utilidades são cada vez 
menores. 
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11.5 CURVA DE INDIFERENÇA
U(A)=U(B)=U(C)=M1
U(D)=U(E)=M2
U(F)=U(G)=M3
FIGURA 25
Definição: É a curva no espaço das mercadorias que mostra as cestas (as combinações 
de bens) que fornecem ao consumidor o mesmo nível de satisfação (de utilidade). As 
curvas de indiferença são curvas de níveis da função utilidade. O conceito de curva de 
indiferença faz parte da abordagem ordinal.
As curvas de indiferença possuem as seguintes propriedades (veja figura 25):
 São decrescentes: pois existe a possibilidade de substituir um bem pelo outro de 
maneira a permanecer no mesmo nível de satisfação. Preferencias monótonas implicam 
em curvas de indiferença decrescentes (com inclinação negativa).
 São côncavas para cima (convexas em relação à origem): pois as taxas marginais de 
substituição são decrescentes e também porque existe uma preferencia pela 
diversificação. 
 São densas, isto é, entre duas curvas de indiferença sempre podemos traçar uma 
terceira.
 Não se interceptam.
 Afasta-se da origem à medida que aumenta o nível de utilidade. 
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11.6 PRINCIPAIS TIPOS DE PREFERENCIAS E SUAS RESPECTIVAS 
UTILIDADES E CURVAS DE INDIFERENÇA
11.7 TAXA MARGINAL DE SUSTITUIÇÃO ENTRE DOIS BENS 
(PROPENSÃO MARGINAL A PAGAR)
Os principais tipos de utilidade são:
 Cobb- Douglas:  yAxyxU ),( . As curvas de indiferenças são bem 
comportadas.
 Bens Substitutos Perfeitos: U(x, y) = x + y. As curvas de indiferença são 
retas.
 Bens Complementares Perfeitos : U(x, y) = min {ax, by}. As curvas de 
indiferença são em forma de cantoneira (em forma de L) “penduradas” na 
reta y = ax/b pois a racionalidade econômica impõe que ax = by. 
 Bens Neutros: se y é um bem neutro então U(x,y) = f(x) e se o bem y é plotado 
no eixo vertical então as curvas de indiferenças são retas verticais, paralelas ao 
eixo dos y.
 Um mal : se y é um “mal” então as curvas de indiferença são crescentes e a 
utilidade do consumidor aumenta quando as curvas de indiferença se afastam 
desse mal.
 Preferencias saciadas: se existe uma cesta de saciedade ou de satisfação plena 
então as curvas de indiferença são círculos em volta dessa cesta de saciedade
e a utilidade do consumidor aumenta quando esses círculos se aproximam da 
cesta do ponto de satisfação.
 Definição: A taxa marginal de substituição de y pôr x (TMgSy,x) é a quantidade do 
bem Y que deve ser sacrificada para se obter uma unidade a mais do bem X de maneira 
a permanecer no mesmo nível de satisfação.
 Interpretação geométrica: A taxa marginal de substituição é a inclinação negativa da 
curva de indiferença, isto é, a taxa marginal de substituição é a inclinação da reta 
tangente à curva de indiferença em um ponto (veja figura 26).
 Relação (Cálculo matemático): A taxa marginal de substituição entre dois bens é 
igual à razão entre as utilidades marginais desses bens, isto é: 
y
x
UMg
UMg
xTMgSy ,
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A
y
A
xA
xy
UMg
UMg
TMgSTg  ,
FIGURA 26
11.8 A RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA DO CONSUMIDOR
Definição: A reta de restrição orçamentária mostra os pontos, as cestas de bens, que 
são factíveis, isto é, que podem ser compradas pelo consumidor (veja figura 27).
Equação : A equação da restrição orçamentária é Rpypx yx  .. , onde R é a 
renda do consumidor, x e y são respectivamente as quantidades dos bens X e Y , px
é o preço do bem X e py é o preço dos bem Y. 
Inclinação : A inclinação da restrição orçamentária é igual à razão entre os preços 
dos bens ( - px / py ). A inclinação da restrição orçamentária é igual ao preço 
relativo do bem X porque é igual ao preço do bem X dividido pelo preço do bem Y, 
isto é, a inclinação da restrição orçamentária é igual ao preço do bem X (do bem 
que é plotado no eixo horizontal) dividido pelo preço do bem Y (que é plotado no 
outro eixo). A inclinação da restrição orçamentária é igual ao preço relativo do bem 
plotado no eixo horizontal.
 
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FIGURA 27
1. (AO 97/CARLOS CHAGAS) A hipótese da aditividade das utilidades equivale à suposição de 
que a utilidade marginal de um bem depende unicamente da 
(A) quantidade disponível desse bem. 
(B) quantidade disponível dos outros bens. 
(C) quantidade disponível desse bem e dos outros bens. 
(D) renda dos consumidores. 
(E) condição técnica da produção desse bem. 
2. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Um conjunto de curvas de indiferença verticais no 
plano cartesiano para uma economia com dois bens ilustra, para um consumidor, uma situação 
em que
(A) um dos bens pode ser absolutamente indesejado para o consumidor, como no caso de 
cigarros para um não fumante.
(B) não existem bens que causam dependência no consumidor.
(C) o consumidor é infinitamente indiferente entre os bens ou entre as cestas dos dois ens.
(D) a taxa marginal de substituição no consumo é igual a um (TMSc = 1).
(E) a taxa marginal de substituição fora do módulo é, no limite, igual a + para um dos bens, 
no caso um bem que causa dependência (heroína, por exemplo).
3. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) A inclinação da curva de indiferença, considerando-se 
uma economia com dois bens representados no plano cartesiano, é
(A) conhecida como a taxa de utilidade marginal dos bens, que é sempre igual aos preços 
relativos.
(B) necessariamente igual aos preços relativos.
(C) a taxa marginalde substituição no consumo.
(D) a inclinação da restrição orçamentária.
(E) representada somente pela igualdade entre as razões de utilidades marginais e preços 
relativos.
4. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Suponha um consumidor de serviços políticos, ou 
escolhas públicas, (o eleitor) que seja indiferente entre votar em um político de centro- esquerda 
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ou dois políticos social-democratas. Nesse caso, a taxa marginal de substituição de políticos de 
centro esquerda por políticos social-democratas será (supondo que os políticos social-democratas 
estejam representados no eixo horizontal do plano cartesiano em que se localiza o mapa de 
indiferença entre políticos com o qual se defronta nosso eleitor):
(A) menos meio.
(B) meio.
(C) um.
(D) menos um.
(E) tangente de 45 graus.
5. (Gestor 97/Carlos Chagas) Um determinado consumidor tem suas preferências 
representadas por U=X1+X2, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 a quantidade do 
bem 2. Neste caso, pode-se afirmar que para este consumidor os bens 1 e 2 são
(A) substitutos perfeitos.
(B) complementares perfeitos.
(C) bens de luxo.
(D) bens de Giffen.
(E) bens inferiores.
6. (AFC 95) Dada as funções x1
a x2
1-a e alnx1+(1-a)lnx2, é falso afirmar que:
(A) a utilidade marginal do bem 1, quando se considera a primeira função, é 
ax1
a-1 x2
1-a;
(B) a utilidade marginal do bem 1, quando se considera a segunda função, é 
a/x;
(C) ambas as funções representam as mesmas referências;
(D) a razão entre as utilidades marginais dos bens x1 e x2 para as duas 
funções é igual;
(E) a utilidade marginal do bem 2, quando se considera a segunda função, é 
1/x2.
7. (TCE-TCU/82) Quando a utilidade total proporcionada por determinado bem cresce, a 
utilidade marginal é:
a) constante;
b) negativa e declinante;
c) positiva e declinante;
d) negativa e crescente;
e) positiva e crescente.
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Curso Professor Geraldo Goes Página 82
8. (TCE- TCU/82) A Curva De Indiferença Do Consumidor Mostra As Diversas Combinações 
Possíveis De Dois Bens, Que Proporcionam A Mesma Utilidade Ou Satisfação.Curva de 
indiferença mais alta proporciona maior satisfação e curva de indiferença mais baixa. Menor 
satisfação.Apresentam as curvas de indiferença tr~es características básicas, que são:
a) possuem inclinação positiva, são convexas em relação ‘a origem e muito raramente se 
interceptam;
b) possuem inclinação negativa, são convexas em relação ‘a origem e não se interceptam;
c) possuem inclinação negativa, são côncovas em relação ‘a origem e se interceptam com 
freqüência;
d) possuem inclinação positiva, são convexas em relação ‘a origem e não se interceptam;
e) possuem inclinação negativa e podem ser tanto convexas quanto côncovas.
9. ( Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa- DF/92)Tendo em vista a Teoria do 
Consumidor, é correto afirmar que:
a) duas curvas de indiferença de um mesmo indivíduo podem se cruzar;
b) o equilíbrio do consumidor ocorre quando a reta de restrição orçamentária tangencia a curva 
de indiferença mais externa;
c) o excedente do consumidor ocorre quando este não está disposto a pagar pelo bem o valor 
que o mercado solicita;
d) o efeito substituição gera aumento de satisfação.
10. (Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa –DF/92) Assinale as alternativas 
incorretas, com base na teoria do Consumidor.
a) A taxa marginal de substituição, que corresponde à inclinação da reta de restrição 
orçamentária, é constante.
b) O objetivo do consumidor é maximizar sua função utilidade, dada a sua restrição 
orçamentária.
c) As curvas de indiferença são convexas em relação à origem.Se este fato não for observado, a 
solução do problema do consumidor será a especialização do consumo.
d) A utilidade marginal torna-se negativa a partir do momento em que a curva de utilidade 
atinge seu pico.
11. (AFCE-TCU/98) A teoria da demanda baseia-se nas decisões dos consumidores e requer o 
conhecimento de como são formadas as suas preferências.A esse respeito, julgue os itens 
seguintes.
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a) Tanto a posição como a forma das curvas de indiferença, para um consumidor particular, 
dependem unicamente de suas preferências, não sendo afetadas pelo nível de renda e pelos 
preços de mercado.
b) Supondo que, para um determinado consumidor, raquetes e bolas de tênis sejam 
complementos perfeitos, a variação da demanda de raquetes resultantes de uma redução do preço 
desse produto dever-se à tão-somente ao efeito-renda.
c) A inclinação da curva de restrição orçamentária depende dos preços relativos dos bens e 
da renda do consumidor.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
1
5
1
6
17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A C A A E C B B fvvf vvf
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
4
0
4
1
42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
10-F,V,V,F
11- V,V,F
12.1 O OBJETIVO DO CONSUMIDOR
12.2 A CESTA ÓTIMA E O EQUILÍBRIO DO CONSUMIDOR
CAPÍTULO 12
A ESCOLHA ÓTIMA DO CONSUMIDOR
O objetivo do consumidor é obter a maior satisfação possível, isto é, atingir o maior 
nível de utilidade possível, sujeito á sua restrição orçamentária. A escolha ótima é a 
cesta de bens que maximiza a utilidade do consumidor, dado a sua restrição 
orçamentária.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 84
FIGURA 28
12.3 A UTILIDADE MARGINAL DA MOEDA
A Cesta Ótima
Definição: A cesta ótima (a combinação de bens) é aquela que é factível (que pode ser 
adquirida) e que maximiza a utilidade do consumidor. A cesta ótima representa a solução 
do problema do consumidor. A cesta ótima é o ponto de equilíbrio do consumidor.
Interpretação geométrica: A cesta ótima é aquela situada sobre a reta de restrição 
orçamentária (e portanto é factível) e ao mesmo tempo pertence à curva de indiferença 
mais elevada ( e portanto fornece o maior nível de utilidade), isto é, a cesta ótima é obtida 
geometricamente quando a curva de utilidade mais alta possível ( de maior utilidade) 
tangencia a restrição orçamentária (vide figura 28).
Condições de Obtenção: A cesta ótima (x*, y* ) satisfaz as duas condições abaixo: 
 Rpypx yx  .. ** , isto é, a cesta ótima ),( ** yx é factível (pode ser comprada) e 
portanto satisfaz a equação da restrição orçamentária;

y
x
y
x
p
p
UMg
UMg  , isto é, a razão entre as utilidades marginais dos bens é igual à 
razão entre os preços desses bens. De fato, na cesta ótima, e apenas nela, a restrição 
orçamentária (cuja inclinação é dada pela razão entre os preços dos bens) é tangente á 
curva de indiferença e portanto a restrição orçamentária torna-se uma taxa marginal 
de substituição (que é igual à razão entre as utilidades marginais ). Note que a 
igualdade (
y
x
y
x
p
p
UMg
UMg  ) só se verifica no ponto de equilíbrio do consumidor, isto 
é, só se verifica para a cesta ótima.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 85
12.4 A CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO E A UTILIDADE MARGINAL DA 
MOEDA
12.5 A CESTA ÓTIMA PARA UMA FUNÇÃO DE UTILIDADE DO TIPO
 COBB - DOUGLAS
Exemplo: Sabendo que a função de utilidade de um consumidor é xyyxU ),( , sua 
renda e de 10 unidades monetárias e os preços dos bens X e Y são respectivamente 1 e 2,calcule 
as quantidades ótimas que maximizam a utilidade do consumidor.
Solução: 
Dados: 2/12/1),( yxxyyxU 
R= 10
Px = 1
Definição: A utilidade marginal da moeda () é igual à razão entre a utilidade 
marginal de um bem e o preço desse bem (
x
x
p
UMg
). A utilidade marginal da 
moeda é a utilidade obtida com a última unidade monetária gasta em um bem.
A condição de equilíbrio 
y
x
y
x
p
p
UMg
UMg  pode ser escrita como 
yy
x
x
p
UMg
p
UMg  , isto é, 
a máxima satisfação é obtida quando a utilidade marginal da moeda é constante. 
O consumidor maximiza sua utilidade quando a utilidade obtida com a última 
unidade monetária gasta nos diversos bens é constante, pois o preço da moeda é 
unitário : 
1

moeda
moeda
y
y
x
x
preço
UMg
p
UMg
p
UMg
.
Se a função utilidade for do tipo Cobb-Douglas, isto é, se  yAxyxU ),( , então :
 A quantidade ótima do bem X será: 
xp
R
x
)(
*




 A quantidade ótima do bem Y será:
yp
R
y
)(
*



Onde: R é a renda do consumidor
Px é o preço do bem X
Py é o preço do bem Y
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 86
Py = 2
Sabemos que 
xp
R
x
)(
*



 , substituindo os dados acima temos 
5
1
10
)2/12/1(
2/1* x
De modo análogo 
yp
R
y
)(
*


 , substituindo os dados teremos: 
5,2
2
10
)2/12/1(
2/1* Y
1. (BACEN 94/CESGRANRIO)Tomemos uma economia com dois bens, X e Y, com preços Px = 
1 e Py = 1, respectivamente. Para um consumidor cuja função-utilidade seja dada por U = x . y e 
que possua uma renda total M de seis unidades monetárias a cesta de consumo que lhe maximiza 
a satisfação é:
(a) X = 3, Y = 3
(b) X = 3, Y = 2
(c) X = 2, Y = 3
(d) X = 2, Y = 2
(e) X = 0, Y = 6
2. (AFC 2000) Imagine um consumidor que consuma apenas dois bens e cujas preferências possam 
ser representadas pela função de utilidade U(x, y)= xayb, na qual x e y são as quantidades 
consumidas dos dois bens, e a e b são constantes reais e positivas. Com relação à demanda desse 
consumidor é correto afirmar que:
a) a demanda pelo bem y é elástica, ou seja, 
possui um valor, em módulo, superior à 
unidade
b) dada a renda do consumidor, o volume do 
dispêndio realizado por ele com a aquisição 
do bem x não depende do preço do mesmo
c) a demanda pelo bem x é inelástica
d) o bem x é um bem inferior
e) o bem y é um bem de Giffen
3. (IPEA 97/Carlos Chagas) Suponha uma função de utilidade quase-linear da forma 
U(x0,x1)=x0 + u(x1): Neste caso, se x0 > 0, a demanda pelo bem 1
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Curso Professor Geraldo Goes Página 87
(A) só depende do preço do bem 0.
(B) depende do preço de bem 1 e da renda.
(C) só depende do preço do bem 1.
(D) depende do preço do bem 0, do preço do bem 1 e da renda.
(E) depende do preço do bem 0 e da renda.
4. (Gestor 97/Carlos Chagas) Suponha um consumidor com sua função de utilidade 
dada por U=X21.X
3
2, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 a quantidade do bem 2. 
Sabendo-se que o preço do bem 1 é igual a 2, o preço do bem 2 é igual a 3 e a renda 
do consumidor igual a 500, pode-se afirmar que as quantidades demandadas dos bens 
são:
(A) X1 = 145 e X2 = 70
(B) X1 = 122,5 e X2 = 85
(C) X1 = 100 e X2 = 100
(D) X1 = 90 e X2 = 120
(E) X1 = 80 e X2 = 125
5. (Gestor 97/Carlos Chagas) Suponha um consumidor com a função utilidade dada por 
U=X1.X2+X2, sendo que P1 = P2 = 5 e a renda é igual a 100. Se o governo cobrar um 
imposto de 5 para cada quantidade do bem 1 que o consumidor adquira, o efeito renda 
e o efeito substituição, segundo Slutsky, seriam:
(A) –2,625 e –2,275
(B) –2,5 e –2,5
(C) –2,35 e –2,65
(D) –1,535 e –3,465
(E) –1,5 e –3,5
6. (AFC 96) Suponha que a taxa marginal de substituição no consumo para um 
indivíduo seja dada por TMS = y/x, sendo y e x os dois bens disponíveis para 
escolha. Assinale abaixo a afirmativa verdadeira para este indivíduo:
(A) x é um bem inferior e y é um bem superior;
(B) x é um bem supeior e y é um bem inferior;
(C) x é um bem normal, e y também é um bem normal;
(D) y não é exatamente um bem normal, mas está na fronteira de ser 
considerado um bem normal;
(E) x não é exatamente um bem normal, mas está na fronteira de ser 
considerado um bem normal.
Microeconomia
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7. (Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa- DF/92) No que diz respeito ao modelo 
de equilíbrio do consumidor, através das curvas de indiferença, é correto afirma que:
a) a partir da curva de preço-consumo, obtido através da união dos vários pontos de equilíbrio 
decorrentes de variações do preço de um dos bens, constrói-se a curva de demanda pelo bem 
cujo preço vario, a qual relaciona preços e quantidades, negativamente, para o respectivo bem 
normal;
b)a partir da curva de renda-consumo, obtida através da união dos vários pontos de equilíbrio 
decorrentes de variações da renda do consumidor, constrói-se a curva de Engel, que relaciona a 
renda negativamente com qualidade demandada de um bem normal;
c)um aumento na renda disponível do consumidor deslocará a curva de restrição orçamentária, 
fazendo com que seja alcançada curva de indiferença mais externa, podendo significar nível de 
satisfação menor;
d)quando existe variação do preço dos bens no modelo de equilíbrio, não se observa o efeito-
renda.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C C A C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
13.1 DESLOCAMENTO DA RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA
CAPÍTULO 13
DESLOCAMENTO PARALELO DA RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA
CURVA DE RENDA CONSUMO 
CURVA DE ENGEL
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13.2 CURVA DE RENDA – CONSUMO
13.3 CURVA DE ENGEL
1. (FTF/83) A curva de Engel é baseada em uma das seguintes hipóteses:
a) preços constantes e variações na renda;
b) preços e rendas constantes;
c) variação nos preços e rendas constantes;
Quando se varia a renda nominal ( R ) mantendo-se constante os preços dos bens a reta 
de restrição orçamentária sofre um deslocamento paralelo. Um aumento da renda nominal 
R, mantendo-se constante os preços dos bens (e portanto não alterando a inclinação da 
restrição orçamentária 
Y
X
p
p
) causa um deslocamento paralelo da restrição orçamentária 
para cima e vice-versa.
É o lugar geométrico das cestas de equilíbrio obtidas quando se varia a renda nominal 
mantendo-se constante os preços dos bens, isto é, a curva de renda consumo é construída 
ligando-se as cestas de equilíbrio obtidas quando se faz sucessivos deslocamentos da 
restrição orçamentária. A curva de renda consumo de bens substitutos perfeitos é o 
próprio eixo horizontal das quantidades do bem X (caso esse bem seja o mais barato) ou 
o eixo vertical das quantidades do bem Y (caso esse bem seja o mais barato). A curva de 
renda consumo de bens complementares perfeitos é uma reta passando pela origem (é a 
própria reta onde estão “penduradas” as curvas de indiferença em forma de cantoneiras).
Quando um bem é normal ou superior a curva de renda consumo é crescente. 
Quando um bem é inferior a curva de renda consumo é decrescente.
A curva de Engel é obtida a partir da curva de renda consumo relacionando-se as 
quantidades de equilíbrio de um bem com os respectivos níveis de renda. A curva de 
Engel é qualquer curva que relacione a renda com a quantidade demandada. A curva de 
Engel para bens substitutos perfeitos é uma reta passando pela origem e cuja inclinação é 
o preço do bem X caso esse seja o bem mais barato. A curva de Engel de bens 
complementares perfeitos é uma reta passando pela origem e cuja inclinação é a soma dos 
preços dos bens. Quando um bem é normal ou superior a curva de Engel é crescente 
(possui inclinação positiva), Quando um bem é inferior a curva de Engel é 
decrescente (possui inclinação negativa). Se a curva Engel possui concavidade para 
baixo (para o eixo da Renda) o bem é dito necessário. Se a curva de Engel possui 
concavidade para cima o bem é dito de luxo.
Microeconomia
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d) variações nos preços e rendas;
e) falta de correlação entre a quantidade de um bem e a renda.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
14.1 ROTAÇÃO DA RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA
CAPÍTULO 14
ROTAÇÃO DA RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA
CURVA DE PREÇO – CONSUMO
CURVA DE DEMANDA
Um aumento no preço de um bem, mantendo-se constante a renda e o preço dos 
demais bens causa uma rotação da restrição orçamentária. Quando se aumenta o preço 
do bem X, mantendo-se constante o preço do bem Y e da renda, a restrição 
orçamentária sofre uma rotação no sentido horário.
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14.2 CURVA DE PREÇO-CONSUMO
14.3 CURVA DE DEMANDA
1. (AFC 97) Um consumidor pode escolher entre apenas dois bens, x e y. 
Suponha que os preços do dois bens são tais que a reta de restrição 
orçamentária é descrita pela linha cheia nos cinco diagramas da figura abaixo. 
Em um segundo momento, o governo cria um novo imposto, que só incide sobre 
quantidades de x consumidas a mais que a quantidade representada por xx* nos 
cinco diagrama da figura a seguir.
É o lugar geométrico das cestas de equilíbrio obtidas quando se varia o preço de um 
bem mantendo-se constante a renda e o preço dos demais bens, isto é, a curva de preço 
consumo é construída ligando-se as cestas de equilíbrio obtidas pôr sucessivas rotações 
da restrição orçamentária. A curva de preço- consumo de bens substitutos perfeitos é o 
próprio eixo horizontal das quantidades do bem X (caso esse bem seja o mais barato) ou 
o eixo vertical das quantidades do bem Y (caso esse bem seja o mais barato). A curva 
de preço- consumo de bens complementares perfeitos é uma reta passando pela origem 
(é a própria reta onde estão “penduradas” as curvas de indiferença em forma de 
cantoneiras). Se a curva de preço- consumo é horizontal então a elasticidade- preço 
da demanda é unitária. Se a curva de preço- consumo é decrescente então a 
demanda é elástica. Se a curva de preço consumo é crescente então a demanda é 
inelástica.
A curva de demanda é obtida a partir da curva de preço – consumo. A curva de 
demanda é construída a partir da curva de preço - consumo relacionado-se as 
quantidade de equilíbrio de um bem com os respectivos níveis de preço desse bem. A 
demanda para bens substitutos perfeitos é uma hipérbole. A demanda para bens 
complementares perfeitos também é uma hipérbole. 
y
xx*
a)
y
xx*
b)
y
xx*
c)
y
xx*
d)
y
xx*
e)
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A linha que representa a restrição orçamentária correta na figura acima, após a 
introdução deste imposto, é:
(A) a linha pontilhada da figura (a);
(B) o pedaço da linha cheia para x < x*, e o pedaço da linha pontilhada para 
x > x* da figura (b);
(C) a linha pontilhada da figura (c);
(D) o pedaço da linha cheia para x < x*, e o pedaço da linha pontilhada para 
x > x* da figura (d);
(E) a linha pontilhada da figura (e).
2. (ANPEC/87) Se a curva de preço-consumo para uma mercadoria é horizontal para todos os 
preços significantes, a curva de demanda para essa mercadoria é:
a) positivamente inclinada;
b) hipérbole retangular, elasticidade preço unitária;
c) hipérbole retangular, elasticidade-preço variável ao longo da curva;
d) horizontal.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
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TEORIA DA FIRMA
PARTE 1- TEORIA DA PRODUÇÃO
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15.1 OS TIPOS DE INSUMOS UTILIZADOS PELA FIRMA
15.2 HIPÓTESES SOBRE A PRODUÇÃO COM UM INSUMO VARIÁVEL
15.3 O PRODUTO TOTAL OU PRODUÇÃO TOTAL DA FIRMA ( PT)
15.4 PRODUTO MÉDIO (PMe)
CAPÍTULO 15
PRODUÇÃO COM UM INSUMO VARIÁVEL
As hipóteses sobre a produção com um insumo variável são:
(i) só existe um insumo variável que é a mão de obra (trabalho), representado pela 
letra L.
(ii) só existe um insumo fixo que é a terra.
Exemplo: a produção de um bem agrícola que utiliza como insumo variável a mão de obra, 
isto é, é possível contratar ou demitir qualquer quantidade de mão de obra e a terra é um 
insumo fixo , ou seja, não se pode aumentar ou diminuir o total da terra disponível para a 
produção desse bem.
Insumos fixos: são aqueles que não podem variar instantaneamente. Exemplos: a terra, 
capital instalado, setor administrativo.
Insumos variáveis: são aqueles que podem variar instantaneamente. Exemplo: mão-de-
obra.
Curto Prazo: é o período d tempo em que pelo menos um insumo é fixo.
Longo Prazo: é o período de tempo em que todos os insumos são variáveis. È o horizonte 
de planejamento da firma. A firma produz no curto prazo e paneja no longo prazo. 
Produto Total (PT): é uma função (gráfico ou tabela) que fornece a quantidade 
produzida (o nível do produto) em função do nível de insumo variável (mão-de-obra) 
utilizado pela firma.
Produto Médio (PMe): É a razão entre o produto total (PT) e o nível de trabalho(L).
 
L
PT
PMe 
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15.5 PRODUTO MARGINAL (PMg)
 
15.6 RELAÇÕES ENTRE O PRODUTO TOTAL (PT), O PRODUTO MARGINAL (PMg) 
E O PRODUTO MÉDIO (PMe)
FIGURA 29
Produto Marginal (PMg) : É a variação do produto total devido ao acréscimo de 
uma unidade a mais do insumo variável (L). O produto marginal é a derivada do 
produto total em relação à mão-de-obra (L).
dL
dPT
PMg 
As principais relações entre o Produto Total (PT), o Produto Marginal (PMg) e o 
Produto Médio (PMe) são (veja figura 29):
(i) Se o Produto Total é crescente então o Produto Marginal é positivo.
(ii) Se o Produto Total é decrescente então o Produto Marginal é negativo.
(iii) Se o Produto Total é máximo então o Produto Marginal é nulo.
(iv) O Produto Marginal atinge seu máximo para o mesmo nível de trabalho no 
qual o Produto Total atinge o seu ponto de inflexão.
(v) O Produto Médio atinge seu ponto de máximo quando corta (se iguala) 
ao Produto Marginal.
(vi) O Produto Médio atinge seu ponto de máximo se iguala ao Produto 
Marginal no ramo descendente deste e no ponto de máximo daquele.
(vii) Quando o Produto Marginal é negativo, então o Produto Médio é 
decrescente (não vale a volta).
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15.7 LEI DOS RENDIMENTOS FÍSICOS MARGINAIS DECRESCENTES
15.8 OS ESTÁGIOS DE PRODUÇÃO DE UM INSUMO
A medida que se varia, que se utiliza cada vez mais quantidade de um insumo (pôr 
exemplo a mão-de-obra), mantendo-se fixa a quantidade do outro insumo (pôr exemplo a terra), 
o insumo variável passa pôr três estágios, denominados de estágios I, II e III desse insumo. Tome 
como exemplo a produção de uma fazenda na qual a terra é fixa e o fazendeiro vai contratando 
cada vez mais lavradores para cultivar sua terra. A mão-de-obra, que é o insumo variável passará 
sucessivamente pelos estágios I, II e III.
Inicialmente utiliza-se pouca mão-de-obra para muita terra e portanto nos encontramos no 
estágio I da mão-de-obra. A medida que se utiliza cada vez mais mão-de-obra, esse insumo 
atingirá seu estágio II e atingirá seu estágio III quando a produtividade dessa mão-de-obra for 
nula, para qualquer quantidade de mão-de-obra acima desse ponto a produtividade dessa mão-de-
obra torna-se negativa, isto é, quando se utiliza muita mão-de-obra para pouca terra.
Lei dos rendimentos físicos marginais decrescentes: Existe um nível de insumo 
no qual a produtividade marginal do insumo (o Produto Marginal)começa a 
decrescer, isto é, ao se utilizar muita quantidade de um insumo sua produtividade 
marginal diminui. Essa Lei só é válida no curto prazo, quando pelo menos um 
insumo é mantido fixo, portanto não devemos confundi-la com os rendimentos 
decrescentes de escala, pois este é um conceito de longo prazo, no qual todos os 
insumos são variáveis. 
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Os estágios do insumo variável (da mão-de-obra) são:
(i) Estágio I da mão-de-obra: ocorre quando o nível de mão-de-obra varia de zero 
até o ponto de máximo do Produto Médio. Nesse estágio a firma utiliza pouca 
mão-de-obra para muita terra. A mão-de-obra encontrasse no seu estágio I 
quando é usado de uma forma extensiva, isto é, em pouca quantidade em relação 
à terra.
(ii) Estágio II da mão-de-obra: ocorre quando o nível de mão-de-obra varia do 
ponto de máximo do Produto Médio até o ponto onde o Produto Marginal se 
anula. Nesse estágio tanto o Produto Médio quanto o Produto Marginal são 
decrescentes.
(iii) Estágio III da mão-de-obra: ocorre quando o nível de mão-de-obra é maior do 
que aquele no qual o Produto Marginal se anula, ou seja, nesse estágio o 
Produto Marginal da mão-de-obra é negativo. Nesse estágio a firma utiliza muita 
mão-de-obra para pouca terra. A mão-de-obra encontrasse no seu estágio III 
quando é usado de uma forma excessivamente intensiva, isto é, em muita 
quantidade em relação à terra, consequentemente existe mão-de-obra com 
ociosidade, desperdício e portanto o produto marginal da mão-de-obra é 
negativo.
Os estágios do insumo fixo (da terra) são (veja figura 30):
(iv) Estágio I da terra: Nesse estágio a firma utiliza pouca terra para muita mão-de-
obra. A terra encontrasse no seu estágio I quando é usado de uma forma 
extensiva, isto é, em pouca quantidade em relação à mão-de-obra.
(v) Estágio II da terra: ocorre quando o nível de insumo fixo não é usado nem de 
forma extensiva, nem de forma excessivamente intensiva. 
(vi) Estágio III da terra: Nesse estágio a firma utiliza muita terra para pouca mão-
de-obra. A terra encontrasse no seu estágio III quando é usado de uma forma 
excessivamente intensiva, isto é, em muita quantidade em relação à mão-de-
obra, consequentemente existe terra em ociosidade, desperdício e, portanto o 
produto marginal da terra é negativo.
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FIGURA 30
15.9 A SIMETRIA DOS ESTÁGIOS DE PRODUÇÃO
Existe uma simetria entre os estágios de produção dos insumos fixo e variável, a 
saber:
(i) O Estágio I da mão-de-obra (insumo variável) eqüivale ao estágio III da 
terra (insumo fixo): quando o nível de mão-de-obra varia de zero até o ponto 
de máximo do Produto Médio da mão-de-obra notamos que a mão-de-obra 
está sendo utilizada em pouca quantidade em relação à terra, ou seja a mão-
de-obra está sendo utilizada de forma extensiva e a terra de forma 
excessivamente intensiva e portanto a mão-de-obra está no seu estágio I e a 
terra está no seu estágio III.
(ii) O Estágio II da mão-de-obra (insumo variável) eqüivale ao estágio II da 
terra (insumo fixo): quando o nível de mão-de-obra varia do ponto de 
máximo do Produto Médio até o ponto onde o Produto Marginal se anula 
notamos que tanto a mão-de-obra quanto a terra não estão mais sendo 
utilizados de forma extensiva mas também não estão sendo utilizados de 
forma excessivamente intensiva e portanto a mão-de-obra está e a terra estão 
no seu estágio II. Esse é portanto o único estágio em que a firma produz, é 
irracional a firma produzir nos outros estágios.
(iii) Estágio III da mão-de-obra (insumo variável) eqüivale ao estágio I da 
terra (insumo fixo): quando o nível de mão-de-obra é maior do que aquele 
no qual o seu Produto Marginal se anula, ou seja, nesse quando o Produto 
Marginal da mão-de-obra é negativo notamos que a mão-de-obra está sendo 
utilizada em muita quantidade em relação à terra, ou seja a mão-de-obra está 
sendo utilizada de forma excessivamente intensiva e a terra de forma 
extensiva e portanto a mão-de-obra está no seu estágio III e a terra está no seu 
estágio I.
Portanto a firma só produz no estágio II (da mão-de-obra ou da terra). 
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15.10 A IRRACIONALIDADE DO ESTÁGIO III DO TRABALHO OU MÃO-DE-OBRA 
(INSUMO VARIÁVEL)
15.11 A IRRACIONALIDADE DO ESTÁGIO III DA TERRA (INSUMO FIXO)
15.12 OS LIMITES DO EXTENSIVO E DO INTENSIVO
 
O estágio III da mão-de-obra não é utilizado pela firma pois para 
esses níveis de insumo o produto marginal da mão-de-obra é negativo, ou 
seja, o produto total é decrescente. Nesse estágio a o insumo trabalho está 
sendo utilizado de forma irracionalmente intensiva, isto é, muita mão-de-obra 
para pouca terra. Note que esse estágio também corresponde ao estágio I do 
insumo fixo (da terra), portanto a irracionalidade é devido à utilização 
excessiva da mão-de-obra em relação à terra.
O estágio III da mão-de-obra não é utilizado pela firma pois para 
esses níveis de insumo o produto marginal da terra é negativo. Nesse 
estágio o insumo trabalho está sendo utilizado de forma irracionalmente 
intensiva, isto é, muita mão-de-obra para pouca terra. Note que esse estágio 
também corresponde ao estágio I do insumo variável (da mão-de-obra), 
portanto a irracionalidade é devido à utilização excessiva da terra em relação 
à mão-de-obra.
Os limites da mão-de-obra (do insumo variável) são:
Limite do Extensivo da mão-de-obra: Ocorre para o nível de mão-de-obra 
correspondente ao ponto no qual o Produto Médio da mão-de-obra atinge o seu 
máximo. É chamado de limite do extensivo da mão-de-obra porque : 
(i) antes desse nível de insumo a mão-de-obra está sendo usada em pouca 
quantidade em relação à terra, isto é, está sendo usada de forma extensiva.
(ii) corresponde ao maior nível de insumo no qual a mão-de-obra pode ser 
usada extensivamente, a partir desse ponto a mão-de-obra deixa de ser 
utilizada extensivamente e passa a ser usada intensivamente, mantendo-se 
fixa a quantidade de terra.
Limite do Intensivo da mão-de-obra: Ocorre para o nível de mão-de-obra 
correspondente ao ponto no qual o Produto Marginal da mão-de-obra se anula. É 
chamado de limite do intensivo da mão-de-obra porque : 
(i) depois desse nível de insumo a mão-de-obra está sendo usada em muita 
quantidade em relação à terra, isto é, está sendo usada de forma 
excessivamente intensiva (portanto de forma irracional).
(ii) corresponde ao maior nível de insumo no qual a mão-de-obra pode ser 
usada racionalmente de forma intensiva, mantendo-se fixa a quantidade de 
terra; a partir desse ponto a mão-de-obra deixa de ser utilizada de forma 
intensiva e racional e passa a ser usada de forma excessivamente intensiva 
e portanto de forma irracional.
Microeconomia
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1. (MPU 96) Em relação à lei dos rendimentos decrescentes, julgue os itens a seguir:
I. O produto médio de um insumo qualquer atinge um máximo e depois começa 
a declinar quando a utilização dos demais insumos aumenta de maneira 
proporcional;
II. Mantendo-se a utilização dos demais insumos constante, o produto marginal 
de qualquer insumo declinará, se o uso desse insumo for aumentado;
III. Nessa lei, se um insumo for excessivamente utilizado, a produção total será 
reduzida;
IV. Em virtude da existência de fatores fixos, essa lei implica custos de 
oportunidade, associados a acréscimos na produção cada vez menores;
V. Essa lei diz respeito às quantidades relativas dos insumos e, portanto, não se 
aplica, se houver um aumento no uso de todos os fatores considerados.
Estão certos apenas os itens:
a) I e II
b) II e III
c) II e V
d) III e V
RESUMO
(i) Quando um insumo está no seu primeiro estágio ( estágio I ) é porque está 
sendo utilizado de formaextensiva, isto é, está sendo usado em pouca 
quantidade em relação ao outro insumo.
(ii) Quando um insumo está no seu terceiro estágio ( estágio III) é porque está 
sendo utilizado de forma excessivamente intensiva, isto é, está sendo usado em 
muita quantidade em relação ao outro insumo e portanto seu produto 
marginal é negativo.
(iii) O estágio I da mão-de-obra (do insumo variável) eqüivale ao estágio III da 
terra (do insumo fixo) e vice-versa, o estágio III da mão-de-obra eqüivale ao 
estágio I da terra. O estágio II é igual tanto para a mão-de-obra quanto para a 
terra.
(iv) A firma só produz no estágio II (da mão-de-obra e da terra). Nesse estágio os 
produto marginal e médio da mão-de-obra são decrescentes.
(v) O estágio I da mão-de-obra (estágio III da terra) não é utilizado(é irracional) 
porque o Produto Marginal da terra( do insumo fixo) é negativo. 
(vi) O estágio III da mão-de-obra (estágio I da terra) não é utilizado(é irracional) 
porque o Produto Marginal da mão-de-obra (do insumo variável) é negativo.
(vii) O nível de mão-de-obra correspondente ao ponto de máximo do Produto Médio 
da mão-de-obra é chamado de limite do extensivo do insumo variável e de 
limite do intensivo do insumo fixo.
(viii) O nível de mão-de-obra correspondente ao ponto de onde o Produto Marginal da 
mão-de-obra se anula é chamado de limite do intensivo do insumo variável e 
de limite do extensivo do insumo fixo.
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e) IV e V.
2. (MPU 96) Em relação à teoria da produção, julgue os itens abaixo:
I. Se a produtividade média de um fator for maior que o produto marginal, então 
o produto médio deve estar crescendo com uma maior utilização desse 
insumo;
II. Em presença de rendimentos constantes de escala, as produtividades médias e 
marginais são iguais e independem do nível de produção;
III. Inovações tecnológicas conduzem a modificações nos métodos produtivos e, 
portanto, deslocam a função de produção das firmas;
IV. Quando o produto total é maximizado com respeito a um determinado fator, o 
produto marginal deste último se anula;
V. Se a produtividade marginal de dois insumos variar na mesma proporção, a 
taxa marginal de substituição técnica entre esses insumos não se altera.
Estão certos apenas os itens:
a) I e III
b) II e V
c) I, II e III
d) I, III e IV
e) III, IV e V.
3. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Os fatores fixos de produção referem-se a insumos que
(A) não podem ter seu estoque alterado, mesmo no longo-prazo, sendo esta uma das razões 
para o surgimento de deseconomias de escala ou custos médios crescentes no longo-prazo.
(B) devem ser utilizados em proporção fixa com outros fatores.
(C) não podem ter seus estoques alterados no curto-prazo. 
(D) não podem variar no longo-prazo.
(E) possuem relação técnica constante.
4. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) A lei dos rendimentos decrescentes refere-se a
(A) rendimentos totais decrescentes.
(B) rendimentos marginais decrescentes.
(C) rendimentos modais decrescentes.
(D) custos médios decrescentes.
(E) custos totais crescentes.
5. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Supondo um fator fixo de produção, quando o produto 
marginal é igual a zero pode-se afirmar que
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 103
(A) o produto total é máximo.
(B) o produto marginal é mínimo e, por esta razão, igual a zero, o que é uma tautologia por 
definição.
(C) o produto médio é máximo.
(D) o custo marginal é mínimo.
(E) os retornos marginais de ambos os fatores de produção são decrescentes.
6. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Se na produção de um bem vale a lei dos rendimentos 
decrescentes, então pode-se afirmar que a produtividade
(A) marginal é decrescente.
(B) marginal fica negativa.
(C) média é igual à marginal.
(D) média aumenta a taxas crescentes.
(E) marginal é crescente.
7. (Gestor 97/Carlos Chagas) Se na produção de um bem vale a lei dos rendimentos 
decrescentes, pode-se afirmar que a produtividade
(A) marginal é decrescente.
(B) média aumenta a taxas crescentes.
(C)média é igual a marginal.
(D)marginal torna-se negativa.
(E) marginal é crescente.
8. (Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa – DF/92) Assinale a alternativa correta, 
considerando o modelo de produção com apenas um insumo variável.
a)A curva de produto total, em relação a um determinado insumo, é sempre crescente.
b)A curva de produto marginal, obtida como sendo a inclinação, para cada valor do insumo 
considerado, da curva de produto total, é sempre decrescente.
c)As curvas de produto médio e produto marginal cruzam-se no ponto mínimo da primeira.
d)A curva de produto médio, obtida como sendo a inclinação da reta que liga a origem e a curva 
do produto total, para cada valor do insumo considerado, é crescente até determinado nível de 
insumo, tornando-se decrescente após.
9. (Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa – DF/92) Considere F (falsa) ou V 
(verdadeira) para cada uma das afirmativas a seguir, considerando a curva de produto físico total 
a seguir representado.
Microeconomia
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I – Da origem até o ponto A temos o produto marginal crescente
II – De A até B, exclusive, temos o produto marginal maior do que o produto médio.
III – A partir do ponto C, inclusive, temos produto marginal negativo
IV – No ponto B temos o produto marginal igual ao produto médio.
A alternativa correta é
a) F, F, V, V c) V, F, V, V
b) V, V, F, V d) F, V, F, V
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C E C B A A A D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
16.1 ESPAÇO DOS INSUMOS
CAPÍTULO 16
PRODUÇÃO COM DOIS INSUMOS VARIÁVEIS:
CAPITAL(K) E TRABALHO(L)
Microeconomia
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ESPAÇO DOS INSUMOS
FIGURA 31
16.2 FUNÇÃO DE PRODUÇÃO - Q(L, K)
16.3 PRODUTO MARGINAL( PMg) DE UM INSUMO
Definição: É uma função Q(L,K) que associa a cada cesta de insumos (L,K) 
utilizada pela firma, um nível de produção. Exemplo: Suponha que uma firma 
produza carros, se a função de produção de uma firma é dada pôr KLKLQ ),( , 
então se a firma utilizar a cesta (9, 4), isto é, se a firma utilizar 9 unidades de capital e 
4 unidades de trabalho produzirá, 6364.9  unidades de produto, isto é, 
produzirá 6 carros. Se porém a firma utilizar a cesta (16,25), seu nível de produção 
será de 2040025.16  unidades de produto.
Se as quantidades do insumo trabalho L são plotadas no eixo horizontal e as quantidades 
do insumo capital K são plotadas no eixo vertical (veja figura 31), então o plano assim 
obtido é chamado de Espaço dos Insumos. Note que cada ponto nesse plano é uma 
cesta de insumos, isto é, uma combinação de insumos trabalho e capital. 
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16.4 ISOQUANTA 
Definição: O produto marginal de um insumo é a variação na produção total (na 
quantidade produzida) devido ao acréscimo de uma unidade a mais desse insumo. A 
utilização, pôr parte da firma, de uma unidade a mais de um insumo, causa uma variação na 
quantidade produzida, variação essa chamada de produto marginal desse insumo.
O Produto Marginal do capital (PMgK) é a variação no produto total devido ao 
acréscimo de uma unidade a mais de capital, exemplo: se a firma utilizar uma unidade a 
mais de capital, se utilizar uma máquina a mais na produção, obterá um acréscimo na sua 
produção total , acréscimo esse chamado de produto marginal do capital. O Produto Marginal 
do capital (PMgK) é a derivada parcial da função de produção em relação a quantidade do 
insumo capital K, isto é: 
K
Q
PMgK 
 .
O Produto Marginal do trabalho (PMgL) é a variação no produto total devido ao 
acréscimo de uma unidade a mais de trabalho,exemplo: se a firma utilizar uma unidade a 
mais de mão-de-obra, se utilizar uma hora a mais de trabalho na produção, ou contratar um
empregado a mais, obterá um acréscimo na sua produção total , acréscimo esse chamado de 
produto marginal do trabalho. O Produto Marginal do trabalho (PMgL) é a derivada parcial da 
função de produção em relação a quantidade do insumo trabalho L, isto é: 
L
Q
PMgL 
 .
Definição: É a curva no espaço dos insumos que mostra as cestas (as combinações de 
insumos) que fornecem para a firma o mesmo nível de produção (veja figura 32). As 
isoquantas são curvas de níveis da função de produção. 
As isoquantas possuem as seguintes propriedades : 
 São decrescentes : pois existe a possibilidade de substituir um insumo pelo outro de 
maneira a permanecer no mesmo nível de produção. 
 São côncavas para cima (convexas em relação à origem) : pois as taxas marginais de 
substituição técnica são decrescentes e também porque a firma possui uma preferencia 
pela diversificação dos insumos que utiliza. 
 São densas, isto é, entre duas isoquantas sempre podemos traçar uma terceira.
 Não se interceptam.
 Afasta-se da origem à medida que aumenta o nível de produção. 
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FIGURA 32
16.5 PRINCIPAIS TIPOS DE FUNÇÃO DE PRODUÇÃO E SUAS RESPECTIVAS 
ISOQUANTAS
16.6 TAXA MARGINAL DE SUSTITUIÇÃO TÉCNICA ENTRE DOIS INSUMOS
Os principais tipos de função de produção são:
 Cobb- Douglas:  LAKKLQ ),( . As isoquantas são em forma de hipérboles.
 Insumos Substitutos Perfeitos: Q(L, K) = K + L. As isoquantas são retas.
 Insumos Complementares Perfeitos : Q(L, K) = min {aL, bK}. As isoquantas são 
em forma de cantoneira (em forma de “L”) “penduradas” na reta K = aL/b 
pois a racionalidade econômica impõe que aL = bK. 
 Definição: A taxa marginal de substituição de L pôr K (TMgSTL,K) é a quantidade do 
insumo L que deve ser sacrificada para se obter uma unidade a mais do insumo K de 
maneira a permanecer no mesmo nível de produção.
 Interpretação geométrica: A taxa marginal de substituição técnica é a inclinação 
negativa da isoquanta, isto é, a taxa marginal de substituição técnica é a inclinação da 
reta tangente à isoquanta em um ponto (veja figura 33).
 Relação (Cálculo matemático): A taxa marginal de substituição técnica entre dois 
insumos é igual à razão entre os produtos marginais desses insumos, isto é: 
K
L
KL PMg
PMg
TMgST ,
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A
K
A
LA
KL
QMg
QMg
TMgSTg  ,
FIGURA 33
16.7 A RETA DE ISOCUSTO DA FIRMA
Definição: A reta de isocusto mostra os pontos, as cestas de insumos, que são 
factíveis, isto é, que podem ser compradas pela firma (veja figura 34).
Equação : A equação da reta de isocusto é CKrLw  .. , onde C é o custo da 
firma, L e K são respectivamente as quantidades dos insumos bens trabalho e 
Capital , w é o preço (remuneração) do trabalho e r é o preço (remuneração) do 
capital. 
Inclinação : A inclinação da reta de isocusto é igual à razão entre os preços dos 
insumos (
r
w ). A inclinação da isocusto é igual ao preço relativo do insumo 
trabalho L porque é igual ao preço do trabalho (w) dividido pelo preço do capital 
(r), isto é, a inclinação da restrição orçamentária é igual ao preço do trabalho (do 
insumo é plotado no eixo horizontal) dividido pelo preço do capital (que é plotado 
no outro eixo). A inclinação da restrição orçamentária é igual ao preço relativo do 
insumo plotado no eixo horizontal.
 
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r
w
Tg 
FIGURA 34
16.8 O OBJETIVO DA FIRMA
16.9 O 1º PROBLEMA DA FIRMA: MAXIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO
 
O objetivo da firma é maximizar seu lucro, sujeito á sua restrição de custo. 
O 1º problema da firma é o de maximizar sua produção sujeito à um nível 
de custo, isto é, fixado o custo C , e os preços dos insumos w e r, qual a cesta 
ótima de insumos ),( ** KL que maximiza o seu nível de produção.
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 16.10 O EQUILÍBRIO DA FIRMA : A SOLUÇÃO DO 1º PROBLEMA
FIGURA 35
A Cesta Ótima de insumos para o 1º problema da firma
Definição: A cesta ótima (a combinação de insumos) é aquela que é factível (que pode 
ser adquirida pela firma) e que maximiza a produção da firma, fixado o seu custo. A cesta 
ótima representa a solução do 1º problema da firma. A cesta ótima é o ponto de equilíbrio 
da firma.
Interpretação geométrica: A cesta ótima é aquela situada sobre a reta de isocusto (e, 
portanto é factível) e ao mesmo tempo pertence à isoquanta mais elevada ( e portanto 
fornece o maior nível de produção), isto é, a cesta ótima é obtida geometricamente 
quando a isoquanta mais alta possível ( de maior nível de produção) tangencia a reta de 
isocusto (vide figura 35).
Condições de Obtenção: A cesta ótima (L*, K* ) satisfaz as duas condições abaixo: 
 CKrLw  ** .. , isto é, a cesta ótima de insumos ),( ** KL é factível (pode ser 
comprada) e portanto satisfaz a equação da reta de isocusto;

r
w
PMg
PMg
K
L  , isto é, a razão entre os produtos marginais dos insumos é igual à 
razão entre os preços desses insumos. De fato, na cesta ótima, e apenas nela, a reta 
de isocusto (cuja inclinação é dada pela razão entre os preços dos insumos) é tangente 
á isoquanta e portanto a reta de isocusto torna-se uma taxa marginal de substituição 
técnica (que é igual à razão entre os produtos marginais ). Note que a igualdade 
(
r
w
PMg
PMg
K
L  ) só se verifica no ponto de equilíbrio da firma, isto é, só se verifica 
para a cesta ótima de insumos que resolvem o 1º problema da firma.
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16.11 A CESTA ÓTIMA DE INSUMOS PARA UMA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO 
DO TIPO COBB DOUGLAS
16.12 O 2º PROBLEMA DA FIRMA
16.13 O VERDADEIRO PROBLEMA DA FIRMA
Se a função de produção for do tipo Cobb- Douglas, isto é, se  KALKLQ ),( , então :
 A quantidade ótima do insumo L será: 
w
C
L
)(
*



 A quantidade ótima do insumo K será:
r
C
K
)(
*



Onde: C é o custo fixado pela firma
 w é o preço (remuneração) da mão-de-obra (salário)
r é o preço (remuneração) do capital
A firma também enfrentar o problema de minimizar seu custo sujeito a atingir 
um nível de produção fixado, ou seja, fixado o nível de produção e os preços 
dos insumos a firma irá minimizar seus custos de maneira a alcançar o nível de 
produto fixado. 
O 1º e 2º problema da firma são equivalentes, ou seja, a cesta ótima de insumos 
que maximiza a produção sujeita à um custo fixado é a mesma cesta de insumos 
que minimiza sue custo sujeita a atingir um nível de produto fixado.
O verdadeiro problema da firma é o de maximizar seu lucro sujeito a uma 
restrição de custo e não o de maximizar a produção ou o de minimizar custo, 
portanto a cesta ótima apresentada nesta seção não resolve o problema da 
firma, ela é apenas uma condição necessária mas não suficiente para 
maximizar o lucro, ou seja se uma firma está maximizando seu lucro, então 
necessariamente estará minimizando seu custo (maximizando a produção), 
porém se a firma está minimizando custo (maximizando a produção) não 
necessariamente estará maximizando seu lucro.
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16.14 GRAU DE HOMOGENEIDADE DA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
16.15 RENDIMENTOS DE ESCALA
16.16 HOMOGENEIDADE DE UMA FUNÇÃO COBB-DOUGLAS
Uma função de produção é dita ser homogênea de grau k se:
),(.).,.( LKQLKQ k 
de modo que se a função de produção é homogênea de grau 3 e a firma duplicar 
os insumos então a produção da firma será multiplicada pôr 8 pois: 
 
 ),(.8),(.2).2,.2( 3 LKQLKQLKQ
RENDIMENTOS DE ESCALA
Rendimentos constantes de escala: um aumento nos insumos causa um aumento 
proporcional na quantidade produzida, ou seja se a firma duplicar seus insumos (usar o 
dobro de mã0-de-obra e capital) então a produção duplicará; se triplicar seus insumos 
então sua produção irá triplicar. Se a função de produção for homogênea de grau 1 
então ela possui rendimentos constantes de escala.
Rendimentos crescentes de escala: um aumento nos insumos causa um aumento mais 
que proporcional na quantidade produzida, ou seja se a firma duplicar seus insumos 
(usar o dobro de mã0-de-obra e capital) então a produção mais que duplicará; se 
triplicar seus insumos então sua produção mais que triplicará. Se a função de produção 
for homogênea de grau maior que 1 então ela possui rendimentos crescentes de escala.
Rendimentos decrescentes de escala: um aumento nos insumos causa um aumento 
menos que proporcional na quantidade produzida, ou seja se a firma duplicar seus 
insumos (usar o dobro de mã0-de-obra e capital) então a produção aumentará mas não 
chega a duplicar; se triplicar seus insumos então sua produção menos que triplicará. Se 
a função de produção for homogênea de grau menor que 1 então ela possui rendimentos 
decrescentes de escala
Microeconomia
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16.17 RELAÇÕES ENVOLVENDO RENDIMENTOS DE ESCALA
16.18 ISOLINHA
Se a função de produção for do tipo Cobb- Douglas então seu grau de 
homogeneidade é dado pela soma dos expoentes, ou seja: se  KALKLQ ),(
então + é o grau de homogeneidade.
+=1 homogênea de grau 1 (rendimento constante de escala)
+1 homogênea de grau maior que 1 (rendimento crescente de escala)
+1 homogênea de grau menor que 1 (rendimento decrescente de escala)
i. Se uma função de produção possui rendimentos constantes de escala então, para as 
mesmas variações no produto, suas isoquantas são igualmente espaçadas.
ii. Se uma função de produção possui rendimentos crescentes de escala então, para as 
mesmas variações no produto, suas isoquantas se aproximam uma das outras.
iii. Se uma função de produção possui rendimentos decrescentes de escala então, 
para as mesmas variações no produto, suas isoquantas se afastam uma das outras.
iv. Se uma função de produção possui rendimentos constantes de escala (é homogênea 
de grau 1) então os produtos marginais do trabalho e da mão-de-obra são funções 
homogêneas de grau 0, e portanto não dependem da magnitude dos insumos e sim 
da proporção entre eles.
v. Se uma função de produção é homogênea de grau k então suas derivadas parciais 
de 1ª ordem são homogênea de grau k-1; suas derivadas parciais de 2ª ordem são 
homogênea de grau k-2 e suas derivadas parciais de n-ésima ordem são 
homogênea de grau k- n.
É o lugar geométrico dos pontos de equilíbrio nos quais a taxa marginal de 
substituição técnica é constante. Se a função de produção for homogênea de grau 
um então suas isolinhas são retas.
Microeconomia
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16.19 CAMINHO DE EXPANSÃO
16.20 ELASTICIDADE SUBTITUIÇÃO
1. (BACEN 94/CESGRANRIO) Considere uma função de produção de tipo Cobb-Douglas: Y = 
AL K1-, onde Y é o produto, A é uma constante, L é trabalho e K é capital. As produtividades 
marginais do trabalho e do capital são dadas, respectivamente por:
(a) ; 1-
(b) ALK-; (1 - ) AL-1 K1-
(c) (-1) AL K-; AL-1 K1-
(d) AL-1 K1-; (1-)ALK-
(e) (1-)ALK; (1-)AL K
2. (AO 97/CARLOS CHAGAS) A produção de um bem é feita usando capital e trabalho em 
proporções fixas. Neste caso pode-se concluir que a elasticidade de substituição entre capital e 
mão-de-obra é 
(A) infinita. 
(B) menor do que a unidade. 
(C) igual a zero. 
(D) maior do que a unidade. 
(E) igual a unidade. 
3. (Gestor 97/Carlos Chagas) Quando uma função de produção é homogênea do 
primeiro grau
O caminho de expansão é uma isolinha na qual a produção aumenta, 
mantendo-se constante os preços dos insumos. O caminho de expansão mostra 
como variam as proporções dos insumos quando se varia a produção (ou a 
despesa), mantendo-se constante os preços dos insumos. Se a função de produção 
for homogênea de grau um então o caminho de expansão é uma reta. As curvas de 
custo médio de longo prazo e de custo total de longo prazo são obtidas à partir do 
caminho de expansão.
Todo caminho de expansão é uma isolinha mas nem toda isolinha é um 
caminho de expansão.
A elasticidade de substituição ( ) mostra a sensibilidade da relação 
capital- trabalho(K/L) devido à uma variação na taxa marginal de substituição 
técnica de trabalho pôr capital.
)/(
.
)(
)/(
)%(
)%/(
, LK
TMgST
TMgSTd
LKd
TMgST
LK
KL


A elasticidade de substituição de uma função de produção Cobb-
Douglas é dada pelo seu grau de homogeneidade.
Microeconomia
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(A) o aumento da quantidade de um fator diminui a produtividade marginal de outro 
fator.
(B) aumentando a utilização dos fatores de produção numa dada proporção, a 
produção não aumentará nesta proporção.
(C) as produtividades marginais dos fatores dependem da proporção em que estes 
fatores são utilizados.
(D) os custos totais de produção são constantes ao longo do caminho de 
expansão.
(E) não se verifica a lei dos rendimentos decrescentes.
4. (IPEA 97/Carlos Chagas) Se um pequeno aumento percentual da taxa técnica de 
substituição, que mede a inclinação da isoquanta, der origem a um
(A) grande aumento percentual na razão de fatores, pode-se dizer que a isoquanta 
é relativamente plana e que a elasticidade de substituição é grande.
(B) pequeno aumento percentual na razão de fatores, pode-se dizer que a 
isoquanta é relativamente curva e que a elasticidade de substituição é grande.
(C) pequeno aumento percentual na razão de fatores, pode-se dizer que a 
isoquanta é relativamente plana e que a elasticidade de substituição é grande.
(D) grande aumento percentual na razão de fatores, pode-se dizer que a isoquanta 
é relativamente curva e que a elasticidade de substituição é pequena.
(E) grande aumento percentual na razão de fatores, pode-se dizer que a isoquanta 
é relativamente curva e que a elaticidade de substituição é grande.
5. (IPEA 97/Carlos Chagas) Considere a função de produção Cobb-Douglas: y(x,z)=xa 
z1-a. É INCORRETO afirmar que
(A) esta função é homogênea de grau 1.
(B) a taxa técnica de substituição é igual a: -
(C) a elasticidade de substituição é igual a 1.
(D) esta função exibe retornos constantes de escala.
(E) esta função engloba a função de produção CES.
6. (Gestor 97/Carlos Chagas) A taxa técnica de substituição mede a
(A) inclinação de uma isocusto.
(B) inclinação de uma isolucro.
(C) inclinação de uma isoquanta.
(D) razão de preços dos insumos.
(E) produtividade marginal do insumo variável.
Microeconomia
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7. (AFC 96) Considere uma função de produção dada por f(x1, x2) = C x1
a x2
b, 
onde x1 e x2 são os fatores de produção, e a, b e C são parâmetros. A Taxa de 
Substituição técnica entre os fatores é dada por:
(A)
2
1
x
x
C ;
(B) 12
1
1
  ba xx ;
(C)
1
2
bx
ax
;
(D) 12
1
1
 ba xabx ;
(E)
2
1
x
x
C .
8. (AFC 97) Qual das afirmações abaixo envolvendo o conceito de “retornos de 
escala”, dentro do contexto da teoria da firma, é falsa:
(A) A análise dos retornos de escala envolve a capacidade de a firma variar 
todos os insumos utilizados na produção.
(B) Retornos de escala podem ser considerados como um fator determinante 
da estrutura de um mercado.
(C) Não é possível afirmar qualquer coisa sobre os retornos de escala de 
uma firma sem antes conhecermos sua tecnologia de produção.
(D) Seos retornos de escala de uma firma são constantes, então a teoria 
microeconômica diz que, no longo prazo, esta firma não pode extrair 
lucros de monopólio.
(E) Retornos de escala podem ser constantes ou positivos, mas nunca 
negativos.
9. (ICMS SP/1997/VUNESP) Com relação aos conceitos de rendimentos decrescentes e retornos 
de escala no processo de produção de uma firma, pode-se afirmar que:
(A) existem deseconomias de escala se ocorre uma queda da produtividade dos fatores de 
produção, quando a empresa diminui a escala de produção.
(B) A lei dos rendimentos decrescentes defere-se à situação em que uma empresa aumenta a 
utilização de todos os fatores de produção, mas a quantidade produzida aumenta menos 
que proporcionalmente ao aumento dos fatores.
Microeconomia
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(C) A lei dos rendimentos decrescentes ocorre quando, ao adicionarmos fatores de produção 
variáveis, com pelo menos um fator de produção fixo, a produção inicialmente aumenta 
a taxas crescentes, depois continua aumentando, mas a taxas decrescentes, até começar 
a cair.
(D) Nos rendimentos decrescentes, supõe-se que todos os fatores de produção são 
variáveis, entretanto nos retornos de escala supões-se que exista pelo menos um fator 
fixo de produção.
(E) O formato da curva de custo médio de longo prazo deve-se à lei dos rendimentos 
decrescentes, enquanto o formato da curva de custo médio de curto prazo é devido às 
economias de escala.
10. 1 (Economista – Petrobrás/97) A função de produção Y = F(K,L) onde Y é produto, K é o 
capital e L é o trabalho, apresenta retornos constantes de escala se
a) F(ZK, ZL) = ZY d) F(K
+1
,L
+1
) – F(K,L) = 1
b) F(ZK,ZL) = Y e) ZF(K,L) = Y.
c) F(K/L,1) = K/L
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C C A E C C E C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
Microeconomia
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17.1 TIPOS DE CUSTOS
17.2 CUSTO TOTAL (CT)
FIGURA 36
CAPÍTULO 17 
TEORIA DOS CUSTOS NO CURTO PRAZO
GEOMETRIA DOS CUSTOS (veja figura 36)
Custo Fixo (CF): É aquele que não depende da quantidade produzida (Q). É a 
parte do custo total que não é função da quantidade produzida Q.
Custo Variável (CV): É aquele que depende da quantidade produzida (Q). É a 
parte do custo total que é função da quantidade produzida Q.
O Custo Total é a soma do Custo Fixo com o Custo Variável.
CVCFCT 
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17.3 CUSTO MÉDIO (CMe) OU CUSTO TOTAL MÉDIO (CTMe)
17.4 CUSTO FIXO MÉDIO (CFMe)
17.5 CUSTO VARIÁVEL MÉDIO (CVMe)
17.6 CUSTO MARGINAL (CMg)
17.7 GEOMETRIA DOS CUSTOS TOTAL, FIXO E VARIÁVEL
É a razão entre o Custo Total (CT) e a quantidade produzida (Q).
 
Q
CT
CMe 
É a razão entre o Custo Fixo (CF) e a quantidade produzida (Q).
Q
CF
CFMe 
É a razão entre o Custo Variável (CV) e a quantidade produzida (Q).
 
Q
CV
CVMe 
É a variação no custo total devido ao acréscimo de uma unidade a mais 
produzida. O Custo Marginal é a derivada do Custo Total (CT) em à quantidade 
produzida Q.
dQ
dCT
CMg 
Custo Fixo (CF): é uma reta horizontal (paralela ao eixo das quantidades produzidas), 
pois não depende dessa quantidade.
Custo Variável (CV): é uma função crescente da quantidade produzida pois quanto 
mais a firma produz, maior será o custo. O CV parte da origem porque se a firma não 
produzir nada seu custo variável será zero.
Custo Total (CT): como o custo total é a soma do custo variável com o custo fixo e 
este é uma reta horizontal então o CT possui a mesma forma do CV só que partindo do 
custo fixo. 
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17.8 GEOMETRIA DOS CUSTOS MÉDIO, VARIÁVEL MÉDIO, MARGINAL E FIXO 
MÉDIO (veja figura 37)
FIGURA 37
1. (MPU 96) Em relação à teoria dos custos, julgue os itens a seguir:
I. Os custos médios são minimizados quando os custos marginais são maiores 
que o custo médio;
II. Em presença de economias crescentes de escala, os custos marginais são 
decrescentes e a curva de custo total torna-se menos inclinada;
III. Os custos de oportunidade de uma firma devem incluir a depreciação das 
máquinas utilizadas;
IV. Custos fixo médios são os custos médios associados aos fatores fixos e, 
portanto, não variam com o nível de produção;
Custo Médio (CMe): é uma curva em forma de “U”. O Custo Médio se iguala (corta) o 
Custo Marginal no ponto de mínimo daquele e no ramo ascendente deste.
Custo Marginal (CMg): o CMg corta o CMe no ponto de mínimo do CMe.
Custo Variável Médio (CVMe): O CVMe atinge seu ponto de mínimo quando se 
iguala (corta) o custo marginal. O CVMe se aproxima assintoticamente do Custo 
Médio, isto é, a medida que a quantidade produzida aumenta o CVMe se aproxima cada 
vez mais do CMe, porém sem nunca corta-lo.
Custo Fixo Médio (CFMe): o CFMe é uma hipérbole.
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V. A curva de custo marginal intercepta a curva de custo médio no ponto mínimo 
da curva de custo médio.
Estão certos apenas os itens:
a) I e V
b) II e III
c) I, II e IV
d) I, II e V
e) II, III e V
2. (AO 97/CARLOS CHAGAS) Se o custo médio de uma empresa for crescente: 
(A) o custo fixo médio também será crescente. 
(B) o custo variável médio será maior que o custo médio. 
(C) não vale a "lei dos rendimentos decrescentes". 
(D) o custo marginal será maior que o custo médio. 
(E) existem economias externas à firma. 
3. (Gestor 97/Carlos Chagas) Se o custo marginal for superior ao custo médio
(A) este estará no seu ponto de mínimo.
(B) este será decrescente.
(C)o custo marginal será decrescente.
(D)vale a lei dos rendimentos.
(E) este será crescente.
4. (Gestor 97/Carlos Chagas) A curva de custo marginal
(A) pode se situar acima ou abaixo da curva de custo variável médio dependendo 
do formato da curva de custo total médio.
(B) situa-se sempre acima da curva de custo variável médio quando a curva de 
custo variável médio é decrescente e sempre abaixo quando ela é crescente.
(C) pode se situar acima ou abaixo da curva de custo variável médio, dependendo 
do formato da curva de custo fixo médio.
(D) situa-se sempre abaixo da curva de custo variável médio quando a curva de 
custo variável médio é decrescente e sempre acima quando ela é crescente.
(E) sempre cruza a curva de custo variável médio quando a curva de custo variável 
médio está no seu ponto de máximo.
5. (AFC 95) Uma firma incorre em custo de x2+2x+9, se deseja produzir x unidades de 
seu produto. Se sua função demanda inversa é dada por P=10–2x, o valor da elasticidade 
da demanda, quando ela produz no ponto mínimo de sua curva de custo médio é:
(A) 1
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(B) 1/3
(C) 0
(D) 2/3
(E) 2/9
6. (AFC 97) Na figura a seguir, o eixo horizontal representa a mensuração das quantidades de 
um bem, produzidas por uma firma, e o eixo vertical representa a mensuração dos custos 
associados a estas quantidades:
3 2
1
Custos
Quantidade
Produzida
As figuras 1, 2 e 3 representam, respectivamente, as curvas de custo:
(A) médio variável, médio e marginal;
(B) médio, médio variável e marginal;
(C) marginal, médio e médio variável;
(D) marginal, médio variável e médio;
(E) médio, marginal e variável médio.
7. (Fiscal de Contribuições Previdenciárias/79) Se o custo marginal de um produto é crescente, 
podemos afirmar que
a) o custo médio também é crescente.
b) o custo médio é decrescente.
c) o custo marginal é inferior ao custo médio
d) o custo médio é inferior ao marginal.
e) Nenhuma das afirmativas acima está correta.
01 02 03 04 05 06 07 08 0910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
E D B D D A E
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51 52 53 54 55 56
18.1 O CUSTO TOTAL DE LONGO PRAZO (CTLP)
18.2 O CUSTO MÉDIO DE LONGO PRAZO (CMeLP)
FIGURA 38
CAPITULO 18
TEORIA DOS CUSTOS DE LONGO PRAZO
O Custo Total de longo prazo é uma função crescente da quantidade, 
porém parte da origem porque no longo prazo não existe custo fixo.
O Custo Médio de longo Prazo (CMeLP) é a envoltória dos Custos médios 
de curto prazo (veja figura 38). 
(i) De modo geral os pontos de tangencia entre os custo médios de curto 
prazo (CMeCP) e o CMeLP são diferentes dos pontos de mínimos dos 
CMeCP.
(ii) O ponto de mínimo do CMeCP só pertence ao CMeLP no ponto de 
mínimo do CMeLP.
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18.3 O CUSTO MARGINAL DE LONGO PRAZO (CMgLP)
18.4RELAÇÕES ENTRE O CMeLP E O CMgLP
FIGURA 39
O Custo marginal de longo prazo (CMgLP) é caracterizado pôr dois pontos:
(i) O ponto de mínimo do CMeLP;
(ii) O ponto obtido, fixado uma planta, pela intercessão entre o CMgCP e 
a reta vertical traçada pelo ponto de tangencia entre o CMeLP e o 
CMeCP.
As principais relações entre o CMeLP e o CMgLP são (veja figura 39):
(i) O CMgLP corta (se iguala) o CMeLP no ponto de mínimo deste e no ramo 
ascendente daquele.
(ii) no ponto de mínimo do CMeLP temos que CMeLP = CMeCP = CMgCP = CMgLP
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18.5 O CMeLP E OS RENDIMENTOS DE ESCALA (VIDE FIGURA 40)
FIGURA 40
i. Quando o CMeLP é decrescente existem rendimentos crescentes de 
escala.
ii. Quando o CMeLP é crescente existem rendimentos decrescentes de 
escala.
iii. No ponto de mínimo do CMeLP existem rendimentos constantes de 
escala.
iv. Se função de produção é homogênea de grau 1, isto é, possui 
rendimentos constantes de escala, então o CMeLP é uma reta horizontal.
v. Se função de produção possui rendimentos constantes de escala então o 
CMeLP e o CMgLP são iguais (são retas horizontais) (veja figura 41)
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FIGURA 41
1. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Se a curva de custo médio de longo preço for 
decrescente, esta diminuição se deve a existência de
(A) rendimentos decrescentes.
(B) rendimentos constantes de escala.
(C) deseconomias externas.
(D) economias de escala.
(E) deseconomias de escala.
2. (AFC 2000) A função de produção de uma empresa é dada por y=min{5L, 25K} na qual y é a 
quantidade produzida, L é a quantidade empregada de trabalho e K, a quantidade empregada de 
capital. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho, a 
função de custo (CT(y))dessa empresa será dada por:
a) CT(y)=5w+25r
b) CT(y)=rw(y+y2)
c) CT(y)=min{0,2y,0,04r}
d) CT(y)=y(0,2w+0,04r)
e)
CT(y)= 2
wry 
3. (Analista de Finanças Federal/89) Admita que a função e produção de uma firma competitiva 
possa ser expressa como Q = K1/2 L1/2, onde Q representa a quantidade física produzida, e K e L 
são as quantidades de capital e trabalho, respectivamente. O custo total de longo prazo para 
produzir 4 unidades de produto, admitindo-se que a remuneração do capital seja 8 e o salário 2, 
será
a) 32 b)34 c) 36 d) 38 e) 40
4. (Fiscal de tributes Federal/81) A afirmação de que a longo prazo, em concorrência perfeita e 
com todas as firmas iguais, o lucro puro das firmas tende a 0 (zero) se explica porque
a) as firmas igualam o preço ao custo marginal
b) as firmas igualam o preço ao mínimo do custo variável médio
c) a livre entrada e saída de firmas do mercado impede a formação de lucros extraordinários
d) as firmas igualam o preço ao custo fixo.
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D D A C
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19.1 TIPOS DE MERCADO
19.2 HIPÓTESES DO MERCADO COMPETITIVO
CAPÍTULO 19
TEORIA DOS MERCADOS
Os mercados podem se estruturar de diversas maneiras, a saber:
Concorrência Perfeita: é o mercado caracterizado por um grande número de 
pequenas firmas. O lucro econômico de uma firma competitiva é zero.
Monopólio: é o mercado no qual só existe uma única firma, um único vendedor.
Oligopólio: é mercado no qual existe um pequeno número de grandes firmas
Concorrência Monopolística: é um mercado no qual a firma possui no curto prazo 
um lucro econômico positivo, porém no longo prazo o lucro econômico é nulo, 
nesses mercados existe uma forte diferenciação do produto.
Monopsônio: é o mercado no qual só existe um único comprador.
Oligopsônio: é o mercado no qual existe um pequeno número de grandes 
compradores.
Um mercado em concorrência perfeita é caracterizado pelas seguintes hipóteses:
i. Grande número de pequenas firmas: cada firma é um átomo, uma fatia 
ínfima do mercado.
ii. Produto homogêneo: nos mercados competitivos, os produtos produzidos 
pelas firmas são idênticos, isto é, nos mercados competitivos não existe 
diferenciação do produto.
iii. Perfeito conhecimento de preços e salários: o consumidor sabe a cada 
instante se uma firma está ou não cobrando o preço de mercado.
iv. Perfeita Mobilidade de Recursos: não há barreira para entrar ou sair do 
mercado. 
Uma conseqüência importante dessas hipóteses é que a firma competitiva é uma 
simples tomadora de preços (seguidora de preços), isto é, a firma competitiva 
simplesmente adota o preço de mercado.
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19.3 DEMANDA INDIVIDUAL DE UMA FIRMA COMPETITIVA
19.4 RECEITA MARGINAL DE UMA FIRMA COMPETITIVA
19.5 CONDIÇÃO DE LUCRO DE UMA FIRMA COMPETITIV
19.6 CURVA DE OFERTA DE UMA FIRMA COMPETITIVA
A demanda individual (a fatia de mercado) de uma firma competitiva é 
uma reta horizontal (perfeitamente elástica ao preço).
A Receita marginal de uma firma competitiva é igual ao preço. A curva de 
receita marginal de uma firma em concorrência prefeita é uma reta horizontal 
e é igual à curva de demanda dessa firma.
A condição de lucro de uma firma em concorrência perfeita é que o preço 
deve ser igual ao custo marginal:
 CMgp 
Uma firma competitiva, com o objetivo de maximizar seu lucro ou de 
minimizar seu prejuízo, sempre irá igualar seu custo marginal ao preço do 
bem que produz.
A curva de oferta de uma firma competitiva no curto prazo é o ramo 
ascendente do custo marginal, a partir do ponto de mínimo do custo 
variável médio.
OBSERVAÇÃO
 Se o preço é maior que o custo médio ( PCMe ) então a firma possui 
lucro positivo.
 Se o preço é igual ao custo médio ( P = CMe ) então a firma possui lucro 
zero.
 Se o preço é menor que o custo médio e maior que o custo variável médio 
( CVMe PCMe) então a firma possui lucro negativo (prejuízo) mas 
continuará produzindo pois a Receita Total cobre o custo variável e abate 
parte do custo fixo.
 Se o preço é igual ao custo variável médio ( P = CVMe ) então diremos:
i. que a firma fecha (prejuízo máximo) ou
ii. que a firma é indiferente entre fechar ou produzir ou
iii. que a firma inicia suas operações (preço mínimo).
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19.7 EQULÍBRIO DE LONGO PRAZO DE UMA FIRMA COMPETITIVA
19.8 MONOPÓLIO
19.9 CAUSAS DO MONOPÓLIO
19.10 DEMANDA DO MONOPOLISTA
19.11 RECEITA MARGINAL NOS MERCADOS NÃO COMPETITIVOS
O equilíbrio de longo prazo de uma firma em concorrência perfeita 
ocorre no ponto de mínimo do custo médio de longo prazo. 
Devemos lembrar que nesse ponto de mínimo do CMeLP temos que 
CMeLP = CMeCP = CMgCP = CMgLP.
O monopólio é o mercado no qual só existe uma única firma no mercado. Um 
monopólio puroé um monopólio que produz um bem que não possui substituto 
perfeito.Um monopólio natural é aquele no qual existem rendimentos crescentes de 
escala
As principais causas de formação de monopólios são:
i. Controle da oferta de matéria prima
ii. Franquia governamental
iii. Patentes
iv. Custos médios elevados
A demanda de um monopolista é a própria demanda de mercado, pois não existe 
outra firma no mercado.
O monopolista sempre opera no ramo elástico da curva de demanda.
Quando a demanda é uma reta então a receita marginal também é uma reta e ambas 
possuem o mesmo coeficiente linear, porém a receita marginal é mais inclinada, ou 
seja, se a demanda é dada pela equação baQP  então a Receita Marginal será dada 
pela equação baQRMg  2 .
Demanda linear inversa: baQP 
Receita Marginal: baQRMg  2
No mercado em concorrência perfeita a Receita Marginal é uma reta horizontal, porém 
nos mercados não competitivos a receita marginal é uma curva decrescente.
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19.12 CONDIÇÃO DE LUCRO DO MONOPOLISTA
19.13 OFERTA DO MONOPOLISTA
19.14 O MONOPOLISTA COM DUAS PLANTAS (FÁBRICAS)
19.15 O MONOPOLISTA DISCRIMINADOR DE PREÇOS
19.16 O MONOPÓLIO NATURAL
A condição de maximização para um monopolista é:
CMgRMg 
Com o objetivo de maximizar seu lucro ou de minimizar seu prejuízo, um 
monopolista sempre irá igualar seu custo marginal à sua receita marginal. 
A oferta de um monopolista é composta de um conjunto de pontos (de combinações 
de preço e quantidade), porém não existe uma curva de oferta para o monopólio.
A condição de lucro para um monopólio com duas fábricas é :
RMgCMgCMg  21
Com o objetivo de maximizar seu lucro, um monopólio com duas fábricas irá 
igualar os custos marginais dessas plantas à sua receita marginal.
A condição de lucro para um monopólio discriminador de preços é :
CMgRMgRMg  21
Com o objetivo de maximizar seu lucro, um monopolista discriminador de 
preços irá igualar as receitas marginais desses mercados ao seu custo marginal.
No monopólio natural o custo médio de longo prazo é decrescente, isto é, no 
monopólio natural possui rendimentos crescentes de escala. No monopólio natural 
o custo médio é maior que o custo marginal. 
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1. (BACEN 94/CESGRANRIO) Uma firma em concorrência imperfeita se distingue de uma 
firma em concorrência perfeita porque sua(s) curva(s) de:
(a) custo marginal é ascendente;
(b) custo marginal é descendente;
(c) receita marginal é ascendente;
(d) receita marginal é descendente;
(e) custo e receita marginais coincidem.
2. (BACEN 97/CESPE) Um dos ramos da ciência econômica é a microeconomia, que estuda 
aspectos referentes ao consumidor, às empresas, à organização dos mercados, à distribuição e à 
produção de bens e serviços. Dentro do contexto dos conceitos básicos de microeconomia, julgue 
os itens abaixo:
(a) as curvas de indiferença são negativamente inclinadas, côncavas e raramente se interceptam;
(b) se a demanda é inelástica, a receita total varia inversamente com o preço;
(c) com o aumento progressivo da quantidade de insumo variável, mantendo-se constante a 
quantidade de outro insumo fixo, obtém-se um ponto no qual o produto marginal é máximo;
(d) são condições necessárias para a existência de um mercado perfeitamente competitivo; 
nenhum comprador, ou vendedor, consegue influir nos preços mediante seu comportamento 
comercial individual; cada agente econômico está completamente informado acerca de sua 
produção e das possibilidades de consumo; os agentes econômicos agem de maneira a 
maximizar seu ganho; e os fatores de produção são perfeitamente móveis;
(e) para que um monopólio seja efetivo, deve haver barreiras à entrada de novos fornecedores e 
devem existir outros bens que sejam substitutos perfeitos para o produto.
3. (BACEN 98/VUNESP) Um mercado em concorrência perfeita é caracterizado:
(a) pelo fato de os compradores diferenciarem os vendedores em situações nas quais existe 
informação imperfeita;
(b) pelo fato de os compradores poderem diferenciar os vendedores pela qualidade dos bens;
(c) pelo fato de os compradores não diferenciarem os vendedores por nenhum critério de 
preferência, exceto pelo preço;
(d) pelo fato de a informação ser imperfeita e ainda assim o mercado funcionar de acordo com as 
leis da oferta e procura;
(e) por uma curva de demanda para a firma completamente inelástica.
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4. (MPU 96) Em mercados competitivos, pode-se afirmar que:
I. A regra de maximização de lucros implica que a firma irá aumentar sua 
produção até o ponto em que o custo marginal se iguale ao custo médio;
II. A receita marginal é menor que o preço porque a venda de unidades 
adicionais somente é possível por meio de uma redução de preços;
III. A ausência de barreiras à entrada/saída das firmas na indústria fixa o preço de 
mercado no ponto mínimo da curva de custo médio e faz com que os lucros 
econômicos se anulem no longo prazo;
IV. Mesmo se a curva de oferta de uma firma é ascendente no curto prazo, no 
longo prazo ela pode ser perfeitamente elástica;
V. No equilíbrio competitivo, o custo marginal é igual ao salário dividido pela 
produtividade marginal física do fator trabalho.
Estão certos apenas os itens:
a) I, II e V
b) I, III e V
c) I, IV e V
d) II, III e IV
e) III, IV e V
5. (MPU 96) Uma firma, operando em condições competitivas, fatura diariamente R$ 5.000,00. 
Essa firma maximiza lucros, e os seus custos total médio, marginal e médio variável são 
respectivamente de, R$ 8,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Nesse caso, a produção diária:
a) é de 200 unidades;
b) é de 500 unidades;
c) é de 625 unidades
d) é de 1.000 unidades
e) não pode ser calculada, em razão da insuficiência de dados.
6. (MPU 96) Em relação ao problema do monopólio, julgue os itens a seguir:
I. No longo prazo, a existência de barreiras à entrada possibilita aos 
monopolistas auferirem lucros econômicos positivos;
II. No equilíbrio, um monopolista maximizador de lucros fixa seu preço ao nível 
de sua receita marginal;
III. A curva de receita marginal do monopólio é descendente, porque as firmas 
monopolistas são obrigadas a reduzir o preço, caso desejem vender unidades 
adicionais do produto;
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IV. O monopólio natural caracteriza-se pela existência de economias de escala na 
produção;
V. Comparados com a concorrência perfeita, mercados monopolistas produzem 
mais, porém cobram um preço mais elevado.
Estão certos apenas os itens:
a) II e III
b) IV e V
c) I, III e V
d) II, III e V
e) III, IV e V.
7. (AO 97/CARLOS CHAGAS) Em um mercado concorrencial, se o preço for maior que o custo 
variável médio, uma firma , no curto prazo, deve: 
(A) continuar produzindo no ponto onde o preço é igual ao custo marginal. 
(B) contrair a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo variável médio. 
(C) não produzir nada. 
(D) contrair a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo fixo médio. 
(E) expandir a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo fixo. 
8. (AO 97/CARLOS CHAGAS) A permanência do monopólio no longo prazo é garantida 
(A) pelo baixo custo de produção do monopolista. 
(B) pelos gastos em propaganda. 
(C) pelo alto preço do produto vendido. 
(D) pela impossibilidade de novas firmas entrarem no mercado. 
(E) pelo controle dos canais de distribuição. 
9. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Uma estrutura de mercado caracterizada por muitas 
firmas e compradores, produtos homogêneos, livre entrada e saída do mercado, completo 
conhecimento e mobilidade, é conhecida como
(A) concorrência monopolista.
(B) monopsônio.(C) oligopólio.
(D) concorrência imperfeita.
(E) concorrência perfeita.
10. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Em uma indústria, onde vigora a concorrência 
perfeita, uma firma estará em equilíbrio de curto prazo, no nível de produção onde
(A) o preço for igual ao custo médio mínimo.
(B) a receita marginal for igual a receita média.
(C) o preço for igual ao custo fixo médio.
(D) a receita marginal for igual ao custo variável médio.
(E) o preço for igual ao custo marginal.
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11. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Em um setor onde vigora, no longo prazo, um regime 
de concorrência monopolística, pode-se concluir que
(A) as curvas de demanda terão elasticidade infinita.
(B) empresas sairão do setor por causa do excesso de capacidade produtiva.
(C) não haverá lucro extraordinário no setor.
(D) as empresas irão operar no ponto de custo unitário mínimo.
(E) não haverá excesso de capacidade produtiva no setor.
12.(TCU 94) Assinale a afirmativa correta:
(a) Monopólios podem ser uma forma eficiente de organização econômica quando os 
retornos de escala forem crescente e a função de produção for homogênea;
(b) Quando os custos marginais são ascendentes, os custos médios são mais elevados que 
os custos marginais;
(c) A empresa perfeitamente competitiva opera apenas no ramo inelástico da curva de 
demanda;
13. (GESTOR 2001/ESAF) Em um monopólio, onde a curva de demanda do produto é Q = 
300 – 2 P (sendo Q e P, respectivamente, quantidade e preço), qual deverá ser a combinação de 
Q e P para que haja a maximização da receita total ?
a) Q = 250 e P = 25
b) Q = 200 e P = 50
c) Q = 150 e P = 75
d) Q = 100 e P = 100
e) Q = 50 e P = 125
14. (GESTOR 2001/ESAF) A curva de demanda de uma empresa que opera num mercado de 
concorrência perfeita é:
a) negativamente inclinada
b) positivamente inclinada
c) vertical ou perfeitamente inelástica
d) horizontal ou perfeitamente inelástica
e) horizontal ou perfeitamente elástica
15. (GESTOR 2001/ESAF) No modelo de concorrência perfeita (a curto prazo), a receita 
marginal da empresa, para que haja a maximização do seu lucro, será:
a) menor que o seu custo marginal
b) igual ao custo médio
c) igual ao custo marginal, sendo o custo 
marginal crescente
d) igual ao custo marginal, sendo o custo 
marginal decrescente
e) maior que o custo marginal
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16. (AFC 2000) Um mercado em concorrência perfeita possui 10.000 consumidores. As funções 
de demanda individual de cada um desses consumidores são idênticas e são dadas por 
q=100,5p, em que q é a quantidade demandada em unidades por um consumidor e p é o preço 
do produto em reais. As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 
e custo fixo nulo. Pode-se afirmar que
a) o preço de equilíbrio é igual a R$ 
4.000,00 e a quantidade de equilíbrio é 
igual a 8 unidades
b) o preço de equilíbrio é igual a R$ 4,00 e a 
quantidade de equilíbrio é igual a 8 
unidades
c) a curva de demanda agregada é dada pela 
soma vertical das curvas de demanda 
individuais
d) não é possível determinar preço e 
quantidade de equilíbrio
e) o preço de equilíbrio desse mercado é 
igual a R$ 4,00 e a quantidade de 
equilíbrio é igual a 80.000 unidades
17. (IPEA 97/Carlos Chagas) É INCORRETO afirmar
(A) a função de lucros é sempre não-decrescente com relação aos preços dos 
produtos.
(B) a curva de demanda por fatores tem sempre inclinação negativa.
(C) as funções de demanda por insumos são homogêneas de grau um.
(D) a função de lucros é homogênea de grau um com relação a preços.
(E) a função de lucros é convexa com relação a preços.
18. (IPEA 97/Carlos Chagas) Suponha que a curva de demanda da indústria seja dada 
por X(P) = a – bP e que há m firmas idênticas com a curva de custo: c(y) = y2+1. Pode-
se dizer que o preço de equilíbrio nesta indústria será igual a:
(A) p* = m/(a+b)
(B) p* = b/(a+m/2)
(C) p* = a/(b+m/2)
(D) p* = (m/2)/(a+b)
(E) p* = (a+b/2)/m
19. (IPEA 97/Carlos Chagas) Uma firma monopolista enfrenta uma demanda linear 
inversa da forma: p(y) = a – by e tem uma função de custo igual a c(y) = cy. Pode-se 
dizer que o preço de monopólio e o nível de produção serão respectivamente iguais a:
(A) y* = (a – c)/2 e p* = (a – c)/2b
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(B) y* = (a – c)/2 e p* = (a – c)/2b
(C) y* = (a + c)/2b e p* = (a + c)/2
(D) y* = (a – c)/2b e p* = (a – c)/2
(E) y* = (a – c)/2b e p* = (a + c)/2
20. (Gestor 97/Carlos Chagas) Uma firma vende o seu produto, em concorrência 
perfeita, a um preço igual a $ 40. O custo total é dado por C=10+2Q2, onde Q 
representa a quantidade produzida. O nível de produção ótimo da firma é:
(A) Q = 4
(B) Q = 6
(C) Q = 8
(D) Q = 10
(E) Q = 12
21. (Gestor 97/Carlos Chagas) Em um mercado perfeitamente competitivo, cada ofertante pode 
optar entre dois tipos de plantas: a do tipo 1, que possui um custo fixo de $1.000 e cuja a função 
de custo variável é CV1=10q
2 (q é a quantidade produzida); e a do tipo 2, que possui um custo 
fixo de $500 e com CV2=5q
2. Para uma demanda total de Q=5.000-10P (Q é a quantidade total e 
P, o preço do bem), no equilíbrio de longo prazo, qual deveria ser o número de firmas em 
operação?
(A) 200
(B) 400
(C) 600
(D) 800
(E) 1.000
22. (AFC 95) Uma firma usa um único insumo H para produzir um produto Q. A 
firma é uma tomadora de preços nos mercados de insumo e produto. Suponha 
que a função de produção da firma seja: 1 HQ
A resposta da oferta da firma a um pequeno aumento no preço dos insumos é 
dada por: (Use P, para denominar o preço do produto e w, para denominar o 
preço do insumo).
(A) –P/4w
(B) –P/2w
(C) –P/2w2
(D) 0
(E) P/2w
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23. (AFC 96) Suponha uma empresa cuja produção é dividida entre duas 
plantas, A e B. As funções de custo marginal para as duas plantas A e B são, 
respectivamente, 5+2qA e 40+qB, onde qA e qB são as quantidades produzidas 
em cada uma das duas plantas. Se o produto total da empresa for dado por 
q=15, assinale a divisão ótima de produto entre as duas plantas.
(A) qA=10, qB=5;
(B) qA=8, qB=7;
(C) qA=9, qB=6;
(D) qA=6, qB=9;
(E) qA=15, qB=0;
24. (AFC 96) A lógica da maximização de lucros nas decisões de uma firma não 
implica que:
(A) o valor do produto marginal de um fator de produção deva ser igual ao 
seu preço;
(B) a firma deve sempre escolher uma tecnologia na qual o produto marginal 
do fator capital seja superior ao produto marginal do fator trabalho;
(C) a função de oferta de uma firma competitiva deve sempre ser uma 
função nunca será crescente em relação a seu preço;
(D) a função de demanda por um fator de produção empregado pela firma 
nunca será crescente em relação a seu preço;
a escolha da tecnologia adotada depende dos preços relativos dos fatores.
25. (AFC 96) Algumas firmas operam em mercados cuja estrutura é denominada 
pela teoria microeconômica como “monopólio natural”. Do ponto de vista da 
teoria microeconômica, o principal fator determinante da existência desta 
estrutura de mercado é:
(A) a preferência dos consumidores neste mercado;
(B) a relação entre a curva de demanda do mercado e a curva de custo 
médio das firmas potenciais que desejam operar neste mercado;
(C) o comportamento estratégico da primeira firma a estabelecer-se neste 
mercado como produtora;
(D) a elasticidade da demanda neste mercado;
(E) a existência de retornos constantes de escala para a atividade produtiva 
neste mercado.
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26. (AFC 97) Um monopolista atua em um mercadoem que a curva de demanda 
inversa é dada por p(q)=2–3q, e sua função de custo é dada por c(q)=4q, onde p 
representa o preço e q representa a quantidade. Se o monopolista decide 
produzir a quantidade que maximiza seus lucros, o preço de equilíbrio neste 
mercado será:
(A) 5/4
(B) 2/5
(C) 5/2
(D) 3/5
(E) 4/5
27. (BACEN 2001/ESAF) Sobre a oferta de uma firma em concorrência perfeita, assinale a 
opção correta.
(A) Uma empresa com rendimentos constantes de escala necessa-riamente apresenta uma 
curva de oferta de curto prazo horizontal.
(B) Uma firma nunca deve operar caso o preço de seu produto seja inferior ao seu custo 
médio de produção.
(C) A curva de oferta de curto prazo é dada pelo ramo ascendente da curva custo variável 
médio acima do ponto de cruzamento dessa curva com a curva de custo marginal.
(D) A curva de oferta de curto prazo não guarda nenhuma relação com a curva de custo 
marginal.
(E) A curva de oferta de curto prazo é dada pelo ramo ascendente da curva de custo 
marginal acima do ponto de cruzamento dessa curva com a curva de custo variável 
médio.
28. (BACEN 2001/ESAF) A curva de custo marginal de um monopolista é dada pela expressão 
CMg=5q na qual q é a quantidade produzida pelo monopolista. A função de demanda pelo seu 
produto é p=42–q, na qual p é o preço do produto. Nessas condições, assinale a opção correta.
(A) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado, então 
seu lucro será igual a 420.
(B) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele não tenha o seu preço regulado, então 
seu lucro será igual a 210.
(C) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a 
induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto, então seu lucro será igual 
a 420.
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(D) Caso o custo fixo do monopolista seja nulo e ele tenha o seu preço regulado de modo a 
induzi-lo a produzir uma quantidade eficiente de seu produto, então seu lucro será igual 
a 210.
(E) O monopólio terá um déficit igual a 200 caso seu preço seja regulado.
29. (BACEN 2001/ESAF) Uma empresa vende seu produto a preços diferenciados para dois 
grupos de consumidores. Supondo-se que essa empresa seja maximizadora de lucro, pode-se 
inferir que:
(A) A elasticidade preço da demanda do grupo de consumidores que paga o maior preço 
pelo produto é maior do que a elasticidade preço da demanda do grupo de consumidores 
que paga o menor preço por esse produto.
(B) A elasticidade preço da demanda do grupo de consumidores que paga o menor preço 
pelo produto é maior do que a elasticidade preço da demanda do gruo de consumidores 
que paga o maior preço por esse produto.
(C) Os consumidores que pertencem ao grupo que paga o maior preço pelo produto são em 
menor número do que os consumidores que pagam o menor preço pelo produto.
(D) Os consumidores que pertencem ao grupo que paga o menor preço pelo produto são em 
menor número do que os consumidores que pagam o maior preço pelo produto.
(E) A diferenciação de preços e a maximização de lucros não são compatíveis.
30. (ICMS SP/1997/VUNESP) Sobre o comportamento de uma firma e a estrutura de um de um 
determinado produto, assinale a alternativa correta.
(A) Se o preço excede o Custo Variável Médio, mas é menor que o Custo Total Médio, no 
nível de equilíbrio de produção, a empresa está incorrendo em perdas, mas deve 
continuar a produzir no curto prazo.
(B) O nível ótimo de produção para uma firma em concorrência perfeita é dado pelo ponto 
no qual a Receita Marginal excede o Custo Marginal na maior quantidade possível, com 
o Custo Marginal crescente.
(C) Se a demanda de um dado produto é elástica, uma elevação do seu preço provocará 
aumento de receita total dos produtores desse produto, coeteris paribus.
(D) A única diferença entre um mercado em concorrência perfeita e um mercado em 
concorrência monopolista é que, neste último, existem barreiras á entrada de novas 
firmas.
(E) No monopólio e no oligopólio, persistirão lucros normais a longo prazo.
31. (Assessor Técnico-Economista da Câmara Legislativa-DF/92) A curva de demanda que um 
produtor competitivo vislumbra no mercado é
a) Infinitamente elástica.
b) Infinitamente inelástica
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c) Negativamente inclinada
d) Positivamente inclinada
32. (GESTOR 2002/ESAF) Uma firma, em concorrência perfeita, apresenta
um custo total (CT) igual a 2 + 4 q + 2 q2 , sendo
q a quantidade vendida do produto por um preço
p igual a 24. Assinale o lucro máximo que essa
firma pode obter.
a) 46
b) 48
c) 50
d) 54
e) 60
33. (GESTOR 2002/ESAF) Indique, nas opções abaixo, o mercado no qual só
há poucos compradores e grande número de
vendedores.
a) Monopólio
b) Monopsônio
c) Oligopólio
d) Oligopsônio
e) Concorrência Perfeita
34. (GESTOR 2002/ESAF) Em monopólio, a curva da oferta:
a) é dada pela curva da receita marginal.
b) é dada pela curva do custo marginal, acima
do custo fixo médio.
c) é dada pela curva do custo marginal, acima
do custo variável médio.
d) é dada pela curva do custo variável médio.
e) não existe.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D ffvvf C E B C A D E E C A C E C E C C E D B C E B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
E E D B A A B D E
51 52 53 54 55 56
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20.1 ÓTIMO DE PARETO NAS TROCAS
20.2 CAIXA DE EDGWORTH PARA UMA ECONOMIA DE TROCAS
CAPÍTULO 20
EQUILÍBRIO GERAL E BEM ESTAR
Uma alocação é dita Eficiente de Pareto ou um Ótimo de Pareto nas trocas se uma das 
afirmações abaixo são satisfeitas:
i. É impossível melhorar a situação de um agente sem piorar a de outro.
ii. Não há como fazer com que todos os agentes envolvidos melhorem.
iii. Não existem trocas de bens mutuamente vantajosas para serem efetuadas.
iv. Esgotaram-se (foram realizadas) todas as trocas de bens mutuamente vantajosas.
v. Todos os ganhos de comércio foram exauridos.
vi. Os agentes igualaram suas taxas marginais de substituição entre os bens 
disponíveis na economia.
vii. As curvas de indiferença dos agentes, plotadas na caixa de Edgeworth, são 
tangentes.
Suponha que numa economia só existem dois agentes (agente I e agente II). Cada 
agente possui seu espaço das mercadorias na qual se encontram suas respectivas 
curvas de indiferença (veja figura 42).A caixa de Edgworth é uma caixa obtida 
(construída) pela junção do espaço das mercadorias de um agente com o espaço 
das mercadorias do outro agente, após a rotação do espaço deste último agente 
(veja figura 43).
As dimensões dessa caixa são determinadas pelas dotações iniciais de bens dos 
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FIGURA 42
FIGURA 43
20.3 CURVA DE CONTRATO NAS TROCAS
A curva de contrato para uma economia de trocas é o lugar geométrico dos 
pontos (das alocações) que são ótimos de Pareto para as trocas (veja figura 
43 acima), isto é, para as alocações nas quais as taxas marginais de substituição 
entre os bens são iguais para todos os agentes (consumidores) dessa economia e, 
portanto são aquelas alocações nas quais foram esgotadas as possibilidades de 
trocas mutuamente vantajosas, ou seja, qualquer troca que aumente a 
utilidade de um agente irá diminuir a utilidade do outro agente.
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20.4 LEI DE WALRAS
20.5 CURVA DE POSSIBILIDADE DE UTILIDADE (CPU)
FIGURA 44
20.6 TAXA MARGINAL DE SUBTITUIÇÃO DA ECONOMIA
O valor do excesso de demanda agregada é identicamente zero, isto é, o 
valor do excesso de demanda agregada é zero para todas as escolhas possíveis de 
preço, não apenaspara o preço de equilíbrio.
A Curva de Possibilidade de Utilidade é a curva de contrato plotada no 
espaço das utilidades (veja figura 44). Cada ponto sobre a CPU é um ótimo 
de Pareto nas trocas.
A Taxa Marginal de Substituição de uma economia é a inclinação da 
CPU em um ponto (veja figura 45).
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FIGURA 45
20.7 O 1º TEOREMA DO BEM ESTAR PARA UMA ECONOMIA DE TROCAS
O Primeiro Teorema do Bem Estar (1º TBE) para uma economia de trocas afirma 
que todo equilíbrio Walrasiano (competitivo) é também um equilíbrio de 
Pareto. Se uma alocação *x é um equilíbrio walrasiano então *x também é um 
equilíbrio de Pareto, em outras palavras todos os equilíbrios de mercado são 
eficientes de Pareto.
As hipóteses implícitas do 1º TBE numa economia de trocas são:
i. Os agentes só se preocupam com o seu consumo de bens, e não com o 
consumo dos outros agentes, isto é, não existe externalidade no consumo.
ii. Os agentes se comportam com numa economia competitiva, isto é, são 
tomadores de preço, tomam o preço como dado.
iii. Supõe a existência real de um equilíbrio competitivo.
O 1º TBE numa economia de trocas afirma que existe um mecanismo (a saber, o 
mecanismo competitivo) que faz com que os recursos sejam alocados de uma 
maneira eficiente, independente da distribuição dos benefícios econômicos entre 
os agentes. Note que se no mundo real fossem encontradas as condições para a 
realização do 1º TBE então não haveria condições para a atuação do Estado visto 
que o mercado competitivo alocaria os recursos da melhor maneira possível. Porém 
nas chamadas “falhas de mercado” não se encontram as condições necessárias para 
a realização do 1º TBE e portanto, em presença dessas falhas de mercado, somente 
a atuação do Estado pode levar a economia a atingir uma eficiência de Pareto. 
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20.8 O 2º TEOREMA DO BEM ESTAR PARA UMA ECONOMIA DE TROCAS
20.9 ÓTIMO DE PARETO NA PRODUÇÃO
20.10 CAIXA DE EDGWORTH PARA UMA ECONOMIA COM PRODUÇÃO
O Segundo Teorema do Bem Estar (2º TBE) para uma economia de trocas afirma que 
se as preferências são bem comportadas (monótonas e convexas) então dado um 
particular equilíbrio de Pareto existirá um sistema de preços para o qual esse 
equilibro de Pareto também é um equilibro competitivo, ou seja, quando as 
preferências são bem comportadas , uma alocação eficiente de Pareto é um 
equilíbrio de mercado para algum conjunto de preços.
O 2º TBE para uma economia de trocas garante sob que condições valem a volta do 1º 
TBE. Se *x é um equilíbrio de Pareto e se as preferências são bem comportadas 
então, existirá um sistema de preços para o qual *x também é um equilíbrio 
competitivo.
O 2º TBE afirma que sob certas condições, toda alocação eficiente de Pareto pode ser 
obtida como um equilíbrio competitivo de mercado. O 2º TBE implica os problemas 
da eficiência e da distribuição podem ser separados, isto é que as funções 
alocativas e distributivas dos preços podem ser separadas.
Uma alocação é dita Eficiente de Pareto ou um Ótimo de Pareto na produção se uma
das afirmações abaixo são satisfeitas:
i. É impossível melhorar a situação de um agente sem piorar a de outro.
viii. Não há como fazer com que todos os agentes envolvidos melhorem.
ix. Não existem trocas de insumos mutuamente vantajosas para serem efetuadas.
x. Esgotaram-se (foram realizadas) todas as trocas de insumos mutuamente 
vantajosas.
xi. Todos os ganhos de comércio foram exauridos.
xii. Os agentes igualaram suas taxas marginais de substituição técnica entre os 
insumos disponíveis na economia.
xiii. As isoquantas dos agentes (das firmas), plotadas na caixa de Edgeworth, são 
tangentes.
Suponha que numa economia só existem dois agentes (firma I e firma II). Cada 
firma possui seu espaço dos insumos no qual se encontram suas respectivas 
isoquantas. A caixa de Edgworth é uma caixa obtida (construída) pela junção do 
espaço dos insumos de uma firma com o espaço dos insumos da outra firma, após a 
rotação do espaço desta última firma.
As dimensões dessa caixa são determinadas pelas dotações iniciais de insumos 
dessas firmas.
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20.11 CURVA DE CONTRATO NA PRODUÇÃO
20.12 CURVA DE POSSIBILIDADE DE PRODUÇÃO (CPP)
FIGURA 46
20.13 TAXA MARGINAL DE SUBTITUIÇÃO TÉCNICA DA ECONOMIA
A curva de contrato para uma economia com produção é o lugar 
geométrico dos pontos (das alocações) que são ótimos de Pareto na 
produção, isto é, para as alocações nas quais as taxas marginais de substituição 
técnica entre os insumos são iguais para todos os agentes (firmas) dessa 
economia e, portanto são aquelas alocações nas quais foram esgotadas as 
possibilidades de trocas mutuamente vantajosas de insumos, ou seja, qualquer 
troca de insumos que aumente a produção de uma firma irá diminuir a 
produção da outra firma.
A Curva de Possibilidade de Produção é a curva de contrato plotada no espaço 
das quantidades produzidas (veja figura 46). Cada ponto sobre a CPP é um 
ótimo de Pareto na produção. 
O leitor deve notar que se trata da mesma curva estudada no capítulo 2.
A Taxa Marginal de Substituição Técnica de uma economia é a 
inclinação da CPP em um ponto (veja figura 47).
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FIGURA 47
20.14 O 1º TEOREMA DO BEM ESTAR PARA UMA ECONOMIA COM PRODUÇÃO
O Primeiro Teorema do Bem Estar (1º TBE) para uma economia com produção 
afirma que todo equilíbrio Walrasiano (competitivo) é também um equilíbrio 
de Pareto na produção. Se uma alocação *x é um equilíbrio walrasiano então 
*x também é um equilíbrio de Pareto na produção, em outras palavras todos os 
equilíbrios de mercado são eficientes de Pareto na produção.
As hipóteses implícitas do 1º TBE numa economia de trocas são:
iv. Os agentes só se preocupam com o seu consumo de bens, e não com o 
consumo dos outros agentes, isto é, não existe externalidade no consumo.
v. As firmas se comportam como maximizadoras de lucro e são tomadoras de 
preço no mercado de fatores, tomam o preço dos insumos como dados.
vi. Supõe a existência real de um equilíbrio competitivo.
vii. As escolhas de uma firma não afetam a possibilidade de produção das 
outras firmas, isto é, não existe produção de externalidade.
O 1º TBE numa economia com produção afirma que se todas as firmas agem como 
maximizadoras competitivas de lucro então um equilíbrio competitivo será 
eficiente de Pareto, independente da distribuição dos benefícios econômicos 
entre os agentes, ou seja, a maximização dos lucros não implica em eqüidade.
Note que se no mundo real fossem encontradas as condições para a realização do 
1º TBE na produção isto excluiria a existência de rendimentos crescentes de 
escala.
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20.15 O 2º TEOREMA DO BEM ESTAR PARA UMA ECONOMIA COM PRODUÇÃO
20.16 O 1º MELHOR ÓTIMO.
O Segundo Teorema do Bem Estar (2º TBE) para uma economia com 
produção afirma que se as preferências são bem comportadas (monótonas 
e convexas) e em ausência de rendimentos crescentes de escala então 
dado um particular equilíbrio de Pareto na produção existirá um sistema 
de preços para o qual esse equilíbrio de Pareto também é um equilibro 
competitivo, ou seja, quando a função de produção das firmas possuem 
retornos decrescentes ou constantes de escala, uma alocação eficiente de 
Pareto é um equilíbrio de mercado para algum conjunto de preços.
O 2º TBE na produção para uma economia de trocas garante sob que 
condições valem a volta do 1º TBE na produção. Se *x é um equilíbrio de 
Pareto e em ausência de retornos crescentes de escala então, existirá um 
sistema de preços para o qual *x também é um equilíbrio competitivo.
O 2º TBE afirma que sob certas condições, toda alocaçãoeficiente de Pareto 
pode ser obtida como um equilíbrio competitivo de mercado.
O First Best (o Primeiro Melhor Ótimo) (veja figura 48) é atingido quando as três 
condições abaixo são satisfeitas ao mesmo tempo.
i. Eficiência nas trocas: Os agentes, enquanto consumidores igualam suas taxas 
marginais de substituição entre os bens (Condição marginal para as trocas)
ii. Eficiência na produção: Os agentes, enquanto firmas igualam suas taxas marginais de 
substituição técnica entre insumos (Condição marginal para substituição de fatores).
iii. Eficiência na composição do produto: A taxa marginal de substituição no consumo da 
economia é igual à taxa marginal de substituição técnica da economia, isto é, o que os 
agentes produzem enquanto firma é igual ao que querem consumir enquanto 
consumidores (Condição marginal para a substituição de produções).
Basta que uma dessas condições não seja satisfeita para que a economia não atinja o 1º 
Melhor Ótimo. Uma tributação é dita ótima quando não altera o 1º melhor ótimo. Caso não 
seja possível incidir um imposto sem alterar o First Best, procura-se então a determinação 
do Second Best ( Segundo Melhor ótimo), isto é, um imposto que cause a menor distorção 
possível. O Problema do Segundo Melhor ótimo é um problema de maximização 
condicionada e, portanto as condições para a realização do 1º melhor ótimo não estão 
relacionadas com as condições para se atingir o 2º melhor ótimo.
Microeconomia
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FIGURA 48
20.17 MONOPÓLIO E EFICIÊNCIA DE PARETO
20.18 EXCEDENTE DO CONSUMIDOR
O monopólio de modo geral não é eficiente no sentido de Pareto. Um 
monopolista produz menos e mais caro que uma firma competitiva, ou seja a 
quantidade produzida pelo monopólio é menor do que a quantidade produzida pela 
firma competitiva e o preço do monopólio é maio do que o preço praticado no 
mercado competitivo. Porém se o monopolista é um perfeito discriminador de 
preços então o monopólio é eficiente no sentido de Pareto pois consegue se 
apoderar de todo o excedente do consumidor.
O excedente do consumidor é o montante máximo (ou o preço máximo) que o 
consumidor está disposto a pagar para não ser expulso do mercado caso se 
encontre em uma situação de pressão (ou paga o preço estipulado pelo vendedor 
ou deixa de comprar o bem). Fixado um determinado preço, o excedente do 
consumidor pela primeira unidade demandada é a diferença entre o preço que 
estaria disposto a pagar (dado pela sua demanda) e o preço que realmente paga (o 
preço inicialmente fixado). Fixado um preço, o excedente do consumidor é a 
área situada abaixo da demanda e acima desse preço (veja figura 49). O 
excedente do consumidor é uma medida do seu bem estar. Quanto menor o 
preço maior o excedente do consumidor. Ceteris Paribus, quanto mais inelástica a 
demanda, maior será o excedente do consumidor. 
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FIGURA 49
20.19 EXCEDENTE DO PRODUTOR
O excedente do produtor é o montante mínimo (ou o preço mínimo) que o 
produtor está disposto a receber para não ser expulso do mercado caso se 
encontre em uma situação de pressão (ou recebe o preço estipulado pelo 
comprador ou deixa de vender o bem). Fixado um determinado preço, o 
excedente do produtor pela primeira unidade ofertada é a diferença entre preço 
que realmente recebe (o preço inicialmente fixado) e o preço que estaria disposto 
a receber (dado pela sua oferta). Fixado um preço, o excedente do produtor é 
a área situada acima da oferta e abaixo desse preço (veja figura 50). O 
excedente do produtor é uma medida do seu bem estar. Quanto maior o 
preço maior o excedente do produtor. Ceteris Paribus, quanto mais inelástica a 
oferta, maior será o excedente do produtor. 
Microeconomia
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FIGURA 50
20.20 PERDA DE PESO MORTO (EXCESSO DE CARGA FISCAL, EXCESSO DE 
GRAVAME OU DEADWIEGTH LOSS)
A imposição de um imposto causa uma perda de bem estar tanto para os 
consumidores quanto para os produtores. Parte dessa perda é apropriada pelo 
Governo, porém uma outra parte é perdida, essa perda de eficiência, medida em 
termos de bem estar é chamada de perda de peso morto. A perda de peso morto 
depende da elasticidade.
Teoricamente quando um imposto é neutro ele não causa perda de peso morto, pois 
esse tipo de imposto (a tributação neutra) só possui efeito renda, não possui efeito 
substituição e portanto não altera os preços relativos. Na prática, todo imposto gera 
alguma perda de peso morto, de modo que alguns autores definem um imposto 
neutro como sendo aquele que, na prática, causa a menor distorção possível. Os 
principais impostos neutros, que, teoricamente, não causam perda de peso morto 
são: 
i. Imposto lump-sun 
ii. Imposto per-capita
iii. Imposto geral sobre o consumo
iv. Imposto geral sobre a renda
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1. (MPU 96) O termo eficiência alocativa – ou Pareto-eficiência – refere-se a situações em que:
a) a alocação de recursos correspondente implica a melhhor distribuição da renda possível;
b) não se pode realocar os recursos de forma a beneficiar simultaneamente a todos os agentes 
econômicos;
c) todas as firmas auferem lucros econômicos redistribuídos aos consumidores sob forma de 
dividendos;
d) as decisões de produção são tomadas de maneira centralizada pelo governo;
e) todas as firmas estão produzindo no ponto mínimo de suas curvas de custo marginal.
2. (MPU 96) Na presença de falhas do sistema de mercado:
a) a ação do governo pode aumentar a eficiência na alocação de recursos; deve-se porém, 
atentar para o eventual surgimento de falhas potenciais do poder público;
b) poder-se-á, sempre, por meio de uma realocação dos direitos de propriedade, atingir o 
nível de eficiência desejado;
c) é impossível melhorar a situação, porque a alocação de mercado conduz à eficiência 
alocativa máxima;
d) governo deve tomar a maioria das decisões nessa economia;
e) as decisões de alocação de recursos devem ser tomadas levando-se em conta os interesses 
do eleitor mediano.
3. (BACEN 97/CESPE) Na análise referente ao impacto da tributação sobre os agentes 
econômicos, existe a necessidade de se proceder a análises de ordens micro e macroeconômica, 
utilizando-se uma série de instrumentos analíticos desses dois segmentos extremamente 
relevantes. Acerca desse assunto, julgue os itens que se seguem:
(a) quando uma indústria está trabalhando com custos crescentes, o que significa que um 
aumento de produção resulta em maiores custos por unidade de produção - o custo marginal 
é menor que o custo médio -, sua curva de oferta é declinante. A imposição de um imposto 
per capita sobre seu produto fará com que o preço de venda suba mais que o valor do 
imposto;
(b) a resposta da teoria de second best tem sido que, mesmo se uma ou mais das condições 
necessárias para a existência de um ótimo de Pareto não possam ser satisfeitas, ainda assim é 
desejável satisfazer às demais;
(c) um exemplo de tributação neutra que, em qualquer hipótese, não causa excesso de carga, é o 
imposto per capita. Essa forma de imposição, ao não provocar mudanças nos preços 
relativos, pois não se relaciona com a atividade econômica, tem sido classicamente 
empregada em modelos de tributação ótima;
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 153
4. (AO 97/CARLOS CHAGAS) O lugar geométrico dos pontos de troca de equilíbrio geral 
numa economia de 2 indivíduos e dois bens é a chamada curva de 
(A) contrato de produção. 
(B) contrato de consumo. 
(C) transformação. 
(D) oferta dos bens. 
(E) possibilidade de produção. 
5. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Supondo um mercado perfeitamente competitivo, pode-
se afirmar que uma política de
(A) preços máximos gera transferênciade parte do excedente do produtor para o governo.
(B) tarifas protecionistas gera peso-morto e diminuição do excedente do produtor associada 
ao aumento do excedente do consumidor.
(C) quotas gera menos distorções e peso-morto do que a simples transferência direta de 
receita tributária para os produtores domésticos.
(D) preço mínimo sustentado gera transferências de parte do excedente dos consumidores 
para os produtores.
(E) preços máximos ou mínimos gera peso-morto que será, em parte, transferido para os 
produtores.
6. (GESTOR 2001/ESAF) “Uma apreciação do bem-estar social – objetivo que o Governo busca 
maximizar – exige julgamentos de valor respectivos àquilo que é “desejável”, no sentido ético e 
moral. Três desses julgamentos – considerados hipóteses plausíveis sobre utilidade e bem-estar –
são essenciais para o estabelecimento de um padrão normativo a respeito do tema.
Tais julgamentos de valor são os seguintes: (a) o bem-estar da comunidade deve ser definido em 
termos da situação dos indivíduos que a integram. Isto significa dizer que o homem (e não a 
sociedade ou determinados grupos sociais) é o objetivo último da experiência social; (b) cada 
indivíduo deve ser considerado o melhor juiz de seu próprio bem-estar; (c) uma ação deve ser 
considerada claramente desejável se, e somente se, contribuir para elevar o bem-estar de pelo 
menos um indivíduo, sem reduzir o bem-estar dos demais.”
(Trecho extraído do livro “Economia do Setor Público” de Alfredo Filellini, São Paulo. Atlas, 1989, p. 19)
A hipótese do julgamento de valor (c), acima mencionada, corresponde ao conceito da (o): 
a) “Armadilha de liquidez”
b) “Ótimo de Pareto” 
c) “Bem de Giffen”
d) “Ilusão monetária”
e) “Lei de Say”
7. (AFC 2000/ESAF) As curvas de oferta e de demanda de um bem que é vendido em um 
mercado concorrencial são dadas por, respectivamente, qs=
3
000.1
p e qd=8.000 -
3
000.1
p, sendo p
o preço da mercadoria vendida nesse mercado, medido em reais por unidade, qs a quantidade 
ofertada da mesma e qd a sua quantidade demandada. Caso seja introduzido um imposto sobre a 
venda dessa mercadoria no valor de R$ 3,00 por unidade vendida, pode-se afirmar que
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 154
a) o peso morto do imposto será igual a 
R$ 750,00
b) a quantidade de equilíbrio desse mercado 
antes da introdução do imposto é igual a 
5.000 unidades
c) após a introdução do imposto, o preço ao 
consumidor deverá subir de R$ 12,00 
para R$ 14,00
d) a redução no excedente do consumidor 
em decorrência da introdução do imposto 
será igual a R$ 9,00
e) o imposto irá implicar uma redução no 
lucro dos produtores superior à redução 
causada sobre o excedente dos 
consumidores
8. (AFC 2000/ESAF) O primeiro teorema do bem estar social estabelece que todo equilíbrio 
concorrencial é eficiente no sentido de Pareto. Para que esse teorema seja válido, é necessário 
supor que
a) todos os agentes se comportem como 
tomadores de preço
b) as preferências dos consumidores sejam 
convexas
c) os consumidores busquem 
intencionalmente a eficiência da 
economia
d) haja poucos consumidores e poucos 
vendedores em cada mercado
e) cada um dos consumidores conheçam as 
funções de utilidade de todos os outros 
consumidores
9. (AFC 2000/ESAF) Muitos ambientalistas têm chamado atenção para o fato de que a pesca de 
determinadas espécies de peixe é tão elevada que a própria lucratividade de tal atividade acaba 
sendo comprometida. Como conseqüência, eles sugerem que sejam adotadas medidas para 
reduzir-se o volume pescado. Do ponto de vista da teoria econômica, esse problema
a) só será sanado caso haja uma proibição da 
pesca das espécies de peixe em questão. 
Tal proibição deveria vir acompanhada de 
um programa de educação e 
conscientização dos pescadores para que 
esses percebam que estão agindo contra 
seus próprios interesses
b) não é concebível uma vez que ele viola o 
primeiro teorema do bem estar social
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 155
c) só é possível caso os agentes envolvidos 
não tenham informações suficientes 
acerca de suas funções de produção ou 
não tenham a habilidade necessária para 
resolver os problemas relacionados à 
maximização de seu lucro
d) ocorre em virtude do fato de que os 
recursos pesqueiros são bens públicos e, 
como tal, deveriam ser explorados 
exclusivamente pelo poder público
e) pode ser conseqüência da existência do 
livre acesso a um recurso comum, o que 
leva a uma super exploração do mesmo. 
Entre as soluções possíveis para esse 
problema estaria a adoção de um imposto 
específico sobre o produto da atividade 
pesqueira
10. (IPEA 97/Carlos Chagas) O primeiro teorema do bem-estar nos diz que um 
equilíbrio de Walras:
(A) é Pareto eficiente, ótimo num sentido ético e não depende da distribuição inicial 
de fatores.
(B) é Pareto eficiente, não é necessariamente ótimo num sentido ético e depende 
da distribuição inicial de fatores.
(C) não necessariamente é Pareto eficiente, não necessariamente é ótimo num 
sentido ético e não depende da distribuição inicial de fatores.
(D) é Pareto eficiente, ótimo num sentido ético e depende da distribuição inicial de 
fatores.
(E) não necessariamente é Pareto eficiente, é ótimo num sentido ético e não 
depende da distribuição inicial de fatores.
11. (Gestor 97/Carlos Chagas) Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para 
obter um nível de produção q seja expresso pela equação: Cmg(q) = 3+2q. Se o preço de 
mercado do produto da empresa for 9, o excedente do produtor para esta empresa seria:
(A) 0
(B) 3
(C) 6
(D) 9
(E) 12
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 156
12. (Gestor 97/Carlos Chagas) Suponha que a fronteira de possibilidade de utilidades 
para uma sociedade composta de dois indivíduos é UA+2UB=300. Admitindo que a 
função de bem-estar social satisfaça o critério de Rawls, então a função bem-estar 
social será maximizada quando:
(A) UA=50 e UB=125
(B) UA=80 e UB=110
(C) UA=90 e UB=105
(D) UA=100 e UB=100
(E) UA=120 e UB=90
13. (AFC 95) Suponha a seguinte economia com dois agentes e dois bens:
UA=min[2X1
A, X2
A] eA=[e1
A=0, e2
A=1]
UB=min[X1
B, 3X2
B] eB=[e1
B=1, e2
B=0]
O preço relativo de equilíbrio do bem 1 em unidades do bem 2 dessa economia 
é:
(A) 1/4
(B) 1/3
(C) ½
(D) 1
(E) 2
14. (AFC 95) Um estudante acaba de aprender o primeiro teorema do bem-estar 
e faz as seguintes críticas:
(1) o fato de existir incerteza nas decisões econômicas não é levado em 
consideração;
(2) o fato de que uma parte dos bens recebidos por uma pessoa só será 
consumida no futuro, enquanto outra pessoa desejaria consumir esses 
mesmos bens no presente não é levado em consideração;
(3) a equidade na distribuição final dos bens não é levada em consideração;
(4) o fato de existirem pessoas que não tomam decisões sempre 
consistentes com seus objetivos não é levado em consideração.
Indique, entre essas críticas, aquelas que realmente se referem a aspectos não 
tratados, de alguma maneira, pela teoria por trás do primeiro teorema do bem-
estar.
(A) Todas
(B) 1, 2 e 4
(C) 2 e 3
(D) 3 e 4
Microeconomia
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(E) Nenhuma
15. (AFC 96) A análise microeconômica preocupa-se, do ponto de vista 
normativo, com soluções “eficientes” para o funcionamento de mercados. 
Identifique a opção que apresenta a razão desta preocupação, sempre 
considerando o ponto de vista normativo.
(A) soluções eficientes garantem distribuições de recursos idênticas para os 
participantes de um mercado.
(B) soluções eficientes garantem distribuições de recursos não 
necessariamente idênticas, mas certamente justaspara os participantes.
(C) Na presença de soluções eficientes em um mercado, não existe uma 
relação inflexível entre a quantidade de um bem que as pessoas desejam 
consumir e o preço deste bem.
(D) Somente no caso da existência de resultados eficientes garante-se que 
todas as firmas participantes de um mercado estão simultaneamente 
maximizando seus lucros.
(E) As quantidades e os preços de um bem numa solução de equilíbrio 
eficientes são tais que a disposição dos consumidores em pagar por uma 
unidade adicional deste bem é igual à disposição dos produtores em 
ofertar uma unidade adicional deste bem.
16. (AFC 97) Indique a afirmação falsa em relação ao conceito microeconômico 
de “excedente do consumidor”.
(A) Seu montante depende da elasticidade da demanda em um mercado.
(B) Seu montante não depende dos custos de quem produz o bem em 
questão.
(C) Ele pode ser usado como um tipo de medida de bem-estar dos 
consumidores.
(D) Ele pode ser usado no contexto da avaliação da eficiência econômica de 
uma determinada política tributária sobre o bem em questão.
O fato de um mercado estar em equilíbrio não implica que o montante do 
excedente do consumidor seja igual ao montante do excedente do produtor
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 158
17. (AFC 97) O “Primeiro Teorema do Bem-Estar Econômico” é uma prova 
formal da seguinte afirmação:
(A) Todo mercado em equilíbrio geral produz uma distribuição eqüitativa de 
recursos entre seus participantes.
(B) Se um mercado está em equilíbrio geral, então não existe troca possível 
entre os agentes que seja capaz de melhorar a utilidade de pelo menos 
um deles sem piorar a utilidade de pelo menos um dos demais.
(C) Se um mercado está em equilíbrio geral, então os preços relativos dos 
bens independem das preferências dos participantes.
(D) Se um mercado está em equilíbrio geral, então a distribuição dos 
recursos neles transacionados independe das dotações iniciais de 
recursos de seus participantes.
Se um mercado está em equilíbrio geral, então os preços relativos dos 
bens independem das dotações iniciais de recursos de seus participantes.
18. (AFC 97) Supondo que um mercado esteja inicialmente em equilíbrio, e que 
o governo decida cobrar um imposto sobre as vendas do produto deste 
mercado; indique a única afirmação correta que podemos fazer neste contexto.
(A) O “peso morto” criado por este imposto refere-se unicamente, à perda do 
excedente do consumidor resultante.
(B) Haverá um “peso morto” associado a este imposto, cujo montante não 
depende da elasticidade da demanda neste mercado.
(C) A perda do excedente do produtor, potencialmente causada pelo imposto 
deve ser levada em consideração para o cálculo do “peso morto”.
(D) A curva de oferta deste mercado pode se deslocar como conseqüência 
direta do imposto, fazendo com que o “peso morto” resultante seja 
anulado.
(E) A curva de demanda deste mercado pode se deslocar como 
conseqüência direta do imposto, fazendo com que o “peso morto” 
resultante seja anulado.
Microeconomia
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19. (BACEN 2001/ESAF) Considere as duas alternativas de políticas tributárias que se seguem:
Alternativa I: Aplicar um imposto per capita no valor de R$ 30,0 mensais por pessoa.
Alternativa II: Introduzir um imposto de R$ 1,00 por unidade vendida sobre a venda de um bem, 
cuja oferta é perfeitamente (infinitamente) elástica.
Assinale a opção correta.
(A) Para um consumidor que, na hipótese de adotada a alternativa II, opte por consumir 30 
unidades mensais do bem tributado, a alternativa I é inferior à alternativa II.
(B) Para um consumidor que, na hipótese de adotada a alternativa II, opte por consumir 30 
unidades mensais do bem tributado, a alternativa I é indiferente à alternativa II, uma vez 
que as duas implicam o mesmo gasto com impostos.
(C) Para um consumidor que, na hipótese de adotada a alternativa II, opte por consumir 30 
unidades mensais do bem tributado, a alternativa I é preferível à alternativa II.
(D) Para um consumidor que, na hipótese de adotada a alternativa II, opte por consumir 30 
unidades mensais do bem tributado, a alternativa I é superior à alternativa II caso a sua 
demanda por esse bem seja inelástica e inferior à alternativa II caso sua demanda por 
esse bem seja elástica.
(E) Para um consumidor que, na hipótese de adotada a alternativa II, opte por consumir 30 
unidades mensais do bem tributado, a alternativa I é superior à alternativa II caso a sua 
demanda por esse bem seja elástica e inferior à alternativa II caso sua demanda por esse 
bem seja inelástica.
20. (BACEN 2001/ESAF) O assim chamado primeiro teorema do bem-estar social estabelece 
que todo equilíbrio de mercado concorrencial é eficiente no sentido de Pareto. Indique quais das 
seguintes condições não são necessárias para que esse teorema seja válido.
(A) Todos os bens devem ser bens privados.
(B) Todos os consumidores devem apresentar preferências convexas
(C) Não se devem verificar externalidades positivas ou negativas associadas às atividades 
de consumo ou de produção.
(D) Não deve haver poder de monopólio ou monopsônio.
(E) Todas as informações relevantes devem ser de conhecimento comum de compradores e 
vendedores.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A ffv B D B A A E B D D C D E B B C C B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
Microeconomia
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21.1 JOGOS
21.2 MATRIZ DE GANHOS OU MATRIZ DE PAY-OFF
 
 Cada par ordenado na matriz de pay-off mostra os respectivos ganhos dos jogadores. 
Por exemplo, suponha a matriz de ganhos a seguir:
 B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
Então notamos que:
 O par (1,3) na matriz de pay-off significa que se o jogador A jogar a estratégia AI
e o jogador B escolher a estratégia BI então o jogador A ganhará 1 e o jogador B 
ganhará 3.
 O par (2,-1) na matriz de pay-off significa que se o jogador A jogar a estratégia AI
e o jogador B escolher a estratégia BII então o jogador A ganhará 1 e o jogador B 
perderá 1.
 O par (1,0) na matriz de pay-off significa que se o jogador A jogar a estratégia AII
e o jogador B escolher a estratégia BI então o jogador A ganhará 1 e o jogador B 
nada ganhará .
(1,3) (2,-1)
(1,0) (1,1)
Suponha que existem dois jogadores A e B Cada jogador possui as estratégias (as 
jogadas) AI e AII e o jogador B possui as estratégias (jogadas) BI e BII.
A matriz de pay-off mostra os ganhos de cada jogador em função das suas 
estratégias e das estratégias do outro jogador. 
CAPÍTULO 21
TEORIA DOS JOGOS
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 161
 O par (1,1) na matriz de pay-off significa que se o jogador A jogar a estratégia AII
e o jogador B escolher a estratégia BII então o jogador A ganhará 1 e o jogador B 
ganhará 1.
21.3 ESTRATÉGIA DOMINANTE
Exemplo 1: considere um jogo com a matriz de pay-off a seguir:
B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
 Notamos que a estratégia AII é uma estratégia dominante para o jogador A, pois:
i. Se o jogador B jogar BI é melhor para o jogador A escolher AII e ganhar 2 do 
que escolher AI e ganhar 1.
ii. Se o jogador B jogar BII é melhor para o jogador A escolher AII e ganhar 3 do 
que escolher AI e ganhar 2.
Logo AII é uma estratégia dominante para o jogador A, pois jogar AII é o melhor que 
ele faz independente das jogadas do outro jogador.
 Notamos também que a estratégia BI é uma estratégiadominante para o jogador B, pois:
iii. Se o jogador A jogar AI é melhor para o jogador B escolher BI e ganhar 3 do 
que escolher BII e ganhar 1.
iv. Se o jogador A jogar AII é melhor para o jogador B escolher BI e ganhar 2 do 
que escolher BII e ganhar 0.
Logo BI é uma estratégia dominante para o jogador B, pois jogar BI é o melhor que ele faz 
independente das jogadas do outro jogador.
O par (AII,BI) é chamado de um equilíbrio de estratégias dominantes.
Exemplo 2: considere o jogo a seguir:
B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
(1,3) (2,1)
(2,2) (3,0)
(3,3) (2,1)
(2,-1) (1,0)
Uma estratégia é dita dominante para um jogador quando for sua melhor escolha 
independente do que faça o outro jogador, isto é, existe uma escolha ótima, não 
importando o que o outro faça.
Microeconomia
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 Notamos que a estratégia AI é uma estratégia dominante para o jogador A, pois:
v. Se o jogador B jogar BI é melhor para o jogador A escolher AI e ganhar 3 do 
que escolher AII e ganhar 2.
vi. Se o jogador B jogar BII é melhor para o jogador A escolher AI e ganhar 2 do 
que escolher AII e ganhar 1.
Logo AI é uma estratégia dominante para o jogador A, pois jogar AI é o melhor que 
ele faz independente das jogadas do outro jogador.
 Notamos também que não existe uma estratégia dominante para o jogador B, pois:
vii. Se o jogador A jogar AI é melhor para o jogador B escolher BI e ganhar 3 do 
que escolher BII e ganhar 1.
viii. Se o jogador A jogar AII é melhor para o jogador B escolher BII e nada ganhar 
do que escolher BI e perder 1.
Logo não existe uma estratégia dominante para o jogador B.
Exemplo 3: considere o jogo a seguir:
B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
 Notamos que não uma estratégia dominante para o jogador A, pois:
ix. Se o jogador B jogar BI é melhor para o jogador A escolher AI e ganhar 3 do 
que escolher AII e ganhar 2.
x. Se o jogador B jogar BII é melhor para o jogador A escolher AII e ganhar 4 do 
que escolher AI e ganhar 2.
Logo não existe uma estratégia dominante para o jogador A.
 Notamos também que não existe uma estratégia dominante para o jogador B, pois:
xi. Se o jogador A jogar AI é melhor para o jogador B escolher BI e ganhar 3 do 
que escolher BII e ganhar 1.
xii. Se o jogador A jogar AII é melhor para o jogador B escolher BII e nada ganhar 
do que escolher BI e perder 1.
Logo não existe uma estratégia dominante para o jogador B.
21.4 MÉTODO PRÁTICO PARA DETERMINAR SE UMA ESTRATÉGIA É 
DOMINANTE.
Se os ganhos de um jogador par uma determinada estratégia são maiores que os ganhos 
desse jogador com a outra estratégia então a primeira estratégia é dita dominante, isto é, 
considere o seguinte jogo:
 B
 BI BII 
(3,3) (2,1)
(2,-1) (4,0)
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 163
 
 AI
 A 
 AII
Onde aij é o ganho do jogador A se ele jogar a estratégia i e o jogador B jogar j
 bij é o ganho do jogador A se ele jogar a estratégia i e o jogador B jogar j
A estratégia AI é dominante para o jogador A se a11 a21 e a12 a22 .
A estratégia AII é dominante para o jogador A se a11 a21 e a12a22 .
A estratégia BI é dominante para o jogador A se b11 b12 e b21 b22 .
A estratégia BII é dominante para o jogador A se b11 b12 e b21 b22 .
21.5 EQUILÍBRIO DE NASH COM ESTRATÉGIA PURA
Exemplo 1: Considere o jogo:
 B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
No jogo acima o par de estratégias (AI,BI) é um equilíbrio de Nash pois se o jogador A 
escolher AI então a melhor coisa que o jogador B tem a fazer é escolher BI e vice-versa, se o 
jogador B escolher BI então a melhor jogada do jogador A é AI. 
Se o jogador A escolher AII então o jogador B escolherá BII, se o jogador B escolher BII, 
o jogador A escolherá AII, logo (AII,BII) também é um equilíbrio de Nash.
Portanto existem nesse jogo dois equilíbrios de Nash: (AI,BI) e (AII,BII).
Exemplo 2: Seja o jogo abaixo:
B
 BI BII 
(a11,b11) (a12,b12)
(a21,b21) (a22,b22)
(2,1) (0,0)
(0,0) (1,2)
Um par de estratégias (A*,B*) é um equilíbrio de Nash se A* é a escolha ótima do 
jogador A caso o jogador B escolha a estratégia B* e vice-versa, B* é a melhor 
escolha do jogador B caso o jogador A escolha A*. Em outras palavras, um par 
de estratégias (A*,B*) é um equilibro de Nash se A* é o melhor dado B* e B* 
é o melhor dado A*. 
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 164
 
 AI
 A 
 AII
Se o jogador A escolher AI então o jogador B escolherá BI e se o jogador B escolher BI
escolher então o jogador A escolherá AII, logo não existe equilíbrio de Nash com essa estratégia. 
Se o jogador A escolher AII então o jogador B escolherá BI e se o jogador B escolher BI então o 
jogador A escolherá AII, logo (AII,BI) é um equilíbrio de Nash.
Portanto só existe um equilíbrio de Nash nesse jogo: (AII,BI).
 Exemplo 3:
 B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
Se o jogador A escolher AI então o jogador B escolherá BI e se o jogador B escolher BI escolher 
então o jogador A escolherá AII, logo não existe equilíbrio de Nash com essa estratégia. Se o 
jogador A escolher AII então o jogador B escolherá BII e se o jogador B escolher BII então o 
jogador A escolherá AI, logo não existe equilíbrio de Nash com essa jogada. Portanto não 
existe equilíbrio de Nash nesse jogo.
21.6 O DILEMA DO PRISIONEIRO
Considere a seguinte situação: duas pessoas são presas e acusadas de um crime. È dito a 
cada um dos prisioneiros que se ele confessar e seu parceiro não confessar então ele será 
libertado e seu parceiro será condenado à 6 anos de prisão. Se ambos confessarem serão 
condenados à 3 ano e se ambos não confessarem serão condenados à 1 ano de prisão. Essa 
situação é representada na matriz a seguir:
 Prisioneiro B
 C NC 
 
 C
 Prisioneiro A 
 NC
Se o prisioneiro A confessa então a melhor escolha do prisioneiro B é confessar e o 
prisioneiro B confessar então a melhor escolha do prisioneiro A é confessar, logo o par de 
estratégias (C,C) é um equilíbrio de Nash. Se o prisioneiro A não confessa então o prisioneiro B 
(1,2) (2,1)
(2,1) (1,0)
(0,0) (0,-1)
(1,0) (-1,3)
(-3,-3) (0,-6)
(-6,0) (-1,-1)
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 165
irá confessar, porém se o prisioneiro B confessar então o prisioneiro A confessará, logo não 
existe equilíbrio de Nash com essa estratégia. 
Devemos notar que nesse jogo, o equilíbrio de Nash (C,C) não é Pareto Ótimo pois 
se os dois prisioneiros não confessassem poderiam aumentar o bem estar de ambos.
21.7 ESTRATÉGIA MAX-MIN
Exemplo: Seja o jogo abaixo:
 B
 BI BII 
 
 AI
 A 
 AII
 Estratégia maxmin para o jogador A:
Se o jogador A escolher a estratégia AI, dependendo da escolha do outro jogador, poderá ganhar 
10 ou perder 10, tomamos o mínimo desses valores, ou seja: min{10,-10}= -10. Se o jogador A 
escolher a estratégia AII, dependendo da escolha do outro jogador, poderá ganhar 9 ou 8, 
tomamos o mínimo desses valores, ou seja: min{8,9}= 8. Tomaremosagora o máximo entre os
ganhos mínimos, ou seja: Max{-10,8}= 8, como esse ganho resultou da estratégia AII, então AII 
é uma estratégia max-min para o jogador A .
Estratégia maxmin para o jogador B:
Se o jogador B escolher a estratégia BI, dependendo da escolha do outro jogador, poderá 
ganhar 10 ou perder 10, tomamos o mínimo desses valores, ou seja: min{10,-10}= -10. Se o 
jogador B escolher a estratégia BII, dependendo da escolha do outro jogador, poderá ganhar 9 
ou 8, tomamos o mínimo desses valores, ou seja: min{8,9}= 8. Tomaremos agora o máximo 
entre os ganhos mínimos, ou seja: Max{-10,8}= 8, como esse ganho resultou da estratégia 
BII, então BII é uma estratégia max-min para o jogador B .
Portanto o par de estratégias (AII,BII) é um equilíbrio de estratégia maxmin para o jogo.
(10,10) (-10,9)
(9,-10) (8,8)
Considere um jogo bi-matricial. A estratégia maxmin maximiza os 
ganhos mínimos. Para determinar a estratégia maxmin de um jogador 
devemos seguir os seguintes passos:
i. Determinar os ganhos mínimos de cada jogada.
ii. Determinar o máximo entre esses ganhos mínimos.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 166
21.8 JOGOS NA FORMA NORMA E NA FORMA EXTENSIVA (SEQUENCIAL)
21.9 EQUILÍBRIO PERFEITO EM SUBJOGOS
 OBSERVAÇÕES
i. Se um jogo possui equilíbrios de Nash então todo equilíbrio de estratégia 
dominante é Nash, mas nem todo equilíbrio de Nash é um equilíbrio de 
estratégia dominante.
ii. Se um jogo possui equilíbrios maxmin então todo equilíbrio de estratégia 
dominante é maxmin, mas nem todo equilíbrio maxmin é um equilíbrio de 
estratégia dominante.
iii. Um jogo é dito de soma zero quando os ganhos de um jogador são as 
perdas do outro.
iv. Um equilíbrio de Nash em estratégia mista é obtido pela randomização 
(aleatorização) da matriz de ganhos.
v. Um equilíbrio de Nash com estratégia pura é um caso particular de um 
equilíbrio de Nash com estratégia mista.
vi. Se pelo menos um dos jogadores tiver uma estratégia dominante então 
existirá um equilíbrio de Nash em estratégia pura.
vii. Todo jogo tem um equilíbrio de Nash: se não em estratégia pura pelo 
menos em estratégia mista.
viii. Quando o jogo é repetido um número infinito de vezes a solução desse 
jogo será cooperativa e então o equilíbrio de Nash será também Pareto 
Ótimo.
ix. Quando o jogo é repetido um número finito de vezes a solução desse jogo 
será não-cooperativa e então o equilíbrio de Nash não será Pareto Ótimo.
Um jogo pode está na forma Normal ou na forma Extensiva 
(Seqüencial). Na forma normal as jogadas são feitas simultaneamente ou sem 
que um jogador conheça as jogadas do outro. Na forma seqüencial um dos 
jogadores joga primeiro e, portanto o segundo jogador conhece a jogada do 
primeiro jogador. 
Pode acontecer que um determinado par de estratégias seja Nash na 
forma norma mas não seja Nash na forma extensiva.
Um subjogo é um ramo da arvore de um jogo na forma seqüencial. Um equilíbrio é 
dito perfeito em todos os subjogo se também é um equilíbrio em cada um dos 
subjogo, ou seja, se o equilíbrio não se altera quando tiramos qualquer ramo da 
arvore.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 167
1. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Com relação ao conceito de equilíbrio de Nash, pode-
se afirmar que
(A) é um equilíbrio de estratégia dominante, sempre.
(B) cada jogador toma a decisão que maximiza seus pay-offs, independentemente das 
decisões que os outros jogadores estão tomando.
(C) cada jogador toma decisão que maximiza seus pay-offs, levando em consideração as 
decisões que os outros jogadores estão tomando e, por esta razão, todo equlíbrio de Nash é 
equilíbrio de estratégia dominante, como mostra o dilema do prisioneiro com dois jogadores.
(D) a dependência entre agentes é condição necessária e suficiente para que exista um único 
equilíbrio possível.
(E) o equilíbrio de estratégia dominante é um caso especial de equilíbrio de Nash.
2. (AFC 2000/ESAF) Considere o jogo abaixo representado na forma estratégica na qual A e B 
são duas estratégias disponíveis para o jogador 1, a e b são duas estratégias disponíveis para o 
jogador 2, e os payoffs do jogo estão representados pelos números entre parênteses sendo que o 
número à esquerda da vírgula representa o payoff do jogador 1 e o número à direita da vírgula 
representa o payoff do jogador 2.
Jogador 2
a b
Jogador 1
A (3,2) (0,0)
B (0,0) (2,3)
Com base nesse jogo, é possível afirmar que:
a) se o jogo for jogado seqüencialmente, 
sendo que o jogador 1 determina 
inicialmente a sua estratégia e é seguido 
pelo jogador 2, que toma sua decisão já 
conhecendo a estratégia escolhida pelo 
jogador 1, então, haverá mais de um 
equilíbrio perfeito de subjogos
b) o jogo não apresenta nenhum equilíbrio 
de Nash
c) todos os equilíbrios de Nash do jogo 
acima são eficientes no sentido de Pareto
d) todos os equilíbrios de Nash do jogo são 
equilíbrios com estratégias dominantes
e) um equilíbrio de Nash para esse jogo 
ocorre quando o jogador 1 escolhe a 
estratégia B e o jogador 2 escolhe a 
estratégia a
3. (IPEA 97/Carlos Chagas) No caso clássico do dilema do prisioneiro:
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 168
(A) a solução de Nash para jogos não repetidos é sempre cooperar; para jogos 
repetidos com duração finita é sempre não cooperar e para jogos repetidos 
com duração infinita é sempre não cooperar.
(B) a solução de Nash para jogos não repetidos é sempre não cooperar; para jogos 
repetidos com duração finita é sempre cooperar e para jogos repetidos com 
duração infinita é sempre cooperar.
(C) a solução de Nash para jogos não repetidos é sempre não cooperar; para jogos 
repetidos com duração finita é sempre cooperar e para jogos repetidos com 
duração infinita é sempre cooperar.
(D) a solução de Nash para jogos não repetidos é sempre não cooperar; para jogos 
repetidos com duração finita é sempre não cooperar; e para jogos repetidos 
com duração infinita depende do grau de impaciência dos jogadores.
(E) a solução de Nash para jogos não repetidos é sempre cooperar; para jogos 
repetidos com duração finita é sempre cooperar e para jogos repetidos com 
duração infinita depende do grau de impaciência dos jogadores.
4. (IPEA 97/Carlos Chagas) Suponha que a demanda de mercado é linear e igual a 
P(q1+q2)=a-b(q1+q2) e que duas firmas operam com custos C1 = c1q1 e C2 = c2q2. O 
equilíbrio estável de Nash em produtos será igual a:
(A) q1 = (a-2c1+2c2)/3b e q2 = (a-2c2+2c1)/3b
(B) q1 = (a-c1+2c2)/b e q2 = (a-c2-2c1)/b
(C) q1 = (a-c1-2c2)/3b e q2 = (a-c2-2c1)/3b
(D) q1 = (a-2c2+c1)/2b e q2 = (a-2c1+c2)/2b
(E) q1 = (a-2c1+c2)/3b e q2 = (a-2c2+2c1)/3b
5. (IPEA 97/Carlos Chagas) No caso de equilíbrio de Nash em estratégias mistas pode-
se dizer com certeza que, se um jogador acredita que o outro jogará a estratégia mista 
de equilíbrio:
(A) ele prefere jogar a sua estratégia mista de equilíbrio a jogar uma das 
estratégias puras que são parte de sua estratégia mista, pois aquela sempre 
lhe dá um retorno maior.
(B) ele é indiferente entre jogar a sua estratégia mista de equilíbrio ou uma das 
estratégias puras que são parte de sua estratégia mista.
(C) ele prefere jogar uma das estratégias puras que são parte de sua estratégia 
mista, pois aquelas sempre lhe dão um retorno maior.
(D) ele pode tanto jogar sua estratégia mista de equilíbrio como uma das 
estratégias puras que são parte de sua estratégia mista, dependendo dos 
retornos associados a cada opção.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 169
(E) ele é indiferente entre jogar a sua estratégia mista de equilíbrio ou uma das 
estratégias puras que não são parte de sua estratégia mista.
6. (Gestor 97/Carlos Chagas) É um resultado típico dojogo do dilema dos prisioneiros 
(sem repetição) que
(A) existem pelo menos dois equilíbrios de Nash.
(B) o equilíbrio de Nash é sempre Pareto-eficiente.
(C) não existe nenhum equilíbrio de Nash.
(D) não existe estratégia dominante.
(E) o resultado Pareto-eficiente é estrategicamente dominado por um resultado 
ineficiente.
7. (AFC 95) Considere o seguinte jogo:
O equilíbrio de Nash, que é subjogo perfeito, é:
(A) Dyb;
(B) Dxb;
(C) Dya;
(D) Dxa;
(E) axDE.
8. (AFC 95) A matriz abaixo contém os pay-offs para os dois jogadores em um 
jogo em forma estratégica. A primeira entrada de cada elemento da matriz 
refere-se ao pay-off do jogador 1, que escolhe entre as estratégias a1, a2, a3, e a 
segunda ao pay-off do jogador 2, que escolhe entre as estratégias 1, 2, 3.
1 2 3
1 3,2 -10,8 -3,5
2 8,3 5,5 -10,4
3 4,6 5,8 4,4
Os pares de estratégias referentes aos equilíbrios de Maximis e Nash, nesse 
jogo, são:
(A) Maximin = (2,2), Nash = (2,2);
DE
1
(3,3)
2
x
y
1
1
a
b
a
b
(1,1)
(0,10)
(7,0)
(8,8)
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 170
(B) Maximin = (1,2), Nash = (2,1);
(C) Maximin = (3,2), Nash = (2,2);
(D) Maximin = (2,2), Nash = (3,3);
(E) Maximin = (2,1), Nash = (1,2);
9. (AFC 96) Considere o seguinte jogo representado na sua forma normal:
João
E D
C 2,1 0,0
B 0,0 1,5
José pode escolher entre as estratégias C eB, enquanto João pode escolher 
entre as estratégias E e D. Os payoffs são tais que se, por exemplo, José 
escolher C e João escolher E, Jos´recebe 2 e João 1. Assinale as combinações 
de estratégias que produzem um equilíbrio de Nash neste jogo:
(A) CE e BD;
(B) BE e CD;
(C) somente CE;
(D) CE e BE;
(E) somente BD.
10. (AFC 97) Considere o jogo em forma normal dado pela matriz abaixo:
2
A B
1
I (3,3) (4,2)
II (8,0) (5,1)
Aqui, as estratégias disponíveis para o jogador 1 são I e II, e as estratégias 
disponíveis para o jogador 2 são A e B. As entradas representam os pay-offs
resultantes das combinações de estratégias, de forma que, por exemplo, se o 
jogador 1 escolhe I e o jogador 2 escolhe B, 1 recebe 4 e 2 recebe 2. Quais 
combinações de estratégias resultam em um equilíbrio de Nash para este jogo?
(A) (I, A)
(B) (I, A) e (II, B)
(C) (I, B)
José
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 171
(D) (I, B) e (II, B)
(E) (II, B)
11. (BACEN 2001/ESAF) Considere o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo, na qual 
A e B são as estratégias disponíveis para o jogador 1 e C e C são as estratégias disponíveis para o 
jogador 2:
Jogador 1
Jogador 2
C D
A (1,1) (0,0)
B (0,0) (2,2)
(A) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e dois equilíbrios com estratégias dominantes.
(B) A combinação das estratégias B e D é um equilíbrio com estratégias dominantes.
(C) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e nenhum equilíbrio com estratégica 
dominante.
(D) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash e nenhum equilíbrio com estratégias 
dominantes.
(E) A combinação das estratégias A e C e um equilíbrio com estratégias dominantes, mas 
não é um equilíbrio de Nash.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
E C D E B E A C A E C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
Microeconomia
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22.1 ASSIMETRIA DE INFORMAÇÕES
22.2 O MERCADO DE LIMÕES
22.3 TIPOS DE ASSIMETRIA
CAPÍTULO 22
 TEORIA DA INFORMAÇÃO
Existe uma assimetria de informação quando um dos lados do mercado possui 
mais informações que o outro lado, pôr exemplo: 
i. os compradores podem possuir menos informações sobre a qualidade (o tipo) 
do bem que está sendo transacionado do que os vendedores desse bem. 
ii. Em certos contratos , como pôr exemplo os contratos de seguro, as seguradoras 
não possuem informações completas sobre a conduta (o comportamento) dos 
seus segurados.
Esses mercados são chamados de mercados com informação imperfeita ou 
mercados com assimetria de informações.
O mercado de limões é o mercado de carros usados. O termo “limão” é uma 
gíria americana para algo ruim e “ameixa” significa algo bom, na língua 
portuguesa usamos respectivamente os termos ‘’abacaxi’’ e ‘’uva’’, em outras 
palavras uma “ameixa” é uma “uva” e um “limão” é um “abacaxi”.
No mercado de automóveis usados, os vendedores (proprietários dos carros) 
sabem se os seus carros são um limão ou uma ameixa, porém os compradores não 
conhecem a qualidade desses carros, existe portanto uma assimetria de 
informações.
As assimetrias de informações podem ser classificadas em duas categorias:
i. Seleção Adversa ou tipo oculto: um dos lados do mercado não observa a 
qualidade, o tipo, a característica do outro lado do mercado.
ii. Moral Hazard (Perigo Moral) ou ação oculta: um dos lados do mercado não 
observa a conduta, a ação, o comportamento do outro lado do mercado.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 173
22.4 SELEÇÃO ADVERSA
22.5 PERIGO MORAL (COMPORTAMENTO OPORTUNISTA)
Em um problema de seleção adversa um dos lados do mercado não observa a 
qualidade do outro lado do mercado. O mercado de limões (o mercado de carros 
usados) é um exemplo de seleção adversa pois os vendedores sabem a qualidades dos 
automóveis, porém os compradores apenas conhecem a qualidade na média, isto é, sabem 
se em média os carros são um “limão” ou uma “ameixa”.
Suponha que nesse mercado são praticados preços médios, pôr exemplo, que os 
compradores desejam pagar um preço médio formado a partir da informação de que em 
média 50% dos carros são do tipo ameixa e os outros 50% são do tipo limão mas não 
sabem se um carro em particular é uma ameixa ou um limão. Mas, a este preço médio, 
apenas os proprietários de limões desejam vender seus carros; os proprietários de ameixas, 
não. Consequentemente os proprietários de um carro do tipo ameixa serão expulsos do 
mercado, isto é, não desejarão vender seus carros. Se um comprador pratica um preço 
médio então é muito provável que esse preço médio pertença à uma faixa de preços que 
satisfaça o dono de um limão mas não satisfaça o dono de uma ameixa, e portanto os donos 
de carros do tipo ameixa não irão vender seus automóveis, serão expulsos do mercado; daí 
o nome seleção adversa. Em resumo, quando existe uma assimetria de informação de 
tipo oculto, se são praticados preços médios então os melhores serão expulsos do 
mercado.
O problema de seleção adversa pode se resolvido através de uma sinalização. 
Os donos de uma ameixa podem sinalizar a boa qualidade se seus carros oferecendo pôr 
exemplo uma garantia maior.
Em um problema de perigo moral um dos lados do mercado não observa a 
conduta (o comportamento, a ação) do outro lado do mercado. Considere o mercado 
de contrato de seguro saúde no qual as seguradoras não sabem se seus segurados 
possuem ou não o hábito de zelar pôr sua saúde; considere também o caso de contratos 
de seguro contra o furto de automóveis no qual um segurado pode tomar as precauções 
necessárias para dificultar o furto de seu carro ou pode Ter um comportamento 
desleixado, aumentando as chances de um furto; os exemplos acima caracterizam um 
problema de Perigo moral, pois um dos lados do mercado não observa a conduta do 
outro lado do mercado.
As situações abaixo são exemplos de Perigo Moral (comportamento oportunista):
i. Uma pessoa faz seguro contra roubo para seu carro e passa a estacioná-lo com a 
porta destrancada.
ii. Um médico pede um número exagerado de exames clínicos para um paciente, a ser 
pago pelo seguro do paciente.
iii. Uma empresa baixa a qualidade dos produtos e/ou a quantidade contida nasembalagens quando percebe que a qualidade e/ou a quantidade em cada 
embalagem não é imediatamente verificável. 
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 174
22.6 RELAÇÃO PRINCIPAL E AGENTE
1. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Uma agência de controle da concorrência, como o 
CADE por exemplo, funcionará a contento se, e somente se,
(A) a informação for perfeita.
(B) supondo que a informação seja imperfeita, existirem contratos que tornem compatíveis 
incentivos entre o Principal (Sociedade, representada pelos agentes públicos, no caso os políticos 
e os burocratas) e o Agente (a agência) e entre a agência (agora Principal) e os ministérios e 
órgãos do governo fiscalizados (Agentes).
(C) a eficácia do contrato não dependa da estrutura de incentivos com a qual o Agente 
(agência ou sociedade) se depara, mesmo considerando informação assimétrica.
(D) houver algum controle da sociedade sobre a agência, estabelecido contratualmente, pois 
sempre há o risco do fiscalizador cooperar com o fiscalizado (ser cooptado pelo mesmo) e 
houver algum controle contratual-legal sobre os fiscalizados (as empresas do setor privado).
(E) havendo assimetria de informação a possibilidade de controle direto ou indireto será nula, 
por parte da agência, sobre as ações ocultas das empresas do setor privado.
2. (GESTOR 2000/CARLOS CHAGAS) Suponha um mercado secundário de bens de capital em 
que se deparam vendedores de máquinas e equipamentos usados com compradores, nesta 
situação:
O problema do Principal e do Agente é a questão do sistema de incentivo: “como 
eu posso conseguir que alguém faça alguma coisa pôr mim”. Considere uma 
situação envolvendo dois atores: o principal e o agente. O principal quer induzir o 
agente a fazer alguma coisa par si (o principal) mas que para o agente acarreta 
um custo e o principal não pode observar a ação do agente, mas pode observar a 
quantidade produzida. Pôr exemplo, você emprega alguém para arar a sua terra pôr 
você. Trata-se portanto de desenhar um contrato que satisfaça tanto aos interesses do 
principal quanto aos interesses do agente. A relação Principal/Agente é uma relação 
contratualista. As situações abaixo caracterizam uma relação principal/agente:
i. Estado (principal) x burocrata (agente)
ii. Governo (principal) x Agência reguladora (agente)
iii. Agência reguladora (principal) x firmas prestadoras do serviço (agentes)
iv. Firma (principal) x vendedores (agente)
v. Dono da terra (principal) x lavrador (agente).
Um contrato para resolver de maneira eficiente o problema dos incentivos deve ser 
bem desenhado, isto é, deve satisfazer duas condições:
 A restrição de participação: A utilidade do agente, caso aceite o contrato, deve 
ser maior ou igual à utilidade desse agente caso não aceite o contrato.
 A restrição de compatibilidade do incentivo: Caso o agente aceite o contrato, a 
utilidade desse agente deve ser maior (ou igual) caso ele se esforce do que caso ele 
não se esforce, ou seja, deve-se igualar o produto marginal do esforço ao nível do 
esforço ótimo. Essas duas condições podem ser obtidas de várias formas, a saber: 
aluguel, trabalho assalariado, pegar ou largar e parceria.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 175
(A) se os vendedores possuem mais informação sobre os produtos do que os compradores, 
pode-se esperar que os vendedores que oferecem produtos de pior qualidade tenderão a ficar fora 
do mercado.
(B) há um problema de informação e, provavelmente, os melhores produtos ficarão fora do 
mercado; por esta razão é razoável traduzir para o português a expressão do inglês market for 
lemmons como “mercado de abacaxis”.
(C) caso os vendedores sejam avessos ao risco e os compradores, neutros, o first best sempre 
seria aquele que implicasse menor moral hazard. 
(D) não há moral hazard no mercado em questão, dado que sempre os compradores poderão 
trocar o produto, caso não haja, inclusive, garantia.
(E) não existirão problemas de Principal-Agente no mercado, caso a informação seja 
assimétrica e, portanto, não haja seleção adversa.
3. (AFC 2000/ESAF) Considere as afirmações abaixo:
I – Os problemas relacionados ao que ficou conhecido na literatura sobre assimetria de 
informação como moral hazard ou risco moral dizem respeito ao fato de que uma das partes de 
um contrato não tem como observar, direta ou indiretamente, algumas ações praticadas pela 
outra parte do contrato, relevantes para o objetivo do contrato.
II – Nem sempre a assimetria de informação acerca da qualidade de um bem que é transacionado 
em um mercado leva ao problema de seleção adversa.
III – O oferecimento de uma garantia na compra de um bem é um exemplo de um mecanismo de 
incentivo usado para evitar problemas de moral hazard, mecanismo esse que não tem eficácia 
na prevenção dos problemas relacionados ao fenômeno da seleção adversa. 
Pode-se afirmar que:
a) todas as afirmações estão corretas
b) apenas as afirmações I e II estão corretas
c) nenhuma afirmação está correta
d) apenas a afirmação III está correta
e) apenas as afirmações I e III estão corretas
4. (AFC 97) Considere um mercado onde os vendedores conhecem 
perfeitamente a qualidade dos produtos que estão ofertando, porém os 
compradores não conhecem a qualidade de cada produto individual, apenas a 
média de todo o mercado. Você pode apenas, por exemplo, no mercado de 
carros usados. Assinale a afirmação falsa a respeito deste mercado.
(A) O volume de trocas pode ser menor que o considerado eficiente.
(B) Existem mecanismos possíveis para que os ofertantes sinalizem a 
qualidade dos seus produtos.
(C) O problema em questão recebe, na teoria microeconômica, o nome de 
“seleção adversa”.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 176
(D) Apesar de o volume de trocas poder ser menor que aquele que seria 
observado em um mercado onde a informação fosse perfeita, o preço de 
equilíbrio será necessariamente igual nos dois casos.
(E) Se os compradores agem de forma a maximizar o valor esperado da 
utilidade, então o preço que estarão dispostos a pagar por um bem pode 
ser maior que o preço mínimo pelo qual um vendedor estaria disposto a 
vender aquele bem.
5. (BACEN 2001/ESAF) Considere as seguintes afirmações:
I. Um dos problemas que as instituições financeiras encontram quando a taxa de juros se 
encontra muito elevada é que os pedidos de empréstimo que se fazem nessas condições 
envolvem usualmente projetos com risco elevado.
II. Um problema encontrado por uma instituição financeira que financia um projeto é que o 
executor desse projeto pode estar propenso a assumir um risco maior do que seria 
adequado para a instituição financiadora, caso ele tenha pouco a perder com o fracasso do 
projeto e muito a ganhar com seu sucesso.
Assinale a opção correta.
(A) A afirmação I diz respeito a um problema de seleção adversa e a afirmação II diz 
respeito a um problema de moral hazard.
(B) A afirmação I diz respeito a um problema de moral hazard e a afirmação II diz respeito 
a um problema de seleção adversa.
(C) As duas afirmações dizem respeito a problemas de seleção adversa.
(D) As duas afirmações dizem respeito a problemas de moral hazard.
(E) As afirmações não se referem a problemas de seleção adversa nem a problemas de 
moral hazard.
6. (BACEN 2001/ESAF) Dos mecanismos abaixo, indique qual não pode ser entendido como um 
mecanismo para minimizar problemas de moral hazard.
(A) Remuneração do trabalhador agrícola igual à metade do produto da terra por ele 
trabalhada.
(B) Participação nos lucros da empresa por parte de seus executivos.
(C) Estabelecimento de franquia em seguros de automóveis.
(D) Renovação de seguro de automóveis com desconto para segurados que não sofreram 
acidentes na vigência do contrato anterior.
(E) Oferecimento de garantia na revenda de automóveisusados.
Microeconomia
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01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B B D A E
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
23.1 DEFINIÇÃO DE EXTERNALIDADE
23.2 TIPOS DE EXTERNALIDADE
CAPÍTULO 23
EXTERNALIDADES
Existe uma externalidade quando as ações de um agente impactam (positivamente ou 
negativamente) as ações de outros agentes da economia. 
A presença de externalidade pode ser caracterizada quando:
i. Os benefícios marginais sociais são diferente dos benefícios marginais privados.
ii. Os custos marginais sociais são diferente dos custos marginais privados.
iii. Os preços praticados não refletem os verdadeiros custos.
Diremos que existe uma externalidade no consumo quando um consumidor se 
preocupa com a produção ou consumo de outro agente. Na prática, os problemas de 
externalidade são devidos aos direitos de propriedade mal definidos.
Uma externalidade pode ser positiva ou negativa:
i. Externalidade positiva: ocorre quando as ações de um agente impactam 
positivamente as ações de outros agentes da economia, ou seja, ocorre quando o 
benefício marginal social é maior que o benefício marginal privado (no caso de 
externalidade no consumo) ou quando o custo marginal social é menor que o 
custo marginal privado (no caso de externalidade na produção). Pôr exemplo um 
floricultor se beneficia (e não recebe nada pôr isto) pela polemização realizadas 
pelas abelhas de seu vizinho apicultor.
ii. Externalidade negativa: ocorre quando as ações de um agente impactam 
negativamente as ações de outros agentes da economia, ou seja, ocorre quando o 
custo marginal social é maior que o custo marginal privado (no caso de uma 
externalidade na produção) ou quando o Benefício marginal social é menor que o 
benefício marginal privado (no caso de uma externalidade no consumo). Pôr 
exemplo uma firma prejudica (e não paga nada pôr isto) a produção de uma 
colônia de pescadores quando despeja detritos na água.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 178
23.3 A TRAGÉDIA DOS COMUNS
23.4 A EXTERNALIDADE COMO FALHA DE MERCADO
23.5 IMPOSTO DE PIGOU
23.6 TOREMA DE COASE
A tragédia dos comuns é a tendência que a sociedade tem de utilizar em excesso 
(podendo chegar à exaustão) os recursos comuns (públicos). A externalidade 
negativa pode ser baixa individualmente porém será elevada em termos coletivos. 
Em presença de externalidade o mercado não realiza uma alocação eficiente dos 
recursos e portanto a externalidade representa uma falha de mercado. Se os custos de 
transação forem baixos o processo de negociação levará à eficiência, caso contrário, 
a eficiência é obtida através da atuação do Estado pôr meio de regulação ou de 
impostos corretivos.
O imposto de Pigou é um imposto implementado para corrigir os efeitos de uma 
externalidade negativa.
Teorema de Coase: se as preferências dos consumidores são do tipo quaselinear 
então a curva de contrato ( o conjunto das alocações eficientes de Pareto) será 
uma reta horizontal, isto é, só existe uma quantidade ótima de externalidade. O 
Teorema de Coase afirma que, sob certas circunstancias, a quantidade eficiente 
do bem envolvida numa externalidade não depende da distribuição inicial dos 
direitos de propriedade. 
Se os agentes privados puderem negociar sem custos de transação ( ou com 
baixo custo de transação) em relação à alocação dos recursos , então o processo 
de barganha levará à uma eficiência, independente da distribuição inicial dos 
direitos. 
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 179
1. (BACEN 98/VUNESP) Considerando o conceito de externalidades, é correto afirmar que 
elas:
(a) são corrigidas pelo sistema de preços;
(b) decorrem do fato de ser impossível que a ação de um agente ou grupo de agentes tenha 
impactos sobre resultados desejados por outros agentes;
(c) são sempre negativas, de vez que estão relacionadas com a piora, decorrente de ações de 
outros, dos resultados desejados por determinados agentes;
(d) são sempre positivas, de vez que estão relacionadas com a melhora, decorrente de ações de 
outros, dos resultados desejados por determinados agentes;
(e) são decorrentes do fato de que a ação de um agente ou grupo de agentes pode ter impactos 
sobre resultados desejados por outros agentes;
2. (GESTOR 2001/ESAF) “As ações econômicas desenvolvidas por produtores e consumidores 
exercem, necessariamente, efeitos incidentes sobre outros produtores e/ou consumidores que 
escapam ao mecanismo de preços, ainda que estes sejam determinados em regimes de mercado 
perfeitamente competitivos. Estes efeitos, não refletidos nos preços, são conhecidos por “efeitos 
externos” ou “externalidades”.
Uma externalidade pode implicar tanto ganhos como perdas para os recipientes da ação 
econômica inicial. Quando o recipiente for um produtor, um benefício externo tornará a forma de 
um acréscimo no lucro. A imposição de um custo externo, por outro lado, significará redução no 
lucro. Quando o recipiente for um consumidor, sua função de bem-estar é que estará sendo 
afetada pelas externalidades, positiva ou negativamente.
Percebe-se, então, que as externalidades positivas representam sempre “economias externas”, 
enquanto as externalidades negativas trazem “deseconomias externas”.
(Trecho extraído do livro “Economia do Setor Público” de Alfredo Filellini, São Paulo, Atlas, 1989, p. 73)
Uma empresa provoca uma deseconomia externa quando
a) os benefícios sociais excedem os 
benefícios privados
b) os custos privados excedem os custos 
sociais
c) não há diferença entre os custos sociais e 
os custos privados
d) não há diferença entre os benefícios 
sociais e os benefícios privados
e) os custos sociais excedem os custos 
privados
3. (AFC 2000/ESAF) Uma empresa produtora de papel e celulose despeja parte dos resíduos de 
sua produção em um rio, poluindo-o. Isso faz com que a produtividade de uma empresa 
pesqueira que atua nesse rio seja reduzida. Essa empresa pesqueira é a única afetada pela 
poluição gerada pela empresa de papel e celulose. Com relação a uma situação como essa, 
assinale a opção correta.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 180
a) A introdução de um imposto sobre a 
emissão de poluição por parte da empresa 
de papel e celulose pode levar a um nível 
de poluição mais eficiente do que aquele 
que seria obtido sem nenhuma forma de 
controle.
b) Segundo o teorema de Coase, na ausência 
de custos de transação, a definição de 
quem tem o direito ao uso das águas do 
rio levará a uma geração ótima de 
poluição, mas não terá efeito sobre a 
lucratividade individual de cada uma das 
empresas.
c) O nível ótimo de emissão de poluição 
depende de como o direito ao uso das 
águas do rio é alocado entre a empresa 
pesqueira e a empresa de papel e celulose.
d) A quantidade eficiente de emissão de 
poluição é zero, uma vez que a poluição é 
danosa à atividade da empresa pesqueira.
e) A situação descrita acima é um exemplo 
típico de externalidade positiva na 
produção.
4. (AFC 96) A análise microeconômica contém uma série de considerações 
acerca da presença de “externalidades” na produção e/ou no consumo em 
certos tipos de mercado. Assinale a opção que justifica esta preocupação, do 
ponto de vista normativo da teoria.
(A) Externalidades na produção são normalmente apontadas como a 
principal causa da existência dos monopólios, e das ineficiências deles 
decorrentes.
(B) Externalidades no consumo implicam que, mesmo sem precisar se 
preocupar com as decisões de outras pessoas, os consumidores sempre 
conseguem maximizar suas utilidades quando o mercado está em 
equilíbrio.
(C) Quando externalidades no consumo estão presentes, aspessoas 
precisam de mais informações além de simplesmente preços de mercado 
para realizarem trocas eficientes.
(D) Externalidades na produção sempre diminuem o potencial de produção 
das firmas.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 181
(E) Instituições tais como o governo nada podem fazer para corrigir as 
distorções impostas por qualquer tipo de externalidade em um mercado.
5. (AFC 97) Na linguagem da teoria microeconômica, diz-se que um bem produz 
uma “externalidade” se:
(A) ele afeta a função de utilidade das pessoas, mas não existe um mercado 
em que este bem possa ter transacionado;
(B) ele gera um potencial de exportação para a economia em questão;
(C) o único preço relevante para este bem é aquele dado pelo mercado 
internacional;
(D) existem “direitos de propriedade” bem definidos sobre este bem;
(E) não existe nenhum consumidor potencial para este bem.
6. (GESTOR 2002/ESAF) Tecnicamente ocorre uma externalidade quando
os custos sociais (CS) de produção ou aquisição
são diferentes dos custos privados (CP), ou
quando os benefícios sociais (BS) são diferentes
dos benefícios privados (BP).
Uma externalidade positiva apresenta-se quando:
a) BS < BP
b) BS = BP
c) CS > CP
d) CS = CP
e) BS > BP
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
E E A C A E
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56
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Curso Professor Geraldo Goes Página 182
PROVAS TCU
1. (TCU 92) É muito comum a fixação de preços mínimos para proteger os produtores do setor 
agrícola contra as flutuações de mercado. Supersafras leva a quedas nos preços de equilíbrio e à 
diminuição nas receitas auferidas pelos respectivos produtores.
Assinale a opção correta:
(a) Toda queda de preço implica redução de receita, independente do tipo de bem 
produzido;
(b) Quedas de preço implicam redução de receita apenas quando a demanda pelo produto 
for elástica;
(c) A política de fixação de preços mínimos para produtos agrícolas não estimula a 
produção;
(d) A política de fixação de preços mínimos é sempre menos onerosa aos cofres públicos 
que a concessão de subsídios. Independente, portanto, do tipo de bem produzido.
(e) A política de interferência nos mercados de produtos agrícolas, por meio de fixação de 
preços mínimos , onera menos os cofres públicos que um programa de subsídios. Isso 
decorre do fato de a demanda por produtos agrícolas ser inelástica
(f) Desconheço a resposta correta
Nas questões de 1 a 5, marque, em cada questão, a única opção correta, de acordo com o 
comando de cada uma delas:
2. (TCU 93) Suponha-se que o mercado de batata de Irecê (Bahia) apresente uma estrutura 
considerada de concorrência perfeita, com demanda mensal dada pela equação:
QD = 1000 – 2 P, em que QD é a quantidade em quilos, mensalmente demandada, e P é o preço 
por quilo. Embora a produção mensal de batata em Irecê seja estável e se situe em torno de 800 
quilos, uma praga reduziu-a inesperadamente a 500 quilos. Em conseqüencia:
(a) o preço do quilo deverá sofrer um aumento de 100%, para manter o mercado em 
equilíbrio;
(b) no intervalo de preços definido pelas duas situações de oferta, antes e depois da praga, 
a demanda mensal no município de Irecê será elástica com relação aos preços;
(c) embora ofertando menos, os produtores de Irecê experimentarão um aumento de 
receita, com os novos preços de equilíbrio;
(d) a oferta mensal, no município de Irecê, será sempre insuficiente para atender à 
demanda, qualquer que seja o preço cotado no mercado;
(e) a curva de oferta mensal, em Irecê, tornar-se-á perfeitamente elástica em relação aos 
preços.
Microeconomia
Curso Professor Geraldo Goes Página 183
3. (TCU 94) Assinale a afirmativa correta:
(a) Monopólios podem ser uma forma eficiente de organização econômica quando os 
retornos de escala forem crescente e a função de produção for homogênea;
(b) Quando os custos marginais são ascendentes, os custos médios são mais elevados que 
os custos marginais;
(c) A empresa perfeitamente competitiva opera apenas no ramo inelástico da curva de 
demanda;
(d) Contrariamente às economias externas pecuniárias, as externalidades tecnológicas são 
compatíveis ao “ótimo de Pareto”;
(e) O teorema de Euler da distribuição requer que o equilíbrio seja competitivo e que a 
função de produção seja homogênea linear.
4. (TCU 94) Assinale o item que completa a afirmativa: Se a economia está em pleno 
emprego, um deslocamento para cima somente da curva de demanda de trigo:
(a) levará a uma queda gradual no preço do trigo;
(b) levará à falência os plantadores de trigo;
(c) não alternará a produção de trigo;
(d) levará a um aumento na quantidade ofertada de trigo com uma conseqüente 
diminuição na quantidade ofertada de alguns outros produtos;
(e) levará a um aumento da quantidade ofertada de milho.
5. (TCU 94) Em relação às características de um oligopólio, assinale o item que melhor o 
descreve:
(a) uma situação de mercado com poucos compradores;
(b) uma situação de mercado com poucos produtores;
(c) uma situação de mercado com apenas um comprador;
(d) uma situação de mercado com os preços controlados pelo Governo;
(e) uma situação de mercado com apenas um vendedor.
6. (TCU 95) Julgue os itens abaixo:
(1) Diz a lei da demanda que há uma relação inversa entre o preço e a quantidade 
demandada de qualquer bem normal. Ora, um vendedor de cachorro-quente afirma ter 
observado serem as elevações do preço do seu produto acompanhadas de aumentos da 
quantidade vendida. Descartando-se, por improvável, um equívoco do vendedor, 
Microeconomia
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conclui-se que ou a lei da demanda não se aplica a cachorros-quentes, ou este produto 
não é um bem normal;
(2) A curva de oferta do bem “X” elevar-se-á em qualquer uma das circunstâncias 
seguintes: os salários dos trabalhadores sobem; a depreciação do capital reduz a 
produtividade do trabalho; e o preço de “X” aumenta;
(3) Para qualquer bem, são deslocadores da curva de demanda; a renda dos cinsumidores, 
os preços dos bens complementares, os preços dos bens substitutos, os gostos 
(preferências) dos consumidores e o número de consumidores;
(4) Se um bem é inferior, um aumento da renda dos consumidores leva a uma reduçào da 
demanda do bem.
(5) A elasticidade-renda da demanda de um bem será tanto menor quanto maior for a 
participação dos gastos com o bem no orçamento familiar.
7. (TCU 95) Julgue os itens a seguir:
(1) Se uma alteração no preço de um bem provoca uma variação em sentido oposto na 
receita total, então a demanda do bem é elástica. Caso a variação da receita total se dê 
no mesmo sentido da mudança do preço, a demanda será inelástica;
(2) Em boa parte, a reconhecida variabilidade dos preços dos produtos agrícolas é 
explicada pela combinação das flutuações da oferta (que depende de fatores 
aleatórios), de um lado, com a relativa inelasticidade da demanda desses bens tanto ao 
preço quanto à renda, de outro lado;
(3) A incidência de um imposto sobre compradores e/ou vendedores depende da 
elasticidade-preço das curvas de oferta e de demanda do produto tributado. Assim, 
quanto mais elásticas forem as curvas de demanda e de oferta maior será a parcela do 
imposto que incidirá sobre os consumidores;
(4) Mantidos constantes os preços, se a quantidade vendida de determinado bem cresce à 
taxa anual de 3%, enquanto a renda per capita cresce à taxa de 6%, conclui-se que a 
elasticidade-renda da demanda do bem é igual a 2%;
(5) Terá mais possibilidades de aumentar a sua receita de exportações o país que exporta 
um bem de demanda elástica à renda e inelástica ao preço doque o país que exporta 
um produto de demanda inelástica à renda e elástica ao preço.
8. (TCU 95) Julgue os itens a seguir:
(1) custos fixos médios são constantes;
(2) considere a curva de transformação apresentada no gráfico abaixo:
Bem Y
Bem X
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É correto afirmar que o aumento da produção do bem Y se dá a custos marginais crescentes.
(3) economias de escala resultam do melhor aproveitamento dos fatores fixos de 
produção;
(4) a curva de oferta de uma firma perfeitamente competitiva coincide com o segmento de 
sua curva de custo marginal situado acima da curva de custo médio;
(5) o gráfico abaixo mostra as curvas de custo médio (CMe) e custo marginal (CMg) de 
produção de determinado bem. Verifica-se, no gráfico, que a curva de custo marginal 
corta a de custo médio de baixo para cima, no ponto onde o custo médio é mínimo. 
Apesar de freqüente, a situação retratada é um caso especial que somente se verifica 
quando a função de produção for homogênea linear.
Quantidad
eEEe
R$
CMe
CMg
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9.(TCU 96) Com relação à teoria da produção, dos custos e da alocação de recursos, julgue os 
itens abaixo:
(1) A lei da produtividade marginal decrescente é compatível com qualquer tipo de 
rendimentos de escala que caracterize a função de produção;
(2) Uma firma minimiza custos quando seus gastos entre os diferentes insumos são 
igualmente distribuídos;
(3) Em mercados competitivos, o produto da receita marginal de um determinado insumo 
iguala-se ao valor da produtividade marginal desse mesmo insumo;
(4) No longo prazo, uma firma monopolista, que não produz no ponto em que seus custos 
médios totais são mínimos, será obrigada a encerrar suas atividades;
(5) A alocação de recursos gerada pelo equilíbrio competitivo, embora eficiente no 
sentido de Pareto, não pode ser justa do ponto de vista social.
10. (TCU 96) A análise da oferta e demanda, que estuda as interações entre vendedores e 
compradores em uma economia de mercado, constitui o cerne do estudo dos fenômenos 
econômicos. A respeito desse assunto, julgue os itens a seguir:
(1) Se a demanda for preço-elástica, um imposto específico sobre um determinado bem 
será inteiramente repassado aos consumidores;
(2) A queda substancial do preço dos computadores, concomitantemente ao aumento da 
produção desses bens, é perfeitamente compatível com a existência, nesse mercado, de 
uma curva de oferta, de curto prazo, positivamente inclinada;
(3) O efeito substituição afirma que as pessoas compram mais quando o preço diminui, 
porque o poder de compra aumenta;
(4) A abertura do mercado automobilístico aos produtores estrangeiros desloca a curva de 
oferta de carros para a direita;
(5) Como bicicletas ergométricas e máquinas simuladoras de escada (step) são bens 
substitutos, um aumento no preço das bicicletas elevará o preço das máquinas 
simuladoras de escada.
11. (TCU 98) A teoria da demanda baseia-se nas decisões dos consumidores e requer o 
conhecimento de como são formadas as suas preferências. A esse respeito, julgue os itens 
abaixo:
(1) se a elasticidade-preço da demanda de um bem for igual a –1, duplicando-se o preço 
desse produto, duplicar-se-á também o gasto total com esse produto;
(2) tanto a posição como a forma das curvas de indiferença, para o consumidor particular, 
dependem unicamente de suas preferências, não sendo afetadas pelo nível de renda e 
pelos preços de mercado;
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(3) supondo que, para um determinado consumidor, raquetes e bolas de tênis sejam 
complementos perfeitos, a variação da demanda de raquetes resultante de uma redução 
do preço desse produto dever-se-á tão somente ao efeito renda;
(4) visto que as curvas de demanda tendem a ser mais elásticas no longo prazo, o 
excedente do consumidor tende da diminuir provocando, com o decorrer do tempo, a 
redução dos níveis de satisfação do consumidor;
(5) a inclinação da curva de restrição orçamentária depende dos preços relativos dos bens 
e da renda do consumidor.
12. (TCU 98) A teoria da produção e dos custos analisa as características básicas que descrevem 
as operações das empresas e serve de base para determinar as decisões de produção e emprego 
das empresas, no curto e no longo prazos. Nesse contexto, julgue os itens a seguir:
(1) a existência de franquias na indústria de fast food, em que a unidade produtiva é 
possuída e administrada por proprietários individuais, que seguem regras pré-
determinadas de controle de qualidade e vendem um tipo de produto previamente 
especificado, está relacionada à existência de economias de escala;
(2) uma redução do IPTU pago pelas empresas, no âmbito de um programa de incentivos 
fiscais que visa aumentar o potencial produtivo de uma região, deslocará a curva de 
custo marginal dessas empresas para baixo e para a esquerda;
(3) quando o produto marginal de valor positivo torna-se nulo, o produto total é 
maximizado e o produto médio é decrescente;
(4) em mercados competitivos, a inclinação descendente da curva do produto da receita 
marginal (marginal revenue product), reflete o fato de a empresa ser obrigada a 
reduzir o preço, caso deseje vender maiores quantidades de seu produto;
(5) se uma empresa produz aviões no ponto em que os produtos marginais de todos os 
seus insumos igualam-se, então essa empresa está minimizando seus custos.
13. (TCU 98) A determinação dos preços dos bens e dos fatores de produção é influenciada pelo 
ambiente de mercado vigente. Torna-se então necessário examinar as estruturas de mercados em 
que as decisões de oferta e demanda são operacionalizadas. A esse respeito, julgue os itens 
seguintes:
(1) uma contração permanente da demanda em uma indústria competitiva, caracterizada 
por custos decrescentes, provoca um aumento do preço do produto e reduz a produção;
(2) a imposição de um tributo de 25% sobre os lucros de um monopolista fará que ele 
aumente o preço e restrinja o nível de produção;
(3) sabendo que os postos de gasolina usam a locação para diferenciarem seus produtos, 
fixam o preço no nível do custo marginal e auferem lucros econômicos positivos n 
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curto prazo e nulos no longo prazo, é correto concluir que eles constituem bons 
exemplos de concorrência monopolística;
(4) a formação bem-sucedida de um cartel requer atuação em mercados cuja demanda seja 
inelástica, além da existência de empresas de tamanho similar que se disponham a 
seguir as regras da organização;
(5) em um monopólio perfeitamente discriminador, um tipo de regulação que obrigue o 
produtor a fixar um preço único para os diferentes consumidores resulta em uma perda 
de eficiência.
GABARITO TCU
1) E
2) C
3) A
4) D
5) D
6) FFVVF
7) VVFVV
8) FVFFF
9) VFVFV
10) FVFVF
11) FVVFF
12) VFVFF
13) VFFFV
APÊNCICE MATEMÁTICO
DERIVADA DE UMA FUNÇÃO
Seja y= f(x) uma função de uma variável real.
1. DEFINIÇÃO
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A derivada de y no ponto x é a inclinação da reta tangente ao 
gráfico de y= f (x) no ponto x.
Inseri gráfico
2. NOTAÇÃO
dx
dy
ouy`,
E lê-se “ derivada de y em relação a x”.
3. REGRAS DE DERIVAÇÃO
I) A derivada de uma constante ( ) é zero, isto é:
Se y =  , então `y =0
Exemplos :
1) Se y 10 então `y = 0 
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2) Se y - 3 então `y = 0
II) A derivada de uma variável em relação a si mesma é 1 (um) , isto é:
Se xy  então 1`y
Exemplos:
1) Se xy  então 1`y
2) Se 3 Q então 1
dQdP
3) Se Q = 17 


d
dQ
então
III) A derivada de Kx em relação à x é K (onde K é uma constante) ,isto 
é:
Se Kxy  então Ky `
Exemplos:
1) Se xy 3 então 3`y
2) Se xy 8 então 8` y
3) Se xy  então 1` y
4) Se  = 3Q + 7 então 3
dQ
d
 
5) Se 104  PQ então 4
d
dQ
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IV) A derivada de nx em relação à x é 1. nxn
Se nxy  , então y = 1. nn x 
EX.:
1) Se 5xy  então 45` xy 
2) Se 10xy  então 910` xy 
3) Se 1000xy  então 9991000` xy 
4) Se 7xy  então 67` xy  
5) Se 3xy  então 23` xy  
6) Se 2xy  então xy 2` 
7) Se 35xy  então 2` 15y x 
8) Se 54xy  então 420` xy  
9) Se 8103 3  xxy então 109` 2  xy 
10) Se = 3Q 2 +5 Q + 7 então 56  Q
dQ
d
11) Se Q = -3 2 +5 + 7 então 6 5dQ P
d
  

4. PROPRIEDADES
4.1) Se uma função é crescente sua derivada é positiva.
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4.2) Se uma função é decrescente sua derivada é negativa.
4.3) Se uma função tem um máximo sua derivada é nula.
4.4) Para calcular o máximo de uma função devemos derivá-la e igualar a 
zero.
5. APLICAÇÕES DA DERIVADA À ECONOMIA
Marginal = Derivada
5.1. CUSTO MARGINAL (CMg)
dCT
CMg
dQ

Se o CT = Q2 + 10.Q calcule o custo marginal para Q= 10.
5.2. RECEITA MARGINAL (RMg)
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RMg = dQ
dR
Se a RT = Q2 + 10Q, calcule a receita marginal para Q = 10.
6. PRODUTO MARGINAL(PMg) 
PMg = dL
d
Se o  = L3 +L2 +3L calcule o produto marginal para L =10.
6. DERIVADA PARCIAL
Seja ),( yxf uma função de duas variáveis x e .y
x
f


é a derivada parcial de f em relação a x
y
f


é a derivada parcial de f em relação a y
x
f


= deriva em relação a x e considera y como constante.
y
f


=deriva em relação a y e considera x como constante.
Exemplos:
a) xyyxyxyxf  510),( 32
yx
x
f 


102
xy
y
f 


53 2
Microeconomia
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b) 32),( KLLKQ 
L
L
Q
2


23K
K
Q 


c) 32 .),( KLLKQ 
3.2 KL
L
Q 


22 .3 LK
K
Q 

