Resumo - Experimental 2 (1º Estágio)

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ÓPTICA GEOMÉTRICA 
 
 
LUZ ‐   apresenta dualidade onda‐partícula  
    tem velocidade de 300.00km/s no vácuo 
Ano Luz ‐   distância percorrida pela luz no vácuo em um ano 
 
FONTES DE LUZ 
  Primárias: corpos que produzem a própria luz (sol, chamas, lâmpadas, ...) 
   
  Secundárias: corpos que apenas refletem a luz 
 
MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ 
  Transparentes: permite propagação da luz (ar, vidro, etc.) 
                     Translúcidos: difundem a luz ‐ sem nitidez           
               Opacos: impedem a passagem da luz 
                                                  
FEIXES DE LUZ: 
  óptica: pag 01
Representação 
da luz é feita 
através de raios 
de luz 
PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ 
Em meios  homogêneos  e  transparentes  a  luz  se  propaga  em  linha  reta 
(explica fenômeno de sobra e penumbra, entre outros) 
Eclipse da lua: 
 
Eclipse do sol: 
 
Caixa escura com orifício: 
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௣ᇱ 
Semelhança de triângulos: 
   óptica: pag 02
PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ 
A trajetória percorrida independe da orientação do percurso 
  
PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIS LUZ 
quando  raios de  luz se cruzam, cada um segue seu  trajeto 
como se os outros não existissem 
 
LEIS DA REFLEXÃO DA LUZ 
 
‐o raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano 
 
‐ o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão 
 
Experimento: (ângulo de incidência = ângulo de reflexão) 
óptica: pag 03
ESPELHO PLANO: FORMAÇÃO DE IMAGENS (use 2 raios quaisquer) 
 
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO:  
                                                                    
TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS: 
 
 
 
                        D=2.d 
ROTAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS 
                                 
 
VirtualReal 
óptica: pag 04
IMAGENS ENTRE 2 ESPELHOS PLANOS                                              experimento 
      
se 360/α é par a  fórmula é valida para qualquer ângulo, caso contrário, só no 
plano bissetor 
================================================================= 
REFRAÇÃO DA LUZ 
é  quando  a  luz  passa  de  um  meio  para  outro  e  ocorre  mudança  em  sua 
velocidade ou direção 
                                 
Índice de refração n (refringência)  
      ‐relação entre a velocidade da luz no vácuo e no meio de propagação (n=c/v) 
      ‐ em um meio: 
  a luz violeta tem a menor velocidade (maior índice de refração) 
  a luz vermelha tem maior velocidade (menor índice de refração) 
LEIS DA REFRAÇÃO: 
       ‐ o raio incidente, a normal e o raio refratado pertencem ao mesmo plano 
       ‐ Lei de Snell‐Descartes:  ௦௘௡	ሺ௜ሻ௦௘௡ሺ௥ሻ ൌ
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௩ଶ ൌ
௡ଶ
௡ଵ 
(a  luz se aproxima da normal quando passa de um meio menos refringente para um mais 
refringente) (todo raio que entra perpendicular a superfície, não sofre desvio: i=r=0) 
Ângulo  
morto 
pag 05
ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO TOTAL:                   sen (L)=nmenor/nmaior 
       n1>n2 
                                             ângulo limite L                reflexão total (interna) 
 
Experimento de refração: (medir ângulos e determinar índice de refração) 
                                    
LÂMINAS DE FACES PARALELAS (dióptro plano) 
experimento:      
d=e.sen(i‐r)/cos(r) 
 
 
 
 
 
 
L  = 
óptica: pag 06
PROFUNDIDADE APARENTE DOS ASTROS: 
 
PRISMA  (abertura A=r1+r2 e desvio total ∆m=i1+i2‐A) 
 
DISPERSÃO LUMINOSA 
decomposição de uma  luz policromática  (composição de 2 ou mais cores) em 
luzes monocromáticas (uma única cor) 
 
(luz violeta tem menor velocidade e vermelha a maior velocidade) 
CLASSIFICAÇÃO DO SISTEMA ÓTICO: 
catóptrico     ‐  constituído por superfícies refletoras 
dióptrico     ‐ constituído por superfícies refratoras 
catadióptrico tit íd fí i fl t f t
óptica: pag 07
hi
ho
n1
n2
================================================================= 
 
ESPELHOS ESFÉRICOS: V‐ vértice, C e R ‐centro e raio de curvatura e F‐foco (R/2) 
           
REGRAS DE REFLEXÃO DA LUZ 
‐ toda luz incidente paralela ao eixo do espelho volta passando pelo foco e vice‐
versa. 
  ‐ toda luz passando pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo. 
‐  toda  luz passando pelo  vértice, o  ângulo  incidente é  igual  ao  refletido num 
plano  tangente  naquele  ponto  (a  ormal  ao  plano  passa  pelo  centro  de 
curvatura). 
  
a  imagem  sempre  é  formada  pelos  raios  refletidos  (real)  ou  seus 
prolongamentos (virtual) 
  óptica: pag 08
FORMAÇÃO DE IMAGENS EM ESPELHOS CÔNCAVOS:  
       além do centro de curvatura                         no centro de curvatura  
(imagem real, invertida, menor)                  (imagem real, direita, igual) 
 
    entre centro de curvatura e foco                         entre o foco e o vértice  
(imagem real, invertida, maior)                      (imagem virtual, direita, maior) 
 
sobre o foco ‐ imagem no infinito                refletor (lâmpada no foco) 
                                                                           (o reverso é o fogão solar) 
  óptica: pag 09
Experimentos  
(formação de imagens em espelho côncavo) 
                     
distância focal de um espelho côncavo (f=20cm, p=50cm ajusta anteparo p'=?) 
   
FORMACAO DE IMAGENS EM ESPELHOS CONVEXOS 
 
sempre a imagem é virtual, direita, menor 
  óptica: pag 10
Experimentos (formação de imagens em espelho convexo) 
                   
CONCLUSÕES 
‐ toda imagem real é invertida  
‐ toda imagem virtual é direta 
 
FÓRMULAS PARA ESPELHOS ESFÉRICOS 
onde 
f‐   distância focal          (côncavo =>  f>0   e  convexo => f<0) 
p‐   distância do objeto ao espelho 
p'‐   distância da imagem ao espelho  (real         => p'>0  e  virtual   => p'<0) 
o ‐   altura do objeto 
i ‐   altura da imagem 
A‐   aumento ou ampliação da imagem 
================================================================ 
LENTES:      (côncava=>borda grossa    e     convexa=>borda fina) 
            biconvexa                         plano‐convexa    côncavo‐convexa 
são convergentes se n1<n2   e   divergentes se n1>n2  óptica: pag 11
                      bicôncava                          plano‐côncava               convexo‐côncava 
são convergentes se n1>n2  e divergentes se n1<n2 
C e R ‐ centro e raios curvatura, V‐vértice, n‐índice de refração, Ep‐eixo principal 
Centro óptico da lente: 
se  a  espessura  for  desprezível  comparado  com  o  raio  de  curvatura  => 
representação por uma reta: onde o eixo da  lente cruza com a reta é o centro 
ótico 
              Lentes convergentes (bordas finas)     Lentes divergentes (bordas grossas) 
‐ toda luz que passa pelo centro óptico não muda a sua direção 
‐ toda luz paralela ao eixo passa pelo foco da lente (e vice‐versa)  
                         Lentes convergentes                                    Lentes divergentes  óptica: pag 12
FORMAÇÃO DE IMAGENS EM LENTES CONVERGENTES E DIVERGENTES 
         
após A=> imagem real, invertida, menor    em A=> imagem real, invertida e igual 
     
entre A e F=> imagem real, invert., maior             em F=> imagem imprópria 
 
entre F e O=> virtual, direita, maior      em qualquer lugar: virtual, direita, menor 
Conceitos 
Foco objeto ‐     Fo                            Foco imagem ‐     Fi 
Distância focal ‐     f (distância do centro óptico a um dos focos) 
Pontos antiprincipais ‐   fica a distância A=2.f do centro óptico 
Vergência‐      V=1/f   (unidade: 1 dioptria = 1 di = 1 m‐1) 
p‐        distância do objeto ao centro óptico 
p'‐        distância da imagem ao centro óptico  óptica: pag 13
eg: olho mágico
eg: máquina 
fotográfica
eg: copiadora 
eg: projetor de 
slides 
eg: farol
eg: lupa
FÓRMULAS PARA LENTES:onde: 
 
 
amplitude 
 
 
Equação da lente para os fabricantes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimentos: 
lente convergente  
p
p
o
iA
ppf
'
'
111

















 


 
plana
concâva
convexa
R
RRn
nV
meio
lente
21
11.1
óptica: pag 14
  
lente divergente                                         distância focal de uma lente convergente 
                              
Outros fenômenos (reflexão total) 
 
Fibras óticas:  
 
 
  
Miragem 
  
   
óptica: pag 15
OLHO HUMANO 
 
  A Pupila é comandada por um músculo que regula seu diâmetro, permitindo‐
o variar de cerca de 2 a 9 mm, conforme a intensidade de luz incidente. 
 O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada pela ação do 
músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a curvatura da superfície do 
cristalino. Esse mecanismo permite a formação de imagens nítidas sobre a 
retina 
 A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor vítreo são meios 
transparentes de diferentes índices de refração. 
 O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos, transmite ao cérebro 
a imagem formada sobre a retina.  
MIOPIA ‐ imagem se forma antes da retina     => correção: lente divergente 
       
HIPERMETROPIA ‐ imagem após retina    => correção: lente convergente 
     
ASTIGMATISMO: defeito na esfericidade da córnea=> correção: lente cilíndrica 
ÓPTICA FÍSICA 
 
Ondas:  
 manifestação de um fenômeno físico onde uma fonte fornece energia a um 
sistema e esta energia se desloca através de pontos deste sistema.  
 Podem ser uni, bi e tridimensionais. 
 ondas harmônicas executam                                     
movimento uniforme  
o λ ‐ comprimento de onda 
o T ‐ período (tempo do ciclo) 
o f ‐ frequência (1/T) 
o ߱‐velocidade angular (2ߨ݂) 
o k ‐ número de onda (2ߨ/ߣ)  
o v ‐ velocidade (λ.f=߱/݇) 
 
Ondas eletromagnéticas: 
 E e B  perpendiculares à direção de propagação (transversal) 
 E e B  perpendiculares entre si 
 E e B  sentido da propagação 
 E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase 
 
Equações de Maxwell 
 
                                                                onde   ఠ௞ ൌ
ଵ
ඥఓబఢబ ൌ
ா௠
஻௠ ൌ ܿ	ሺ݊݋	ݒáܿݑ݋ሻ 
 
 
 
Vetor Poynting:  (taxa de transporte de energia por unidade de área)   
 
ห Ԧܵห ൌ ଵఓ௢ หܧሬԦ ൈ ܤሬԦห ൌ
ଵ
௖.ఓ௢ . ܧଶ      onde    
 
Intensidade: 
 ,      e   
Espectro eletromagnético: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natureza da luz 
 
Teoria corpuscular: luz carrega pequenos 
'pacotes de energia' chamados 'fótons' (efeitos 
fotoelétrico e Compton) 
 
 
Teria ondulatória: luz é uma onda 
eletromagnética e apresenta fenômenos como 
reflexão, refração, difração, interferência e 
polarização. 
   
Violeta 
Azul 
Verde 
Amarelo 
Laranja 
Vermelho 
óptica: pag 18
POLARIZACÃO DA LUZ 
 a luz natural, que antes se propagava em vários planos, passa a se propagar 
em um único plano. Polarizador funciona como uma fenda.   
 A direção da onda eletromagnética polarizada é definida pela orientação do 
campo elétrico E. 
 Ocorre com ondas transversais, como a eletromagnética (oscila 
perpendicular a direção de propagação), mas não ocorre em ondas 
longitudinais/mecânicas (oscila na direção da propagação), como as ondas 
sonoras 
 Eg.  cristais líquidos de TVs LCD, óculos solares e filtros para câmera 
fotográfica, sinais de radio (polarização vertical é mais usada) 
  
 
 
 
 
 
tipos polarização:           
 
intensidade da luz polarizada 
   
óptica: pag 19
Pol.Circular
Pol.Linear
Regra da metade 
2 polarizadores em série: na mesma orientação (luz passa) e perpendiculares/ 
cruzados (não passa: θ=90o). 
 
 
 
 
 
 
 
Polarização por reflexão (lei de Brewster): 
  
Experimentos de polarização: 
 
associação de polaroides (acima) e polarização por reflexão (abaixo) 
Lente  
convergente 
e fenda 
2 polaroides
anteparo 
óptica: pag 20
  
DIFRAÇÃO 
 quando uma frente de onda passa por um obstáculo, a  luz encurva‐se sobre 
este e dispersa‐se além da barreira. 
 fenômeno  apreciável  quando  a  abertura  do  obstáculo  é  comparável  ao 
comprimento de onda da  luz  (novas ondas  são geradas  se abertura menor 
que λ). 
  
 
 As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre 
si  formando  franjas  de  interferência  construtivas  e  destrutivas  (ponto  de 
máxima amplitude central e outras menores)   
ó i 2
INTERFERÊNCIA 
 fenômeno  proveniente  da  superposição  de  ondas  (neste  caso,  a  luz,  uma 
onda eletromagnética).  Observado pela variação da intensidade da luz. 
  Rede de difração:  
         
Experimento (comprimento de onda da luz) 
   
óptica: pag 22
Localização e intensidade das franjas: 
 
  Duas ondas  saem dos pontos A e B,  supondo que D>>d e ângulo pequeno 
θ≈sen θ ≈ tg θ ≈ x/D    entre as franjas (θ em radianos): 
 se  no  ponto  P  temos  uma 
interferência  construtiva  (soma 
de pico das ondas/intensidades I ‐
>  região mais  clara), então  r1=r2 
e: 
o a  distância  ∆  deve  ser  um 
múltiplo  inteiro  do 
comprimento  de  onda  λ  e, 
simultaneamente,  igual  a 
d.senθ. 
sen ߠ ൌ ௡ௗ ߣ  ou  ݔ ൌ
௡஽
ௗ ߣ  
n=0,1, 2,... 
 se no ponto P temos um interferência destrutiva (região escura), então:  
o a distância ∆ deve ser um múltiplo  inteiro do comprimento de onda λ 
mais a metade de um comprimento de onda, logo: 
sen ߠ ൌ ሺ௡ା
భ
మሻ
ௗ ߣ       ou  ݔ ൌ
ሺ௡ାభమሻ஽
ௗ ߣ    sendo  n=0,1, 2,... 
 Intensidade:  
                                                                            onde 
Observações: 
 
Reflexão : v, f e λ não variam 
 
Refração: v e λ  variam e f não varia 
  
λD/dA 
B 
A
B
r1 
r2 
n=2
n=1 
n=1 
n=0 
n=0 
n=0 
n=1 
n=1 
n=2 
óptica: pag 23
  2

 
 senII m 
 sena
Incidente
Refletida 
Refratada