ENGD05 18 FLAMBAGEM

Prévia do material em texto

18 - FLAMBAGEM
Universidade Federal da Bahia
Departamento de Construção e Estruturas
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos
Prof. Bruno Vaz
Flambagem
• Deflexão lateral
• Elementos esbeltos
• Força de compressão axial
• Falha repentina e dramática
• Determinante no dimensionamento 
de colunas
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 2
Experimento
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 3
Flambagem (Projeto Mola)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 4
Falhas devido à Flambagem
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 5
Falhas devido à Flambagem
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 6
Falhas devido à Flambagem
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 7
Falhas devido à Flambagem
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 8
Falhas devido à Flambagem
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 9
Carga Crítica
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 10
Fórmula de Euler
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 11
Apoio – Apoio
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 12
Engaste – Livre
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 13
𝑃𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸𝐼
4𝐿2
Engaste – Engaste
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 14
Engaste – Engaste
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 15
𝑃𝑐𝑟 =
4𝜋2𝐸𝐼
𝐿2
Apoio – Engaste
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 16
𝑃𝑐𝑟 =
2𝜋2𝐸𝐼
𝐿2
Comprimento efetivo
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 17
𝑃𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸𝐼
𝐿𝑒𝑓
2
Travamento
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 18
• Transversinas em pontes
Travamento
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 19
Travamento
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 20
• Estribos em pilares
Flambagem em Treliças
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 21
Flambagem em Treliças
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 22
Flambagem em Treliças
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 23
Tensão Crítica
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 24
Tensão Crítica
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 25
Exercício 01 (HIBBELER, adaptado)
Determine a maior carga axial que a
coluna pode suportar. Dados:
• Perfil W150x22,5
• Aço ASTM A572 Gr50 
(𝜎𝑦 = 345 𝑀𝑃𝑎 e 
𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 26
3 m
Exercício 01 (HIBBELER, adaptado)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 27
Exercício 02 (PFEIL)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 28
Exercício 02 (PFEIL)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 29
Exercício 02 (PFEIL)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 30
Exercício 03 (PFEIL, adaptado)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 31
*Calcular a 
carga crítica 
de flambagem
Exercício 03 (PFEIL, adaptado)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 32
Exercício 04 (BEER,adaptado)
Determine a carga crítica de flambagem 
para as situações (a) e (b). 
Aço ASTM A572 Gr50 
(𝜎𝑦 = 345 𝑀𝑃𝑎 e 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 33
45,7 cm2
W200x35,9
8,67 cm
4,09 cm
6 m 3 m
3 m
Exercício 04
600 cm
600 cm
300 cm
300 cm
34ENGD05 – Mecânica dos Sólidos
Exercício 05 (HIBBELER, adaptado)
A tubulação ao lado transmite etanol a 
uma temperatura de projeto de 200 °C. 
Determine se a mesma falharia. Dados: 
• Diâmetro nominal de 12 polegadas, 
Schedule standard (diâmetro externo 
de 324 mm e parede de 9,5 mm)
• Para a temperatura de projeto, o 
módulo de expansão térmica linear é 
de 2,45 mm/m
• ASTM A106 GrA (𝜎𝑦= 205 𝑀𝑃𝑎)
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos
8 m
35
Exercício 06
• Determine se o projeto da tubulação 
ao lado estaria ou não aprovado.
• A tubulação falharia? Justifique
Dados:
• Aço ASTM A36 (𝜎𝑦 = 250 𝑀𝑃𝑎)
• FS = 2
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 36
a = 5 m
Referências Bibliográficas
• BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R. Mechanics of Materials. 6. Ed. Nova York: McGraw-Hill, 
2012. 
• HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. 7. Ed. São Paulo: Pearson, 2010. 
• PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de aço: dimensionamento prático de 
acordo com a NBR 8800: 2008. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 357 p.
ENGD05 – Mecânica dos Sólidos 37