Gabarito - Matemática Financeira 5º Semestre

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Gabarito – Matemática Financeira 
Questão Resposta 
1 C 
2 C 
3 A 
4 D 
5 D 
6 A 
7 B 
8 A 
9 A 
10 D 
11 Enunciado - 
Uma sociedade empresária obteve em 01/07/2011 um empréstimo de R$ 
Questão Resposta 
100.000,00, com vencimento em 30/06/2013. No momento da liberação do 
empréstimo, o banco cobrou uma taxa de abertura de crédito de R$1.000,00, 
liberando para o cliente o valor líquido de R$99.000,00. Os juros serão pagos 
juntamente com o principal da dívida no vencimento do contrato. O valor 
total a ser pago para a quitação da dívida, em 30/06/2013, incluindo juros e 
principal, é de R$119.970,00. Qual a taxa efetiva de juros compostos da 
operação descrita? Demonstre todos os cálculos utilizados na resolução. 
Resposta Esperada - 
M=R$119.970,00 
C=R$99.000,00 
n=2 anos 
i=? 
119.970=99.000*(1+i)^2 
119.970/99.000=(1+i)^2 
1,21=(1+i)^2 
√1,21=√((1+i)^2 ) 
1,10=1+i 
Portanto: 
i=0,10 que corresponde a 10,0% a.a 
12 Enunciado - 
Um usuário deixou de pagar a fatura de seu cartão de crédito no valor de 
R$5.650,00. Após 6 meses, em processo de cobrança, a administradora do 
cartão procurou o cliente, informando-o que a dívida acumulada, até aquela 
data, era de R$8.622,77. Qual a taxa de juros compostos aplicada pela 
administradora? Justifique sua resposta. 
Resposta Esperada - 
Juros Compostos: M=C*(1+i)^n 
M=R$ 8.622,77 
Questão Resposta 
C=R$ 5.650,00 
n=6 meses 
i=? 
8.622,77=5.650,00*(1+i)^6 
8.622,77/5.650,00=(1+i)^6 
1,5262=(1+i)^6 
1,0730=1+i 
Portanto: 
i=0,0730 que corresponde a 7,30% a.m.