Metodologias para o ensino de matemática e Física (2)

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Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas
Curso de Física
Disciplina: Prática de Ensino III
Professora: Denise
Equipe:
Gláucia Mota
Anderson André
Raimundo Nonato
João Juca
 Metodologias para o ensino de matemática e Física
Metodologias para o ensino de matemática:
• Resolução de problemas;
• História da Matemática;
• Tecnologias na área Educacional;
• Jogos.
1.1 Resolução de problemas
“Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, no entanto é possível construí-la”
(BRASIL, 1997, p. 44).
O aluno tem que se sentir desafiado e, como tudo é relativo, pode ser que o que é desafiante para um, não é para outro, de acordo com o nível intelectual de conhecimento.
Resolver um problema pressupõe que o aluno:
• Elabore um ou vários procedimentos de resolução;
• Compare seus resultados com os de outros alunos;
• Valide seus procedimentos.
Exemplo 1.1:
O matemático Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontraram três homens discutindo. Eram três irmãos que haviam recebido uma herança do pai de 35 camelos, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança, pois nenhuma das partes era um número inteiro. Cortar camelos em partes para dividir a herança seria perdê-la. Ao mesmo tempo, nenhum dos irmãos queria doar parte de sua herança ao outro. Mas o matemático Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs aos irmãos: - Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este animal que, em boa hora vos trouxe. Os camelos agora são 36 e a divisão se torna fácil: O mais velho recebe a metade de 36, que são 18 camelos, o irmão do meio recebe a terça parte de 36, que são 12 camelos e o caçula recebe a nona parte de 36, que são 4 camelos. Os irmãos nada têm a reclamar. Cada um deles ganha mais do que o pai havia lhes deixado de herança. Todos saem lucrando. Todos lucraram mesmo? E o nosso matemático Beremiz perdeu um camelo? 
Ouçamos de novo o nosso matemático: 
O primeiro irmão recebeu 18 camelos, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total é: 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Sobraram, 2 camelos. Um deles pertence ao meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo fica para mim, por ter resolvido a contento de todos esse complicado problema envolvendo uma herança. 
E agora como ficamos? Os três irmãos lucraram e Beremiz também. Como isso é possível? 
Vamos à explicação.
 Examinemos a situação sob outro ponto de vista. Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam repartidos entre os irmãos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1: (1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18). Não. Conclusão: a herança estava mal dividida. Quando dividimos em frações uma herança, a soma dessas frações deve ser igual à unidade (ou o total). Beremiz, como matemático, percebeu o equívoco do pai e sabia que acrescentando um camelo aos 35 da herança seria fácil reparti-la. E mais, que o erro de 1/18 equivalia agora a 2 camelos, ou seja, o que havia emprestado do amigo para realizar a partilha e um que ganharia pela resolução do problema. 
Exemplo 1.2:
Descubra o motivo da formação da seguinte sequência:
1,2,3,4,11,13,15,19,80,90,91,104,800
Solução:
Um
Dois
Três
Quatro
Onze
Treze
Quinze
Dezenove
Oitenta
Noventa
Noventa e um
Cento e quatro
Oitocentos
A primeira letra de cada palavra está em negrito para o leitor visualizar que o número um começa com uma Vogal e as três palavras seguintes começam com consoante e, a próxima com vogal, então a sequência é:
V C C C V C C C V C C C V
1.2 História da Matemática
Em muitas situações, o recurso à História da Matemática pode esclarecer ideias matemáticas que estão sendo construídas pelo aluno, especialmente para dar respostas a alguns questionamentos e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos de conhecimento.
Exemplo 2.1
Euclides deixou registrado esses resultados pitagóricos. Para ilustrá-lo, observe o teorema correspondente ao problema babilônio considerado acima.
1.3 Tecnologias na área Educacional
Encontramos nos PCNs, a seguinte orientação: “As técnicas, em suas
diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade, pelas implicações que exercem no cotidiano das pessoas”
(BRASIL, 2001,p.46)
Vários são os recursos tecnológicos que dispomos para facilitar o ensino-aprendizagem, a calculadora, o projetor de slides, o vídeo e até a mais simples de todas as ferramentas tecnológicas: o giz. Todos esses recursos já é há algum tempo, parceiros do profissional da educação, porém, quando falamos do uso de microcomputadores e seus softwares educativos, estamos nos referindo a uma potencial ferramenta que ainda não se encontra, de forma aceitável, inserida na prática docente do professor de matemática.
1.4 Jogos
Uma metodologia sempre favorável ao ensino de qualquer disciplina é a inserção de jogos em aula, porém sempre com um objetivo real e inserido ao conteúdo adequado resulta em uma competição saudável e despertadora de interesses.
Exemplos
2. Metodologias para o ensino de Física:
• Experimentação;
• Modelagem;
• Laboratório didático;
• Simulação via computador.
2.1 Experimentação
Criado por Galileu Galilei, o qual se compõe das seguintes etapas:
1º passo – Observar o fenômeno
2º passo – Formular hipóteses
3º passo – Experimentação
4º passo – Conclusão (elaboração de Leis e Teorias)
Júpiter e suas quatro maiores luas descobertas por Galileu.
Exemplos de experimentação feita por Galileu Galilei
Plano inclinado
 Um desenho de George Gamow (1902-1968) que representa Galileu experimentando sobre o plano inclinado.
Telescópio
2.2 Modelagem
Um modelo pode ser entendido como a representação de algo que foi compreendido e expresso de alguma maneira que se possa fazer relações com o mundo ao redor, através de predições, explicações, manipulações, formulações.
2.3 Laboratório didático
O laboratório deve incentivar o aluno a conhecer, entender e aprender a aplicar a teoria na prática, dominando ferramentas e técnicas
que poderão ser utilizadas em pesquisa científica.
2.4 simulação via computador
O computador permite novas situações de aprendizagem. A apresentação gráfica de dados facilita leituras e interpretações rápidas. A internet, a realidade virtual, multimídia, os jogos de simulação dentre outros, são alguns dos exemplos de interação proporcionada pelos computadores.
Referências
Brasil, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília, MEC – DF, 1998. 
Brasil, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. 3. ed. Brasília, MEC – DF, 2001.
Mantovani, Kátia Cristina Cota, Metodologia do ensino da Matemática. Instituto PROMINAS
www.if.ufrgs.br/tex/edu02220/sem012/po5/texto535.html.
Obrigado