RESUMO DE DINAMICA DE MAQUINAS

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Formulas :
Pnominal = Pkw= Px𝟏𝟎𝟑𝒘
W𝒎𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 = 𝒘𝒎 𝒙
𝝅
𝟑𝟎
= rad/ s IF=
𝑽𝒇𝟎
𝑹𝒇
= 𝚨
Tnominal = 
𝑷 𝒙𝟏𝟎𝟑
𝒘𝒎 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍
= N.m
IA=
𝑻 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍
𝒌𝒇𝒙𝑰𝒇
= A
Wm=
𝒗𝒂−(𝑰𝒂 𝒙 𝑹𝒂)
𝒌𝒇𝒙 𝑰𝒇
=Resultado rad/s = resultado/
𝝅
𝟑𝟎
= 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒎 𝒓𝒑𝒎
𝝎𝒎 =
𝒗𝒂−(𝒊𝒂∗𝑹𝒂)
𝒌𝒇𝒙𝒊𝒇
= > 𝝎𝒎 = 𝒌𝒇𝒙𝒊𝒇 = 𝒗𝒂 − 𝑰𝒂 ∗ 𝒓𝒂
𝒗𝒂 = 𝒘𝒎 ∗ 𝒌𝒇𝒙𝒊𝒇 + 𝑰𝒂 ∗ 𝒓𝒂 = resultado em V
Explique um dos métodos de controle de velocidade em de 
maquinas CC
Os três métodos mais comuns de controle de velocidade de motores CC são: 
ajuste de fluxo, geralmente por meio do controle da corrente de campo, ajuste 
da resistência associada ao circuito de armadura e ajuste da tensão de terminal 
da armadura.
• Controle da corrente de campo
Circuito equivalente de um motor CC de excitação independente
Explique um dos métodos de controle de velocidade em de maquinas 
CC
Controle da corrente de campo
Em parte porque envolve o controle com um nível de potência relativamente baixo
(a potência para o enrolamento de campo em geral é uma pequena fração da
potência que é entregue à armadura de uma máquina CC), o controle por corrente
de campo é usado frequentemente para controlar a velocidade de um motor CC,
com enrolamento de campo de excitação independente ou em derivação.
É evidente que o método também é aplicável aos motores compostos. A corrente
do campo em derivação pode ser ajustada por meio de uma resistência variável em
série com o campo em derivação. Como alternativa, para um enrolamento de
campo de excitação independente, a corrente de campo pode ser fornecida por
circuitos eletrônicos de potência que são usados para mudar rapidamente a
corrente de campo, em resposta a uma ampla variedade de sinais de controle
Explique um dos métodos de controle de velocidade em de maquinas CC
• Controle por resistência do circuito de armadura
O controle por resistência do circuito de armadura fornece um meio de se obter velocidades
reduzidas pela inserção no circuito de armadura de uma resistência externa em série. Pode ser
usado com motores em série, em derivação e compostos. Para esses dois últimos tipos, o
resistor em série deve ser ligado entre o campo em derivação e a armadura, não entre a linha e
o motor. É um método comum de controle de velocidade de motores série e em geral é
análogo em funcionamento ao controle de um motor de indução com rotor bobinado, em que
se acrescenta uma resistência em série com a resistência do rotor o desempenho desejado. Em
um motor série, a velocidade a vazio pode ser ajustada para um valor finito razoável e,
portanto, o esquema é aplicável à produção de baixas velocidades com cargas leves. Para
motores em derivação, a regulação de velocidade na faixa de baixa velocidade é melhorada
consideravelmente porque a velocidade a vazio é definitivamente inferior ao valor obtido sem
nenhum dos resistores de controle.
• Controle por resistência do circuito de armadura
Método da armadura em derivação para controle de velocidade 
aplicado a (a) um motor série e (b) um motor em derivação
Controle pela tensão de terminal de armadura
implementado com um inversor de ponte H completa.
As características dos controladores PID:
• Um controlador proporcional (Kp) terá o efeito de reduzir o tempo de
subida e reduzirá, mas nunca eliminará, o erro de estado estacionário.
• Um controlador integral (Ki) terá o efeito de eliminar o erro de estado
estacionário, mas ele pode fazer a resposta transitória piorar.
• Um controlador derivativo (Kd) terá o efeito de aumentar a estabilidade
do sistema, reduzindo o overshoot e melhorando a resposta transitória.
Porque o máximo conjugado por fluxo e obtido 
em uma maquina de corrente continua ?
Cmáx: Conjugado máximo - é o maior conjugado desenvolvido pelo
motor, sob tensão e frequência nominal, sem queda brusca de
velocidade. Na prática, o conjugado máximo deve ser o mais alto
possível, por duas razões principais:
• O motor deve ser capaz de vencer, sem grandes dificuldades,
eventuais picos de carga como pode acontecer em certas aplicações.
• O motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a velocidade,
quando ocorrem quedas de tensão, momentaneamente, excessivas.
• E obtido pois os fluxos são são ortogonais
Quais são as características obtidas com o calculo 
do ganho Kp do controlador P?
Um controlador proporcional de ganho Kp tem o efeito de reduzir o 
tempo de resposta, quando comparado a um controle simples do tipo 
ligado-desligado, e irá também reduzir, mas nunca eliminar, o erro de 
estado estacionário
O termo derivativo Kd.s não pode ser realizado por 
razoes praticas. Qual o motivo?
O controlador derivativo (ganho Kd) é tipicamente utilizado para
aumentar a agilidade (diminuir um pouco o tempo de resposta) e a
estabilidade do sistema, reduzindo o overshoot na resposta transiente,
mas tender a ser problemático em sistemas com sensores com algo
nível de ruído, devido a sensibilidade da derivada nestes casos.
Controladores 
• Controlador de velocidade em malha aberta é uma alternativa
conceitualmente bastante simples, principalmente se é utilizado apenas o
modelo do processo na sua forma em regime permanente. Assim, da
expressão da velocidade em regime permanente do motor CC, temos 𝑑/𝑑𝑡 no
modelo de estados iguais a zero, obtém-se:
Onde 𝑣𝑎∗ e 𝜔𝑟∗ são a tensão e a velocidade de referência.
• Utilizando-se esta expressão pode-se definir o controlador em malha aberta.
O controlador em malha aberta 
E necessita a medição do conjugado mecânico cm (perturbação) e supõe que o 
modelo do motor CC e seus parâmetros sejam exatamente aqueles do motor CC 
real. Se estas condições não são satisfeitas, existirá um erro de regime 
permanente 𝑒𝜔 = 𝜔𝑟^∗ − 𝜔𝑟. 
Em geral, devido a estas importantes limitações, a utilização prática isolada deste 
tipo de controlador não é recomendada.
Controlador de velocidade proporcional integral derivativo 
(PID) 
Para assegurar que o erro estacionário do sistema em malha fechada, com uma
entrada do tipo degrau, seja zero, é necessário que ao menos uma das partes da
função de transferência do controlador possua um polo em s = 0 (integrador).
O controlador do tipo PI com função de transferência 𝐷 (𝑠)= 𝑘𝑝 + 𝑘𝑖/ 𝑠 tem um
polo em 𝑠 = 0, que assegura um erro em regime nulo. Esse controlador também
possui um zero em 𝑠 = −𝑘𝑖/ 𝑘𝑝
Para o dimensionamento das constantes 𝑘𝑝 e 𝑘𝑖 do controlador PI pode-se
utilizar uma técnica de projeto baseada no cancelamento do polo dominante
(mais lento) do sistema e alocação dos polos do sistema em malha fechada
segundo o comportamento dinâmico especificado. Este procedimento simplifica a
dedução dos valores dos ganhos do controlador. Todavia, com o controlador PI
não é possível alocar os polos de malha fechada de modo a obter um sistema
mais rápido do que o sistema em malha aberta ou independente dos polos do
moto
Controlador de velocidade proporcional integral 
derivativo (PID)
O controlador PID é mais adequado para o controle de velocidade do motor de
corrente contínua que o controlador PI.
• A motivação inicial da introdução do termo derivativo é fazer com que o
controlador aja já na variação do erro, permitindo assim a obtenção de um
sistema em malha fechada mais rápido que o PI.
• A função de transferência do controlador PID idealizado é dada por:
Controlador de velocidade proporcional integral 
derivativo (PID)
Por causa da inviabilidade prática a equação anterior deve ser alterada 
para se tornar fisicamente possível.
O modelo elétrico para a bobina de armadura é então dador por: 
Determine a partir da questão anterior a representação no tempo do modelo
elétrico para a bonina de armadura , para bobinade campo e para o modelo
mecânico de movimento .
O modelo elétrico para a bobina de campo é então dador por: 
Equação mecânica do movimento :
Equação elétrica : 
Defina controle de velocidade e controle de
conjugado.
Controle de velocidade do motor de corrente continua e de forma bem simples
esta relacionada diretamente a promocional a tensão elétrica aplicada no
enrolamento de armadura assim como outro fator importante e saber que
possui valores constantes de tensão , o torque de velocidade possui grande
relevância pratica . Sendo assim observe que a função esta diretamente ligada
a o motor CC em acionamentos a velocidade variável é impor à uma carga
mecânica qualquer no eixo do motor, representada pelo conjugado mecânico
𝑐𝑚, uma velocidade desejada 𝜔𝑟, dita velocidade de referência. A tensão de
alimentação 𝑣𝑎 é a variável de entrada de comando que permite alterar a
velocidade, considerada na saída do processo.
• A tensão de alimentação 𝑣𝑎 também afeta a corrente de armadura 𝑖𝑎.
• Outras variáveis físicas importantes do processo são o conjugado
eletromagnético 𝑐𝑒, proporcional à corrente 𝑖𝑎, e o conjugado mecânico 𝑐𝑚, que
pode ser considerado como uma perturbação no controle de 𝜔𝑟.
• Tensão, corrente, velocidade e conjugados são grandezas físicas do motor que
devem ser mantidas dentro de certos limites máximos em função da capacidade
da máquina.
Sendo assim o controle de velocidade esta associado a o ajuste do fluxo , a
resistência de armadura , da tensão de terminal de controle de velocidade .
Continuação do que e controle de velocidade 
Controle de conjugado 
o conjugado pode ser controlado diretamente pelo ajuste da corrente de
armadura. O controle de corrente pode ser implementado facilmente com
eletrônica de potência
Conjugado de partida é o torque ou força de Arranque para a partida de um
motor elétrico. Por ter que vencer a inércia do motor parado, esse conjugado de
partida é sensivelmente maior do que o valor nominal de conjugado para a
velocidade normal do motor.
Defina sucintamente como pode ser definido um 
sistema de controle 
Um sistema de controle pode ser definido como um dispositivo que permite obter
a resposta desejada da variável do processo a ser controlado, sendo assim
consideramos dois tipos de controladores um sem realimentação e com
realimentação ,
O controlador com realimentação ou de malha fechada , utiliza a medição da
variável de saída que se deseja controlar.
O controlador sem realimentação ou de malha aberta controla a variável de saída
do processo e sua medição.
Indique as características essências de uma maquina CC
Como já sabemos a maquina cc e uma maquina girante a qual e capaz desconverte
energia mecânica em energia elétrica quando operada como gerador , e energia
elétrica em mecânica quando utilizada como motor sendo assim as características
como armadura , enrolamento de campo , comutador e escovas observando isso
entendemos que as escovas são conectados a uma fonte de corrente continua, a
qual saída do terminal positivo passa pelas escovas adentrando o comutador , passa
pelos espirais retornando ao terminal negativo formando um ciclo. A corrente que
circula pelos espirais gera um campo negativo, seguindo uma força negativa criando
um movimento de rotação o torque, este faz o espirais girar , o comutador e
formado por 2 partes separadas e isoladas eletricamente um do outro , ele gira
alternado o contato entre positivo e negativo da fonte , fazendo com que a corrente
mude o sentido , e a força continua no mesma posição mantendo o motor em
rotação , quando a espira estiver na posição horizontal, o torque será máximo , e na
vertical será nulo, as molas tem função pressionar as escovas contra o comutador ,
com o tempo há deslocamento das escovas , sendo necessário a troca , vale citar
também que e fácil controle de velocidade , uso em declínio , fabricação cara , como
já citados gerador e motor e tem que cuidar na partida .
Apresente , através de ligações do circuito de campo , três métodos de excitação para as maquinas CC .
• Controle pela tensão de terminal de armadura
Pode-se obter com facilidade o controle pela tensão de terminal de
armadura com o uso de sistemas inversores baseados em eletrônica de
potência. Há muitas configurações de inversores.
O controle da tensão de armadura tira vantagem do fato de que, como a
queda de tensão na resistência de armadura é relativamente pequena,
então, em regime permanente, uma variação na tensão de terminal de
armadura de um motor em derivação
será acompanhada por uma variação substancial na tensão de velocidade.
Com uma corrente de campo em derivação constante e, por consequência,
um fluxo de campo constante, essa mudança na tensão de velocidade deve
ser acompanhada por uma variação proporcional na velocidade do motor.
Portanto, a velocidade do motor pode ser controlada diretamente por meio
da tensão de terminal de armadura.
o controle da tensão do motor 
• é combinado com o controle da corrente de campo para obter a faixa
de velocidade mais ampla possível. Com esse controle duplo, a
velocidade de base pode ser definida como a velocidade na qual o
motor opera com tensão nominal e fluxo nominal de armadura.
Abaixo da velocidade de base, a tensão de terminal máxima costuma
ser limitada pela tensão nominal multiplicada pela fração de
velocidade de base em um determinado ponto de operação. Para
operação acima da velocidade de base, a tensão de terminal costuma
ser limitada a seu valor nominal. Isso é conseguido em parte por uma
redução de corrente de campo.
Sistemas de conversão estático com máquina 
CC são constituídos por
• Uma Máquina CC
• Uma fonte de alimentação estática controlada
• Sistema de controle 
• Sistema de medição 
Princípio de funcionamento da Máquina 
CC 
• A máquina CC é constituída por dois circuitos 
magnéticos principais: 
• Estator – Circuito magnético estacionário de excitação 
magnética, dito de campo ou de excitação, alimentado 
por uma fonte de tensão contínua. 
• Rotor – Circuito magnético rotativo, dito de armadura, 
alimentado por uma fonte de tensão contínua. É o 
estagio de potência principal.