Relatório 2° Lei de Newton Galileu

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Introdução
Esse relatório apresentará a prática “2ª Lei de Newton-Galileu” realizada na disciplina de Experimental de Física no dia 17 de janeiro de 2014.
O objetivo do experimento foi verificar a validade da 2ª Lei de Newton-Galileu, usando um planador sobre um trilho de ar sem atrito. Ao variar a massa do planador e a força que o movimenta, têm-se meios de validar a 2ª Lei.
Também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, esta lei, a segunda de três, foi estabelecida por Sir Isaac Newton ao estudar a causa dos movimentos. Esse princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a aplicação de uma força. Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade da aplicação da força. Ou seja, quanto maior for à força maior será a aceleração adquirida pelo corpo.
Newton estabeleceu esta lei para análise das causas dos movimentos, relacionando as forças que atuam sobre um corpo de massa m constante e a aceleração adquirida pelo mesmo devido à atuação das forças. Esta lei diz que:
 “A resultante das forças aplicadas sobre um ponto material é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida: ”
Esta é uma igualdade vetorial na qual força e aceleração são grandezas vetoriais, as quais possuem módulo, direção e sentido. Esta equação significa que a força resultante (soma das forças que atuam sobre um determinado ponto material) produz uma aceleração com mesma direção e sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.
Materiais e Métodos	
O material utilizado foi um trilho com furos por onde saía ar, um planador no formato do trilho de massa variável e um sistema de pesos de massa variável ligado ao planador por meio de um fio. Os instrumentos de medida foram uma balança para medir o peso da porta-peso e um par de fotocélulas ligadas a um cronômetro.
Na primeira etapa do experimento, variou-se a massa da porta-peso e do planador, de modo que a massa total do sistema fosse constante. A força que movimentaria o sistema é só a força da gravidade sobre a porta-peso. Assim, podemos avaliar como a aceleração muda em função da força.
Na segunda etapa, variou-se apenas a massa do planador. Assim, a massa total do sistema varia, enquanto a força resultante permanecia constante. Então se pode avaliar a relação da aceleração com a massa do sistema.
Para medir a aceleração, foi medido o tempo que o planador levava para percorrer 0,70 m, usando as fotocélulas, e usando a fórmula do movimento uniformemente variado:
Equação 1.0: 
Sabendo que 
Temos,
Equação 1.1: 
Isolando a aceleração temos,
Equação 1.2: 
Resultados
Primeira etapa
Na tabela podemos observar que m é a massa no porta-peso e t é o tempo decorrido para o planador percorrer 0,70m a partir do repouso.
Porta-peso: 0,01 kg
	m (kg)
	T (s)
	0,02
	1,1738
	0,04
	0,9075
	0,06
	0,7793
	0,08
	0,6904
	0,1
	0,6175
Tabela 1.0
Aplicando Log temos:
	log m
	log t
	-1,69897
	0,06959
	-1,39794
	-0,04215
	-1,22185
	-0,10829
	-1,09691
	-0,16089
	-1
	-0,18210
Tabela 1.1
Usando a equação 1.2 calculamos a aceleração e calculamos a força resultante adotando g = 9,79 m/s2 que atua no sistema:
	T (s)
	a (m/s2)
	F(N)
	1,1738
	1,0161
	0,29370
	0,9075
	1,6999
	0,48950
	0,7793
	2,3053
	0,68530
	0,6904
	2,9372
	0,88110
	0,6175
	3,6716
	1,07690
Tabela 1.2
Segunda etapa
Na tabela, t é o tempo decorrido para o planador percorrer 0,70m a partir do repouso e M é a massa que varia no carrinho.
Massa do carrinho inicial: 0,1 kg
	M (kg)
	T (s)
	0,02
	1,436
	0,04
	1,5012
	0,06
	1,5565
	0,08
	1,6159
	0,1
	1,6624
Tabela 2.0
Aplicando Log temos:
	Log M
	Log t
	-1,69897
	0,15715
	-1,39794
	0,17644
	-1,22185
	0,19215
	-1,09691
	0,20841
	-1
	0,22074
Tabela 2.1
Usando a equação 1.2 calculamos a aceleração e calculamos a força resultante adotando g = 9,79 m/s2 que atua no sistema:
	T (s)
	a (m/s2)
	F(N)
	1,436
	0,6789
	1,17480
	1,5012
	0,6212
	1,37060
	1,5565
	0,5764
	1,56640
	1,6159
	0,5362
	1,76220
	1,6624
	0,5066
	1,95800
Tabela 2.2
O tempo foi medido três vezes e tomou-se a média para minimizar os erros.
Questões
No caso do estudo da aceleração como função da força, suponha que a equação seja da forma . Linearizando-se esta equação e aplicando a regressão linear aos dados da tabela correspondente (use cinco casas decimais para os logaritmos), encontre os valores de k e n. O que representa k? Qual o erro relativo cometido na experiência quanto ao valor de n? Use g=9,79m/s2.
Cálculos:
Aplicando logaritmo nos dados de m(kg) e F (N) temos:
	Log m
	Log F
	-1,52288
	-0,53210
	-1,30103
	-0,31025
	-1,15490
	-0,16412
	-1,04576
	-0,05497
	-0,95861
	0,03218
Tabela 3.0
Pela lei de potência temos:
Como já anteriormente calculado n = 1,0002 e k = 9,79445.
k representa a representa a aceleração da gravidade.
Com erro relativo cometido na experiência de 0,002% em valores reais de 0,00002
Foi um valor muito bom em relação ao esperado, erro quase que zero no experimento.
O que trouxe esse resultado agradabilíssimo foi à repetição do procedimento.
No estudo da aceleração em função da massa, admita que a equação seja da forma . Linearizando-se esta equação e aplicando a regressão linear aos dados da tabela correspondente (use cinco casas decimais para os logaritmos), encontre os valores de K e n. A partir do valor de K, determine a massa da porta-peso. Qual o valor do expoente n? Use g=9,79m/s2.
Cálculos:
Aplicando logaritmo nos dados de M(kg) e F (N) temos:
	Log M
	Log F
	-0,92082
	0,06996
	-0,85387
	0,13691
	-0,79588
	0,19490
	-0,74473
	0,24606
	-0,69897
	0,29181
Tabela 4.0
Pela lei de potência temos:
mp = massa do porta-peso.
Uma pequena esfera está suspensa por um cordel do teto de um vagão que está se movendo sobre trilhos retilíneos e horizontais com aceleração constante, da esquerda para a direita, em relação à Terra. Qual a posição do fio para um observador situado dentro do vagão, e em repouso relativamente a este? Se em determinado instante o observador cortar o fio, mostre a trajetória descrita pela esfera vista por ele até atingir o piso do vagão.
Para o observador no vagão, o fio está inclinado para a esquerda, pois o sistema não é inercial e há uma aceleração resultante para a esquerda sobre a bola. Se o observador cortar o fio, a bola descreverá uma trajetória retilínea no mesmo sentido da inclinação do fio.
Coloque sobre a mesa do laboratório um nível de bolha e puxe-o aceleradamente para a direita. Em que sentido a bolha se desloca? Explique o resultado observado.
A bolha se desloca para a direita. Isso ocorre porque o sistema, que não é inercial, possui uma aceleração resultante para a esquerda em relação a um observador que se move com o sistema. Assim, a força que leva a água para a esquerda é maior que a força que leva a bolha de ar para a esquerda, levando em conta que a massa da água é maior. Logo, a bolha se move para a direita em relação ao medidor de nível.
Conclusões
O experimento ocorreu sem grandes problemas. Os resultados confirmaram a Segunda Lei de Newton-Galileu com sucesso. Assim, os modelos teóricos dados são adequados para descrever o movimento uniformemente acelerado e as relações entre a aceleração, a força e a massa.
Referências Bibliográficas
FRANCO, E. R., Física Experimental Mecânica.
HALLIDAY, D., RESNICK, R. , Física 1, 4ª Ed., 1984.