1a Lista de Exercicios

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ENG202- INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS 
Engenharia Mecânica – UFVJM – 02/2018 
 
Prof. Moisés de Matos Torres 
1ª Lista de exercícios 
 
1. Para os diagramas abaixo, encontrar a equação de movimento na forma matricial: 
 
a) 
 
 
 b) c) 
 
d) Entenda os coeficientes de atrito, fv1 e fv2, como coeficiente de amortecimento. 
 
 
2. Para a equação de movimento abaixo, pede-se: 
 
3�⃛��� � 15�
 ��� � 99�� ��� � 87���� � 20�
 ��� � 47���� 
 
a) Função de Transferência 
b) Resposta y(t) à entrada degrau unitário u(t) 
c) Resposta y(t) à entrada u(t) = 2e−3t 
d) Resposta y(t) à entrada u(t) = 2sin(3t). 
e) Para as letras b, c e d, aplicar o teorema do valor final. 
 
 
3. Para a equação de movimento abaixo, calcular a resposta quando temos apenas condições 
iniciais: 
x� �0� = -1; x(0) = 2; y(0) = 0.5. 
 
�
��� + 5�� ��� + 6���� = �� ��� + ���� 
 
4. Para a equação diferencial abaixo, determinar: 
 
y(t) + 5y(t) + 18y(t) + 34 y(t) + 20 y(t) = u(t) + 5u(t) 
 
 
a) Função de Transferência 
b) Resposta y(t) ao degrau unitário 
 
5. Para a função de transferência abaixo, calcular a resposta c(t) a uma entrada impulso unitário: 
 
����
����
= ���� = 
�� + � + 1
2�� + 3� + 6
 
 
6. Para a função de transferência abaixo: 
 
����
����
= ���� = 
� + 1
�� + 5� + 6
 
 
a. Calcular a resposta x(t) para uma entrada y(t) degrau 2. 
b. Calcular a resposta x(t) às seguintes condições iniciais: x� �0�=-1, x(0)=2, y(0)=0.5, com entrada nula, y(t)=0. 
c. Calcular a resposta x(t) às seguintes condições iniciais: x� �0�=-1, x(0)=2, y(0)=0.5, e uma entrada y(t) = 2. 
 
7. Exercícios do Capítulo 2: 
B.2.1 
B.2.2 
B.2.3 
B.2.6 
B.2.7 
B.2.8 
B.2.9 
B.2.11 
B.2.12 
B.2.13 
B.2.14 
B.2.19 
B.2.23 
 
7. Exercícios do Capítulo 3 
B.3.14 (Encontrar apenas a equação do movimento) 
B.3.15 (Encontrar apenas a equação do movimento) 
B.3.18 (Encontrar apenas a equação do movimento) 
 
P.S.: Os itens para a prova favor procurar no livro de acordo com o caderno. 
 Livro referência é a 4ª edição do Ogata, 2ª Reimpressão, 2006, uma vez que a 5ª edição do Ogata 
não contem um capítulo de transformadas. 
 
Bom estudo!