Protensão no Concreto

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Aula 2
CONCEITOS PRINCIPAIS	PROTENSÃO – provocar um estado prévio de tensões em um material. Exemplo:
O liquido armazenado no interior do barril exerce pressão hidrostática na parede e assim provoca esforços anulares de tração, que tenderiam a abrir as juntas entre gomos.
O liquido a ser colocado no barril exerce pressões sobre a parede, tendendo a abrir frestas entre os gomos. As cintas metálicas exercem efeito contrario nos gomos, que são pré-comprimidos.
PROTENSÃO – é um artificio que consiste em introduzir numa estrutura um estado prévio de tensões capaz de melhorar sua resistência ou seu comportamento, sob diversas condições de carga. (Pfeil)
Exemplo:
Como os livros são peças soltas, para que se mantenham em equilíbrio na posição	mostrada	no	desenho,	é necessário que se aplique uma força horizontal comprimindo os livros uns contra os outros, provocando assim a mobilização de forças de atrito.
A aplicação da força normal pode ser entendida como uma forma de se protender o conjunto de componentes estruturais, que no caso é uma simples fila de livros, com o objetivo de se criar tensões prévias contrárias àquelas que podem vir a inviabilizar ou prejudicar o uso ou a operação desejada.
	PROTENSÃO APLICADA AO CONCRETO
OBJETIVO: MELHORAR AS CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DO 
CONCRETO
O concreto tem resistência à tração várias vezes inferior à resistência a compressão, e que é necessário que se tomem medidas para evitar ou controlar a fissuração.
A protensão pode ser empregada como um meio de se criar tensões de compressão prévias nas regiões onde o concreto seria tracionado em consequência das ações sobre a estrutura.
Assim como os livros no exemplo anterior, seria possível compor uma viga de concreto protendido, a partir de fatias ou anéis prémoldados de concreto armado.
PROTENSÃO APLICADA AO CONCRETO
Assim como os livros no exemplo anterior, seria possível compor uma viga de concreto protendido, a partir de fatias ou anéis prémoldados de concreto armado.
CONCRETO PROTENDIDO
Definição - É o concreto armado ao qual se acrescenta mais um carregamento através de cabos de protensão. São peças de concreto, tais como vigas e lajes, nas quais tensões internas são induzidas por meio de aço de protensão.
Uma viga comum de concreto armado suporta uma carga através de tensões de compressão desenvolvidas na sua parte superior e não resiste às tensões de tração na parte inferior; assim, ela fissura.
O concreto na parte inferior da viga está tracionado e toda essa tração é suportada pelos vergalhões
CONCRETO PROTENDIDO
	Viga de elementos pré-moldados 	
Compressão
	Seção transversal da vigaTração 
de concreto
Exemplo:
Tracionamento de uma cordoalha de sete fios categoria 190 kgf/mm2 (1860 MPa), Ø 12,7 mm.
APLICAÇÕES
Pontes de grandes vãos executadas por balanços sucessivos
		APLICAÇÕES
		Exemplo de cabos de protensão
APLICAÇÕES
Reforço estrutural em silo de 
cimento na fabrica da 
Companhia Siderúrgica Nacional
Volta Redonda / RJ
APLICAÇÕES
ESTRUTURAS ESTAIADAS E PÊNSEIS
TIPOS DE PROTENSÃO
Concreto Protendido com Pré-Tração
Os cabos são tracionados antes do concreto ser lançado, em uma fábrica fora do canteiro de construção. As peças de concreto protendido pré-tracionado são transportadas para o canteiro de construção. 
Concreto Protendido com Pós-Tração
Cabos de aço são tracionados no canteiro de obras depois que o concreto foi lançado e adquiriu a resistência suficiente.
1.	Pré-Tração
As vigas ou peças são construídas em uma pista de protensão. Primeiro a cordoalha de protensão é tensionada entre os dois contrafortes ancorados na pista de protensão.
Depois que o aço é tracionado com os macacos hidráulicos, o concreto é colocado na fôrma envolvendo a cordoalha.
Quando o concreto alcança a resistência suficiente, a força de protensão é transferida para ele por aderência, assim que a cordoalha de aço, na extremidade da viga, é cortada no trecho livre entre a pista de protensão e o contraforte.
1.	Pré-Tração
As pistas fazem parte de um conjunto de instalações de produção, que pode chegar a constituir um complexo industrial, com centrais de concreto, equipamentos de transporte e elevação (pontes e pórticos rolantes, guindastes), caldeiras e redes de vapor para cura acelerada, oficinas para construção de formas e equipamentos de protensão, etc.
2.	Pós-Tração
A habilidade de protender no canteiro de construção elimina o custo de transporte das peças pré-moldadas e torna possível a utilização dos benefícios da protensão em estruturas de grande extensão, onde não é possível o pré-moldado.
As outras vantagens da pós-tração incluem a construção de vãos contínuos e o direcionamento da força de protensão.
A pós-tração permite uma larga flexibilidade em variação de projetos e é também frequentemente utilizada em canteiros de construção para unir e protender seções pré-moldadas menores, produzindo estruturas com grandes e longos vãos.
Concreto Protendido com
Concreto Protendido com
Concreto Protendido com
Primeiro, as fôrmas são erguidas e os cabos de pós-tração ainda não tensionados são colocados na fôrma em seus devidos lugares.
As barras de aço comum aderente também são colocadas nos locais especificados e todo o aço é seguramente amarrado na posição definida pelo engenheiro estrutural. Nesse caso foram usadas as cordoalhas com graxa inibidora de corrosão e revestidas com uma bainha de polietileno de alta densidade.
No próximo passo, o concreto é colocado na fôrma envolvendo os cabos até atingir o grau de endurecimento necessário (Por exemplo, o concreto é colocado na sexta-feira e protendido na segunda-feiraDepois que o concreto endureceu, o aço de protensão (separado do concreto pela bainha de polietileno) é tensionado por um macaco hidráulico que se apoia diretamente na placa de ancoragem embutida no concreto endurecido.
O concreto protendido pós-tracionado proporciona as seguintes vantagens em relação ao concreto protendido pré-tracionado:
Continuidade estrutural dos componentes (difícil de executar na pré-tração)
Protensão em estágios ou em campo
Perdas de protensão reduzidas
Conexões em campo para elementos pré-moldados
Construção em áreas limitadas ou de acesso restrito
Uso de mão-de-obra e materiais locais
Uso de cabos com catenária,	diminuindo o custo da
armadura frouxa
ALGUMAS DEFINIÇÕES BÁSICAS
Segundo a NBR 6118 / 2014:
Elementos de concreto protendido – aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão, com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite ultimo.
Armadura ativa (de protensão)- constituída por barras, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, na qual se aplica um pré-alongamento inicial.
Armadura passiva – qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada.
ALGUMAS DEFINIÇÕES BÁSICAS
Segundo a NBR 6118 / 2014:
Concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial): pré-alongamento da armadura ativa é feito utilizando-se apoios independentes do elemento estrutural, antes do lançamento.
Concreto com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior): o pré-alongamento da armadura ativa é realizado após endurecimento do concreto. Aderência posterior através da injeção das bainhas.
Concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência): o pré-alongamento da armadura ativa é realizado após endurecimento do concreto. A aderência armadura/concreto ocorre apenas em pontos localizados.
Gráfico tensão x 
deformação do aço 
COMPORTAMENTO SOB TENSÕES 
Em concreto póstracionado, até que o concreto durante a cura atinja aproximadamente 75% de sua resistência total, o cabo não é puxado (tensionado). Entretanto, ambos, concreto e cabo não têm qualquer
tensão1
2
Tração do cabo até 147 kN (1490 MPa para a cordoalha de 12,70 mm) que é o seu limiteelástico, apoiando o macaco hidráulico no concreto e reagindo contra ele, comprimindo-o. Agora o cabo está tracionado e o concreto comprimido
No próximo passo, cunhas das ancoragens mordem o cabo quando o macaco o solta. Nessa transição, o alongamento inicial do cabo
parcialmente diminuído devido à cravação cunhas ("Perda
Acomodação Ancoragem”), assim como uma pequena porção força inicial aplicada perdida pelo encurtamento elástico do concreto e do atrito do cabo. Isso reduz a tensão do cabo para aproximadamente 128 kN (1305 MPa para a cordoalha de 12,70 mm)2.
Tração
do
cabo
até
147
kN
(
1490
MPa
para
a
cordoalha
d
e
12
,
70
mm)
que
é
o
seu
limite
elástico,
apoiando
o
macaco
hidráulico
no
concreto
e
reagindo
contra
ele
,
comprimindo
-
o
.
Agora
o
cabo
está
tracionado
e
o
concreto
comprimido
as
é
das
por
da
da
é
3
Então, por um longo período de tempo (de 1 a 5 anos), outro volume mudanças ocorre
concreto. O aço irá relaxar ligeiramente, resultando em uma tensão final depois de todas as perdas aproximadamente 118 (1195 MPa para a cordoalha de 12,70 mm).2.
Tração
do
cabo
até
147
kN
(
1490
MPa
para
a
cordoalha
de
12
,
70
mm)
que
é
o
seu
limite
elástico,
apoiando
o
macaco
hidráulico
no
concreto
e
reagindo
contra
ele
,
comprimindo
-
o
.
Agora
o
cabo
está
tracionado
e
o
c
oncreto
comprimido
de
no
de
kN
4
Aula 3
MATERIAIS E SISTEMAS DE PROTENSÃO CONCRETO
AÇOS PARA ARMADURAS ATIVAS
ANCORAGEM, BAINHA E OUTROS ELEMENTOS
CONCRETO
O emprego da proteção requer a utilização de técnicas mais requintadas em relação ao concreto armado tradicional, sendo o controle de qualidade mais rigoroso, existindo a necessidade da adoção de concretos de melhor qualidade.entre
20
e
30
MPa
.
O fck usual dos concretos empregados para execução de estruturas protendidas situam-se na faixa entre 30 e 40 MPa, enquanto que no concreto armado comum este intervalo fica
CONCRETO - USO DE CAR OU CAD
Solicitações	previas	muito	elevadas	devido	a	força	de protensão.
O emprego de CAR ou CAD permite a redução de dimensões das peças, reduzindo o peso próprio. Relevante em préfabricados.
Maior resistência – maior modulo de deformação. Redução nas deformações imediatas e naquelas que ocorrem ao longo do tempo.
Alta compacidade e baixa permeabilidade – durabilidade.
Risco de corrosão sob tensão.
CONCRETO – NBR 6118 / 2014
Capítulo 7 - Critérios de projeto que visam a durabilidade
7.4.5 A proteção das armaduras ativas externas deve ser garantida pela bainha, completada por graute, calda de cimento Portland sem adições ou graxa especialmente formulada para esse fim.
7.4.6 Atenção especial deve ser dedicada à proteção contra corrosão das ancoragens das armaduras ativas.
CONCRETO – NBR 6118 / 2014
Tabela 7.2 
CONCRETO – COMPONENTES E CURA
Uso de cura térmica - acelera o aumento da resistência em pouco tempo
Comum uso de cimento CPV ARI
Cura a vapor + cimento ARI – pode-se atingir 70% do fck de 28 dias em menos de 24 horas.
Diagrama temperatura x tempo em ciclo de cura a vapor
CARACTERISTICAS IMPORTANTES PARA ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO
Resistências características à compressão e à tração direta na data de aplicação da protensão
Resistências características à compressão e à tração direta aos 28 dias
Modulo de elasticidade do concreto antes da protensão e em 28 dias.
Relação água/cimento empregada na dosagem do concreto.
MODULO DE ELASTICIDADE / DEFORMAÇÃO DO CONCRETO DE ACORDO COM A CLASSE DE RESISTENCIA 
NBR 6118 / 2014
ABNT NBR 6349, Barras, cordoalhas e fios de aço para armaduras de protensão – Ensaio de tração
ABNT	NBR	7482,	Fios	de	aço	para	estruturas	de	concreto	protendido	–
Especificação.
ABNT NBR 7483, Cordoalhas de aço para estruturas de concreto protendido –
Especificação.
Os aços para armaduras ativas caracterizam-se pela sua elevada resistência e pela ausência de patamar de escoamento. Apresentam-se nas seguintes formas:
Fios trefilados de aço carbono, diâmetro de 3 a 8 mm, fornecidos em rolos ou bobinas;
Cordoalhas: fios enrolados em forma de hélice, com 2, 3 ou 7 fios;
Barras de aço de alta resistência, laminadas a quente, com diâmetros superiores a 12 mm, e com comprimento limitado; D.	Cordoalhas com fios engraxados e revestidos
Tipos de tratamentos aplicados aos aços:
Aços aliviados ou de relaxação normal (RN) – são aços retificados por tratamento térmico que alivia as tensões internas de trefilação.
Aços estabilizados ou de baixa relaxação (RB) – são aços trefilados que recebem tratamento termomecânico, o qual melhora as características elásticas e reduz as perdas de tensão por relaxação do aço.
Cordoalhas engraxadas
Recebem um banho de graxa mineral e são revestidas por extrusão com polietileno de alta densidade. Utilizado em protensão sem aderência ao concreto.
É possível encontrar cordoalhas de diâmetro de 12,7 e 15,2 mm, de aço CP – 190 RB. Fornecidas em rolos de 2100 kg. 
Uma cordoalha de 12,7 mm pode aplicar uma força da ordem de 150 kN (15Tf)
Sua aplicação tem se dado especialmente em lajes de edifícios, nervuradas, cogumelo ou maciças.
Ou elementos pré-moldados.
AÇOS PARA ARMADURAS ATIVAS 
AÇOS PARA ARMADURAS ATIVAS 
AÇOS PARA ARMADURAS ATIVAS 
FIOS, CORDOALHAS E BARRAS
CORDOALHAS REVESTIDAS
Para representação genérica de aços para armaduras ativas adota-se:
CP – 190 (RB), onde CP é concreto protendido.
190 representa a resistência mínima à ruptura por tração de 
fptk = 190 kgf/mm2 ou 1900 Mpa RB – baixa relaxação
Principais propriedades mecânicas dos aços:
fptk = resistência característica à ruptura por tração do aço de protensão
fpyk = limite de escoamento convencional do aço de protensão, correspondente à deformação residual.
Ep = valor médio do modulo de elasticidade do aço de protensão.
Os valores do módulo de elasticidade são normalmente fornecidos pelos fabricantes, sendo aproximadamente iguais a:
Para fios:	Ep = 205.000 MPa
Para cordoalhas: Ep = 195.000 MPa
NBR 6118 - 2014
Este diagrama é válido intervalos	de temperatura entre -20 °Cpara
e
150
°
C
fpyd é a resistência de escoamento do aço de armadura ativa
COMPORTAMENTO ESTRUTURAL SOB PROTENSÃO
ANCORAGENS E OUTROS ELEMENTOS
De acordo com as definições da NBR 7197 (1989), ancoragem é o dispositivo capaz de manter o cabo em estado de tensão, transmitindo força de protensão à estrutura.
As ancoragens ativas são as que permitem a aplicação da força de protensão e as ancoragens passivas simplesmente solidarizam uma extremidade da cordoalha no concreto. Ambas são compostas pelos mesmos elementos, sendo a ancoragem passiva preparada antes da concretagem.
As placas de ancoragem são feitas de aço, também disponíveis para fixação das cordoalhas nos diâmetros 12,7mm ou 15,2mm. O travamento da cordoalha é feito por um sistema de cunha metálica bi-partida que prende a cordoalha de maneira simples quando a carga é aplicada.
Barra de ancoragem, 
placas e arruelas
https://www.youtube.co
m
/watch?v=kPOHeCsdtU
s
https://www.youtube.co
m
/watch?v=mfZo_HvMmM
8
Exemplos de execução
Aula 4 
Exercício de fixação – responda as perguntas 
O que é protender? Definir Concreto Protendido. 
Concreto protendido é uma técnica de execução na qual a armadura sofre um pré-alongamento, gerando um sistema auto equilibrado de esforços, ou seja , tração no aço e compressão no concreto. 
Concreto armado que, durante o processo de cura e endurecimento é mantido sob alta compressão devido a tração prévia aplicada às barras / cabos de aço. 
Na construção civil, chama-se de protensão a técnica utilizada para aumentar resistência do concreto, que consiste basicamente em dar tensão aos cabos de aço antes da cura do concreto. 
Por que aplicar a protensão nos elementos estruturais de concreto? 
A técnica visa
melhorar o desempenho das estruturas e utilizar todo o potencial do concreto à compressão e minimizar ou até eliminar as fissuras geradas pela tração. 
Quando o aço das armaduras é pré-tracionado na fôrma, cria-se uma força que irá provocar compressão no concreto. Essa compressão irá compensar posteriormente uma parte da tração que o concreto está sujeito quando carregado. Esse método aumenta de forma substancial a resistência do concreto, permitindo a execução de grandes vãos livres. 
Como a protensão pode melhorar as condições de utilização do concreto? 
Outra vantagem associada ao uso de peças protendidas é a redução de deformações e fissuras nos elementos de concreto, aumentando a vida útil da estrutura. 
Se compararmos duas vigas de mesma altura – uma protendida e outra convencional – submetidas ao mesmo carregamento linear, a peça protendida poderá vencer um vão até 2 vezes maior. 
Definir armaduras ativa e passiva. 
Armaduras ativas, são as armaduras tensionadas que cumprem a função de aplicar os esforços de compressão ao concreto. São constituídas por barras, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré- alongamento inicial. 
Armaduras passivas, qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada. 
Faça comparações entre o Concreto Armado e o Concreto Protendido. 
C.P.: Aqueles nos quais parte das armaduras é previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último (ELU). 
C.P. possibilita maiores vãos livres - Edifícios com vãos de 3 a 5 metros feitos em laje maciça sem vigas tornaram-se competitivos e de maior qualidade executiva que os de concreto armado. 
C.P. Necessita de mão-de-obra especializada. 
Fck mínimo para CP é maior do que para o C.A. 
Ruptura em C.A. apresenta deformações, podendo ser recuperada antes de graves comprometimentos estruturais. 
Falências estruturais em C.P. são catastróficas. 
Outros 
O que é Concreto Protendido com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial) e como é aplicada na fabricação das peças? 
Os cabos são tracionados antes do concreto ser lançado, em uma fábrica fora do canteiro de construção. As peças de concreto protendido pré-tracionado são transportadas para o canteiro de construção. 
As vigas ou peças são construídas em uma pista de protensão. Primeiro a cordoalha de protensão é tensionada entre os dois contra-fortes ancorados na pista de protensão, que suporta a força de protensão da cordoalha nua tracionada. Depois que o aço é tracionado com os macacos hidráulicos, o concreto é colocado na fôrma envolvendo a cordoalha. Quando o concreto alcança a resistência suficiente, a força de protensão é transferida para ele por aderência, quando a cordoalha de aço, na extremidade da viga, é cortada no trecho livre entre a pista de protensão e o contra-forte. 
Nessas pistas de protensão, fios ou cordoalhas de aço especial são previamente estirados com auxílio de macacos hidráulicos que se apoiam em blocos (ancoragens) de cabeceira; só então as peças são concretadas, e após o suficiente ganho de resistência do concreto, os fios ou cordoalhas são liberados 
 
7) O que é Concreto Protendido com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior) e como é aplicada na fabricação das peças? 
Cabos de aço são tracionados no canteiro de obras depois que o concreto foi lançado e adquiriu a resistência suficiente. As partes da estrutura são concretadas deixando-se dutos pelos quais podem ser dispostos cabos de protensão, que são posteriormente tracionados. 
As fôrmas são erguidas e os cabos de pós-tração ainda não tensionados são colocados na fôrma em seus devidos lugares. No próximo passo, o concreto é colocado na fôrma envolvendo os cabos até atingir o grau de endurecimento necessário (Por exemplo, o concreto é colocado na sexta-feira e protendido na segunda-feira). 
8) O que é Concreto Protendido com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior) e como é aplicada na fabricação das peças? 
Continuação: 
Depois que o concreto endureceu, o aço de protensão (separado do concreto pela bainha) é tensionado por um macaco hidráulico que se apoia diretamente na placa de ancoragem embutida no concreto endurecido. A força no aço é então transferida para o concreto através dos dispositivos de ancoragem nas extremidades do elemento estrutural. 
A aderência entre cabos e bainhas, e por conseguinte com todo o elemento estrutural de concreto, é efetuada pela injeção, com equipamento apropriado, de calda de cimento no interior das bainhas de modo a preenchê-la completamente. 
9) O que é Concreto Protendido com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência) e como é aplicada na fabricação das peças? 
Atualmente, aplicações da protensão com cabos não-aderentes têm sido desenvolvidas, sobretudo tendo em vista a melhoria das condições de manutenção das estruturas. Em muitos casos, a protensão é feita por meio de cabos externos, isto é, a armadura ativa não fica embutida dentro das peças de concreto. Depois de um certo período de uso, havendo constatação de problemas de deterioração da armadura, é mais fácil substituir essa armadura de cabos externos não-aderentes. 
A utilização de armaduras de protensão fabricadas com características especiais, como as cordoalhas engraxadas, permite a execução de protensão com cabos não-aderentes embutidos. 
As cordoalhas engraxadas, além de serem banhadas em graxa de proteção, são revestidas com plástico (polietileno de alta densidade), que as protegem contra corrosão e impedem a sua aderência ao concreto. 
10) Qual a resistência mínima à compressão para o concreto na peças de Concreto Protendido? Relacione a resistência com a relação a/c. 
Para as Classes de agressividade de I a III (Tabela 6.1 – NBR 6118), o mínimo fck na tabela 7.1 da mesma norma, deve ter 5 MPa a mais que o C.A., ou seja, começando por 25 MPa, para a Classe I e 35 MPa para Classe III. Para classes de agressividade IV, qualquer um dos dois tipos de concreto deve apresentar um mínimo de 40 MPa. 
Já quando considerada a relação a/c, em todos os casos, esta deve ser menor para C.P. em relação ao C.A. Garantindo assim uma densidade e compacidade maior do material. Para classe I a relação a/c deve ser  0,60, diminuindo em 0,05 até a classe de agressividade III. Para classe IV, a relação a/c é igual para C.P. ou C.A. e deve ser  0,45. 
A norma apresenta uma redução da relação a/c ao mesmo tempo que determina um aumento na resistência mínima a compressão, quando comparados o C.P. com o C.A. Para as mesmas classes de agressividade ambiental. 
 
11) Por que são desejadas resistências elevadas para o concreto no Concreto Protendido? 
A determinação da NBR 6118, demonstra cuidado maior com a durabilidade do material, devido a este apresentar maiores riscos quando em serviço. Maiores resistências – levam a uma matriz de concreto menos porosa. 
Como também, devido a característica do concreto protendido sofrer compressões iniciais por conta da protensão de suas armaduras ativas. 
PROCESSOS DE EXECUÇÃO – EM OBRA 
DOCUMENTOS DE CONTROLE 
CONTROLE DE RECEPÇÃO, MANUSEIO E ESTOCAGEM 
MONTAGEM DO SISTEMA NA OBRA 
DETALHES DE PROJETO 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
A disponibilidade, preservação e controle dos documentos irá ajudar a prover uma montagem e protensão sem defeitos. 
 
Os documentos pertinentes são: desenhos da cablagem, romaneios, certificados de qualidade dos materiais, calibração dos macacos e os registros da protensão. 
Este material deve ser mantido com a construtora ou com empresa responsável. 
1.1 DESENHOS DE INSTALAÇÃO (CABLAGEM) – sistema de cabeamento 
 
A instalação de qualquer elemento da
pós-tração deve somente ser iniciada de acordo com os desenhos para construção feitos pelo engenheiro estrutural. 
Os desenhos devem detalhar o número, tamanho, comprimento, marcação de cores, alongamento, perfil e localização (ambos em planta e elevação) de todos os cabos, assim como o plano dos apoios para os cabos e para o aço de fretagem. 
É de responsabilidade da construtora ou de seu designado mudar os desenhos depois de aprovados e marcá-los para mostrar as revisões ou substituições em relação aos desenhos revisados e reprovados. 
Muita atenção para atualizar todas as alterações. Desenhos substitutivos devem ser preservados pelas construtoras ou seu designado. 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
1.1 DESENHOS DE INSTALAÇÃO (CABLAGEM) – sistema de cabeamento 
1.2 ROMANEIOS* 
 
Cada remessa de materiais de pós-tração entregue no canteiro de obras deve ser acompanhada por uma lista detalhada dos materiais (placas de ancoragem, cunhas, cadeiras para suporte dos cabos, cabos, macacos e etc.). 
A quantidade de materiais entregues deve ser conferida com a lista de remessa no momento em que os materiais são descarregados. Discrepâncias devem ser relatadas pela construtora ou seu designado imediatamente após a descoberta. 
Falha em providenciar a notificação em tempo hábil pode resultar em extensão do prazo de execução da obra. 
Definição: Documento utilizado em transporte, que lista a carga transportada. É a relação dos volumes enviados, com descrição do conteúdo de cada um. Seu objetivo é concentrar em um único arquivo todos os volumes de um dado transporte. 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
1.2 ROMANEIOS – exemplo genérico 
1.3 CERTIFICADO DOS MATERIAIS 
As propriedades físicas dos materiais de pós-tração são descritas por certificados de materiais fornecidos pelo fabricante da cordoalha e pela firma de protensão, quando requeridos nos documentos de contrato. 
 
Tais certificados podem acompanhar a remessa para o canteiro de obras ou chegar pelo correio, para a construtora ou seu designado. 
 
Todos devem estar disponíveis para consulta quando necessário. 
- exemplo 
1.3
 CERTIFICADO DOS MATERIAIS 
1.4 CALIBRAÇÃO DOS MACACOS 
Cada conjunto de equipamentos de protensão (macaco e bomba) disponibilizado pela firma deve ser acompanhado por uma tabela de calibração relatando a pressão no manômetro para a força aplicada no cabo. 
As tabelas de calibração devem chegar com o equipamento e devem estar disponíveis para uso pela equipe de protensão e inspetores sempre que as operações de protensão são iniciadas. 
 
O manômetro da bomba deve estar regulado para mostrar a pressão máxima de protensão. 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
1.4 CALIBRAÇÃO DOS 	 GRÁFICO / TABELA DE CALIBRAÇÃO DO 
MACACOS - exemplo 	MACACO 
1.5 TABELAS DE PROTENSÃO 
As tabelas de protensão devem estar disponíveis para uso pela equipe de protensão e inspetores do projeto sempre que a protensão é iniciada. 
 
É responsabilidade da construtora ou de seu designado enviar imediatamente após a protensão ter sido completada, as tabelas para revisão e aprovação pelo engenheiro estrutural antes do corte das pontas dos cabos. 
 
Exemplo a seguir 
RELATÓRIO DAS OPERAÇÕES DE PROTENSÃO 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
1. DOCUMENTOS DE CONTROLE 
2.1 ENTREGA E ACEITAÇÃO 
Quando o aço é cortado fora do local da obra, todos os cabos enrolados devem ser identificados com o nome da obra, número do pavimento, número da concretagem, etc. 
Após a entrega é responsabilidade do comprador zelar pela integridade dos materiais e equipamentos para satisfazer as especificações e documentos de contrato. O comprador normalmente transfere a responsabilidade ao instalador. 
É responsabilidade do instalador conferir o material entregue em relação à lista de remessas no momento em que o mesmo é descarregado. Discrepâncias quanto ao material entregue devem ser relatadas pelo construtor ou seu designado imediatamente após a descoberta. 
IDENTIFICAÇÃO
 
2.2 MANUSEIO E ESTOCAGEM 
Durante o processo de descarga deve-se ter cuidado para não danificar a bainha plástica. É recomendado o uso de correia de nylon durante a descarga e manuseio dos materiais. Enganche cada alça da correia no equipamento de içamento. 
Não use correntes ou ganchos para descarregar os cabos, pois isso pode resultar em danos severos aos mesmos. 
O processo de descarga deve ser efetuado tão próximo quanto possível da área de armazenamento para evitar manuseio excessivo dos materiais. 
Múltiplas movimentações de estoque aumentam a possibilidade de danificar componentes do sistema. 
2.2 MANUSEIO E ESTOCAGEM 
Todos os cabos devem ser estocados em uma área seca sobre um estrado para mantê-los isolados do solo. Podem ser usadas lonas plásticas para cobertura. 
Quando usadas lonas para proteção dos cabos, elas devem ser colocadas formando uma tenda para permitir a livre circulação do ar por entre os cabos enrolados para evitar a corrosão em consequência da condensação que se forma embaixo da lona. 
Os cabos não devem ser expostos à água, sal ou outro tipo de elemento corrosivo. Quando o armazenamento por um longo prazo é necessário, os cabos devem ser protegidos da exposição à luz do sol por longos períodos de tempo. 
O correto armazenamento do material no canteiro de obras é fundamental para a integridade dos sistemas de pós-tração não aderente. 
2.2 MANUSEIO E ESTOCAGEM 
As cunhas e as ancoragens devem ser estocadas em uma área limpa e seca e identificadas por pavimento e/ou sequência de concretagem. 
Esses materiais somente devem ser usados na concretagem programada para elas. Caso as peças programadas para uma concretagem sejam usadas em outra concretagem, o instalador deve notificar a mudança com o propósito de rastreamento. 
Qualquer movimento de ancoragens e cunhas no canteiro de obras deve ser feito com cuidado para preservar o rastreamento do lote. 
O macaco e o manômetro da bomba não podem ser separados. Ambos são calibrados como se fossem um só equipamento. 
	2.	CONTROLE DE RECEPÇÃO, MANUSEIO E ESTOCAGEM 
	2.	CONTROLE DE RECEPÇÃO, MANUSEIO E ESTOCAGEM 
	2.	CONTROLE DE RECEPÇÃO, MANUSEIO E ESTOCAGEM 
	2.	CONTROLE DE RECEPÇÃO, MANUSEIO E ESTOCAGEM 
2.2 MANUSEIO E ESTOCAGEM 
Confira os registros de calibração do macaco, os quais podem ser enviados separadamente ou podem estar com um responsável. Localize no manômetro da bomba e no macaco o número correspondente ao registro de calibração. 
Macacos e manômetros das bombas devem ser calibrados antes de remetidos à obra. Caso haja qualquer discrepância, contate a firma de protensão para resolução. Não espere até o dia da protensão para identificar um problema. 
Guarde o equipamento de protensão em um lugar seguro, limpo e seco e permita que o acesso aos equipamentos seja feito apenas por pessoal treinado e qualificado. 
Siga as regras da firma de protensão e instruções relativas ao cuidado, ao uso e à manutenção desses equipamentos. Os equipamentos de protensão não devem ser usados em qualquer outra operação que não a protensão dos cabos. 
3. MONTAGEM DO SISTEMA NA OBRA 
A montagem dos cabos monocordoalha não aderentes é crítica para a performance da estrutura na qual eles estão incorporados. 
O uso de tais cabos proporciona muitas vantagens tanto no custo quanto no nível de melhora da performance das estruturas de concreto, quando elas são propriamente projetadas e montadas. 
 
3.1 DEFINIÇÃO DOS RESPONSAVEIS / FUNÇÕES: 
 
Conferência e aceitação dos materiais entregues 
Manuseio e armazenamento no local 
Revisão de todos os documentos pertinentes antes da montagem e coordenação com outros empreiteiros 
Segurança relativa ao local 
3. MONTAGEM DO SISTEMA NA OBRA 
3.1 DEFINIÇÃO DOS RESPONSAVEIS / FUNÇÕES: 
Montagem dos cabos monocordoalha não aderentes, ancoragens e acessórios. Os instaladores são responsáveis por todo o esquema de montagem 
Montagem de todo o aço de reforço 
Inspeção
da montagem antes da concretagem 
Supervisão das operações de lançamento do concreto 
Protensão – inclui preparação, protensão e corte da ponta dos cabos 
Guarda dos registros gerais – inclui registro de etiquetas de remessas e entregas, desenhos de construção, desenhos e relatórios de “como construída” e manutenção de registros de protensão. (Pela empresa de controle e pela empresa de protensão). 
3.2 PROCEDIMENTOS GERAIS DE MONTAGEM 
É recomendado que o encarregado no canteiro de obras para a montagem do sistema de pós-tração, tenha um mínimo de 5 (cinco) anos de experiência ou seja um instalador certificado por órgão certificador de mão-de-obra especializada. Sempre que possível, a mesma equipe deve montar e/ou protender a obra completa. 
É melhor instalar o sistema de pós-tração antes dos conduites elétricos e sistemas hidráulicos, mas depois da montagem das fôrmas de borda, fôrmas de emendas e outros itens embutidos. O local e os perfis dos cabos de pós-tração têm preferência em relação a outros materiais que serão inseridos (incluindo aço de reforço) a menos que o remanejamento do cabo seja aprovado pelo engenheiro estrutural. 
O encarregado de montagem deve familiarizar-se com os desenhos de montagem da pós tração e do aço de reforço antes de iniciar qualquer montagem. 
3.2 PROCEDIMENTOS GERAIS DE MONTAGEM 
Geralmente os cabos são remetidos ao local da montagem enrolados e cintados. Esteja atento ao corte das cintas de amarração, pois os cabos enrolados estão comprimidos e quando cortados podem se separar rapidamente. 
Os cabos amarrados individualmente são como uma mola enrolada e se desenrolarão quando as amarras forem cortadas. 
Desvios verticais da posição do cabo podem ser tolerados até +/- 5 mm em concreto com espessura até 200 mm; até +/- 10 mm em concreto com espessura entre 200 mm e 600 mm e até +/- 15 mm em concreto com espessura acima de 600 mm. A posição horizontal dos cabos não é crucial. Entretanto, evite oscilações excessivas (curvatura não intencional) nos cabos. Pontos altos e baixos são as posições mais críticas, porém, curvas suaves podem ser mantidas entre estas posições. 
3.2 PROCEDIMENTOS GERAIS DE MONTAGEM 
Quando os cabos são projetados para uso em ambiente agressivo, exigese que os cabos sejam impermeáveis em todo o seu comprimento (sistema encapsulado). Consulte os desenhos de montagem da pós-tração com o método de montagem próprio. Desde que o sistema esteja projetado para ser impermeável, é responsabilidade do montador e do contratante geral assegurar a integridade do sistema. 
Quando há garantia de condições no canteiro de obras, ocasionalmente o engenheiro responsável pode permitir a troca de uma extremidade ativa por passiva. 
PROTENDIDO 
Aulas 8 e 9 
COMPORTAMENTO 	DE 	ESTRUTURAS 	ISOSTÁTICAS 	E 
HIPERESTÁTICAS 
PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
FORÇA DE PROTENSÃO – VALORES REPRESENTATIVOS 
1. COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS 
Uma estrutura isostaticamente determinada qualquer, pode se deformar livremente quando são aplicadas forças de protensão em quaisquer direções. 
 
O sistema composto pela estrutura e pelos cabos de protensão é um sistema auto equilibrado e as reações de apoio são nulas. 
 
Conseqüentemente, numa estrutura isostática os esforços solicitantes internos podem ser determinados apenas por equações de equilíbrio. 
Efeito da protensão em estrutura isostática 
R = 0 R = 0 
Já no caso de estruturas hiperestáticas, a existência de vínculos redundantes acarreta reações de apoio diferentes de zero. 
 
Tais reações de apoio causam esforços solicitantes na estrutura que se somam aos esforços provocados pelos cabos de protensão. 
 
Os esforços causados pelas forças de protensão numa estrutura isostática são comumente chamados de isostáticos de protensão, enquanto os esforços causados pelas reações de apoio numa estrutura hiperestática são comumente chamados de hiperestáticos de protensão 
R ≠ 0 R ≠ 0 
Efeito da protensão em estrutura hiperestática 
	R ≠ 0 	R ≠ 0 
1. COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS E HIPERESTÁTICAS 
O cálculo de esforços solicitantes causados pela protensão em estruturas isostáticas pode ser feito sem novidades, como se esquematiza na Figura: 
 
Np = P. cos a Mp
 
Np
 
V
 
ep
 
p
 
P
 
 
Mp = P. cos a. ep 
 
Vp = P. sen a a 
 
R = 0 
Equilíbrio de forças numa seção transversal de viga isostática 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
Já vimos que, por definição, uma peça é de concreto protendido quando está submetida a um sistema de forças especial e permanentemente aplicadas, que são as forças de protensão. 
 
Embora essas forças de protensão devam ser de caráter permanente, elas estão sujeitas a variações de intensidade, para maiores ou menores valores. 
 
A diminuição da intensidade da força de protensão é, de modo geral, chamada de perda de protensão, embora em alguns casos possamos atribuir uma designação diferente –queda de protensão–, como uma forma de distinguir situações que são inerentes aos processos de transferência de tensões ao concreto. 
 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
PERDAS DE 
PROTENSÃO
 
Perdas imediatas
 
Ocorrem no ato 
da protensão dos 
cabos
 
Perdas 
progressivas
 
Ocorrem ao 
longo do tempo
 
Perdas imediatas 
 
Perdas por atrito cabo – bainha 
Perdas por cravação (encunhamento ou acomodação das ancoragens) 
Perdas por encurtamento elástico (devido ao escalonamento da operação de protensão) 
 
I.	Perdas por atrito cabo – bainha 
Esse é o fenômeno que faz com que a força de tração no cabo seja variável ao longo do mesmo. 
Na ocasião do estiramento do cabo, o contato dele com as paredes do duto por onde ele passa, geralmente uma bainha, produz forças transversais e longitudinais nessas paredes. 
As forças longitudinais acarretam a diminuição da força de tração ao longo do cabo. 
I.	Perdas por atrito cabo – bainha 
Analogia da polia e correia para cálculo do atrito 
I.	Perdas por atrito cabo – bainha 
Em projetos de vigas em que temos cabos fazendo curvas em planta e também em elevação, normalmente estuda-se o caminhamento dos mesmos em separado até mesmo por uma questão de representação gráfica e interpretação do projeto além da facilidade de definição das equações do traçado em duas dimensões. 
 
Em consequência disso o cálculo das perdas por atrito, que é função dessas curvas, (mais precisamente função dos ângulos de desvio entre dois pontos ao longo do traçado) também acaba sendo tratado através da composição dos dois traçados, em planta e em elevação. 
I.	Perdas por atrito cabo – bainha 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
II.	Perdas por cravação 
Dependendo do dispositivo de ancoragem utilizado, no momento da liberação dos cabos e consequente transferência dos esforços de protensão para a peça de concreto ocorre uma acomodação das peças de ancoragem. 
 
Os deslocamentos que ocorrem originam as chamadas perdas nas ancoragens. Essas perdas são mais significativas nos sistemas que utilizam cunhas, sendo inclusive usual o termo perda por encunhamento. 
 
De acordo com a NBR 7197, as perdas por acomodação da ancoragem devem ser determinados experimentalmente ou adotados valores dos fabricantes. 
	2.	PERDAS DE PROTENSÃO - NOÇÕES 
III - Perdas por encurtamento elástico Protensão do cabo C1, 
cabo C2 frouxo
 
Protensão do cabo C2 
encurta o concreto e, por 
conseguinte o cabo C1.