Vigas-Parede - Maurício Campos

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1-VIGAS-PAREDE 
 
1.1-INTRODUÇÃO 
 
 Denominamos de chapas as estruturas planas carregadas ou solicitadas em 
seu próprio plano. As chapas que possuem apoios como vigas são chamadas de 
vigas-parede. Quando estas chapas estão em balanço são denominadas de 
consolos. 
 
De acordo com a norma NBR-6118 (Projeto de estruturas de concreto), 
item 22.2.1, são consideradas vigas-parede as vigas altas em que a relação entre 
o vão e a altura l/h é inferior a 2 em vigas biapoiadas e inferior a 3 em vigas 
contínuas. Segundo Leonhardt, além dos limites mencionados acima, considera-
se vigas-paredes as vigas altas contínuas de dois vãos quando l/h é inferior a 2,5. 
 
l/h<2h
l
l/h<2,5
l/h<3
h
h
l l
l l
 
 
A delimitação entre vigas esbeltas e vigas-parede é feita em função do 
diagrama de deformação x , que é aproximadamente linear para vigas esbeltas, 
permitindo que as tensões x sejam calculadas através da equações da 
Resistência dos Materiais (x=M/W). 
 
No caso das vigas-paredes, quando estas são solicitadas, as seções não 
permanecem planas, por isso não podemos mais utilizar as equações da 
Resistência dos Materiais. Portanto, mesmo para um material perfeitamente 
elástico, as tensões x não variam linearmente. 
 
 Na prática, para o dimensionamento de chapas de concreto armado, é 
suficiente conhecer aproximadamente as tensões no Estádio I e, em especial, a 
direção e o valor das tensões principais. Para o dimensionamento da armadura 
bastam, na realidade, fórmulas empíricas e certos critérios relativos à 
distribuição da armadura, e que foram obtidos a partir de numerosos ensaios em 
corpos de prova levados até a ruptura. 
 
O ponto de aplicação da carga e o tipo de apoio têm uma grande 
influência sobre as tensões, assim, por exemplo, para o dimensionamento e para 
a disposição da armadura, devem ser observado se o carregamento é aplicado na 
parte superior ou na parte inferior e se o apoio é direto ou indireto. 
 
1.2-TENSÕES 
 
1.2.1-VIGAS-PAREDE DE UM SÓ VÃO 
 
A figura abaixo mostra a dependência entre a componente x e a esbeltez 
l/h para uma viga-parede sobre apoios diretos. As resultantes, na direção x, dos 
esforços de tração e de compressão Rs e Rc (Z e D, respectivamente) são 
caracterizadas por seu valor e por sua localização. Para fins de comparação 
mostram-se também os valores obtidos pela Resistência dos Materiais (Navier) 
em linha fina. 
 
 
 
 
As diferenças entre os valores do braço de alavanca z tornam-se 
perceptíveis a partir de l/h=2. Para, l/h≤1, apesar do braço de alavanca diminuir 
ainda mais, os valores de Rs variam pouco; isto significa que apenas a parte 
inferior da parede, com uma altura de aproximadamente h colabora na 
resistência e que a parte superior atua como uma parede apoiada sobre a viga-
parede resistente, gerando uma carga uniformemente distribuída. 
 
Para vigas-parede com l/h=1, a figura abaixo mostra a influência de 
diferentes modos de introdução da carga sobre as tensões e suas trajetórias. As 
tensões x e xy são iguais para ambos os tipos de carregamento, e apenas as 
tensões y são diferentes; estas alteram o desenvolvimento das tensões 
principais, o que modifica radicalmente o comportamento resistente. 
 
 
Para carregamento na parte superior, surgem tensões de tração apenas na 
parte inferior, com uma direção praticamente horizontal. Para cargas 
penduradas, as tensões de tração atingem quase toda a altura da parede. A carga 
deve ser suspensa através de uma armadura vertical até a zona comprimida em 
forma de abóbada (ver figura abaixo), o que vale para todas as vigas com cargas 
penduradas na parte inferior. 
 
 
 
 
 
O peso próprio da parede origina uma distribuição de tensões que se situa 
entre os dois casos de carregamentos citados acima, isto é, produzindo tensões 
de tração y verticais na região inferior. O trecho da parede entre os apoios, 
situado aproximadamente no interior de uma parábola, deve por isso ser 
suspenso na parte superior, de modo que uma armadura vertical é sempre 
necessária. 
 
1.2.1-VIGAS-PAREDE CONTÍNUAS 
 
No caso de vigas-parede contínuas (admitindo-se apoios rígidos), tem-se 
nos vãos a l/2 uma distribuição de tensões semelhante à de vigas de um só vão. 
Sobre os apoios aparece uma concentração da zona de compressão com elevadas 
tensões de compressão x e y. A figura abaixo mostra o desenvolvimento das 
tensões principais para l /h=1, no caso de carga distribuída, tanto em cima como 
embaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3-CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO 
 
Os critérios de dimensionamento descritos a seguir, juntamente com as 
recomendações sobre a distribuição das armaduras, conduzem a uma capacidade 
resistente suficiente, sem que seja preciso verificar as tensões. 
 
Para o dimensionamento dos casos correntes, é suficiente adotar fórmulas 
empíricas, onde o braço de alavanca z dos esforços internos Rsd e Rcd (Z e D) é 
adotado aproximadamente no estádio I. 
Apesar de ter muito sentido se falar em momento fletor e força cortante 
em vigas-paredes, eles são um meio cômodo para o cálculo e podem ser 
estimados como se fossem vigas usuais. Apenas as reações dos apoios extremos 
devem ser majorados de cerca de 10%. 
 
1.3.1-VÃO TEÓRICO 
 
 O vão teórico (l) é a distância entre os eixos dos apoios, limitado a 1,15 
vezes o vão livre (l0), que é a distância entre as faces internas dos apoios. 
 
 0
21
0 15,1
22
 
CC
 
 
1.3.2-ALTURA EFETIVA 
 
 A altura efetiva he é definida como sendo o menor valor entre o vão 
teórico l e a altura da seção h. 
 




h
he

 
 
 
 
 
1.3.3-ARMADURA PRINCIPAL DE TRAÇÃO (“Flexão”) 
 
 A resultante de tração na armadura (tirante) á determinada por: 
 
z
M
R dsd  
onde Md é o momento de cálculo e z é o braço de alavanca efetivo, 
calculado da seguinte forma: 
 Vigas-parede de um só vão. 
 )3(15,0 ehz   
 
Vigas-parede contínuas de dois vãos, primeiro apoio intermediário 
e vãos extremos de vigas contínuas com mais de dois vãos. 
 )5,22(10,0 ehz   
 
Demais vãos e apoios intermediários de vigas com mais de dois 
vãos. 
 )2(15,0 ehz   
 
A armadura será dada por: 
 
yd
sd
s
f
R
A  , com ydf 4.350kgf/cm². 
 ews hbA %10,0min,  
 
1.3.4-VERIFICAÇÃO DO CONCRETO (“Cisalhamento”) 
 
 Deve ser feita a seguinte verificação: 
 Rdd VV  
 onde: 
 cdewRd fhbV 20,0 
 
1.3.5-VERIFICAÇÃO DAS ZONAS DE APOIO 
 
 
 As reações de apoio estão limitadas a: 
 cdfwd fhcbR )(8,0  em apoios extremos 
 cdfwd fhcbR )2(2,1  em apoios intermediários 
1.4-DETALHAMENTO DAS ARMADURAS 
 
 A disposição da armadura em vigas-parede depende muito da maneira 
como a carga é introduzida (fazendo pressão em cima ou pendurada embaixo) e 
do tipo de apoio (apoiada embaixo ou apoio distribuído ao longo da altura, 
quando ligada a outra viga). A armadura nas regiões do apoio merece atenção 
especial, porque as solicitações, aí, são as mais desfavoráveis. 
 
1.4.1-VIGAS COM APOIO DIRETO, CARREGADAS EM CIMA 
 
1.4.1.1-VIGAS-PAREDE COM UM SÓ VÃO 
 
1.4.1.1.1-ARMADURA DO TIRANTE 
 
O importante, em vigas-parede carregadas na parte de cima, é que as 
trajetórias de tração têm um desenvolvimento muito plano e que, por esse 
motivo, a armadura principal deve ser disposta, principalmente, na horizontal. 
 
A armadura do tirante, para o esforço máximo Rsd do tirante, deve ser 
levada de apoio a apoio, sem escalonamentos e ser ancorada, na zona do apoio, 
para a força 0,8Rsd. Esta armadura deve ser distribuída numa altura de 0,15he. 
No restante da altura da viga-parede deve ser colocada uma armadura em malha 
conforme o próximo item. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.1.1.2-ARMADURA EM MALHA 
 
Deve-se dispor de uma malha de armadura ortogonal(vertical e horizontal) 
nas faces da viga com uma taxa mínima de 0,075% em cada face, e em cada 
direção. O espaçamento máximo entreas barras deve menor que 2bw e 30cm. 
 




cm
b
s
w
30
2
 
 
Mesmo no caso de carregamento superior, vimos que é necessário colocar 
uma armadura vertical para suspender pelo menos a metade do peso da viga 
resistente. Esta armadura vertical é colocada em forma de estribos que devem 
abraçar a armadura do tirante e atingir pelo menos a altura efetiva da viga. 
Geralmente as baras verticais da malha é mais que suficiente para fazer esta 
suspenção. 
 
yd
susp
susps
f
F
A , 
 
1.4.1.2-VIGAS-PAREDE CONTÍNUAS 
 
 As trajetórias de tração têm um desenvolvimento quase plano também 
no caso de Vigas-parede contínuas, por isso, é conveniente dispor a armadura do 
banzo inferior corrida, sem escalonamento, ao longo de todo o comprimento da 
parede. Esta armadura pode ser emendada por traspasse em cima dos pilares 
intermediários. A ancoragem de extremidade e a distribuição de armadura na 
zona tracionada da mesma forma que vigas-parede de um só vão. 
 
 A armadura para cobertura dos momentos nos apoios deve ser distribuída 
pela extensa zona tracionada, conforme o valor de l/h e de acordo com o 
indicado na figura da próxima página. Uma parte dessa armadura deve ser 
disposta em todo o comprimento da chapa como parte da armadura em malha. A 
parte pode ser acrescentada à primeira, com comprimentos de barra de cerca de 
0,8he com espaçamento de 10 a 15 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.2-VIGAS COM APOIO DIRETO, CARREGADAS EM BAIXO 
 
No caso de carregamento inferior, além de suspender a parcela de peso 
próprio da viga, devemos suspender toda a carga aplica na parte de baixo da 
viga. Para isso, é necessário dispor uma armadura vertical com pequeno 
espaçamento, na forma de estribos comuns ou em malha (espaçamento entre 
barras de 10 a 15 cm). 
 
 
1.4.3-VIGAS COM APOIO INDIRETO 
 
 
 No caso de apoios indiretos, a parede I transmite a carga à parede II, 
predominantemente através de bielas de compressão, no terço, inferior de sua 
altura. A parede II, em conseqüência, fica carregada embaixo e necessita ser 
armada com estribos de suspensão dimensionados para toda a reação de apoio da 
parede I. 
 
 Na zona de transmissão de carga (0,5he x 0,5he) da viga-parede I, no caso 
de solicitação moderada (Vd≤0,5Vu; Vu=0,2bwhefcd), deve ser disposta uma 
armadura ortogonal, com estribos verticais e horizontais, pouco espaçados, 
dimensionados em cada direção para resistir à uma força de 0,8Rd. Os estribos 
de suspensão dispostos na parede I podem ser considerados como constituindo 
parte dessa armadura. 
 
 )/²(
6,1
5,0
8,0
mcm
fh
R
fh
R
AA
yde
d
yde
d
shsv  
Para forças cortantes elevadas(Vd>0,5Vu) é conveniente a utilização de 
estribos inclinados em forma de grampos, dimensionados para um esforço igual 
a 0,5 Rd. 
 
 
 
)/²(
6,1
45,0
2
2
5,0
, mcm
fh
R
fh
R
A
yde
d
yde
d
incls 

 
 Para cargas altas importantes, é conveniente uma estrutura de suspensão 
constituída por barras curvas com grandes diâmetros de dobramento (dB≥20) 
dispostas de acordo com a figura abaixo. Essa armadura inclinada deve 
absorver, no máximo, 40% da carga, o restante será absorvido por estribos 
verticais.