Apostila de Mecânica dos Solos 2009

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UNIVERSIDADE POTIGUAR 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE MECÂNICA DOS SOLOS 
PROFESSORA: ANA PATRÍCIA DE JESUS SILVA 
TEXTO BASE: 39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Janeiro de 2009 
UniversidadePotiguar 
Mecânica dos Solos 
 
Profa. Ana Patrícia de Jesus Silva 
 
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PROGRAMA 
 
I – OS SOLOS ....................................................................................................................... 5 
I.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5 
I.1 O SOLO PARA O ENGENHEIRO ......................................................................................... 5 
I.1.1 Conceito ................................................................................................................. 5 
I.1.2 Tipos de solo quanto à origem ............................................................................... 6 
I.1.3 Tamanho e forma das partículas ............................................................................ 8 
I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos .................................................................. 9 
II – PROPRIEDADES DOS SOLOS ................................................................................ 11 
II.1 ÍNDICES FÍSICOS .......................................................................................................... 11 
II.1.1 Relações entre volumes ....................................................................................... 12 
II.1.2 Relações entre pesos e volumes .......................................................................... 13 
II.1.3 Relações entre pesos ........................................................................................... 14 
II.1.4 Relação entre pesos específicos .......................................................................... 14 
II.1.5 Relações entre os índices físicos ......................................................................... 15 
II.2 LIMITES DE CONSISTÊNCIA OU LIMITES DE ATTERBERG ............................................. 15 
II.2.1 Limite de Liquidez (LL) ....................................................................................... 16 
II.2.2 Limite de Plasticidade (LP) ................................................................................ 17 
II.2.3 Índices de Consistência....................................................................................... 17 
II.3 SENSITIVIDADE ........................................................................................................... 17 
II.4 GRAU DE COMPACIDADE OU COMPACIDADE RELATIVA ............................................. 17 
II.4 GRANULOMETRIA ....................................................................................................... 18 
II.4.1 Parâmetros Representativos da curva granulométrica ...................................... 19 
III – ESTRUTURA E CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS ............................................... 20 
III.1 ESTRUTURA DO SOLO ................................................................................................ 20 
III.1.1 Estrutura Granular Simples .............................................................................. 20 
III.1.2 Estrutura Alveolar ............................................................................................. 20 
III.1.3 Estrutura Floculenta ......................................................................................... 20 
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III.1.4 Estrutura em Esqueleto ..................................................................................... 20 
III.2 CLASSIFICAÇÃO DO SOLO .......................................................................................... 20 
III.2.1Classificação das areias segundo a Compacidade Relativa .............................. 20 
III.2.2 Classificação das argilas segundo a resistência à compressão ........................ 21 
III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade .................................................. 21 
III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade ........................................... 21 
III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura........................................................... 22 
III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos .................................................. 22 
IV – TENSÕES NO SOLO ................................................................................................ 24 
IV.1 TENSÕES TOTAIS ....................................................................................................... 24 
IV.2 PRESSÃO NEUTRA ...................................................................................................... 24 
IV.3 TENSÕES EFETIVAS .................................................................................................... 25 
IV.4 CAPILARIDADE .......................................................................................................... 25 
IV.5 TENSÃO HORIZONTAL ................................................................................................ 25 
IV.6 TENSÕES DEVIDAS A UMA CARGA APLICADA NA SUPERFÍCIE DO TERRENO - 
PROPAGAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO .................................................................................. 29 
IV.6.1 Bulbo de tensões ................................................................................................ 29 
IV.6.2 Método 2:1 ......................................................................................................... 29 
IV.6.3 Solução de Boussinesq ....................................................................................... 30 
V – PROSPECÇÃO DO SUBSOLO ................................................................................. 31 
V.1 INFORMAÇÕES EXIGIDAS NUM PROGRAMA DE PROSPECÇÃO ........................................ 31 
V.2 TIPOS DE PROSPECÇÃO GEOTÉCNICA .......................................................................... 31 
V.2.1 Processos indiretos ............................................................................................. 31 
V.2.2 Processos semidiretos ......................................................................................... 31 
V.2.3 Processos diretos ................................................................................................ 32 
V.2.4 Programação de sondagens ................................................................................ 36 
V.2.5 Amostragem indeformada ................................................................................... 36 
VI – PERMEABILIDADE................................................................................................. 37 
VI.1 – CARGA HIDRÁULICA ............................................................................................... 37 
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VI.2 - COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ......................................................................... 39 
VI.3 –DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE (K) .................................... 40 
VI.3.1 Métodos Diretos ................................................................................................. 41 
VI.3.2 Métodos Indiretos .............................................................................................. 43 
VI.4 - FATORES QUE INFLUENCIAM NA PERMEABILIDADE DE UM SOLO .............................. 43 
VII – TEORIA DO ADENSAMENTO .............................................................................44 
VII.1 – O PROCESSO DE ADENSAMENTO DO SOLO .............................................................. 44 
VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento ................................. 47 
VII.2 – HISTÓRIA DE TENSÕES _ TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO (’AD) .......................... 47 
VII.3 – ENSAIO DE ADENSAMENTO .................................................................................... 48 
VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento ........... 50 
VII.4 – CÁLCULO DE RECALQUES ...................................................................................... 51 
VII.4 – FATOR TEMPO ....................................................................................................... 51 
VIII – CISALHAMENTO DOS SOLOS .......................................................................... 52 
VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES ...................................................................... 52 
VIII.2 – CÍRCULO DE MOHR ............................................................................................ 53 
VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB ......................................... 55 
VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
DOS SOLOS ..................................................................................................................... 56 
VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto ...................................................................... 57 
VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial ...................................................................... 57 
VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples ...................................................................... 58 
VIII - COMPACTAÇÃO ................................................................................................... 61 
 
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I – Origem do solo e tamanho dos grãos 
I.1 Introdução 
 A Mecânica dos Solos estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia 
Civil. O solo cobre o substrato rochoso e provém da desintegração e decomposição das 
rochas, mediante a ação dos intemperismos físico e químico. Assim, de maneira geral, por 
causa da sua heterogeneidade e das suas propriedades bastante complexas, não existe 
modelo matemático ou um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de forma 
satisfatória, o seu comportamento. 
 Atualmente, a Mecânica dos Solos situa-se dentro de um campo mais envolvente 
que congrega ainda a Engenharia de Solos (Maciços e Obras de Terra e Fundações) e a 
Mecânica das Rochas. Esta área, denominada Geotecnia, tem como objetivo estudar as 
propriedades físicas dos materiais geológicos (solos, rochas) e suas aplicações em obras de 
Engenharia Civil, quer como material de construção quer como elemento de fundação. 
 A Mecânica dos solos surgiu como ciência em 1925, quando Karl Terzaghi deu 
início à publicação de seus trabalhos identificando o papel das pressões na água no estudo 
das tensões nos solos e a apresentação da solução matemática para a evolução dos recalques 
das argilas com o tempo, após o carregamento. 
 
I.1 O solo para o Engenheiro 
I.1.1 Conceito 
 O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que estudam a 
natureza. Para fins de Engenharia Civil, ele é definido como uma mistura natural de um ou 
diversos minerais (às vezes com matéria orgânica) que podem ser separados por processos 
mecânicos simples, tais como, agitação em água ou manuseio. Em outras palavras, o solo é 
todo material que possa ser escavado, sem o emprego de técnicas especiais, como, por 
exemplo, explosivos. 
 O solo também pode ser definido como o agregado não cimentado de grãos minerais 
e matéria orgânica decomposta, com líquido e gás nos espaços vazios entre as partículas 
sólidas. 
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 Ou seja, esse material forma a fina camada superficial que cobre quase toda a crosta 
terrestre e no seu estado natural apresenta-se composto de partículas sólidas (com diferentes 
formas e tamanhos), líquidas e gasosas. 
Para o Engenheiro Civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do solo 
vai além do seu aproveitamento como material de construção, pois o solo exerce um papel 
especial nas obras de Engenharia, uma vez que cabe a ele absorver as cargas aplicadas na 
sua superfície, e mesmo interagir com obras implantadas no seu interior. Todas as obras de 
Engenharia Civil se assentam sobre o terreno e, por isso, requerem que o comportamento 
do solo seja devidamente considerado. Assim, pode-se dizer que a Mecânica dos Solos 
estuda o comportamento do solo quando submetidos a tensões (como nas fundações) ou 
quando aliviados (como nas escavações) ou perante o escoamento de água nos seus vazios. 
 
I.1.2 A origem dos solos 
 Todos os solos têm origem na desintegração/decomposição das rochas que formam 
a crosta terrestre. Variações de temperatura provocam trincas, nas quais penetra a água, 
atacando quimicamente os minerais. O congelamento da água nas trincas, entre outros 
fatores, exerce elevadas tensões, provocando uma maior fragmentação dos blocos. A 
presença da fauna e flora promove o ataque químico. O conjunto desses processos, que são 
muito mais atuantes em climas quentes do que em climas frios, leva à formação dos solos 
que, em conseqüência, são misturas de partículas pequenas que se diferenciam pelo 
tamanho e pela composição química. A maior ou menor concentração de cada tipo de 
partícula num solo depende da composição química da rocha que lhe deu origem. 
Ao final da ação dos mecanismos de intemperização, o material resultante poderá 
permanecer ou não sobre a rocha que lhe deu origem. 
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Solos Residuais O produto de alteração permanece sobre a rocha mãe. A separação entre 
a rocha mãe e o solo residual não é nítida, mas gradual, passando rocha para uma camada 
de rocha alterada, desta para uma camada de solo de alteração e por fim o solo residual. 
 
Solos Transportados ou Sedimentares O produto de alteração é removido de sobre a 
rocha mãe por um agente qualquer. Segundo esses agentes e segundo o local de deposição 
os solos transportados podem ser 
 Aluviais (água) 
 Eólicos (vento) 
 Coluviais (gravidade) 
 Lacustres (depositados em lagos) 
 Marinhos (depositados em mares) 
 Glaciais (geleiras). 
 
 
 
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I.1.3 Tamanho e forma das partículas 
 
 A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas que os 
compõem. Num primeiro contato, pode-se perceber que alguns solos possuem grãos 
visíveis a olho nu, enquanto outros têm os grãos tão finos que, quando molhados, se 
transformam numa pasta, impossibilitando a visualização das partículas individualmente. 
 Em função do intemperismo e do transporte, os depósitos de solos apresentam 
partículas de diversos tamanhos. Qualitativamente, ao intemperismo físico (desintegração) 
está associada à geração de grãos até aproximadamente 0,001mm. Partículas menores que 
essas somente poderiam ser geradas pelo intemperismo químico (decomposição). 
 Os solos cuja maior porcentagem esteja constituída de partículas visíveis a olho nu) 
são chamados de solos de grãos grossos ou solos granulados. As características e o 
comportamento desses solos são determinados pelo tamanho das partículas (força 
gravitacional). São compostos de partículas equidimensionais, podendo ser esféricas(solos 
transportados) ou angulares (solos residuais). 
 Os solos finos apresentam forma lamelar (duas dimensões prevalecem sobre a 
outra), aparecendo às vezes a forma acicular (uma dimensão prevalece sobre as outras 
duas). O comportamento desses solos é determinado pelas forças de superfícies 
(moleculares, elétricas e eletromagnéticas). Nesses solos, a afinidade pela água é uma 
característica marcante e irá influenciar sobremaneira o seu comportamento. 
 A descrição do tamanho das partículas é feita citando a sua dimensão ou utilizando 
nomes conferidos a certas faixas de variação de tamanhos. Para tal, existem escalas que 
apresentam os nomes dos solos juntamente com as dimensões que eles representam. A 
tabela abaixo ilustra uma dessas escalas. 
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Pedregulho >2mm 
Areia 
Grossa 0,60<<2mm 
Média 0,20<<0,60mm 
Fina 0,06<<0,20mm 
Silte 0,002<<0,06mm 
Argila <0,002mm 
 
I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos 
 Existem alguns testes rápidos que permitem uma descrição preliminar do solo e sua 
identificação. São eles: 
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a) Sensação ao tato: esfrega-se uma porção de solo na mão, buscando sentir a sua 
aspereza. As areias são bastante ásperas ao tato e as argilas dão uma sensação de 
farinha, quando secas, ou de sabão, quando úmidas. 
b) Plasticidade: tenta-se moldar pequenos cilindros de solo úmido e, em seguida, 
busca-se deformá-los. As argilas são moldáveis, enquanto as areias e, normalmente 
os siltes, não são. 
c) Resistência do solo seco: um torrão de solo argiloso apresenta elevada resistência 
quando se tenta desagregá-lo com os dedos; os siltes apresentam alguma resistência 
e as areias nem formam torrões. 
d) Mobilidade da água intersticial: coloca-se uma porção de solo úmido na palma da 
mão e faz-se bater a mesma, fechada, com o solo dentro, contra a outra mão. 
Verifica-se o aparecimento da água na superfície do solo. Nas areias, a água aparece 
rapidamente na superfície e, ao abrir-se a mão, a superfície brilhante desaparece 
deixando trincas. Nos solos argilosos, a superfície brilhante permanece por bastante 
tempo e não ocorrem fissuras ao abrir a mão. 
e) Dispersão em água: Coloca-se uma amostra de solo seco numa proveta e, em 
seguida, água. Agita-se a mistura e verifica-se o tempo de deposição dos 
sedimentos. As areias depositam-se rapidamente, enquanto as argilas turvam a água 
e demoram bastante tempo par sedimentar. 
 
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II – Propriedades dos Solos 
II.1 Índices Físicos 
Sendo os solos um material polifásico, o seu comportamento depende da quantidade 
relativa de cada uma das suas três fases (partículas sólidas, água e ar), havendo diversas 
relações que se utilizam para expressar as proporções entre elas. Na Figura abaixo se 
apresentam, de forma esquemática, as três fases que normalmente ocorrem nos solos, 
embora os vazios possam estar totalmente preenchidos por ar (solo seco) ou por água (solo 
saturado). 
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Figura – Representação esquemática das fases constituintes de um solo 
 
Em que, Va, Vw, VS, VV, e V representam os volumes de ar, água, sólidos (grãos 
minerais), vazios e total de um solo, respectivamente. Por sua vez, Pa, Pw, PS e P 
representam os pesos de ar, água, sólidos e total de um solo. 
II.1.1 Relações entre volumes 
 As relações entre volumes freqüentemente utilizadas para caracterizar as três fases 
de um solo são expressas através das seguintes grandezas: índice de vazios (e), porosidade 
(n) e grau de saturação (Sr). 
 
 Índice de vazios (e) 
O índice de vazios é definido como a relação entre o volume de vazios (VV) e o 
volume de partículas sólidas (VS) existente numa massa de solo. Normalmente, é expresso 
em unidades decimais, podendo os solos finos apresentar índices de vazios superiores a 1,0. 
 
 
 
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 Porosidade (n) 
A porosidade é definida como a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume 
total (V) de uma massa de solo. É expressa em percentagem, podendo variar entre 0 e 
100%. 
 
 
 Grau de saturação (Sr) 
O grau de saturação define-se como a relação entre o volume de água (Vw) e o 
volume de vazios (Vv) de uma dada massa de solo. É expresso em percentagem, podendo 
variar entre 0% (solo seco) e 100% (solo saturado). Quando 0%<Sr<100%, o solo encontra-
se úmido. 
 
 
II.1.2 Relações entre pesos e volumes 
 Peso específico aparente úmido ou natural () 



 Peso específico das partículas sólidas (s) 
 
 
 
 Peso específico aparente seco (d) 
 
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 Peso específico saturado (sat) 
Corresponde ao peso específico de um solo quando os seus vazios se encontram 
totalmente preenchidos por água, isto é, quando VW=VV e Sr=100%. 
 
 
 
 Peso específico submerso (sub) 
 
 
 
II.1.3 Relações entre pesos 
 Umidade (w) 
 
 
Expresso em porcentagem 
 
II.1.4 Relação entre pesos específicos 
 Densidade real dos grãos (Gs) 
 
 
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II.1.5 Relações entre os índices físicos 
 Em laboratório são determinados apenas a umidade (w), o peso específico das 
partículas sólidas (s) e o peso específico aparente úmido ou natural ()Os demais índices 
são obtidos a partir desses três. 
 n = 
e 
1 + e 
 d = 
s 
1 + e 
 d = 
 
1 + w 
 sat = 
s + e.w) 
1 + e 
  = 
s(1+w) 
1 + e 
 e = 
s 
-1 
d 
 Sr = 
s.w 
 Sr.e = Gs.w 
w.e 
 
II.2 Limites de Consistência ou Limites de Atterberg 
 A plasticidade é um estado de consistência circunstancial, que depende da 
quantidade de água presente no solo e que pode ser definida como a propriedade que o solo 
tem de se deixar moldar. Assim, o solo pode apresentar vários estados de consistência, os 
quais, em ordem decrescente de teor de umidade, são: estado líquido, estado plástico, 
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estado semi-sólido e estado sólido. A passagem de um estado para o outro é determinada 
pelos chamados limites de consistência. 
 
II.2.1 Limite de Liquidez (LL) 
 É a fronteira entre o estado líquido e o estado plástico. Sua obtenção é foi 
padronizada por Casagrande e é obtida através de um aparelho que leva o seu nome 
(aparelho de Casagrande). 
 
Aparelho de Casagrande 
 
 A técnica do ensaio consiste em se colocar na concha do aparelho uma pasta de solo 
que passou na #40. Faz-se com o cinzel uma ranhura e, em seguida, gira-se a manivela 
fazendo com que a concha caia em queda livre e bata contra a base do aparelho. Conta-se o 
número de golpes para que a ranhura se feche, numa extensão de 12 mm e, em seguida, 
determina-se o teor de umidade. O processo é repetido para vários valores de umidade. Os 
valores são plotados num gráfico semilogarítmico umidade X nº. de golpes, obtendo-se 
uma reta média por entre os pontos. Por fim, o teor de umidade correspondente a 25 golpes 
é o Limite de Liquidez (LL). 
 
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II.2.2 Limite de Plasticidade (LP) 
 É a fronteira entre o estado plástico e o estado semi-sólido. Para determiná-lo, faz-se 
uma pasta com o solo que passa na #40 e, em seguida, procura-se rolar essa pasta, com a 
pasta da mão, sobre uma placa de vidro, formando pequenos cilindros. Quando os cilindros 
atingirem 3mm de diâmetro e começarem a apresentar fissuras, interrompe-se o ensaio e 
determina-se a umidade. A operação é repetida algumas vezes. O valor médio dos teores de 
umidade é o Limite de Plasticidade (LP). 
 A fronteira entre o estado semi-sólido e o estado sólido é o Limite de Contração 
(LC). Entretanto ele não tem muita aplicabilidade como os outros dois (LL e LP). 
 
II.2.3 Índices de Consistência 
a) Índice de Plasticidade: O Índice de Plasticidade (IP) é dado pela diferença entre o 
LL e o LP. 
IP=LL-LP 
 
b) Índice de Consistência: A consistência das argilas segundo a umidade é expressa 
pelo índice de consistência(IC), que é a relação entre a umidade natural e os limites 
de consistência (LL e LP). Ou seja, o Índice de Consistência (IC) coloca a 
consistência do solo em função do teor de umidade em que ele se encontra. 
 
IC= 
LL-w 
LL-LP 
 
II.3 Sensitividade 
 É uma propriedade física das argilas. A redução da resistência à compressão das 
argilas, depois de revolvidas, é denominada sensitividade e é expressa pela relação entre a 
resistência no estado natural (indeformado) e a resistência no estado revolvido (amolgado). 
 
II.4 Grau de Compacidade ou Compacidade Relativa 
 A compacidade é uma propriedade física das areias e é expressa pela relação entre o 
índice de vazios em que ela se encontra e os valores máximo e mínimo que ela pode atingir. 
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Sendo assim, o grau de compacidade ou compacidade relativa das areias é dado pela 
seguinte expressão. 
 
CR = 
emax-enat 
emax-emin 
 
 
II.4 Granulometria 
 A determinação do tamanho das partículas constituintes de um solo é feita por meio 
da graulometria e a representação dessa medida se dá por intermédio da curva de 
distribuição granulométrica. Tal curva é desenhada em gráfico semilogarítmico. Nas 
abscissas tem-se o logaritmo do tamanho das partículas e nas ordenadas, à esquerda, tem-se 
a porcentagem do solo retida acumulada e, à direita, a porcentagem que passa acumulada. 
A graulometria da fração grossa do solo é determinada pelo ensaio de peneiramento. Para 
os finos, o peneiramento é inviável e a determinação do tamanho das partículas é feita 
através do ensaio de sedimentação, que utiliza a lei de Stolkes para calcular o diâmetro das 
partículas. Essa lei associa o diâmetro de uma partícula esférica à sua velocidade de queda 
num meio líquido de viscosidade conhecida. 
 
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Curva Granulométrica de solo da Via Costeira /Natal-RN (Jesus, 2002) 
 
II.4.1 Parâmetros Representativos da curva granulométrica 
 A curva granulométrica normalmente é representada pelo Diâmetro Efetivo (De ou 
D10) e pelo coeficiente de não uniformidade (Cnu). 
O Diâmetro Efetivo é o diâmetro tal que 10% do solo têm diâmetros menores do 
que ele, ou seja, é o diâmetro equivalente a uma “porcentagem que passa” igual a 10%. O 
coeficiente de não uniformidade dá uma idéia da variedade no tamanho das partículas, 
através da inclinação da curva granulométrica, medida por: 
Cnu= 
D60 
D10 
 
onde a definição de D60 é análoga à definição de D10. 
Quanto menor o valor de Cnu , mais uniforme (mal graduado) será o solo. 
 
CURVA GRANULOMETRICA
P
or
ce
nt
ag
em
 q
ue
 p
as
sa
Diâmetro dos grãos (mm)
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000 100.0000
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III – Estrutura e Classificação dos Solos 
III.1 Estrutura do Solo 
 Estrutura de um solo é o arranjo ou configuração das suas partículas sólidas no 
espaço. A destruição da estrutura do solo é chamada de amolgamento. 
 
III.1.1 Estrutura Granular Simples 
 É observada nas areias e pedregulhos. Conforme são agrupadas as partículas, a 
estrutura pode ser mais densa ou mais solta (fofa), o que é definido pelo grau de 
compacidade ou compacidade relativa. 
 
III.1.2 Estrutura Alveolar 
 É observada nos siltes mais finos e em algumas areias. Um grão que cai sobre o 
sedimento já formado ficará na posição em que se der o primeiro contato. A disposição 
observada se dá em forma de arcos. 
 
III.1.3 Estrutura Floculenta 
 Ocorre em solos cujas partículas são muito pequenas (argilosos). As partículas são 
dispostas na forma de arcos que formam outros arcos. 
 
III.1.4 Estrutura em Esqueleto 
 É observada em solos onde ocorrem grãos finos e grãos mais grossos. Os grãos mais 
grossos formam um tipo de esqueleto, cujos interstícios são preenchidos parcialmente por 
uma estrutura de grãos mais finos. 
 
III.2 Classificação do Solo 
III.2.1Classificação das areias segundo a Compacidade Relativa 
A tabela a seguir classifica as areias segundo o grau de compacidade. 
 
Classificação CR 
fofa abaixo de 0,33 
de compacidade média entre 0,33 e 0,66 
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compacta acima de 0,66 
 
III.2.2 Classificação das argilas segundo a resistência à compressão 
 
Consistência Resistência (kPa) 
muito mole < 25 
mole 25 a 50 
média 50 a 100 
rija 100 a 200 
muito rija 200 a 400 
dura > 400 
 
III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade 
 
Consistência IC 
mole <0,5 
média 0,5 a 0,75 
rija 0,75 a 1,0 
dura > 1,0 
 
III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade 
A tabela a seguir classifica as argilas segundo a sensitividade. 
 
Consistência Sensitividade 
insensitiva < 1,0 
baixa sensitividade 1,1 a 2,0 
média sensitividade 2,1 a 4,0 
sensitiva 4,1 a 8,0 
ultra sensitiva > 8,0 
 
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22 
III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura 
 De modo geral, uma das classificações mais utilizadas é a que classifica o solo 
segundo a sua textura, a partir da curva granulométrica obtida em laboratório. Para tal, são 
determinadas as percentagens de cada fração. A fração predominante dará nome ao solo, 
que será adjetivado pela fração imediatamente abaixo, em termos percentuais. 
 Se duas frações não predominantes se equivalem em temos percentuais, o nome do 
solo continua sendo o da fração predominante, adjetivado pelas duas outras. 
Exemplo: 
 
III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos 
 Outro sistema de classificação bastante utilizado é o Sistema Unificado de 
Classificação dos Solos (SUCS). Nele é utilizada a Carta de Plasticidade para classificação 
dos finos. A simbologia utilizada é a seguinte: 
 
GPedregulho (gravel) 
SAreia (sand) 
CArgila (clay) 
WBem graduado (well graded) 
PMal graduado (poorly graded) 
MSilte (mo) 
OOrganico (Organic) 
LBaixa compressibilidade (low) 
HAlta compressibilidade (high) 
PtTurfa (peat) 
Tabela de Classificação pelo Sistema Unificado 
SOLOS GROSSOS 
Passando menos de 
50% na #200 
G>SG 
Passando menos de 
5% na #200 
GW Cu>4 
GP Cu<4 
Passando mais de GC Conforme 
FRAÇÃO % DE OCORRÊNCIA Conforme dados do peneiramentorepresentados na 
tabela acima, o solo pode ser classificado como 
areia fina argilosa. Se, por acaso, o percentual de 
argila fosse igual ao de silte, a classificação seria 
areia fina silto-argilosa. 
Pedregulho 0 
Areia 63 
Grossa: 0 
Média: 8 
Fina: 55 
Silte 9 
Argila 28 
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23 
12% na #200 
GM 
localização 
na carta de 
plasticidade 
Passando entre 5% e 
12% na #200 
GW-GC, GP-GM 
etc. 
S>GS 
Passando menos de 
5% na #200 
SW Cu>6 
SP Cu<6 
Passando mais de 
12% na #200 
SC Conforme 
localização 
na carta de 
plasticidade 
SM 
Passando entre 5% e 
12% na #200 
SW-SC, SP-SM etc 
SOLOS FINOS 
Passando mais de 
50% na #200 
C 
CL 
Conforme localização na carta de plasticidade 
CH 
M 
ML 
MH 
O 
OL 
OH 
SOLOS 
ALTAMENTE 
ORGÂNICOS 
Turfas 
Pt (preponderância de fibras vegetais em 
decomposição) 
 
Carta de Plasticidade 
 
Ex: Classifique o solo pelo SUCS: Retido na peneira nº10=30%; passa na #200=20%; da 
fração fina, LL=40% e LP=25%. 
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24 
IV – Tensões no Solo 
 
(a)
 
 
 
NA 
Zw 
u = Zw.w 
(b) 
 
IV.1 Tensões totais 
 As tensões totais que ocorrem nos solos são aquelas decorrentes do seu peso próprio 
e/ou de cargas aplicadas. 
 
IV.2 Pressão neutra 
 Abaixo do nível d’água (solo saturado), parte da tensão aplicada a um solo é 
suportada pelas partículas sólidas e parte é suportada pela água. Ou seja, temos uma parcela 
da tensão normal atuando nos contatos interpartículas e a outra parcela atuando como 
pressão na água situada nos vazios. 
 A pressão que atua na água intersticial é chamada de pressão neutra (u) ou 
poropressão. 
 
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25 
IV.3 Tensões efetivas 
 A tensão que atua nos contatos interpartículas é denominada tensão efetiva e é ela 
que responde pelo comportamento mecânico do solo. Uma vez que a tensão total () 
atuante no solo é a soma da parcela transmitida à água (u) com a parcela transmitida às 
partículas (’), chega-se à seguinte expressão para o cálculo das tensões efetivas. 
 
 
Outra forma de calcular tensões efetivas é utilizando o sub: 
sub=sat-w  ’(no trecho submerso)= Z .sub = Z (sat-w) 
 
IV.4 Tensão horizontal 
 Até agora foram vistas apenas as tensões verticais iniciais (totais e efetivas). 
Entretanto, é necessário determinar também o valor da tensão atuante horizontal. A 
obtenção da tensão horizontal parte da definição do coeficiente de empuxo (k). Se não 
ocorrem deformações na massa de solo, tem-se o coeficiente de empuxo no repuso (ko). 
Ko= 
’h 
’v 
 O valor de Ko é obtido em ensaios de laboratório, onde são simuladas condições 
iniciais de carregamento, ou em ensaios in situ. 
 
IV.5 Capilaridade 
 Capilaridade é a propriedade que os líquidos apresentam de atingirem, em tubos de 
pequeno diâmetro, pontos acima do nível freático. Na Mecânica dos Solos, o nível freático 
é tomado como origem do referencial para as pressões neutras, de forma que, no nível 
freático a pressão neutra é igual a zero. 
Os vazios do solo, devido à sua magnitude (muito pequenos), se comportam como 
tubos capilares, apesar de serem muito irregulares e interconectados. A altura até a qual a 
água se elevará, por capilaridade, é inversamente proporcional ao diâmetro dos poros. 
’ =  - u 
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26 
Dessa forma, deduz-se que nos solos finos (siltosos e argilosos) a altura capilar será maior 
do que nos solos grossos (pedregulhosos e arenosos). 
 Nos solos, a ocorrência de zonas saturadas acima do nível freático é devida ao 
fenômeno da capilaridade. Essa água irá formar meniscos que, em contato com os grãos 
irão gerar pressões, tendendo a comprimi-los. Essas pressões de contato são pressões 
neutras negativas e somam-se às tensões totais. 
’ =  - (-u)=  +u 
A estimativa da altura de ascensão capilar em um solo pode ser dada pela fórmula 
empírica de Hazen: 
hc= 
C 
e.D10 
 Onde D10 é o diâmetro efetivo, “e” é o índice de vazios do solo e C é uma constante 
dada que varia entre 0,1 e 0,5cm2. 
 
Exemplo: Qual a altura de ascensão capilar de um solo com D10 igual 0,2mm, índice de 
vazios igual 0,8 e C igual a 0,2cm2? 
 
Exemplo: Calcular as tensões verticais e horizontais, totais e efetivas nos pontos A a D do 
perfil geotécnico da figura abaixo. w=10kN/m3 e k0=0,7 (para todas as camadas). 
 
 =17kN/m3 
 
 
 =18kN/m3 
 
 =20kN/m3 
 
 
 =19kN/m3 
 
NA 2m 
A 
 
3m 
 
B 
 
2,5m 
C 
 
 
4m 
 
D 
NT 
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27 
 
Exemplo: Calcular ’v e ’h nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico abaixo. 
 =17kN/m3 
 Ko=0,5 
 =19kN/m3 
 Ko=0,5 
 
 =15kN/m3 
 Ko=0,8 
 
 =20kN/m3 
 Ko=0,6 
 
Exemplo: Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com  = 17kN/m3, 
com 3m de espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta, com  = 19kN/m3 e 
espessura de 4m, apoiada sobre um solo de alteração de rocha, como mostra a figura. O 
nível de água se encontra na superfície. Calcule as tensões verticais (total e efetiva) no 
contato entre a areia grossa e o solo de alteração, 7m de profundidade. 
 
 
 
Exemplo: No terreno do exercício anterior, se ocorrer uma enchente que eleve o nível de 
água até a cota 2m acima do terreno, quais seriam as tensões de contato entre a areia grossa 
e o solo de alteração de rocha? 
 
2m 
 
3m 
 
4m 
 
5m 
NA 
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28 
Exemplo: Recalcule as tensões efetivas dos dois exemplos anteriores empregando os pesos 
específicos submersos. 
 
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29 
IV.6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno - Propagação de 
tensões no solo 
 Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem definida, os 
acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. 
Os acréscimos das tensões abaixo da área carregada diminuem à medida que a 
profundidade aumenta, porque a área atingida aumenta com a profundidade. 
 
IV.6.1 Bulbo de tensões 
 Unindo-se os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de tensão sãode 
mesmo valor (um mesmo percentual da tensão aplicada na superfície), têm-se linhas 
(isóbaras) que são chamadas bulbos de tensões. 
 
 
IV.6.2 Método 2:1 
 Costuma-se arbitrar que as tensões se propagam segundo uma inclinação 2:1. 
Assim, a tensão v atuante a uma profundidade qualquer z pode ser calculada pela seguinte 
expressão. 
 
v= P/(B+z)(L+z) – para placas retangulares 
v= P/(B+z)2 – para placas quadradas 
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30 
v= P/[ . (D+z)2/4] 
 
IV.6.3 Solução de Boussinesq 
v= 
3 . P. 
2..z2 . [1+(r/z)2]5/2 
 
 
Exemplo: Uma construção industrial apresenta uma planta retangular com 12m de largura e 
48m de comprimento e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente distribuída de 50 
kPa. Determinar o acréscimo de tensão vertical a 6m e a 18m de profundidade, pelo método 
2:1. 
 
Exemplo: Para o exemplo anterior, determinar a tensão vertical na mesma profundidade, 
num raio de 20m a partir do ponto de aplicação da carga. 
 
Exemplo: Pelo método 2:1, a que distância mínima poderia ser construído um outro prédio, 
semelhante ao do exemplo anterior, para que a 18m de profundidade não haja superposição 
de tensões? 
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31 
V – Prospecção do Subsolo 
 As obras civis só podem ser convenientemente projetadas depois de um 
conhecimento adequado da natureza e da estrutura do terreno em que serão implantadas. O 
custo de um programa de prospecção bem conduzido situa-se entre 0,5 e 1,0% do valor da 
obra. 
 
V.1 Informações exigidas num programa de prospecção 
 As informações básicas que se busca num programa de prospecção do subsolo são: 
a) a área em planta, profundidade e espessura de cada camada de solo identificado; 
b) a compacidade dos solos granulares e a consistência dos solos coesivos; 
c) a profundidade do topo da rocha e as suas características, tais como: litologia, área 
em planta, profundidade e espessura de cada estrato rochoso; mergulho e direção 
das camadas, espaçamento de juntas, presença de falhas e ação do intemperismo ou 
estado de decomposição; 
d) a localização do nível d’água 
e) a coleta de amostras indeformadas, que possibilitem quantificar as propriedades 
mecânicas do solo com que trata a Engenharia: compressibilidade, permeabilidade e 
resistência ao cisalhamento. 
 
V.2 Tipos de Prospecção Geotécnica 
V.2.1 Processos indiretos 
 Resistividade elétrica 
 Sísmica de refração 
 
São processos de base geofísica. Não fornecem os tipos de solo prospectados, mas tão 
somente correlações entre estes e suas resistividades elétricas ou suas velocidades de 
propagação de ondas sonoras. 
 
V.2.2 Processos semidiretos 
 Vane Test 
 Cone de penetração estática 
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32 
 Ensaio pressiométrico 
 
Fornecem apenas características mecânicas dos solos prospectados. Os valores obtidos, 
por meio de correlações indiretas, possibilitam informações sobre a natureza dos solos. 
 
V.2.3 Processos diretos 
 Poços 
 Trincheiras 
 Sondagens a trado 
 Sondagens de simples reconhecimento 
 Sondagens rotativas 
 Sondagens mistas 
 
São perfurações executadas no subsolo. Nestas, pode-se fazer uma observação direta 
das camadas, em furos de grandes diâmetros, ou uma análise por meio de amostras colhidas 
de furos de pequenas dimensões. As amostras deformadas fornecem subsídios para um 
exame táctil-visual das camadas e sobre elas podem-se executar ensaios de caracterização 
(umidade, limites de consistência e granulometria). Há casos em que é necessária a coleta 
de amostras indeformadas para obterem-se informações seguras a respeito da resistência ao 
cisalhamento e compressibilidade do solo. 
Com os processos diretos é possível obter ainda as seguintes características: a 
delimitação entre as camadas do subsolo, a posição do nível do lençol freático, 
informações sobre a consistência das argilas e a compacidade das areias. Ou seja, as 
principais características esperadas de um programa de prospecção são alcançadas com o 
uso destes processos. Há, entretanto, em todos eles, o inconveniente de oferecer uma visão 
pontual do subsolo. 
O método de sondagem à percussão (simples reconhecimento) é o mais utilizado no 
Brasil. Por isso, iremos estudá-lo mais detalhadamente. 
 
 
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33 
V.2.3.1 Sondagens à Percussão ou de Simples Reconhecimento 
a) Vantagens: 
Baixo custo 
Simplicidade de execução 
Possibilidade de coletar amostras 
Determinação de consistência e compacidade 
Obtenção do perfil estratigráfico do solo (perfuração + extração de amostras) 
 
b) O Equipamento: 
Tripé com roldana 
Haste metálica 
Trépano biselado 
Amostrador padrão 
Tubo de revestimento 
Martelo 
Conjunto motor-bomba 
Trado cavadeira e trado espiral 
 
c) Perfuração 
A perfuração é iniciada com o trado tipo cavadeira, com 10cm de diâmetro. Até a 
profundidade do nível d’água ou até que seja necessário o revestimento do furo para evitar 
desmoronamento das paredes. A partir do ponto em que se introduz o tubo de revestimento, 
a escavação se dá através de um trado espiral, até que o nível d’água seja atingido. A partir 
daí, a perfuração continua com o uso do processo de lavagem com circulação de água. 
Nesse processo, uma bomba d’água motorizada injeta água na extremidade inferior do furo, 
através da haste; na extremidade do tubo existe um trépano com ponta afiada e dois 
orifícios, pelos quais a água sai com pressão. 
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34 
 
Sondagem à Percussão – Equipamento 
 
d) Amostragem 
A cada metro de profundidade, são colhidas amostras pela cravação dinâmica de um 
amostrador padrão. Essas amostras são deformadas e se prestam à caracterização do solo. O 
amostrador é um tubo de 50,8mm de diâmetro externo e 34,9mm de diâmetro interno, com 
uma extremidade cortante biselada; a outra extremidade é fixada à haste, que a leva até o 
fundo da perfuração. O amostrador é cravado pela ação de uma massa de ferro fundido 
(martelo) de 65kg, que é elevada a uma altura de 75cm e deixado cair livremente. A 
cravação é obtida por quedas sucessivas do martelo até a penetração de 45cm. 
 
 
Amostrador Padrão 
 
 
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35 
e) Índice de Resistência à Penetração – SPT 
Durante a amostragem, é obtido o índice de resistência à penetração do solo e ele indica 
o estado do solo (consistência e compacidade). São anotados os números de golpes do 
martelo necessários para cravar cada trecho de 15cm do amostrador. Desprezam-se os 
dados referentes aos primeiros 15cm e o SPT (Standard Penetration Test) é definido pelo 
número de golpes (N) necessários para cravar os últimos 30cm do amostrador. Quando o 
primeiro golpe do martelo gera uma penetração superior a 45cm, o resultado da cravação é 
expresso pela relação entre esse golpe e a profundidade atingida. 
As tabelas abaixo indicam o estado do solo em função do SPT. 
 
N (SPT) Compacidade da areia 
0 a 4 muito fofa 
5 a 8 fofa 
9 a 18 compacidade média 
18 a 40 compacta 
> 40 muito compacta 
 
 
N (SPT) Consistência da argila 
< 2 muito mole 
3 a 5 mole 
6 a 10 consistência média 
11 a 19 rija 
> 19 dura 
 
 
f) Apresentação dos resultadosUniversidadePotiguar 
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36 
 
Perfil típico de uma sondagem de simples reconhecimento 
 
V.2.4 Programação de sondagens 
 A NBR 8036 fornece recomendações a respeito da programação do número, 
disposição e profundidade dos furos. Tais decisões dependem do conhecimento prévio da 
geologia da área e do tipo de obra que se deseja implantar. 
 
V.2.5 Amostragem indeformada 
 A amostragem realizada na sondagem de simples reconhecimento não se presta à 
realização de ensaios mecânicos, onde a estrutura do solo deve ser preservada. A obtenção 
de amostras indeformadas é feita pela talhação de blocos 25x25x25cm e seu posterior 
revestimento com parafina ou pela cravação de amostradores de paredes finas. 
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37 
VI – Permeabilidade 
 Normalmente, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. 
Quando submetida a diferenças de potenciais, essa água se desloca no interior do solo. A 
propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele é chamada 
de permeabilidade e o seu grau é expresso através do coeficiente de permeabilidade (k). 
 O estudo da permeabilidade do solo é fundamental em diversos problemas de 
engenharia de solos, como, drenagem, rebaixamento do nível d’água, recalques, barragem 
de terra e pavimentos rodoviários. 
 
VI.1 – Carga Hidráulica 
 Como já foi dito, o que provoca o fluxo de água é a variação de energia do sistema 
estudado (solo). Em geral, a energia num determinado fluxo é expressa por meio de cargas 
ou alturas em termos de coluna de água. 
 Segundo Bernoulli, a carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido 
não viscoso e incompressível é constante. Em outras palavras, a lei de Bernoulli resulta da 
aplicação do princípio da Conservação de Energia ao escoamento de um fluido. 
 A energia que um fluido incompressível, em escoamento permanente, possui 
consiste em parcelas ocasionadas pela pressão (energia piezométrica), pela velocidade 
(energia cinética) e pela posição (energia altimétrica). Dessa forma, é possível sintetizar o 
princípio da conservação de energia por meio da seguinte expressão, a qual constitui a lei 
de Bernoulli: 
 
HT = u1/w + v12/2g + z1 = u2/w + v22/2g + z2 = Constante 
 
 Onde: 
HT = Carga Total (m) 
u/γw = Carga piezométrica(m) u → pressão neutra 
z = Carga altimétrica (m) z → cota 
v2/2g = Carga de cinética (m) v → velocidade 
 
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38 
 A velocidade de percolação dos solos é normalmente muito pequena, de forma que 
a energia cinética chega a ser desprezível. Sendo assim, 
 
HT = u1/w + z1 = u2/w + z2 = Constante 
Carga total = Carga piezométrica + Carga altimétrica 
 
Carga piezométrica Pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água. 
Carga de altura Diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota tomada 
como referência. 
 
 Ocorre, porém, quando da percolação, uma perda de carga H por causa do atrito 
viscoso da água com as partículas do solo. Esse atrito leva à seguinte adaptação na 
expressão de Bernoulli, para que se mantenha a conservação de energia: 
 
 
 
 
 
 Sendo assim, pode-se dizer que Havendo variação da carga total entre dois pontos 
quaisquer, haverá fluxo do ponto de maior carga total para o ponto de menor carga total. 
Não havendo variação, não haverá fluxo. 
 
HT = u1/w + z1 = u2/w + z2 + H 
ou 
HT = h1 + z1 = h2 + z2 + H 
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39 
H1= h1 + z1 
H2= h2 + z2 
H1 = H2  Não há fluxo. 
 
H1= h1 + z1 
H2= h2 + z2 
H1 ≠ H2  Há fluxo. 
 
VI.2 - Coeficiente de permeabilidade 
 A determinação do coeficiente de permeabilidade está diretamente associada à lei de 
Darcy, que estabelece a direta proporcionalidade entre os diversos fatores geométricos e a 
vazão da água. 
 
 
Sendo: Q – Vazão 
A – Área do permeâmetro 
K–Uma constante para cada solo, que recebe o nome de coeficiente de 
permeabilidade 
 
 A relação h (carga que dissipa na percolação) por L (distância ao longo da qual a 
carga se dissipa) é chamada de gradiente hidráulico, expresso pela letra i. Dessa forma, a lei 
de Darcy assume o formato: 
NA 
NA 
1 
2 
h1 
 
z1 
 
 
h2 
 
z2 
 
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40 
Q = k . i . A 
 
 A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do solo. Esta 
velocidade, v, é chamada de velocidade de descarga. 
 
 
 A velocidade Vd da lei de Darcy não representa a velocidade de percolação (Vp) da 
água através dos poros do solo. Isso porque, usualmente, é utilizada a área total “A” da 
seção transversal da amostra de solo, ao invés de se usar a área real Av de seus vazios. 
Entretanto, a velocidade real de percolação Vp pode ser determinada através das seguintes 
relações. 
 
 Do conceito de vazão, tem-se: 
Q= Av.Vp = A .V  Av/A = V/Vp = k.i/kp.i = k/kp , onde V denota velocidade. 
 Do conceito de volume, tem-se: 
Av/A = Vv/V = n , onde V denota volume. 
 
 Pode-se dizer, então, que: 
Av/A = n = V/Vp = k/kp 
ou 
Vp = 
V 
n 
Kp = 
k 
n 
 
VI.3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k) 
 O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio de métodos 
diretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre amostras 
ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos utilizam correlações entre características do 
solo. 
Vd = k . i 
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41 
VI.3.1 Métodos Diretos 
 Os métodos diretos constituem os permeâmetros, que medem a permeabilidade dos 
solos em laboratório, e o ensaio de bombeamento, realizado “in situ” e mais utilizado pra 
determinar a permeabilidade de maciços rochosos. 
VI.3.1.1 Permeâmetro de Carga Constante 
 Esse tipo de permeâmetro é utilizado na determinação do coeficiente de 
permeabilidade de solos de granulação grossa. Essa determinação é feita medindo-se a 
quantidade de água que atravessa a amostra de solo com a altura de carga (h) constante, em 
um determinado intervalo de tempo (t), sendo A a área da seção transversal da amostra e L, 
a sua altura (comprimento ao longo do qual a carga h é dissipada). A água que atravessa a 
amostra é recolhida num recipiente e depois medida. 
 
 
 
VI.3.1.2 Permeâmetro de Carga Variável 
 É utilizado para determinar o coeficiente de permeabilidade de solos finos. Nesses 
solos, o intervalo de tempo necessário para que percole uma quantidade apreciável de água 
é bastante grande. 
k = 
Q.L 
A.h 
 
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42 
 
 
 O volume de água, em virtude de uma variação diferencial de nível “dh” será: 
dv = -a . dh. 
O sinal negativo é devido ao fato de a variação ser um decréscimo. 
Pela lei de Darcy: 
dQ = dv/dt = k . i . A  dv = k . i . A . dt 
Sendo assim, 
-a . dh = k . i . A . dt = k . (h/L). A . dt 
Integrando entre (h1, t1) e (h2, t2), tem-se: 
 
k = 2,3.L.a . log h1 
 A.t h2 
 
 Na prática, anota-se o tempo necessário para o nível de água ir, no tubo de área “a”, 
de h1 até h2 e substituem-se todos os dados na fórmula acima, encontrando o valor do 
coeficientede permeabilidade. 
 
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43 
VI.3.2 Métodos Indiretos 
 A correlação mais conhecida é a desenvolvida por Hazen para as areias. 
K = C.d10
2 
 Onde C é um fator utilizado normalmente como sendo em torno de 100 e d10 é o 
diâmetro efetivo. 
 
VI.4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo 
 O coeficiente de permeabilidade de um solo é influenciado diretamente pela 
temperatura e pelo índice de vazios do solo. 
 Sabe-se que quanto maior for a temperatura, menor será viscosidade da água e, 
consequentemente, mais facilmente a água irá escoar pelos interstícios do solo, aumentando 
o coeficiente de permeabilidade do solo. Os valores do coeficiente de permeabilidade do 
solo são tomados para uma temperatura de 20ºC, tendo-se a seguinte relação para uma 
temperatura qualquer t: k20=kt.Cv, onde Cv é a relação de viscosidade e t é a temperatura do 
ensaio. 
 Ou seja, 
 
k20= 
t 
.kt 
20 
 
 Onde: 
k20  Coeficiente de permeabilidade a 20ºC 
kt  Coeficiente de permeabilidade a TºC 
t  Viscosidade da água a TºC 
20  Viscosidade da água a 20ºC 
 
O índice de vazios influencia na permeabilidade dos solos. Quanto mais fofo, mais 
permeável será o solo. Uma relação importante entre o coeficiente de permeabilidade e o 
índice de vazios é a seguinte: 
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44 
 
k1 
= 
 e1
3 
1+e1 
k2 
 e2
3 
1+e2 
 
Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de índices de vazios e 
coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo o k para um certo e, pode-se 
calcular o k para um outro valor de e. 
 
VII – Teoria do Adensamento 
 A Teoria do Adensamento de Terzaghi é baseada nos princípios da hidráulica, com 
algumas simplificações para o modelo de solo utilizado. As seguintes hipóteses básicas são 
consideradas: 
 Solo homogêneo e completamente saturado. 
 Partículas sólidas e água intersticial incompressíveis. 
 Adensamento unidirecional. 
 Escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy. 
 Determinadas características, que, na realidade, variam com a pressão, são 
assumidas como constantes. 
 Extensão a toda massa de solo das teorias que se aplicam aos elementos 
infinitesimais. 
 Relação linear entre a variação do índice de vazios e a variação das tensões 
aplicadas. 
 
VII.1 – O processo de adensamento do solo 
 Todos os materiais existentes na natureza se deformam, quando submetidos a 
esforços. No solo, a sua característica multifásica lhe confere um comportamento tensão-
deformação próprio, o qual normalmente depende do tempo. 
 Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie seu volume. 
Essa variação poderia ser devida a uma compressão da fase sólida, a uma compressão da 
fase líquida ou a uma drenagem da fase líquida. Diante da grandeza dos esforços aplicados 
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45 
na prática, tanto a compressão da fase sólida quanto a da fase líquida serão quase 
desprezíveis e a única razão para que ocorra uma variação de volume será uma redução dos 
vazios do solo com a conseqüente expulsão da água intersticial. 
 A saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo. Nas areias, onde 
permeabilidade é alta, essa drenagem é rápida. Nas argilas, a expulsão de água precisará de 
algum tempo para conduzir o solo a um novo estado de equilíbrio. Essas variações 
volumétricas que se processam nos solos finos ao longo do tempo constituem o fenômeno 
de adensamento e são as responsáveis pelos recalques aos quais estão sujeitas as estruturas 
apoiadas nesses solos. 
 Com base nessas informações, chegamos às seguintes definições: 
 
 Compressibilidade é a propriedade que o solo apresenta de reduzir seu volume 
total quando submetido a um carregamento. É simplesmente a diferença entre um 
estado inicial e um estado final de volume. 
 
 Adensamento É o processo de variação de volume do solo ao longo do tempo. É 
a redução de volume em função do tempo. 
 
 Assim sendo, de modo geral, para um solo qualquer, saturado, tem-se: 
 
 
 
 Onde: 
F 
Hi 
VAZIOS 
(ÁGUA) 
SÓLIDOS 
Hvi 
 
Hsi 
A 
Hf 
VAZIOS (ÁGUA) 
SÓLIDOS 
H 
 
Hvf 
 
Hsf 
A 
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46 
 Hi e Hf = Altura total de solo inicial e final, respectivamente. 
 Hvi e Hvf =Altura de vazios inicial e final, respectivamente. 
 Hsi e Hsf = Altura de sólidos inicial e final, respectivamente. 
 
 A variação de volume V é dada por 
V=Vi – Vf = Vvi + Vs–(Vvf + Vs) V=Vvi – Vvf (1) 
 
 O volume de vazios pode ser obtido da expressão de índice de vazios: 
e = Vv/Vs  Vv = e . Vs (2) 
 
 Substituindo (2) em (1), tem-se: 
V=ei.Vs – ef.Vs = Vs(ei-ef) V = e.Vs 
 
 Se volume é altura x área: 
H.A = e.Hs.A  H=e.Hs  
 
 
 No momento inicial: 
 
ei = 
Vvi 
= 
Vi 
= 
Hi.A-Hs.A 
Vs Vs Hs.A 
 
 ei = 
Hi-Hs 
 ei.Hs = Hi-Hs  Hs(1+ei) = Hi  Hs= 
Hi 
(4) 
Hs 1+ei 
 
 Igualando (3) e (4), tem-se 
 
H 
= 
Hi 
e 1+ei 
 
 
H= e.Hi 
 (5) 
1+ei 
 
Hs = H (3) 
 e 
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47 
 Essa expressão fornece o valor da variação de altura em função de um 
carregamento, ou seja, a deformação do solo. Dela obtém-se também a deformação 
específica “”. 
 
= 
H = e 
Hi 1+ei 
 
VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento 
 O grau de adensamento pode ser definido como sendo a relação entre a deformação 
ocorrida num elemento numa certa posição e a deformação total ocorrida no final do 
processo de adensamento. Pode ser expresso pelas seguintes expressões: 
 
Uz = 
 
= 
ei - e 
= 
ui - u 
 
f ei – e2 ui 
 
VII.2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento (’ad) 
 Ao longo do tempo, o solo vai construindo sua história de tensões, conforme se dá o 
seu carregamento ou descarregamento. 
 A Tensão de Pré-adensamento é a tensão máxima à qual o solo já esteve submetido 
na natureza. Essa tensão é determinada através do ensaio de adensamento, o qual será 
descrito adiante. 
 Sendo o’ a tensão efetiva atual atuante no solo, tem-se: 
 
 Solo pré-adensado ou sobre-adensado Quando o’ < ad 
 Solo normalmente adensado Quando o’ = ad 
 
Pode ocorrer também, de a tensão de pré-adensamento, determinada no ensaio, ser 
inferior à tensão que se julga atuar no solo por ocasião da amostragem. Nesse caso, diz-se 
que o solo encontra-se em processo de adensamento. 
 
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48 
VII.3 – Ensaio de adensamento 
O ensaio de adensamento pretende determinar diretamente os parâmetros do solo 
necessários ao cálculo de recalques. Uma amostra de solo de aproximadamente 2,5cm de 
espessura é instalada num anel metálico e é drenada por duas pedras porosas, conforme 
figura abaixo. Esse conjunto é levado a uma prensa, onde são aplicadas tensões verticais ao 
corpo de prova. Cada acréscimo de tensão é mantido até que cessem as deformações e, 
então, é aplicado um novo acréscimo. Normalmente, aplica-se sempre o dobro da tensão 
atuante anteriormente (ex.: 0,25 kgf/cm3; 0,5; 1,0; 2,0 etc). 
 
 
 
O resultado do ensaio de adensamento é apresentado num gráfico semilogarítmicoem que, nas ordenadas, se têm as variações de volume, representadas pelos índices de 
vazios finais em cada estádio de carregamento e, nas abscissas, em escala logarítmica, as 
tensões aplicadas. A conversão dos valores de deformação medidos no ensaio em valores 
de índices de vazios é feita através da equação (4). 
 
 
corpo de prova 
extensômetro 
pedras porosas 
anel 
base 
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49 
 
 
 
 
 O trecho inicial do gráfico é o trecho de recompressão (trecho pré-adensado), onde 
as tensões são menores do que a tensão de pré-adensamento. Nesse trecho as deformações 
são muito pequenas para um mesmo acréscimo de tensões. O trecho de compressão virgem 
(trecho normalmente adensado) apresenta tensões maiores que a tensão de pré-
adensamento. Observa-se deformações maiores para essas tensões. 
 A tensão de pré-adensamento pode ser obtida através do gráfico acima, através do 
processo gráfico de Casagrande, ilustrado abaixo. 
 
Trecho de 
recompressão 
Trecho de compressão 
virgem 
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50 
 
 
VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento 
 
 Índice de compressão (Cc): É o coeficiente angular do trecho normalmente 
adensado. 
Cc=e/log`=e/log(`f/`i) 
 
 Índice de recompressão (Cr): É o coeficiente angular do trecho pré-adensado. 
Cs=e/log` =e/log(`f/`i) 
 
 Coeficiente de compressibilidade 
Av=e/` 
 
 Módulo oedométrico 
Eoe=`/ 
 
 Coeficiente de variação volumétrica 
Mv=/` 
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51 
VII.4 – Cálculo de recalques 
 
 Partindo sempre de (5), tem-se: 
 
 Para solo normalmente adensado 
H=[Hi/(1+ei)].Cc.log(`f/`i) 
 
 Para solo pré-adensado 
 
(’i + /’)<’ad  H=[Hi/(1+ei)].Cs.log(’f/’i) 
(’i + /`)>`ad  H=[Hi/(1+ei)].[Cs.log(’ad/’i)+Cc.log(`f/`ad)] 
 
VII.4 – Fator Tempo 
 
 
T= 
Cv.t 
(H/n)2 
 
Onde: 
 
 
 
 
t  tempo 
H  espessura da camada 
n  número de faces drenantes 
k  Coeficiente de permeabilidade 
ei  índice de vazios inicial 
w  peso específico da água 
Av  coeficiente de compressibilidade 
 
Cv= 
k(1+ei) 
w . Av 
 coeficiente de adensamento 
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52 
Para um mesmo material, sob as mesmas condições de carregamento, tem-se: 
 
t1 
= 
H1 
t2 H2 
 
VIII – Cisalhamento dos Solos 
Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem a 
tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de 
tração e de cisalhamento. Assim ocorre com o concreto e também com os solos. 
Ao nos referirmos à resistência dos solos estaremos falando implicitamente de sua 
resistência ao cisalhamento, uma vez que as rupturas em um maciço de terra são devidas a 
deslocamentos relativos entre os grãos. 
Dentre os problemas usuais em que é necessário conhecer a resistência ao 
cisalhamento do solo, destacam-se a estabilidade de taludes e os empuxos de terra. 
Uma das formas mais comuns de representar a resistência de um solo e que melhor 
retrata o seu comportamento é a utilização de envoltórias, como a de Mohr. 
 
VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES 
 No caso dos solos, trabalhamos no estado plano de tensões, pois as tensões 
horizontais são iguais em todas as direções. Dessa forma, têm-se apenas dois valores de 
tensão atuando: a vertical e a horizontal. Os planos principais são aqueles em que a tensão 
cisalhante é nula. Sendo assim, pode-se dizer que, para terrenos planos, os planos vertical e 
horizontal são, respectivamente, o plano principal menor e maior. 
Conhecendo-se os valores das tensões principais, é possível determinar as tensões 
atuantes em um plano que faz um ângulo  com o plano principal maior, fazendo-se as 
transformações geométricas e aplicando as leis de equilíbrio nas direções normal e paralela 
a este plano, obtendo-se: 
 
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53 
 
 
 
 
 
VIII.2 – Círculo de MOHR 
 
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54 
 
 
O círculo de Mohr representa as tensões em todos os planos do solo, que passam por 
um ponto, num determinado momento. Em outras palavras, cada círculo de MOHR, 
representa um estado de tensões. 
Do círculo de Mohr, conclui-se que: 
• A máxima tensão de cisalhamento, em módulo, ocorre em planos que formam 45º 
com os planos principais e vale: 
max = 
1 - 3 
 
2 
 
• Conhecendo-se as tensões atuantes em dois planos perpendiculares entre si, é 
possível encontrar as tensões principais através das expressões: 
 
 
 
 
 
 
X 
Y 
X,Y 
X,Y 
1= 
X + Y 
+ ( X - Y
 
) 
2 
+ (X,Y)2 
2 2 
 
3= 
X + Y 
- ( X - Y
 
) 
2 
+ (X,Y)2 
2 2 
 
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55 
VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB 
A teoria de Mohr afirma que os materiais rompem quando a tensão de 
cisalhamento, função da tensão normal, em um determinado plano iguala-se ou supera a 
resistência ao cisalhamento do material. 
Ao romper vários corpos de prova de um mesmo solo, sob distintas condições de 
solicitação, teremos vários círculos de Mohr representativos das tensões nos corpos de 
prova. Pelo menos um ponto de cada círculo representará as tensões no plano de ruptura. A 
reta que passa por esses pontos constituirá a envoltória de resistência do solo e possui a 
seguinte equação. 
 
 
 
Onde: 
  Tensão de Cisalhamento 
  Tensão Normal 
C  Coesão (parcela de resistência de um solo que existe independentemente de quaisquer 
tensões aplicadas) 
  Ângulo de atrito interno do solo (obliqüidade máxima entre a superfície de contato 
entre os grãos) 
Pode-se dizer, então, que a resistência do solo depende dos chamados parâmetros de 
resistência que são a coesão e o atrito. 
 = c + .tg 
 
c 
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56 
Dessa forma, tem-se: 
 
 Nas areias puras 
 C=0   = .tg 
 
 Nas argilas 
 =0º   = C 
 
Conclui-se ainda que o ângulo de ruptura é dado por: 
 
 
 
VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
DOS SOLOS 
Para cada solo são ensaiados vários corpos de prova preparados sob condições 
idênticas. Para cada corpo de prova obtém-se uma curva tensão deformação que fornecerá 
pares de tensão (,) que definirão a envoltória de resistência. 
 
2 = 90º + 
 = 45º + /2
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57 
VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto 
Aplica-se uma tensão normal num plano e verifica-se a tensão cisalhante que 
provoca a ruptura. 
 
 
 
VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial 
Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento 
axial sobre um corpo de prova cilíndrico. Aplica-se 1 e 3 e a envoltória é definida em 
função de 1 - 3. 
 
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58 
 
VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples 
É uma simplificaçãodo ensaio triaxial, onde 3=0. 
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59 
 
Exercícios 
 
01 - Uma camada de argila com 3m de espessura, normalmente adensada, tem um índice de 
vazios 1,4 e um índice de compressão 0,6. Se a pressão vertical existente sobre a argila é 
duplicada, qual será a variação da espessura da camada de argila? (log2=0,3). Resp.: 
H=22,57cm 
 
02 - Determinar o recalque por adensamento de acordo com a figura abaixo. 
 
 
 =1,5 t/m3 
 Areia 
 =1,7 t/m3 
 Areia 
 
 
 =1,8 tN/m3 
Cc=0,8 Cs=0,09 
 ’ad=2kgf/cm2 
 
 
Solução: 
 Determinação da tensão inicial (o). Resp.: 1,78kgf/cm2 
 Determinação do acréscimo de tensão (’) pelo método 2:1. Resp.: 1,18 t/m3 
 Cálculo do recalque (H). Resp.: 0,022m 
 
03 - Em um ensaio de adensamento, uma amostra com 4cm de altura exigiu 24 horas para 
atingir um determinado grau de adensamento. Pede-se calcular o tempo (em dias) para que 
uma camada com 8m de espessura, do mesmo material, atinja, sob as mesmas condições de 
carregamento, o mesmo grau de adensamento. Resp.: 40.000 dias. 
 
1m 
 
0,9m 
0,8m 
 
15m 
NA 
=1,6 t/m3 (Areia) 
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04 – Uma camada compressiva de argila tem 6m de espessura e seu índice de vazios inicial 
é 1,037. Ensaios de laboratório indicam que o índice de vazios final sob o peso do edifício 
será 0,981. Qual será o provável recalque total desse edifício? Resp.: H=16,49cm. 
 
05 – A pressão (tensão) existente sobre um solo compressivo é de 1,8 kgf/cm2, a qual será 
acrescida de 1,2 kgf/cm2 pela construção de um edifício. A camada compressiva tem 2,5m 
de espessura e índice de vazios igual a 1,2. Sob o acréscimo de tensão, o índice de vazios 
decresce para 1,12. Pede-se determinar o índice de compressão do solo e a deformação da 
camada. Resp.: Cc=0,36. H=9,09cm. 
 
06 – Um edifício A apresentou um recalque total de 30cm (estimado). No fim de 3 anos, o 
recalque medido foi de 10cm. Calcular para um idêntico edifício B, o recalque total e o 
recalque no fim de 3 anos. Para o edifício B, considere o mesmo material (solo) e uma 
espessura da camada HB=1,5HA. 
 
07 – O recalque total de um edifício, devido a uma camada de argila, drenada pelas duas 
faces, é estimado em 10cm. Admitindo-se que a carga seja aplicada instantaneamente, 
pede-se calcular os tempos necessários para que sejam atingidos recalques de 1cm, 5cm e 
8cm. Resp.: 
 
08 – o índice de vazios de uma amostra A de argila diminuiu de 0,572 para 0,505, sob uma 
variação de pressão de 1,2 a 1,8kgf/cm2. Para uma amostra B, também de argila e nas 
mesmas condições, o índice de vazios variou de 0,612 para 0,597 sob a mesma variação de 
pressão da amostra A. A espessura de A era 1,5 vezes a espessura de B e o tempo requerido 
para atingir 50% de adensamento foi 3 vezes maior para B do que para A. Qual a razão 
entre os coeficientes de permeabilidade de A e B? 
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VIII - Compactação