PROP OPTICAS

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80 ARQUITECTURA E VIDA MAIO 2004
e n g e n h a r i a Materiais
SE, POR UM LADO, em climas relativamente quentes, a radiação solar
pode ser uma das fontes de ganhos energéticos significativos no Verão, no
Inverno representa uma fonte inesgotável de energia. Por outro lado, na ilu-
minação do interior de edifícios, a luz solar é mais eficiente do que qualquer
outro tipo de luz artificial.
Hoje, a oferta em vidro para arquitectura e engenharia civil é muito diver-
sificada. Desde o vidro simplesmente recozido, aos vidros serigrafados e
impressos, que permitem criar ambientes distintos com diferentes níveis de
privacidade, aos vidros revestidos superficialmente por filmes metálicos,
com desempenhos óptico e térmico específicos, como sejam os vidro anti-
reflexo, vidro espelhado e vidro baixo-emissivo, ou ainda vidros autolimpe-
za, que reduzem significativamente os custos de manutenção em edifícios
ou os vidros temperados, tratados química ou termicamente de forma a
optimizar o desempenho mecânico do vidro, são várias as opções. A gama
de vidros laminados, filtros eficazes à radiação ultravioleta (UV) e vidros
duplos torna possível uma resposta ao projecto mais exigente.
A selecção do vidro, no projecto de arquitectura, passa pelo conhecimento
das propriedades ópticas dos materiais.
A LUZ
O desempenho óptico de um material resulta da interacção deste com a
radiação electromagnética. No estudo das propriedades ópticas dá-se
especial ênfase à parte visível do espectro electromagnético (Figura 1),
designado por luz.
Algumas das manifestações da radiação electromagnética são bem inter-
pretadas pela teoria ondulatória. A luz faz parte do espectro electromagné-
tico e é visualizada como uma onda de comprimento l, à qual estão asso-
ciadas um campo magnético e um campo eléctrico.
A equação que define a onda electromagnética pode ser descrita em ter-
mos da frequência da vibração, n, da velocidade, s, e do comprimento de
onda, l, de acordo com:
[1]
Por outro lado, a energia da radiação, E, relaciona-se com o comprimento
de onda, l, e com a frequência, n, de acordo com:
[2]
onde h é a constante de Planck, c a velocidade da luz no vazio (Tabela 1) e
hc a energia do fotão, de acordo com a teoria corpuscular. A comprimen-
tos de onda maiores correspondem energias de fotão menores.
(h = 6.6261 x 10-34)
A reciprocidade entre comprimento de onda e frequência permite
expressar a energia radiante de ambas as formas. Por comodidade,
a energia electromagnética de longos comprimentos de onda repre-
senta-se em frequências ou número de onda (por exemplo, n = 2000
cm-1, para o infravermelho ou 50 Hz, para electricidade) enquanto a
de frequência elevada se representa em comprimentos de onda (por
exemplo, 500 nm para a cor verde).
Ondas rádio e de radar: as ondas de rádio e de radar representam a parte
final do espectro electromagnético na região de baixas energias. As ondas
rádio e de radar atravessam a atmosfera e chegam à superfície terrestre
onde nos envolvem diariamente. Níveis de exposição elevado a este tipo de
radiação revelaram-se nocivos em cobaias.
Conta-se que durante a II Guerra Mundial, nas manhãs mais frias de
Inverno, os soldados britânicos reuniam-se em parada em frente das ante-
nas de radar. Ora, a banda espectral de ondas rádio e de radar termina
exactamente com frequências de microondas, pelo que o conforto propor-
cionado seria real.
Infravermelho: a radiação de comprimento de onda superior ao ver-
melho é designada por infravermelha (IV), designação que se deve
exactamente à proximidade com a região do visível. Embora não per-
ceptível pelo olho humano, a radiação infravermelha é sentida na pele
como calor. Cerca de um terço da radiação solar que chega à Terra
é radiação infravermelha. Os restantes dois terços são constituídos
quase exclusivamente por radiação visível.
A radiação infravermelha é também a radiação emitida pelos objectos
terrestres no intervalo de temperaturas de 10 oC a 100 oC. Os metabolismos
biológicos geram calor que é irradiado pela pele a frequências na gama do
infravermelho.
Visível: na gama do visível, o menor comprimento de onda da luz que
podemos perceber corresponde à cor violeta (l = 400 nm) e o maior ao
vermelho (l = 700 nm). Entre estes dois limiares encontram-se o laranja, o
amarelo, o verde, o azul e o índigo (Tabela 2).
Propriedades 
ópticas dos materiais
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MAIO 2004 ARQUITECTURA E VIDA 81
Ultravioleta: a radiação de comprimento de onda inferior ao violeta
designa-se por radiação ultravioleta (UV). Ultravioleta A (UVA) é a
região mais próxima da região violeta, e as regiões ultravioleta B e C
(UVB e UVC) correspondem a regiões mais afastadas, de compri-
mentos de onda ainda menores.
Enquanto a radiação de longos comprimentos de onda (por exemplo IV)
é completamente inofensiva aos sistemas biológicos, já a sobreexpo-
sição à radiação de energia elevada, como UV, pode ser nociva, poden-
do causar queimaduras cutâneas, lesões no olho humano ou ainda ini-
ciar processos químicos degradativos, como o cancro de pele. No
entanto, a exposição à radiação UV é necessária à produção de algu-
mas vitaminas nos organismos vivos e ao crescimento saudável das
plantas. Por outro lado, um grande número de produtos pode sofrer
alterações mais ou menos profundas, devido a processos fotoquímicos.
Daqui a importância da incorporação de filtros UV em vidros de jane-
la. São exemplo disso os vidro duplo e vidro laminado, que permitem
a protecção contra riscos de descoloração e deterioração de mate-
riais pela radiação UV. 
Raios-X e raios Gama: a exposição a radiação de elevada energia é noci-
va aos organismos biológicos. No entanto esta é absorvida, quase na tota-
lidade, pelos gases das camadas mais elevadas da atmosfera, como acon-
tece na reacção de decomposição do ozono.
Os vidros comuns são materiais transparentes na gama espectral do
visível, embora opacos na gama espectral do IV longínquo e numa
larga percentagem da radiação UV (Figura 2). Uma exposição solar,
ainda que prolongada, sob um vidro de janela não produz melanina
(responsável pelo bronzeado da pele), exactamente porque grande
parte da radiação UV é filtrada pelo vidro de janela.
Por exemplo, um vidro comum de janela com 1 mm de espessura fil-
tra totalmente a radiação IV. Na região UV, para além da espessura e
da composição do vidro, a presença de impurezas é determinante –
o elemento ferro, por exemplo, absorve na gama de UV. 
Além de transparentes os vidros são isolantes eléctricos. A origem
de muitas das propriedades ópticas e dieléctricas dos materiais
transparentes reside na dificuldade de promoção dos electrões da
banda de valência para a banda de condução, onde podem conduzir a
corrente eléctrica.
O limiar de transparência no visível termina, para comprimentos de
onda elevados, com a absorção no UV, devida a transições electróni-
cas entre níveis da banda de valência e níveis não preenchidos da
banda de condução. A unidade estrutural da sílica vítrea e do quart-
zo cristalino possui ligações químicas Si-O cujas transições electró-
nicas ocorrem na gama do UV.
Para comprimentos de onda elevados, o limiar de transparência ter-
mina devido às vibrações dos iões na rede em ressonância com a
energia imposta.
A ausência de fronteiras de grão nos vidros é responsável pela
ausência de fenómenos de dispersão e de reflexão internos, fenóme-
nos sempre presentes em materiais policristalinos.
Embora o espectro de transmitância possa variar de vidro para vidro, as
principais diferenças observam-se fora da gama de transparência (Figura
2). O limiar de transparência de um vidro de sílica pura, no UV, pode ir até
160 nm, dependendo do processo de fabrico do vidro. Já os vidros comuns,
vidros de silicatos sodo-cálcicos, apresentam limiares de transparência
inferiores no UV, por exemplo, de 287 nm para NA2O.3SIO2.
O controloda radiação solar é um dos factores determinantes no
design sustentado de edifícios Texto de M. Clara Gonçalves*
Figura 1 – Espectro electromagnético 
080-086 Eng.qxp 1/3/06 7:17 PM Page 2
A COR
O fenómeno cor refere-se a uma resposta fisiológica ao estímulo luz que
chega à retina. A sensibilidade à cor não depende apenas da intensidade
luminosa, mas também da área estimulada da retina. A sensibilidade do olho
humano à luz varia com o comprimento de onda e depende das condições
de luminosidade. A máxima sensibilidade do olho humano é observada para
um l próximo de 555 nm (verde) em condições de luminosidade diurna, o
comprimento de onda a que corresponde também o máximo de intensida-
de do espectro solar (Figura 3).
As cores que formam o espectro de luz branca são designadas por cores
cromáticas (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, índigo e violeta). As
cores não cromáticas são aquelas que resultam da mistura de cores cro-
máticas e não estão presentes no espectro (por exemplo, o castanho).
As cores podem definir-se com apenas três parâmetros – tom (cor), lumi-
nosidade do tom (valor do tom) e saturação do tom. O olho humano é capaz
de distinguir cerca de dez milhões de cores.
- Tom (cor) corresponde ao comprimento de onda ou frequência da
radiação dominante. Ao tom é dado o nome amarelo, azul, etc.
- Saturação corresponde à quantidade de luz branca misturada com o tom
e permite caracterizar as cores pálidas (tons pastel, por exemplo).
- Luminosidade (valor) descreve a intensidade da cor, i.e., o número de
fotões que chegam à retina.
A mistura de cores ocorre sempre que dois ou mais feixes de cores dis-
tintas se combinam. A maioria das cores pode produzir-se pela mistura de
apenas três cores primárias – o vermelho, o verde e o azul. Uma cor será
então constituída pela combinação de determinadas quantidades destas
três cores primárias, designadas por valores tri-estímulos e que são, R para
o vermelho (do inglês red) , G para o verde (do inglês green) e B para o azul
(do inglês blue), pelo que:
[3]
Este modelo é designado por modelo de cor RGB. Desta forma é possível
realizar a representação de uma cor sobre um diagrama plano, designado
por diagrama cromático. Nesta diagrama cromático, os vértices do triân-
gulo representam o vermelho, o verde e o azul. As outras cores serão
representadas de acordo com as suas coordenadas tri-estímulos. O ponto
central do triângulo de cor representa a cor branca – caso em que as três
cores primárias estão equitativamente presentes. No diagrama cromático
estão representadas a saturação e a matiz, mas não o brilho, que deverá
ser adicionado como um terceiro eixo, perpendicular ao plano do diagrama
cromático.
O vidro pode apresentar cor por diversas razões: 1) o vidro, embora inco-
lor, pode estar revestido por um filme superficial; 2) o vidro, embora inco-
lor, pode estar montado num estrutura de vidro laminado, em que o filme
sintético de Butiral de Poliviníl (PVB) tem cor; 3) a massa vítrea pode, de
facto, ser colorida. Neste último caso, a cor pode ter origem em fenóme-
nos de absorção (pela presença de grupos cromóforos) ou de dispersão
(pela presença de partículas coloidais ou de poros, de dimensões da ordem
de grandeza do comprimento de onda da radiação).
INTERACÇÃO DA LUZ COM A MATÉRIA
Em arquitectura, o vidro é tradicionalmente o material transparente. Muitas
das aplicações de arquitectura tiram partido das propriedade ópticas deste
material.
A interacção da luz com materiais transparentes processa-se de várias for-
mas, como se ilustra na Figura 4. A luz incidente pode ser reflectida por
qualquer superfície. A luz que atravessa o material pode ser dispersada ou
absorvida. Parte da luz absorvida pode vir a ser reemitida, fenómeno que
se designa por fluorescência. E, finalmente, a luz que atravessa o material
é transmitida.
Não considerando o fenómeno de fluorescência, a interacção da luz com
um material transparente pode esquematizar-se da seguinte forma:
Intensidade incidente (I0) = quantidade reflectida (IR)
+ quantidade dispersada (ID) + quantidade absorvida (IA)
+ quantidade transmitida (IT)
[4]
Em materiais de boa qualidade óptica, as fracções dispersada e absorvida
podem ser desprezadas, pelo que:
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Figura 2 – Espectros de trans-
missão para vários vidros planos.
Os vidros de janela comuns são
materiais transparentes na gama
espectral do visível, embora opa-
cos na gama espectral do IV lon-
gínquo e numa larga percenta-
gem da radiação UV
Figura 3 – Espectro da sensi-
bilidade do olho humano à
radiação visível, em condições
de visibilidade diurna (CIE,
Commission International de
Éclairage)
Figura 4 – Interacção da luz com
um material transparente
080-086 Eng.qxp 1/3/06 7:17 PM Page 3
[5]
REFLEXÃO ESPECULAR
Quando a luz atinge uma superfície, se esta for lisa e não apresentar
rugosidades, a luz é reflectida espectacularmente, i.e., obedece às
leis da reflexão (uma fracção da luz incidente é reflectida pela super-
fície com um ângulo igual ao ângulo de incidência, encontrando-se o
raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície no ponto de
incidência no mesmo plano). Este é o fenómeno que se observa em
espelhos ou em superfícies polidas. É a regularidade da reflexão
especular que permite a formação de imagens em espelhos.
A reflexão especular é a única forma de reflexão que obedece às leis
da reflexão.
A fracção de luz que é reflectida especularmente por uma superfície rela-
ciona-se com o índice de refracção do material pela fórmula de Fresnel
(válida para incidência normal em materiais transparentes):
[6]
onde R – fracção de luz reflectida (especularmente)
n1 – índice de refracção do meio 1
n2 – índice de refracção do meio 2
Quando a luz é transmitida, por exemplo, do vácuo ou do ar para o interior
de um vidro de janela, então:
[7]
pois o índice de refracção do ar é aproximadamente um.
Quanto maior for o índice de refracção de um sólido, maior será a sua
reflexão especular (Tabela 3). Por exemplo, o elevado índice de refracção
do diamante (nD = 2.43) faz com que este, quando multifacetado, brilhe
intensamente devido a múltiplas reflexões (R = 17,4 %). O mesmo se passa
com o vidro cristal de chumbo (R = 18,4 %), cujo índice de refracção (nD ~
2,50) é bastante superior ao do vidro comum de silicato sodo-cálcico (nD ~
1.5; R = 4,0 %).
A perda da luz por reflexão especular num vidro comum, de índice de
refracção n = 1,5, é de acordo com [7], (1,5-1)2 / (1,5+1)2 = 0,04 por superfí-
cie; ou seja, sempre que um raio luminoso atravessa uma superfície vidro
/ ar, a sua intensidade reduz-se 4 %. Ora, num vidro comum, após a
reflexão na primeira superfície, a intensidade luminosa é reduzida a 96%.
Depois de atravessar a segunda interface a redução será novamente de 4%
(agora 0,04 de 96%), pelo que a fracção de luz transmitida será de 92,16%.
Em alguns projectos de arquitectura e engenharia civil pretende minimizar-
se a componente reflexão como, por exemplo, em expositores comerciais
ou em expositores de museus, recorrendo-se ao vidro anti-reflexo. Para
diminuir as perdas por reflexão é comum a utilização de vidros com reves-
timentos de índice de refracção inferior ao do vidro base, e com uma
espessura da ordem de 1⁄4 do comprimento de onda da radiação, de forma
a permitir uma interferência destrutiva entre a reflexão do vidro e a reflexão
do filme (Figura 5). 
Noutras soluções de arquitectura pretende-se exactamente o inverso, ou
seja, minimizar a componente transmissão à custa da componente reflexão.
É esta muitas vezes a solução encontrada para revestimentos exteriores de
edifícios de serviços, pelo que se recorre a vidro espelhado. O efeito de
vidro espelhado é obtido pelo revestimento superficial do vidro-base com
um filme de índice de refracção superior ao do vidro base.REFLEXÃO DIFUSA
Quando a luz atinge uma superfície rugosa, a reflexão passa a ter uma
componente difusa, como se ilustra na Figura 6. É a componente reflexão
difusa que nos permite ver os objectos quando iluminados, a sua textura e
a sua cor, e nos permite distingui-los do ambiente. 
A componente reflexão difusa cresce à custa da componente reflexão
especular. Uma superfície formada por pó granulado fino apresenta
somente a componente reflexão difusa, ao contrário da superfície de um
espelho em que só se manifesta a componente reflexão especular.
[8]
MAIO 2004 ARQUITECTURA E VIDA 83
Figura 5 – Princípio 
de um revestimento
anti-reflexo. A luz
reflectida pela superfí-
cie do vidro está 180º
ou l/2 em oposição de
fase, relativamente à
luz reflectida pela
superfície mais exter-
na do filme, pois atra-
vessa este revestimen-
to de espessura l/4,
duas vezes 
Figura 6 – Reflexão difusa numa superfície rugosa. À medida que a rugosidade da superfície
aumenta, a componente reflexão difusa cresce à custa da componente reflexão especular
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REFLEXÃO MISTA
A reflexão mista é uma combinação da reflexão especular e da reflexão
difusa e é, provavelmente, a que melhor traduz a reflexão da maioria dos
objectos. É a razão da componente reflexão difusa sobre a componente
reflexão especular que determina a aparência de um sólido. O brilho de uma
superfície é exactamente a medida desta razão. 
O projecto de arquitectura pode exigir vidros com uma elevada componen-
te de reflexão difusa, por exemplo, quando se pretende definir espaços com
níveis de privacidade distintos, como acontece em open spaces, pelo que é
comum recorrer-se a vidro impresso ou vidro serigrafado. 
REFRACÇÃO
Quando a luz atravessa dois meios transparentes de densidades dis-
tintas, como por exemplo ar/água ou ar/vidro, não só a direcção do
feixe luminoso é alterada, como a própria velocidade e o comprimen-
to de onda da luz variam abruptamente na interface. Este fenómeno,
designado por refracção da luz, é responsável pela distorção da ima-
gem de objectos imersos em copos com água, no interior de piscinas
(Tabela 4) ou ainda de objectos perto do solo em dias de calor inten-
so (o índice de refracção depende da temperatura, pelo que perto do
solo o índice de refracção terá um valor máximo, diminuindo à medi-
da que nos afastamos do solo).
A forma mais simples de descrever o índice de refracção é através
da razão entre a velocidade da luz no vazio e a velocidade da luz no meio:
[9]
Sempre que a luz passa de um meio para outro opticamente mais denso,
a sua trajectória sofre um desvio, aproximando-se da normal de incidência.
Se, pelo contrário, a luz passar de um meio de índice de refracção mais ele-
vado para outro de índice de refracção inferior, a sua trajectória também
sofre um desvio, mas agora afastando-se da normal. Neste caso, existe um
ângulo de incidência crítico (ângulo limite) acima do qual ocorre reflexão
interna total da luz . O valor deste ângulo limite, r, depende do índice de
refracção do meio, de acordo com:
[10]
Sabendo que nos vidros comuns o índice de refracção varia entre 1.5 e 1.7,
o valor do ângulo limite estará então entre 42o e 36o em relação à normal
no ponto de incidência, respectivamente.
Se i for o ângulo de incidência, e r o ângulo de refracção, então estes rela-
cionam-se com a velocidade da luz no vazio, VVAC a partir do índice de
refracção, n, de acordo com a lei de Snell:
[11]
Se a luz viajar de um material 1 para um material 2, então a equação [11]
pode escrever-se :
12]
O índice de refracção, e logo a reflexão especular, são função do compri-
mento de onda da radiação. Em vidros de silicatos, quer o índice de
refracção, quer a reflexão especular, decrescem monotonamente
com o comprimento de onda, até cerca de 8 mm, aumentando depois
para um valor máximo, situado entre 9 e 10 mm. É esta a razão pela
qual o índice de refracção deve indicar sempre o comprimento de
onda a que foi medido. É comum efectuar-se a medida de índice de
refracção com a luz monocromática de comprimento de onda 598,3
nm (risca D do espectro de sódio), indicando-se então o índice com a
notação nD.
Nos vidros, o índice de refracção é independente da direcção (i.e., são
materiais isotrópicos) mas função do comprimento de onda da
radiação. Em geral, o índice de refracção decresce quando o com-
primento de onda aumenta, pelo que, para um mesmo material, o
índice de refracção para o vermelho é menor do que este para o vio-
leta. É este o fenómeno que está na origem do arco-íris.
Meio
Vazio
Ar (1 atm)
Gelo (0ºC)
Água (20 ºC)
Vidro (chapa de vidro float)
Velocidade da luz (m/s)
299 792 458 
299 702 547 
228 849 204
225 407 863 
199 861 638 
Tabela 1 – Velocidade da luz em vários meios
(Adaptado de The Science and Design of Engineering
Materials, Schaffer, Saxena, Antolovich, Sanders and
Warner, McGraw-Hill, Boston, 1999).
NOTA: Ao contrário da velocidade do som, a velocidade
da luz diminui quando a densidade do meio aumenta.
Figura 7 – Transmissão de luz num material translúcido. Ambas reflexão 
e transmissão apresentam componentes especulares e difusas.
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DISPERSÃO
A dispersão ocorre sempre que pequenos cristais ou outras heterogenei-
dades estejam presentes no vidro. Em geral, a dispersão é indesejável,
embora por vezes se possa tirar partido deste fenómeno. São exemplos
disso os vidros opala e rubi, fabricados intencionalmente com centros de
dispersão. A dispersão é maximizada sempre que o diâmetro das partícu-
las é da ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação – 400-
700 nm, para dispersão no visível (Tabela 5).
ABSORÇÃO
Quando ao fazer incidir luz sobre um vidro, este transmite na mesma pro-
porção todas as frequências, o vidro diz-se incolor. No entanto, se parte da
luz que entra no vidro for absorvida com intensidade desigual e de forma
selectiva, então o vidro apresentará cor.
Quando não existem centros dispersores e os centros de absorção estão
uniformemente distribuídos pelo material, a quantidade de luz absorvida é
dada pela lei de Lambert-Beer:
[13]
I – intensidade da luz à saída
I0 – intensidade incidente
l – espessura óptica
Como a maioria dos componentes principais do vidro são incolores, é
necessário adicionar agentes corantes para produzir a cor desejada. Em
vidros é comum a adição de iões metálicos como centros de cor (Tabela 6).
A presença de cor obtida pela incorporação de óxidos metálicos na massa
vítrea conduz a um produto com maior pureza de cor, relativamente aos
MAIO 2004 ARQUITECTURA E VIDA 85
Cor
Vermelho
Laranja- avermelhado
Laranja
Amarelo
Verde amarelado
Verde
Verde azulado
Azul
Violeta
l (nm)
700
650
600
580
550
525
500
450
400
n (Hz)
4.29 x 1014
x 1014
5.00 x 1014
5.17 x 1014
5.45 x 1014
5.71 x 1014
6.00 x 1014
6.66 x 1014
7.50 x 1014
Energia (J)
2.84 x 10-19
3.06 x 10-19
3.31 x 10-19
3.43 x 10-19
3.61 x 10-19
3.78 x 10-19
3.98 x 10-19
4.42 x 10-19
4.97 x 10-19
Energia (eV)
1.77
1.91
2.06
2.14
2.25
2.36
2.48
2.75
3.10
Tabela 2 – Espectro do visível
(Adaptado de Colour and the optical properties of materials, Richard Tilley,
John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, 2000)
Índice de refracção
n
1.45
1.50
1.55
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.43
2.50
Perda por reflexão
R (%)
3.36
4.00
4.65
5.33
6.72
8.16
9.63
11.11
17.4
18.4
Tabela 3 – Perdas por reflexão especular em vidros
Nota: Os valores da tabela não devem ser usados 
para ângulos de incidência superiores a 20o
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Material
Vazio
Ar
Água
Gelo
Cerâmicos
Quartzo (SiO2)Ametista (SiO2)
Cristal de rocha (SiO2)
Corundum (Al2O3)
Zircónia (ZrO2)
BaTiO3
Diamante (C)
Vidros
Vidro de sílica
Pyrex®
Vidro de silicato sodo-cálcico
Vidro flint denso
Vidro de cristal de chumbo
Polímeros
Teflon
Politetrafluoroetileno
Polimetacrilato de metilo
Polipropileno
Polietileno de alta densidade
Nylon 6,6
Epoxy
Poliestireno
Policarbonato
Índice de refracção médio
1.00000
1.00029
1.333
1.31
1.544, 1.553
1.54
1.54
1.76
1.96
2.40
2.43
1.458
1.47
1.51-1.52
1.6-1.7
2.50
1.30-1,40
1.30-1.40
1.48-1.50
1.49
1.50-1.54
1.53
1.58
1.59-1.60
1.60
Tabela 4 – Índices de refracção médios para vários materiais
(Adaptado de The Science and Design of Engineering
Materials, Schaffer, Saxena, Antolovich, Sanders, Warner,
Mcgraw-Hill, 2nd ed., Boston, 1999).
Nota: Os índices de refracção são superiores à unidade, uma
vez que a velocidade da luz num material é sempre inferior à
velocidade da luz no vazio
Grau de divisão
Iónica ou molecular
Coloidal 
ou microcristalina
Grosseira
Estado
Dissolução
Dispersão coloidal ou microcristalina
Dispersão cristalina
Tabela 5 – Classificação de grupos cromóforos de acordo com tamanho, em vidros de cor
(Adaptado de El Vidrio, José Maria F. Navarro, Consejo Superior de Investigaciones Científicas Fundación Centro
Nacional del Vidrio, Madrid, 1991).
Ordem de grandeza
1 nm
1 nm – 100 nm
> 100 nm
Exemplos
Fe2+, Fe3+, Co2+, Ni2+, Cr3+, Cu2+,
V5+, VO2+, Ce4+, etc.
Cu2O, Ag0, Au0, Cd(x+y)SxSey
Cu0, Cr2O3
CONFIGURAÇÃO ELECTRÓNICA
3d1
3d2
3d3
3d4
3d5
3d6
3d7
3d8
3d9
IÃO
Ti3+
V4+
V3+
Cr3+
V2+
Mn3+
Mn2+
Fe3+
Fe2+
Co2+
Ni2+
Cu2+
VIDRO
fosfatos, borosilicatos silicatos
Silicatos, boratos, fosfatos, borofosfatos
Silicatos, boratos, aluminofosfatos, 
silicatos, aluminofosfatos
Silicatos, boratos
Silicatos
Silicatos, boratos
Silicatos, boratos, aluminofosfatos
Boratos ricos em alcalinos 
Boratos pobres em alcalinos
silicatos
Boratos ricos em alcalinos 
Boratos pobres em alcalinos
Silicatos, aluminofosfatos
Silicatos, aluminofosfatos, boratos 
NC
6
6
6
6
6
6
4 ou 6
4 ou 6
4 ou 6
4
6
4
4
6
6
6
COR
Violeta
azul
verde
Verde claro
violeta
Amarelo pálido
Amarelo/castanho
Verde azulado
Azul
Rosa
azul
Azul
Amarelo/castanho
azul
CONCLUSÃO
O grau com que a radiação solar é reflectida, transmitida, absorvida ou dispersa
determina a aparência de um material. O vidro de janela comum, por exemplo, é um
material transparente, em que os fenómenos de absorção e de dispersão são prati-
camente desprezáveis. A reflexão especular é da ordem de 7,84 % da radiação inci-
dente, e os restantes 92,12 % são transmitidos sofrendo, no entanto, uma refracção
pelo facto do vidro ser um meio mais denso do que o ar.
A composição química, a espessura e o índice de refracção são variáveis intrínse-
cas que condicionam, em maior ou em menor grau, a aparência de um sólido trans-
parente.
Em projecto sustentado de arquitectura, as propriedades ópticas são de importância
vital. Pela selecção adequada de um vidro é possível controlar a transmissão vs.
reflexão, a reflexão especular em detrimento da reflexão difusa, proporcionar dis-
persão ou conferir cor.
* professora do departamento de engenharia de materiais do IST
BIBLIOGRAFIA
• Colour and the Optical Properties of Materials, Richard Tilley, John Wiley & Sons,
Chichester, 2000.
• El Vidrio, José Maria F. Navarro, Consejo Superior de Investigaciones Científicas
Fundación Centro Nacional del Vidrio, Madrid, 1991.
• Les Verres et l´Etat Vitreux, J. Zarzycki, Masson, Paris, 1982.
• Properties of Materials, Mary Anne White, Oxford University Press, Oxford, 1999.
• The Science and Design of Engineering Materials, Schaffer, Saxena, Antolovich,
Sanders and Warner, McGraw-Hill, Boston, 1999.
• Glass Engineering Handbook, G. W. McLellan and E. B. Shand, McGraw-Hill, New
York, 1984.
• http://www.squ1.com/site.html
obtidos pela utilização de pintura ou de outros revestimentos superficiais
em vidros.
No caso dos vidros laminados, por exemplo, a cor poderá ser incorporada
facilmente no filme sintético de PVB. No entanto, a incorporação da cor na
massa vítrea confere, a par com uma maior durabilidade, um efeito estéti-
co superior.
TRANSLUCIDEZ, OPACIDADE
A transparência é a propriedade óptica que permite a transmissão nítida de
uma imagem. A translucidez e a opacidade são dois termos menos objec-
tivos.
Um material não transparente mas que ainda assim é atravessado pela luz
diz-se translúcido. Neste caso, a luz transmitida tem uma componente
especular e uma componente difusa (Figura 7).
T = T difuso + T especular [14]
Quando ocorre perda total da luz transmitida, diz-se que o material é
opaco.
Muitos vidros e vidrados contêm compostos opacificantes que for-
mam uma segunda fase de índice de refracção superior ao do vidro
base (ND 1.5). O grau de opacificação causado pela existência de
poros ou partículas depende do seu tamanho médio e concentração,
assim como da diferença entre os índices de refracção.
Tabela 6 – Coordenação de iões de metais de transição em várias matrizes vítreas.
(Adaptado de Les Verres et l´Etat Vitreux, J. Zarzycki, Masson, Paris, 1982)
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