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F Ó R M U L A S CÁLCULO APLICADO Fatorial Potência Log 0!=1 53= 125 1,12=1,21 e-5= 0,00674 1!= 1 65= 7776 (1+0,2)3=1,728 e-6= 0,00248 2!= 2 100=1 (1+0,15)3=1,520875 e-10=0,00005 3!= 6 (1-0,05)4=0,814750625 (1+0,1)4=1,4641 e-1,1=0,33287 4!= 24 (1-0,0195)4=0,924251985 (1+0,02)2=1,0404 5!= 120 (1+0,1)4=1,4641 (1+0,1)4=1,4641 6!=720 (1+0,018)6=1,112978226 (1+0,018)6=1,112978 7!= 5040 (1+0,018)20=1,42874775 (1-0,0195)4=(0,9805)4= 0,92425 JUROS SIMPLES 𝑱 = 𝑪. 𝒊. 𝒏 MONTANTE SIMPLES 𝑴 = 𝑪 + 𝑱 𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊. 𝒏) SALDO MÉDIO 𝑺𝒎 = 𝑪𝟏. 𝒏𝟏 + 𝑪𝟐. 𝒏𝟐 + ⋯ + 𝑪𝒏. 𝒏𝒏 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 + ⋯ + 𝒏𝒏 DESCONTO COMERCIAL Vc = M.(1 – i.n) 𝑫𝒄 = 𝑴 . 𝒊. 𝒏 DESCONTO BANCÁRIO 𝑫𝒃 = 𝑫𝒄 + 𝑴. 𝒉 DESCONTO RACIONAL 𝑫𝒓 = 𝑽𝒓 . 𝒊 . 𝒏 VR. ATUAL C/DESC. RACIONAL 𝑽𝒓 = 𝑴 − 𝑫𝒓 𝑽𝒓 = 𝑴 (𝟏 + 𝒊. 𝒏) RELAÇÃO ENTRE Dc e Dr 𝑫𝒄 = 𝑫𝒓. (𝟏 + 𝒊. 𝒏) EUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 𝑴𝟏 = 𝑴. (𝟏 − 𝒊. 𝒏) (𝟏 − 𝒊. 𝒏𝟏) MONTANTE COMPOSTO 𝑴 = 𝑪 + 𝑱 𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏 JURO COMPOSTO 𝑱 = 𝑪. [(𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏] TAXA NOMINAL 𝒊𝟐 = 𝒊𝟏 . 𝒏𝟐 𝒏𝟏 EQUIVALÊNCIA DE TAXAS 𝒊𝒒 = (𝟏 + 𝒊𝒕 ) 𝒒 𝒕 − 𝟏 PERÍODO FRACIONÁRIO - CONVENÇÃO LINEAR 𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏 . (𝟏 + 𝒊. 𝒏𝟏) PERÍODO FRACIONÁRIO – CONVENÇÃO EXPONENCIAL 𝑴 = 𝑪. (𝟏 + 𝒊)𝒏+𝒏𝟏 DESCONTO COMERCIAL 𝑫𝒄 = 𝑴. [𝟏 − (𝟏 − 𝒊)𝒏] VALOR ATUAL PRESENTE COM DESCONTO COMERCIAL 𝑽𝒄 = 𝑴 − 𝑫𝒄 𝑽𝒄 = 𝑴. (𝟏 − 𝒊)𝒏 DESCONTO RACIONAL 𝑫𝒓 = 𝑴 [𝟏 − 𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒏 ] VALOR ATUAL PRESENTE COM DESCONTO RACIONAL 𝑽𝒓 = 𝑴 − 𝑫𝒓 𝑽𝒓 = 𝑴 (𝟏 + 𝒊)𝒏 TAXA NOMINAL (i) 𝒊 = 𝒊𝒇 𝟏 + 𝒊𝒇 TAXA EFETIVA (if) 𝒊𝒇 = 𝒊 𝟏 − 𝒊 TAXA REAL (i) e TAXA APARENTE (ia) 𝑖 = (1 + 𝑖𝑎) (1 + 𝐼 ) − 1 EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS 𝑽𝒓 = 𝑴𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒏𝟏 = ⋯ = 𝑴𝒏 (𝟏 + 𝒊)𝒏𝒏 MODELO BÁSICO DE RENDA 𝑽 = 𝒑. [ (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊 ] 𝑴 = 𝒑. [ (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 𝒊 ] RENDA ANTECIPADA (1ª PARCELA NA DATA ZERO) 𝑽 = 𝒑. [ (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊 ] . (𝟏 + 𝒊) 𝑴 = 𝒑. [ (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 𝒊 ] . (𝟏 + 𝒊) RENDA DIFERIDA 𝑽 = 𝒑. [ (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝒏. 𝒊 ] 𝑽 = 𝑴 (𝟏 + 𝒊)𝒏 VALOR PRESENTE LÍQUIDO 𝑽𝑷𝑳 = 𝑴𝟏 (𝟏 + 𝒊)𝟏 + 𝑴𝟐 (𝟏 + 𝒊)𝟐 + ⋯ + 𝑴𝒏 (𝟏 + 𝒊)𝒏 − 𝑪 EQUAÇÃO DA RETA 𝒀 = 𝑴 . 𝒙 + 𝑩 COEFICENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON 𝒓 = 𝒏 . ∑ 𝑿 . 𝒀 − ∑ 𝑿 . ∑ 𝒀 √[𝒏 . ∑ 𝑿𝟐 − (∑ 𝑿)𝟐] [𝒏 . ∑ 𝒀𝟐 − (∑ 𝒀) 𝟐 ] COEFICENTE DE CORRELAÇÃO PARA REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA 𝒓 = √ 𝑴𝟏 . 𝑺𝒚𝟏 + 𝑴𝟐 . 𝑺𝒚𝟐 𝑺𝒚𝒚 Syy é a variância de Y e vale: 𝑺𝒚𝒚 = ∑ 𝒚 𝟐 − (∑ 𝒚) 𝟐 𝒏 MÉDIA ARITMÉTICA 𝑿 = ∑ 𝑿 𝒏 MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA 𝑿 = ∑(𝑿𝟏 . 𝒇𝒊) 𝒏 MEDIANA DE DADOS AGRUPADOS EM INTERVALOS 𝑴𝒅 = 𝑳𝒊 + ( 𝒏 𝟐 − ∑ 𝒇𝒂𝒏𝒕) 𝒇𝑴𝒅 . A MODA DE DADOS AGRUPADOS EM INTERVALOS 𝑴𝒐 = 𝑳𝒊 + 𝒇𝒑𝒐𝒔𝒕 𝒇𝒂𝒏𝒕+𝒇𝒑𝒐𝒔𝒕 . A DESVIO MÉDIO 𝑫𝒎 = ∑|𝒙𝒊 − 𝑿| . 𝒇𝒊 𝑵 VARIÂNCIA 𝑺𝟐 = ∑(𝑿𝒊 − 𝑿)𝟐 . 𝒇𝒊 𝑵 DESVIO PADRÃO 𝑺 = √𝑺𝟐 PROBABILIDADE 𝑷(𝑨) = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒐 𝒆𝒗𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑨 𝑵ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒂ç𝒐 𝒂𝒎𝒐𝒔𝒕𝒓𝒂𝒍 𝑺 FÓRMULA DA COMBINAÇÃO 𝑪𝑵,𝑿 = 𝑵! 𝑿! (𝑵 − 𝑿)! REGRA DA MULTIPLICAÇÃO 𝑷 (𝑨 ⋂ 𝑩) = 𝑷(𝑨). 𝑷(𝑩) REGRA DA SOMA 𝑷 (𝑨 ⋃ 𝑩) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑩) − 𝑷 (𝑨 ⋂ 𝑩) DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL DE PROBABILIDADE 𝑷(𝑿) = 𝑪𝑵,𝑿 . 𝒑 𝒙 . 𝒒𝑵−𝑿 𝑷(𝑿) = 𝑵! 𝑿! (𝑵 − 𝑿)! . 𝒑𝒙 . 𝒒𝑵−𝑿 DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 𝑷(𝑿|𝞴) = 𝞴𝒙 . 𝒆−𝞴 𝑿! DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADES 𝒁 = 𝑿 − 𝞴 𝑺 TAXA INTERNA DE RETORNO É a taxa de juros para a qual o valor atual é nulo CORREÇÃO MONETÁRIA CM = índice período indicado – 1 índice período anterior MÉDIA DA CORREÇÃO MONETÁRIA CMm = (1 + CMt)1/n 1 DEPRECIAÇÃO LINEAR (R = valor residual; V = valor de compra do bem; n = vida útil) DL = V – R n MÉTODO DA TAXA CONSTANTE (1 – i)n = R V PRESTAÇÕES V = p . (1 + i) n – 1 (1 + i)n . i JUROS j = i . sd, onde sd = saldo devedor AMORTIZAÇÃO a = p – j SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) OU SISTEMA HAMBURGUÊS AMORTIZAÇÃO a = V n JUROS j = i . sd PRESTAÇÕES p = j + a SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) PRESTAÇÕES pSAM = pSAF + pSAC 2 AMORTIZAÇÃO aSAM = aSAF + aSAC 2 JUROS jSAM = jSAF + jSAC 2 FLAT E FLOAT EMPRÉSTIMO EFETIVO (PV’) PV’ = PV – FLAT – IOF – FLOAT MARK UP DEFINIÇÃO Mark up = LUCRO VENDA PREÇO DE VENDA PV = PC + L (preço de custo + lucro) EFEITO POR FORA = aumento no preço de venda Efeito por dentro = aumento no Mark up
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