Perda de carga 2 Manômetro diferencial de Mercúrio

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS (UFAL)
Equipe: 	Alexia Moraes Ferreira*;
Isabela Dantas de Souza;
Hítila Ribeiro Correia;
Matthias Schmidt
Professor: 	Vladimir Caramori
Disciplina: 	Laboratório de Hidráulica
Turma: 	ECIV047-D
Data do experimento: 25/01/2019
PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA 
(MANÔMETRO DIFERENCIAL DE MERCÚRIO)
1 INTRODUÇÃO
O termo perda de carga muito utilizado na hidráulica é conceituado como a energia perdida durante o escoamento de um fluido em uma tubulação ou canal. Essa perda de energia dinâmica do fluido ocorre devido aos atritos das partículas entre si e com a superfície da tubulação que os contenha. ‬
‭Podendo ocorrer da forma contínua, ao longo dos condutos constantes, acidental ou localizada, devido a algumas circunstâncias, como uma mudança na direção, um estreitamento, presença de uma válvula, entre outros. ‬
2 OBJETIVOS
Este experimento tem como objetivo analisar a perda de carga distribuída em condutos retos e com um manômetro diferencial de mercúrio, para diferentes situações de vazão e tamanhos de diâmetro, verificando e comparando os resultados experimentais com os resultados teóricos de perda de carga.
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
-Bomba
-Reservatórios
-Circuito com trechos lineares e conexões
-Registros para controlar a vazão
-Manômetro diferencial de mercúrio
-Reservatório para medição de volume
-Cronômetro
4 PROCEDIMENTOS
1- Colocou-se o manômetro diferencial nos pontos de interesse;
2- Com o registro fechado, verificou-se a leitura nas colunas do manômetro diferencial; 
3-Após a abertura do registro, foi realizada a leitura na coluna do manômetro e medido o tempo para determinado volume de água. Repetiu-se o procedimento variando a vazão.
4- Fechou-se o registro e colocou-se o manômetro diferencial em um novo ponto de interesse, repetindo o procedimento 2 e 3. 
5 RESULTADOS e DISCUSSÕES 
Com os dados obtidos experimentalmente foram preenchidas as primeiras colunas das Tabelas 1 e 2. Ambas contêm dados das leituras do manômetro, o nível de água marcado como inicial e o nível de água posterior ao intervalo de tempo cronometrado. Na primeira tabela estão os dados da tubulação de diâmetro de 1/2" (15,8mm) e na segunda, diâmetro de 3/4" (20,2mm).
Posteriormente, foi calculado o volume de água escoado (Equação 1), em seguida, juntamente com o volume encontrado e o intervalo de tempo foi calculada a vazão (Equação 2). Após, foi calculado a velocidade média para cada vazão (Equação 4), e o respectivo número de reynolds (Equação 4). E por fim desta etapa, calculou-se a perda de carga experimental por meio da (Equação 5). 
V=(h2-h1)*A (1)
Q=V/t (2)
ΔH = H2-H1 (3) 
U=Q/A (4) 
Re=D*V/⋎ (5)
Onde V é o volume calculado em cm³, h1 é o primeiro nível de água coletado em cm, h2 o segundo nível coletado em cm, A é a área do tanque em m², Q é a vazão em m³/s, t é o tempo em segundos, H1 é a energia medida inicialmente, H2 é a energia medida após os 2m de tubulação e ΔH é a perda de carga experimental em centímetros de mercúrio (cmHg), U é a velocidade média em m/s, Re é o número de reynolds, D é o diâmetro em m e ⋎ é a viscosidade cinemática da água em 20ºC (⋎H20-20ºC)=1,01x10^-6 m²/s. Todas as unidades foram convertidas para o SI antes de se realizar os cálculos. Os resultados das equações supracitadas encontram-se nas Tabelas 1 (referente ao diâmetro de 15,8mm) e 2 (diâmetro de 20,2mm).
Como as condições de utilização de um manômetro são diferentes de um piezômetro, fez-se necessário uma aplicação dos conhecimentos da disciplina de Fenômenos de Transporte 1 para encontrar uma formulação que converta os valores da diferença de pressão (que pode ser encontrado por meio do manômetro diferencial) para os valores de perda de carga em metros de coluna d’água. A Figura 1 representa a ilustração do manômetro, onde γH2O e γHg representam, respectivamente, o peso específico da água e do mercúrio.
Figura 1: Manômetro de mercúrio
(onde tiver h minúsculo na figura bota H maiúsculo)
Assim, tem-se que
	
P1’-P1= (X-H1)* γH2O 
P1’=P3
P3-P2’=H* γHg
P2’-P2 = (X-H2)* γH2O 
Após manipuladas equações, tem-se que: 
P1-P2 = H * (γHg-γH2O)= H * (γ*Hg-1) *γH2O = 12,6 * γH2O * H 
Portanto, quando foi feita a conversão das unidades da perda de carga de cmHg para mca, foi multiplicado os resultados da Equação 3 por 12,6/100. 
Para fazer a análise da perda de carga foi comparado os valores experimentais com os valores teóricos, fazendo uso das equações empíricas da literatura, sendo elas Universal, Hazen-Williams, Fair-Whipple-Hsiao e Flamant.
A Fórmula de Flamant (Equação 6) é utilizada para tubos de plástico de pequenos diâmetros, empregados em instalações prediais de água fria.
ΔHflamant=0,000824 (Q^1,75)*L)/Dˆ4,75 (6) 
quando for escrever deixa ela bonitinha, em forma de fração (mesmo para as outras)
Onde L é a largura da tubulação (em m) que é igual a 2m.
 A Fórmula de Hazen-Williams (Equação 7) é amplamente empregada, sendo aplicável a condutos com diâmetro superior a 50mm. C é um coeficiente de perda de carga e depende da natureza do material, como o material é plástico, C=140.
ΔHh-w = (10.65 * Q^1.85 * L) / (C^1,85 * D^4,87) (7)
A Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (Equação 8) recomendada para projetos de instalações hidráulicas prediais, quando o tubo é de plástico, conduzindo água fria, encontra-se abaixo.
ΔHf-w-h = (0,000859* (Q^1,75) * L)/(D^4,75) (8)
A Fórmula Universal (Equação 9) é aconselhável para a determinação de perdas ao longo de condutos, visto que pode ser utilizada para qualquer tipo de fluido, materiais e estado das tubulações, desde que seja determinado corretamente o fator de atrito f. E este fator foi calculado através da Fórmula de Swamee e Jain, cuja é apropriada para os valores de Re no intervalo [5*10^-3;10^8] e o quociente entre a rugosidade e o diâmetro no intervalo [10^-6;10^-2], ademais a rugosidade (ε) para uma tubulação de plástico é 0,06 mm. (Equação 10).
ΔHuniversal = (8*f*L*Qˆ2)/piˆ2*G*Dˆ5 (9)
f = 1,325/[LN(ε/3,7*D+5,74*Re^0,9)]^2 (10)
Com as Equações 6, 7, 8 e 9, foi calculado os valores de perda de carga para cada caso, na Tabela 3 encontra-se a comparação desses valores com o experimental para a tubulação de diâmetro 15,8mm (1/2“) e na Tabela 4 para a tubulação de 
diâmetro 20,2mm (3/4“). 
Com esses dados, foram elaborados os Gráficos 1 e 2, com a finalidade de comparar as curvas teóricas com os dados experimentais, notou-se uma certa similaridade entre as curvas presentes na literatura com os dados obtidos experimentalmente. Notou-se que os pontos marcados se distanciam um pouco das curvas empíricas, fato que pode ser justificado por erros experimentais, como a marcação do tempo, medição do volume ou a leitura do manômetro. Entretanto, os valores encontrados foram aceitáveis e permitem garantir a qualificação positiva do que foi realizado. 
6 CONCLUSÃO 
Analisando e realizando as comparações dos valores obtidos experimentalmente pelas equações empíricas, infere-se que os mesmos estão bastante próximos para as duas tubulações, havendo uma relativa coincidência com a Equação Universal na tubulação de diâmetro 15,8mm (1/2“). 
Conclui-se assim que ambas seguiram a curva teórica que era esperada, sendo a Equação Universal a que mais se aproximou dos valores experimentais, garantindo uma boa precisão.
Pode-se concluir que os valores tabelados (de rugosidade, viscosidade cinemática da água a 20ºC e os fatores de atritos adotados por cada equação) são uma boa aproximação dos valores reais e que esse procedimento não foi vítima de algumas características negativas dos materiais utilizados, que podem provocar essas perdas excessivas e inesperadas. 
Verificou-se com os valores obtidos que a perda de carga é diretamente proporcional a vazão e que quanto maior foi o diâmetro da tubulação, menor foi a perda de carga. 
Logo, o experimento não teve resultados fora do que a literatura prega, de modo que conseguiu demonstrar a veracidadeno que foi estudado na teoria. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BAPTISTA, M. B. & COELHO, M. M. L. P. FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA HIDRÁULICA. Editora UFMG, Escola de Engenharia da UFMG, Belo Horizonte, 2002.
CARAMORI, Vladimir; HOLZ, Josiane; PIMENTEL, Irene Maria Chaves, AULA 03:Perda de Carga. Maceió, 2018