Juros simples

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Matemática e suas 
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 9º Ano
Juros simples
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Eduarda deseja viajar a Exu para conhecer a terra do Rei do Baião, Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma agência de viagens três pacotes, com diferentes condições de pagamento.
Veja as propostas apresentadas pela agência: 
IR AO REI DO BAIÃO
Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License
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PACOTES DE VIAGEM
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3
Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License.
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A ESCOLHA
Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros. Ela acredita que a proposta com a menor taxa de juros é suficiente para garantir uma maior economia. 
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E VOCÊ?
1) Qual proposta você escolheria para fazer a maior economia possível?
2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a melhor proposta? 
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O que você já sabe sobre...
TAXA
JUROS
CAPITAL
CONHECIMENTOS PRÉVIOS
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Imagem: Lilyu / WTF Public License
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BUSCANDO A SOLUÇÃO
Eduarda quer pagar a prazo, então ela deve optar pela proposta 2 ou pela proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa de juros que está inserida em cada proposta, para poder escolher de forma mais consciente o melhor pacote. 
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Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License
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O QUE É TAXA DE JUROS?
Chamamos de taxa ou de taxa de juros a porcentagem paga por um empréstimo ou por uma compra a prazo (financiamento).
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Imagem: Lilyu / WTF Public License
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INVESTIGANDO A PROPOSTA 2
Veja o quadro com a síntese das informações da proposta 2.
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.
Valor da Entrada
Saldo para Financiar
Quantidadede parcelas
x
Valor da Parcela
Valor Financiado mais juros
VALOR TOTAL
R$ 500,00
R$ 1.000,00
4 x R$ 310,00
R$ 1.240,00
R$ 1.740,00
Qual o valor de juros desta proposta?
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INVESTIGANDO A PROPOSTA 3
Observe, agora, o quadro com a síntese das informações da proposta 3.
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.
Valor da Entrada
Saldo para Financiar
Quantidadede parcelas
x
Valor da Parcela
Valor Financiado mais juros
VALOR TOTAL
R$ 300,00
R$ 1.200,00
6 x R$ 272,00
R$ 1.632,00
R$ 1.932,00
Qual o valor de juros desta proposta?
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A PROPOSTA
Se levarmos em consideração o valor final de cada pacote de viagem (pago a prazo), a proposta 2 é mais econômica que a proposta 3.
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Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License
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A DECISÃO
A proposta 2 é a mais econômica, porque ela oferece a menor taxa de juros. Você concorda? 
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Imagem: Lilyu / WTF Public License
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CONCEITUALIZAÇÃO
 Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo tempo, a uma certa taxa percentual.
 Capital é o valor financiado na realização de uma compra ou de um empréstimo. 
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RETOMANDO
Qual das duas propostas (2 ou 3) oferece a Eduarda a menor taxa de juros? 
Para responder a esta questão, vamos tentar descobrir a taxa de juros de cada uma das propostas.
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Imagem: Editor at Large / GNU Free Documentation License
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ORGANIZANDO CONHECIMENTOS
A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o quadro seguinte:
PROPOSTA
CAPITAL
TEMPO
TAXA(%)
JUROS
2
?
3
?
Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada proposta.
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O QUE SÃO JUROS?
Os juros são uma compensação pelo financiamento de uma dívida. Para determinar o valor desta compensação, precisam ser acordados alguns detalhes, como: 
A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO 
O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO 
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JUROS SIMPLES
Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações financeiras são realizadas utilizando juros compostos. 
Juros Simples são sempre calculados em relação ao valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é constante em cada período de tempo.
JUROS
SIMPLES
Juros Compostos são os juros produzidos em cada período e depois somados ao valor anterior (capital) para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.
JUROS
COMPOSTOS
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O FINANCIAMENTO DE HERMINA
Hermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros) da dívida que terá ao final de 3 meses?
MÊS
DÍVIDA NO INÍCIO DE CADA MÊS
JUROS PAGOS NO MÊS
DÍVIDA NO FINAL DE CADA MÊS-MONTANTE
1º
R$ 2 000,00
3% de 2000 = 60
2 060
2º
R$ 2 060,00
3% de 2000 = 60
2 120
3°
R$ 2 120,00
3% de 2000 = 60
2 180
A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses.
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É HORA DE SISTEMATIZAR!
Observando a solução do problema anterior, podemos perceber que o cálculo dos juros de cada mês foi realizado multiplicando-se o valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo tempo, ou seja: 
Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t)
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A taxa é dada em porcentagem, por isso podemos reescrever a expressão anterior da seguinte forma:
JUROS SIMPLES
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Qual proposta oferece a menor taxa de juros?
PACOTE 2
PACOTE 3
A QUESTÃO INICIAL
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TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 2
Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000).
Elaborandoa expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando a divisão indicada no 1º membro
Dividindo os dois membros por 40
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.
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TAXA DA PROPOSTA/PACOTE 3
Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª proposta. A taxa será representada pela letra y. 
O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi R$ 432,00 (1632 – 1200).
Elaborandoa expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando as operações indicadas no 1º membro
Dividindo os dois membros por 72
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.
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ÔBA!
6%
A taxa de juros nas duas propostas foi a mesma.
O que fez o pacote 2 ser mais econômico que o pacote 3?
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Imagem: Lilyu / WTF Public License
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ATIVIDADE 1:
Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano, durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término desta aplicação,
quanto ela receberá de juros?
qual o total (montante) resgatado por Claudiana?
Resposta
R$ 270,00
R$ 1 170,00
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Simão aplicou R$ 500,00 num título de capitalização que rende 3,5% ao mês. Ao final de três anos, quanto eleirá resgatar? 
Resposta
R$ 1 130,00
ATIVIDADE 2:
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Imagem: Elembis / Domínio Público.
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Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48 meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a quantia aplicada por Clara? 
Resposta
R$ 1 100,00 
ATIVIDADE 3:
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Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual deve ser a taxa para que, ao final da aplicação, ele possa receber um total de R$ 4 261,20? 
Resposta
2% ao ano
ATIVIDADE 4:
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Elabore e resolva um problema aplicando os valores indicados nos quadros abaixo: 
7% ao mês
75 dias
R$ 1 050,00
ATIVIDADE 5:
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O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos (ambas no regime de juros simples)? 
ATIVIDADE 6:
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Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante 3 meses, a uma taxa anual de 18%. 
Qual a quantia que ela receberá de juros em cada mês?
Qual a quantia que ela receberá de juros ao final da aplicação?
Qual o montante (capital + juros) que ela receberá? 
ATIVIDADE 7:
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Um capital de R$ 300,00 aplicado no sistema de juros simples, produziu um montante de R$ 330,00 após 4 meses de aplicação. Qual foi a taxa de juros? 
ATIVIDADE 8:
Resposta
2,5% ao mês
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Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain
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Qual o tempo necessário para que um certo capital triplique, aplicado a uma taxa de 4% ao mês, no regime de juros simples? 
ATIVIDADE 9:
Resposta
50 meses
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Imagem: The people from the Tango! Project / Public Domain
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Calcule os juros simples produzidos por R$ 8.000,00, aplicados com taxa de 36% ao ano, durante 73 dias.
Considere um ano com 360 dias (operações financeiras)
ATIVIDADE 10:
Resposta
R$ 584,00
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Imagem: perfectska04 / GNU General Public License
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Planejamento financeiro e cálculo de juros
OBJETIVOS: 
 Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos;
 efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar apenas aquilo que é necessário; 
 construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel).
Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola 
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
SUGESTÃO DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA
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Tabela de Imagens
n° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto
link do site onde se consegiu a informação
Data do Acesso
 
 
 
 
2
Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Caruaru-S%C3%A3o-Jo%C3%A3o-2005-Luiz-Gonzaga.jpg
06/09/2012
3
Rafael Ruivo / GNU Free Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brazilian_Kombi.jpg
06/09/2012
6 | 8 | 12 | 15 | 20 | 21 | 24
Lilyu / WTF Public License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lilyu_-_what.svg
06/09/2012
7 | 11 | 14 | 19
Editor at Large / GNU Free Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikipe-tan_full_length.svg
06/09/2012
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Elembis / Domínio Público
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_bulb_icon.svg?uselang=pt-br
06/09/2012
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The people from the Tango! Project / Public Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Accessories-text-editor.svg
06/09/2012
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The people from the Tango! Project / Public Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Face-glasses.svg
06/09/2012
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perfectska04 / GNU General Public License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Emblem-money.svg
06/09/2012