Física - Ensino Médio - Slides - movimento harmonico simples

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ONDAS PERÍODICAS
ELEMENTOS DE UMA ONDA:
COMPRIMENTO DE ONDA: Distância percorrida durante 1 oscilação completa!
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É um movimento periódico linear em torno de uma posição de equilíbrio.
A, -A: amplitude do MHS
0 é a posição de equilíbrio.
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)
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ω é a velocidade angular
Θ0 é a fase inicial.
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EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS
EQUAÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO NO MHS
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Ponte de Tacoma
Ponte Rio Niterói
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		É um movimento de oscilação repetitivo, ideal, que não sofre amortecimento, ou seja, permanece com a mesma amplitude ao longo do tempo.
MHS e (MCU) Movimento Circular Uniforme
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Massa-Mola
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Massa-Mola
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Movimento Harmônico Simples (MHS)
Massa-Mola
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SISTEMA MASSA MOLA
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ONDAS PERÍODICAS
PERÍODO (T): tempo de uma oscilação completa;
FREQUÊNCIA (f): número de oscilações completas por segundo (Hz);
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ESTUDO MATEMÁTICO DAS ONDAS
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE UMA ONDA PERIÓDICA
Depende das condições do meio onda a Onda se propaga! 
V = λ.f
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COMPRIMENTO DE ONDA
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Período (T)
O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um  l , seja criado.  O período é representado pela letra T.
 
Freqüência (f)
A freqüência representa quantas oscilações completas* uma onda dá a cada segundo. 
* Uma oscilação completa representa a passagem de um comprimento de onda - l .
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Física
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Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve.
Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade.
O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).
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m
L
Elementos do pêndulo simples:
q  amplitude
L  comprimento
m  massa pendular
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m
L
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
q ≤ 10°
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Leis do pêndulo simples
q ≤ 10°
T = 2.p.
L
g
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
Note que q não aparece na equação !
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T = 2.p.
L
g
Leis do pêndulo simples
Note que m não aparece na equação !
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
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q ≤ 10°
T = 2.p.
L
g
Leis do pêndulo simples
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
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q ≤ 10°
T = 2.p.
L
g
Leis do pêndulo simples
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
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q ≤ 10°
T = 2.p.
L
g
Leis do pêndulo simples
Período de oscilação para pequenas amplitudes :
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Leis do pêndulo simples
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O plano de oscilação de um pêndulo simples permanece constante.
O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.
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Principais aplicações do pêndulo simples :
Comprovação do movimento de rotação da Terra
Determinação da aceleração da gravidade
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Comprovação do movimento de rotação da Terra
Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol. Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino porque renunciou à sua convicção científica.
A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por minuto). 
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Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra.
Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu-lhe um movimento pendular.
Comprovação do movimento de rotação da Terra
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Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo.
Comprovação do movimento de rotação da Terra
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No Equador não se percebe movimento de rotação
No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta 
completa a cada 24 horas
Em Paris o pêndulo completa uma volta
a cada 31 horas e 47 min
Comportamento do pêndulo de Foucault
Comprovação do movimento de rotação da Terra
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Em 1851, eu demonstrei o movimento de rotação da Terra.
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Determinação da aceleração da gravidade
Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).
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Determinação da aceleração da gravidade
Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo  L
Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo  T
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Determinação da aceleração da gravidade
Exemplo
Determinaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos.
2 = 2.p.
1
g
g = p2
g = 3,142
g = 9,86 m/s2
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