Matemática - Ensino Médio - Lista de Exercícios com gabarito - Trigonometria

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Lista de revisão para a prova – segundo ano (frente 2) 
Prof. Figo 
 
 
1) Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um 
arco A'B' de 60° numa circunferência de raio 5 cm. 
Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A'B' (ambos medidos em cm), obtém-se: 
a) 11/6. 
b) 2. 
c) 11/3. 
d) 22/3. 
e) 11. 3 
 
2) Um relógio foi acertado exatamente ao meio dia. Determine as horas e minutos que estará 
marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42°. 
 
3) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e cos x = 
3
5
 
 
a) 6 
b) 8 
c) 14 
d) 2 
e) 16 
 
 
4) Os pontos A e B estão, ambos, localizados na superfície terrestre a 60° de latitude norte; o 
ponto A está a 15°45' de longitude leste e o ponto B a 56°15' de longitude oeste. 
 
a) Dado que o raio da Terra, considerada perfeitamente esférica, mede 6.400 km qual é o raio do 
paralelo de 60°? 
b) Qual é a menor distância entre os pontos A e B, medida ao longo do paralelo de 60°? [Use 
22/7 como aproximação para π] 
 
 5) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado 
"Mineirinho", conseguiu realizar a manobra denominada "900", na modalidade skate vertical, 
tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação "900" refere-se 
ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, 
corresponde a 
a) uma volta completa. 
b) uma volta e meia. 
c) duas voltas completas. 
d) duas voltas e meia. 
e) cinco voltas completas. 
 
 
 
6) Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade 
constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 
30 m. 
 
Use a aproximação sen 3° = 0,05 e responda. O tempo, em minutos, que o ciclista levou para 
percorrer completamente a rampa é 
a) 2,5. 
b) 7,5. 
c) 10. 
d) 15. 
e) 30. 
 
7) Para se calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na figura: 
um aparelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu 
um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi de 
α =
3
π
 radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo então 
obtido foi de β radianos, com tg β = 3
3
. 
 
 
É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é 
a) 4
3
 
b) 5
3
 
c) 6
3
 
d) 7
3
 
e) 8
3
 
 
Revise todos os exercícios CASA A das unidades 4, 5, 6, 7 e 8. 
 
Gabarito: 
 
1) c 2) 13h e 24min 3) c 4) a)3200km b) 28160/7 km 5) d 6) a 7) c