GEOMETRIA ANALÍTICA BB SERGIO

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GRADUAÇÃO EAD 
 FINAL 2018.2A 
 24/11/2018 
 
 
QUESTÃO 1. 
O método _______________________ é o primeiro caminho para a adição de dois vetores. Neste caso, cada 
vetor a ser somado deve ser colocado de maneira que o fim de um coincida com o início do próximo. Marque a 
alternativa que completa corretamente a proposição. 
 
R: Gráfico 
 
QUESTÃO 2. 
 O versor de é um vetor unitário igual a: 
 
R: 
 
QUESTÃO 3. 
Dado o vetor = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3 sejam 
paralelos. 
 
R: a= 14/3 e b= -19/3 
 
QUESTÃO 4. 
Dado o vetor = 4, = 3, qual o valor de ? 
 
R: 6 
 
QUESTÃO 5. 
Se r1 e r2 são retas coplanares e concorrentes, tais que: 
 
 r1 : e r2: 
 
Seja I = (x, y, z) o ponto de intersecção de r1 e r2, qual o valor de I = (x, y, z)? 
 
R: (8/5, 4/7, 12/5) 
 
QUESTÃO 6. 
Calcule a distância entre o ponto P(-2, 3, 2) à reta r: 
 
R: 
 
 
 
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA 
QUESTÃO 7. 
 Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A (3, -1, 4) e é perpendicular à reta r : x= - 2+t 
 y=1+3t 
 z= -1- 2t 
 
 
R: x + 3y – 2z + 8 = 0 
 
QUESTÃO 8. 
Uma hiperbolóide de duas folhas que se dá pela rotação da hipérbole em torno do eixo OU, ,apresenta a 
equação: 
 
R: - 
 
QUESTÃO 9. 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, z) e raio r: 
 
R: C( 2, -1, 4) e r = 4 
 
QUESTÃO 10. 
Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de 1200, então o ângulo formado entre é: 
 
R: 600