CÁLCULO NUMÉRICO - LISTA 1

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CÁLCULO NUMÉRICO 2015/1 1 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
Marién Martínez Gonçalves 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
1. Converta os seguintes números decimais para a sua forma binária: 
 a) 37 b) 2345 c) 49.6 d) 12.1875 e) 23.1 
2. Converta os seguintes números binários para sua forma decimal: 
 a) (101101)2 b) (110101011)2 c) (0.1101)2 d) (11011.011)2 e) 1000,001 
3. Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos, base decimal. Dados os números, 
 x = 0.7239 ∙ 104 , y = 0.2806 ∙ 10 e z = 0.3125 ∙ 103, efetue as operações, usando arredondamento: 
a) x + y b) x ∙ y c) (x ∙ y) / z d) x ∙ (y / z) 
4. Considere o sistema com base b = 10 e três dígitos significativos. Efetue as operações indicadas 
(fazendo arredondamento após cada operação): 
 a) (11.4 + 3.18) + 5.05 e 11.4 + (3.18 + 5.05) 
 b) (3.18 x 11.4) / 5.05 e (3.18 / 5.05) x 11.4 
 c) 3.18 x (5.05 + 11.4) e 3.18 x 5.05 + 3.18 x 11.4 
5. Considere o sistema F (10 , 3 , -5 , 5). 
 a) represente nesse sistema os números: 
 x1 = 1234.56 x2 = -0.00054962 x3= 0.9995 x4 = 123456.7 x5 = -0.0000001 
 b) efetue: (1.386 – 0.987) + 7.6485 e 1.386 – (0.987 – 7.6485) 
 c) efetue: (1.338 – 2.033) / 4.577 e (1.338 / 4.577) – (2.033 / 4.577) 
6. Seja M uma máquina que trabalha no sistema F (10, 4, -5, 5). Responda: 
a) qual é o menor e o maior número (em módulo) que podemos representar nessa máquina? 
b) como será representado o número 73.758 nessa máquina, se for usado arredondamento? 
c) se a = 42450 e b = 3, calcule: a + b. 
d) se a = 532.4 e b = 0.004212, calcule: a + b e a * b. 
7. Seja o sistema F ( 10. 3, -5, 5 ). Usando arredondamento, mostre que: 
a) ( 4210 – 4.99 ) – 0.02 ≠ 4210 – (4.99 – 0.02) 
b) (0.123 / 7.97) x 84.9 ≠ (0.123 x 84.9) / 7.97 
8. Seja M uma máquina que trabalha no sistema F ( 2, 4, -2, 2 ). Responda. 
a) qual o menor e o maior número que pode ser representado em M (responda na base 10 e use 
arredondamento). 
b) qual a região de UNDERFLOW. 
c) qual a região de OVERFLOW. 
d) qual a região de representação do número x. 
e) represente o número x = 2.8125. 
 
RESPOSTAS 
1. a) (100101)2 b) (100100101001)2 c) (110001,10011001...)2 d) (1100.0011)2 e) 10111.00011001100 ...)2 
2. a) 45 b) 427 c) 0.8125 d) 27.375 e) 8.125 
3. a) 0.7242 x 104 b) 0.2031 x 105 c) 0.6499 x 102 d) 0.6500 x 102 
4. a) 19.7 e 19.6 b) 7.19 e 7.18 c) 52.5 e 52.4 
5. a) x1 = 0.123x104 x2 = -0.550.10-3 x3= 0.100x10 x4 = OVERFLOW (0.123x106) x5 = UNDERFLOW (-0.100x10-6) 
 b) 0.805x10 e 0.805x10 c) –0.151 e – 0.150 
6. a) 10-6 e 99990. b) 0.7376 x 102 c) 0.4245 x 105 d) 0.5324 x 103 e 0.2242 x 10 
7. a) ( 0.421 x 104 e 0.421 x 104 ) b) ( 0.131 x 10 e 0.130 x 10 ) 
8. a) 0.125 e 3.75 b) |x| < 0.125 c) |x| > 3.75 d) G = { x ∈ ℝ | 0.125 ≤ |x| ≤ 3.75 } e) 0.1011 x 22