Notas de aula 30 Quadricas parte 1 (1)

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QUÁDRICAS
1
Vinicius Ruiz Martins
SUPERFÍCIES QUÁDRICAS
2
SUPERFÍCIES QUÁDRICAS
3
ELIPSÓIDE, HIPERBOLÓIDE DE 
UMA FOLHA, HIPERBOLÓIDE DE 
DUAS FOLHAS, CONE ELÍPTICO
PARABOLÓIDE ELÍPTICO, 
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO.
QUÁDRICAS CÊNTRICAS
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QUÁDRICAS CÊNTRICAS – ELIPSÓIDE -
CARACTERÍSTICAS
5
Simétrico em relação à origem: os pontos 
(x, y) e (-x, -y) pertencem ao gráfico. 
É a superfície gerada por uma elipse que gira 
em torno de um de seus eixos de simetria.
QUÁDRICAS CÊNTRICAS – ELIPSÓIDE -
CARACTERÍSTICAS
6
Observando o gráfico, acima de c e
abaixo de -c “não há gráfico”.
QUÁDRICAS CÊNTRICAS –
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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QUÁDRICAS CÊNTRICAS –HIPERBOLÓIDE DE
UMA FOLHA - CARACTERÍSTICAS
8
QUÁDRICAS CÊNTRICAS –HIPERBOLÓIDE DE
UMA FOLHA - CARACTERÍSTICAS
9
QUÁDRICAS CÊNTRICAS –
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHA
10
c
-c
QUÁDRICAS CÊNTRICAS –HIPERBOLÓIDE DE
DUAS FOLHA - CARACTERÍSTICAS
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QUÁDRICAS CÊNTRICAS –HIPERBOLÓIDE DE
DUAS FOLHA - CARACTERÍSTICAS
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Observando o gráfico, para -c<k<c
“não há gráfico”.
QUÁDRICAS CÊNTRICAS –CONE ELÍPTICO
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Pode ter sinal "-" no x ou no y.